九年级数学第二十九章投影与视图测试题3
D
C
B
A
俯视图
左视图
主视图
人教版第二十九章投影与视图测试题
一、填空题:(本大题共12小题,每小题2分,共24分)
1.平行投影中光线是()
A.平行的
B.聚成一点的
C.不平行的
D.向四面八方发散的
2.木棒长为1.2m,则它的正投影的长一定()
A.大于1.2m
B.小于1.2m
C.等于1.2m
D.小于或等于1.2m
3.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图,试按一天中时间先后顺序排列,正
确的是()
A.①②③④
B.④①③②
C.④②③①
D.④③②①
4.下图是一个立体图形的二视图,根据图示的数据求出这个立体图形的体积是()
A.24cm C.72cm D.192cm
5.下面立方体的左视图应为()
6.如图是某几何体的三视图及相关数据,则判断正确的是()
A.a >c
B. b>c
C. 4a2+b2=c2
D. a2+b2=c2
7.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,则这个几何体的小正方体的
个数是()
俯视图左视图主视图
主视图 左视图 俯视图
A. 4个
B. 5个
C. 6个
D. 7个
8.将一个几何体放在桌子上,它的三视图如下,这个几何体是( )
俯视图 左视图 主视图
A.三棱体
B.长方体
C.正方体
D.球体
9.一个长方体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形,则这个长方体的高和底边长
分别为( )
A. 3,2错误!未找到引用源。
B. 2,2错误!未找到引用源。
C.
3,2 D. 2,3
10.下列投影一定不会改变△ABC 的形状和大小的是( )
A.中心投影
B.平行投影
C.正投影
D.当△ABC 平行投影面时的平行投影
11.已知一个物体由x 个相同的正方体堆成,它的主视图和左视图如图,那么x 的最大
值是( )
A. 13
B. 12
C. 11
D. 10
12.下面左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示
位置上小立方块的个数,则该几何体的主视图为(
)
3
4 2 1
1 2
A B C D
二、 填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
4
213.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中,其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 .(填序号)
14.由一些大小相同的小正方体组成的几何体三视图如图所示,那么,组成这个几何体的小正方体有 块.
主视图 左视图 俯视图
15.正方形ABCD 的边长为3,以直线AB 为轴旋转一周,所得几何体的左视图的周长是 .
16.如图是一个几何体的三视图,其中主视图、左视图、都是腰为13cm ,底为10cm 的等腰三角形,则这个几何体的表面积为 .
主视图 左视图 俯视图
17.一个圆锥的轴截面平行于投影面,已知圆锥的正投影是边长为a 的等边三角形,则圆锥的体积是 .
18.某一时刻,身高为165cm 的小丽影长是55cm ,此时,小玲在同一地点测得旗杆的影长为5m ,则该旗杆的高度为 m.
19.如图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图,那么原立体图形可能是 (把下图中正确和立体图形的序号都填在横线上)
20.如图,水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形,它的左视图的面积为6,则长方体的体积等于 .
俯视图左视图主视图
三、解答题:(本大题共52分)
21.(7分) 圆形餐桌正上方有一个灯泡A ,灯泡A 照射到餐桌后在地面上形成阴影.已知餐桌的半径为0.4m 、高为1m ,灯泡距地面2.5m,求地面上阴影部分的面积.
22.(7分)一个几何体的三视图如图所示,它的俯视图为菱形,请写出该几何体的形状,并根据图中所给的数据求出它的侧面积.
23.(8分)某班一位学生要过生日了,为了筹备生日聚会,班主任准备让学生自己动手制作生日礼帽.如图所示,是礼帽的三视图,请计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积为多少?
24.(8分)求证:一个人在两个高度相同的路灯之间行走,他前后的两个影子的长度之和是一个定值.
25.(8分)如图,花丛中有一路灯杆AB ,在灯光下,小丽在D 点处的影长DE =3米,沿BD 方向行走到达G 点,DG =5米,这时小丽的影长GH =5米.如果小丽的身高为1.7米,求路灯杆AB 的高度(精确到0.1米)
26.(7分)八年级美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时,把14个棱长为10的正方体摆成如图所示的形式,然后他把露出的表面都涂上不同的颜色,求被他涂上颜色部分的面积.
27.(7分)观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形.寻找规律,如图①中共有1个小立方体,其中1个看得见,0个看不见;如图②共有8个立方体,其中7个看得见,1个看不见;如图③中,共有27个小立方体,其中19个看得见,8个看不见……
照此规律,请你判断第⑥个图中有多少个小立方块,有多少个看不见?
0.4x F E D C B A 1030D O C B A b
b a N
M F E D C B A A 参考答案:
一、选择题:
1.A ;
2.D ;
3.B ;
4.B ;
5.B ;
6.D ;
7.B ;
8.A ;
9.C ;10.D ;11.C ;12.C ;
二、填空题:
13.②;14.5;15.18π;16.90π㎝2;17.错误!未找到引用源。a 3π;18.15;19.
①、②、④;20.24;
三、解答题:
21.解:如图所示,设底面半径为x m
DE ∥BC 可得 错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。 解得 x
= ∴底面面积为:π错误!未找到引用源。=πm 2
22.解:该几何体的形状是直四棱柱.
由三视图可知:棱柱底面菱形的对角线长分别为4cm 、3cm , ∴菱形的边长为 cm
∴棱柱的测面积=×8×4=80(cm 2)
23.解:由三视图可知,该几何体是圆锥体. 其中,底面直径是20cm ,高为30cm.
则圆锥的母线长为 错误!未找到引用源。 =10错误!
未找到引用源。cm
圆锥的表面积为 S =×20π×10错误!未找到引用源。
=100错误!未找到引用源。 (cm 2)
∴制作生日礼帽需要纸板100π错误!未找到引用源。 (cm 2).
24.解:如图所示,CD 、EF 为路灯高度,AB 为该人高度,
BM 、BN 为该人前后的两个影子. ∵AB ∥CD ∴错误!未找到引用源。=
错误!未找到引用源。 ∴错误!未找到引用源。=错误!未找到
引用源。 即 MB =错误!未找到引用源。DB. 同理 BN =错误!未找到引用源。FB.
∴MB +BN =错误!未找到引用源。 =常数(定值).
25.解:如图所示,
∵CD ∥AB ∴错误!未找到引用源。=
∴错误!未找到引用源。= ①
同理错误!未找到引用源。==②
由①②得=∴BD=错误!未找到引用源。
∴错误!未找到引用源。=∴x≈6. 答略.
26.解:从前、后、左、右看该物体均为6个正方形,从上面看有9个正方形,
所以被涂上颜色部分的面积为6×100×4+900=3300.
27.解:照此规律,第⑥个图形中有216个小立方块,有125个小立方块看不见.