人教版 数学广角——排列与组合

数学广角——排列与组合

教学内容：数学第三册P99

教学目标：

1、通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、在数学活动中，激发学生学习数学、探索数学的浓厚兴趣。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同

教学准备：多媒体课件数字卡片等

教学过程：

一、新课探究：

1、排列教学：

师：（出示1、2、3）认识吗？1、2、3三个数字宝宝已经陪伴我们学习了一年多了。今天这节课它们还要和我们继续一起来学习。想一想，用1、2、3三个数字宝宝可以组成哪些两位数呢？

生：12、21……

师：你觉得一共可以组成多少个不同的两位数？

生猜测。

师：大家都有自己的想法，那到底有几个呢？我们来验证一下。看要求：活动要求：（1）把你想到的所有的两位数都写在数位表格里

（2）有困难的可以用数字宝宝卡片摆一摆。

（3）完成后和同桌交流下你的想法。

学生活动。

展示学生作品。

方法1 方法2 方法3

师小结：看来我们小朋友都比较喜欢选定位置的方法和调换位置的方法。这两种方法不管是哪一种，都做到了有顺序的思考，从而保证了不重复也不遗漏。（板书：有序，不重复，不遗漏）

2、组合教学。

师：1、2、3这三个数字宝宝的功能可多啦。它们不仅可以摆出两位数，还可以给小朋友编号呢！我给我们班坐的最端正的小朋友来编个号。……

想一想，这三个小朋友如果每两个人握一次手，一共要握几次手？

生猜测。

师：有这么多的想法，到底谁对呢？那我们小组里来握手演一演。看要求：

活动要求：（1）小组里三人每两人握一次手

（2）把你们握手的情况用简单的图形记录在本子上。

（3）想一想，怎样才能有顺序地思考，做到不重复不遗漏。

学生开始活动。

汇报：

请三个人上台表演握手。

比较握手的方法，引导学生有序思考。

小结：三个人每两个人握一次手，一共握了3次手。

3、排列组合的对比。

师：我们刚才研究了两个问题，排两位数的问题和握手的问题。咦？为什么3个数字组成了6个不同的数字，同样是3，3个人每2人握一次手怎么就只握了3次呢？

生：两个数字可以交换位置，握手不用交换位置。

师：其实在数学上我们把摆两位数这样的问题叫做排列，而握手这样的问题叫做组合。今天我们研究的就是排列与组合的问题。

二、练习：

师：其实生活中也经常要用到像排列与组合这样有序思考去解决的问题，比如付钱的时候，（出示：1角、5角，2角的人民币）每次去两张人民币，有几种取法？（再出示：1张2角和4张1角的人民币）如果买一本5角的本子，可以怎么付钱？

三：小结：

学到这儿，你有什么收获？

其实我们今天学的只是简单的排列与组合的知识，以后我们还要深入地去研究。