数学f9第8章《幂的运算》城北中学期末复习教学案

初一数学《第八章幂的运算》期末复习教学案

一、基础演练

1．（07梅州）将4个数a b c d ，，，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成a b

c d

，

定义

a b c d ad bc =-，上述记号就叫做2阶行列式．若11

x x x x +--+

6=，则x = ．

2、在如图所示的五个方格中的字母都表示数字，中间一行的三个数字从左到右组成的三位数100d+10b+e 恰好可以表示为m

3，中间一列三个数字从上到下组成的三位数100a+10b+c 恰好可以表示为n

5（m 、n 都是正整数），则m+n= ；

二、例题精析

例1．下面的计算，对不对，如不对，错在哪里？

①(-x)2＝-x 2，②(-x 3)＝-(-x)3，③(x-y)2＝(y-x)2，④(x-y)3＝(y-x)3 例2．已知10m ＝3，10n ＝2，求103m+2n-1的值．

例3．若x ＝2m +1，y ＝3+8m ，则用x 的代数式表示y 为．

例4．.要使(x －1)0－(x ＋1)-2有意义，x 的取值应满足什么条件？

例5．1、已知a=355，b=444，c=533，则有（）

A ．a ＜b ＜c

B ．c ＜b ＜a

C ．c ＜a ＜b

D ．a ＜c ＜b 2、已知3x =a ，3y =b ，则32x-y 等于 (

)

（第2题）

例6．已知a=-0.32,b=-3-2,c=(1

3-)-2d=(13

-)0,比较a 、b 、c 、d 的大小并用“〈”号连接起来。练习

1． (－3xy)2＝ x 2＋x·x ＝

()-=1

22ab ______________， 3. (2m －n)3·(n －2m)2＝ (a 2b)2÷a 4= ． 4．（3

）10

（0.75）11= 。：

[]

124

(a a a ?÷=__________。

5．[(-x)3]2;= [(-x)2]3= (-2mn 2)3=

(y 3)2.(y 2)4=_________。 6．.最薄的金箔的厚度为0.000000091m ，用科学记数法表示为 m; 7．我国国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法可表示为___________平方千米计算题

1、 24·4m ·8m-1

2、n n n x x x ?÷)(24

3、4－(－2)－

2－32÷(－3)0 4、0.125 2004×（-8）2005

5． (－a 3)2·(－a 2)3 6． (p －q)4÷(q －p)3·(p －q)2

7 . (－3a)3－(－a)·(－3a)2 8. 4－(－2)-2－32÷(3.14-π)0

9.已知：a m =2,a n =3

求: (1) a 2m +a 3n ; (2) a 2m+3n ; (3) a 2m －

的值.

初一数学《第八章幂的运算》期末复习作业

1．

()42

3a a

a ?+等于（）

（A ）9

2a （B ）6

2a （C ） 86a a + （D ） 12a

2．下列运算中正确的是（）

（A ）632

x x x

=?（B ）()532x x =（C ）x

x x 1

32=÷（D ）()x x x x x 212322--=+-

3．00813.0用科学记数法表示为（）

（A ）31013.8-?（B ）4

103.81-?（C ） 41013.8-? （D ）3103.81-?

4．在下列四个算式：()()

()2

736,a a a a a --=--=-，()()()3

3423,a a a a a a -÷=-÷-=-，

正确的有（）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 5．计算25m ÷5m 的结果为（）

(A) 5 (B)20 (C) 5m （D ）20m

6．已知2a =3,2b =6,2c =12,则 a. b. c 的关系为①b=a+1②c=a+2③a+c=2b ④b+c=2a+3,其中正确的个数有 ( )

A.1个

B.2个

C. 3个

D.4个 7．下列各式计算正确的是（） (A)52

7()a

a =．(B)22122x x

a a a ÷=。用科学记数 8．若23.0-=a ，23--=

b ，2

31-??

? ??-=c ，0

51??? ??-=d ，则（）

A ．a ＜b ＜c ＜d

B ．b ＜a ＜d ＜c

C ．a ＜d ＜c ＜b

D ．c ＜a ＜d ＜b 9．计算：（1）2x x ?= （2）1n

n x x -?=

10．计算：（1）()()5

3m m m --= （2）

()3

25x x ÷=

11．计算：()

2433

xy x y ??-- ???

= 计算：

()022π--+的结果是

12．若2,x

=则3x a = 若32,35n m ==，则2313m n +-=

13．计算：2007

2006

522125????

-? ? ???

1083与1442的大小关系是

14．若

()

915

,m n a b a b =则m = 、n = ()

[

2x --=

15．如果等式

()1122=-+a a ，则a 的值为。

16计算① ()()()

236752

444

32x x x x x x x +?++ ② ()()()2

312105.0102102?÷?-÷?-

③、202)41()41()41(-++ ④ －232)2()2()2

(--?-÷

⑤ 2

30120.125200412-??-?++- ???

⑥ 21()2--＋(－3)0+0.22003×52004

17．已知a ＝2－555，b ＝3－444，c ＝6－

222，请用“>”把它们按从小到大的顺序连接起来，

并说明理由.

18．有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜。”意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事，

却忽略了具有重大意义的大事。据测算，5万粒芝麻才200克，你能换算出1粒芝麻有多少克吗？可别“占小便宜吃大亏”噢！（把你的结果用科学记数法表示）

19．如果a －4=－3b,求3a ×27b 的值.

20．已知b

a 289

==，求??? ?

?+-??? ??++??? ??-b a b b a b a 2512515122

2的值。

21．已知2

,1==y x ，求()

233

y x x -的值.

高中数学导学案等差数列

2．2 等差数列（一）教学目标 1．知识与技能:通过实例，理解等差数列的概念；探索并掌握等差数列的通项公式；能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题；体会等差数列与一次函数的关系。 2. 过程与方法:让学生对日常生活中实际问题分析，引导学生通过观察，推导，归纳抽象出等差数列的概念；由学生建立等差数列模型用相关知识解决一些简单的问题，进行等差数列通项公式应用的实践操作并在操作过程中，通过类比函数概念、性质、表达式得到对等差数列相应问题的研究。 3．情态与价值:培养学生观察、归纳的能力，培养学生的应用意识。（二）教学重、难点重点：理解等差数列的概念及其性质，探索并掌握等差数列的通项公式；会用公式解决一些简单的问题，体会等差数列与一次函数之间的联系。难点：概括通项公式推导过程中体现出的数学思想方法。（三）学法与教学用具学法：引导学生首先从四个现实问题（数数问题、女子举重奖项设置问题、水库水位问题、储蓄问题）概括出数组特点并抽象出等差数列的概念；接着就等差数列的特点，推导出等差数列的通项公式；可以用多种方法对等差数列的通项公式进行推导。教学用具：投影仪（四）教学设想 [创设情景] 上节课我们学习了数列。在日常生活中，人口增长、教育贷款、存款利息等等这些大家以后会接触得比较多的实际计算问题，都需要用到有关数列的知识来解决。今天我们就先学习一类特殊的数列。 [探索研究] 由学生观察分析并得出答案：（放投影片）在现实生活中，我们经常这样数数，从0开始，每隔5数一次，可以得到数列：0，5，____,____,____,____,…… 2012年，在伦敦举行的奥运会上，女子举重项目共设置了7个级别。其中较轻的4个级别体重组成数列（单位：kg）：48，53，58，63。水库的管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清理水库的杂鱼。如果一个水库的水位为18cm，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列（单位：m）：18，15.5，13，10.5，8，5.5 我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本金计算下一期的利息。按照单利计算本利和的公式是：本利和=本金×（1+利率×寸期）.例如，按活期

《中学数学教学论期末复习资料》

《中学数学教学论期末复习资料》 1.绪论一、中学数学教学论的研究对象与任务该课程起源于近代师范教育的产生。1919年秋，陶行知先生提出以“教学法”代替“教授法”，此举为政府所接受。总的研究对象仍然是“数学教学”，主要任务仍然是解决“教什么”与“如何教”的问题，当然也涉及“为什么教”和“教给谁”的问题。中学数学教学论主要从教师角度来研究数学教学过程。其研究任务可划分为三个方面： 1)数学教学的理论基础，主要解决数学教学为什么教，教给什么样的对象，教什么样的内容三个问题； 2)具体数学活动的教学； 3)数学教师的日常工作。中学数学教学论的特点 1)中学数学教学论是一门具有高度综合性的独立的学科； 2)中学数学教学论与实践的关系十分直接； 3)中学数学永远处于发展的过程之中。中学数学教学论的学习方法 1)必须广泛地学习并运用有关学科的知识和方法； 2)理论联系实际； 3)开展实验研究。第一章中学数学教学论的课程基础研究中学数学课程目标的依据 1)国家的教育方针和基础教育的任务； 2)数学的特点和作用； 3)学生的认知和心理特征。我国社会主义建设时期的教育方针是，教育必须为社会主义现代化服务，必须同生产劳动相结合，培养德智体全面发展的建设者和接班人。按照我国的规定，基础教育包括九年制义务教育和后续的高中教育。数学活动实质上就是数学思维活动。数学思维活动的三个特点 1)思维对象的抽象性以及思维过程中抽象方法的特殊性； 2)严谨性与非严谨性的结合； 3)自然语言与符号语言相结合。根据皮亚杰的研究，青少年思维的发展经历了感知运动，前运算，具体运算和形式运算四个阶段。义务教育阶段数学课程目标分为三个层次：总体目标，学段目标，各大快数学内容的具体目标。

求数列通项专题高三数学复习教学设计

假如单以金钱来算,我在香港第六、七名还排不上,我这样说是有事实根据的.但我认为,富有的人要看他是怎么做.照我现在的做法我为自己内心感到富足,这是肯定的. 求数列通项专题高三数学复习教学设计海南华侨中学邓建书课题名称求数列通项（高三数学第二阶段复习总第1课时）科目高三数学年级高三（5）班教学时间 2009年4月10日学习者分析数列通项是高考的重点内容必须调动学生的积极让他们掌握！教学目标一、情感态度与价值观 1. 培养化归思想、应用意识. 2.通过对数列通项公式的研究体会从特殊到一般又到特殊的认识事物规律培养学生主动探索勇于发现的求知精神二、过程与方法 1. 问题教学法------用递推关系法求数列通项公式 2. 讲练结合-----从函数、方程的观点看通项公式三、知识与技能 1. 培养学生观察分析、猜想归纳、应用公式的能力； 2. 在领会函数与数列关系的前提下渗透函数、方程的思想教学重点、难点 1.重点：用递推关系法求数列通项公式 2.难点：（１）递推关系法求数列通项公式（２）由前n项和求数列通项公式时注意检验第一项（首项）是否满足若不满足必须写成分段函数形式；若满足

则应统一成一个式子. 教学资源多媒体幻灯教学过程教学活动1 复习导入第一组问题：数列满足下列条件求数列的通项公式（1）；（2）由递推关系知道已知数列是等差或等比数列即可用公式求出通项第二组问题：[学生讨论变式] 数列满足下列条件求数列的通项公式（1）；（2）；解题方法：观察递推关系的结构特征可以利用"累加法"或"累乘法"求出通项（3）解题方法：观察递推关系的结构特征联想到"？=？)" 可以构造一个新的等比数列从而间接求出通项教学活动2 变式探究变式1：数列中求思路：设由待定系数法解出常数

初中数学总复习教学反思

初中数学总复习教学反思在这两年的毕业班教学工作中，我对自己过去的教学思想和行为进行了反思，对自己的观点和做法进行了重新审视，现将在反思中得到的体会总结出来，以求与同行共勉。一、复习中不断总结 ⑴立足教材，这是根本。特别是实行初中生学业水平测试以来，对基础的要求更明显。因此，在复习中要理清概念，夯实基础，学生通过复习，应熟练掌握概率与统计的基本知识、基本技能和基本方法. （2）统计与现实生活、科学领域的联系是非常紧密的，教学中应特别注意将统计的学习与实际问题密切结合，选择典型的、充满趣味性和富有时代气息的现实问题作为例子，使学生在解决问题的过程中，学习数据处理方法，理解统计的概念和原理，培养学生的统计观念. 要突出统计思想，用样本估计总体是统计的基本思想，在复习中要使学生更多的机会接触这一思想，使学生对抽样的必要性、样本的代表性、用样本估计总体的可行性，以及对不同的抽样所得结果的不确定性有更多的体会.

（3）统计与概率是原来的非重点，一般易被教师和学生轻视。这几年中考中这部分知识联系生活实际，成为考察学生的数学能力的重要内容。因此，在复习中突出概率建模思想，对概率的计算问题，可以把不同背景下的各类问题加以变通，寻找他们之间是否存在相同的数学本质，对相同的一类问题，我们可以用一个概率模型来解决.这样也能对学生思维的灵活性、缜密性和开放性加以锤炼.加强用列表法和树状图求解决简单事件的概率的复习，渗透分类讨论思想. 二、复习中要“用活”教材，和资料。这几年我们基本以《世纪金榜》和市中考说明为主。《世纪金榜》是一本不错的复习资料。它融会贯通知识联系，结合中考最新命题趋势，分类总结热点题型，全面拓展中考制胜空间。三、复习反思，或称为“反思性复习”，是指教师在复习实践中，批判地考察自我的主体行为表现及其行为依据，通过观察、回顾、诊断、自我监控等方式，或给予肯定、支持与强化，或给予否定、思索与修正，将“学会教学”与“学会学习”结合起来，从而努力提升复习的合理性，提高复习效率。教师要根据学生的反馈信息，反思“为什么会出现这样的问题，我如何调整复习计划，采取怎样有效的策略与措施”，从而顺着学生的思路组织复习，确保复习过程沿着最佳的轨道运行。

导学案在小学数学教学中的应用

浅谈导学案在小学数学教学中的应用摘要：进入课程改革以来，转变学生的学习方式，转变教学观念和教学方式一直是新课程改革的首要目标。倡导自主学习、合作学习、探究学习，促使学生的学习过程成为学生的自主意识、合作意识与探究意识不断生成、发展、提升的过程，是新课程改革的主要举措。导学案教学模式能够有效改善课程数学教学结构和课堂教学质量。导学案旨在让学生体验自主与合作探究的学习过程，让学生体验个人学习和小组合作学习的成功乐趣；而教师借助“导学案”平台以一个“导”字贯穿课堂教学的每一个环节，引领学生达成学习目标。关键词：导学案自主与合作探究小学数学导学案，顾名思义，就是“导”与“学”，“导”指的是引导、指导；“学”则指的是学生的主动探究学习、合作学习，导学案实际上用来引导学生学习的一种工具，强调的是在教师的主导下学生的自主学习。“导学案”既是老师的教案，又是学生的学案，它把“教”与“学”有机结合在一起，把学生的有效学习作为教学设计的具体要求，更具有科学性、实效性。使用导学案，使学生在课堂表现中更具备学习主动性，知道学习什么，为什么学习，什么时候学过，怎样学，学得怎么样。能实现学习基础和学习内容的发现，它使学生对所学知识不再作简单机械的重复，而是主动的去分析、思维、运用、解决实际问题，本身就是自主学习和探索学习的过程，有利于促进学生的发展，实现知识学习、能力培养和情感体验三维目标的有机结合。一、创设导学案的模式六步三展教学模式是我乡全体教师在教学实践中提炼出来的，意在改变学生的学习方式，主张废除注入式，实行在教师的引导下，学生自主学习、合作学习、愉快学习，目的就是培养学生的自主能力，合作能力和创新能力。六步三展教学模式，是指课堂教学流程有六个步骤，其中学生有三次展示（展示的目的是发现优秀的作品〈包括规范书写与格式〉和创新的思维方式，树立学习的榜样，激发学生学习的原动力和活力；找出存在的问题，大家帮助纠正）。操作步骤：1．课题导入。（数学以复习旧知、意义、定律、性质、数学原理等来揭示新课。目的：激发学生学习兴趣，让学生愉快、迅速进入最佳的学习状态。）2．出示学习目标。（根据学生的认知水平、学习能力，制定学习目标。目的：将学习的主动权交给学生，让学生逐步学会学习，让学生明确学习任务，紧紧围绕学习目标进行每一步的学习。）3．自主学习。（数学方面安排一些与例题有关的试题让学生做，理清算理或数学原理，总结规律等，为新知铺垫。通过学生自我展示，达成部分简单目标。）4．合作学习。（让学生自学教材，放手让学生去合作探究或交流，达到融会贯通的效果。）5．课堂总结。（理清学习内容，帮助学生形成知识结构系

(完整版)初中数学概念课教学模式的研究

初中数学概念课教学模式的研究郭耀京、丁振棠、邓振新、邓燕、曾敏芝、高月、王星赞、杨桂春一、模式研究背景概念是思维的基本形式，具有确定研究对象和任务的作用。是用词或符号来概括事物的本质，是人对客观事物的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。它是数学知识的基石，是数学知识的重要组成部分，人们在生活，学习，工作中时时接触概念，不断地学习概念，加深对概念的正确认识，同时运用概念进行工作，学习和生活．新的数学课程标准指出要让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，而正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提．因此，数学概念教学是数学基础知识和基本技能教学的核心。掌握数学概念是学好数学的基础，是学好定理、公式、法则和数学思想方法的前提，是提高解题能力的关键，是解决例题和练习题的依据。但在传统的数学概念课教学中，老师轻视概念的形成过程，课堂上采用的教学方式一般是学生自己看课本或教师运用讲授法进行讲解，然后学生就做例题和练习题。这种概念课的教学方式，产生的后果是学生对数学概念的感性认识很浅，理解一知半解；学习得到的概念太死板，不能灵活运用到学习中去；学生的学习能力也得不到提升和培养，学习积极性不高。为了突破这个教学难点，改变原来的教学方式，充分发挥学生的主体作用，打造切实可行的高效课堂。新课程实施以来，我们初中数学学科一直致力于新形势下的课堂教学模式研究，取得了一定成果。结合自身学科特点，吸取先进教学理念，探索适合自身课堂教学的有效模式，真正做到了知识内容问题化、教学过程互动化、活动结论规律化、问题解决书面化、反思简记习惯化、评价方式多样化，从而学生思维的打开、飞跃、完善过程暴露无遗，使课堂教学更有针对性与实效性。二、基本模式数学概念教学过程是在教师指导下，调动学生认知结构中的已有感性经验和知识，去感知理解材料，经过思维加工产生认识飞跃(包括概念转变)，最后组织成完整的概念图式的过程。为了使学生掌握概念、发展认识能力，必须扎扎实实地处理好每一个环节。数学概念教学模式为：引入—形成—巩固与深化。（一）、概念的引入概念的引入是数学概念教学的必经环节，通过这一过程使学生明确：“为什么引入这一概念”以及“将如何建立这一概念”，从而使学生明确活动目的，激发学习兴趣，提取有关知识，为建立概念的复杂智力活动做好心理准备。新课程标准提倡通过主动探究来获取知识，使学生的学习活动不再单纯地依赖于教师的讲授，教师努力成为学习的参与者、协作者、促进者和组织者。因此，在引入过程中教师要积极地为学生创设有利于他们理解数学概念的各种情境，给学生提供广阔的思维空间，让他们逐渐养成主动探究的习惯。一般可采取下述方法： 1.联系概念的现实原理引入新概念。在教学中引导学生观察有关事物、模型、图识等，让学生在感性认识的基础上，建立概念，理解概念的实际内容，搞清楚这些概念是从什么问题上提出来的。例如：在圆概念的教学时，让学生动手做实验，取一条定长的细绳，一端固定在图板上，另一端套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？学生通过动手实践，观察所画出来的图形，归纳总结出圆的定义。

小学数学教学论

小学数学教学论The final revision was on November 23, 2020

期末作业考核《小学数学教学论》满分100分一、名词解释题（每题5分，共15分） 1.发现法答：是指教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生根据教师和教科书提供的课题与材料，积极主动地思考，独立地发现相应的问题和法则的一种教学方法。 2.课程内容答：是指按照一定要求制定的各门学科中特定事实、观点、原理、方法和问题，以及处理它们的方式。 3.数学交流答：数学交流大体包括数学思想的表达，把自己的信息以某种形式(直观的或非直观的、口头的或书面的、普通语言或数学语言)表达出来；数学思想的接受，以某种方式(听、读、看等)接受来自他人的思想；数学思想载体的转换。把数学思想由一种表达方式转换成另一种表达方式。二、简答题（每题10分，共50分） 1．影响数学课程目标的因素有哪些答：数学课程目标的制定要考虑三个方面的因素：（1）社会发展的需要。学校教育要为社会发展需要服务，数学课程目标的制定要考虑社会发展对学生未来数学素养的需求，这是学校教育的功能决定的。学校的重要功能就是为社会培养合格的人才，而未来社会所需要的人才应当具备一定数学素养。（2）儿童发展的需要。数学课程目标更多地从学生发展的需要出发，从儿童未来步入社会的实际需要出发。近些年数学课程改革的一个趋势就是重视学生的发展，设计为所有人的数学，让所有人都掌握数学。（3）数学科学发展的需要。现代数学的发展，对数学科学和数学学科的认识也在不断变化。传统的中小学数学内容绝大部分是十七世纪以前形成完整体系的内容。现代数学已经有了很大进步，再也不能按照传统的数学内容体系来安排中小学数学内容。数学教育现代化的一个突出的标志就是课程目标与教学内容的现代化。 2．近现代的数学教学材料有哪几类答：随着近现代数学教育的发展，数学教学手段也在逐步发展，与教学内容相适应的教具和学具相继出现,成为数学教育改革的一个标志。这些材料主要包括三类。一是结合有关内容设计的教具、学具。如学习认数和四则计算的小棒、插板等,几何形体模型等。二是有结构的、适用性强的教具和学具,如奎逊耐彩棒、逻辑块、几何拼板等。三是现代化教学手段,如投影、计算机、录像等。

(新)高中数学复习课(一)统计案例教学案新人教A版选修1-2

复习课(一) 统计案例回归分析 (1)变量间的相关关系是高考解答题命题的一个，主要考查变量间相关关系的判断，求解回归方程并进行预报估计，题型多为解答题，有时也有小题出现． (2)掌握回归分析的步骤的是解答此类问题的关键，另外要掌握将两种非线性回归模型转化为线性回归分析求解问题． [考点精要] 1．一个重要方程对于一组具有线性相关关系的数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，其线性回归直线方程为y ^＝b ^x ＋a ^．其中b ^＝ ∑i ＝1 n x i －x y i －y ∑i ＝1 n x i －x 2 ，a ^＝y －b ^ x ． 2．重要参数相关指数R 2 是用来刻画回归模型的回归效果的，其值越大，残差平方和越小，模型的拟合效果越好． 3．两种重要图形 (1)散点图：散点图是进行线性回归分析的主要手段，其作用如下：一是判断两个变量是否具有线性相关关系，如果样本点呈条状分布，则可以断定两个变量有较好的线性相关关系；二是判断样本中是否存在异常． (2)残差图：残差图可以用来判断模型的拟合效果，其作用如下：一是判断模型的精度，残差点所分布的带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高，回归方程的预报精度越高．二是确认样本点在采集中是否有人为的错误． [典例] (全国卷Ⅲ)如图是我国2008年到2014年生活垃圾无害化处理量(单位：亿吨)的折线图．

(1)由折线图看出，可用线性回归模型拟合y 与t 的关系，请用相关系数加以说明； (2)建立y 关于t 的回归方程(系数精确到0．01)，预测2016年我国生活垃圾无害化处理量．附注：参考数据：∑i ＝1 7 y i ＝9．32，∑i ＝1 7 t i y i ＝40．17, ∑i ＝1 7 y i －y 2 ＝0．55，7≈2．646．参考公式：相关系数r ＝ ∑i ＝1 n t i －t y i －y ∑i ＝1 n t i －t 2 ∑i ＝1 n y i －y 2 ，回归方程y ^＝a ^＋b ^t 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：b ^ ＝ ∑i ＝1 n t i －t y i －y ∑i ＝1 n t i －t 2 ，a ^＝y －b ^ t ． [解] (1)由折线图中数据和附注中参考数据得 t ＝4，∑i ＝1 7 (t i －t )2 ＝28, ∑i ＝1 7 y i －y 2 ＝0．55， ∑i ＝1 7 (t i －t )(y i －y )＝∑i ＝1 7 t i y i －t ∑i ＝1 7 y i ＝40．17－4×9．32＝2．89， r ≈ 2.89 2×2.646×0.55 ≈0．99．因为y 与t 的相关系数近似为0．99，说明y 与t 的线性相关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合y 与t 的关系． (2)由y ＝9.32 7 ≈1．331及(1)得

初中数学总复习教案课程(完美版)

初中数学总复习教案第1课时实数的有关概念知识点：有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值教学目标： 1．使学生复习巩固有理数、实数的有关概念． 2．了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。 3．会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小 4．画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。教学重难点： 1．有理数、无理数、实数、非负数概念； 2．相反数、倒数、数的绝对值概念； 3．在已知中，以非负数a 2 、|a|、 a (a ≥0)之和为零作为条件，解决有关问题。教学过程：一、基础回顾 1、实数的有关概念 (1)实数的组成 (2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)，实数与数轴上的点是一一对应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数， (3)相反数实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零)．从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称． (4)绝对值从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 (5)倒数实数a(a ≠0)的倒数是a 1(乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数．二：【经典考题剖析】 1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m 处，商场在学校西200m 处，医院在学校东500m 处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m ．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．：解：（1）如图所示：（2）300－（－200）=500（m ）；或|－200－300 |=500（m ）；或 300+|200|=500（m ）．答：青少宫与商场之间的距离是 500m 。

对小学数学导学案实施的反思和建议

对小学数学导学案实施的反思和建议现代教育理念昭示着我们，高效课堂是和谐教育的具体表现形式,是高效课堂生成的基础。打造小学数学高效课堂是我们小学数学教师一直关注并执著追求的目标。实现课堂高效性的方法和手段是多种多样的，但很多时候也是困难的,针对个人教学实践，我从导学案的角度对小学数学课堂的高效性进行了思考。在创设“高效课堂”的口号下,教师们都采取课前布置预习学案来提高课堂教学效率。但是，在教学实践中，使用“导学案”的课堂常出现课堂效率更低的现象,一定程度上影响到高效课堂的实施。一、目前导学案的使用存在几点问题 1.重视了导学案，忽略了自主探究常见的数学预习学案由以下内容组成:预习题、探究题、巩固题、拓展题、检测题。当然,每个教师都有属于自己的不同版本的预习学案,但呈现的都是一片试题的“泥潭”，学生拿到学案导学往往不是首先去认真看书，而是浅尝辄止,急于做题,在概念原理都不甚理解的情况下对照例题等直接解题。２．乏味的数学课堂因为年龄特点，小学生学习数学的自觉性还没有达到一定的高度，往往只是为了完成作业任务而学习。实施导学案教学，更多的使得学生与学生之间有了更多的交流、表达各自的意见,但同时，这样的课堂变成了师生核对答案的讲堂，因为学生需

要的是完成导学案,需要的是正确答案,至于为什么是这个答案很少有学生关心,这样学生失去了知识的一个形成过程，减少了学生独立思考的机会。而数学课堂一旦失去头脑的思考,必然变得乏味。 3．师生精神失去了家园较长时间（如一个学期或一个学年）内,使用同一种形式的导学案,学生的兴趣和潜能会受到挫伤和压抑。长此以往,师生的激情消磨殆尽，课堂气氛再度沉闷,持着对“导学案”的怀疑，教学方式很有可能重回原点。二、实施导学案教学的几点建议１.导学案的设计要多体现主观性课标是教学的依据，预习应该按课标要求去掌握概念、理解例题、会模仿例题完成课本练习题。应使应试式的学案回归生态化的学案，使试题式的学案回归问题式的学案。更多的时候，主观一点的问题，更容易让人发挥大脑的思考,尤其在小学生“减负”永远完成不了的情况下，问题式的学案可以使他们在学习的过程中使身心得到放松。 2.传递知识与培养能力并重在“导学案”教学方式中，导学案设计的最高境界就是不但通过导学案直接传递有形的知识,而且还要把尽可能多的能力培养调整在有形知识之上，传递给学生。导学案除了为学生疏导知识、辅导探究外，还应该具有指导学法的作用，这也是学案导学的预期优势。体现在指导学生在关键和重点处有所突破，在学案中往往以“建议”“注意”“提示”等加以提醒。课堂上，根据学生课前准备情况，着重解决学习中遇到的问题，并借助问题的变化和深入供学生进一步思考、探究、交流,引导学生合理寻找解决问题的途径,总结学习中的经验,掌握基础知

初中数学概念教学的研究

“初中数学概念教学的研究”课题研究阶段性总结学概念是数学内容的基本点，是逻辑导出定理、公式、法则的出发点，是建立理论系统的着眼点；同时，它又是学生认知的基础,是学生进行数学思维的核心。因此概念在数学教与学中有着重要的地位。数学概念是数学知识系统中的基本元素，是解决数学问题的前提，是数学研究对象的高度抽象和概括，它反映了数学对象的本质属性，是最重要的数学知识之一。学生在运用数学概念进行、判断的过程中要得出正确的结论，首先要正确地掌握概念。正确理解概念是学好数学的基础，是决定数学教学效果的首要因素。因此，概念教学在数学教学中有着不容忽视的地位。对基本概念的教学一直是比较薄弱的，不少教师讲题时头头是道，十分生动，总有说不完的话，而讲基本概念时总是干巴巴的，没有几句话，有的教师对一些重要概念一带而过，很快就转入解题教学中去，这种教学形式是不利于学生对概念的正确理解的，由于初中生的知识水平，对很多概念的背景知识不可能展开说得很多，但总希望能把有关概念的背景、产生、内涵，适当地讲清楚。国内外关于数学概念教学理论研究是比较多的，对于一些概念课授课方法也是有研究的。但是那些理论的得出和经验的总结都是特定教育环境下的产物；而对于今天所推进的新课程实验（特别是在我国刚刚开始实施阶段）初中数学概念教学理论研究还几乎是一片空白。对于实践研究就更不足为谈了。还有，对概念教学还有一个记忆与理解的关系问题，对一些重要的基本概念，我们要求学生准确记忆，但这种记忆不是死记硬背。我们时常可以看到有的教师在课堂上要求全班学生一起背某一段定义、定理。学生整齐划一，如同背古诗一样背出来。这样做的效果可想而知！我认为对基本概念应该“在理解的基础上记忆，在应用的过程中加深理解”。对中学数学概念教学，目前大致分为两种不同的观点：一种观点是要“淡化概念，注重实质”；另一种观点是要保持概念阐述的科学性和严谨性。笔者

高中数学导学案教学中存在的问题及对策的研究

高中数学导学案教学中存在的问题及对策的研究发表时间：2017-07-07T15:44:14.263Z 来源：《中学课程辅导●教学研究》2017年5月上作者：闵呈玉 [导读] 为了让导学案的教学模式能够日趋完善，对导学案在高中数学教学实践操作中的问题有必要讨论并探究解决问题的办法。摘要：随着课程标准的的实施，新课程理念更加广泛深入地运用于教育教学中，“导学案教学”模式以其特有的新颖性、实用性、高效性和易操作性受到越来越多人的关注。为了让导学案的教学模式能够日趋完善，对导学案在高中数学教学实践操作中的问题有必要讨论并探究解决问题的办法。关键词：高中数学；导学案；问题；对策使用导学案教学模式进行课堂教学是目前一种全新的教学理念。这种教学理念的特点是以“导”为主，让学生的学走在教的前头，把学会学习的理念和要求，有效地落实和体现在整个教学过程中，使传统的讲授式的“要我学”转变为学生积极主动参与式的“我要学”。从而达到素质教育的目标，因此在目前高中数学教学中导学案教学已经取得了较大的进展，并且也已经应用于我国较多的中学，取得了较好的效果。几年来，笔者在高中数学教学中尝试着实行导学案教学，自感收获颇丰，下面就导学案教学在实施过程中存在的问题和对策，来谈谈自己的看法。一、在实施导学案教学的过程中出现的问题 1.在导学案编写过程中的问题在编写导学案方面还有很多值得我们思考的，各个班学生的层次存在差异。即使是同一个班上的学生也有很大的差距，因此在编写导学案时在“必做题”和“选做题”上要大做文章，真正让不同层次的学生都有任务、有收获。但我们在这一块做的不是很好，没有真正区分开，在题量上课时过多，题型偏难，导致普通班学生在使用上丢弃很多，浪费资源，效果较差。主要体现在以下几个方面： (1)导学案的设计欠针对性很多导学案把教材上的例题放到学案上，有的学生在导学时，不独立思考，直接照本抄，这样，学案的实效性不强。应该以学生为主体，从学生自学的角度来编写设计，但我们编写的部分导学案忽略了这一至关重要的点儿，把它设计成教师自己的教学过程，脱离了学生的实际应用，没有立足于学生，没有从学生学习的实际考虑，来帮助和促进他们的学习。教师要明确教学要点以及课堂教学的训练目标，在此基础上创设出质量更高的导学案，并且深化大家对于教学知识的理解与领会。不少教师在设计导学案时都不够细致，随便选取几个随处可见的问题让学生思考，不仅难以激发学生的探究欲望，也无法实现预期的教学效果。教师要让导学案的设计更具针对性。要结合具体的教学目标，设计那些真正能够锻炼学生思维与知识掌握的问题，这样的学案导学才能够更好地锻炼学生的数学能力。 (2)导学案不能及时收交批阅学生前天预习，第二天就立刻有课，不能及时收上来批阅，以致不能了解学生的学情，课堂上不能针对性地讲解。 (3)导学案中习题不能做到精选主要是容量过大，一天六七门课都要求头天预习完成导学案，这就需要导学案简单易懂紧扣课本，半小时完成一份导学案最佳。所以导学案是引导学生学习的参考资料，内容不宜过多。 2.在导学案使用过程中的问题在实际的高中数学教学过程中，使用导学案进行教学也会出现一系列的问题。大多数高中学生由于在初中学习时是依靠教师的密集型知识讲授，并且通过课后的反复练习来将数学知识进行巩固。但是在进入高中后，数学知识的密度进一步增大，对学生的接受能力、理解能力都提出了较高的要求。在这样的情况下，高中数学的教材也相应地变得复杂很多，因此教师为了进行较好地教学，开始使用导学案模式来进行教学。但是在使用导学案的过程中，由于学生不习惯于这种教学模式，因此在进行导学案使用的过程中学生经常会出现以下问题： (1)课前部分学生不能自觉地通过导学案进行导学，这样就不能按时完成导学案；(2)大部分学生缺少自主学习的习惯，遇到的问题，不讨论，不查阅资料，也不问同学和教师； (3)学生不爱回答问题，导致教学任务不能完成，一个课时的任务往往需要两个课时才能完成；(4)学案设计的题目，部分学生不去思考，不主动与别人合作学习，只是坐等别人做完后抄袭、应付检查；(5)利用导学案组织教学时，只有少数成绩好的学生参与回答、解决问题，大部分学生积极性调动不起来；(6)由于部分学生的导学案是抄别人的，回答问题时只是把答案念出来，说不出理由；(7)课上展示交流时，学生分析问题模糊，语言表达不清，声音不够响亮；(8)课堂展示时，容易的题目争着讲，难的题目都不讲；(9)回答问题不积极，会的学生不想发言，不会的学生通过读答案反而积极发言；(10)在小组合作管理上存在很多问题，导学案的使用与课堂小组合作密切相关的。但各班小组活动管理存在的问题：分组过大；不能做到优势互补；小组管理流于形式；小组内责任不明确；教师对合作学习的实质的理解不到位等。小组活动上存在的问题：小组活动重形式，轻内容，缺乏实质的合作；学生的参与度不均衡；学生间的合作不够主动；合作学习与独立思考的关系处理不恰当。教师对合作学习的指导力度不够；小组成员间缺乏必要的人际交流和小组合作技能，不具备合作的倾向性等。二、针对导学案教学过程中存在的问题应采取的对策 1.导学案编写过程中的对策导学案编写应充分发挥教研组集体备课的力量，为了确保导学案编写质量，分五个步骤进行操作。第一步，是任务分配，备课组长按课时合理分配教师编写导学案课时内容及课时数。第二步，是内容编写，教师独立编写导学案初稿。第三步，是集体讨论，备课组讨论教师编写的每一课时的导学案内容。第四步，是内容修改，编写教师在集体讨论的基础上修改，并再次征询同组教师意见。最后，是学案定稿，教师根据集体讨论结果最后定稿，上传备课组长排版打印分发使用。由于导学案的定稿经过了备课组教师的集体备课环节，所以有的教师就认为已经“集思广益”了，就放松了对自己的要求，即使不是使用自己负责编写的学案时也不再认真单独备课，而是满足于已有的现成的导学案。但是各个班级不同，教育对象不同，学生的个体差异很大，如果完全以学案为唯一抓手，搞“一刀切”，把一张导学案当成“放之

数学教学论期末复习重点2014

数学教学论复习参考内容（样板）一判断题 1．数学教学活动，一般只理解为教师教的活动（X ） 2．数学教学采用探究式教学已成为当今数学教学改革的热点之一。（V ） 3．数学竞赛是选拔人才的唯一途径。（X ） 4．课本例题一般具有典型性和示范性，所以在数学教学中，不能改动。（X ） 5．教学方法是指为达到教学目的，实现教学内容，运用教学手段而进行的，由教学原则指导的、一整套方式组成的、师生相互作用的活动。（ V ） 6．数学建模是大学课程，我国中小学数学课堂没必要引入数学建模。（ X ） 7．学者必定是良师。（V ） 8．评价一堂数学课的质量，首先要关注教学过程是否揭示了数学的本质，让学生理解数学内容的精神。（ V ） 9．波利亚建议，要成为一名好的数学教师，首先必须具备两方面知识，一是数学内容知识，二是数学教学法的知识。（V ） 10．数学教学设计是一个要按课本要求进行的，不必进行个人创造的过程。（ X ） 11．数学教师的数学专业基础是根本，而不必过多地学习、关注、研究数学教育。（X ） 12．数学教学采用探究式教学已成为当今数学教学改革的热点之一。（V ） 13．数学活动，一般理解为教师教的活动。（X ） 14．课本例题一般具有典型性和示范性，所以在数学教学中，不能改动。（X ） 15．数学竞赛是选拔人才的唯一途径。（ X ） 16．数学教学设计是一个要按课本要求进行的，不必进行个人创造的过程。（ X ） 17．数学问题的设计提出的问题应该是学生感到困难的问题。（X ）18．欧氏几何公理体系是公理化方法的典范。（ V ） 19．我国从20世纪90年代以来，重视数学思想方法的教学已经成为中国数学教育的一大特色。（V ） 20．数学教学要让学生从整体上把握数学概念和数学思想和方法。

高三数学第一轮复习教学案

天印中学2010届高三数学第一轮复习教学案主备人：李松 2009-12-1立体几何2）课题：线面平行与面面平行（B 级）【教学目标】 1. 掌握直线与平面平行，判定定理和性质定理，并能运用它们进行论证和解决有关问题； 2. 掌握平面与平面平行，判定定理和性质定理，并能运用它们进行论证和解决有关问题。〖走进课本〗——知识整理 1.直线与平面的位置关系有 ; ; 三种 2.直线与平面平行的判定定理：用符号表示为 3.直线与平面平行的性质定理：用符号表示为 4.两个平面平行的判定定理有符号表示为 5.两个平面平行的性质定理有符号表示为〖基础训练〗——提神醒脑 1.直线a ⊥平面α，直线α||b ，则a 与b 的关系是（） A.b a || B. b a ⊥ C. b a ,一定异面 D. b a ,一定相交 2.如果直线a 平行于平面α，则（） A.平面α内有且只有一条直线与a 平行； B. 平面α内无数条直线与a 平行； C. 平面α内不存在与a 垂直的直线； D. 平面α内有且只有一条直线与a 垂直； 3.若直线a 与平面α内无数条直线平行，则a 与α的位置关系是（） A.α||a B. α?a C.α||a 或α?a D. α?a 4.已知直线b a ,和平面α，那么b a ||的一个必要不充分的条件是（） A.α||a ，α||b B. α⊥a ，α⊥b C. α?b 且α||a D. b a ,与α成等角 5.以下六个命题：其中正确命题的序号是 ①两个平面分别与第三个平面相交所得的两条交线平行，则这两个平面平行； ②平行于同一条直线的两个平面平行； ③平行于同一平面的两个平面平行； ④一个平面内的两相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行，则这两个平面平行； ⑤与同一条直线成等角的两个平面平行； ⑥一个平面上不共线三点到另一平面的距离相等，则这两个平面平行；

初中数学期末复习100个方法总结归纳大全(很实用!!!!)

1.一定要全面了解数学概念，不能以偏概全。 2.学习概念的最终目的是能运用概念来解决具体问题，因此，要主动运用所学的数学概念来分析，解决有关的数学问题。 3.学好数学要抓住三个“基本”：基本的概念要清楚，基本的规律要熟悉，基本的方法要熟练。 4.做完题目后一定要认真总结，做到举一反三，这样，以后遇到同一类的问题是就不会花费太多的时间和精力了。 5.在学习中，要有意识地注意知识的迁移，培养解决问题的能力。 6.要将所学知识贯穿在一起形成系统，我们可以运用类比联系法。 7.要掌握各种题型的解题方法，在练习中有意识的地去总结，慢慢地培养适合自己的分析习惯。 8.要主动提高综合分析问题的能力，借助文字阅读去分析理解。 9.学习数学，不仅要关注题型，更要关注典型题型。 10.对于数学学科中的某些原理，定理，公式，不仅要记住它的结论，而且要了解这个结论是如何得出的。 11.将各章节中的内容互相联系，不同章节之间互相类比，真正将前后知识融会贯通，连为一体，这样能帮助我们系统深刻地理解知识体系和内容。 12.在数学学习中可以利用口诀将相近的概念或规律进行比较，搞清楚它们的相同点，区别和联系，从而加深理解和记忆。弄清数学知识间的相互联系，透彻理解概念，知道其推导过程，使知识条理化，系统化。 13.适当地对概念进行分类，可以使所学的内容化繁为简，重点突出，脉络分明，便于进行分析，比较，综合，概念。 14.数学学习最忌讳的就是对所学的知识模糊不清，各知识点混淆在一起，为了避免这一状况，同学们要学会写“知识结构小结”。

15.学习数学，要熟记并正确地叙述概念和规律性内容。 16.在学习中要注意理解，开拓思路，变抽象为具体，逐渐培养自己学习数学的兴趣。 17.结合各类题的特点进行专项性训练，多与同学和老师交流，沟通，汲取他人的智慧，节约时间，提高做题速度和质量，提高应变能力。 18.学习数学要循序渐进，只要打好了根基，才能逐步提高。 19.学会对题型题目的拆分和组合，学会从多角度，多方面来分析和解决典型题目，从中概括出基本题型和基本规律方法。 20.将同一类数学知识根据相互之间的联系归纳成一个有机整体，从而达到整体记忆的目的。 21.在解决问题时，我们可以试着用不同的方法，如假设法，特殊值法，整体法。 22.深刻理解知识点，仔细阅读课本，认真听讲，理解联系实际。 23.解决数学问题，关键是建立正确的数学理念，要从数学角度去思考，利用数学规律去解决。 24.上课认真听讲是打好数学基础的重要环节，也是牢固掌握基础知识的根本途径。 25.预习时需要注意三点：第一，学会用笔；第二，重视课后习题；第三，分层预习。 26.不要为某一门或几门课程的学习成绩不理想而烦恼，尽情地发挥你的特长，他能帮你重塑自信，要知道，自信是成功的第一要诀。 27.认真听讲，一方面能更好地掌握知识的来龙去脉，加深理解，另一方面，还能学会老师分析问题，解决问题的思路方法。 28.听老师讲评时，自己要先想一想改题如何做，然后看老师的解法是否相同，即想一想自己是否跟老师的思路相同。看并想老师板书上的解题过程，想想自己是否也能这样写，想想老师的解题过程是不是有漏洞。

小学数学导学案模板复习过程

小学数学导学案模板

学校班级姓名认识平行学习内容：第七册P39-P41例题、“试一试”及“想想做做”学习目标： 1、…… 2、…… 学习重点：…… 学习难点：…… 学习过程：一、独立尝试 1、复习 …… 2、预习 …… 3、质疑你有什么问题？与同学交流交流。

二、合作交流 1、在小组内交流以下问题：（1） …… （2） …… 2、师生共同交流，反馈。 3、练习（1） …… （2） …… 4、 …… 5、自学第40页，用三角尺和直尺画一组平行线。 6、师生交流画法。 7、完成第40页“试一试”。

思考：可以画多少条直线与已知直线平行？三、巩固提升 1、完成第41页“想想做做”第3题。说说各个图形中各有几组互相平行的线段，并填空。长方形（）组梯形（）组平行四边形（）组正六边形（）组 2、完成第41页“想想做做”第4题。（1）小组内互相指导、帮助。（2）师生交流过直线外一点怎样画已知直线的平行线。（3）思考：可以画多少条直线与已知直线平行？ 3、完成第41页“想想做做”第5题。（1）交流有几组互相平行的线段？（2）思考交流：平移后，对应的线段都互相平行？你会验证吗？四、回顾反思这节课你有哪些收获？还有什么疑惑?

五、课后作业 “导学案”使用中应注意的问题。对学生使用“学案”的要求： ①根据导学案内容认真进行课前预习。所有同学必须自行解决“学案”中的“学前准备”部分，初步尝试“探究活动”，学有余力的同学独立进行“自我检测”和“应用拓展”，碰到生疏的、难以解决的问题要做好标记，第二天与同学交流或在课堂上向老师质疑。要求学生使用“导学案”时坚持三个原则：自觉性原则、主动性原则、独立性原则。 ②课堂上注意做学习方法和规律的笔记以便今后复习，学完一课后，要在学案后的空白处写后记。 ③每隔一段时间，将“导学案”进行归类整理，装订成册。对教师使用“学案”的要求： ①上课前一天，下发本节课的“导学案”，认真指导学生使用“导学案”，在上课前必须抽批部分导学案（小班额最好全批），以了解学情再次进行课前备课。 ②用“导学案”进行课堂教学时，要努力做到：新知识放手让学生主动探索；课本让学生阅读；重点和疑点放手让学生讨论；提出问题放手让学生思考解答；结论或规律放手让学生概括；知识结构体系放手让学生构建。 ③用“导学案”进行课堂教学时，要拓展学生思维，主要包括：第一，引导学生通过展开充分的思维来获取知识，显现学生思维过程中的困难、障碍、疑问和错误；第二，寻找学生思维的闪光点及时给与鼓励和引导；第三，课堂教学中除充分调动学生思维外，教师自己的思维也要得到充分展开，在教学过程中激活学生，提升自己，做到教学相长。 ④用“导学案”进行课堂教学要做到“四精四必”即：精选、精讲、精练、精批，有发必收，有收必批，有批必评，有评必补。教师必须根据教材精选材料，精选认知策略，精收反馈信息。优选教学方案，优化教学手段，在抓住“重点”、凸显“难点”、破解“疑点”上下功夫。教师要激励、唤醒学生的主体意识，为学生创造表现的舞台，让课堂充满魅力。 ⑤突出一个“导”字。在以学定教，同案协作教学模式下，教师要注重激发兴趣，兴趣是学生学习的内驱力，学生学习兴趣靠培养和激发，有趣且能抓住学生注意力的课堂导引，围绕教学内容开展的有趣有意义的课堂活动，有利于学生变“苦学”为“乐学”；要指导学法，在课堂中的读、听、思、说、议、做等环节中，让学生去理解掌握学习方法，掌握最佳路径，促使学生不仅“学会”，还要“会学”。指导学生的学科研究性学习活动，在搜集信息、处理信息的过程中提高学生的知识运用和知识创新能力；要引导思维，“学起于思”。教师要善于提供思维的杠杆，引导思维的方向，培养学生思维的深刻性和广阔性；要鼓励创新，鼓励学生敢于发表自己的意见，培养不唯上、不唯书的质疑品质，提高质疑能力，从而锻炼和发展学生思维能力。 ⑥强化一个“研”字。在实施以学定教，同案协作的模式下，教师要加强对学生和教材的研究。强化集体备课，注重课堂预设，同时充分注重课堂生