受力分析共点力的平衡练习题及答案

5.半圆柱体P 放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直

MN 。在P 和MN 之间放有一个光滑均匀的小圆柱体 Q ，整个装置处于 态。如图5所示是这个装置的纵截面图。若用外力使 MN 保持竖直，缓

第二章 第3单元 受力分析 共点力的平衡

1 ?如图1所示是2011年第七届城市运动会吊环比赛的一个场景, 此时人静止不动，两根吊带对称并与竖直方向有一定夹角，下列判断 确的是（ ） A .两根吊带受到环的拉力大小不等 B ?手对吊环作用力方向竖直向下 C.每根吊带受到环的拉力大小都等于人重量的一半 D .两根吊带受到环的拉力合力一定竖直向下 图1 2?如图2所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧， 点P 在F 1、F 2和F 3三力作用下保持静止。下列判断正确的是 （ ） A. F 1>F 2>F 3

B. F 3>F 1>F 2 C . F 2>F 3> F 1

连接

D . F 3>F 2> F 1 3.如图3所示，截面为三角形的木块 a 上放置一铁块 b ，三角形木块竖直边靠 且粗糙的竖直墙面上，现用竖直向上的作用力 F,推动木块与铁 块一起向上匀速运动，运动过程中铁块与木块始终保持相对静止，则下列说法正 在竖直

确的是

A .木块a 与铁块b 间一定存在摩擦力

B .木块与竖直墙面间一定存在水平弹力

C.木块与竖直墙面间一定存在摩擦力 D .竖直向上的作用力 F 大小一定大于铁块与木块的重力之和 4.如图4所示，一光滑斜面固定在地面上，重力为 G 的物体在一水 力F 的作用下处于静止状态。若斜面的倾角为 0,则（ ） A . F = Geos 0 B . F = Gsin 0 平推

C.物体对斜面的压力 F N = Geos 0 D .物体对斜面的压力

F N G

eos 0

挡板 静止状

慢地向

A . MN 对Q 的弹力逐渐减小

B .地面对P 的摩擦力逐渐增大 C. P 、Q 间的弹力先减小后增大 D . Q 所受的合力逐渐增大

6 .如图6所示，水平细杆上套一环 A ，环A 与球B 间用一轻质绳相连, 别为m A 、m B ，由于B 球受到风力作用，环 A 与B 球一起向右匀速运动。已知 竖直方向的夹角为

0,则下列说法中正确的是 （

）

A .

B 球受到的风力 F 为m B gtan 0 B ?风力增大时，轻质绳对 B 球的拉力保持不变 C.风力增大时，杆对环

A 的支持力保持不变

D .环A

与水平细杆间的动摩擦因数为忑

与斜面夹角为 0的木板挡住，球面、木板均光滑。若使球对木板压力最 小，则木板与

斜面间夹角

0应为（

）

A . a

— a

9?如图9所示，在一根粗糙的水平直杆上套有两个质量均为 m 的铁环,

上系着两根等长细线，共同拴住质量为

M 的小球，两铁环与小球都处于静止状

想办法使得两铁环间距离增大稍许而同时仍能保持系统平衡，则水平直杆对铁 持力F N 和摩擦力 图9

F f 的可能变化是（

）

A . F N 不变

B . F N 增大

C . F f 增大

D . F f 不变

10.

如图10所示，一个质量为 3.0 kg 的物体，放在倾角为 0= 30 °勺

斜面 止不动。若用竖直向上的力 F = N 提物体，物体仍静止，（g= 10 m/s 2）下述 正确的是（

）

A .物体受到的摩擦力减小 N

B .物体对斜面的作用力减小

b 间的距离远大于滑轮的直径，不计 一切摩擦，整个装置处于静止状态。

由图可知

( )

图7

A . a .宀存F

定等」

3

B .m 1 一疋大于 m 2

C . m 1

定小于 2m 2

D .m 1可能大于 2m 2

8 .如图 8所示， 所受重力为 G 的均匀小球放在倾角为

a 的斜面上，球

图10

7?在如图7所示装置中，两物体质量分别为 m i 、 m 2，悬点 a 、 质量分 细绳与

被

两铁环 态。现 环的支

上静 结论

C.斜面受到的压力减小 N D .物体受到的合外力减小

N

11. 如图11所示，轻杆BC 的C 点用光滑铰链与墙壁固定，杆的 B 点通 水平细绳AB 使杆与竖直墙壁保持 30°的夹角。若在 B 点悬挂一个定滑轮(不 重力)，某人用它匀速地提起重物。已知重物的质量 m= 30 kg ，人的质量

=50 kg ， g 取 10 m/s 2。试求：

(1) 此时地面对人的支持力的大小； (2) 轻杆BC 和绳AB 所受力的大小。

12. 一个底面粗糙、质量为 M 的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光 与水平面成30°角；现用一端固定的轻绳系一质量为 m 的小球，小球放在

上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为

30°如图12所示，试求：

图12

(1) 当劈静止时绳子的拉力大小。

(2) 若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持力的 k 倍，为使整个系统静

止， k 值必须满足什么 条件？

详解答案:

1?解析：由两根吊带对称可知，两根吊带受到环的拉力大小相等， A 错；人

受力平衡，每个吊环

对手的作用力方向由人的重心指向环，方 向斜向上方，手对吊环的作用力斜向下方， B 错误；两吊带对环的拉力方向沿着吊带

斜向上，其合力与

人和环的重力平衡，即其合力方向竖直向上，故两根吊带受到环的拉力合力一定竖直向下, 于每根吊带受到环的拉力方向不是竖直向下，故其大小一定大于人的重量的一半,

答案：D

2.解析： 由于三力的共点平衡，三力首尾相连构建封闭三角形，由三角形的边角关系可知，

B 项

正确。

答案：B

3.解析： 铁块b 匀速运动，故铁块 b 受重力、斜面对它的垂直斜面向上的支持力和沿斜面向上的静

摩擦力，选项 A 正确；将a 、b 看做一个整体，竖直方向: F= G a + G b ，选项D 错误；整体水平方向不

D 正确；由

C 错误

过 计 M

图11

滑且 斜面

受力，故木块与竖直墙面间不存在水平弹力，没有弹力也就没有摩擦力，选项

答案：A

4?解析：物体所受三力如图所示，根据平衡条件，F、F N '的合力与重

B、C均错

大反向，有 F = Gtan e, F N = F N

cos e 故只有D选项正确。

力等

答案：D

5?解析：对圆柱体Q受力分析如图所示，P对Q的弹力为F , MN对Q的弹力为F N,挡板MN向

右运动时，F和竖直方向的夹角逐渐增大，如图所示，而圆柱体所受重力变，所以

F和F N的合力大小不变，故D选项错误；由图可知，F和F N

增大，故A、C两项都错；对 P、Q整体受力分析知，地面对 P的摩擦力于F N,所以

地面对 P的摩擦力也逐渐增大。故选B。

答案：B

6?解析：对B受力分析可知 A正确；当风力增大时，由于F拉二m B g/cos 0,所以B错误；以整体为

研究对象，竖直方向杆对环A的支持力与环 A和B球受到的重力平衡，C正确；水平方向上，m B gtan0

=M(m A + m B)g，所以 D 错误。

答案：AC

7.解析：光滑滑轮两边绳的拉力相等，由物体处于平衡可得：水平方向：m2gsin a= m2gsin及/? a

=伎竖直方向： 2m2gcos p= m i g，所以 m i 一定小于 2m2。

答案：AC

8?解析：以小球为研究对象，小球受到三个力的作用处于平衡状态，且重力大小、方向一定，斜面的支持力方向一定，板的支持力可由矢量三角形得岀，在板的支持力与斜面的支持力垂直时有最小值，故板与斜面垂直时，板对小

球的支持力最小，由牛顿第三定律可知，小球对木板压力最小，选项 C

正确。

答案：C

9.解析：对铁环和小球受力分析如图所示，以整体为研究对象，2F N = Mg + 2mg，可见F N与a角无关，即F N不变，A对，B错；摩擦力F f = Fcos a，2Fsin a= Mg，所以F f= § ?，所以说F f随着a角的减小而增大，C对，D错。

答案：AC

10.解析：对物体m进行受力分析：m始终处于静止状态，不加竖直向上的力时，摩擦力f=

mgsin30 ° 15 N，支持力F N = mgcos30 = 15衍 N，物体对斜面的作用力是指物体对斜面的压力和摩擦力的合力，其

大小等于重力mg= 30 N ;若加上一个竖直向上的力提物体时，相当于重力减小了，可看

作重力为G = (30 — 5) N = 25 N的物体，此时摩擦力为 f = Gsin30 = N，减少了 N , A正确；支持力为

确；m 始终处于静止状态，合外力为零， D 错误

答案：AB

F T = mg ，且绳对人的拉力为 mg ，所以地面对人的支持力为: F N = Mg — mg = (50 — 30) X 10 N = 200 N ，方向竖直向上。 (2)定滑轮对B 点的拉力方向竖直向下，大小为 2mg ，杆对B 点的弹力方 杆的方向，如图所示，由共点力平衡条件得：

F AB = 2mgtan30 = 2 X 30X 10X 于 N = 200,3 N

2mg

2X 30X 10 cos30 '3

=400 .3 N 。

答案：(1)200 N (2)400 3 N 200 3 N

12.解析：(1)以小球为研究对象，其受力如图甲所示，并建立如图所示直角坐标系，对 F T 和mg 进

行正交分解，由物体的平衡条件可知：

F T COS 30 = mgsin30 °

得 F T = ^mg

(2)以劈和小球整体为研究对象，整体受力情况如图乙所示，由物体平衡 可得： F f = F T COS 60 ；为使整个系统静止，其临界状态是静摩擦力 Ff max = k[(M + m)g — F T sin60 ]° 联立以上两式可得 k=

3m- 6M + 3m

即k 值必须满足k> (3)

m

6M + 3m

3

；3m

答案：⑴

§

mg (2)k

‘ 6M + 3m

11 ?解析：(1)因匀速提起重物，则 F f 为最大值,

即有

乙