05_压力容器应力分析_厚壁圆筒弹性应力分析
05_压力容器应力分析_厚壁圆筒弹性应力分析压力容器是广泛应用于石油、化工、冶金、医药等行业的重要设备，
用于存储和运输气体或液体。在使用过程中，由于内外压差的存在，压力
容器的壁会产生应力，如果超过了材料的极限承载能力，就会发生破裂事故。因此，对压力容器的应力分析非常重要，通过分析容器内壁的应力分
布情况，可以判断容器的安全性能，从而采取相应的措施保证其安全运行。
厚壁圆筒作为一种常见的压力容器结构，其应力分析是非常有代表性的。在进行弹性应力分析时，首先需要确定内压力和外压力的大小。通常
情况下，我们假设容器的内部和外部都是完全承受压力的，即容器内部压
力和外部压力均匀分布。其次，我们需要了解容器的内径、外径、壁厚等
几何参数，以及容器所使用的材料的弹性模量和泊松比等弹性性质参数。
在厚壁圆筒的弹性应力分析中，一般采用极限状态设计方法进行计算。首先，可以根据容器内外压力差的大小，计算容器内部的径向应力和环向
应力，这两个应力分量是产生破裂的主要因素。然后，通过应力的叠加原理，将径向应力和环向应力合成为合成应力，进一步计算合成应力与容器
材料的屈服强度之间的比值，根据这个比值可以评估容器的安全性能。
在实际应用中，为了保证压力容器的安全性能，通常会将容器的设计
和制造有一定的安全裕量。在计算容器的弹性应力时，需要将其与容器材
料的屈服强度进行比较，以确保应力值处于安全范围内。如果计算得到的
应力值超过了材料的屈服强度，就需要重新设计容器的结构或者更换更高
强度的材料，以满足安全性能的要求。
总之，压力容器的应力分析是确保容器安全运行的重要手段之一、通
过对容器内壁的应力分布进行分析，可以评估容器的安全性能，并采取相
应的措施保证其安全运行。在进行压力容器的设计和制造过程中，应该遵
循相应的规范和标准，确保容器的结构和材料能够承受内外压力的作用，
从而保证容器在工作过程中不会发生破裂事故，保障工业生产和人身安全。
厚壁圆筒的弹塑性分析
厚壁圆筒的弹塑性分析 姓名：王海萍 学号：2011200147 指导老师：丹丹 时间： 2012-2-12
一、 问题描述 内半径为a ，外半径为b 的厚壁圆筒，在外表面处作用有均匀压力p （如图1（a ）），圆筒材料为理想弹塑性的（如图1（b ））。随着压力p 的增加，圆筒内的θσ及r σ都不断增加，若圆筒处于平面应变状态下，其z σ也在增加。当应力分量的组合达到某一临界值时，该处材料进入塑性变形状态，并逐渐形成塑性区，随着压力的继续增加，塑性区不断扩大，弹性区相应减小，直至圆筒的截面全部进入塑性状态时即为圆筒的塑性极限状态。当圆筒达到塑性极限状态时，其外压达到最大值，即载荷不能继续增加，而圆筒的变形也处于无约束变形状态下，即变形是个不定值，或者说瞬时变形速度无穷大。 为了使讨论的问题得以简化，本文中限定讨论轴对称平面应变问题，并设2/1=ν。 （a ） （b ） 图1 厚壁圆筒 二、 弹性分析 1.基本方程
平面轴对称问题中的未知量为r σ，θσ，r ε，θε，u ，它们应该满足基本方程及相应的边界条件，其中平衡方程为 0=-+r dr d r r θ σσσ （1） 几何方程为 dr du r =ε，r u =θε （2） 本构方程为 ()()??? ????-=-= r r r E E νσσενσσεθθθ1 1 （3） 边界条件为 r r F s =σσ ，在力的边界σS 上 （4） 2.应力的求解 取应力分量r σ，θσ为基本未知函数，利用平衡方程和以应力分量表示的协调方程联立求解，可以求得应力分量的表达式为 ? ? ? ?? ?? -=+ =221221r C C r C C r θσσ （5） 如图1（a ）所示内半径为a ，外半径为b 的厚壁圆筒，在外表面
第五章__厚壁圆筒的分析2[1]
式中，A ，B 是积分常数。 当给定u u u S =时，可以用上式确定。 当给定力的边条时，用位移表示应力分量的表达式确定A ，B 。 ⎪⎪ ⎪⎩ ⎪⎪ ⎪⎨⎧ --+-=--+-=++--=++--=+-=+-=])1()1[(1])1()1[(1][1]1)([1)]([1)(12 22 22222222r B A E r B A E r B Ar r B A E r r B Ar r B A E r u dr du E E r r νννσνννννννννννεενσθθ （5－14） 应力法和位移法这两种解法求得的位移，积分常数之间的关系为： ⎪⎪⎩ ⎪⎪⎨⎧ +=+--=r B Ar u r C r C E u ])1()1[(121νν 比较得： .211,1C E B C E A ν ν+-=-= 这是按平面应力问题进行的讨论。平面应变问题只需做常数替换。 由：2 21r C C r + =σ 和 2 21r C C - =θσ 得：12C r =+θσσ ()[][]1211C E E z r z z νσσσ νσεθ -= +-= ⇒ 分析：当0=z σ 或const z =σ 时，r ε为常量。即在z 方向的变形为均匀变形，垂直于 轴线的平面在变形过程中保持为平面。 5-1-2 均匀厚壁圆筒 如图示的厚壁圆筒内半径为a ，外半径为b 。内压1p ，外压2p 。 边条：21,p p b r r a r r -=-===σσ 由（5－9）式：2 2 1r C C r + =σ则有： ⎪⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎬⎫ -=+=-=+===22 2112 21p b C C p a C C b r r a r r σ σ联解得： () ()⎪⎪⎩ ⎪⎪⎨⎧--=--=12222 2222 122211p p a b b a C p b p a a b C
厚壁圆筒应力分析剖析
厚壁圆筒应力分析剖析 厚壁圆筒是一种常见的结构，广泛应用于各个领域，比如压力容器、 热交换器等。在使用厚壁圆筒的过程中，必须进行应力分析，以确保结构 的安全性和可靠性。 首先，研究厚壁圆筒的应力分析需要考虑以下几个方面。 1.圆筒的几何形状：厚壁圆筒是由外径、厚度和长度组成的。这些几 何参数会影响圆筒内部的应力分布情况。 2.材料特性：圆筒的材料特性直接影响其应力分布。研究厚壁圆筒时，通常会考虑材料的弹性模量和泊松比等参数。 3.加载条件：圆筒的应力分布受外部载荷的影响。载荷的形式可以是 压力、温度、重力等。加载条件的确定对于应力分析至关重要。 接下来，我们将详细介绍厚壁圆筒的应力分析方法。 1.内外压力分析：考虑厚壁圆筒内外的压力差异。当内外压力相等时，圆筒应力较小。当内压大于外压时，圆筒将会受到较大的应力。 2.纵向应力分析：厚壁圆筒在纵向方向上承受的应力主要为轴向拉应力。如果存在压力差，则拉应力沿厚度逐渐增加。 3.周向应力分析：在周向上，厚壁圆筒受到的应力主要为周向拉应力。当圆筒内外压力不平衡时，周向应力将会增加。 4.切应力分析：切应力是圆筒内部的剪切应力分量。在圆筒壁厚度的 不同位置，切应力的大小也会有所不同。
5.应力分布图：为了更好地理解厚壁圆筒的应力分布情况，可以绘制应力分布图。这样可以直观地了解不同部位的应力分布情况，以便进行结构优化。 总结一下，厚壁圆筒的应力分析对于确保结构安全性至关重要。通过分析内外压力、纵向应力、周向应力和切应力，可以更好地理解圆筒的应力分布情况。通过应力分布图，可以更直观地了解圆筒不同部位的应力情况，从而进行优化设计。在实际工程中，应力分析的结果可以用来指导材料的选择、结构的设计以及使用中的安全操作。
第二章 厚壁圆筒的弹塑性应力分析
第二章 厚壁圆筒的弹塑性应力分析 1.只受内压作用：（1）在厚壁圆筒中，筒体处于三向应力状态，其中θσ为拉应力，r σ为压应力，且沿壁厚非均匀分布；而 z σ介于θσ和r σ之间，即2r z θσσσ+=，且沿壁厚均匀分布。（2）在筒体内壁面处， θσ、r σ的绝对值比外壁面处为大，其中θσ具有最大值，且恒大于内压力i p ，其危险点将首先在内壁面上产生。（3）θσ沿壁厚分布随径比K 值的增加趋向更不均匀，不均匀度为内、外壁周向应力之比，即 2()1()2i o r R r R K θθσσ==+=。显然，不均匀度随2K 成比例，可见K 值愈大，应力分布愈不均匀。当内壁材料开始屈服时，外壁材料远小于屈服限，因此筒体材料的强度不能得到充分的利用。由此可知，用增加筒体壁厚（即增加K 值）的方法来降低厚壁圆筒的内壁应力，只在一定范围内有效，而内压力接近或超过材料的许用应力时，增加厚度是完全无效的。为了提高筒壁材料的利用率，有效的办法是改变应力沿壁厚分布的不均匀性，使其趋于均化。 2.往往采用组合圆筒或单层厚壁圆筒自增强处理技术，以提高筒体的弹性承载能力。 3.温差应力：厚壁圆筒的厚壁可能从内表面或外表面被加热，由于筒壁较厚，并有一定的热阻，在筒体的内、外壁之间存在温度差，温度较高部分因受热而引起膨胀变形，同时受到温度较低部分的约束，从而使前者受压缩，而后者受拉伸，出现了温差应力或称热应力。 （1）厚壁圆筒中，温差应力与温度差t ?成正比，而与温度本身的绝对值无关，因此在圆筒内壁或外壁进行保温以减小内、外壁的温度差，可以降低厚壁圆筒的温差应力。（2）温差应力的分布规律为三向应力沿壁厚均为非均匀分布，其中，轴向应力是环（周）向应力与径向 应力之和，即t t t z r θσσσ=+ ；在内、外壁面处，径向应力为零，轴向应力和环（周）向应力分别相等，且最大应力发生在外壁面处。（3）温差应力是由于各部分变形相互约束而产生的，因此应力达到屈服极限而屈服时，温差应力不但不会继续增加，而且在很大程度上会得到缓和，这就是温差应力的自限性，它属于二次应力。①内加热情况下内壁压力叠加后得到改善，但外壁有所恶化。②外加热则相反。承受均匀内压时厚壁圆筒，由外加热引起的温差应力，会使筒体内壁的应力水平提高。（√）承受均匀内压的厚壁圆筒形高压容器如果是内加热，则温差应会使内壁的应力水平升高。（×）承受均匀内压的高压厚壁圆筒，在内加热
厚壁圆筒的弹塑性分析
厚壁圆筒的弹塑性分析 弹塑性分析是一种结构分析方法，适用于材料在一定强度范围内既具 有弹性行为又具有塑性行为的情况。厚壁圆筒是一种常见的结构，广泛应 用于工程中，如汽车零部件、压力容器等。本文将介绍厚壁圆筒的弹塑性 分析方法，并结合一个具体的例子进行说明。 厚壁圆筒的弹性分析是指在圆筒内外受到压力作用时圆筒的变形和应 力分布的计算。在弹性阶段，材料的应力-应变关系是线性的，可以通过 胡克定律描述。在塑性阶段，材料的应力-应变关系是非线性的，需要采 用本构关系来描述。 首先，我们来介绍圆筒的几何参数。厚壁圆筒可以由内外半径分别为 R1和R2的圆柱体围成，圆柱体的高度为h。此外，圆筒的材料有一个屈 服强度σy，用于描述材料的塑性行为。 对于厚壁圆筒，弹性阶段的计算相对简单。在内外压力P的作用下， 圆筒的应变可以通过应力与材料的弹性模量E之间的关系得到。圆筒的轴 向应变εr可以通过胡克定律得到： εr=σr/E 其中，σr是圆筒轴向应力，E是材料的弹性模量。圆筒的周向应变、轴向切变应变可以根据几何关系得到。在弹性阶段，应力满足柯西－格林 弹性方程： σr=λ(εr+εθ)+2μεr σθ=λ(εr+εθ)+2μεθ τrz = μ(εr - εθ)
其中，λ和μ是材料的拉梅常数，可以通过杨氏模量E和泊松比ν 计算得到。 当圆筒的应力达到屈服强度σy时，就进入了塑性阶段。在塑性阶段，应力与应变之间的关系通过本构关系来描述。常用的本构关系包括线性硬 化本构关系、塑性截面变形本构关系等。本文以线性硬化本构关系为例进 行说明。 线性硬化本构关系假设材料的塑性应变是线性增加的。圆筒中心的塑 性应力σp和塑性应变εp可以通过以下方程计算： σp=σy εp=(σr-σy)/E*H 其中，E*是圆筒在弹性阶段的等效弹性模量，H是圆筒的等效刚度。 对于给定的压力P，可以通过迭代法来确定圆筒的应力和应变分布。 首先假设圆筒是在弹性阶段，在初始状态下计算应力和应变分布。然后， 通过本构关系计算塑性应力和塑性应变分布。将塑性应力和塑性应变加到 弹性应力和弹性应变上，重新计算应力和应变分布。如此重复迭代，直到 应变和应力的变化趋于稳定为止。 最后，通过分析得到的应力和应变分布，可以计算圆筒的位移、变形 和应力等参数，进一步评估结构的稳定性和安全性。 综上所述，厚壁圆筒的弹塑性分析涉及到弹性和塑性两个阶段的计算。在弹性阶段，通过胡克定律计算应力和应变分布；在塑性阶段，通过本构 关系计算塑性应力和塑性应变分布。通过迭代法计算应力和应变分布，得 到结构的位移、变形和应力等参数。这种方法可以用于评估结构的稳定性 和安全性。
《过程设备设计基础》教案-2压力容器应力分析.
《过程设备设计基础》 教案 2—压力容器应力分析 课程名称：过程设备设计基础 专业：过程装备与控制工程任课教师：
第2章 压力容器应力分析 §2-1 回转薄壳应力分析 一、回转薄壳的概念 薄壳：（t/R ）≤0.1 R----中间面曲率半径 薄壁圆筒：（D 0/D i ）max ≤1.1~1.2 二、薄壁圆筒的应力 图2-1、图2-2 材料力学的“截面法” 三、回转薄壳的无力矩理论 1、回转薄壳的几何要素 （1）回转曲面、回转壳体、中间面、壳体厚度 t pD t d pR t pD Dt D p i 22sin 244 2 2= == =⨯ ⎰θπ θϕϕσσαασπσπ
* 对于薄壳，可用中间面表示壳体的几何特性。 （2）母线、经线、法线、纬线、平行圆 （3）第一曲率半径R1、第二曲率半径R2、平行圆半径r （4）周向坐标和经向坐标 2、无力矩理论和有力矩理论 （1）轴对称问题 轴对称几何形状----回转壳体 载荷----气压或液压 应力和变形----对称于回转轴 （2）无力矩理论和有力矩理论 a、外力（载荷）----主要指沿壳体表面连续分布的、垂直于壳体表面的压力，如气压、液压等。 P Z= P Z（φ） b、内力 薄膜内力----Nφ、Nθ（沿壳体厚度均匀分布） 弯曲内力---- Qφ、Mφ、Mθ（沿壳体厚度非均匀分布） c、无力矩理论和有力矩理论 有力矩理论（弯曲理论）----考虑上述全部内力 无力矩理论（薄膜理论）----略去弯曲内力，只考虑薄膜内力 ●在壳体很薄，形状和载荷连续的情况下，弯曲应力和薄膜应力相比很小，可以忽略，即 可采用无力矩理论。 ●无力矩理论是一种近似理论，采用无力矩理论可是壳地应力分析大为简化，薄壁容器的 应力分析和计算均以无力矩理论为基础。 在无力矩状态下，应力沿厚度均匀分布，壳体材料强度可以得到合理的利用，是最理想的应力状态。 （3）无力矩理论的基本方程 a、无力矩理论的基本假设 小位移假设----壳体受载后，壳体中各点的位移远小于壁厚。 考虑变形后的平衡状态时壳用变形前的尺寸代替变形后的尺寸 直法线假设----变形前垂直于中面的直线变形后仍为直线，且垂直于变形后的中面。
化工容器(壳体、圆筒)应力分析
第二节回转薄壳应力分析 概念 壳体：以两个曲面为界，且曲面之间的距离远比其它方向尺寸小得多的构件。 壳体中面：与壳体两个曲面等距离的点所组成的曲面。 薄壳：壳体厚度t与其中面曲率半径R的比值（t/R）max≤1/10。 薄壁圆筒：外直径与内直径的比值Do/Di≤1.2。 厚壁圆筒：外直径与内直径的比值Do /Di≥1.2 。 3.2.1 薄壳圆筒的应力 1．基本假设： a.壳体材料连续、均匀、各向同性； b.受载后的变形是弹性小变形； c.壳壁各层纤维在变形后互不挤压。 图2-1
2．B 点受力分析： 内压P （ B 点）：轴向：经向应力或轴向应力σφ 圆周的切线方向：周向应力或环向应力σθ 壁厚方向：径向应力σr 三向应力状态→（σθ 、σφ >>σr ）→二向应力状态 因而薄壳圆筒B 点受力简化成二向应力σφ和σθ(见图2-1) 3． 应力求解 截面法 图2-2 薄壁圆筒在压力作用下的力平衡 应力求解 （静定，图2-2） 220 4 42sin 222i pD D p Dt t pD pR d t t ϕϕπ θθθϕ π πσσαασσσσ== == =⎰轴向平衡 得 圆周平衡 得 解得 3.2.2 回转薄壳的无力矩理论
一、回转薄壳的几何要素：
回转薄壳：中面是由一条平面曲线或直线绕同平面内的轴线回转而成。 母线：绕轴线（回转轴）回转形成中面的平面曲线,如OA 极点：中面与回转轴的交点。 经线平面：通过回转轴的平面。 经线：经线平面与中面的交线,即OA＇ 平行圆：垂直于回转轴的平面与中面的交线称为平行圆。 中面法线：过中面上的点且垂直于中面的直线，法线必与回转轴相交。 第一主曲率半径R1：经线上点的曲率半径。 第二主曲率半径R2：垂直于经线的平面与中面交线上点的曲率半径(K1B )等于考 察点B到该点法线与回转轴交点K2之间长度（K2B） 平行圆半径r：平行圆半径。 图2-3 回转薄壳的几何要素 同一点的第一与第二主曲率半径都在该点的法线上。 曲率半径的符号判别：曲率半径指向回转轴时，其值为正，反之为负。 r与R 1、R 2 的关系： r=R2sin 二、无力矩理论与有力矩理论
厚壁圆筒应力分析
厚壁圆筒应力分析 1、概述 K>1.2的壳体成为厚壁圆筒。厚壁容器承压的应力特点有（此处不考虑热应力）：一、不能忽略径向应力，应做三向应力分析；二、厚壁容器的应力在厚度方向不是均匀分布，而是应力梯度。所以，在求解的时候需要联立几何方程、物理方程、平衡方程才能确定厚壁各点的应力大小。 2、解析解 一、内压为i p ，外压为0p 的厚壁圆筒，需要求出径向应力r σ、周向应力θσ和轴向应力z σ，其中轴向应力z σ不随半径r 变化。 （1）几何方程 如图所示，取内半径r ，增量为dr 的一段区域两条弧边的径向位移为ω和ωωd +，其应变的表达式为： r rd rd d r dr d dr d r ωθθθωεωωωωεθ=-+==-+= ))(（周向应力：径向应力：（1） θσ对r 求导，得： ()θθσσωωωωωσ-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-='⎪⎭ ⎫ ⎝⎛=r r r dr d r r r dr d r dr d 112 （2） （2）物理方程 根据胡克定理表示为:
[]z E σσμσεθθ+-=r (1 （3） 两式相减，消去z σ得： []θθσσμεε-+=r E ）（1-r []z r E σσμσεθ+-=(1r （4） 将（4）代入（2）得： []）z r E dr d σσμσεθθ+-=(1 （5） 对（3）的θε求导得，z σ看做常数： ⎪⎭ ⎫ ⎝⎛-=dr r d dr d E dr d σμσεθθ1 （6） 联立（5）、（6）得： []θθθσσμσμσ-)1-r r dr d dr d +=（ （7） （3）平衡方程 如图所示，沿径向和垂直径向建立坐标 系，把θσ向x 轴和y 轴分解，得： ⎪⎭ ⎫ ⎝⎛=-+2sin 2θθd p p p r dr r （8） 其中 ()θσσd dr r d p r r dr r ++=+)（ （9） θσrd p r r = 由于θd 很小，22sin θθd d ≈⎪⎭⎫ ⎝⎛，略去二阶微量r r d d σ，得 dr d r r r σσσθ=- （10） 联立（7）（10）得 0322=+dr d dr d r r r σσ （11）
压力容器设计中的应力分析与优化
压力容器设计中的应力分析与优化 摘要： 压力容器作为储存和运输压力物质的设备，在工业生产中扮演着重要角色。由于其特殊性和复杂工作环境，容器壁面常受高压力和负荷作用，容易出现应力集中和应力腐蚀等问题，从而导致容器失效和严重事故的发生。为确保压力容器的安全性和可靠性，应力分析与优化成为关键的设计环节。本文探讨了压力容器设计中的应力分析方法，包括有限元法、解析法和试验方法，并提出了相应的优化策略，包括材料选择、结构设计、加强筋设计和压力分布均衡等方面。强调了数值仿真与实验验证在优化策略中的重要性，通过综合运用这些方法，可以有效提高压力容器的性能和可靠性，确保其在各种复杂工况下安全运行。 关键字： 压力容器，应力分析，优化策略，有限元法，解析法 一、引言 随着工业技术的不断发展和应用的不断扩大，压力容器作为一种重要的储存和运输压力物质的设备，在各行各业都扮演着不可或缺的角色。由于压力容器的特殊性和工作环境的复杂性，容器壁面常常受到高压力和负荷的作用，导致应力集中和应力腐蚀等问题。这些问题会导致容器的失效，从而引发严重的事故，对人员和环境安全造成严重威胁。 二、应力分析方法 在压力容器设计中，应力分析是评估容器壁面应力分布和变形情况的关键步骤。准确的应力分析可以揭示潜在的应力集中区域，为后续优化设计提供依据。在应力分析中，常见的方法包括有限元法、解析法和试验方法。
2.1 有限元法：有限元法是目前最为广泛应用的应力分析方法。它将复杂的 容器结构离散为有限个简单单元，通过数值模拟的方式求解得出容器的应力分布。有限元法能够考虑材料的非线性特性、几何的非线性变形以及复杂的边界条件， 适用于各种复杂结构的压力容器。在有限元分析中，需要建立容器的几何模型， 将其划分为有限元网格。根据材料特性、加载条件和边界条件，设定模拟参数。 通过迭代计算，求解得到容器内部应力和变形的数值结果。有限元法具有高精度 和较好的灵活性，可以在设计过程中快速验证多种设计方案的性能，是压力容器 设计中不可或缺的分析手段。 2.2 解析法：解析法是一种通过数学解析方法得出应力分布的技术。它基于 容器的几何形状和加载条件，应用弹性力学理论进行计算。解析法通常适用于简 单几何形状和边界条件的容器，如球形容器、圆柱形容器等。解析法的优势在于 计算效率高，对于简单容器的应力分析能够得到准确的解析解。当容器结构复杂 或边界条件非线性时，解析法往往无法满足准确分析的要求。此时需要借助于有 限元法等更为复杂的数值方法进行辅助分析。 2.3 试验方法：试验方法是一种通过实验测量容器内应力信息的方式来进行 应力分析。在设计阶段，可以通过实验来验证模拟计算的准确性，也可以对现有 容器进行结构健康监测。试验方法通常包括应变测量和应力测量。应变测量可以 通过应变计等传感器来实现，得到容器表面的应变分布，从而推导出应力信息。 应力测量可以利用光栅测量、应变片法或压电传感器等技术，直接测量容器内部 的应力状态。 试验方法是应力分析中最直接的手段之一，能够提供真实的应力数据，对于 验证数值模拟结果具有重要意义。试验方法在应用时需要考虑到试验装置的可行 性和成本，需要保证实验的安全性和准确性。压力容器设计中的应力分析方法包 括有限元法、解析法和试验方法。它们各自具有优势和适用范围，在实际应用中 需要综合考虑，选择合适的方法进行应力分析。 三、应力优化策略
压力容器应力分析报告
压力容器应力分析报告 1. 引言 压力容器是工业中常见的设备，用于存储和传输压力较高的气体或液体。在设计和使用压力容器时，应力分析是至关重要的环节，它可以帮助工程师评估容器的结构强度和可靠性。本报告将介绍如何进行压力容器的应力分析，并给出实例以帮助读者更好地理解。 2. 压力容器的基本原理 压力容器是由材料制成的结构，能够承受内部压力的作用。其设计目标是保证容器在各种工作条件下都能安全运行，并且在设计寿命内不发生破裂或变形。压力容器主要受到内部压力和外部载荷的影响，因此需要进行应力分析来确定内部应力和变形。 3. 压力容器的材料 压力容器的材料选择是应力分析的重要一环。常见的材料包括钢、铝合金等。选择合适的材料要考虑容器的工作温度、压力和介质等因素。不同材料的物理和力学性质会对应力分析产生不同的影响，因此需要通过材料测试和模拟来获取材料参数。 4. 压力容器的边界条件 在进行应力分析时，需要确定压力容器的边界条件。这包括容器的几何形状、支撑方式、固定约束等。边界条件的选择会直接影响应力分布和变形情况。通过准确描述边界条件，可以更精确地进行应力分析。 5. 压力容器的应力分析方法 压力容器的应力分析可以使用有限元分析方法。有限元分析是一种数值计算方法，将结构离散成有限数量的小单元，通过求解单元之间的力学关系，得到整个结构的应力和变形情况。有限元分析可以模拟复杂的几何形状和载荷条件，因此在应力分析中得到了广泛应用。
6. 压力容器的应力分析实例 为了更好地理解压力容器的应力分析，我们以一个简单的圆筒形压力容器为例 进行分析。假设容器直径为D，高度为H，材料为钢，内部压力为P。通过有限元 分析软件，可以得到容器内部壁的应力分布情况。根据分析结果，我们可以评估容器的结构强度，以及在不同工作条件下的变形情况。 7. 结论 通过应力分析，我们可以评估压力容器的结构强度和可靠性。合理选择材料、 确定边界条件，并使用适当的分析方法，可以有效地进行应力分析。在实际工程中，应力分析是确保压力容器安全运行的重要手段，值得工程师们重视和应用。 8. 参考文献 [1] 郭凯文, 吴欣. 压力容器应力分析[M]. 清华大学出版社, 2014. [2] 邓向阳, 王杰. 有限元分析原理与应用[M]. 机械工业出版社, 2018. 以上是压力容器应力分析报告的主要内容。通过对压力容器的基本原理、材料 选择、边界条件和应力分析方法的介绍，以及实例的分析，读者可以更好地理解和应用压力容器的应力分析。如需了解更多细节，请参考参考文献部分提供的文献。
基于JB4732标准的压力容器应力分析
压力容器的静力学分析与模态分析 压力容器的制造和使用都有严格规范标准，本文借助ANSYS软件对某型压力容器结构进行静力学分析与模态分析，结合压力容器分析设计标准JB4732-1995，对压力容器的应力结构进行评定，从而对压力容器结构进行强度校核。 本文所研究分析的压力容器结构如下所示，压力容器顶部开孔为非对称开孔，侧边开孔为对称开孔。压力容器筒体外径为1218mm，总高度为4058mm，顶部接管内径为212mm，侧边接管内径为468mm，筒体壁厚为28mm。压力容器的工作压力为3.2MPa，容器内工作温度为-25℃-55℃，整体结构材料为14Cr1Mo。 图1 压力容器结构三维模型（右图为剖视） 表3.1 压力容器结构应力分析的材料参数 材料弹性模量（Gpa）泊松比许用应力(MPa) 14Cr1Mo 183 0.3 140 3.1 有限元模型建立 采用ANSYS Workbench进行静力学分析，需要先对压力容器结构进行网格划分，为提高计算精度，保证线性化应力后处理的准确性，对压力容器结构采用全六面体的网格划分，且在厚度方向上划分至少3层的网格。网格单元类型采用高阶单元类型，在ANSYS 中的单元类型号为Solid186，Solid186单元结构如下图所示，该单元共有20个节点，单元形状为六面体，在六面体的顶点处共有8个节点，在六面体边的中点位置处共有12个节点，合计20个节点。Solid186可以很好的适用于线性或非线性的有限元仿真分析，同时还支持塑性本构、蠕变本构等一些特殊的非线性材料。Solid186属于实体单元，实体单元
每个节点具有三个平动自由度，分别为UX，UY和UZ。结构厚度方向上布置多层网格单元，可以很好的分析出结构在厚度方向上的应力变化梯度，提高计算精度[13]。 图2 Solid186单元类型结构图 采用workbench自带的Mesh功能对压力容器结构进行网格划分，整体的网格尺寸设置为15mm，厚度方向划分三层网格。最终网格总数为198204，节点总数为1033439,。有限元网格模型如下所示。整体网格尺寸较为接近，整个网格的分布相对均匀，在侧壁接管和顶部接管的倒角位置，网格做了适当的局部加密。网格划分方法主要采用扫略划分方法，整体网格均为六面体网格。 图3 压力容器结构整体有限元网格模型
第三节-厚壁圆筒应力分析
第三节-厚壁圆筒应力 分析 本页仅作为文档封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March
第三节厚壁圆筒应力分析 厚壁圆筒应力分析 3.3.1弹性应力 3.3.2弹塑性应力 3.3.3屈服压力和爆破压力 3.3.4提高屈服承载能力的措施 3.3.1弹性应力 i i c c o o 本小节的目的：求弹性区和塑性区里的应力 假设：a.理想弹塑性材料 b.圆筒体只取远离边缘区 图2-
1、塑性区应力 平衡方程： r r d r dr θσσσ-= （2-26） M i s e s 屈服失效判据 ：r s θσσ-= （2-40） 联立积分，得 ln r s r A σ= + （2-41） :i r i r R p σ==-内壁边界条件，求出A 后带回上式得 ln r s i i r p R σ= - （2-42） 将（2-42）带入（2-40）得 1ln s i i r p R θσ⎛⎫ = +- ⎪⎝⎭ （2-43） 12ln 2 r z i i r p R θ σσσ⎛ ⎫ += = +-⎪⎭ （2-44） 将:c r c r R p σ==-代入（2-42）得 ln c c s i i R p p R =+ （2-45） 结论: ①(,//)i i s f R r p σσ= ②,(ln ) r r f r r θθσσσ=↑↑，， ③1()2z r const θσσσ=+≠（区别: 弹区1 ()2 z r const θσσσ=+=） 弹性区内壁处于屈服状态: ()( )Kc=Ro/Rc c c r s r R r R θσσ==-= 由表2-1拉美公式得出 ：22 c p = （2-46） 与2-45联立导出弹性区与塑性区交界面的p i 与R c 的关系 2202ln )c c i i R R p R R =-+ （2-47）
材料力学厚壁压力容器知识点总结
材料力学厚壁压力容器知识点总结厚壁压力容器是一种广泛应用于工业领域的设备，用于承受高压条件下的液体或气体。在设计和制造厚壁压力容器时，掌握材料力学方面的知识是非常重要的。本文将总结厚壁压力容器的相关知识点。 1. 压力容器的基本概念 压力容器主要分为静压容器和动压容器两种类型。静压容器是一种在压力控制下储存物质的设备，例如气体储存罐。动压容器则是通过压力对物质进行加工或转化的设备，例如反应釜。无论是静压容器还是动压容器，其设计和制造都需要考虑材料的力学性能。 2. 厚壁压力容器的应力分析 在设计厚壁压力容器时，需要考虑容器壁的应力分布情况。容器内部受到的压力会导致壁的应力产生变化，并且应力的分布不均匀。常见的应力分析方法包括受力分析和应力的变形分析。通过分析应力的分布情况，可以确定容器的安全工作范围，避免因应力过大而导致变形或破裂。 3. 厚壁压力容器的应力计算方法 厚壁压力容器应力的计算采用的是层板理论和薄壁理论。层板理论将容器壁划分为多个层数，并对每一层进行应力分析。层板理论在材料力学中起到了重要的作用，可以准确地计算厚壁容器的应力分布情况。薄壁理论则是将容器壁看作是无限大的平板，通过假设对容器壁进行应力分析。
4. 厚壁压力容器的材料选择 厚壁压力容器的材料选择要考虑多个因素，包括容器的使用环境、容器内物质的性质以及容器的制造成本等。常见的材料包括碳钢、不锈钢和合金钢等。碳钢具有良好的机械性能，适用于中低压容器。不锈钢则具有抗腐蚀性能，适用于高压和具有腐蚀性物质的容器。 5. 厚壁压力容器的安全性评估 为了确保厚壁压力容器的安全运行，需要进行安全性评估。常见的评估方法包括静态强度评估和疲劳寿命评估。静态强度评估通过计算应力，检查容器壁是否能够承受设计压力。疲劳寿命评估则是通过分析容器在交变载荷下的变形情况，判断容器的使用寿命。 总结： 本文总结了材料力学厚壁压力容器的知识点，主要包括压力容器的基本概念、应力分析、应力计算方法、材料选择和安全性评估。掌握这些知识点对于设计和制造安全可靠的厚壁压力容器至关重要。在实际应用中，还需要根据不同的具体情况进行综合考虑，并遵循相关的法规和标准，确保压力容器的正常运行。
压力容器应力分析标准
压力容器应力分析标准 压力容器是一种用于承受内部压力的设备，通常用于储存或加工气体、液体或 蒸汽。在设计和制造压力容器时，应力分析是至关重要的步骤。应力分析可以帮助工程师确定材料的合适性，以及在使用过程中可能出现的应力集中区域，从而确保压力容器的安全运行。 首先，压力容器应力分析需要遵循一定的标准和规范。国际上广泛应用的压力 容器设计规范包括ASME（美国机械工程师协会）的《压力容器规范》和欧洲的PED（压力设备指令）。这些规范详细规定了压力容器的设计、制造、检验和使用要求，其中包括应力分析的相关内容。 在进行应力分析时，工程师需要考虑压力容器在运行过程中可能受到的各种载荷，包括内压、外压、温度载荷、地震载荷等。针对这些载荷，工程师需要进行应力分析，计算压力容器的应力分布情况，以及应力集中的位置和程度。通过应力分析，工程师可以评估材料的强度是否足够，以及是否需要采取一些措施来减轻应力集中的影响。 此外，应力分析还需要考虑压力容器的几何形状、焊接接头、支撑结构等因素。这些因素都会对应力分布产生影响，因此在进行应力分析时需要全面考虑。 在实际工程中，工程师通常会利用有限元分析等计算工具来进行应力分析。有 限元分析是一种数值计算方法，可以对复杂结构的应力分布进行精确计算。通过有限元分析，工程师可以得到压力容器各个部位的应力情况，从而指导后续的设计和制造工作。 总的来说，压力容器应力分析是压力容器设计和制造过程中不可或缺的一部分。遵循相应的标准和规范，全面考虑各种载荷和因素，并利用适当的计算工具进行应力分析，可以确保压力容器的安全可靠运行。在未来的工作中，我们需要不断改进应力分析的方法和技术，以适应不断发展的压力容器应用需求。
压力容器应力分析及其设计
压力容器应力分析及其设计 引言 压力容器是一种用于储存或运输压力流体或气体的设备，广泛应用于化工、石油、制药等领域。由于其工作环境的特殊性，压力容器的设计和应力分析至关重要，直接关系到设备的安全性和稳定性。 本文将介绍压力容器应力分析的基本概念和方法，并探讨压力容器设计的一些 考虑因素。 压力容器应力分析 在压力容器的设计和使用过程中，应力分析是非常重要的一步。应力分析的目 的是确定容器的强度和稳定性，以确保其在工作压力范围内能够安全可靠地运行。 1. 基本概念 在压力容器中，由于内、外侧的压力差异，容器壁面会受到应力的作用。应力 是物体内部原子或分子间相互作用的结果，它可以表现为拉伸、压缩、剪切等形式。 常见的应力包括轴向应力、周向应力和切向应力。轴向应力是指沿着容器轴线 方向的应力，周向应力是指沿着容器周向的应力，切向应力是指垂直于容器壁面的应力。 2. 应力分析方法 压力容器的应力分析可以采用数值模拟方法或者经验公式计算。数值模拟方法 通常基于有限元分析（Finite Element Analysis，简称FEA），通过划分网格、建 立数学模型并求解，得到各个位置的应力值。 经验公式计算相对简便，适用于一些简单几何形状的压力容器。常用的经验公 式有ASME VIII-1标准中的公式和欧洲标准EN 13445中的公式等。 无论采用数值模拟方法还是经验公式计算，都需要考虑容器的材料特性、内外 压力、温度、容器几何形状等因素。 3. 应力分析结果的评估 进行应力分析后，需要对分析结果进行评估。常见的评估指标有应力强度安全 系数、应力集中系数、损伤累积等。 应力强度安全系数是指容器的实际应力值与允许应力值之间的比值。一般要求 安全系数大于1，以确保容器在额定工作条件下不会发生破坏。
压力容器的应力分析
压力容器的应力分析 摘要：压力容器是指盛装气体或者液体并承载一定压力的密闭设备，广泛应用于石油化工、能源工业、军工以及科研等各个领域。压力容器一般由筒体、封头、法兰、密封元件、开孔和接管、支座等六大部分构成容器本体。此外，还配有安全装置、表计及完全不同生产工艺作用的内件。高压容器筒体与封头连接区是高压容器的髙应力区之一，本文主要讨论封头和筒体之间的连接区域的应力应变情况。 一. 工程背景及意义 核能作为一种安全、清洁、高效以及可持续发展的能源已经为各国和各个地区广泛接受，核电是我国能源战略的重要组成组成部分之一，根据《核电中长期发展规划(2005-2020年)》，我国到2020年将实现核电装机容量4000万KW, 核电占比从现在的不到2%提高到4%。积极推进核电建设对于满足经济和社会发展不断增长的能源需求，实现能源、经济和生态环境协调发展以及提升我国综合经济实力和工业技术水平具有重要意义。反应堆压力容器是核电厂反应堆冷却剂压力边界屏障中的一个重要设备。它主要用来装载反应堆堆芯，密封高温、髙压的冷却剂，为反应堆安全运行提供所必需的堆芯控制和堆内测量的导向和定位。反应堆压力容器属安全一级设备，因此，要求其在各种工况下均能保持可靠的结构完整性，不会发生容器的破坏和放射性的泄漏。筒体是压力容器的主要部件，与封头或管板共同构成承压壳体，为物料的储存，完成介质的物理、化学反应及其他工艺用途提供所必需的承压空间。封头是保证压力容器密封的重要部件。因此, 筒体和封头的连接安全性是设计和使用中至关重要的问题，对它们进行应力评定是十分必要的。论文以大型先进压水堆核电厂压力容器筒体及封头为研究对象，基于有限元方法，完成了反应堆压力容器筒体及封头在各种工况各种载荷组合作用下的一次应力强度的计算、分析与评定，并分析各个载荷对应力分布的影响，最终得出了结构强度符合规范要求的结论。在此基础上，本文通过简化整体模型, 创建局部模型，对筒体和封头作进一步应力评定，并将计算结果与整体模型的结果进行对比分析。