大学物理实验

目录

实验一牛顿第二定律的验证 (2)

实验二弦线振动的研究 (4)

实验三碰撞打靶实验 (6)

实验四利用直流电桥测量电阻 (9)

实验一 牛顿第二定律的验证

实验目的

1．熟悉气垫导轨的构造，掌握正确的使用方法。 2．学会用光电计时系统测量物体的速度和加速度。 3．验证牛顿第二定律。

实验仪器

气垫导轨，气源，通用电脑计数器，游标卡尺，物理天平等。

实验原理

牛顿第二定律的表达式为

F ＝m a .

验证此定律可分两步

（1）验证m 一定时，a 与F 成正比。 （2）验证F 一定时，a 与m 成反比。

把滑块放在水平导轨上。滑块和砝码相连挂在滑轮上，由砝码盘、滑块、砝码和滑轮组成的这一系统，其系统所受到的合外力大小等于砝码（包括砝码盘）的重力W 减去阻力，在本实验中阻力可忽略，因此砝码的重力W 就等于作用在系统上合外力的大小。系统的质量m 就等于砝码的质量、滑块的质量和滑轮的折合质量的总和.

在导轨上相距S 的两处放置两光电门k 1和k 2，测出此系统在砝码重力作用下滑块通过两光电门和速度v 1和v 2，则系统的加速度a 等于

S

v v a 22

122-=

在滑块上放置双挡光片，同时利用计时器测出经两光电门的时间间隔，则系统的加速度为

)11(2)(2121

22

22122t t S

d v v S

a ?-??=-=

其中d ?为遮光片两个挡光沿的宽度如图1所示。在此测量中实际上测定的是滑块上

遮光片（宽d ?）经过某一段时间的平均速度，但由于d ?较窄，所以在d ?范围内，滑块的速度变化比较小，故可把平均速度看成是滑块上遮光片经过两光电门的瞬时速度。同样，如果t ?越小（相应的遮光片宽度d ?也越窄），则平均速度越能准确地反映滑块在该时刻运动的瞬时速度。

实验内容

1．观察匀速直线运动

（1）首先检查计时装置是否正常。将计时装置与光电门连接好，要注意套管插头和插孔要正确插入。将两光电门按在导轨上，双挡光片第一次挡光开始计时，第二次挡光停止计时就说明光电计时装置能正常工作；

（2）给导轨通气，并检查气流是否均匀；

（3）选择合适的挡光片放在滑块上，再把滑块置于导轨上；

Δd

图1

（4）调节导轨底座调平螺丝，使其水平。只要导轨水平，滑块在导轨上的运动就是匀速运动，只要是匀速运动，对于同一个挡光片而言，滑块经过两光电门的时间就相等，即21t t ?=?。

2．验证牛顿第二定律

（1）保证系统的总质量不变时，验证加速度与外力的关系。

1）调整气垫导轨，让质量为m 2滑块能在气垫导轨上作匀速运动。将两个光电门置于相距L 的位置上；

2）把系有砝码盘的轻质细线通过滑轮和滑块相连，在滑块上放入质量为m 1的砝码，用天平测得系统的总质量m ，测量滑块经过两光电门的加速度a 1 ；

3）从滑块上取下质量为m ?的砝码加至砝码盘中，测出加速度a 2 ；

4）从滑块上依次取下质量为m ?砝码，放入砝码盘中，求出a 3，a 4 … 。 5）用作图法处理数据，验证加速度与外力之间的线性关系。 （2）保持外力不变（即砝码盘与砝码的总质量不变），改变滑块质量，研究系统质量与加速度的关系。

1）调节两光电门之间的距离合适；

2）令砝码的质量m 1不变，改变滑块的质量m 2 ，在滑块上每次增加m ?砝码，测出a 。

3）多次改变滑块的质量，分别测量对应a ，用作图法处理数据，验证加速度与质量之间的反比关系

数据处理

1．保持系统总质量M 不变的条件下，测出加速度a 与外力F 之间的相关数据。并用作图法处理数据，验证加速度与外力之间的线性关系。

M= 165 g

作图F---a

2．外力F 不变的条件下，测出系统质量M 与加速度a

的相关数据。并用作图法处理数据，验证加速度与质量之间的反比关系。 F= 10 N

作图F-----1/M

F(N)=mg

5g 10g 15g 20g 25g a(cm/s^2)

28.65 56.78 85.33 113.96 143.13 M 150 200 250 300 350 1/M 0.0067 0.0050 0.0040 0.0033 0.0029 a(cm/s^2) 62.7 47.32 38.21 31.48 27.14

实验二 弦线振动的研究

实验目的

1．观察横波在弦线上所形成的驻波波形。

2．验证弦线上的横波波长与弦线张力、密度的关系。

实验仪器

电动音叉，滑轮，弦线，砝码，钢卷尺，天平。

实验原理

由波动理论可以证明，横波沿着一条拉紧的弦线传播时，波速v 与弦线的张力T 、线密度μ(单位长度的质量)间的关系为

μT v = （2－1）

设f 为弦线的波动频率；λ为弦线上传播的横波波长，则根据v ＝fλ和（2—1）式得

μ

λT f

1= （2－2）

对上式两边取对数，则有

)lg 2

1(lg lg 2

1lg μλ+-=f T （2－3）

可见，在μ、T 一定时，lg λ～lg f 图为一直线，其斜率为1-，截矩μlg lg 2

1+=T c ；在f 、

T 一定时， lg λ～lg μ图也为一直线，其斜率为2

1-，截矩f T c lg lg 2

1-=；在f 、μ一定时，

lg λ与lg T 成正比，即lg λ～lg T 图也为一直线，其斜率为2

1，截矩)lg 2

1(lg μ+-=f b 。为

验证λ与频率f 的关系，本实验采取在弦线中形成驻波的方法。

实验装置如图2所示，将弦线的一端固定在电动音叉的一个叉子的顶端，另一端绕过滑轮系在载有砝码的砝码盘上。闭合电源开关后，调节音叉振动频率和相位，使音叉维持稳定的振动，并将其振动沿弦线向滑轮一端传播，形成横波。当横波到达支撑点B 后产生反射，由于前进波与反射波能够满足相干条件，在弦线上形成驻波，而任意两个相邻的波节（或波腹）间的距离都为波长的一半。若调节弦线的长度l 或张力T ，使驻波振幅最大且稳定，理论可以证明式中n

l 2λ=

，式中n 为半波长的波段数（简称半波数），

由此可得波长为

n

l 2=λ （2－4）

实验中测出不同张力T 时的l 和n ，用公式（2－4）求出对应波长λ，通过作lg λ～lg f 图，验证λ与f 的关系；改用μ不同的弦线，测出T 、l 、n 、f （为音叉固有频率），代入公式（2－4）和公式（2－2）又可验证λ与μ的关系。

?

图2 B

实验内容

1．验证λ与f 的关系

（1）用分析天平称出弦线的质量m ，用米尺量出弦线的长度L ，由μ＝m /l 计算出弦线线密度μ。用天平称量砝码和砝码盘的总质量m ，弦线对应的张力T 等于砝码和砝码盘的总重量mg 。

（2）保持拉力T ，不断改变音叉频率f ，测出驻波振幅最大且稳定时，所对应的驻波波长λ；

T= 90 N

（3）作出lg λ～lg f 图象。

2．验证λ与T 的关系

（1）保持音叉频率f 不变，不断改变砝码质量（T 等于砝码和砝码盘的总重量），测出对应的驻波波长λ, 作出lg λ～lg f 图象.

f= 60 Hz

f(Hz) 50 60 70 80 90 λ(m)

0.996 0.796 0.696 0.616 0.516 lg λ

-0.00174 -0.09908 -0.15739 -0.21042 -0.28735 lg f

1.69897 1.77815 1.84510 1.90031 1.9542 4 T(N) 45 67.5 90 11

2.5 135 λ(m)

0.572 0.716 0.796 0.916 1.006 lg λ

-0.24 -0.15 -0.10 -0.04 0.003 lg T 1.65 1.83 1.95 2.05 2.13

实验三 碰撞打靶实验

实验仪器

碰撞打靶实验仪如图1所示，它由导轨、单摆、升降架（上有小电磁铁，可控断通）、被撞小球及载球支柱，靶盒等组成。载球立柱上端为锥形平头状，减小钢球与支柱接触面积，在小钢球受击运动时，减少摩擦力做功。支柱具有弱磁性，以保证小钢球质心沿着支柱中心位置。

图1 碰撞打靶实验仪

1.调节螺钉

2.导轨

3.滑块

4.立柱

5.刻线板

6.摆球

7.电磁铁

8.衔铁螺钉

9.摆线 10.锁紧螺钉 11.调节旋钮 12.立柱 13.被撞球 14.载球支柱 15.滑块 16.靶盒

小球质量可用电子天平称衡。 实验原理

1. 碰撞：指两运动物体相互接触时，运动状态发生迅速变化的现象。"正碰"是指两碰撞物体的速度都沿着它们质心连线方向的碰撞；其他碰撞则为"斜碰"。

2. 碰撞时的动量守恒：两物体碰撞前后的总动量不变。

3. 平抛运动：将物体用一定的初速度v 0沿水平方向抛出，在不计空气阻力的情况下，物体所作的运动称平抛运动，运动学方程为t v x 0=，2

2

1gt y =

（式t 中是从抛出开始计算的时间，x 是物体在时间t 内水平方向的移动距离，y 是物体在该时间内竖直下落的距离，ｇ是重力加速度）

4. 在重力场中，质量为ｍ的物体在被提高距离ｈ后，其势能增加了mgh E p =?

5. 质量为m 的物体以速度v 运动时，其动能为22

1mv E k =

6. 机械能的转化和守恒定律：任何物体系统在势能和动能相互转化过程中，若合外力对该物体系统所做的功为零，内力都是保守力（无耗散力），则物体系统的总机械能（即势能和动能的总和）保持恒定不变。

7. 弹性碰撞：在碰撞过程中没有机械能损失的碰撞。

8. 非弹性碰撞：碰撞过程中的机械能不守恒，其中一部分转化为非机械能（如热能）。 公式推导：

1．撞击球下摆至最低点过程，机械能守恒：

21012

1v m gh m = （1）

2．撞击球与被撞球发生完全弹性碰撞（正碰），动量守恒：

m m m ==21 ,v v =' （2）

3．被撞球以初始速率v 做平抛运动：

vt x = , 22

1gt y = (3)

（1）、（2）、（3）式得：

y

x h 42

0= （4）

式中，x 为靶心位置，y 为被撞球的高度，h 0为撞击球与被撞球高度差的理论值。

当被撞球的高度为y ，撞击球与被撞球高度差的理论值为h 0时，被撞球实际击中靶纸的位置为x 1

)

4()2(21)2(21212

1212212212y x x mg g

y

x m g y x m mv mv E -=-=-=

?

由此，若使被撞球击中靶心，撞击球的初始高度应调高至h ，即:

)4(2120y x x mg E mgh mgh -=?=- y

x x h h h 42

120-=-=?

y

x x h h 42

120-+=

实验内容

观察电磁铁电源切断时，单摆小球只受重力及空气阻力时运动情况，观察二球碰撞前后的运动状态。测量二球碰撞的能量损失。

1. 调整导轨水平，如果不水平可调节导轨上的两只调节螺钉。

2. 用电子天平测量被撞球（直径和材料均与撞击球相同）的质量ｍ，并以此也作为撞击球

的质量。

3. 根据靶心的位置，测出ｘ，估计被撞球的高度ｙ，并据此算出撞击球的高度ｈ0（预习时

应自行推导出由ｘ和ｙ计算高度ｈ0的公式）

4. 通过绳来调节撞击球的高低和左右，使之能在摆动的最低点和被撞球进行正碰。

5. 把撞击球吸在磁铁下，调节升降架使它的高度为ｈ0，细绳拉直。

6. 让撞击球撞击被撞球，记下被撞球击中靶纸的位置x 1。（可撞击多次求平均），据此计

算碰撞前后总的能量损失△E 为多少？应对撞击球的高度作怎样的调整，才可使击中靶心？（预习时应自行推导出由x 1和y ，及计算高度差h-h 0=?h 的公式）

7. 对撞击球的高度作调整后，再重复若干次试验，以确定能击中靶心的 h 值；被撞球击

中靶纸的位置后记下此 h 值。

8. 观察二小球在碰撞前后的运动状态，分析碰撞前后各种能量损失的原因。 数据处理 1.数据测量：

表1 打靶前各参数测量值

2.打靶记录

表2 各次打靶测量数据

球的质量m/g 球的直径d/cm y/cm x/cm h 0计算值/cm 42.58 22.00 17.00 21.50 28.94

h 0/cm 打靶次数

中靶环数 击中位置 x 1/cm 平均值 x /cm

1 10 27.00 26.97

2

10

27.00

3.结论：根据计算实验结果得到能击中十环靶心的h 的最佳值为

29.12 cm 。本地区重力加速度为g ＝9.80 m/s 2，碰撞过程中的总能量损失为：

△E=mg(h 1-h 0)=___0.01188_____J

3

10

26.90

h 1/cm 打靶次数 中靶环数

击中位置 x 1/cm 平均值

x /ｃｍ

1 9 37.20 37.24

2 10 37.22

3 10 37.30

实验四 利用直流电桥测量电阻

实验目的

1．掌握惠斯通电桥的原理，并通过它初步了解一般桥式线路的特点。 2．学会使用惠斯通电桥测量电阻。 实验仪器

QJ23型电桥，电阻箱，检流计，滑线变阻器，直

流稳压电源等。

实验原理

惠斯通电桥（也称单臂电桥）的电路如图1所示，

四个电阻R 1、R 2、R b 、R X 组成一个四边形的回路，每一边称作电桥的“桥臂”，在一对对角AD 之间接入电源，

而在另一对角BC 之间接入检流计，构成所谓“桥路”。

所谓“桥”本身的意思就是指这条对角线BC 而言。它的作用就是把“桥”的两端点联系起来，从而将这两点的电位直接进行比较。B 、C 两点的电位相等时称作电桥平衡。反之，称作电桥不平衡。检流计是为了检查电桥是否平衡而设的，平衡时检流计无电流通过。

当电桥平衡时，B 和C 两点的电位相等，故有

AC AB V V = CD BD V V = （1） 由于平衡时0=g I ，所以B 、C 间相当于断路，故有

21I I = b X I I = （2） 所以 11R I R I X X = 22R I R I b b = 可得

X b R R R R 21=

（3） 或

b X R R R R 2

1

=

（4）

这个关系式是由“电桥平衡”推出的结论。反之，也可以由这个关系式推证出“电桥平衡”来。因此（3）式称为电桥平衡条件。

如果在四个电阻中的三个电阻值是已知的，即可利用（3）式求出另一个电阻的阻值。这就是应用惠斯通电桥测量电阻的原理。

实验内容

1．用自组电桥测量电阻

用电阻箱连成桥路如图2所示，接到桥臂的导线应

图1 I R 1

R 2

R X R b I b I X

I 1 I 2 I g

E G

A

B

C

D

图2

G

E

K

R 2 R 1 R

R b

R h K g

该比较短，与图1不同之处在于增加了保护电阻R h 、开关K g 和K b ，开始操作时，电桥一般处在很不平衡的状态，为了防止过大的电流通过检流计，应将R h 拔至最大。随着电桥逐步接近平衡，R h 也逐渐减小直至零。

为了保护检流计，开关的顺序应注意先合K b 、后合K g ，先断开K g 、后断开K b ，即电源K b 要先合后断。

在电桥接近平衡时，为了更好地判断检流计电流是否为零，应反复开合开关K g （跃接法）细心观察检流计指针是否有摆动。

测量几十、几百、几千欧姆的电阻各一个，分别取R 1/R 2=500Ω/500Ω及50Ω/500Ω。每次更换R X 前均要注意：（1）增大R h ；（2）切断K g 。

2．测量计算电桥的灵敏度。

公式R X ＝R 1R b ／R 2是在电桥平衡的条件下推导出来的。而电桥是否平衡，实验上是看检流计有无偏转来判断的。当我们认为电桥已达到平衡时I g ＝0，而I g 不可能

绝对等于零，而仅是I g 小到无法用检流计检测而已。例如，有一惠斯通电桥上的检流计偏转一格所对应的电流大约为10－6安培，当通过它的电流为10－7安培，指针偏转1／10格，我们是可以察觉出来的，当通过它的电流小于10－7安培时，指针的偏转小于1／10格，我们就很难察觉出来了。为了定量地表示检流计不够灵敏带来的误差，可引入电桥灵敏度S i 的概念，它的定义是

X

X i R R n S ??=

（5）

ΔR X 是当电桥平衡后把R X 改变一点的数量，而Δn 是因为R X 改变了ΔR X 电桥略失平衡引起的检流计偏转格数。

从误差来源看，只要仪器选择合适，用电桥测电阻可以达到很高的精度。在测灵敏度时，由于R X 是不可变的，故可以用改变R b 的办法来代替。计算表明

2

21

1R R n R R n R R n R R n S b

b X

X i

??=??=??=??=

可见，任意改变一臂测出的灵敏度，都是一样的。

3 数据处理（参考）

R 1/R 2= 1/10 Rb=6794欧

R 1/R 2= 1/100 Rb=1265欧