数学课堂提问注意点
浅谈数学课堂提问的注意点
新课标实施以来,课堂提问已成为中小学课堂教学中普遍采用的一种教学方法。课堂教学中教师的提问,影响着整个教学内容的开展,影响着学生以后问题意识的形成与发展。本文仅就初中数学课堂教学谈谈课堂提问的注意点:
一、精心设计、筛选问题,使问题具有激发学生学习兴趣的功能教师对课堂提问的重要性要有充分地认识,不要随心所欲地提问。教师的提问一定要经过精心筛选,问题得当才能激发学生的思维共鸣,激发学生的求知欲望,反之选择不当,有时会毁了一堂原本很好的教学课。例如:在上《统计》第一节课时,我先提出一个问题:想知道一个袋子里有多少个乒乓球,我们数一下就解决了,可是想知道一个池塘里有多少条鱼,又该怎么办呢?有的同学说:“把鱼全部捞出来。”有的同学说:“把池塘的水抽干。”更多的声音传来了:“肯定不行,鱼会死的。”下面的讨论此起彼伏,又一个同学发言说:“我们可以先捞一些鱼上来,把这些鱼都做上标记放回池塘,等过一下,我们再捞一次,数一下捞上来一共有几条,有标记的有几条,我们就可以估计出池塘里鱼的条数了。”我注意到学生对这种提法充满了疑惑。我问发言的同学:“你是怎么想到的?你能解释这种方法为什么可行吗?”他的答案是课本告诉他可以这样做,但他并不明白。学生们对以上的几种方案是否可行充满了质疑,他们的情绪完全被调到“我要学”的状态。他们迫切想知道老师的解答。这样在有趣的、现实的问题情境中,学生们对数学有了更加浓厚的好奇心
初中数学课堂提问技巧研究
初中数学课堂提问技巧研究 摘要：有效的课堂提问能激发学生的兴趣，而且还能够锻炼学生的思维，开启学生智慧的大门。课堂提问是数学教学中不可或缺的一部分，提问始终贯穿于课堂教学的始终，直接影响着课堂教学的效率。因此，教学时，教师一定要重视课堂提问。本文结合以下几点进行浅析。 关键词：初中数学课堂提问 一、提问要恰当而及时 恰当主要指的是提出来的问题要符合学生的思维，问题的难度要把握好。太难的问题会给学生的思考带来难度，长久下去会使得学生失去学习数学的信心;而过于简单的问题又不能有效的锻炼学生的思维。最好的问题是让学生能经过一定的思考，找到解决问题的答案。提问也要讲究及时性，主要指提问的时间点要及时。教师在教学时，要把握好问题出现的时机，及时地设置问题引导学生思考。否则，错过了时机再去问学生，容易打乱学生的思维。 二、教会学生自己质疑提问 质疑是思维的导火索，同样也是学生学习知识的内驱力，是探索问题的源头。教师在传授知识的同时，还要教会学生自己去质疑提问，这也是锻炼学生学习能力的重要方
式。在教学过程中，教师要解放学生的“嘴巴”，让他们敢于提问，其中，最重要的一点是要培养学生质疑提问的兴趣，以趣生疑――由疑引发好奇心，然后再去积极主动地思考，促进学生不断地去发现问题、探究问题、解决问题。在数学课堂教学中，教师还要努力地为学生创设宽松、愉悦的课堂教学氛围，让学生在这种愉快的氛围下，敢于提问、善于提问，鼓励学生敢于将自己内心的真情实感表达出来。这就需要教师在提问时，讲究一点艺术，精心地加以设计，将问题设在重点处、关键处和疑难处，引发学生的主动思考，这样才能有效减少因低效提问而造成的低效课堂现象的出现。 三、善于抓住重点和难点进行提问 数学课堂的教学时间是固定且有限的，这也就要求教师在教学时要将“好钢用在刀刃上”，善于抓住教学中的重难点知识进行提问，以确保教学效率得以提升。首先，教师可以抓住重要的概念进行提问，因为，在数学教材中，有很多重要的概念都比较抽象，但是，这些概念又是整个数学教学的基础，因此，在教学数学知识时，教师应该将此作为提问的重点。如果教师没有给予概念教学以足够的重视，就会使得学生对概念知识产生一些误解，是会对学生之后的学习产生很大的负面影响。基于此，在教学时，一定要重视概念教学，在重点处设疑，以引导学生积极思考。其次，教师还要结合重要的数学方法进行提问。数学方法是数学逻辑思维
小学数学课堂的有效提问存在的问题及对策
小学数学课堂的有效提问存在的问题及对策 大洋中心小学覃祖媚摘要：课堂提问是一种有效的教学组织形式，它是联系教师、学生和教材的纽带，是激发学生学习兴趣、启发学生深入思考、引导学生解决问题、检验学生学习效果的有效手段。它不仅是重要的教学手段，更是一种精彩的教学艺术，设计得好，应用得当，对激发学生的学习动机，开拓学生的学习思路，发掘学生的学习潜能，培养学生分析、解决问题的能力及创新精神，提高课堂教学的有效性都有积极的作用。然而，现在小学数学教学课堂上的提问存在着提问随意性、盲目，缺少针对性和提问封闭、脱离实际、问题简单，以及教师自问自答等问题。基于此，需要从学校、教师和学生几个方面入手，特别着重提高教师的专业水平和科研水平，从而有效的提高数学课堂提问的有效性，推进我校素质教育的全面发展。 关键词：小学数学课堂提问有效性课堂教学 引言 古人云：“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。疑者，觉悟之机也。一番觉悟，一番长进。”学起于思，思源于疑，学生的思维过程往往是从问题开始的。提问是自古以来使用最普遍的教学方法之一，特别是在数学课堂中，教师常常采用提问的形式进行教学。有效的问题能激发学生的思考和探索欲望，点燃学生思维的火花，促进学生思维的发展，培养学生多方面的能力，从而提高课堂教学效率。然而，我们学校对于这方面的研究还比较少，教师课堂提问比较随意，欠缺站在孩子角度来设计问题，没有给孩子留足够的思考与质疑的时间与空间……无效提问现象比较明显，致使课堂效率低下。因此我们很有必要针对教师课堂有效提问进行研究。
一、课堂有效提问的定义 《现代汉语词典》对“提问”的解释是“提出问题来问（多指教师对学生）”。在本项研究中,我们对课堂提问的界定是：课堂提问是在课堂环境中，即是教师以口头语言向学生表述问题，以引发其回应或回答。教师有效性提问是指教师根据课堂教学的目标和内容，在课堂教学中创设良好的教育环境和氛围，精心设计问题情景，有计划性、有针对性、有启发性地提出问题，目的是能提高学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣和主动参与的欲望，从而开展思考、讨论，探究活动，在获得新知识的同时培养学生的创造性思维。 二、小学数学课堂教学关于提问方面存在的若干问题 以大洋镇中心小学为例子，数学教学的提问存在几个问题 1、提问的太多，什么都要问，问的问题与教学重点距离较远 有些教师在上课的时候，提问的数量较多，很琐碎，而且只管把问题放出去，不懂的如何收回。小学生的注意力有限，有些没有很好的弄清楚问题的意思，教师的第二个问题又随之而来。很多问题与教学的重点并无很大的关系。 2、提问内容过于简单 问题简单了，学生很容易找到答案，教师很难发现学生在学习过程中存在的不足。在课堂上，教师为了达到教学目的，通常都会出示很简单的问题让学生来回答，甚至告诉学生答案在哪里。学生很自然的就能从书本找出并回答。但是这些问题的提出，会掩盖了真实的情况，导致没有发现教学中的不足。 3、提问单向，提问成为教师的专利 教学模式传统，以教师为教学主体，以说教为主。在课堂上只是教师问学生回答，没
浅谈如何上好小学数学二年级数学课
浅谈如何上好小学数学二年级数学课小学二年级数学对于课堂提问能够提出很多有效见解。有效提问是相对“低效提问”和“无效提问”而提出来的。“有效提问”，意味着教师提出的问题能够引起学生的回应或回答，且这种回应或回答让学生更积极地参与学习，由此获得具体的进步和发展。所以，对于小学二年级数学来说，有效提问可以成为老师讨论的焦点。 在小学二年级数学课中，有效提问包含两个层面的含义：一是有效的问题;二是有效的提问策略。为了达到“教学过程最优化”，充分体现课堂提问的科学性与有效性，我们在实践中应注意以下几点。1. 备教材要“懂、透、化” 这一点是绝大多数老师在小学二年级数学中都提到的，但是，能否真正做到“深入”，却是我们每个老师需要反思的。笔者认为，对教材的研究，要达到“懂、透、化”的目标。“懂”，就是要理解教材，只有理解了教材，我们才能分清哪些问题是基础性的问题，我们就可以用“是什么”“怎么样”来提问;哪些问题是拓展性问题，我们就可以用“你是怎么想的”来提问;哪些问题是探究性问题，有必要让学生讨论、探究。“透”，就是要掌握教材的系统性、重点和难点，做到透彻掌握，融会贯通。“化”，就是要使自己不仅能够站在教师的角度，而且能够站在学生的角度去体会、感受学生的学。只有做到这样，教师才能游刃有余地提出问题引导学生思考，才能更大限度地提高教学质量。
2.备学生要“实” 我们常说，“我们教师备课，不仅要备教材、备教法，而且要备学生、备学法”。所谓“实”，是指教师必须深入实际，了解自己所教学生的基础知识、接受能力、思维习惯，以及学习中的困难和问题等。小学二年级数学论文证明，只有真正了解了学生，才能有针对性地提问，恰当地把握问题的难易度，使得提问更加有效。比如，笔者在执教三年级数学第五册“可能性”一课时，针对可能性有大有小这一知识点，想在课堂教学中加入一些生活中常用的成语，这些成语能够巧妙地体现可能性的大小。第一次试讲，本以为很简单的成语，很多学生竟然没有听说过，更别说联系数学内容了。下课后，我及时反思自己，找来一部分学生，和他们聊天，了解他们对成语的认识和掌握情况。最后，我根据学生的情况，调整了要提问的成语内容。再上课时，学生很顺利地解释了成语的内容，同时紧密联系到了课上所学的内容。课下，不少学生都对这一环节印象深刻，追着老师想要再说说。 3. 提问过程要突出学生主体 思维来自疑问。在小学二年级数学中，一般教师只看到让学生解答疑难是对学生的一种训练，其实，应答还是被动的。要求学生自己提出疑问，自己发掘问题，是一种更高要求的训练。教师在设疑时应设法让学生在疑的基础上再生疑，然后鼓励、引导他们去质疑、解疑。从而提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。在实际教学中，我们经常会很自然地问一问学生：“还有什么问题吗?”学生也往往很配合地回答：“没问题。”如果总是“没问题”，那这一现象就
浅谈小学数学课堂中的有效提问
浅谈小学数学课堂中的有效提问 新的数学课程标准强调在课堂教学中为学生创设问题情境，其目的就是让学生从自己熟悉的现实生活中学习数学，理解数学，增强学生对数学学习的兴趣，培养学生的思维水平及数学素养。现在我就课堂中有效提问谈几点看法： 一、课堂提问现状反思 小学数学课堂中的提问是课堂教学的重要组成部分，是教学中使用频率最高的教学方法之一。经过教师精心设计、恰到好处的课堂提问，能有效地激发学生的好奇心和想象力，燃起学生对知识的探究热情，从而极大地提升课堂教学质量。但在日常教学中，教师的课堂提问仍然存有着一些问题。 1、提问“只顾数量，不求质量”。课堂中过多的一问一答，常常使学生缺少思维的空间和思考时间，表面上很热闹，但是实际上学生处于较低的认知和思维水平。 2、答案被老师完全控制。有时候，我们在不知不觉中，即使给了学生回答问题的机会，但是仍然会很不放心地打断学生的回答，或者草率地加入个人的评价，左右学生个人想法的表达。 3、候答时间过短。学生回答问题需要酝酿和思考的时间，教师在极短的时间就叫停，学生的思维无法进入真正的思考状态。 4、不注重利用课堂生成资源。教师不但要会问，而且要会听，会倾听学生的回答，才能捕捉可利用的生成性资源，否则，问题就失去了它应有的意义。 上述问题的存有，严重制约着课堂提问的有效性，使其低效甚至无效。二、有效提问的教学策略 有效提问是相对“低效提问”和“无效提问”而提出来的。 有效提问包含两个层面的含义：一是有效的问题；二是有效的提问策略。为了达到“教学过程最优化”，充分体现课堂提问的科学性与有效性，我们在实践中应注意以下几点。 1、备教材要“懂、透、化” 这个点是绝绝大部分老师都知道的，但是，能否真正做到“深入”，却是我们每个老师需要反思的。作者认为，对教材的研究，要达到“懂、透、化”的目标。 “懂”，就是要理解教材，只有理解了教材，我们才能分清哪些问题是基础性的问题，我们就能够用“是什么”“怎么样”来提问；哪些问题是拓展性问题，我们就能够用“你是怎么想的”来提问；哪些问题是探究性问题，有必要让学生讨论、探究。 “透”，就是要掌握教材的系统性、重点和难点，做到透彻掌握，融会贯通。 “化”，就是要使自己不但能够站在教师的角度，而且能够站在学生的角度去体会、感受学生的学。只有做到这样，教师才能游刃有余地提出问题引导学生思考，才能更大限度地提升教学质量。 2、备学生要“实” 我们常说，“我们教师备课，不但要备教材、备教法，而且要备学生、备学法”。 所谓“实”，是指教师必须深入实际，了解自己所教学生的基础知识、接受水平、思维习惯，以及学习中的困难和问题等。只有真正了解了学生，才能有针对性地提问，恰当地把握问题的难易度，使得提问更加有效。 比如，我在执教二年级数学第四册“图形与变换”一课时，针对可平移与旋转
初中数学课堂提问的技巧
初中数学课堂提问的技巧 一、选题理由和背景 数学是一门严密性、逻辑性、科学性要求较高的学科。数学中的概念、公式、法则、定理和解答的过程等本身也是比较枯燥的。在数学课堂教学中，课堂教学成败与否，课堂效率的高低，不仅依赖于教师的学识水平、语言表达能力、评价艺术等，更重要的在于教师提高数学课堂提问的效果。 课堂提问是初中数学课常用的教学方式，也是组织课堂教学的重要手段，是实施启发式教学的一个重要环节。一个好的提问，不仅能激发学生的学习兴趣，而且能迅速集中学生的注意力，启迪思维、开发智力。课堂提问的方式、方法很多，只有对提问进行艺术设计，巧妙使用，恰到好处，才能产生积极作用，达到预期效果。 课堂提问是教学中常用的一种教学技能，更是调动学生思考、积极主动获取知识、开发智能的重要教学手段，在教学中具有重要的意义和作用。如何通过提问来激发学生的学习兴趣、活跃学生的思维、发展学生的智力不仅是一个教师教学艺术水平高低的体现，也是每位教师不懈追求的目标。 课堂提问是初中数学课堂中常用的一种教学手段，是师生交流信息、情感的重要手段，同时它也是引导学生乐于思考，善于思考，促进学生可持续发展的关键。课堂提问是一门艺术，是一项技能。什么时候发问？怎样发问？问谁？教师在数学课堂上如何巧妙的把问题贯穿于教学、服务于教学，做到恰到好处的抛砖引玉，是值得我们探究的课题。 二、课题的研究意义 问题是思维的起点，问题又是创造的前提，一切发明创造都是从问题开始的。康托尔指出：”在数学的领域中，提出问题的艺术往往比解答问题的艺术更为重要”。由此可见，提问在课堂教学过程中的地位与作用的重要性。随着教学改革的深入发展和教学的高标准要求，高效的课堂提问愈来愈被广大教师所重视，几乎所有的数学教师都认为课堂提问是教学成败的决定因素之一。 数学课堂提问是数学教学活动的重要组成部分；是激发学生积极思维的动力；是开启学生智慧之门的钥匙。巧妙地使用课堂提问，会使课堂气氛活跃，学
小学数学课堂提问技巧和方法
小学数学课堂提问技巧和方法 高效的课堂教学总是以“设问——求解——反思——新问”为思维训练主线的。因为学生的求知欲望总是从问题开始的,当他们发现了问题,提出了疑难后,就可以在师生的共同质疑、问难、分析、思考中点燃智慧的火花，促进智力的发展。但对同一个知识点如何进行提问，教学效果却大不一样，把握课堂提问技巧和方法，是提高教学效益的有效途径。 一课堂提问的原则 1 科学性原则 课堂提问的科学性体现在提问的内容、要求、范围、措辞等各方面的准确性上，这是保证课堂提问有效性的前提。 2具体性原则 小学生的思维有一定的局限性，提问要符合学生的认知规律和年龄段的要求，尽量采用具体化的提问，提问的目的具体了，学生才能明白思维方向才能积极地寻求问题的答案。 3 艺术性原则 课堂提问是一门教学艺术，合理设计课堂提问的问题，提问时注意技巧，能及时唤起学生的注意，促进学生知识迁移，创造积极的课堂气氛，优化课堂结构，提高课堂教学效率。 二课堂提问的技巧 1 提问方向明确 提问时应尽可能从一个角度去问，这样答问的范围便受到了限制，才不会产生歧义。如果教师提问时对问题的表述不明确、太空泛，会使学生抓不住要领，在思考过程中缺乏思维定向，失去目的性、针对性，出现胡思乱想的心理状态，造成学生不能作答。同时教师在设计提问时要充分估计学生在理解中可能出现的问题，做到摸清抓准、切中要害，使提出的问题有的放矢。 2 提问环境温和 教师在平时关心学生、爱护学生，实行民主型的教学，师生在平等、民主的
气氛中，自然可以很好地提出问题、讨论问题。教师在教学中对学生既要严格要求，又要尊重他们的人格和才能，并鼓励学生积极思维、独立思考、大胆求异，提出自己的见解，这样的提问效果一定好。相反，如果平时教师对答错或不能回答的学生随意训斥甚至挖苦，不仅打击了学生的积极性、主动性，而且造成学生对回答的惧怕心理，久而久之对提问不能回答、不敢回答。 3 提问语言精练 数学是一门系统性和逻辑性都很强的学科，坚持科学性原则能保证课堂提问的准确性。问题的表述要精炼、明白准确，不能用学生不懂的“术语”。 4提问难度适当 提出的问题过于简单，没有给学生提供一点思考的空间，学生不用思考就可以回答，这样的提问没有意义。提出的问题难度过大，超过学生的知识和能力水平，也会造成学生不能作答。因此要根据学生的年龄特点、知识水平设计问题。问题要有一定的难度，又要使学生经过独立思考可以回答，如果学生回答有困难，教师还可以做必要的鼓励和揭示。同时还应考虑课堂上的大部分学生弄清所提问题和思考问题的必要时间，以保证提问的有效性，通过提问和回答的过程对学习内容增进理解。 5 提问对象合理 提问时，相同的问题，选取不同的问答对象，会得到不同的提问效果。教师平时要了解学生的知识基础、能力水平、个别差异，做到对每一个学生心中有数。针对不同的问题，教师应根据学生的情况选择不同的对象问答。一般的问题通常先让基础差一些的学生回答，回答不上来，再叫基础好的学生回答或补充。为鼓励基础差一点的学生回答问题，教师要选择一些容易的问题让他们回答，使他们能够回答出来，有一种成功感，从而调动学生学习的积极性。 三课堂提问方法 1导入性提问 在讲授新课时可以从学生的质疑开始引起深思，教师若能在其似懂非懂、似通非通处及时提出新问题，然后与学生共同释疑，势必收到事半功倍的效果。因为只有当学生到了“心求通而未得，口欲言而未能”之时，才是学生进行“开其
数学课堂的提问技巧
数学课堂的提问技巧 河南省信阳市浉河区谭家河乡中心校雷传勇 数学课堂提问是数学教学活动的重要组成部分；是激发学生积极思维的动力；是开启学生智慧之门的钥匙。巧妙地使用课堂提问，会使课堂气氛活跃，学生思维开阔，教学效果良好。因此教师应充分发挥课堂提问的效能，把握好提问的“火候”，多层次、多方位、多角度地提出问题，激发学生在获取知识的过程中的好奇欲望、探索欲望、创造欲望和竟争欲望，进而培养学生的思维能力。 课堂提问的方式很多，只有对提问巧妙使用，恰到好处，才能产生积极作用，达到良好的效果。下面就如何对课堂进行提问，浅谈几点： 一、激趣性的提问。数学课不可避免地存在着一些缺乏趣味性的内容，若教师只是照本宣科，则学生听来索然寡味。若教师有意识地提出问题，激发学生的学习兴趣，以创造愉悦的情境，则能使学生带着浓厚的兴趣去积极思维。例如：在几何里讲三角形的稳定性时，教师可提问“为什么射击运动员瞄准时，用手托住枪杆（此时枪杆、手臂、胸部恰好构成三角形）能保持稳定？”看似闲言碎语三两句话，课堂气氛顿时活跃起来，使学生在轻松喜悦的情境中进入探求新知识的阶段，这种形式的提问，能把枯燥无味的内容变得有趣。 二、发散性的提问。发散思维是一种创造性思维，教师若能在授课中提出激发学生发散思维的问题，引导学生纵横联想所学知识，以沟通不同部分的教学知识和方法，将对提高学生思维能力和探索能力是大有好处的。例如在讲授完全平方公式时，可先提问：“有一块正方形稻田边长为a米，现每边长扩大b米，求后来的面积是多少？”教师可让学生先试着求出结果。这样学生就会积极探索思考，利用以前学过的求面积的知识得出各种不同解法，在化解的过程中即可归纳出公式。 三、启发性的提问。有的教师往往把启发式误认为提问式，认为问题提得越多越好，
浅谈小学数学课堂提问技巧
浅谈小学数学课堂提问技巧 高效的课堂教学总是以“设问——求解——反思——新问”为思维训练主线的。因为学生的求知欲望总是从问题开始的，当他们发现了问题，提出了疑难后，就可以在师生的共同质疑、问难、分析、思考中点燃智慧的火花，促进智力的发展。但对同一个知识点如何进行提问，教学效果却大不一样，把握课堂提问技巧，是提高教学效益的有效途径。现就提问的技巧谈一下自己的几点心得。 高效的课堂教学总是以“设问——求解——反思——新问”为思维训练主线的。因为学生的求知欲望总是从问题开始的，当他们发现了问题，提出了疑难后，就可以在师生的共同质疑、问难、分析、思考中点燃智慧的火花，促进智力的发展。但对同一个知识点如何进行提问，教学效果却大不一样，把握课堂提问技巧，是提高教学效益的有效途径。现就提问的技巧谈一下自己的几点心得。 1 方向明确 提问时应尽可能从一个角度去问，这样答问的范围便受到了限制，才不会产生歧义。如果教师提问时对问题的表述不明确、太空泛，会使学生抓不住要领，在思考过程中缺乏思维定向，失去目的性、针对性，出现胡思乱想的心理状态，造成学生不能作答。同时教师在设计提问时要充分估计学生在理解中可能出现的问题，做到摸清抓准、切中要害，使提出的问题有的放矢。 2 尊重学生语言亲切 教师在平时关心学生、爱护学生，实行民主型的教学，师生在平等、民主的气氛中，自然可以很好地提出问题、讨论问题。教师在教学中对学生既要严格要求，又要尊重他们的人格和才能，并鼓励学生积极思维、独立思考、大胆求异，提出自己的见解，这样的提问效果一定好。相反，如果平时教师对答错或不能回答的学生随意训斥甚至挖苦，不仅打击了学生的积极性、主动性，而且造成学生对回答的惧怕心理，久而久之对提问不能回答、不敢回答。 3 难度要适中 提出的问题过于简单，没有给学生提供一点思考的空间，学生不用思考就可以回答，这样的提问没有意义。提出的问题难度过大，超过学生的知识和能力水平，也会造成学生不能作答。因此要根据学生的年龄特点、知识水平设计问题。问题要有一定的难度，又要使学生经过独立思考可以回答，如果学生回答有困难，教师还可以做必要的鼓励和揭示。同时还应考虑课堂上的大部分学生弄清所提问题和思考问题的必要时间，以保证提问的有效性，通过提问和回答的过程对学习内容增进理解。 4 可选择不同的回答对象
浅谈初中数学课堂教学中的提问技巧
浅谈初中数学课堂教学中的提问技巧 摘要：课堂教学中，提问是一种教师经常使用的教学方法，也是众多教学方法中很好的一种方法，不仅能够激发学生思维，还能够通过提问反馈学生学习情况。课堂教学中的提问不仅是一种教学手段，还是一种独特的教学艺术。就初中数学课堂教学中的提问技巧进行探讨。 关键词：兴趣;提问;新颖 一、课堂教学中的提问要能够激发学生的兴趣 不能激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性的课堂就像平静的湖面，毫无生气。而符合学生心理特点的，恰当的课堂提问就好像给平静的湖面扔下一块巨石，顿时就在学生心中荡起无限的思维的涟漪，让学生成为“好知者”，调动学生的主动能动性，积极投入数学的学习中。比如，在教学“一元一次方程的解法”时，我是这样导入新课程的，我给学生设计了一个“猜年龄”的游戏，给学生讲老师能够读懂你们的心，猜中你们心里在想什么，只要你们按老师的要求和步骤计算出一个数，不能够轻松“读”出每人的年龄。学生都说不可能，肯定是假的。这时，我就让学生把自己的年龄先乘以3再减去7，然后再除以2，学生都争先恐后地答出自己计算的结果，有的说19，有的说17.5，
有的说16，我给学生公布结果，他们的年龄分别是15，14和13，学生都睁大自己的眼睛，觉得不可思议。这个时候，我趁机问，同学们想知道秘诀吗？想自己也有这样神奇的力量吗？学生都说想学，学习兴趣一下就调动起来了，接着开始“一元一次方程的解法”的教学就变得轻松了。 二、课堂教学中的提问要具有新颖性 课堂内提问，不能总是书本上的东西，长期下去学生也会觉得枯燥无味，无聊至极。课堂提问还需要具有新颖性，让学生看到问题，觉得眼前一亮，有想要立即解决的欲望，只有这样，才能激发学生内心的学习潜能，才会让学生自觉、自愿、自主地参与到问题的思考、分析和解答中。比如，在教学“矩形面积最大值问题”时，我设计了如下一些问题：教师：同学们，当周长一定时，在什么情况下矩形的面积最大？ 学生：正方形时面积最大。 教师：如果其中一边是墙壁，另外三边的总长是30米的矩形面积最大值是多少？ 学生：（一部分学生在经验的基础上）同样是在正方形时面积最大。 教师：面积是多大呢？ 学生：30÷3=10，最大面积S=10×10=100。 教师：老师还能够设计出比100更大的矩形呢？
浅谈数学课堂上如何进行有效提问
浅谈数学课堂上如何进行有效提问 钦州市钦南区犀牛脚镇沙角小学苏银开 内容摘要：课堂提问是教师组织课堂教学的重要手段，是激发学生积极思维的动力，是开启学生智慧之门的钥匙，是信息输出与反馈的桥梁，是沟通师生思想认识、产生情感共鸣的纽带。教育心理学揭示，学生的思维过程往往是从问题开始的。在教学中，要营造愉悦的问题情境，诱导学生参与学习；提问要抓住关键，促进学生积极思考；注重提问的开放性，培养学生的灵活性;注意提问的循序渐进，指导学生系统探究。 关键词：课堂有效性提问引导 古人曰：“学贵于疑，小疑则小进，大疑则大进。”美国著名数学家哈尔莫斯也说过：问题是数学的心脏。有了问题，思维才有方向；有了问题，思维才有动力；有了问题，思维才有创新。而课堂提问是落实教学目标，促进师生之间进行信息互动交流的重要手段。在小学数学教学中，恰当的提问，启发学生思维，活跃课堂气氛，检查教学效果，提高教学质量，都有积极作用。但在实际教学中，教师如何巧妙地把问题贯穿于教学服务于教学，做到恰倒好处的抛砖引玉，把握课堂提问技巧和方法，是提高教学效益的有效途径，是值得我们探究的课题。在多年的教育实践中，我有几点粗浅的意见与大家共同探讨。 一、重新认识课堂提问的价值所在 小学数学课堂上教师的提问与学生的回答既是教学信息的传播
过程，又是师生情感交流与合作的过程。课堂提问作为一种小学数学教学行为，其教学价值主要表现在以下三方面： 1、提问是智力与非智力因素的调动行为，能集中学生注意力、引导学生心智、激发学生学习热情、引发学生积极主动参与数学学习活动的愿望。 2、提问作为小学数学教学过程中互动活动的召唤与动员行为，可以促进学生表达小学数学学习中的观点，流露情感，加强学生间的交流，促进人际活动。 3、提问是数学课堂教学秩序的管理行为，可以维持正常有序的教学秩序，使学生的精力集中到数学教学上来。 总之，我们老师们要全面认识和发挥提问的教学价值，转变以往提问过于偏重认知效益，忽视情感和行为效益的行动方式，强化提问在增进学生数学学习情感、经验积累等方面的作用，满足不同层次学生数学课堂学习及情感需求，促进学生知、情、意的和谐发展。 二、反思我们的课堂提问 纵观我们的课堂，师生一问一答，热热闹闹，乐此不疲。但低效重复式的提问，或不着边际与要点的提问等等，学生的思维不但没有得到启发，而且教学效率微乎其微。究因何在？我认为有以下几方面：（一）问题的提出，缺乏主体性 课堂教学的过程是解决一个又一个问题的过程，那么这一个又一个的问题是谁发现的，是谁提出的，这是一个以谁为教学主体的问题。在课堂教学的“提问─回答─反馈”的环节中，提问由谁主导，反馈
浅谈数学课堂提问艺术
浅谈数学课堂提问艺术 摘要：数学提问是教师的重要教学手段，它被运用于教学过程的各个环节，成为联系师生双边活动的纽带。好的提问能引导学生获取知识，提高能力，积极思维，探索解决问题的途径。 关键词：初中数学；课堂教学；提问技巧 数学课堂教学是师生共同设疑、释疑的过程，是以问题的解决为核心展开的。提问是教师的重要教学手段，它被运用于教学过程的各个环节，成为联系师生双边活动的纽带。好的提问能引导学生获取知识，提高能力，积极思维，探索解决问题的途径。 一、提问要有目的 课堂提问的目的必须清楚、明确。教师有目的的提问可以激发学生的主体意识，鼓励他们积极参与教学活动，从而增强学习数学的动力。根据课堂教学的需要，设计目的性明确的提问。如复习型提问，包括对概念、公式、法则、定理和方法的回忆；理解型提问；应用型提问；评价型提问等。 二、提问要有启发性 教师恰到好处的提问，不仅能激发学生强烈的求知欲望，而且还能促其知识内化。课堂教学中教师的主导作用发
挥得如何，取决于教师引导启发作用发挥的程度，因此课堂提问必须具备启发性。通过提问、解疑的思维过程，达到诱导思维的目的。要注意设计展现思维过程的提问，不应满足学生根据初步印象得出的判断，而要强调学生说明怎样分析理解的道理。问题提出后，适当地停顿，给学生思考的时间，以达到调动全体学生积极思维的目的。学生答完问题后再稍停数秒，往往可以引出该生或他人更完整确切的补充。 三、问题要有“度” 浅显的随意提问引不起学生的兴趣，他们随声附和的回答并不反映思维的深度，超前的深奥提问又使学生不知所云，难以形成思维的力度。对难点问题，要设计由浅入深，由易到难的一系列提问，使学生通过回答问题，逐步突破难点，只有适度的提问，恰当的坡度，才能引发学生的认知冲突。提问时还应尽量避免那些“对不对”之类的提问，以及由此引出的简单答复。有些课堂上热烈的气氛，只是学生揣摩教师心思，投其所好的齐声应付，并非整体性的效果，有时甚至掩盖了真正的无知，这样的提问是无效的。 四、提问要新颖 好奇之心人皆有之，同样一个问题，提出时平平淡淡，既不新颖又不奇特，而是“老调重弹”，那么学生就不可能被吸引。相反，如果变换一下提问的角度，使学生有新奇之感，那么他们就会开动脑筋积极思考。
对初中数学课堂提问有效策略的思考
对初中数学课堂提问有 效策略的思考 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
对初中数学课堂提问有效策略的思考 龙湾区天河中学金娟 [摘要]课堂提问是课堂教学过程中师生之间常用的一种相互交流的方式。无论是现代还是过去的课堂教学，课堂提问都被广泛应用，也是当前教学研究中的一个重要课题。提问是实现教学反馈的重要方式之一，是师生相互作用的基础。合理有效的课堂提问有利于启发学生积极思考，沟通师生的情感交流，调节课堂气氛，提高课堂效果。本文将结合数学课堂具体的教学实践，着重从提问广度、问题设计、提问方式等来谈谈初中数学课堂提问有效性策略。 [关键词]初中数学；课堂提问；策略；有效性 1 当前初中数学课堂提问的存在的问题 课堂提问是课堂教学活动的有机组成部分，课堂提问是教师诊断学生学习状况，有效改进教学的基本手段。但在实际教学中，由于不太注意课堂提问的方式，影响了学生的积极思维和学习效果。在实际教学过程中主要存在以下几点误区： 一是重数量，轻质量。为追求课堂的热烈气氛，教师常常设计大量学生容易答出的问题，这样的课堂提问目的不明确，表面热闹，华而不实。 二是重提问，轻反馈。课堂上教师一听到学生回答的思路跟课前预设的不一样，或是马上打断或是轻描淡写地过去，学生非但不能参与到对问题的思考和回答中去，反而容易造成学生对问题的麻木，失去课堂生成的机会。 三是重形式，轻实效。课堂问题的设计忽视学生的年龄特征，脱离学生的“思维发展区”，启而不发；设计的问题过难，过偏或过于笼统，学生难以理解和接受。课堂问题抛出之后没有停顿或先点名后提问，学生没有时间思考。课堂提问面向少数学生，多数学生“冷场”。 2 初中数学课堂有效提问的策略 课堂提问是一门艺术，它对激活学生思维，培养学生能力，提高学习效率有重要作用。合理的课堂提问，是培养学生学习能力的重要手段，是沟通师生相互了解的主要桥梁。掌握一定的提问技巧与策略有利于优化课堂教学，较好地激发学生的思维，有效地开发学生的智力，培养学生的能力。 2．1 保持广度，分层提问。 “为了每一位学生的发展”是新课程的核心理念。因此，教师应有意识地编拟高中低水平三个层次的问题进行课堂提问。难度较大的问题由优等生回答，着重引导他们去猜想和类比，在质疑解惑中发展思维，培养能力；一般的问题让中等生回答，让其在基础知识的掌握前提下稍有所提升；较容易的让学习有困难的学生回答，让其掌握课本的基础知识，解决基本问题；比较专业的问题则让这方面有特长的学生回答。实践证明，这样因人施问对培养各层次学生的学习兴趣，尤其对破除中等生和后进生对提问的畏惧心
浅谈小学数学课堂提问技巧
浅谈小学数学课堂提问技巧 小学数学课堂提问是教师常用的一种教学手段，是向学生输出信息的主要途径。本文针对当前小学数学课堂提问存在的一些误区，就如何对小学生进行有效提问作了阐述。 标签：数学课堂；提问误区；提问技巧 《数学课程标准》指出数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。因此，数学课堂中教师应当具有提问的技巧，为学生的学习创设好情境。 一、课堂提问存在的一些误区 其表现形式如下： （一）表面热闹，华而不实，一问一答，频繁问答。这样“一问一答”式一般是设计为师问众生答，如：“答案等于几？”“是不是？”“对不对？”“好不好？”等，这类问题的提出，教师只关注结果是什么，而忽视对规律的揭示，学生可以不假思索的齐声回答“是”或“不是”，“对”或“不对”，问题太过于简单僵化，不利于学生思维训练，显然丧失了优化学生思维品质的机会。 （二）提问无目的，随心所欲，淡化了正常的教学。备课时问题未精心设计，上课时随意发问，不分主次，面面俱到、信口开河地提问，有时甚至脱离教学目标，影响了学生的正常思考，必然使学生学习目的不明确，抓不住重点，学习效率低，能力得不到提高。 （三）提问只求通法或标准答案，排斥求异思维。提问时对学生新颖或错误的回答置之不理，或者中途打断，只满足单一的“通法”或标准答案。这样提问，学生偶尔闪现的创造性的思维火花容易被教师否定扼杀，不利于学生求异思维能力的培养。 （四）提问后没有停顿或先点名后提问，学生无时间思考。教师的提问，要求学生能正确地回答，必须给予充足的时间让学生进行充分的思考，其目的在于让全体学生能在这个“时间差”里去动脑思维，积极参与认识活动。这样的提问，不利于学生冷静地思考问题，达不到提问的应有作用。 （五）提问面向少数学生，多数学生“冷场”。教师的问题设计，如果只针对少数学生能回答，课堂上就会“冷场”，就会有“被遗忘的角落”，所以，教师要针对提问的难易程度从“学情”出发，选择不同类型的学生回答，以便调动不同层次
如何提高数学课堂提问技巧
如何提高数学课堂提问技巧 课堂提问，就是教师在授课时根据教学要求，巧妙地设置问题，让学生思考，让学生回答，最大限度地调动学生学习的积极性，从而更好地提高课堂教学效果。而巧妙地设置问题是课堂提问技巧的关键 课堂提问是指对学生的学习进行监督检查展示评价的一种教学方式。它可以分好多种类：结果提问，过程提问，检查性提问，即时性提问，成果展示型提问等。课堂提问的方式方法有很多：激趣性的提问、主动探索，铺垫性的提问、环环相扣，启发性的提问、全面覆盖，递进性提问，层层诱导。 目的非常明确，那就是促进和改善学生的学习，正确科学恰当的课堂提问其实是一种学习评价。数学学科的特点和性质，决定了数学课堂教学独有的特色，问题是数学的心脏，课堂提问是数学课堂教学的核心，是课堂互动的纽带，贯穿始终的课堂提问，在数学教学中显得尤为重要。在班级授课制的教学方式下，课堂提问更能发挥出其优势。 要使课堂提问能发挥其应有的作用，设计是一个关键。设计课堂提问一般要遵循两个原则： 第一、课堂提问要符合数学学科本身的知识规律，即注意科学性。设计提问，首先应对教材进行详尽的分析，明确本节课内容在整个教材中的地位和作用，确定教学的重点、难点和关键，勾勒出知识链及网络，从而抓住本节中心问题并围 绕该中心有针对性的设计一系列的教学问题。 第二、课堂提问要符合学生的认识事物的规律和思维的特点。对于不同的学生群体，要有针对性的提问。要由深入浅，层层深入。 一、激趣性的提问、主动探索 有人说得好，兴趣是最好的老师。有兴趣才能全神贯注，积极思考；有兴趣才能克服困难，执着追求。因此数学教学中，教师应根据每节课所授的内容，设置增强趣味性的问题，以激发并培养学生的学习兴趣。
浅谈小学数学课堂教学提问技巧
【交流稿】浅谈小学一年级数学课堂教学提问技巧常言道：学起于思，思起于疑，疑解于问。“问”是一种教学方法，更是一门教学艺术，要掌握好这门艺术，教师就应勤思考、多分析、努力优化课堂的“问”，“问”出学生的思维，“问”出学生激情，“问”出学生的创造。陶行知先生有云：“发明千千万，起点是一问。智者问得巧，愚者问得笨。”美国心理学家布鲁纳也指出：“教学过程是一种提出问题与解决问题的持续不断的活动。”在教学过程中，课堂提问是一项设疑、激趣、引思的综合性教学艺术。是激发学生学习兴趣，开启心志，培养思维的有效方法；是组织课堂教学的重要手段；是激发学生积极思维的动力；是开启学生智慧之门的钥匙；是信息输出与反馈的桥梁；是沟通师生思想认识和产生情感共鸣的纽带。[1]因此，在数学教学中重视课堂提问，掌握课堂提问的技巧，自然而然地成为提高教学质量的有效途径。那么，如何精设巧问，才能使得思考不再是学生精神上的负担，而是一种身心上的欢乐和享受。通过多年的教学实践，我认为应从以下几方面做起： 一、精心酝酿提问内容 俗话说“台上一分钟，台下十年功。”教师在上课之前需要做很多的准备工作，最主要的就是备课。教师要想上好一堂课，就必须做好引导者。教师如何才能做好这个“引导者”，提问设计非常重要。课堂提问的内容应当紧扣教材，围绕教学目标和学习目的要求展开，不能“拾到篮子里都是菜”，随便凑几个问题。好的课堂提问应注重以下几个特性：
1、课堂提问要有明确的目的性 课堂提问要有一定的目的，要紧紧围绕课堂教学中心来进行。所提的问题必须有利于启迪学生的思维，使学生通过教师设计的问题自主动脑筋来探索获取知识。而不是教师随意的发问，以至学生不动脑筋的随口唱和。教师在授课前要精心地设计提问的内容与形式，以免偏离课堂教学中心，答不到提问应有的效果。例如，某年轻的女教师为一年级的孩子上《认识8》这样一堂数学课。从认识1到认识7，教法大都类似。为突出新意，老师一开课便在柔美的音乐声中翩翩起舞，将双手交叉上举，做出数字8的象形。 师：你们看，这像什么数（树）？ 生：像杨树 师：不对 生：李树 师：看我的双手弯弯曲曲，像什么数？ 生：榕树 师：（着急地）不是这个树，是那个数 生：（茫然地）…….. 师：想想我们前几节课学过什么数？，猜猜今天要学什么数？ 生：（哦），8 低年级的小朋友想象丰富、天真烂漫，把数学课弄得像语文看图说话似的。在生动的形象和教师语言提示面前，他们不能明确地判断：数学课学的是“数”而不是“树”！为什么会出现这种情况呢?关键
(完整)如何提高小学数学课堂提问的有效性研究
如何提高小学数学课堂提问的有效性研究 课题小结张桂英课程目标中明确提出了“培养学生具有初步的创新精神和实践能力”的指导思想，在基本理念中也提出“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。问题解决能力就是“创新精神与实践能力”在数学教育领域的具体体现，是一种重要的数学素质。本课题力图通过教学实践研究，在通过问题解决进行教学的模式中，促进学生主动参与知识建构的过程，让他们可以获得自己对数学的理解，成为知识的主动建构者。我们引导学生在日常生活中发现问题，激发他们研究的兴趣，有初步的设想和具体行动；创造条件实现学生之间、师生之间互相合作和更广泛的合作；让学生就日常生活中某一问题进行调查、研究、实践，并利用数学知识来解决，促进学生的数学意识、逻辑推理、信息交流、思维品质等数学素质的提高，使学生的创新精神与实践能力得到充分的培养。 “问题解决中培养学生的创新意识”是指以问题的解决为载体，采取各种有效形式和手段，尽可能创设条件让学生主动参与学习，主动提出问题，运用多种策略解决问题，从而培养学生自主学习、探索、初步的创新意识与能力。我们把问题解决作为一种教学目的，教授数学的真正理由是因为数学有着广泛的应用，教授数学要有利于解决各种问题。当问题解决被认为是数学教学的一个目的时，它就独立于特殊的问题，独立于一般过程和方法以及数学的具体内容，影响到数学课程的设计和确定，并对课堂教学实践有重要的指导作用。 各学段研究内容：第一学段：首先，注意选择与学生生活背景有关的素材与情境，为学生发现数学问题等活动中碰到的数学问题。其次，注意培养学生从生活中发现并提出简单的数学问题的能力，例如，在例题或练习题插图中，展示含有数学问题的现实情景，使学生体会到现实生活中存在着许多数学问题；题目中往往只明显出现一个条件和问题，另一个条件需要学生自己去寻找；使学生初步体会一个数学问题是怎样提出来的、是如何解决的。第三，创设启发学生独立思考、自主发现的问题情境，让学生通过观察操作、讨论交流，探索解决问题的方法。在教学中设计多种不同层次的、有趣的活动和游戏，如摸棋子试验、涂色活动、抽签游戏等。通过创设这些具有启发性的问题情境，逐步丰富学生对不确定
初中数学课堂上的提问技巧
初中数学课堂上的提问技巧 1 充分理解学生的认知规律 在现实的数学教学中，由于教师缺乏对学生的深入了解和全面分析，因此他们所提出 的问题缺乏针对性，造成数学课堂出现“问而无答”“启而不发”或教师“自问自答”的 现象。这种现象是由于教师不理解学生的认知规律，提问带有较大的随意性而致。人类思 维的本质是从已知到未知的探索。因此，数学课堂的提问如果不充分去理解学生的认知规律，只是以的集体的应答代题学生个体的思维活动，这只不过是一种虚假的课堂气氛，这 样是违背学生的认知规律的。为避免这种情况，课堂提问要遵循难易适度原则、精练性原则、满足需要原则。 在课堂教学中，学生是学习的的主体，是整个课堂教学活动的出发点和归宿。对学生 来说，课堂教学活动既是一种认知活动，也是一种情感活动，还是一种人际交流活动。学 生在课堂上的行为表现，包括学生的学习行为、学生与教师的交流行为、学生与学生的交 流行为等，都是教学过程的组成部分。学生数学学习过程需要经历探索、推测和猜想，以 及有效的推理去解决有关数学问题。只有符合这些原则，学生的学习效果和教师的教学效 果才能达到预期的目标。 提问要面向全体学生，同时，也要因人而异 课堂提问涉及面要广，要合理分配被问的学生对象，在课堂上设计一些难易适中的问题，让全体学生都可以获取知识营养，满足他们的学习需要，使成绩好、中、差的学生都 有机会参与到课堂教学中去。在进行课堂教学时，提问也要因人而异，因人施问，对特长 生要合理提高难度，同时也要提一些简单一点的问题，让学困生也获得成功，消除学困生 回答问题的害怕心理。 这样，不仅能提高学生学习数学的积极性，调动学生的学习热情，对于提高课堂效率，更是能起到事半功倍的作用。而如果提出的问题范围过大，过于宽泛，学生容易失去兴趣 和耐心，很难将学生引入课堂学习的正轨，造成课堂教学泛味，并造成课堂教学时间严重 不足，宝贵的学习就这样白白浪费了，从而导致课堂效率低下，学生掌握不到知识点。此 时采用递进式提问，面向全体学生，通过一连串的问题，环环相扣，步步推进，由此及彼，由表及里，拓宽思路，抓住本质。这样不但能顾及所有学生知识信息的落差，而且能展示 教师思维的全过程，给学生一顿思维的大餐，师生之间产生共鸣。采用思维发散式提问， 又能促使学生多重角度思考问题，在思维的火花不断碰撞中发现、分析和解决问题，加强 思维深广度的训练，培养创造性精神。 2中学数学课堂提问技巧 一、提出的问题目标明确、并具有启发性
数学课堂中的提问技巧
数学课堂中的提问技巧 在数学教学过程中，课堂提问既是严重的教学手段，又是完善的教学艺术，它是联系教师、学生和教材的纽带，是激发学生学习兴趣，启发学生深入思考，引导学生结壮训练、检验学生学习效率的有用途径。有用提问就是能引起学生学习兴趣的提问。 随着我国基础教育课程改革和素质教育改革的深入，提问在课堂教学中扮演着越来越严重的角色。提问是惊讶与怀疑的开始，是教与学的纽带，是从“以教师为中心”的教学转向“以学生为中心”的教学的手段之一，如果运用得当，那么对于巩固学生知识、启发学生思维开发学生潜能、培养学生素质都有严重的作用。因而课堂提问的研究也受到了越来越多的重视。 1坚持有用提问的原则 为保证课堂教学中提问的有用性，教师的提问还应该坚持一些提问的基本原则。中学数学课堂教学都是围绕着某一特定教学目的展开的，教学的中心是“传授知识，解决问题”，这就意味着课堂教学的过程是激疑、集疑、释疑的过程，因此必须精心设计课堂提问，提问时应注重坚持以下几项基本原则，即实效原则，适时原则，梯度原则，角度原则。 实效原则，课堂提问设计的实效性取决于问题的真实和确切，即课堂提问要有科学性和针对性，提问要紧扣教学目标和教材内容从感知直观人手，但合宜一问一答展示现成知识的结论，以免学生猜测教师的意向作答，掩盖了学生的不知之处，使教师获得不真实的反馈信息同时提问要确切，要针对学生已有知识水平，不能超越学生知识、思维的实际水平，也不能使问题语言含糊不清、模棱两可，否则课堂提问会造成停滞局面，达不到预期目的。 适时原则，课堂提问的适时性应该包含两层意思，其一是抓住时机，其二是提问次数要节制，课堂提问的效果直接与提问时机有关，什么样的设问应在某节课的什么时机提出，要讲究提问的艺术性，即要因时设问，恰到好处，同时提问次数不是越多越好，过多过频的课堂提问表面上看起来热热闹闹，实际上常会导致学生随大流，不去深入思考，增大回答问题的盲目性，各学科各种课型、内容各不相同，提问设计中把握适时节制尤为严重。