高中物理重要二级结论(模板)

物理重要二级结论

一、静力学

1．物体沿倾角为α的斜面匀速下滑时， μ= tanα

2．轻质硬杆上的力未必沿杆，但用铰链连接的轻质硬杆上的力一定沿杆方向。 3．绳上的力一定沿着绳子指向绳子收缩的方向。

4

．支持力（压力）一定垂直支持面指向被支持（被压）的物体，压力N 不一定等于重力G 。摩擦力方向一定与支持力（压力）垂直。 5.共点力平衡

方法一：三角形图解法。

特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大

小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不

变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。

方法二：相似三角形法。

特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发生变化，且三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题

二、运动学

1．初速度为零的匀加速直线运动（或末速度为零的匀减速直线运动） （1）时间等分（T ）：

① 1T、2T 、3T …位移比：S 1：S 2：S 3=12：22：32

② 1T 末、2T 末、3T 末…速度比：V 1：V 2：V 3=1：2：3

③ 第一个T 、第二个T 、第三个T …的位移之比：S Ⅰ：S Ⅱ：S Ⅲ=1：3：5

④ΔS=aT 2 S n -S n-k = k aT 2

（2）位移等分（S 0）：

① 1S 0处、2 S 0处、3 S 0处…速度比：V 1：V 2：V 3：···V n =

② 经过1S 0时、2 S 0时、3 S 0时···时间比： ③ 经过第一个1S 0、第二个2 S 0、第三个3 S 0···时间比 2．匀变速直线运动中的中间时刻的速度

中间位置的速度 3．变速直线运动中的平均速度 前一半时间v 1，后一半时间v 2。则全程的平均速度： 前一半路程v 1，后一半路程v 2。则全程的平均速度：

4．竖直上抛运动 同一位置 v 上=v 下

5．绳端物体速度分解(沿绳方向和垂直绳方向分解) )1(::)23(:)12(:1::::321----=n n t t t t n n ::3:2

:1 n ::3:2:1 202

/t

t v v v v +==-22

202/x t v v v +=

2

21v v v +=

-2

12

12v v v v v +=-g

H

g v t t o 2===下上 A F

B

O

θ

G F N F L l H

θ

F

6．“刹车陷阱”，应先求滑行至速度为零即停止的时间t 0 ，确定了滑行时间t 大于t 0时，用

as v t 22= 或S=v o t/2，求滑行距离。

7．匀加速直线运动位移公式：S = A t + B t 2

式中a=2B （m/s 2

） V 0=A （m/s ） 8．追击、相遇问题：速度相同时存在极大或极小值。

三、运动和力

1．沿粗糙水平面滑行的物体： ａ＝μｇ 2．沿光滑斜面下滑的物体： ａ＝ｇsinα

3．沿粗糙斜面下滑的物体： a ＝ｇ（sinα-

4

5．一起加速运动的物体系，若力是作用于1m 上，则1m 和2m

的相互作用力为2

12m m F

m N +?

=

与有无摩擦无关，平面，斜面，竖直方向都一样 6．下面几种物理模型，在下列临界情况下，a =gtanα 光滑，相对静止 弹力为零 相对静止

光滑，弹力为零

7

析。 上升至最高点 在力F 作用下匀加速运动 8．下列各模型中，速度最大时加速度（合力）为零；速度为零时，加速度（合力）最大。

α增大， 时间变短 当α=45°时所用时间最短 小球下落时间相等 小球下落时间相等 α α

9．超重：a 方向向上；（匀加速上升，匀减速下降） 失重：a 方向向下；（匀减速上升，匀加速下降） 10．平抛运动：

①任意时刻，速度与水平方向的夹角α的正切总等于该时刻前位移与水平方向的夹角β的正切的2倍，即tan 2tan =αβ，如图所示，且

21

2x =x ；

②两个分运动与合运动具有等时性，且与初速度

v 无关；

③任何两个时刻间的速度变化量=g t ???v ，且方向恒为竖直向下。

四、圆周运动、万有引力

1．水平面的匀速圆周运动：F=mg tanα方向水平，指向圆心

飞机匀速盘旋 飞车走壁 圆锥摆

2．竖直面的圆周运动：

1)

绳，轨，水流星（上图）最高点最小速度gR ，最低点最小速度

gR 5，上下两点拉压力之差6mg ； “杆”最高点v min =0，v 临 = ，

2）离心轨道（右图），小球在圆轨道过最高点 v min = 要通过最高点，小球最小下滑高度为H=2.5R ；

3. 重力加速度， 某星球表面处（即距球心R ）：g=GM/R 2

距离该星球表面h 处（即距球心R+h 处） ：2

2)('h R GM

r GM g +=

=

4. 人造卫星：（不存在与纬度圈平面重合的运行轨道）r 越大，T 越大，v 、ω、a 越小。

'4222

22mg ma r T

m r m r v m r Mm G =====πω

第一宇宙速度 V Ⅰ= = =

（最小发射速度，最大环绕速度） 近地人造卫星：r = R = m ，V 运 = V Ⅰ ，T=85分钟（最小周期） gR gR 61046??gR R GM /s km /97? B

ｍ

r GM

v =

GM

r T 3

24π=

y

5. 地球同步卫星（只能运行于赤道上空固定高度处的唯一的圆轨道） T=24小时，h=5.6R=36000km ，v = 3.1km/s

6. 黄金代换：GM = gR 2

（R 为地球半径）

7. 行星质量与密度：ρ = 3π/GT 2

式中T 为绕该行星运转的近地卫星的周期。 点拨：若不是近地卫星，利用环绕周期T 和轨道半径可计算行星质量M 和密度，

8. 双星:质量分别为m 1，m 2，间距L ， r 1+r 2=L

21ωω= 1

221m m r r = )m G(m L 4T 213

2+=π

9. 卫星变轨问题

卫星在椭圆轨道上，由近地点到远地点，机械能守恒，万有引力做负功，动能减小，引力势能增加。 设，卫星在1、2轨道Q 点速度分别为v 1、v 2；

卫星在2、3轨道P 点速度分别为v 3、v 4 ， 速度关系：v 2＞v 1＞v 4 ＞v 3 10. 圆周运动中的追赶问题（钟表指针的旋转和天体间的相对运动）：

12

1=-T t

T t ，其中T 1＜T 2

五、机械能

1． 求功的几种方法

① W = F S cosa （恒力） 定义式 ② W = P t （变力，恒力）

③ W 总 = △E K （变力，恒力） ④ W 其他 = △E （除重力做功的变力，恒力） 功能原理 ⑤ 图象法 （变力，恒力）（F-X 图像中面积）

2．摩擦生热（针对系统）：Q = f·x 相对 ，

Q = 系统损失的机械能 = 系统转化的能（功能关系）； 摩擦力做功（针对单个物体）：W = f·x ， x 为物体相对地面的路程。

动摩擦因数处处相同，克服摩擦力做功 W = μ mg S

。

3．在传送带问题中，物体速度v 达到与传送带速度v’相等时是受力的转折点， ①

f f f f 0cos sin cos sin =F =F m

g

→??

v v ≥传送带水平：后，变为沿斜面向上，仍滑动

传送带与水平成角且由静止下滑：变为沿斜面向上，变静 ②物块轻放在以速度v 匀速运动的传送带上，当物块速度达到v 时

()2112212s =s =t Q=f s -s =fs =m ?

????v v 物带带物物产生的热量

4．机动车启动问题中的两个速度：

①匀加速结束时的速度1

v

：

当

额

P

P=时，匀加速结束，

ma

f

P

F

P

ma

f

F

+

=

=

=

-额

额

，

，

1

1

v

v

恒功率加速阶段，位移x，计算方法：fx

Pt

mv

mv

m

-

=

-2

1

2

2

1

2

1

②运动的最大速度m

v

：当f

F=时，

f

P

v

m

额

=

5．保守力（重力、电场力、弹簧弹力）做的功等于对应势能增量的负值：p

W E

=-?

保。

6．一对相互作用力做的功不一定符号相反，其总功也不一定为零；

一对平衡力做的功一定符号相反，其总功也一定为零。

六、静电场

1. 电场线

等量同种负

点电荷

电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。

电势每点电势为负值。

连线

上

场强

以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，

都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。

电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。

中垂

线上

场强

以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，

都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必

有一个位置场强最大。

电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。

等量同种正

点电荷

电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。

电势每点电势为正值。

连线

上

场强

以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相

反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。

电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。

中垂

线上

场强

以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相

反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减

小至零，必有一个位置场强最大。

电势中点电势最高，由中点至无穷远处逐渐降低至零。

等量异种点电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于负电荷；有三条电场线是直线。

2. 等势面

① 在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功 ② 电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。 ③ 等势面越密，电场强度越大 ④ 等势面不相交，不相切

3. 三个自由点电荷，只在彼此间库仑力作用下面平衡，则 ①三点共线；两同夹一异；两大夹一小，近小远大（q 1＜q 3）； ②电荷量之比(如图)：

2

121212321:::1:l +l l +l q q q =l l ????

? ?

???? 4. 在匀强电场中：

①相互平行的直线上(直线与电场线可成任意角)，任意相等距离的两点间电势差相等； ②沿任意直线，相等距离电势差相等； ③平行四边形对角线两端点电势之和相等。

5．只有电场力对质点做功时，其动能与电势能之和不变。

只有重力和电场力对质点做功时，其机械能与电势能之和不变。

6． 断开电源时，电容器电量Q 不变；改变两板间距离d ，场强E 不变。（S

kQ

E επ4=

） 电容器C=εS/4πkd，插入电介质，介电常数ε变大；插入金属板，两板间距离d 变小；均使得电容C 变大。

7. 带电粒子在匀强电场和重力场的复合场中做竖直方向的圆周运动（等效法）：

当重力和电场力的合力沿半径且背离圆心处速度最大（等效最低点）； 当其合力沿半径指向圆心处速度最小（等效最高点）。

8. 沿电场线的方向电势逐渐降低，电场线的方向是电势降落最快的方向；电势降落的方向不一定是电场线的方向。 七、恒定电流

1． 路端电压：纯电阻时r

R R

Ir U +=

-=εε，随外电阻的增大而增大。

2．外电路中任一电阻增大，总电阻增大，总电流减小，路端电压增大。

3．R ＝r 时输出功率最大r P 4ε

=，此时电源的效率η=%502/4/22==r

E r

E P P 总。

4. 图中各点含义如下：

OA=电源电动势大小；OF=

短路电流；AF

（斜率）=电源阻； OBDE 面积=输出功率；ABDC 面积=耗功率；

OD 斜率=（

OE DE ）=外电路接入电阻；CE

DE

=电源效率。 纯电阻电路的电源效率：r

R R

+＝η。

5．非纯电阻电路，电动机的输入功率UI P =入，发热功率r I P 2=热，输出机械功率r I UI P 2

-=机

q 3

q 2

q 1 21

八、直流电实验

1．考虑电表阻影响时，电压表是可读出电压值的电阻；电流表是可读出电流值的电阻。 2．电表选用

测量值不许超过量程；测量值越接近满偏值（表针的偏转角度尽量大）误差越小，一般大于1/3满偏值的。 3．限流用的滑动变阻器：在能把电流限制在允许围的前提下，选用总阻值较小的变阻器调节方便。 分压用的滑动变阻器：阻值小的便于调节且输出电压稳定，但耗能多。 4．分压电路（一般选择电阻较小的滑动变阻器）：

①若采用限流电路，电路中的最小电流仍超过用电器的额定电流时；

②当用电器电阻远大于滑动变阻器的全值电阻，且实验要求的电压变化围大（或要求多组实验数据）时； ③电压，电流要求从“零”开始可连续变化时。

分压和限流都可以用时，限流优先，能耗小。 5．电流表的、外接法： ①A x R R >>或

x V

A x R R R R >

时接，接时，真测R R >； V x R R <<或x

V A x R R

R R <时外接；外接时，真测R R <。

②如R x 既不很大又不很小时，先算出临界电阻V A R R R ≈0（仅适用于V A R R <<）

， 若0R R x >时接；0R R x <时外接。

③如R A 、R V 均不知的情况时，用试触法判定：电流表变化大接，电压表变化大外接。

即R ＞R 真＞R 外。 （小外偏小，大偏大）

6．欧姆表：

①指针越接近中R （该档位欧姆表的总电阻）误差越小，g

g I r R R R ε

=++=0中；

②g

x

x I I R ε

ε

-

=

；

③选档，换档后均必须调“零”（短接调零）才可测量，测量完毕，旋钮置OFF 或交流电压最高档。 7. 测电源电动势和阻的实验：

若待测电源阻较小（如干电池）则采用接法（左图）， 若待测电源阻较大（如发电机）则采用外接法（右图）。 （外接对滑动变阻器而言）。

8. 半偏法测电阻：

若测电流表阻（图9），电阻箱应和电流表 并联与大电阻滑动变阻器串联,且R 测＜R 真 ； 若测伏特表阻（图10），电阻箱应和伏特表 串联与小电阻滑动变阻器并联，且R 测＞R 真.

9. 万用电表无论是测电流、电压、电阻还是判断二极管的极性，电流总是从“＋”极孔进入，“－”极

孔出。（红表笔入、黑表笔出） 万用电表使用时要注意： ①断电测量；

②换挡的依据：偏离中间1/3区域，读数偏小，换小档位；读数偏大，换大档位。

（电流表与电压表：指针偏角大，换大档位；指针偏角小，换小档位；欧姆表：指针偏角大，换小档位；指针偏角小，换大档位）；

③欧姆表换挡重新进行欧姆调零；

④欧姆表刻度设置：左密右疏，左大右小、 10. 测电阻的其它方法

器材 电压表、电流表、

滑动变阻器

电流表、电阻箱 电压表、电阻箱 电路

原理 E=U 1+I 1r

E=U 2+I 2r

E=I 1（R 1+r ） E=I 2（R 2+r ）

E=U 1+U 1r/R 1 E=U 2+U 2r/R 2

九、交流电

1. 正弦交流电的产生：

闭合线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动时，产生正弦交变电动势。 中性面垂直磁场方向，线圈平面平行于磁场方向时电动势最大。 最大电动势：

m E nBS ω

=

Φ与e 此消彼长，一个最大时，另一个为零。 2. 以中性面（磁通量最大）为计时起点，瞬时值表达式为

sin m e E t

ω=;

以垂直中性面（磁通量为零）为计时起点，瞬时值表达式为

cos m e E t

ω=

3. 正弦交变电流的有效值与最大值的关系，对整个正弦波形、半个正弦波形、甚至1/4个正弦波形都成立。

4. 理想变压器

原副线圈各为一个线圈：

2121n n U U = 1

221n n

I I = 21P P = 原线圈为单个，副线圈为多个： 3

32211n U n U

n U == 332211I n I n I n == 321P P P +=

5. 理想变压器原副线之间，各物理量因果关系：

U ：原线圈决定副线圈；I ：副线圈决定原线圈；P ：副线圈决定原线圈

6. 远距离输电：

功率之间的关系是：'

11P P = '

22P P = 21P P P r +=

电压之间的关系是：

212

2

221111,,U U U n n U U n n U U r +=''=''='

电流之间的关系是：

2

1222

21111,,I I I n n I I n n I I r ==''

=''='

求输电线上的电流往往是这类问题的突破口。分析和计算时都必须用r I U r I P r r r r

==,2

， 而不能用r U P r 21'=，特别重要的是要会分析输电线上的功率损失S U S L U P P r 212

11

1'∝????? ??'=ρ

十、磁场

1．粒子速度垂直于磁场时，做匀速圆周运动：

m R qB =

v ，2m

T qB π=。

2．粒子径直通过正交电磁场（离子速度选择器）：qvB=qE ，E

B =

v 。

3．带电粒子作圆运动穿过匀强磁场的有关计算：

从物理方面只有一个方程：

2

m q B R =

v v ，得出m R qB =v 和2m T qB π=； 解决问题必须抓住由几何方法确定：圆心、半径和偏转角。

①已知入射方向、出射方向、弦长（由入射、出射点决定）其中两者，可以确定圆心； ②速度偏向角=圆心角=2倍 弦切角=2倍 圆周角

4．带电粒子进、出有界磁场 （一）单直线边界磁场 ①进入型（如图1所示）：

带电粒子以一定速度υ垂直于磁感应强度B 进入磁场 对称性：入射、出射速度方向与磁场边界夹角相同

完整性：比荷相等的正、负带电粒子以相同速度进入同一匀强磁场，则它们运动的圆弧轨道恰构成一个完整的圆；

②射出型（如图2所示）：

粒子源在磁场中，且可以向纸面各个方向以相同速率发射同种带电粒子

（1）最值相切：当带电粒子的运动轨迹小于1/2圆周时且与边界相切（如图2中a 点），则切点为带电粒子不能射出磁场的最值点（或恰能射出磁场的临界点）；

（2）最值相交：当带电粒子的运动轨迹大于或等于1/2圆周时，直径与边界相交的点（图2中的b 点）为带电粒子射出边界的最远点。

（二）双直线边界磁场的规律要点：

最值相切：当粒子源在一条边界上向纸面各个方向以相同速率发射同一种粒子时，粒子能从另一边界射出的上、下最远点对应的轨道分别与两直线相切。最值相切规律可推广到矩形区域磁场中。

如图3所示，ab 之间有带电粒子射出，可求得

2

2

2

22)(2d dr r d r ab -=--=

对称性：过粒子源S 的垂线为ab 的中垂线。

（三）圆形边界

图2

图3 O 图1

图1

①圆形磁场区域规律要点：

（1）相交于圆心：带电粒子沿指向圆心的方向进入磁场，则出磁场时速度矢量的反向延长线一定过圆心，即两速度矢量相交于圆心；如图4.

（2）直径最小：带电粒子从圆与某直径的一个交点射入磁场则从该直径与圆的另一交点射出时，磁场区域最小.如图5所示.

②环状磁场区域规律要点：

（1）带电粒子沿（逆）半径方向射入磁场，若能返回同一边界，则一定逆（沿）半径方向射出磁场；

（2）最值相切：如图6，当带电粒子的运动轨迹与圆相切时，粒子有最大速度υm或磁场有最小磁感应强度B.

5．“磁发散”与“磁聚焦”：

磁发散：平行射入圆形有界磁场的相同带电粒子，如果圆形磁场的半径与圆轨迹半径相等，则所有粒子都从磁场边界上的同一点射出，并且出射点的切线与入射速度方向平行，如图7所示。

磁聚焦：带电粒子从圆形有界磁场边界上某点射入磁场，如果圆形磁场的半径R与圆轨迹半径r相等，则粒子的出射速度方向与圆形磁场上入射点的切线方向平行，如图8所示。

图7（磁发散R=r）图8（磁聚焦R=r）

6．常见的电磁仪器

(一)、速度选择器:

原理图工作原理说明

电场力F与洛仑兹力

f方向相反

Bqv

qE

这个结论与离子带何

种电荷、电荷多少都

无关

若速度小于这一速度，电场力将大于洛伦

兹力，带电粒子向电场力方向偏转，电场

力做正功，动能将增大，洛伦兹力也将增

大，粒子的轨迹既不是抛物线，也不是圆，

而是一条复杂曲线；若大于这一速度，将

向洛伦兹力方向偏转，电场力将做负功，

动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是

一条复杂曲线。

原 理 图

工 作 原 理

经速度选择器的各种带电粒子，射入偏转磁场（B′），不同电性，不同荷质比的粒子就会沉积在不同的地方．

由qE=qvB ，

R v m

B qv 2

=' s=2R ，联立，得不同粒子的荷质比即与沉积处离出口的距离s 成反比．

(三)、磁流体发电机：

原 理 图 工 作 原 理

说 明

高速的等离子流射入平行板中间的匀强磁场区域，在洛仑兹力作用下使正、负电荷分别聚集在A 、B 两板，于是在板间形成电场．当满足Bvq=Eq 时，两板间形成一定的电势差．合上电键S 后，就能对负载供电．

由qvB=qE 和U=Ed ，得两板间的电

势差（电源电动势）为ε=U=vBd．即决定于两板间距，板间磁感强度和入射离子的速度．

(四)、电磁流量计：

原 理 图

工 作 原 理

导电液体进入加有匀强磁场的管道后，在洛仑兹力作用下使正、负电荷分别聚集在a 、b 两极，于是在两极间形成电场．当ab 间电场对电荷的作用力等于电荷所受的洛仑兹力时，两板间形成一定的电势差U ．由U = Bvd 和Q =S0v 、S0=π(d/2)2，得管道液体的流量Q = 。

(五)、霍尔元件：

原 理 图

工 作 原 理

说 明

导体板放在垂直于它的磁感应强度为B 的匀强磁场中，当电流通过导体板时，电子在洛仑兹力作用下发生偏转，当静电力与洛仑兹力达到平衡时，导体板上下两侧面之间会形成稳定的电势差，这种现象称为霍尔效应。

实验表明，当磁场不太强时，电势差U 、电流I 和磁感应强度B 的关系为

U=KIB/b ，式中的比例系数K 称为霍尔系数。

(六)、回旋加速器：

原 理 图

工 作 原 理

带正电的粒子在S 处由静止出发，在A 间加正向电压，使粒子加速后垂直进入左侧偏转磁场，在磁场中运动半个周期后进入A 间，同时在A 间加反向电压，粒子继续被加速，再次进入右侧偏转磁场，运动半个周期后又一次回到A 间，同时在A 间加正向电压，如此继续下去。每当粒子进入A 间都是被加速，从而速度不断地增加。带电粒子在磁场中作匀速圆周运动的周期为T=2πm/Bq，为达到不断加速的目的，只要在A A/上加上周期也为T 的交变电压就可以了。

相对线圈运动： “来拒去留” 闭合线框面积： “增缩减扩”

2．楞次定律的多解性：加速向左＝减速向右

3．切割磁感线的部分相当于电源，其两端电压为路端电压，电源的部电流由负极流向正极，作出等效电

路图。

4．平动直杆所受的安培力：

总

R v L B F 22=

，热功率：

总

热R v L B P 2

22=

。

5．转杆（轮）发电机：ω

221

BL E ＝

6．感应电流通过导线横截面的电量： n ΦΦ

Q R R ??=

总单匝

＝

十二、动量

1．同一物体某时刻的动能和动量大小的关系：

2．碰撞的分类：

①弹性碰撞—— 动量守恒，动能无损失

②完全非弹性碰撞—— 动量守恒，动能损失最大。（以共同速度运动）

③非完全弹性碰撞—— 动量守恒，动能有损失。碰撞后的速度介于上面两种碰撞的速度之间

(大物碰静止的小物，大物不可能速度为零或反弹)

3．一维弹性碰撞：

()12122

1

122m m m m m -+'=+v v v ，

()21211

212

2m m m m m -+'=

+v v v

动物碰静物： v 2=0,

()12111

1

2

12

122,m m m m m m m -''==

++v v v v

①质量大碰小，一起向前；小碰大，向后转；质量相等，速度交换，即

1221

==''v v v v ，；

②碰撞中动能不会增大，反弹时被碰物体动量大小可能超过原物体的动量大小。

4．A 追上B 发生碰撞，则：

（1）vA>vB （2）A 的动量和速度减小，B 的动量和速度增大 （3）动量守恒 （4）动能不增加 （5）A 不穿过B （

A B

''

5．滑块小车类习题：在地面光滑、没有拉力情况下，每一个子过程有两个方程：

（1）动量守恒

（2）功能关系，一般使用动能定理。

常用到功能关系：摩擦力乘以相对滑动的距离等于摩擦产生的热，等于系统失去的动能。 6．放在光滑水平地面上的弹簧牵连体：

①速度相等时形变量最大，弹性势能最大； ②弹簧原长时系统动能最大。 十三、原子物理 (一)、原子模型

1．汤姆生模型（枣糕模型）——1897年发现电子，认识到原子有复杂结构。 2．卢瑟福的核式结构模型（核式模型）

α粒子散射实验说明原子的全部正电荷和几乎全部质量集中在一个很小的区域。 3．玻尔模型（引入量子理论）

原子可以从一个能级跃迁到另一个能级。原子由高能级向低能级跃迁时，放出光子，在吸收一个光子或通过其他途径获得能量时，则由低能级向高能级跃迁。原子在两个能级间跃迁时辐射或吸收光子的能量12E E h -=γ（量子化就是不连续性，n 叫量子数。）

4. 原子跃迁 (使原子跃迁的两种粒子——光子和实物粒子 ) a 、原子吸收光子的能量跃迁：

光子的能量必须等于两能级差；而从某一能级到被电离可以吸收能量大于或等于电离能的任何频率的光子。

（如在基态，可以吸收E ≥13.6eV 的任何光子，所吸收的能量除用于电离外，都转化为电离出去的电子的动能）。

b 、原子吸收外来实物粒子（例如自由电子）的能量跃迁:

由于实物粒子的动能可能全部或部分被原子吸收，所以只要实物粒子的能量大于或等于两能级的能量差，就可以发生能级跃迁。 (二)、天然放射现象

1．天然放射现象——天然放射现象的发现，使人们认识到原子核也有复杂结构。 1895年——汤姆生——电子

1896年——贝可勒尔——天然放射现象 1897年——伦琴——伦琴射线 2

三种射线在匀强磁场、匀强电场、正交电场和磁场中的偏转情况比较：

如⑴、⑵图所示，在匀强磁场和匀强电场中都是β比α的偏转大，γ不偏转；区别是：在磁场中偏转轨迹是圆弧，在电场中偏转轨迹是抛物线。⑶图中γ肯定打在O 点；如果α也打在O 点，则β必打在O 点下方；如果β也打在O 点，则α必打在O 点下方。

(三)、核反应（核的变化，电荷数守恒，质量数守恒，质量并不守恒。 ） （1）衰变： α衰变：e 4

223490238

92H Th U +→（核

He n 2H 24

21011→+）

β

衰变：e Pa Th 0123491234

90

-+

→（核

e

H n

011110-+→）

+β

衰变：e

Si P 01301430

15+→（核e

n H 011

01

1

+→）

γ衰变：原子核的能量也是不连续的，原子核放出射线后，核处于激发态，当它向低能级跃迁时，辐

α γ β

⑴ ⑵ ⑶

外切圆是α衰变（两粒子反向旋转）， 切圆是β衰变（两粒子同向旋转）， （大圆轨迹为α或β） （2）人工转变：

H

O He N 1

11784214

7

+→+（卢瑟福发现质子的核反应） n C He Be 1

0126429

4

+→+（查德威克发现中子的核反应）

n

P He Al 1030154227

13

+→+ e

Si P 0

1301430

15

+→（小居里人工制造放射性同位素）

（3）放射性元素半衰期的计算：

n N N )21(0= n

m m )21

(0=

（4）重核的裂变：

n

3Kr Ba n U 1

092361415610235

92

++→+

在一定条件下（超过临界体积），裂变反应会连续不断地进行下去，这就是链式反应。

（5）轻核的聚变：

n

He H H 1

042312

1

+→+（需要几百万度高温，所以又叫热核反应）

(四)、核能

1．质量亏损——核子结合生成原子核，所生成的原子核的质量比生成它的核子的总质量要小些，这种现象叫做质量亏损。

2．爱因斯坦质能方程：物体的能量和质量间存在着正比关系。比例系数为光速的平方。 2

mc E = 2

mc E ?=?

（在非国际单位里，可以用1Uc2=931.5MeV 。它表示1原子质量单位的质量跟931.5MeV 的能量相对应。） 3.“结合能”与“比结核能”

组成原子核的核子越多，它的结合能就越高。因此，有意义的是它的结合能与核子数之比，称做比结合能，也叫平均结合能。

比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。

附录1

SI基本单位

附录2

附录3 选考3--5模块说法辨析

（正确）天然放射现象的发现揭示了原于核有复杂的结构。

（正确）卢瑟福通过α粒子散射实验建立了原子核式结构模型。

（正确）原子的核式结构是卢瑟福根据α粒子散射现象提出的。

（错误）卢瑟福的α粒子散射实验揭示了原于核有复杂结构。

（错误）α粒子散射实验的结果证明原子核是由质子和中子组成的。

（错误）α粒子散射实验正确解释了玻尔原子模型。

（错误）玻尔理论是依据α粒子散射实验分析得出的。

（正确）按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大轨道时，电子的动能减小，电势能增大，原子总能量增大。

（错误）氢原子的能级是不连续的，但辐射光子的能量却是连续的。

（正确）波尔的原子结构理论是在卢瑟福的核式结构学说基础上引进了量子理论。

（正确）当原子处于不同的能级时，电子在各处出现的概率是不一样的。

（正确）当氢原子从n=4的状态跃迁到n=2的状态时，发射出光子。

（错误）β射线为原子的核外电子电离后形成的电子流。

（错误）发生一次β衰变，该原子外层就失去一个电子。

（错误）β射线的电子是原子核外电子释放出来而形成的。

（正确）β衰变所释放的电子是原子核的中子转变为质子时产生的。

（错误）β衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的。

（错误）放射性元素发生β衰变时，新核的化学性质不变

（错误）铀核（ U）衰变为铅核（ Pb)的过程中，要经过8次衰变和10次衰变。

（错误）治疗脑肿瘤的“r刀”是利用了r射线电离本领大的特性。

（正确）γ射线探伤仪中的放射源必须存放在特制的容器里，而不能随意放置。

（错误）γ射线是一种来源是原子核衰变过程中受激发的电子从高能级向低能级跃迁时发出的。

（错误）放射线能杀伤癌细胞或阻止癌细胞分裂，对人体的正常细胞不会有伤害作用。

（正确）对放射性的废料，要装入特制的容器并埋人深地层进行处理。

（正确）对可能有放射性污染的场所或物品进行检测是很有必要的。

（错误）太阳辐射的能量主要来自太阳部的裂变反应。

（正确）核反应中的裂变和聚变，都会有质量亏损，都会放出巨大的能量。

（错误）核反应中的质量亏损现象违背了能量守恒定律。

（正确）同一种放射性元素处于单质状态或化合物状态，其半衰期相同。

（错误）氡的半衰期为3.8天，若取4个氡原子核，经7. 6天后就一定剩下一个原子核了。

（错误）放射性物质的温度升高，其半衰期减小。

（正确）原子核的半衰期由核部自身因素决定，与原子所处的化学状态和外部条件无关。

（错误）爱因斯坦通过质能方程阐明质量就是能量。

（正确）爱因斯坦提出光子说，并给出了光子能量E=hv。

（正确）爱因斯坦在对光电效应的研究中，提出了光子说。

（错误）麦克斯韦提出光子说，成功地解释了光电效应。

（错误）在光电效应现象中，入射光的强度越大，光电子的最大初动能越大。

（错误）光电效应现象中，光电子的最大初动能与照射光的频率成正比。

（错误）一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，可能是因为该束光的照射时间太短

（正确）对于任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光波长必须小于此波长，才能产生光电效应。（错误）对于某种金属，只要入射光的强度足够大，就会发生光电效应。

（错误）原子核的结合能越大，核子结合得越牢固，原子越稳定。

（正确）一种元素的同位素具有相同的质子数和不同的中子数。