001,机械振动基本概念

机械振动基本概念

20160815

机械设备出现的故障种类很多，很复杂，可用于测试与诊断的信息包括温度、声响、变形、应力及润滑滑的物理化学参数等。机械设备的作用是传递力和运动，其中任何一个运动部件或与之相关的零件出现故障，必然破坏机械运动的平稳性，在传递力的参与下，这种力和运动的非平稳现象表现为振动。因而在众多的诊断技术中，没有任何技术能比振动信号分析更深刻地了解机械设备的状况。另外，由于机械设备在运行中易出现安装质量影响（如不对中）或受工艺外力作用（如喘振）而产生振动的现象，其大小与安装质量和使用中的故障直接关系。因此，振动分析与测量在诊断机械故障中有着重要的地位。当然，振动分析对不影响运动平稳性的故障（如泄漏）是无能为力的。

1.振动的概念

振动是物体运动的一种形式，指物体经过平衡位置而往复运动的过程。机械振动是物体（或其一部分）沿直线或曲线并经过其平衡位置所作的往复运动。

振动的参数：位移、速度和加速度三个参量表征。

1.位移是振动物体离开平衡位置的距离。常用微米（um）或毫米（mm）

作单位。

2.振动速度是振动物体位移的快慢，即位移对时间的变化率。常用毫米/

秒（mm/s）为单位。

3.振动加速度是振动物体速度的变化率，即位移的二阶导数，一般用g（重

力加速度）表示其大小。

振动波形是将振动参数随时间变化的状态画出来，可以得到的相应曲线。简谐振动的波形如图1示，它是一条正弦曲线。

每个振动参量都具有三个基本要素：振幅、频率、相位。

1.振幅X

简谐振动位移的函数式表示为：

??

? ??+=02sin φπt T X x X —位移振幅(um/mm)；t —时间(s)；T —周期(s)；

φ0—初始相位（rad ）；角频率为ω—T

πω2=

与振幅有关的物理量：

速度有效值Vrms ；速度的最大幅值Vp ；速度平均值Vav p c av f rms V F V F V 1==

Ff —波形系数；Fc —波峰系数

幅值反映振动的强度，振幅的平方与物质振动的能量成正比，振动诊断标准都是用振幅来表示的。

2.频率f

振动物体（或质点）一秒钟振动的次数，单位Hz 。

T f 1

=

f πω2=

频率是振动诊断中非常重要的参数，在确定诊断方案，实施状态识，选用诊断标准时都要用到振动频率。对振动信号作频率分析是振动诊断最重要的内容，

也是振动诊断的最大优势。

3.相位

相位由转角ωt 与初相角φ0两部分组成 0φω?+=t

振动信号的相位，表示振动质点的相对位置。不同振动源产生的振动信号都有各自的相位。由几个谐波分量叠加而成的复杂波形，即使各谐波分量的振幅不变，仅改变相位角，也会使波形发生很大变化，甚至变得面目全非。相位测量分析在故障诊断中亦有相当重要的地位，一般用于谐波分析，动平衡测量，识别振动类型和共振点等许多方面。

2. 振动的分类

各种机器设备在运行中，都不同程度地存在振动，这是机械运行的共性。 不同的机器，或同一台机器的不同部位，以及机器在不同的时刻或不同的状态下，其产生的振动形式又往往是有差别的，这又体现了设备振动的特殊性。

1.按振动规律分类：

上述的分类方式，主要是根据振动在时间历程内的变化特征来划分的。 大多数机械设备的振动是几种不同类型振动的组合。

设备在实际运行中，其表现的周期信号往往淹没在随机振动信号之中。若设备故障程度加剧，则随机振动中的周期成分加强，从而整台设备振动增大。

因此，从某种意义上讲，设备振动诊断的过程，就是从随机信号中提取周期成分的过程。

2.按产生振动的原因分类

机器产生振动的根本原因，在于存在一个或几个力的激励。不同性质的力激起不同的振动类型：

（1）自由振动：系统在初始干扰的作用后，仅靠弹性恢复力来维持的振动形式。系统中不存在阻尼的叫无阻尼自由振动，而有阻尼的则称之为有阻尼自由振动。

（2）受迫振动：元件或系统的振动是由周期变化的外力作用所引起的，如不平衡、不对中所引起的振动。

（3）自激振动：在没有外力作用下，只是由于系统自身的原因所产生的激励而引起的振动，如油膜振荡、喘振等。

由机械故障而产生的振动，多属于受迫振动和自激振动。

3.按振动频率分类

按频率的高低，通常把振动分为3种类型。

目前，对划分频段的界限，尚无严格的规定和统一的标准。不同的行业，或同一行业中对不同的诊断对象，其划分频段的标准都不尽一致，在各类文献中可见到多种不同的划分方法。

在低频范围，主要测量的振幅是位移量。这是因为在低频范围造成破坏的主要因素是应力的强度，位移量是与应变、应力直接相关的参数。

在中频范围，主要测量的振幅是速度量。这是因为振动部件的疲劳进程与振动速度成正比，振动能量与振动速度的平方成正比。在这个范围内，零件的疲劳破坏为主要表现，如点蚀、剥落等。

在高频范围，主要测量的振幅是加速度。它表征振动部件所受冲击力的强度。冲击力的大小与冲击的频率与加速度值正相关。

3.机械振动系统的基本构成元素

1.质量

质量（mass ）是惯性（inertia ）元件，国际单位kg 。

根据牛顿第二运动定律（Newton ’s second law of motion ） x

m F = 质量是振动的执行元件。质量在振动系统中常简化为刚体（rigid body ）。具有速度的质量具有动能（kinetics ） 221x m T =

质量是振动系统中必需的元素，是承载运动的实体。在振动系统中，质量的速度是变化的，其动能也随之变化。

2.弹簧

弹簧（spring ）是具有弹性的元件，弹性的大小用刚度表示。弹簧的变形产生弹性力：

kx F -=

k 为弹簧刚度（spring stiffness ），其单位为N/m 。

弹簧是储能元件，对弹簧做功（work ），弹簧发生变形将功转化为势能（potential energy ）。

221kx U =

3.阻尼

振动中把振动系统中的动能和势能转化为热能、噪声等其他形式的能量的元件为阻尼（damp ）。振动系统中的阻尼一般认为是粘性阻尼（viscous damping ）

x

c F -= c 为粘性阻尼系数，其单位为N ·s/m 。

系统中任意两点x1和x2间由粘性阻尼力所做的功为： ?-=21x x dx x c W

4. 振动类型

4.1. 单自由度无阻尼线性系统的振动

L —弹簧的原长；δst —弹簧在重物作用下的静伸长量；x

—弹簧的伸长量（平衡位置处x 的取值为0）；K —系统弹性系数；m —重物质量

当系统受到外界的某种初始扰动时，系统的静平衡条件受到破坏，弹性力不再与重力平衡，而产生弹性恢复力，系统将围绕其静平衡位置作往复运动，亦即自由振动。

响应的一般形式为： ()0sin φω+=t A x n

单自由度系统的无阻尼自由振动是一简谐振动。

振动的固有频率，仅与系统的质量m 和刚度K 来决定，而与初始条件无关，是系统所固有的。

常力只改变系统的静平衡位置，而不影响系统的固有频率、振幅和初相位，即不影响系统的振动。

4.2. 单自由度有阻尼线性系统的振动

实际的结构在振动时，会受到种种阻尼力的作用。如材料内部由于材质不均

而发生的微塑变形产生的阻力，或由于存大量细小的裂缝而产生摩擦力，以及外部空气阻力，元件接点摩擦等。

1.弱阻尼状态

（1）系统的振动不再是等幅的简谐振动，而是振动按规律衰减的振动。

2.强阻尼状态：系统不再具有振动特性，其位移按指数规律衰减。

3.临界阻尼状态

系统不再具有振动特性。

4.3. 强迫振动

简谐力作用下单自由度系统的强迫振动

1.强迫振动的响应

当质量块m 上作用简谐力F 后，可得强迫振动响应方程为：。 (

)()0sin φω-=t B t x

2.强迫振动的一些普遍性结论：

（1）振动频率:系统在简谐激振力作用下的强迫振动是与激振力同频率的简谐振动。

（2）激振力幅值的影响:当其他条件不变时，强迫振动的振幅与激振力的幅值成正比。

（3）频率比的影响:频率比对振幅的影响关系复杂，为此，需引入一个新的变量—振幅的放大因子β ()()2

220211ξλλβ+-==B B

（4）阻尼的影响:阻尼对振幅的影响只在共振区附近起作用，当0.7<λ<1.25时，阻尼比ξ越大，共振振幅越小；当偏离共振区较远时，阻尼的影响不大。此外，阻尼的存在还使共振峰向左移动，即最大振幅不是发生在λ=1处，而是发生在λ<1的位置。

（5）相频特性:强迫振动的位移响应落后于激振力F，它们之间有一个相位差φ0，可用相频特性曲线描述。

4.4. 自激振动

自激振动（self excited vibration）指结构系统受到自身控制的激励作用时所引起的振动。

自激振动与周期激励的响应相比，仍然是一种周期振动，它也是靠外界能源的驱动形成的，不同的是其能源是一个能量不变的能源，能源本身不直接给系统提供周期性变化的能量，系统振动能量的周期性变化是靠系统固有的某种自动调节机制、周期性地向能源和环境吞吐能量形成的。

振动系统周期性地向能源吸收能量而能源的能量保持不变，这只能在能源的能量大大超过振动能量的前提下才能近似实现，这是自激振动系统的另一个特征。

图1的电铃系统是一个自振系统的实例。对电铃而言，能量为直流电源，在一定时期内，能量近似恒定，接通电源后，铃锤在电磁力作用下，弯曲敲击铜铃，同时电路触点断开，电磁吸力消失；在这个过程中，振系从能源吸收电能，一部分转化为铃锤的动能和弹性势能，另一部分由于材料阻尼、敲击等因素而耗散。

接下来的过程是，弹性势能使铃锤恢复形状，使电源再次接通，完成一次振动，并开始下一次振动。

自激振动的形成过程和机理是：振系在某些初始激励下能作往复运动，同时振系内有一个固有的自动调节环节起作用，它能自动感知振系状态，根据振系状

态自动调节能量的吸收，并能使振系在每个往复运动中吸收的能量逐渐等于耗散的能量，从而使振系的能量和状态周期性变化，即形成自激振动。

自激振动形成的机理：

图中的调节器是前述的自动调节环节，对于某些振系，调节器是一个实际存在的装置，如电铃，其调节器为电磁断续器，而对很多振系，调节器并不是一个明确的装置，而是系统自身的特征和参数综合形成的一个自动控制环节。

在非线性机械系统内，由非振动性能量转变为振动激励所产生的振动称为自激振动。

自激振动也称为负阻尼振动，这是因为这种振动在振动体运动时非但不产生阻尼力来阻止振动，反而按振动体运动周期持续不断地输入激励能量来维持物体的振动动。物体产生自激振动时，很小的能量即可产生强烈振动。只是由于系统的非线性，振幅才被限制在一定值之内。常见的自激振动如油膜振荡、喘振等。自激振动，常使设备运行失去稳定性，因此必须引起注意。

自激振动有如下特点：

1)随机性。因为能引发自激振动的激励力（大于阻尼力的失稳力）一般都是偶

然因素引起的，没有一定规律可循。

2)振动系统非线性特征较强，即系统存在非线性阻尼元件（如油膜的粘温特性，

材料内摩擦）、非线性刚度元件（柔性转子、结构松动等）时才足以引发自激振动，使振动系统所具有的非周期能量转为系统振动能量。

3)自激振动频率与转速不成比例，一般低于转子工作频率，与转子第一临界转

速相符合。但由于系统的非线性，系统固有频率会有一些变化。

4)转轴存在异步涡动。

5)振动波形在暂态阶段有较大的随机振动成分，而稳态时，波形是规则的周期

振动，这是由于共振频率的振值远大于非线性影响因素所致；与一般强迫振

动近似的正弦波（与强迫振动激励源的频率相同）有区别。

5.振动分析

对于结构件，因局部裂纹、紧固件松动等原因导致结构件的特性参数发生改变的故障，多利用脉冲所激励的自由振动来检测，以测定构件的固有频率、阻尼系数等参数的变化。

对于减速箱、电动机、低速旋转设备等的机械故障，主要以强迫振动为特征，通过对强迫振动的频率成分、振幅变化等特征参数的分析，来鉴别故障。

对于高速旋转设备以及能被工艺流体所激励的设备，除了需要监测强迫振动的特征参数外，还需监测自激振动的特征参数。