高中物理竞赛辅导力学讲义
高中物理《竞赛辅导》力学部分
目录
第一讲：力学中的三种力
第二讲：共点力作用下物体的平衡
第三讲：力矩、定轴转动物体的平衡条件、重心
第四讲：一般物体的平衡、稳度
第五讲：运动的基本概念、运动的合成与分解
第六讲：相对运动与相关速度
第七讲：匀变速直线运动
第八讲：抛物的运动
第九讲：牛顿运动定律（动力学）
第十讲：力和直线运动
第十一讲：质点的圆周运动、刚体的定轴转动
第十二讲：力和曲线运动
第十三讲：功和功率
第十四讲：动能定理
第十五讲：机械能、功能关系
第十六讲：动量和冲量
第十七讲：动量守恒
《动量守恒》练习题
第十八讲：碰撞
《碰撞》专题练习题
第十九讲：动量和能量
《动量与能量》专题练习题
第二十讲：机械振动
《机械振动》专题练习
第二十一：讲机械波
第二十二讲：驻波和多普勒效应
第一讲： 力学中的三种力
【知识要点】
（一）重力
重力大小G=mg ，方向竖直向下。一般来说，重力是万有引力的一个分力，静止在地球表面的物体，其万有引力的另一个分力充当物体随地球自转的向心力，但向心力极小。
（二）弹力
1．弹力产生在直接接触又发生非永久性形变的物体之间(或发生非永久性形变的物体一部分和另一部分之间)，两物体间的弹力的方向和接触面的法线方向平行，作用点在两物体的接触面上．
2．弹力的方向确定要根据实际情况而定．
3．弹力的大小一般情况下不能计算，只能根据平衡法或动力学方法求得．但弹簧弹力的大小可用．f=kx(k 为弹簧劲度系数，x 为弹簧的拉伸或压缩量)来计算 ．
在高考中，弹簧弹力的计算往往是一根弹簧，而竞赛中经常扩展到弹簧组．例如：当劲度系数分别为k 1,k 2,…的若干个弹簧串联使用时．等效弹簧的劲度系数的倒数为：
n
k k k 1
...111+=，
即弹簧变软；反之．若以上弹簧并联使用时，弹簧的劲度系数为：k=k 1+…k n ，即弹簧变硬．(k=k 1+…k n 适用于所有并联弹簧的原长相等；弹簧原长不相等时，应具体考虑) 长为0L 的弹簧的劲度系数为k ，则剪去一半后，剩余
2
L 的弹簧的劲度系数为2k （三）摩擦力 1．摩擦力
一个物体在另一物体表面有相对运动或相对运动趋势时，产生的阻碍物体相对运动或相对运动趋势的力叫摩擦力。方向沿接触面的切线且阻碍物体间相对运动或相对运动趋势。
2．滑动摩擦力的大小由公式f=μN 计算。
3．静摩擦力的大小是可变化的，无特定计算式，一般根据物体运动性质和受力情况分析求解。其大小范围在0＜f≤f m 之间，式中f m 为最大静摩擦力，其值为f m =μs N ，这里μs 为最大静摩擦因数，一般情况下μs 略大于μ，在没有特别指明的情况下可以认为μs =μ。
4．摩擦角
将摩擦力f 和接触面对物体的正压力N 合成一个力F ，合力F 称为全反力。在滑动摩擦情况下定义tgφ=μ=f/N ，则角φ为滑动摩擦角；在静摩擦力达到临界状态时，定义tgφ0=μs =f m /N ，则称φ0为静摩擦角。由于静摩擦力f 0属于范围0＜f≤f m ，
故接触面作用于物体的全反力F '同接触面法线的夹角
??
?
??=-N f tg 01α≤φ0，这就是判断物体不发生滑动的条件。换句话说，只要全反力F '的作用线落在（0，φ0）范围时，无穷大的力也不能推动木块，这种现象称为自锁。
本节主要内容是力学中常见三种力的性质。在竞赛中以弹力和摩擦力尤为重要，且易出错。弹力和摩擦力都是被动力，其大小和方向是不确定的，总是随物体运动性质变化而变化。弹力中特别注意轻绳、轻杆及胡克弹力特点；摩擦力方向总是与物体发生相对运动或相对运动趋势方向相反。另外很重要的一点是关于摩擦角的概念，及由摩擦角表述的物体平衡条件在竞赛中应用很多，充分利用摩擦角及几何知识的关系是处理有摩擦力存在平衡问题的一种典型方法。 【典型例题】
【例题1】如图所示，一质量为m 的小木块静止在滑动摩擦因数为μ=
3
3
的水平面上，用一个与水平方向成θ角度的力F 拉着小木块做匀速直线运动，当θ角为多大时力F 最小？
【例题2】如图所示，有四块相同的滑块叠放起来置于水平桌面上，通过细绳和定滑轮相互联接起来.如果所有的接触面间的摩擦系数均为μ，每一滑块的质量均为m ，不计滑轮的摩擦.那么要拉动最上面一块滑块至少需要多大的水平拉力?如果有n 块这样的滑块叠放起来，那么要拉动最上面的滑块，至少需多大的拉力?
【例题3】如图所示，一质量为m=1㎏的小物块P 静止在倾角为θ=30°的斜面上，用平行于斜面底边的力F=5N 推小物块，使小物块恰好在斜面上匀速运动，试求小物块与斜面间的滑动摩擦因数（g 取10m/s 2）。
【练习】
1、如图所示，C 是水平地面，A 、B 是两个长方形物块，F 是作用在物块B 上沿水平方向的力，物块A 和B 以相同的速度作匀速直线运动，由此可知，A 、B 间的滑动摩擦因数μ1和B 、C 间滑动摩擦因数μ2有可能是：（ ）
A 、μ1=0，μ2=0；
B 、μ1=0，μ2≠0；
C 、μ1≠0，μ2=0；
D 、μ1≠0，μ2≠0；
2、如图所示，水平面上固定着带孔的两个挡板，一平板穿过挡板的孔匀速向右运动，槽中间有一木块置于平板上，质量为m ，已知木板左、右两侧面光滑，底面与平板之间摩擦因数为μ，当用力F 沿槽方向匀速拉动物体时，拉力F 与摩擦力μmg 大小关系是（ ）
A 、F ＞μmg
B 、F=μmg
C 、F ＜μmg
D 、无法确定
3、每根橡皮条长均为l =3m ，劲度系数为k =100N/m ，现将三根橡皮条首尾相连成如图所示的正三角形，并用同样大小的对称力拉它，现欲使橡皮条所围成的面积增大一倍，则拉力F 应为多大？
4、两本书A 、B 交叉叠放在一起，放在光滑水平桌面上，设每页书的质量为5克，两本书均为200页，纸与纸之间的摩擦因数为0.3，A 固定不动，用水平力把B 抽出来，求水平力F 的最小值。
5、（90国际奥赛题）（哥伦比亚）一个弹簧垫，如图所示，由成对的弹簧组成。所有的弹簧具有相同的劲度系数10N/m，一个重为100N的重物置于垫上致使该垫的表面位置下降了10cm，此弹簧垫共有多少根弹簧？（假设当重物放上后所有的弹簧均压缩相同的长度）。
6、(第三届全国预赛)如图所示用力F推一放在水平地面上的木箱，质量为M，木箱与地面间摩擦因数为μ问：当力F与竖直成夹角?多大时，力F再大也无法推动木箱?
第二讲：共点力作用下物体的平衡
（一）力的运算法则
1、力的平行四边形定则：是所有矢量合成与分解所遵循的法则。
2、力的三角形定则：两个矢量相加将两个力首尾相连，连接剩余的两个端点的线段表示合力的大小，合力的方向由第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端（如图1-1-1所示）；两个矢量相减，将这两个力的始端平移在一起，连接剩余的两个端点的线段即为这两个力的差矢量的大小，差矢量的方向指向被减．．矢量（如图1-1-2所示）。
（二）平行力的合成与分解
同向平行力的合成：两个平行力F A 和F B 相距AB ，则合力ΣF 的大小为F A +F B ，作用点C 满足F A ×AC=F B ×BC 的关系。
反向平行力的合成：两个大小不同的反向平行力F A 和F B （F A ＞F B ）相距AB ，则合力ΣF 的大小为F A －F B 同向，作用点C 满足F A ×AC=F B ×BC 的关系。
（三）共点力作用下物体平衡条件：这些力的合力为零，即ΣF=0。 （四）三力汇交原理
若一个物体受三个非平行力作用而处于平衡状态，则这三个力必为共点力。 （五）受力分析
1、受力分析的地位：物体的受力分析是高中物理中一个至关重要的知识,它贯穿高中物理的全过程，是学好力学知识的基础。
2、受力分析的顺序：一重二弹三摩擦（四其它），要防多画、少画、错画。
F A
ΣF
图
1-1-3
ΣF
B 图1-1-4
F
→ F 1
→ F 2 → F
→
F
1→ F 2
→ 图1-1-1
图1-1-2
21F F F +=
12F F F -=
3、受力分析时常用方法：整体法、隔离法、假设法。
4、受力分析时常用的计算工具：平行四边形定则、正交分解法、二力平衡、作用力与反作用力定律。
本节内容重点是充分运用共点力平衡条件及推论分析和计算处于平衡态下物体受力问题，竞赛中还应掌握如下内容和方法：①力的矢量三角形法：物体受三个共点力作用而平衡时，这三力线相交，构成首尾相连封闭的三角形，问题化为解三角形，从而使问题得以简化；②摩擦平衡问题，由临界状态寻求突破口；③竞赛中物体受力由一维向二维或三维拓展，空间力系平衡问题转化为平面力系平衡问题求解。
【例题1】如右图所示，匀质球质量为M 、半径为R ；匀质棒B 质量为m 、长度为l 。求它的重心。
【解】第一种方法是：将它分隔成球和棒两部分，然后用同向平行力合成的方法找出重心C 。C 在AB 连线上，且AC ·M=BC ·m ；
第二种方法是：将棒锤看成一个对称的“哑铃”和一个质量为-M 的球A '的合成，用反向平行力合成的方法找出重心C ，C 在AB 连线上，且BC ·（2M+m ）=C A '·M 。不
难看出两种方法的结果都是m
M l R M BC +?
?? ??
+=2。 【例题2】如图所示，一轻绳跨过两个等高的轻定滑
轮（不计大小和摩擦），两端分别挂上质量为m 1=4kg 和m 2=2kg 的物体，如图，在滑轮间绳上悬挂物体m 为了使三个物体能保持平衡，则m 的取值范围多大？
（M+m ）g
（2M+m ）g
【例题3】如图所示，直角斜槽间夹角为90°，对水平面的夹角为θ，一横截面为正方形的物块恰能沿此槽匀速下滑。假定两槽面的材料和表面情况相同，试求物块与槽面间的滑动摩擦因数μ多大？
【例题4】如图所示，三个相同的光滑圆柱体，半径为r ，推放在光滑圆柱面内，试求下面两个圆柱体不致分开时，圆柱面的半径R 应满足的条件。 【练习】
1、如图所示，长为L=5m 的细绳两端分别系于竖直地面上相距X=4m 的两杆的顶端A 、B ，绳上挂一光滑的轻质挂钩，下端连着一个重为G=12N 的重物，平衡时绳中张力T 等于多少牛顿？
高中物理竞赛辅导(2)
高中物理竞赛辅导（2） 静力学力和运动 共点力的平衡 n个力同时作用在物体上，若各力的作用线相交于一点，则称为 共点力，如图1所示。 作用在刚体上的力可沿作用线前、后滑移而不改变其力 学效应。当刚体受共点力作用时，可把这些力沿各自的作用 线滑移，使都交于一点，于是刚体在共点力作用下处于平衡 状态的条件是：合力为零。 （1） 用分量式表示： （2） [例1]半径为R的刚性球固定在水 平桌面上，有一质量为M的圆环状均匀 弹性细绳圈，原长为，绳 圈的弹性系数为k。将圈从球的正上方 轻放到球上，并用手扶着绳圈使其保持 水平，最后停留在平衡位置。考虑重力， 不计摩擦。①设平衡时绳圈长 ，求k值。②若 ，求绳圈的平衡位置。
分析：设平衡时绳圈位于球面上相应于θ角的纬线上。在绳圈上任取一小元段， 长为，质量为，今将这元段作为隔离体，侧视图和俯视图分别由图示（a）和（b）表示。 元段受到三个力作用：重力方向竖直向下；球面的支力N方向沿半径R 指向球外；两端张力，张力的合力为 位于绳圈平面内，指向绳圈中心。这三个力都在经 线所在平面内，如图示（c）所示。将它们沿经线的切向和法向分 解，则切向力决定绳圈沿球面的运动。 解：（1）由力图（c）知：合张力沿经线切向分力为： 重力沿径线切向分力为： （2-2） 当绳圈在球面上平衡时，即切向合力为零。 （2-3） 由以上三式得 （2-4） 式中
由题设：。把这些数据代入（2-4）式得。于是。 （2）若时，C=2，而。此时（2-4）式变成 tgθ=2sinθ-1, 即 sinθ+cosθ=sin2θ, 平方后得。 在的范围内，上式无解，即此时在球面上不存在平衡位置。这时由于k值太小，绳圈在重力作用下，套过球体落在桌面上。 [例2]四个相同的球静止在光滑的球形碗内，它们的中心同在一水平面内，今以另一相同的球放以四球之上。若碗的半径大于球的半径k倍时，则四球将互相分离。试求k值。 分析：设每个球的质量为m，半径为r ，下面四个球的相互作用力为N，如图示（a）所示。 又设球形碗的半径为R，O' 为球形碗的球心，过下面四球的 球心联成的正方形的一条对角线 AB作铅直剖面。如图3（b）所示。 当系统平衡时，每个球所受的合 力为零。由于所有的接触都是光 滑的，所以作用在每一个球上的 力必通过该球球心。 上面的一个球在平衡时，其 重力与下面四个球对它的支力相平衡。由于分布是对称的，它们之间的相互作用力N， 大小相等以表示，方向均与铅垂线成角。
高考物理力学知识点之热力学定律难题汇编
高考物理力学知识点之热力学定律难题汇编 一、选择题 1．如图，一定质量的理想气体，由a经过ab过程到达状态b或者经过ac过程到达状态c．设气体在状态b和状态c的温度分别为T b和T c，在过程ab和ac中吸收的热量分别为Q ab和Q ac．则． A．T b＞T c，Q ab＞Q ac B．T b＞T c，Q ab＜Q ac C．T b=T c，Q ab＞Q ac D．T b=T c，Q ab＜Q ac 2．图为某种椅子与其升降部分的结构示意图，M、N两筒间密闭了一定质量的气体，M可沿N的内壁上下滑动，设筒内气体不与外界发生热交换，当人从椅子上离开，M向上滑动的过程中（） A．外界对气体做功，气体内能增大 B．外界对气体做功，气体内能减小 C．气体对外界做功，气体内能增大 D．气体对外界做功，气体内能减小 3．如图所示，一导热性能良好的金属气缸内封闭一定质量的理想气体。现缓慢地向活塞上倒一定质量的沙土，忽略环境温度的变化，在此过程中（） A．气缸内大量分子的平均动能增大 B．气体的内能增大 C．单位时间内撞击气缸壁单位面积上的分子数增多 D．气缸内大量分子撞击气缸壁的平均作用力增大 4．下列有关热学的叙述中，正确的是（） A．同一温度下，无论是氢气还是氮气，它们分子速率都呈现出“中间多，两头少”的分布规律，且分子平均速率相同 B．在绝热条件下压缩理想气体，则其内能不一定增加 C．布朗运动是指悬浮在液体中的花粉分子的无规则热运动 D．液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，故液体表面存在张力
5．根据学过的热学中的有关知识，判断下列说法中正确的是( ) A ．机械能可以全部转化为内能，内能也可以全部用来做功转化成机械能 B ．凡与热现象有关的宏观过程都具有方向性，在热传递中，热量只能从高温物体传递给低温物体，而不能从低温物体传递给高温物体 C ．尽管科技不断进步，热机的效率仍不能达到100%，制冷机却可以使温度降到－293 ℃ D ．第一类永动机违背能量守恒定律，第二类永动机不违背能量守恒定律，随着科技的进步和发展，第二类永动机可以制造出来 6．某同学将一气球打好气后，不小心碰到一个尖利物体而迅速破裂，则在气球破裂过程中 ( ) A ．气体对外界做功，温度降低 B ．外界对气体做功，内能增大 C ．气体内能不变，体积增大 D ．气体压强减小，温度升高 7．一定质量的理想气体在某一过程中压强51.010P Pa =?保持不变，体积增大100cm 3， 气体内能增加了50J ，则此过程（ ） A ．气体从外界吸收50J 的热量 B ．气体从外界吸收60J 的热量 C ．气体向外界放出50J 的热量 D ．气体向外界放出60J 的热量 8．根据热力学定律和分子动理论可知，下列说法中正确的是( ) A ．已知阿伏加德罗常数和某物质的摩尔质量，一定可以求出该物质分子的质量 B ．满足能量守恒定律的宏观过程一定能自发地进行 C ．布朗运动就是液体分子的运动，它说明分子做永不停息的无规则运动 D ．当分子间距离增大时，分子间的引力和斥力同时减小，分子势能一定增大 9．如图所示，绝热容器中间用隔板隔开，左侧装有气体，右侧为真空．现将隔板抽掉，让左侧气体自由膨胀到右侧直至平衡，在此过程中( ) A ．气体对外界做功，温度降低，内能减少 B ．气体对外界做功，温度不变，内能不变 C ．气体不做功，温度不变，内能不变 D ．气体不做功，温度不变，内能减少 10．如图所示，柱形容器内封有一定质量的空气，光滑活塞C （质量为m ）与容器用良好的隔热材料制成。活塞横截面积为S ，大气压为0p ，另有质量为M 的物体从活塞上方的A 点自由下落到活塞上，并随活塞一 起到达最低点B 而静止，在这一过程中，容器内空气内能的改变量E ?，外界对容器内空气所做的功W 与物体及活塞的重力势能的变化量的关系是（ ）
新版高一物理竞赛讲义
高中物理《竞赛辅导》力学部分 目录 ：力学中的三种力 【知识要点】 （一）重力 重力大小G=mg，方向竖直向下。一般来说，重力是万有引力的一个分力，静止在地球表面的物体，其万有引力的另一个分力充当物体随地球自转的向心力，但向心力极小。 （二）弹力 1．弹力产生在直接接触又发生非永久性形变的物体之间(或发生非永久性形变的物体一部分和另一部分之间)，两物体间的弹力的方向和接触面的法线方向平行，作用点在两物体的接触面上．2．弹力的方向确定要根据实际情况而定． 3．弹力的大小一般情况下不能计算，只能根据平衡法或动力学方法求得．但弹簧弹力的大小可用．f=kx(k 为弹簧劲度系数，x为弹簧的拉伸或压缩量)来计算． 在高考中，弹簧弹力的计算往往是一根弹簧，而竞赛中经常扩展到弹簧组．例如：当劲度系数分别为k1,k2,…的若干个弹簧串联使用时．等效弹簧的劲度系数的倒数为：，即弹簧变软；反之．若
以上弹簧并联使用时，弹簧的劲度系数为：k=k 1+…k n ，即弹簧变硬．(k=k 1+…k n 适用于所有并联弹簧的原长相等；弹簧原长不相等时，应具体考虑) 长为 的弹簧的劲度系数为k ，则剪去一半后，剩余 的弹簧的劲度系数为2k （三）摩擦力 1．摩擦力 一个物体在另一物体表面有相对运动或相对运动趋势时，产生的阻碍物体相对运动或相对运动趋势的力叫摩擦力。方向沿接触面的切线且阻碍物体间相对运动或相对运动趋势。 2．滑动摩擦力的大小由公式f=μN 计算。 3．静摩擦力的大小是可变化的，无特定计算式，一般根据物体运动性质和受力情况分析求解。其大小范围在0＜f≤f m 之间，式中f m 为最大静摩擦力，其值为f m =μs N ，这里μs 为最大静摩擦因数，一般情况下μs 略大于μ，在没有特别指明的情况下可以认为μs =μ。 4．摩擦角 将摩擦力f 和接触面对物体的正压力N 合成一个力F ，合力F 称为全反力。在滑动摩擦情况下定义tgφ=μ=f/N ，则角φ为滑动摩擦角；在静摩擦力达到临界状态时，定义tgφ0=μs =f m /N ，则称φ0为静摩擦角。由于静摩擦力f 0属于范围0＜f≤f m ，故接触面作用于物体的全反力同接触面法线 的夹角≤φ0，这就是判断物体不发生滑动的条件。换句话说，只要全反力的作用线落在（0，φ0）范围时，无穷大的力也不能推动木块，这种现象称为自锁。 本节主要内容是力学中常见三种力的性质。在竞赛中以弹力和摩擦力尤为重要，且易出错。弹力和摩擦力都是被动力，其大小和方向是不确定的，总是随物体运动性质变化而变化。弹力中特别注意轻绳、轻杆及胡克弹力特点；摩擦力方向总是与物体发生相对运动或相对运动趋势方向相反。另外很重要的一点是关于摩擦角的概念，及由摩擦角表述的物体平衡条件在竞赛中应用很多，充分利用摩擦角及几何知识的关系是处理有摩擦力存在平衡问题的一种典型方法。 【典型例题】 【例题1】如图所示，一质量为m 的小木块静止在滑动摩擦因数为μ=的水平面上，用一个与水平方 向成θ角度的力F 拉着小木块做匀速直线运动，当θ角为多大时力F 最小？ 【例题2】如图所示，有四块相同的滑块叠放起来置于水平桌面上，通过细绳和定滑轮相互联接起来.如果所有的接触面间的摩擦系数均为μ，每一滑块的质量均为 m ，不计滑轮的摩擦.那么要拉动最上面一块滑块至少需要多大的水平拉力?如果有n 块这样的滑块叠放起 来，那么要拉动最上面的滑块，至少需多大的拉力? 【例题3】如图所示，一质量为m=1㎏的小物块P 静止在倾角为θ=30°的斜面 上，用平行于斜面底边的力F=5N 推小物块，使小物块恰好在斜面上匀速运动，试求小物块与斜面间的滑 动摩擦因数（g 取10m/s 2 ）。 【练习】 1、如图所示，C 是水平地面，A 、B 是两个长方形物块，F 是作用在物块B 上沿水平方向的力，物块A 和B 以相同的速度作匀速直线运动，由此可知， A 、 B 间的滑动 θ F P θ F A B F C N F f m f 0 α φ
高中物理竞赛辅导讲义-7.1简谐振动
7.1简谐振动 一、简谐运动的定义 1、平衡位置：物体受合力为0的位置 2、回复力F ：物体受到的合力，由于其总是指向平衡位置，所以叫回复力 3、简谐运动：回复力大小与相对于平衡位置的位移成正比，方向相反 F k x =- 二、简谐运动的性质 F kx =- ''mx kx =- 取试探解（解微分方程的一种重要方法） cos()x A t ω?=+ 代回微分方程得： 2m x kx ω-=- 解得： 22T π ω== 对位移函数对时间求导，可得速度和加速度的函数 cos()x A t ω?=+ sin()v A t ωω?=-+ 2cos()a A t ωω?=-+ 由以上三个方程还可推导出： 222()v x A ω += 2a x ω=- 三、简谐运动的几何表述 一个做匀速圆周运动的物体在一条直径 上的投影所做的运动即为简谐运动。 因此ω叫做振动的角频率或圆频率， ωt +φ为t 时刻质点位置对应的圆心角，也叫 做相位，φ为初始时刻质点位置对应的圆心 角，也叫做初相位。
四、常见的简谐运动 1、弹簧振子 (1)水平弹簧振子 (2)竖直弹簧振子 2、单摆（摆角很小） sin F mg mg θθ=-≈- x l θ≈ 因此： F k x =- 其中： mg k l = 周期为：222T π ω=== 例1、北京和南京的重力加速度分别为g 1=9.801m/s 2和g 2=9.795m/s 2，把在北京走时准确的摆钟拿到南京，它是快了还是慢了？一昼夜差多少秒？怎样调整？ 例2、三根长度均为l=2.00m 、质量均匀的直杆，构成一正三角彤框架 ABC ．C 点悬挂在一光滑水平转轴上，整个框架可绕转轴转动．杆AB 是一导轨，一电动玩具松鼠可在导轨运动，如图所示．现观察到松鼠正在导轨上运动，而框架却静止不动，试论证松鼠的运动是一种什么样的运动?
高考物理力学知识点之相互作用知识点训练
高考物理力学知识点之相互作用知识点训练 一、选择题 1．如图所示，两物体A 和B 由绕过光滑定滑轮的轻绳连接，整个装置处于静止状态，下列说法正确的是（ ） A ．物体A 可能不受摩擦力 B ．物体A 可能不受支持力 C ．物体B 受到的重力小于轻绳对B 的拉力 D ．给物体A 施加一个竖直向下的外力，整个装置一定继续保持静止 2．2018年3月2日上映的《厉害了我的国》的票房和评分都极高。影片中展示了我们中国作为现代化强国的方方面面的发展与进步。如图是影片中几个场景的截图，则下列说法正的是 A ．甲图中火箭点火后加速上升阶段，舱内的物体处于失重状态 B ．乙图中的光伏电池能把太阳光的光能转化为内能 C ．丙图中静止站立在电缆上的工作人员受到的合力垂直于倾斜的电线 D ．丁图中某根钢索对桥面的拉力和桥面对该钢索的拉力是一对作用力和反作用力 3．已知力F 的一个分力F 1跟F 成30°角，F 1大小未知，如图所示，则另一个分力F 2的最小值为：（ ） A ． 2F B ． 33F C ．F D ．无法判断 4．两个物体相互接触，关于接触处的弹力和摩擦力，以下说法正确的是 （ ） A ．一定有弹力，但不一定有摩擦力 B ．如果有弹力，则一定有摩擦力 C ．如果有摩擦力，则一定有弹力 D ．如果有摩擦力，则其大小一定与弹力成正比 5．如图所示，质量为 m 的物体放在质量为 M 、倾角为 的斜面体上，斜面体置于粗糙的
水平地面上，用平行于斜面向下的力F 拉物体m使其沿斜面向下匀速运动，斜面体始终静止，重力加速度为g，则下列说法正确的是 ( ) A．地面对斜面体的摩擦力大小为F cosθ B．地面对斜面体的支持力为 (M +m) g C．物体对斜面体的摩擦力的大小为F D．斜面体对物体的作用力竖直向上 6．已知相互垂直的两个共点力合力的大小为40 N，其中一个力的大小为20 N，则另一个力的大小为（） A．10 N B．20N C．203 N D．60N 7．某小孩在广场游玩时，将一氢气球系在了水平地面上的砖块上，在水平风力的作用下，处于如图所示的静止状态．若水平风速缓慢增大，不考虑气球体积及空气密度的变化，则下列说法中正确的是 A．细绳受到拉力逐渐减小 B．砖块受到的摩擦力可能为零 C．砖块一定不可能被绳子拉离地面 D．砖块受到的摩擦力一直不变 8．杂技演员有高超的技术，能轻松地顶接从高处落下的坛子，关于他顶坛时头顶受到的压力，产生的直接原因是（） A．坛的形变 B．头的形变 C．物体受到的重力 D．人受到的重力 9．如图，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O；整个系统处于静止状态；现将细绳剪断，将物块a的加速度记为a1，S1和S2相对原长的伸长分别为?x1和?x2，重力加速度大小为g，
高中物理竞赛辅导讲义 第 篇 运动学
高中物理竞赛辅导讲义 第2篇 运动学 【知识梳理】 一、匀变速直线运动 二、运动的合成与分解 运动的合成包括位移、速度和加速度的合成，遵从矢量合成法则（平行四边形法则或三角形法则）。 我们一般把质点对地或对地面上静止物体的运动称为绝对运动，质点对运动参考照系的运动称为相对运动，而运动参照系对地的运动称为牵连运动。以速度为例，这三种速度分别称为绝对速度、相对速度、牵连速度，则 v 绝对 = v 相对 + v 牵连 或 v 甲对乙 = v 甲对丙 + v 丙对乙 位移、加速度之间也存在类似关系。 三、物系相关速度 正确分析物体（质点）的运动，除可以用运动的合成知识外，还可充分利用物系相关速度之间的关系简捷求解。以下三个结论在实际解题中十分有用。 1．刚性杆、绳上各点在同一时刻具有相同的沿杆、绳的分速度（速度投影定理）。 2．接触物系在接触面法线方向的分速度相同，切向分速度在无相对滑动时亦相同。 3．线状交叉物系交叉点的速度，是相交物系双方运动速度沿双方切向分解后，在对方切向运动分速度的矢量和。 四、抛体运动： 1．平抛运动。 2．斜抛运动。 五、圆周运动： 1．匀速圆周运动。 2．变速圆周运动： 线速度的大小在不断改变的圆周运动叫变速圆周运动，它的角速度方向不变，大小在不断改变，它的加速度为a = a n + a τ，其中a n 为法向加速度，大小为2 n v a r =，方向指向圆心；a τ为切向加速度，大小为0lim t v a t τ?→?=?，方向指向切线方向。 六、一般的曲线运动 一般的曲线运动可以分为很多小段，每小段都可以看做圆 周运动的一部分。在分析质点经过曲线上某位置的运动时，可 以采用圆周运动的分析方法来处理。对于一般的曲线运动，向心加速度为2n v a ρ =，ρ为点所在曲线处的曲率半径。 七、刚体的平动和绕定轴的转动 1．刚体 所谓刚体指在外力作用下，大小、形状等都保持不变的物体或组成物体的所有质点之间的距离始终保持不变。刚体的基本运动包括刚体的平动和刚体绕定轴的转动。刚体的任
高考物理力学知识点之功和能知识点(7)
高考物理力学知识点之功和能知识点(7) 一、选择题 1．如图所示，一质量为1kg的木块静止在光滑水平面上，在t=0时，用一大小为F=2N、方向与水平面成θ=30°的斜向右上方的力作用在该木块上，则在t=3s时力F的功率为 A．5 W B．6 W C．9 W D．63W 2．如图所示，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑，则（） A．小球到达弧形槽底部时速度小于2gh B．小球到达弧形槽底部时速度等于2gh C．小球在下滑过程中，小球和槽组成的系统总动量守恒 D．小球自由下滑过程中机械能守恒 3．我国的传统文化和科技是中华民族的宝贵精神财富，四大发明促进了科学的发展和技术的进步，对现代仍具有重大影响，下列说法正确的是（） A．春节有放鞭炮的习俗，鞭炮炸响的瞬间，动量守恒但能量不守恒 B．火箭是我国的重大发明，现代火箭发射时，火箭对喷出气体的作用力大于气体对火箭的作用力 C．装在炮弹中的火药燃烧爆炸时，化学能全部转化为弹片的动能 D．指南针的发明促进了航海和航空，静止时指南针的N极指向北方 4．如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图（乙）所示，则 A．1t时刻小球动能最大
B ．2t 时刻小球动能最大 C ．2t ~3t 这段时间内，小球的动能先增加后减少 D ．2t ~3t 这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能 5．将横截面积为S 的玻璃管弯成如图所示的连通器，放在水平桌面上，左、右管处在竖直状态，先关闭阀门K ，往左、右管中分别注入高度为h 2、h 1 ，密度为ρ的液体，然后打开阀门K ，直到液体静止，重力对液体做的功为（ ） A ．()21gs h h ρ- B ．()211 4 gs h h ρ- C ． ()22114 gs h h ρ- D ． ()22112 gs h h ρ- 6．如图所示，质量分别为m 和3m 的两个小球a 和b 用一长为2L 的轻杆连接，杆可绕中点O 在竖直平面内无摩擦转动．现将杆处于水平位置后无初速度释放，重力加速度为g ，则下列说法正确的是 A ．在转动过程中，a 球的机械能守恒 B ．b 球转动到最低点时处于失重状态 C ．a 球到达最高点时速度大小为gL D ．运动过程中，b 球的高度可能大于a 球的高度 7．如图所示，用同种材料制成的一个轨道ABC ，AB 段为四分之一圆弧，半径为R ，水平放置的BC 段长为R 。一个物块质量为m ，与轨道的动摩擦因数为μ，它由轨道顶端A 从静止开始下滑，恰好运动到C 端停止，物块在AB 段克服摩擦力做功为（ ） A ．mgR μ B ．mgR
高中物理竞赛辅导讲义 静力学
高中物理竞赛辅导讲义 第1篇 静力学 【知识梳理】 一、力和力矩 1．力与力系 （1）力：物体间的的相互作用 （2）力系：作用在物体上的一群力 ①共点力系 ②平行力系 ③力偶 2．重力和重心 （1）重力：地球对物体的引力（物体各部分所受引力的合力） （2）重心：重力的等效作用点（在地面附近重心与质心重合） 3．力矩 （1）力的作用线：力的方向所在的直线 （2）力臂：转动轴到力的作用线的距离 （3）力矩 ①大小：力矩=力×力臂，M =FL ②方向：右手螺旋法则确定。 右手握住转动轴，四指指向转动方向，母指指向就是力矩的方向。 ③矢量表达形式：M r F =? （矢量的叉乘），||||||sin M r F θ=? 。 4．力偶矩 （1）力偶：一对大小相等、方向相反但不共线的力。 （2）力偶臂：两力作用线间的距离。 （3）力偶矩：力和力偶臂的乘积。 二、物体平衡条件 1．共点力系作用下物体平衡条件： 合外力为零。 （1）直角坐标下的分量表示 ΣF ix = 0，ΣF iy = 0，ΣF iz = 0 （2）矢量表示 各个力矢量首尾相接必形成封闭折线。 （3）三力平衡特性 ①三力必共面、共点；②三个力矢量构成封闭三角形。 2．有固定转动轴物体的平衡条件：
3．一般物体的平衡条件： （1）合外力为零。 （2）合力矩为零。 4．摩擦角及其应用 （1）摩擦力 ①滑动摩擦力：f k = μk N（μk－动摩擦因数） ②静摩擦力：f s ≤μs N（μs－静摩擦因数） ③滑动摩擦力方向：与相对运动方向相反 （2）摩擦角：正压力与正压力和摩擦力的合力之间夹角。 ①滑动摩擦角：tanθk=μ ②最大静摩擦角：tanθsm=μ ③静摩擦角：θs≤θsm （3）自锁现象 三、平衡的种类 1．稳定平衡： 当物体稍稍偏离平衡位置时，有一个力或力矩使之回到平衡位置，这样的平衡叫稳定平衡。2．不稳定平衡： 当物体稍稍偏离平衡位置时，有一个力或力矩使它的偏离继续增大，这样的平衡叫不稳定平衡。 3．随遇平衡： 当物体稍稍偏离平衡位置时，它所受的力或力矩不发生变化，它能在新的位置上再次平衡，这样的平衡叫随遇平衡。 【例题选讲】 1．如图所示，两相同的光滑球分别用等长绳子悬于同一点，此两球同时又支撑着一个等重、等大的光滑球而处于平衡状态，求图中α（悬线与竖直线的夹角）与β（球心连线与竖直线的夹角）的关系。 面圆柱体不致分开，则圆弧曲面的半径R最大是多少？（所有摩擦均不计） R
高考物理力学知识点之相互作用全集汇编
高考物理力学知识点之相互作用全集汇编 一、选择题 1．如图，水平地面上有一固定斜劈，斜劈上一物块正沿斜面以速度v 0匀速下滑，下列说法正确的是（ ） A ．物块受到沿斜面向下的下滑力，大小等于摩擦力 B ．匀速下滑的v 越大，物块受到的摩擦力越大 C ．换一个质量更大的同种材料制成的物块，不可能在斜劈上匀速滑动 D ．物块一共受到重力、弹力和摩擦力三个力 2．如图所示，5月28日央视新闻报道：格鲁吉亚物理学家安德里亚仅靠摩擦力将25个网球垒成9层高的直立“小塔”。网球A 位于“小塔”顶层，下面各层均有3个网球，网球B 位于“小塔”的第6层，已知每个网球质量均为m 。下列说法正确的是（ ） A ．其他网球对 B 球的作用力大于B 球的重力 B ．将A 球拿走后，“小塔”仍能保持直立平衡 C ．第8层的三个网球与A 球间的弹力大小各为mg/3 D ．最底层的3个网球受到地板的支持力均为25mg/3 3．已知力F 的一个分力F 1跟F 成30°角，F 1大小未知，如图所示，则另一个分力F 2的最小值为：（ ） A ． 2 F B ．3F C ．F D ．无法判断 4．两个物体相互接触，关于接触处的弹力和摩擦力，以下说法正确的是 （ ） A ．一定有弹力，但不一定有摩擦力 B ．如果有弹力，则一定有摩擦力 C ．如果有摩擦力，则一定有弹力
D ．如果有摩擦力，则其大小一定与弹力成正比 5．如图所示为小朋友喜欢的磁性黑板，下面有一个托盘，让黑板撑开一个安全角度（黑板平面与水平面的夹角为θ），不易倾倒，小朋友不但可以在上面用专用画笔涂鸦，磁性黑板擦也可以直接吸在上面．图中就有小朋友把一块质量m 为黑板擦吸在上面保持静止，黑板与黑板擦之间的动摩擦因数μ，则下列说法正确的是（ ） A ．黑板擦对黑板的压力大小为mgcosθ B ．黑板斜面对黑板的摩擦力大小为μmgcosθ C ．黑板对黑板擦的摩擦力大于mgsinθ D ．黑板对黑板擦的作用力大小为mg 6．如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m 1和m 2的木块1和2，中间用一原长为L ，劲度系数为k 的轻弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数均为μ.现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离为（ ） A ．1+L m g k μ B ．()12+L m m g k μ + C ．2+ L m g k μ D ．1212+ m m L g k m m μ?? ?+?? 7．如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O 点，现用水平F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N ，以及绳对小球的拉力F T 的变化情况是（ ） A ．F N 保持不变，F T 不断增大 B ．F N 不断增大，F T 不断减小 C ．F N 保持不变，F T 先增大后减小 D ．F N 不断增大，F T 先减小后增大 8．如图所示，一质量为M 的圆环套在一根粗糙的水平横杆上，圆环通过轻绳和质量为m 的物块相连，物块在水平向右的风力作用下偏离竖直方向一定的角度（如图中虚线位置所示）。现风力发生变化使物块偏离到图中实线位置（缓缓移动），但圆环仍然不动，在这一过程中，水平风力大小F 风、绳子上的张力大小T F 、横杆对圆环的摩擦力大小f 、横杆对圆环的支持力大小N F 变化情况正确的是（ ）
高中物理竞赛辅导讲义：原子物理
原 子 物 理 自1897年发现电子并确认电子是原子的组成粒子以后，物理学的中心问题就是探索原子内部的奥秘，经过众多科学家的努力，逐步弄清了原子结构及其运动变化的规律并建立了描述分子、原子等微观系统运动规律的理论体系——量子力学。本章简单介绍一些关于原子和原子核的基本知识。 §1.1 原子 1．1．1、原子的核式结构 1897年，汤姆生通过对阴极射线的分析研究发现了电子，由此认识到原子也应该具有内部结构，而不是不可分的。1909年，卢瑟福和他的同事以α粒子轰击重金属箔，即α粒子的散射实验，发现绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，但有少数发生偏转，并且有极少数偏转角超过了90°，有的甚至被弹回，偏转几乎达到180°。 1911年，卢瑟福为解释上述实验结果而提出了原子的核式结构学说，这个学说的内容是：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外的空间里软核旋转，根据α粒子散射的实验数据可估计出原子核的大小应在10-14nm 以下。 1、1． 2、氢原子的玻尔理论 1、核式结论模型的局限性 通过实验建立起来的卢瑟福原子模型无疑是正确的，但它与经典论发生了严重的分歧。电子与核运动会产生与轨道旋转频率相同的电磁辐射，运动不停，辐射不止，原子能量单调减少，轨道半径缩短，旋转频率加快。由此可得两点结论： ①电子最终将落入核内，这表明原子是一个不稳定的系统； ②电子落入核内辐射频率连续变化的电磁波。原子是一个不稳定的系统显然与事实不符，实验所得原子光谱又为波长不连续分布的离散光谱。如此尖锐的矛盾，揭示着原子的运动不服从经典理论所表述的规律。 为解释原子的稳定性和原子光谱的离经叛道的离散性，玻尔于1913年以氢原子为研究对象提出了他的原子理论，虽然这是一个过渡性的理论，但为建立近代量子理论迈出了意义重大的一步。 2、玻尔理论的内容： 一、原子只能处于一条列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽做加速运动，但并不向外辐射能量，这些状态叫定态。 二、原子从一种定态（设能量为E 2）跃迁到另一种定态（设能量为E 1）时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这种定态的能量差决定，即 γh =E 2-E 1 三、氢原子中电子轨道量子优化条件：氢原子中，电子运动轨道的圆半径r 和运动初速率v 需满足下述关系： π2h n rmv =，n=1、2…… 其中m 为电子质量，h 为普朗克常量，这一条件表明，电子绕核的轨道半径是不连
高考物理力学知识点之牛顿运动定律知识点
高考物理力学知识点之牛顿运动定律知识点 一、选择题 1．如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A用细线悬挂于支架前端，质量为m的物块B始终相对于小车静止在小车右端。B与小车平板间的动摩擦因数为μ。若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，则此刻小车对物块B产生的作用力的大小和方向为（重力加速度为g）（） A．mg，竖直向上B．mg2 +，斜向左上方 1μ C．mg tan θ，水平向右D．mg2 1tanθ +，斜向右上方 2．起重机通过一绳子将货物向上吊起的过程中(忽略绳子的重力和空气阻力)，以下说法正确的是() A．当货物匀速上升时，绳子对货物的拉力与货物对绳子的拉力是一对平衡力 B．无论货物怎么上升，绳子对货物的拉力大小都等于货物对绳子的拉力大小 C．无论货物怎么上升，绳子对货物的拉力大小总大于货物的重力大小 D．若绳子质量不能忽略且货物匀速上升时，绳子对货物的拉力大小一定大于货物的重力3．如图所示，质量为2 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面。质量为3 kg的物体B用轻质细线悬挂，A、B接触但无挤压。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，B对A的压力大小为（g＝10 m/s2） A．12 N B．22 N C．25 N D．30N m，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一质量4．如图所示，弹簧测力计外壳质量为0 为m的重物，现用一竖直向上的拉力F拉着弹簧测力计，使其向上做匀加速直线运动，弹簧测力计的读数为0F，则拉力F大小为（）
A ．0m m mg m + B ． 00m m F m + C ． 00 m m mg m + D ． 000 m m F m + 5．如图所示，质量为m 的小物块以初速度v 0冲上足够长的固定斜面，斜面倾角为θ，物块与该斜面间的动摩擦因数μ>tanθ，（规定沿斜面向上方向为速度v 和摩擦力f 的正方向）则图中表示该物块的速度v 和摩擦力f 随时间t 变化的图象正确的是（） A ． B ． C ． D ． 6．如图所示，质量m =1kg 、长L =0.8m 的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平．板与桌面间的动摩擦因数为μ=0.4．现用F =5N 的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力F 做的功至少为( )（g 取10m/s 2） A ．1J B ．1.6J C ．2J D ．4J 7．如图所示，A 、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B 受到的摩擦力 A ．方向向左，大小不变 B ．方向向左，逐渐减小 C ．方向向右，大小不变 D ．方向向右，逐渐减小 8．甲、乙两球质量分别为1m 、2m ,从同一地点(足够高)同时静止释放．两球下落过程中所受空气阻力大小f 仅与球的速率v 成正比,与球的质量无关,即f=kv(k 为正的常量),两球的v?t 图象如图所示,落地前,经过时间0t 两球的速度都已达到各自的稳定值1v 、2v ,则下落判
高中物理力学知识点总结与归纳
高中物理力学知识点总结与归纳（1） 1．力的作用、分类及图示 ⑴力是物体对物体的作用，其特点有一下三点：①成对出现，力不能离开物体而独立存在；②力能改变物体的运动状态（产生加速度）和引起形变；③力是矢量，力的大小、方向、作用点是力的三要素。 ⑵力的分类：①按力的性质分类；②按力的效果分类。 ⑶力的图示：画图的几个关键点①作用点，即物体的受力点；②力的方向，在线的末端用箭头标出；③选定标度，并按大小结合标度分段。 2．重力 ⑴产生：①由于地球吸引而产生（但不等于万有引力）。②方向竖直向下。③作用点在重心。 ⑵大小：①G=mg，在地球上不同地点g不同。②重力的大小可用弹簧秤测出。 ⑶重心：①质量分布均匀的有规则形状物体的重心，在它的几何中心。②质量分布不均匀或不规则形状物体的重心，除与物体的形状有关外，还与质量的分布有关。③重心可用悬挂法测定。④物体的重心不一定在物体上。 3．弹力 ⑴产生：①物体直接接触且产生弹性形变时产生。②压力或支持力的方向垂直于支持面而指向被压或被支持的物体；③绳的拉力方向沿着绳而指向绳收缩的方向。 有接触的物体间不一定有弹力，弹力是否存在可用假设法判断，即假设弹力存在，通过分析物体的合力和运动状态判断。 ⑵胡克定律：在弹性限度内，F=KX，X－是弹簧的伸长量或缩短量。 4．摩擦力 ⑴静摩擦力：①物接触、相互挤压（即存在弹力）、有相对运动趋势且相对静止时产生。 ②方向与接触面相切，且与相对运动趋势方向相反。③除最大静摩擦力外，静摩擦力没有一定的计算式，只能根据物体的运动状态按力的平衡或F=ma方法求。 判断它的方向可采用“假设法”，即如无静摩擦力时物体发生怎样的相对运动。 ⑵滑动摩擦力：①物接触、相互挤压且在粗糙面上有相对运动时产生。②方向与接触面相切且与相对运动方向相反（不一定与物的运动方向相反）②大小f=μF N。（F N不一定等于重力）。 滑动摩擦力阻碍物体间的相对运动，但不一定阻碍物体的运动。 摩擦力既可能起动力作用，也可能起阻力作用。 5．力的合成与分解 ⑴合成与分解：①合力与分力的效果相同，可以根据需要互相替代。①力的合成和分解遵循平行四边形法则，平行四边形法则对任何矢量的合成都适用，力的合成与分解也可用正交分解法。③两固定力只能合成一个合力，一个力可分解成无数对分力，但力的分解要根据实际情况决定。 ⑵合力与分力关系：①两分力与合力F1+F2≥F≥F1－F2，但合力不一定大于某一分力。 ②对于三个分力与合力的关系，它们同向时为最大合力，但最小合力则要考虑其中两力的合力与第三个力的关系，例如3N、4N、5N三个力，其最大合力F＝3＋4＋5＝12N，但最小合
高考物理力学知识点之功和能知识点训练及答案(1)
高考物理力学知识点之功和能知识点训练及答案(1) 一、选择题 1．研究“蹦极”运动时，在运动员身上装好传感器，用于测量运动员在不同时刻下落的高度及速度。如图甲所示，运动员及所携带的全部设备的总质量为50kg，弹性绳有一定长度。运动员从蹦极台自由下落，根据传感器测到的数据，得到如图乙所示的速度－位移(v－x)图像。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。下列判断正确的是（） A．运动员下落运动轨迹为一条抛物线 B．弹性绳的原长为16m C．从x=16m到x=30m过程中运动员的加速度逐渐变大 D．运动员下落到最低点时弹性势能为18000J 2．如图，倾角为θ的光滑斜面与光滑的半径为R的半圆形轨道相切于B点，固定在水平面上，整个轨道处在竖直平面内。现将一质量为m的小球自斜面上距底端高度为H的某点A由静止释放，到达半圆最高点C时，对C点的压力为F，改变H的大小，仍将小球由 -图像中，如静止释放，到达C点时得到不同的F值，将对应的F与H的值描绘在F H 图所示。则由此可知（） A．小球开始下滑的高度H的最小值是2R B．图线的斜率与小球质量无关 C．a点的坐标值是5R D．b点坐标的绝对值是5mg 3．美国的NBA篮球赛非常精彩，吸引了众多观众。经常能看到这样的场面：在终场前0.1s的时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的最后胜利。已知球的质量为m，运动员将篮球投出，球出手时的高度为h1、动能为E k、篮筐距地面高度为h2。不计空气阻力。则篮球进筐时的动能为 A． B． C． D． 4．小明和小强在操场上一起踢足球，若足球质量为m，小明将足球以速度v从地面上的A 点踢起。当足球到达离地面高度为h的B点位置时，如图所示，不计空气阻力，取B处为
高考物理力学知识点之理想气体知识点(1)
高考物理力学知识点之理想气体知识点(1) 一、选择题 1．如图是氧气分子在不同温度(T1和T2)下的速率分布，由图可确定 A．温度T1高于温度T2 B．两条曲线与横轴所围成的面积不相等 C．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大 D．同一温度下，氧气分子呈现“中间多，两头少”的分布规律 2．如图所示，一端开口，一端封闭的玻璃管，封闭端有一定质量的气体，开口端置于水银槽中，用弹簧测力计拉着玻璃试管而平衡，此时管内外水银面高度差为h1，弹簧测力计示数为F1．若在水银槽中缓慢地倒入部分水银，使槽内水银面升高一些，稳定后管内外水银面高度差为h2，弹簧测力计示数为F２，则（填选项前的字母） A．h1= h2，F1= F２B．h1 > h2，F1 > F２ C．h1> h2，F1
C．cd过程中气体体积不断增大，气体对外界做正功，气体内能增加 D．da过程中气体体积不断增大，气体对外界做正功，气体内能不变 4．如图所示，U形试管竖直放置，左端封闭，右端开口，装入一小段水银柱封闭一定质量的理想气体，试管壁导热良好，外界大气压恒定．若环境温度缓慢升高（水银不溢出），则（） A．气体的压强不变，内能增加 B．气体的压强变大，内能减少 C．气体放出热量，内能增加 D．气体吸收热量，内能减少 5．关于下列现象的说法正确的是（） A．甲图说明分子间存在间隙 B．乙图在用油膜法测分子大小时，多撒痱子粉比少撒好 C．丙图说明，气体压强的大小既与分子平均动能有关，也与分子的密集程度有关 D．丁图水黾停在水面上的原因是水黾受到了水的浮力作用 6．图中气缸内盛有定量的理想气体，气缸壁是导热的，缸外环境保持恒温，活塞与气缸壁的接触是光滑的，但不漏气。现将活塞杆与外界连接使其缓慢的向右移动，这样气体将等温膨胀并通过杆对外做功。若已知理想气体的内能只与温度有关，则下列说法正确的是（） A．气体是从单一热源吸热，全用来对外做功，因此此过程违反热力学第二定律 B．气体是从单一热源吸热，但并未全用来对外做功，所以此过程不违反热力学第二定律C．气体是从单一热源吸热，全用来对外做功，但此过程不违反热力学第二定律 D．ABC三种说法都不对 7．如图所示，一定质量的氢气(可看作理想气体)由状态A经状态B变化到状态C，设由A 到B、由B到C的过程外界对气体做的功分别为W1、W2，气体从外界吸收的热量分别为Q1、Q2，则
高中物理竞赛辅导讲义_微积分初步
微积分初步 一、微积分的基本概念 1、极限 极限指无限趋近于一个固定的数值 两个常见的极限公式 0sin lim 1x x x →= *1lim 11x x x →∞??+= ??? 2、导数 当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限叫做导数。 0'lim x dy y y dx x ?→?==? 导数含义，简单来说就是y 随x 变化的变化率。 导数的几何意义是该点切线的斜率。 3、原函数和导函数 对原函数上每点都求出导数，作为新函数的函数值，这个新的函数就是导函数。 00()()'()lim lim x x y y x x y x y x x x ?→?→?+?-==?? 4、微分和积分 由原函数求导函数：微分 由导函数求原函数：积分 微分和积分互为逆运算。 例1、根据导函数的定义，推导下列函数的导函数 （1）2y x = （2） (0)n y x n =≠ （3）sin y x = 二、微分 1、基本的求导公式 （1）()'0 ()C C =为常数 （2）()1' (0)n n x nx n -=≠ （3）()'x x e e = *（4）()'ln x x a a a = （5）()1ln 'x x = *（6）()1log 'ln a x x a =
（7）()sin 'cos x x = （8）()cos 'sin x x =- （9）()21tan 'cos x x = （10）()21cot 'sin x x = **（11）() arcsin 'x = **（12）()arccos 'x = **（13）()21arctan '1x x =+ **（14）()2 1arccot '1x x =-+ 2、函数四则运算的求导法则 设u =u (x )，v =v (x ) （1）()'''u v u v ±=± （2）()'''uv u v uv =+ （3）2'''u u v uv v v -??= ??? 例2、求y=tan x 的导数 3、复合函数求导 对于函数y =f (x )，可以用复合函数的观点看成y =f [g (x)]，即y=f (u )，u =g (x ) 'dy dy du y dx du dx == 即：'''u x y y u = 例3、求28(12)y x =+的导数 例4、求ln tan y x =的导数 三、积分 1、基本的不定积分公式 下列各式中C 为积分常数 （1） ()kdx kx C k =+?为常数 （2）1 (1)1n n x x dx C n n +=+≠-+?
高考物理力学知识点之相互作用知识点(1)
高考物理力学知识点之相互作用知识点(1) 一、选择题 1．如图所示，A、B两物体叠放在一起，在竖直向上的推力F作用下，一起沿粗糙的竖直墙壁向上匀速移动，下列说法中正确的是 A．物体A与B之间一定有摩擦力 B．物体B一定受4个力 C．物体A与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D．物体A一定受6个力 2．如图所示，质量为m的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角θ＝37°的木板托住，小球处于静止状态，弹簧处于压缩状态，则( ) A．小球受木板的摩擦力一定沿斜面向上 B．弹簧弹力不可能为3 4 mg C．小球可能受三个力作用 D．木板对小球的作用力有可能小于小球的重力mg 3．如图所示，轻绳一端系在小球A上，另一端系在圆环B上，B套在固定粗糙水平杆PQ 上．现用水平力F作用在A上，使A从图中实线位置（轻绳竖直）级慢上升到虚线位置，但B仍保持在原来位置不动．则在这一过程中，杆对B的摩擦力F1、杆对B的支持力 F2、绳对B的拉力F3的变化情况分别是（） A．F1逐渐增大，F2逐渐增大，F3逐渐增大 B．F1保持不变，F2逐渐增大，F逐渐减小 C．F1逐渐增大，F2保持不变，F3逐渐增大 D．F1逐渐减小，F2逐渐减小，F3保持不变
4．木块沿粗糙斜面(斜面相对地面静止)运动，下列对木块的受力分析正确的是（G是重力，N是支持力，f是摩擦力） A． B． C． D． 5．如图所示，某球用一根轻绳悬在空中，球的重量为G，轻绳对球的拉力大小为F1，墙壁对球的支持力大小为F2，则（） A．若增加悬绳的长度，则F1、F2都增大 B．若增加悬绳的长度，则F1、F2都减小 C．若增大球的半径，则F1增大、F2减小 D．若增大球的半径，则F1减小、F2增大 6．小华用手握住水杯保持静止状态，下列说法正确的是（） A．杯子受到的重力与摩擦力是一对平衡力 B．杯子受到的压力是杯子形变产生的 C．杯子和手之间没有相对运动趋势 D．手给杯子的压力越大，杯子受到的摩擦力越大 7．春节期间有挂灯笼的传统习俗。如图是同一型号灯笼的四种悬挂方式，其中绳子OA所受拉力最大的是（） A．B．