统计学复习提纲(考查)9题库
统计学复习提纲
一、单选题
1.一项调查表明，在所抽取的1000个消费者中，他们每月在网上购物的平均花费是200元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。这里的参数是（C ）。
A.1000个消费者
B.所有在网上购物的消费者
C.所有在网上购物的消费者的平均花费
D.1000个消费者的平均花费
2.为了调查某学校学生的购书费用支出，从男生中抽取60名学生调查，从女生中抽取40名学生调查，这种抽样方法属于（ D ）。
A.简单随机抽样
B.整群抽样
C.系统抽样
D.分层抽样
3．某班学生平均成绩是80分，标准差10分。如果已知该班学生的考试分数为对称分布，可以判断考试分数在70-90分之间的学生大约占（C ）。
A. 95%
B.89%
C.68%
D.99%
4.已知总体的均值为50，标准差为8，从该总体中随机抽取容量为64的样本，则样本均值的期望和抽样分布的标准差分别为（ B ）。
A. 50，8
B. 50，1
C. 50，4
D. 8，8
5.根据某班学生考试成绩的一个样本，用95%的置信水平构造的该班学生考试分数的置信区间为75-85分。全班学生的平均分数（B ）
A.肯定在这一区间内
B.有95%的可能在这一区间内
C.有5%的可能在这一区间内
D. 或者在区间内，或者不在。
6.一项研究发现，2000年新购买小汽车的人中有40%是女性，在
2005年所做的一项调查中，随机抽取120个新车主中有57认为女性，
检验2005年薪车主中女性的比例是否显著增加，建立的原假设和备
择假设为（ C ）
A. H 0: π=40%，H 1: π≠40%
B. H 0: π≥40%，H 1: π<40%
C. H 0: π≤40%，H 1: π>40%
D. H 0: π<40%，H 1: π≥40%
7．在回归分析中，因变量的预测区间估计是指（ B ）。
A. 对于自变量x 的一个给定量x 0，求出因变量y 的平均值的区间
B. 对于自变量x 的一个给定量x 0，求出因变量y 的个别值的区间
C. 对于自变量y 的一个给定量y 0，求出自变量x 的平均值的区间
D. 对于自变量y 的一个给定量y 0，求出自变量x 的个别值的区间
8．在多元线性回归分析中，如果F 检验表明线性关系显著，则
意味着（ A ）
A. 至少有一个自变量与因变量之间的线性关系显著
B. 所有自变量与因变量之间的线性关系显著
C. 至少有一个自变量与因变量之间的线性关系不显著
D. 所有自变量与因变量之间的线性关系不显著
9.如果时间序列的逐期观察值按一定的增长率增长（即增长的增
长）或衰落，则适合的预测模型是（ D ）。
A.移动平均模型
B.指数平滑模型
C.线性模型
D.指数模型
10.设p 为商品价格，q 为销售量，则指数∑∑
0010q p q p 的实际意义是综
合反映了（ C ）
A. 商品销售额的变动程度
B.商品价格变动对销售额的影响
C. 商品销售量变动对销售额的影响
D. 商品价格和销售量的变动对销售额的影响
11. 根据所使用的计量尺度，统计数据分为（A ）。
A.分类数据，顺序数据和数值型数据
B.观测数据和试验数据
C.截面数据和时间序列数据
D. 数值型数据和试验数据
12.饼图的主要作用是（A ）。
A. 反映一个样本或总体的结构
B.比较多个总体的构成
C. 反映一组数据的分布
D.比较多个样本的相似性
13. 如果一组数据是对称分布，则在平均数加减2个标准差之内的数据大约有（C ）
A. 68%
B.90%
C.95%
D.99%
14.从均值为200、标准差为50的总体中，抽出n=100的简单随机样本，用样本均值估计总体均值，则x的期望值和标准差为（A ）。
A. 200，5
B.200，20
C.200，0.5
D.200,25
15．95%的置信水平是指（C ）。
A. 总体参数在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95%
B. 总体参数在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5%
C. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为95%
D. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为5%。
16.在假设检验中，如果所计算的P值越小，说明检验的结果（A ）。
A. 越显著
B.越不显著
C.越真实
D. 越不真实
17.在下面的假定中，哪一个不属于方差分析中的假定（D ）。
A. 每个总体都服从正态分布
B.各总体的方差相等
C. 观测值是独立的
D.各总体方差等于0
18.在方差分析中，数据的误差是用平方和来表示的，其中组间平方和反映的是（C ）。
A.一个样本观测值之间的大小
B.全部观测值误差的大小
C.各个样本均值之间误差的大小
D.各个样本方差之间误差的大小
19.在多元线性回归分析中，t检验是用来检验（ B ）。
A. 总体线性关系的显著性
B.各回归系数的显著性
C. 样本线性关系的显著性
D. H0：β1=β2=…=βk=0
20．下面的哪种方法不适合对平稳序列的预测( D )。
A.简单平均法
B.移动平均法
C.指数平滑法
D.线性模型法
21. 考察总体中个别现象或个别项目数量变动的相对数称为（A）。
A. 个体指数
B.总指数
C.简单指数
D.加权指数
22.反映数量指标变动程度的相对数称为（A）。
A.数量指标指数
B.质量指标指数
C.简单指数
D.加权指数
23.不存在趋势的时间序列称为（D ）。
A. 非平稳序列
B.周期性序列
C.季节性序列
D.平稳序列
24.时间序列在长期内呈现出来的某种持续向上或持续向下的变动称为（A）。
A. 趋势
B.季节性
C.周期性
D.随机性
25. 时间序列在一年内呈现出来的周期性波动称为（B）
A. 趋势
B.季节性
C.周期性
D.随机性
26.下面的各问题中，哪个不是相关分析要解决的问题（B）。
A.判断变量之间是否存在关系
B.判断一个变量数值的变化对另一个变量的影响
C.描述变量之间的关系强度
D. 判断样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系
27.设产品的产量与产品单位成本之间的线性相关系数为-0.87，说明二者之间存在（A）。
A.高度相关
B.低度相关
C.中度相关
D.极弱相关
28.从三个总体中各选取了4个观测值，得到组间平方和SSA=536，组内平方和SSE=828，用α=0.05的显著性水平检验假设，H0:μ1=μ2=μ3，H1:μ1，μ2，μ3不全相等，得到的结论是（B）。
A. 拒绝H0
B.不拒绝H0
C.可以拒绝也可以不决绝H0
D. 可能拒绝也可能不决绝H0
29.在方差分析中，某一水平下的样本数据之间的误差称为（A）。
A.随机误差
B.非随机误差
C.系统误差
D.非系统误差
30.列联分析是利用列联表来研究（A）。
A. 两个分类变量的关系
B.两个数值型变量的关系
C.一个分类变量和一个数值变量的关系
D.两个数值型变量的分布
31.设R为列离岸表的行数，C为列离岸表的列数，则χ2分布的自由度为（D）
A. R
B.C
C.R×C
D. (R-1)(C-1)
32.假设检验H0：π=0.2，H1：π≠0.2，由n=200组成的一个随机样本，得到样本比例p=0.175，用于检验的P值为0.2112，在α=0.05的显著性水平下，得到的结论是（B ）。
A. 拒绝H0
B. 不拒绝H0
C.可以拒绝也可以不决绝H0
D. 可能拒绝也可能不决绝H0
33.若检验的假设为H0：μ≥μ0，H1：μ<μ0，则拒绝域为（B）。
A. z> zα
B. z<-zα
C. z> zα/2或z<- zα/2
D. z> zα或z<-zα
34. 如果原假设H0为真，所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或更极端的概率称为（C）。
A. 临界值
B.统计量
C.P值
D.事先给定的显著性水平
35.在其他条件相同的情况下，95%的置信区间比90%的置信区间（A）。
A. 宽
B.窄
C.相同
D.可能宽也可能窄
36.指出下面的正确说法（A）。
A. 样本量越大，样本均值的抽样标准差就越小
B. 样本量越大，样本均值的抽样标准差就越大
C. 样本量越小，样本均值的抽样标准差就越小
D.样本量与样本均值的抽样标准差无关
37.下列不是次序统计量的是（B）。
A. 中位数
B.均值
C.四分位数
D.极差
38．抽样分布是指（C）。
A. 一个样本观测值的分布
B.总体中各观测值的分布
C.样本统计量的分布
D.样本数量的分布
39.指出下面的变量哪一个是分类变量（D）
A. 年龄
B.工资
C.汽车产量
D.支付方式（现金、信用卡、支票）
40.研究者想要了解总体的某种特征称为（A ）
A. 参数
B.变量
C. 统计量
D.变量值
41. 若检验的假设为H0：μ≤μ0，H1：μ>μ0，则拒绝域为（A ）。
A. z> zα
B. z<-zα
C. z> zα/2或z<- zα/2
D. z> zα或z<-zα
42.方差分析的主要目的是判断（ C ）
A.各总体是否存在方差
B.各样本数据之间是否有显著差异
C. 分类型自变量对数值型因变量的影响是否显著
D. 分类型因变量对数值型自变量的影响是否显著
43.下列不属于描述统计问题的是( A )
A. 根据样本信息对总体进行的推断
B. 了解数据分布的特征
C. 分析感兴趣的总体特征
D. 利用图,表或其他数据汇总工具分析数据
44.某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭,推断该城市所有职工家庭的年人均收入.这项研究的参数是( D )
A. 2000个家庭
B. 200万个家庭
C. 2000个家庭的人均收入
D. 200万个家庭的人均收入
45. 一名统计学专业的学生为了完成其统计作业,在”统计年鉴”中找到了2006年城镇家庭的人均收入数据,这一数据属于( C ).
A.分类数据
B.顺序数据
C.截面数据
D.时间序列数据
46.哪一个属于抽样误差( A )
A.随机误差
B.抽样框误差
C.回答误差
D.无回答误差
47.一组样本数据为3,3,1,5,13,12,11,9,7.这组数据的中位数是( D )
A.3
B.13
C.7.1
D.7
48.某厂家生产的灯泡寿命的均值为60小时,标准差为4个小时.如果从中随机抽取30只灯泡进行检测,则样本均值( D )
A.抽样分布的标准差为4小时
B. 抽样分布近似等同于总体分布
C. 抽样分布的中位数为60小时
D. 抽样分布近似等同于正态分布,均值为60小时
49.置信系数表达了置信区间的( D )
A.准确性
B.精确性
C.显著性
D.可靠性
50.在方差分析中,检验统计量F是B
A.组间平方和除以组内平方和
B.组间均方除以组内均方
C.组间平方除以总平方和
D. 组间均方除以总均方
51．在方差分析中，不同水平下样本数据之间的误差称为（B ）A. 组内误差 B.组间误差 C. 组内平方 D. 组间平方52．在回归分析中，F检验主要是用来检验（ C ）
A. 相关系数的显著性
B.回归系数的显著性
C. 线性关系的显著性
D. 估计标准误差的显著性
53．在回归模型中，反映的是（C ）
A. 由于的变化引起的的线性变化部分
B. 由于的变化引起的的线性变化部分
C. 除和的线性关系以外的随机因素对的影响
D. 和的线性关系对的影响
54．由最小二乘法得到的回归直线，要求满足因变量的（ D ）
A. 平均值与其估计值的离差平方和最小
B. 实际值与其平均值的离差平方和最小
C. 实际值与其估计值的离差和为0
D. 实际值与其估计值的离差平方和最小
55．在用正态分布进行置信区间估计时,临界值1.96所对应的置信水平是（C ）
A. 85%
B.90%
C. 95%
D. 99%
56.在Excel输出的方差分析表中，Significance-F值是（D ）
A. 计算出的统计量F值
B.给定显著性水平的F临界值
C. 用于检验回归系数显著性的P值
D. 用于检验线性关系显著性的P值
57．在用正态分布进行置信区间估计时,临界值2.58所对应的置信水平是（D ）
A. 85%
B.90%
C. 95%
D. 99%
58．通过对时间序列逐期递移求得平均数作为预测值的一种预测方法称为（ C ）
A. 简单平均法
B. 加权平均法
C. 移动平均法
D. 指数平滑法
59．帕氏指数方法是指在编制综合指数时（ B ）
A. 用基期的变量值加权
B. 用报告期的变量值加权
C. 用固定某一时期的变量值加权
D. 选择有代表性时期的变量值加权
60．由两个不同时期的总量对比形成的指数称为（A ）
A. 总量指数
B. 综合指数
C. 加权综合指数
D. 加权平均指数
61. 根据样本计算的用于推断总体特征的概括性度量值称作( D ).
A.参数
B.总体
C.样本
D.统计量
62. 某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭,推断该城市所有职工家庭的年人均收入.这项研究的统计量是( C )
A. 2000个家庭
B. 200万个家庭
C. 2000个家庭的人均收入
D. 200万个家庭的人均收入
63.下面的图形中最适合描述一组数据分布的图形是( C ).
A.条形图
B.箱线图
C.直方图
D.饼图
64. 下列关于众数的叙述,不正确的是( C ).
A.一组数据可能存在多个众数
B.众数主要适用于分类数据
C.一组数据的众数是唯一的
D.众数不受极端值的影响
65.假设总体比例为0.55,从此总体中抽取容量为100的样本,则样本比例的标准差为( B ).
A. 0.01
B. 0.05
C. 0.06
D. 0.55
66. 大样本的样本比例的抽样分布服从( A ).
A.正态分布
B. t分布
C. F分布
D. χ2分布
67．当正态总体的方差未知时，在小样本条件下，估计总体均值使用的分布是( B ).
A.正态分布
B. t分布
C. χ2分布
D. F分布
68．从一个正态总体中随机抽取一个容量为n 的样本，其均值和标准差分别为33和4。当n=5时，构造总体均值的95%的置信区间为( A ).
A.33±3.51
B. 33±2.22
C. 33±1.65
D. 33±1.96 69．设为检验统计量的计算值，检验的假设为
, 当时,计算出的P值为( C ).
A. 0.025
B. 0.05
C. 0.0038
D. 0.0025
70. 列联表中的每个变量( C )
A.只能有一个类别
B. 只能有两个类别
C.可以有两个或两个以上的类别
D. 只能有三个类别
71. 从三个总体中各选取了4个观察值,得到组间平方和SSA=536,组内平方和SSE=828,组间均方与组内均方分别为( A ).
A. 268,92
B. 134,103.5
C. 179,92
D. 238,92
72. 说明回归方程拟合优度的统计量是( C ).
A．相关系数 B. 回归系数
C. 判定系数
D. 估计标准误差
73. 若两个变量之间完全相关，在以下结论中不正确的是( D ).
A. =1
B. 判定系数=1
C. 估计标准误差=0
D. 回归系数=0
74. 一个由100名年龄在30 ～60 岁的男子组成的样本，测得
其身高与体重的相关系数r = 0.45，则下列陈述中正确的是( B ).
A. 较高的男子趋于较重
B. 身高与体重存在低度正关联
C. 体重较重的男子趋于较矮
D. 45% 的较高的男子趋于较重
75. 设自变量的个数为5，样本容量为20。在多元回归分析中，估计标准误差的自由度为( B ).
A. 20
B. 15
C. 14
D. 18
76. 环比增长率是( B ).
A. 报告期观察值与前一时期观察值之比减1
B. 报告期观察值与前一时期观察值之比加1
C. 报告期观察值与某一固定时期观察值之比减1
D. 报告期观察值与某一固定时期观察值之比加1
77. 指数平滑法得到t+1 期的预测值等于( B ).
A. t期的实际观察值与第t+1期指数平滑值的加权平均值
B. t期的实际观察值与第t期指数平滑值的加权平均值
C. t期的实际观察值与第t+1期实际观察值的加权平均值
D. t+1期的实际观察值与第t期指数平滑值的加权平均值
78.下列指数公式中哪个是拉氏数量指数公式( C ).
A. B. C. D.
79. 消费价格指数反应了( D ).
A. 城乡商品零售价格的变动趋势和程度
B. 城乡居民购买生活消费品价格的变动趋势和程度
C. 城乡居民购买服务项目价格的变动趋势和程度
D. 城乡居民购买生活消费品和服务项目价格的变动趋势和程度
80. 某市场第一季度的销售额比去年同期销售额增长了4%，该商场的综合价格指数比去年上涨了5%，则该商场销售量增长了（B）。
A. 2%
B. -0.95%
C. 0.96%
D. -0.96%
二、计算题
1.参数估计
总体均值或总体比例的参数估计。与写过的作业类似。
2.假设检验
总体均值或总体比例的假设检验。与写过的作业类似。
3.分类数据分析
要求对两个变量进行独立性检验。参考教材220页例题9.2
4.方差分析
单因素方差分析的计算，特别是方差分析结果表中各项的计算。
参考教材234页例10.1的整个解题过程。
统计学期末考试试题和答案解析
统计学期末综合测试 一、单项选择题（每小题1分，共20分） 1、社会经济统计的数量特点表现在它是（ ）。 A 一种纯数量的研究 B 从事物量的研究开始来认识事物的质 C 从定性认识开始以定量认识为最终目的 D 在质与量的联系中，观察并研究社会经济现象的数量方面 2、欲使数量指标算术平均法指数的计算结果、经济内容与数量指标综合法指数相同，权数应是（ ）。 A 00p q B 11p q C 01p q D 10p q 3、如果你的业务是销售运动衫，哪一种运动衫号码的度量对你更为有用（ ）。 A 均值 B 中位数 C 众数 D 四分位数 4、某年末某地区城市人均居住面积为20平方米，标准差为8.4平方米，乡村人均居住面积为30平方米，标准差为11.6平方米，则该地区城市和乡村居民居住面积的离散程度（ ）。 A 乡村较大 B 城市较大 C 城市和乡村一样 D 不能比较 5、某厂某种产品生产有很强的季节性，各月计划任务有很大差异，今年1月超额完成计划3%，2月刚好完成计划，3月超额完成12%，则该厂该年一季度超额完成计划（ ）。 A 3% B 4% C 5% D 无法计算 6、基期甲、乙两组工人的平均日产量分别为70件和50件，若报告期两组工人的平均日产量不变，乙组工人数占两组工人总数的比重上升，则报告期两组工人总平均日产量（ ）。 A 上升 B 下降 C 不变 D 可能上升也可能下降
7、同一数量货币，报告期只能购买基期商品量的90%，是因为物价（ ）。 A 上涨10.0% B 上涨11.1% C 下跌11.1% D 下跌10.0% 8、为消除季节变动的影响而计算的发展速度指标为（ ）。 A 环比发展速度 B 年距发展速度 C 定基发展速度 D 平均发展速度 9、计算无关标志排队等距抽样的抽样误差，一般采用（ ）。 A 简单随机抽样的误差公式 B 分层抽样的误差公式 C 等距抽样的误差公式 D 整群抽样的误差公式 10、我国统计调查方法体系改革的目标模式是以（ ）为主体。 A 抽样调查 B 普查 C 统计报表 D 重点调查 11、设总体分布形式和总体方差都未知，对总体均值进行假设检验时，若抽取一个容量为100 的样本，则可采用（ ）。 A Z 检验法 B t 检验法 C 2χ检验法 D F 检验法 12、要通过移动平均法消除季节变动得到趋势值，则移动平均项数（ ）。 A 应选择奇数 B 应和季节周期长度一致 C 应选择偶数 D 可取4或12 13、回归估计标准差的值越小，说明（ ）。 A 平均数的代表性越好 B 平均数的代表性越差 C 回归方程的代表性越好 D 回归方程的代表性越差 14、某企业最近几批同种产品的合格率分别为90%、95.5%、96%，为了对下一批产品的合格率 进行抽样检验，确定抽样数目时P 应选（ ）。 A 90% B 95.5% C 96% D 3 % 96%5.95%90++ 15、假设检验中，第二类错误的概率β表示（ ）。 A 0H 为真时拒绝0H 的概率 B 0H 为真时接受0H 的概率
统计学 贾俊平 考研 知识点总结材料
统计学重点笔记 第一章导论 一、比较描述统计和推断统计： 数据分析是通过统计方法研究数据，其所用的方法可分为描述统计和推断统计。 （1）描述性统计：研究一组数据的组织、整理和描述的统计学分支，是社会科学实证研究中最常用的方法，也是统计分析中必不可少的一步。容包括取得研究所需要的数据、用图表形式对数据进行加工处理和显示，进而通过综合、概括与分析，得出反映所研究现象的一般性特征。 （2）推断统计学：是研究如何利用样本数据对总体的数量特征进行推断的统计学分支。研究者所关心的是总体的某些特征，但许多总体太大，无法对每个个体进行测量，有时我们得到的数据往往需要破坏性试验，这就需要抽取部分个体即样本进行测量，然后根据样本数据对所研究的总体特征进行推断，这就是推断统计所要解决的问题。其容包括抽样分布理论，参数估计，假设检验，方差分析，回归分析，时间序列分析等等。 （3）两者的关系：描述统计是基础，推断统计是主体 二、比较分类数据、顺序数据和数值型数据： 根据所采用的计量尺度不同，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据和数值型数据。 （1）分类数据是只能归于某一类别的非数字型数据。它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，是用文字来表达的，它是由分类尺度计量形成的。 （2）顺序数量是只能归于某一有序类别的非数字型数据。也是对事物进行分类的结果，但这些类别是有顺序的，它是由顺序尺度计量形成的。 （3）数值型数据是按数字尺度测量的观察值。其结果表现为具体的数值，现实中我们所处理的大多数都是数值型数据。 总之，分类数据和顺序数据说明的是事物的本质特征，通常是用文字来表达的，其结果均表现为类别，因而也统称为定型数据或品质数据；数值型数据说明的是现象的数量特征，通常是用数值来表现的，因此可称为定量数据或数量数据。 三、比较总体、样本、参数、统计量和变量：
(完整版)统计学期末考试试卷
2009---2010学年第2学期统计学原理课程考核试卷（B）考核方式: （闭卷）考试时量：120 分钟 一、填空题（每空1分，共15分） 1、按照统计数据的收集方法，可以将其分为和。 2、收集数据的基本方法是、和。 3、在某城市中随机抽取9个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据：1080，750，780，1080，850，960，2000，1250，1630（单位：元），则人均月收入的平均数是，中位数是。 4、设连续型随机变量X在有限区间(a,b)内取值，且X服从均匀分布，其概率密 度函数为 0 ()1 f x b a ? ? =? ?- ? 则X的期望值为，方差为。 5、设随机变量X、Y的数学期望分别为E(X)=2，E(Y)=3,求E(2X-3Y)= 。 6、概率是___ 到_____ 之间的一个数，用来描述一个事件发生的经常性。 7、对回归方程线性关系的检验，通常采用的是检验。 8、在参数估计时，评价估计量的主要有三个指标是无偏性、和 。 二、判断题，正确打“√”；错误打“×”。（每题1分，共10 分） 1、理论统计学与应用统计学是两类性质不同的统计学（） 2、箱线图主要展示分组的数值型数据的分布。（） 3、抽样极限误差可以大于、小于或等于抽样平均误差。（） 4、在全国人口普查中，全国人口数是总体，每个人是总体单位。（） 5、直接对总体的未知分布进行估计的问题称为非参数估计；当总体分布类型已知， 仅需对分布的未知参数进行估计的问题称为参数估计。（） 6.当置信水平一定时，置信区间的宽度随着样本量的增大而减少（） 7、在单因素方差分析中，SST =SSE+SSA（） 8、右侧检验中，如果P值＜α，则拒绝H 。（） 9、抽样调查中，样本容量的大小取决于很多因素，在其他条件不变时，样本容量 与边际误差成正比。（） 10、当原假设为假时接受原假设，称为假设检验的第一类错误。（） 三、单项选择题（每小题1分，共 15分） 1、某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，推断该城市所有职 工家庭的年人均收入。这项研究的样本（）。 A、2000个家庭 B、200万个家庭 C、2000个家庭的人均收入 D、200个万个家庭的总收入 2、当变量数列中各变量值的频数相等时（）。 A、该数列众数等于中位数 B、该数列众数等于均值 C、该数列无众数 D、该众数等于最大的数值 其他 (a 2 ?采用简单重复抽样的方法从一批零件中抽取 200件进行检查，其中合格品 188件。要求: (1) 计算该批零件合格率的抽样平均误差; (2) 按95.45%的可靠程度(t=2,就是我们现在的Z )对该批零件的合格率作出区间估计。 解：n =200,n =188 (1)合格率 = 1?^ = 94% n 200 合格率的抽样平均误差 p(1 — p) 「0.94 x 0.06 J0.0564 . ---------- 0.000282 = 0.01679 = 1.679%(2)按95.45%的可靠程度对该批零件的 p i n , 200 \ 200 合格率作出区间估计 二Z 」p =2 1.68% =3.36% p - ：p =94% -3.36% =90.64% p ：P =94% 3.36% =97.36% 该批零件合格率区间为： 990.64%乞P 乞97.36% 要求： (1) 试计算各年的环比发展速度及年平均增长量。 (2) 如果从2006年起该地区的粮食生产以 10%的增长速度发展，预计到 2010年该地区的粮食产量将达到什么水平? 2006年起该地区的粮食生产以 10%的增长速度发展 x =1 10% =110% 71 预计到2010年该地区的粮食产量将达到 解: (1) 各年的环比发展速度 472 二 108.76% a 0 434 a 2 516 109.32 % 472 a g 584 a 2 516 = 113.18% 618 =105.82% a 4 年平均增长量 累计增长量 累计增长个数 …=618一434」84=46 4 4 4 (2)如果从 统计学期末考试复习提纲 一、简答题举例（20选4） 1.分别解释分类数据、顺序数据和数值型数据的含义。 2.分别解释抽样误差和非抽样误差的概念。 3.简述假设检验中可能犯的两类错误，并分析这两类错误的关系。 4.简述平稳序列和非平稳序列的含义。 5.解释描述统计和推断统计。 6.假设检验的基本流程包括哪些？ 7.什么是统计量？ 8. 相关分析主要解决哪些问题？ 9.一组数据的特征可以从哪几个方面进行测度？73 10.解释多重共线性的含义306 11.什么是判定系数？它在回归分析中的主要作用是什么？279 12. 简述时间序列的预测程序。327 13. 结合你的专业学习，写出2个应用统计学知识解决实际问题的例子。 14．方差分析中有哪些基本假定？237 15.简述总体与样本、参数和统计量的含义。6 16.简述假设检验中p值的含义。188 17. 影响样本容量的因素有哪些？ 18.多重共线性对回归分析有哪些影响？306 19.解释方差分析的基本思想。235 20.简述评价估计量好坏的标准156 二、计算题举例 题目1：计算分组数据的平均数、标准差、离散系数；能够画出分组数据的直方图，能够对分组数据的平均数的代表性进行比较。能够采用合适的统计量来比较不同组别的差异。 题目2：计算总体比例，总体平均数的置信区间；计算样本容量。 题目3：根据方差分析表能够写出因素个数和水平的个数，能够写出方差分析的原假设和备择假设，完成方差分析表，并能够判断不同水平对因素的影响是否显著。 题目4：根据回归结果：能够写出回归模型，解释回归系数的实际意义，检验线性关系的显著性，检验回归系数的显著性，计算出相关系数，计算出判定系数，根据实际情况对判定系数的意义进行解释，对回归模型进行评价，能够解释截距项和斜率项的含义，并且能够根据回归模型来预测因变量的平均值。 电大专科统计学原理计算题试题及答案 计算题 1．某单位40名职工业务考核成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定：60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90 分为良,90─100分为优。 要求： (1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并 编制一张考核成绩次数分配表； （2）指出分组标志及类型及采用的分组方法； （3）分析本单位职工业务考核情况。 解：（1） （2）分组标志为"成绩",其类型为"数量标志"；分组方法为：变量分组中 的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限； (3)本单位的职工考核成绩的分布呈两头小, 中间大的" 正态分布"的形态， 说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。 2．2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下 试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。 解: 解：先分别计算两个市场的平均价格如下： 甲市场平均价格()375.145 .5/==∑∑=x m m X （元/斤） 乙市场平均价格325.14 3 .5==∑∑= f xf X （元/斤） 说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场 平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。 3．某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件， 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下： 要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差； ⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 解：（1） 西安交大统计学考试试卷 一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1.在企业统计中，下列统计标志中属于数量标志的是（C） A、文化程度 B、职业 C、月工资 D、行业 2.下列属于相对数的综合指标有（B ） A、国民收入 B、人均国民收入 C、国内生产净值 D、设备台数 3.有三个企业的年利润额分别是5000万元、8000万元和3900万元，则这句话中有（B）个变量 A、0个 B、两个 C、1个 D、3个 4.下列变量中属于连续型变量的是（A ） A、身高 B、产品件数 C、企业人数 D、产品品种 5.下列各项中，属于时点指标的有（A ） A、库存额 B、总收入 C、平均收入 D、人均收入 6.典型调查是（B ）确定调查单位的 A、随机 B、主观 C、随意D盲目 7.总体标准差未知时总体均值的假设检验要用到（A ）： A、Z统计量 B、t统计量 C、统计量 D、X统计量 8. 把样本总体中全部单位数的集合称为（A ） A、样本 B、小总体 C、样本容量 D、总体容量 9.概率的取值范围是p（D ） A、大于1 B、大于－1 C、小于1 D、在0与1之间 10. 算术平均数的离差之和等于（A ） A、零 B、1 C、－1 D、2 二、多项选择题（每小题2分，共10分。每题全部答对才给分，否则不计分） 1.数据的计量尺度包括（ABCD ）： A、定类尺度 B、定序尺度 C、定距尺度 D、定比尺度 E、测量尺度 2.下列属于连续型变量的有（BE ）： A、工人人数 B、商品销售额 C、商品库存额 D、商品库存量 E、总产值 3.测量变量离中趋势的指标有（ABE ） A、极差 B、平均差 C、几何平均数 D、众数 E、标准差 4.在工业企业的设备调查中（BDE ） A、工业企业是调查对象 B、工业企业的所有设备是调查对象 C、每台设备是填报 单位D、每台设备是调查单位E、每个工业企业是填报单位 5.下列平均数中，容易受数列中极端值影响的平均数有（ABC ） A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、中位数 E、众数 三、判断题（在正确答案后写“对”，在错误答案后写“错”。每小题1分，共10分） 1、“性别”是品质标志。（对） 2、方差是离差平方和与相应的自由度之比。（错） 3、标准差系数是标准差与均值之比。（对） 4、算术平均数的离差平方和是一个最大值。（错） 5、区间估计就是直接用样本统计量代表总体参数。（错） 6、在假设检验中，方差已知的正态总体均值的检验要计算Z统计量。（错） " } | 1、某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35 要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25—30，30—35，35—40，40—45，45—50，计算各组的频数和频率，编制次数分布表； （2） 根据整理表计算工人平均日产零件数。（20分） 解：（1）根据以上资料编制次数分布表如下： 则工人平均劳动生产率为： 17.3830 1145 == = ∑∑f xf x # 要求：（1）建立以产量为自变量的直线回归方程，指出产量每增加1000件时单位成本的平均变动是多少 、 （2）当产量为10000件时，预测单位成本为多少元（15分） x bx a y n x b n y a x x n y x xy n b c 5.28080 10703 125.232105.2615 1441502520250512503210128353)(2 2 2-=+==+=?+=-=-=-=--=-??-?= --= ∑∑∑∑∑∑∑因为，5.2-=b ，所以产量每增加1000件时， 即x 增加1单位时，单位成本的平均变动是：平均减少元 （2）当产量为10000件时，即10=x 时，单位成本为 — 55105.280=?-=c y 元 >课程的测试,甲班平均成绩为81分,标准差为分;乙班的成绩分组资料如下: 计算乙班学生的平均成绩,并比较甲.乙两班哪个班的平均成绩更有代表性 解：乙班学生的平均成绩∑∑=f xf x ，所需的计算数据见下表： 第一章绪论 一、填空题 1．标志是说明特征的，指标是说明数量特征的。 2．标志可以分为标志和标志。 3．变量按变量值的表现形式不同可分为变量和变量。4．统计学是研究如何、、显示、统计资料的方法论性质的科学。 5．配第在他的代表作《》中，用数字来描述，用数字、重量和尺度来计量，为统计学的创立奠定了方法论基础。 二、判断题 1．企业拥有的设备台数是连续型变量。（） 2．学生年龄是离散型变量。（） 3．学习成绩是数量标志。（） 4．政治算术学派的创始人是比利时的科学家凯特勒，他把概率论正式引进统计学。（） 5．指标是说明总体的数量特征的。（） 6．对有限总体只能进行全面调查。（） 7．总体随着研究目的的改变而变化。（） 8．要了解某企业职工的文化水平情况，总体单位是该企业的每一位职工。（） 9．数量指标数值大小与总体的范围大小有直接关系。（） 10．某班平均成绩是质量指标。（） 三、单项选择题 1.考察全国的工业企业的情况时，以下标志中属于数量标志的是( )。 A.产业分类 B.劳动生产率 C.所有制形式 D.企业名称 2.要考察全国居民的人均住房面积，其统计总体是( )。 A.全国所有居民户 B.全国的住宅 C.各省市自治区 D.某一居民户 3.若要了解全国石油企业采油设备情况，则总体单位是( )。 A.全国所有油田 B.每一个油田 C.每一台采油设备 D.所有采油设备 4.关于指标下列说法正确的是( )。 A.指标是说明总体单位数量特征的 B.指标都是用数字表示的 C.数量指标用数字表示，质量指标用文字表示 D.指标都是用文字表示的 5.政治算术学派的代表人物是( )。 A.英国人威廉·配第 B.德国人康令 C.德国人阿亨瓦尔 D.比利时人凯特勒 6.关于总体下列说法正确的是( )。 A.总体中的单位数都是有限的 B.对于无限总体只能进行全面调查 C.对于有限总体只能进行全面调查 D.对于无限总体只能进行非全面调查 7.关于总体和总体单位下列说法不正确的是( )。 A.总体和总体单位在一定条件下可以相互转换 B.总体和总体单位是固定不变的 C.构成总体的个别单位是总体单位 D.构成总体的各个单位至少具有某种相同的性质 8.关于标志下列说法不正确的是( )。 第一章： 1、什么是统计学？ 统计学是一门收集、分析、表述、解释数据的科学和艺术。 2、描述统计：研究的是数据收集、汇总、处理、图表描述、概括与分析等统计方法。 推断统计：研究的是如何利用样本数据来推断总体特征。 3、统计学据可以分成哪几种类型，个有什么特点？ 按照计量尺度不同，分为：分类数据、顺序数据、数值型数据。 分类数据：只能归于某一类别的，非数字型数据。 顺序数据：只能归于某一有序类别的，非数字型数据。 数值型数据：按数字尺度测量的观察值，结果表现为数值。 按收集方法不同。分为：观测数据、和实验数据 观测数据：通过调查或观测而收集到的数据；不控制条件； 社会经济领域 实验数据：在试验中收集到的数据；控制条件；自然科学领域。 按时间不同，分为：截面数据、时间序列数据 截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据。 时间序列数据：在不同时间收集的数据。 4、举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。 总体：是包含全部研究个体的集合，包括有限总体和无限总体（范围、数目判定） 样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。 参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。（平均数、标准差、比例等） 统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量。（平均数、标准差、比例等） 变量：是说明样本某种特征的概念，其特点：从一次观察到下一次观察结果会呈现出差别或变化。（商品销售额、受教育程度、产品质量等级等） （对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特 征的数值就是参数，这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数 值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比如说灯泡的寿命。） 5、变量可以分为哪几类？ 分类变量：说明事物类别；取值是分类数据。 顺序变量：说明事物有序类别；取值是顺序数据 数值型变量：说明事物数字特征；取值是数值型数据。 变量也可以分为：随机变量和非随机变量；经验变量和理论变量 6、举例说明离散型变量和连续型变量。 离散型变量：只能取有限个、可数值的变量。（企业个数、产品数量） 连续型变量：可以在一个或多个区间中取任何值的变量。（年龄、温度、零件尺寸误差）7、请举出统计应用的几个例子。 市场调查、人口普查等。 8、请举出应用统计学的几个领域。 社会科学中的经济分析、政府政策制定等；自然科学中的物理、生物领域等。 00974统计学原理 一、单选 1、下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（ D ）。 A. 企业设备调查 B. 人口普查 C. 农村耕地调查 D. 工业企业现状调查 2、每一吨铸铁成本(元)倚铸件废品率(%)变动的回归方程为: y c = 56 + 8x,这意味着（ C ） 3、 A. 废品率每增加1%,成本每吨增加64元 B. 废品率每增加1%,成本每吨增加8% 4、 C. 废品率每增加1%,成本每吨增加8元 D. 废品率每增加1%,则每吨成本为56元 3、2005年某地区下岗职工已安置了万人，安置率达%，安置率是（ D ）。 A.总量指标 B.变异指标 C.平均指标 D.相对指标 4、下面现象间的关系属于相关关系的是（ C ）。 A. 圆的周长和它的半径之间的关系 B. 价格不变条件下,商品销售额与销售量之间的关系 C. 家庭收入愈多,其消费支出也有增长的趋势 D. 正方形面积和它的边长之间的关系 5、分配数列各组标志值和每组次数均增加15%，加权算术平均数的数值（ B ）。 A.减少15% B.增加15% C.不变化 D.判断不出 6、次数分配数列是（ D）。 A.按数量标志分组形成的数列 B.按品质标志分组形成的数列 C.按统计指标分组所形成的数列 D.按数量标志和品质标志分组所形成的数列 7、对于不同水平的总体不能直接用标准差比较其标志变异度，这时需分别计算各自的 （ A ）来比较。 A.标准差系数 B.平均差 C.全距 D.均方差 8、企业按资产总额分组（ B ） A.只能使用单项式分组 B.只能使用组距式分组 C.可以单项式分组,也可以用组距式分组 D.无法分组 9、某企业的职工工资水平比上年提高5%，职工人数增加2%，则企业工资总额增长（ B ）。 A. 10% B. % C. 7% D. 11% 10、在进行分组时，凡是遇到某单位的标志值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般是 （ B ）。 一、时间序列: 1.某公司某年9月末有职工250人,10月上旬的人数变动情况就是:10月4日新招聘12名大学生上岗,6日有4名老职工退休离岗,8日有3名青年工人应征入伍,同日又有3名职工辞职离 岗,9日招聘7名营销人员上岗。试计算该公司10月上旬的平均在岗人数。 解: 1.2562 12232 2591252225822623250=++++?+?+?+?+?= = ∑∑f af a 要求:(1)具体说明这个时间序列属于哪一种时间序列。 (2)分别计算该银行2001年第一季度、第二季度与上半年的平均现金库存额。 解: 2.(1)这就是个等间隔的时点序列 (2)n a a a a a a a n n 22 13210++++++=-K 第一季度的平均现金库存额: )(4803 2520 4504802 500万元=+ ++=a 第二季度的平均现金库存额: )(67.5663 2580 6005502 500万元=+ ++=a 上半年的平均现金库存额: 33.5232 67 .566480,33.52362580 6005504802 500=+==+ ++++=或K a 答:该银行2001年第一季度平均现金库存额为480万元,第二季度平均现金库存额为566、67 万元,上半年的平均现金库存额为523、33万元、 要求计算:①第一季度平均人数;②上半年平均人数。 解: 第一季度平均人数: )(10322 1221020 10501210501002人=+?++?+=a 上半年平均人数: 10233 21321008 102022102010501210501002=++?++?++?+=a 解: 解:产品总产量 ∑=+++++=)(210005000040003000400030002000件a 产品总成本 ∑=+++++=)(1.1480.346.279.214.286.216.14万元b 平均单位成本)/(52.70210001.148件元件 万元 总产量总成本= = ∑∑∑a b c 或:平均单位成本)(52.706 2100010000 61 .148万元=?= =a b c 答:该企业2001年上半年的产品平均单位成本为70.52元／件。 要求:(1)计算并填列表中所缺数字。 (2)计算该地区1997—2001年间的平均国民生产总值。 (3)计算1998—2001年间国民生产总值的平均发展速度与平均增长速度。 解: (1)计算表如下: 某地区1996--2000年国民生产总值数据 (2) )(88.545 9.61585.6811.459.40万元=++++== ∑n a a 第1章导论 1.1复习笔记 一、统计学 1．统计学 统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学，其目的是探索数据内在的数量规律性。 数据收集是取得统计数据；数据处理是将数据用图表等形式展示出来；数据分析则是选择适当的统计方法研究数据，并从数据中提取有用信息进而得出结论。 2．数据分析所用的方法 （1）描述统计：研究数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析的统计方法； （2）推断统计：研究如何利用样本资料来推断总体特征的统计方法。 3．统计学的应用领域 （1）企业发展战略 （2）产品质量管理 （3）市场研究 （4）财务分析 （5）经济预测 （6）人力资源管理 二、统计数据的类型 1．分类数据、顺序数据、数值型数据（按计量尺度不同分类） （1）分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据，是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，一般用文字来表述； （2）顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据，数据表现为类别，但类别有序； （3）数值型数据：按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值。现实中所处理的大多数都是数值型数据。 关系：（1）分类数据和顺序数据说明的是事物的品质特征，通常是用文字来表述的，其结果均表现为类别，因而也可统称为定性数据或称品质数据；数值型数据说明的是现象的数量特征，通常是用数值来表现的，因此也可称为定量数据或数量数据；（2）对不同类型的数据，可采用不同的统计方法来处理和分析。例如，对分类数据可以计算出各类别的频率，但对其进行加、减、乘或除等数学运算是没有意义的。而数值型数据则可以进行数学运算，比如计算均值和方差等统计量。 2．观测数据和实验数据（按收集方法分类） （1）观测数据：通过直接调查或观测而收集到的数据，这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的； （2）实验数据：在实验中控制实验对象以及所处的实验环境而收集到的数据。 3．截面数据和时间序列数据（按被描述的现象与时间的关系分类） 《统计学原理》计算题 《经济统计学》习题（计算题） 1． 有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件，乙组工人日产量资料如下： 日产量件数 工人数（人） 10～20 15 20～30 38 30～40 34 40～50 13 要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标 准差。 （2）比较甲、乙两生产小组哪个组的产量差异程度大？ 解：计算结果如下表： 日产量计数 组中值x 工人数（人）f xf 2x f 10～20 15 15 225 3375 20～30 25 38 950 23750 30～40 35 34 1190 41650 40～50 45 13 585 26325 合计 － 100 2950 95100 (1) 乙组 平均每人日产量：件）乙 (5.29100 2950 ==∑∑= f xf x 标 准 差 )(99.85.29100 951002 2 2 2 件）（）（）（乙乙乙=-= -∑?∑= ∑-∑= x x x f f f f x σ （2）267.036 6 .9== = 甲 甲 甲x V σσ 305.05 .2999 .8== = 乙 乙 乙x V σσ ∵乙 甲 σσV V π ∴乙组的产量差异程度大 2．某企业2011年四月份几次工人数变动登记如 下： 4月1日 4月11日 4月16日 5月1日 1210 1240 1300 1270 试计算该企业四月份平均工人数。 解：4月份平均工人数15 51015 130051*********++?+?+?= ∑∑ =a af a =1260（人）——间隔不 等连续时点数列 3．某企业总产值和职工人数的资料如下： 月份 3 4 5 6 月总产值（万元） 1150 1170 1200 1370 月末职工人数（千人） 6.5 6.7 6.9 7.1 交大统计学考试试卷 一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1.在企业统计中，下列统计标志中属于数量标志的是（ C） A、文化程度 B、职业 C、月工资 D、行业 2.下列属于相对数的综合指标有（B ） A、国民收入 B、人均国民收入 C、国生产净值 D、设备台数 3.有三个企业的年利润额分别是5000万元、8000万元和3900万元，则这句话中有（ B）个变量？ A、0个 B、两个 C、1个 D、3个 4.下列变量中属于连续型变量的是（A ） A、身高 B、产品件数 C、企业人数 D、产品品种 5.下列各项中，属于时点指标的有（A ） A、库存额 B、总收入 C、平均收入 D、人均收入 6.典型调查是（B ）确定调查单位的 A、随机 B、主观 C、随意 D盲目 7.总体标准差未知时总体均值的假设检验要用到（ A ）： A、Z统计量 B、t统计量 C、统计量 D、X统计量 8. 把样本总体中全部单位数的集合称为（A ） A、样本 B、小总体 C、样本容量 D、总体容量 9.概率的取值围是p（D ） A、大于1 B、大于－1 C、小于1 D、在0与1之间 10. 算术平均数的离差之和等于（A ） A、零 B、 1 C、－1 D、2 二、多项选择题（每小题2分，共10分。每题全部答对才给分，否则不计分） 1.数据的计量尺度包括（ ABCD ）： A、定类尺度 B、定序尺度 C、定距尺度 D、定比尺度 E、测量尺度 2.下列属于连续型变量的有（ BE ）： A、工人人数 B、商品销售额 C、商品库存额 D、商品库存量 E、总产值 3.测量变量离中趋势的指标有（ ABE ） A、极差 B、平均差 C、几何平均数 D、众数 E、标准差 4.在工业企业的设备调查中（ BDE ） A、工业企业是调查对象 B、工业企业的所有设备是调查对象 C、每台设备是 填报单位 D、每台设备是调查单位 E、每个工业企业是填报单位 5.下列平均数中，容易受数列中极端值影响的平均数有（ ABC ） A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、中位数 E、众数 三、判断题（在正确答案后写“对”，在错误答案后写“错”。每小题1分，共10分） 1、“性别”是品质标志。（对） 2、方差是离差平方和与相应的自由度之比。（错） 3、标准差系数是标准差与均值之比。（对） 统计学知识点 导论部分 描述统计与推断统计概念比较，举例说明。 统计数据的类型：有三种分类方式，重点关注（分类数据、顺序数据、数值型数据）这三种的概念和特点。 几个基本概念：总体和样本、参数和统计量、变量（分类变量、顺序变量、数值型变量）概念及举例明。 数据搜集部分 数据的间接来源：二手数据的特点 数据的直接来源：调查数据和实验数据（实验数据相关知识参见风笑天笔记） 调查数据：概率抽样和非概率抽样的比较。简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、系统抽样、多阶段抽样、方便抽样、判断抽烟、滚雪球抽样、配额抽样的概念、优缺点及抽样过程的简单描述。 搜集数据的基本方法：自填式、面谈时、电话式优缺点。 数据误差：抽样误差和非抽样误差（系统误差和随机误差）。抽样框误差、回答误差、无回答误差、测量误差概念。误差的控制方法。 数据的概括性度量 集中趋势：众数、中位数、平均数概念、计算方法、分布上的关系、各自特点和应用场合。离散趋势：异众比率、四分位差、方差和标准差、离散系数的概念、计算、特点等。 偏态和峰态的概念。 概率部分（全部是概念） 随机事件及其概率：随机事件、必然事件、不可能事件、基本事件、独立事件和条件概率。离散型随机变量及其分布：随机变量及其分类、泊松分布。 连续型随机变量及其分布：概率密度、正态分布的曲线及其性质 统计量和抽样分布部分（参数估计的基础） 常用统计量 抽样分布的概念 正态分布及由正态分布导出的几个分布及其特点（正态、卡方、t、F）。另外标准正态分布和正态分布的概念特点，条件分布的概念。 中心极限定理 样本均值的分布、样本比例的分布、样本均值之差的分布、样本方差的分布 从下面开始就要做题了，每章的例题都要做三遍，课后习题有选择的做一些。 《统计学原理》形成性考核作业（计算题） （将计算过程和结果写在每个题目的后面，也可以手写 拍成照片上传） 计算题（共计10题，每题2分） 1、某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28 要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25－30，30－35，35－40，40－45，45－50，计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。 （2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。 解：（1）40名工人加工零件数次数分配表为： （2）工人生产该零件的平均日产量 27.517.5%32.520%37.522.5%42.525%47.515% 37.5 f x x f =? =?+?+?+?+?=∑∑（件） 答：工人生产该零件的平均日产量为37.5件 2、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下： 根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。 解： 答：三种规格商品的平均价格为36元 3、某厂三个车间一季度生产情况如下： 试问该农产品哪一个市场的平均价格比较高。 解：甲市场平均价格 375.145.55 .15.14.18.22.12.15.18.22.1==++++==∑∑x m m x （元/公斤） 250.2350.5450.336 f x x f ==?+?+?=∑∑（元） 乙市场平均价格 325.14 3 .511215.114.122.1==++?+?+?= = ∑∑f xf x （元/公斤） 4、某企业生产一批零件，随机重复抽取400只做使用寿命试验。测试结果平均寿命为5000小时，样本标准差为300小时，400只中发现10只不合格。根据以上资料计算平均数的抽样平均误差和成数的抽样平均误差。 解：（1）平均数的抽样平均误差： 15 x μ= = =小时 2）成数的抽样平均误差： 0.78%x μ= == 5、采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的200件作为样本，其中合格品为195件。要求： （1）计算样本的抽样平均误差 （2）以95.45％的概率保证程度对该产品的合格品率进行区间估计。 解： （1）195 97.5%200 p = = 0.011p μ= == 样本的抽样平均误差: 0.011p μ= 简单样本平均数 n ' X i i丄 X 二 n 总体均值的置信区间（正 态总体，◎已知） 总体均值的置信区间（a 未 知，大样本） CT _ s —2「亠｛ 几何平 均数 总体比例的置信区间 异众比 V r f m f i f m f i 总体方差的置信区间 简单加 权 平均差M d k S |Mi -x|fi i 4 n 估计总体均值时的样本容 量 简单样本方差标准方s2 n ' (X i -x)2 i =4 n —1 n '(X -X)2 i -1 n —1 估计总体比例时的样本容 量 加权样 k 2 (M i -x) f i i A n —1 总体均值检验的统计量 （正态总体，匚已 知） 加权样本标准差 ’ (M i -X)2f i 『广n—1 总体比例检验的统计量 判定系数 相关系数检验的统计量 标准分数 指数平滑法预测 移动平均法预测 R2 SSR「(?i -y)2 SST「、⑶-y)2 总体方差检验的统计量 t ~ t(n - 2) -X 一 S Xi - 散 数 离 ?系 F t 1 T t (1 -〉)F t 拉氏 权 均 数 售 q 1 又 加 平 指 销 P1q 划 Y* 丫一 2 ?…匕Y t F t 1 二Y t k I P P(1 - P) 1」 N 2 2 (n -1)s 岂_2 岂(n -1)s P-乙.2 ' pg ' qp o P0q0q' q°P0 q P1 z q1 1 p P1 2 //_2 估计标准 误差 线性关系 检验的统 计量 2 2 (乙2)二 n = _______ E2 (Z-.2)2二(1 - 二) —E2 X _ J 匚/Jn x z 二 s/\ n t _ X _ "0 s/\Tn 兀0（1一兀0） n Z2(n-1)s2 2 -0 p 0 I q 2 pg 瓦P°q1 q1 P1 q°P1 q 为 加 权 平 均 指 数 销 售 M o 权 O q o p SSR1 SSE n-2 ~ F (n - 2) MSA=SSA/k-1 MSE=SSE/n-k 统计学期末试题B 一、单选题（15×1分） 1、指出下面的数据哪一个属于品质标志（） A、年龄 B、工资 C、汽车产量 D、购买商品的支付方式（现金、信用卡、支票） 2、某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，据此推断该城市所有职工家庭的年人均收入，这项研究的统计量是（） A、2000个家庭 B、200万个家庭 C、2000个家庭的人均收入 D、200万个家庭的人均收入 3、从含有N个元素的总体中抽取n个元素作为样本，使得总体中的每一个元素都有相同的机会（概率）被抽中，这样的抽样方式称为（） A、简单随机抽样 B、分层抽样 C、系统抽样 D、整群抽样 4、在累计次数分布中，某组的向下累计次数表明（） A、大于该组上限的次数是多少 B、大于该组下限的次数是多少 C、小于该组上限的次数是多少 D、小于该组下限的次数是多少 5、将全部变量值依次划分为若干个区间，并将这一区间的变量值作为一组，这样的分组方法称为（） A、单变量值分组 B、组距分组 C、等距分组 D、连续分组 6、将某企业职工的月收入依次分为2000元以下、2000~3000元、3000~4000元、4000~5000元、5000元以上几个组。第一组的组中值近似为（） A、2000 B、1000 C、1500 D、2500 7、一组数据排序后处于25%和75%位置上的值称为（） A、众数 B、中位数 C、四分位数 D、均值 8、某大学经济管理学院有1200名学生，法学院有800名学生，医学院有320名学生，理学院有200名学生。描述该组数据的集中趋势宜采用（） A、众数 B、中位数 C、四分位数 D、均值 9、下列数列平均数都是50，在平均数附近离散程度最小的数列是（） A、0 20 40 50 60 80 100 B、0 48 49 50 51 52 100 第一章 统计:收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。 数据1. 分类数据对事物进行分类的结果数据,表现为类别，用文字来表述.例如，人口按性别分为男、女两类 2. 顺序数据对事物类别顺序的测度,数据表现为类别，用文字来表述例如，产品分为一等品、二等品、三等品、次品等 3. 数值型数据对事物的精确测度,结果表现为具体的数值.例如：身高为175cm ，168cm,183cm 总体–所研究的全部元素的集合，其中的每一个元素称 为个体–分为有限总体和无限总体.有限总体的围能够明确确定，且元素的数目是有限的.无限总体所包括的元素是无限的，不可数的 样本–从总体中抽取的一部分元素的集合–构成样本的元素数目称为样本容量 参数：描述总体特征。有总体均值( )、标准差(σ)总体比例(π)统计量：描述样本特征。样本标准差(s),样本比例(p) 变量：说明现象某种特征，分类，顺序，数值型：离散型，连续型。经验，理论变量 描述统计研究的是数据收集，处理，汇总，图表描述，概括与分析等统计方法。推断统计是研究如何利用样本数据进行推断总体特征 第二章 间接数据(查询的)与直接数据：调查（通常是对社会现象而言的）普查信息全面完整。再一个是实验。 概率抽样：也称随机抽样。按一定的概率以随机原则抽取样本,抽取样本时使每个单位都有一定的机会被抽中–每个单位被抽中的概率是已知的，或是可以计算出来的–当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个样本单位被抽中的概率 简单随机抽样：从总体N个单位中随机地抽取n个单位作为样本，每个单位入 抽样本的概率是相等的 分层抽样: 优点:保证样本的结构与总体的结构比较相近将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本，从而提高估计的精度–组织实施调查方便–既可以对总体参数进行估计，也可以对各层 的目标量进行估计 整群抽样:将总体中若干个单位合并为组(群),抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查 优点:抽样时只需群的抽样框，可简化工作量–调查的地点相对集中，节省调查费用，方便调查的实施–缺点是统计的精度较差 系统抽样:将总体中的所有单位(抽样单位)按一定顺序排列，在规定的围随机地抽取一个单位作为初始单位，然后按事先规定好的 规则确定其它样本单位–先从数字1到k之间随机抽取一个数字r作为初始单位，以后依次取r+k，r+2k…等单位统计学原理计算题及答案
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