比的基本性质说课稿

尊敬的各位老师：

大家好！我是中华镇中心校的李爱芬老师，我今天说课的题目是《比的基本性质》。首先，我来说一说教材，我讲的是九年义务教育六年制小学数学第十一册63 页比的基本性质，教材是在学生已经掌握了比和分数、比和除法的关系以及分数的基本性质和除法的商不变的规律的基础上进行教学的，根据本节课知识在教材中的地位和作用以及学生的认识发展规律，我确定了本节课的教学目标：

1．通过自主探索、比较类推出比的基本性质，掌握化简比的方法，并会利用比的基本性质把一个比化成最简单的整数比。

2．培养学生的迁移类推、抽象概括能力。

3．引导学生揭示知识间的联系，向学生进行对立统一的辩证唯物主义教育。并将理解并掌握比的基本性质，作为本节课的教学重点，应用比的基本性质把比化成最简单的整数比作为本节课的教学难点，在教学中我主要采用了探究学习的方法，教学媒体的使用：多媒体。

接着我来说一说本节课的教学过程和设计意图。

一、创设生活情境，激发学生学习兴趣上课伊始我询问学生：“同学们喜欢喝蜂蜜水吗？”大部分同学会说愿意并会表示他们愿意喝更甜一些的。这时我会适时的向学生说明其实小明同学和大家一样也喜欢喝甜的蜂蜜水，这不小明的妈妈给小明准备了两杯蜂蜜水，但只能选择其中的一杯，哪杯甜呢？这下难坏了小明，聪明的同学们，你们愿意帮助他吗？电脑演示多媒体课件演示：第一杯360 毫升

的水，40 毫升蜂蜜；第二杯180毫升的水，20毫升蜂蜜；同学们会兴致盎然，想尽各种办法帮助小明。有的同学会根据商不变的规律确定选哪杯都可以，因为360 毫升的水是40 毫升蜂蜜的9倍，180毫升的水是20毫升蜂蜜的9倍即360-40=180十20;有的同学会根据分数的基本性质确定选哪杯都可以，因为40毫升蜂蜜是360毫升水的九分之一，20毫升蜂蜜是180 毫升水的九分之一即40/360=20/180 ，学生会想尽各种办法帮助小明解决这个问题。

这部分的设计意图是每一个学生都是热情的，都是乐于助人的，尤其是愿意帮助同学解决问题，因此一听说帮助同学，学生会产生极大的兴趣。兴趣就是学生思维的原动力，只要有兴趣，就会产生创造性的源泉。另外同学的困难又是学生熟悉的生活情境，这有利于学生凭借生活经验主动探索，实现生活经验数学化，同时感受到“数学源于生活”。

二、引导学生发现规律，总结比的基本性质

1. 猜想规律

师：刚才同学们利用商不变的规律，分数的基本性质帮小明解决了问题。你们还记得它们的内容各是什么吗？

学生在师生互动，生生合作中说出商不变的规律，分数的基本性质的内容。屏幕出示文字内容。

我接着询问在分数的基本性质里，有哪些词很关键？在商不变的性质里，有哪些关键词？缺少他们行吗？为什么？

这回你们又会想到什么呢？（比的基本性质）那么，比的基本性质该是怎样的呢？本节课我们就一起来研究探讨它。

（板书课题：比的基本性质）

2. 实践探究

师：观察除法的基本性质（手指向商不变性质）与分数的基本性质，猜一猜，想一想，比的基本性质应该是怎样的呢？把你的想法在小组里说一说。

（1）小组讨论

（2）汇报结果：学生根据讨论结果发表意见。

（3）师生共同总结比的基本性质的内容。

（4）强调学习了比的基本性质，你认为哪些词语是很重要，你想提醒同学们注意点什么？（同时、相同、0 除外）

这一部分的设计意图是先通过学生回忆已学旧知，进而猜想比的基本性质，放飞了学生思维，让他们自主地依据已有知识经验，在观察、合作、猜想、交流中展开合理的想象与多角度思考，在有理有据表达、建立在对意义求真求准的对比中生成、完善了概念。也让学生体会到充分利用已有知识自学新知的学习方法，进一步弄清了比、除法、分数之间的联系与区别。然后通过引导学生用语言描述，共同完善比的基本性质，使学生在这一过程中，领悟了利用旧知学习新知的学习方法，沟通了知识间的联系，又培养了学生初步的类比推理能力。

三、教学例1 1．说明。利用商不变性质，我们可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，我们可以

把分数约分成最简分数（板书：最简分数）。同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。（板书：最简单的整数比）

2．讨论：怎么理解“最简单的整数比”这个概念？在小组里议一议。

3．指名汇报，形成共识：

1）必须是一个比；（ 2）前项、后项必须是整数，不能是分数或小数；（ 3）前项与后

项互质。

4. 化简比

出示例 1 把下面各比化成最简单的整数比。

（1）14：21 （2）1/6 ：2/9 （3）1.25 ：2

学生板演，其余同学各抒己见说出不同方法。

师生共同总结整数比、分数比、小数比的化简方法。

这一部分的设计意图是“最简单的整数比”是本节课教学的难点。这里摒弃了由典型的 个例入手解释“最

简单整数比”的从特殊到一般的认识过程，采用让学生先讨论、后汇报对 这个概念的理解认识的方法，让学生在独立思考、互动交流中自发地尝试利用已有的知识来 解读新概念。同时，教师试图通过对较简单的整数比的化简，给学生一个运用性质解决具体 问题的范例，为前后项是分数、小数的比的化简作了“跳一跳，可摘到果子”式的充要铺垫 学生在小组内部交流基础上进行组间的合作交流，让每个学生充分展示自己的思维方法及过 程，相互讨论分析，提示知识规律和解决问题的方法，在合作中学生互相帮助，实现学生互 补，增强合作意识，提高交往能力，使学生思维进入高潮。

四、实践运用

我设计了四部分练习题。

第一部分填空题包括 3 道题：

1. 3: 8= (3X 2):( 8P)

2. 15: 10= (15- □):( 10- 5)

3. 5: 3= (5X^)：( 3XD

这一部分的设计意图是学生加深对比的基本性质的理解，尤其是最后一题使学生在填空 过程中体会到可以

填“除 0 以外的所有相同的数”，培养学生的开放性思维。

第二部分根据比的基本性质判断下列各题

3/5: 4/7=(3/5X 6):( 4/7 X 6)

第三部分应用比的基本性质解决生活中的问题

师：上课前老师统计了咱们班参加课外活动小组的人数，下面同学自己读题，然后试着 解决这些问题，

如果遇到困难同桌之间或小组之间可商量解决

我们班共有学生 48人，男生 28 人，女生 20人：

（1）请写出我们班男生和女生的人数比，并将这个比化成最简单的整数比。

1) 4

: 15= (4X 3):( 15-3) 2) 3) 10 : 15= (10- 5):( 15-3)

4) 7 ：9 =(7＋5)：( 9＋5)

（2）在课外小组活动中，我们班参加美术小组的人数占全班人数的1/4 ，参加科技小组

的人数占全班人数的3/8 ，请写出参加美术小组和科技小组的人数比，并将这个比化成最简单的整数比。

（3）参加体育小组的人数是舞蹈小组的1.5 倍，请写出参加体育小组和舞蹈小组的人数比，并将这个比化成最简单的整数比。

从学生熟悉的生活情境入手，把学生引入到现实情境中进行“再创造” 活动有利于让学生感受到数学就在身边，使原来枯燥乏味的数学题有了“应用味”，使学生对数学产生浓厚的兴趣和亲切感，会用数学眼光看问题，用数学头脑想问题，增强学生用数学知识解决实际问题的意识。从而培养学生的实践能力。另外尊重学生各性，让课堂成为学生发挥个性的天地，成为自我赏识的乐园。

第四部分思考题

1: 8=（1 + 4）:（8+口） 6 : 10= （6-3）:（10十口）

让学生从实际出发，根据解决问题的条件作全面分析，周密思考，提高了学生全面分析及解决实际问题的能力，目的是培养学生辩证地看问题，培养学生创新精神。

五、评价体验比的基本性质，是同学们通过自己主动探索，合作研究发现的，并能根据这一性质解决实际问题，回顾我们的学习过程，谁来谈谈你的收获和感受。

这一部分是对学生学习的一种激励评价，使学生体验到主动探索，获取知识的喜悦，激发了学习兴趣，树立学习自信心。

以上就是我对本节课的教学设计，如有不当之处敬请各们老师批评指正

百分数的应用》说课稿

各位评委、老师：

大家好！今天，我说课的内容是人教版小学数学六年级上册第五单元《百分数》的第三小节《用百分数解决问题》的第二课时。

一、说教材、说学情

（一）、说教材

《用百分数解决问题》是求一个数是另一个数的百分之几问题的发展，是在学习了百分数的意义和求一个数是另一个数的百分之几的应用题的基础上进行教学的。这种问题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的问题，只是有一个条件题目中没有直接给出，需要根据题里的已知条件先求出来。解答求一个数比另一个数多或少百分之几的问题，可以加深学生对百分数的认识，提高用百分数解决实际问题的能力。

这部分教材在安排上有以下一些特点：

1、从学生已有的知识和生活经验出发，帮助学生理解数学。

2、设置数学活动情景，培养学生的创新意识和探索精神。

（二）、说学生对学生来说，利用已有的知识和生活经验，依据数量关系列式解答并不困难. 要求学生找准单位“1”和分率对应量，理解数量关系。

二、说教学目标与重难点

根据以上分析，我确定了本节课的教学目标如下：1、使学生初步掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的解题思路和方法，能够正确的列式解答。

2、引导学生运用百分数的意义去观察、分析现实生活的各种数据，使他们在提出问题、解决问题的过程中，

感悟数学与生活的联系，让学生在掌握数量关系的同时，发展探究知识的能力。

重点：掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”这类应用题的分析方法，能够正确的列试计算。

难点：

找准单位” 1”的量和分率对应量, 理解数量关系。

三、说学法、说设计

（一）、说学法在本节课中，我着重引导学生在独立思考的基础上，学会小组合作交流。具体表现在，教师

要指导学生观察表格，发现问题，通过思考，提出问题，通过探究，解决问题。

（二）、说设计理念致力于改变学生的学习方式，引导学生在“发现问题—提出问题—解决问题”的过程中，感悟数学与生活的联系，激发自主探究的欲望，发展探究知识的能力。

（三）、说设计我在设计上力求在以下三个方面有所突破1、改变单一的呈现方式，引导学生在解读信息的过程中提出问题。

2、改变程式化的分析方式，引导学生在自主解决问题的过程中掌握数量关系。

3、改变以解题为主的练习方式，引导学生在富有现实意义的信息分析过程中增强应用意识。

四、说过程

（一）创设情景、提出问题首先，课件出示三清山2005—2007 年接待游客情况统计图，然后引导学生解读信息，发现问题。当学生发现2006年和2007 年都比前一年增长人数相同是，我提出本节课的中心问题，“增长人数相同，增长的百分数也相同吗？”对于这个问题，学生意见不一。我再次提问：“要知道增长的百分数是否相同，我们需要知道什么信息。”从而引出两个小问题:1 、2006年比2005 年游客人数增长了百分之几？2、2007年比2006 年的游客人数增长了百分之几？这时，引出课题《用百分数解决问题》。

设计意图：这个环节，我选择2005 年——2007年三清山游客人数作探究的主体材料，一是考虑三清山是我市的一个著名旅游景点，学生对这一材料是熟悉的，也是感兴趣的，二是学习材料蕴含着与教学内容密切相关的信息，和前一年比，2006 年和2007年接待游客增加的人数相同，但增长的幅度不同。以条形统计图的形式呈现学习材料，使材料更富现实性，更具应用味。因此，我将这部分做为学生本堂课学习的主体内容。（二）、引导探究，解决问题

1、引导学生尝试解决第一个问题。（1）、2006年比2005 年游客人数增长了百分之几？学生独立思考后组织四人小组讨论。点拨学生明白：求2006年比2005年游客人数增长了百分之几？其实就是求增长的人数相当于2005 年人数的百分之几？根据学生已有的知识和经验，应该可以想到：先算出2006 年比2005年增长的人数，再除以2005年的人数，教师肯定后，引导学生说出这一问题是把2005年的人数看成单位“ 1”，把2006年比2005年增加的人数看作比较量，然后利用课件演示并小结，板书算式。同时，我也鼓励学生算法的多样性，当学生说出还可以先算出2006年相当于2005年的百分之几，再减去单位“ 1”——100%这种算法后，我提问为什么要减100%，引导学生说出：因为是把2005 年的人数看作单位“ 1”，我再次演示课件，板书算式并小结。

2、学生独立解答第二个问题（2）、2007 年比2006年的游客人数增长了百分之几？学生汇报后板书，并思考中心问题。“增长人数相同，增长的百分数也相同吗？”

3、交流反馈学生通过验证后得出结论: 增长人数相同，增长的百分数不相同。教师提问：这是为什么？学生不难想到这是因为单位“ 1”不同。

设计意图：要解决本课中心问题：“增长人数相同，增长的百分数也相同吗？”对学生来说是有难度的，所以我先引导学生将问题转化为求“ 2006 年比2005年游客人数增长了百分之几？”“ 2007年比2006年的游客人数增长了百分之几？”这两个小问题。学生探究后，我再通过条形统计图上的操作，点拨学生探究的方向和方法，从而使学生自己得出结论并理解。由于单位“ 1”不同，虽然比较量相同，但对应分率不同。（六、总结延伸这节课我们学习了怎样应用百分数的知识来分析生活中的数据，通过今天的学习，你有什么

收获吗？你还知道，生活中还有哪些信息可以用百分数来表示？设计意图：这一环节，让学生认识到“数学来源于生活，服务于生活”这一理念。

七、设计中的困惑由于中心问题空间较大，具有挑战性，学生自主探索比较困难，所以我在设计中，引导学生将中心问题分层进行探索，是否会扶得太多，不利于学生的发展；而学生自主学习例2，在

探究活动中，中下游学生是否已经真正掌握了数量关系，如何更好地发挥教师的指导作用，为他们指明探索方向、方法。这些，值得我进一步的思考和探索。