四年级寒假数学试题——第2讲：基本巧算方法(沪教版)有答案
学员姓名：学科教师：
年级：辅导科目：
授课日期××年××月××日时间 A / B / C / D / E / F段主题【精品】小学四年级数学-基本巧算方法
教学内容
1．会正确计算四则运算，并能运用运算定律进行简便计算；
2．有选择算法的意识和能力，能运用运算性质使一些计算简便．
（此环节设计时间在10－15分钟）
互动讨论：用简单方法（递等式）计算3500÷125．
教法指导，先让学生独立思考，再相互交流方法。（用尽可能多的方法）
这是一道一步计算的除法算式，我们如果要用递等式来计算的话，就一定要先观察式中的数字，然后进行合理的巧算．
方法一：我们可以运用商不变性质让被除数和除数同时扩大8倍来计算．
方法二：同样我们可以运用商不变性质让被除数和除数同时除以一个数，变小之后再计算．
方法三：我们运用连除的运算性质把125进行分拆后再计算．
解答方法一：3500÷125 方法二：3500÷125
＝(3500×8)÷(125×8) ＝(3500÷5)÷(125÷5)
＝28000÷l000 ＝700÷25
＝28．＝l00÷25×7
＝28．
方法三：3500÷125
＝3500÷(5×5×5)
＝3500÷5÷5÷5
＝700÷5÷5
＝140÷5
＝28．
练习：用多种方法巧算32000÷125．
（此环节设计时间在50－60分钟）
例题1：巧算 765－254＋135－246．
教法指导：这是一道加减混合的递等式计算．我们先观察式中的数字，可发现765与135、254与246都能凑成整百数，再观察符号是否一致，然后交换位置变式为765＋135－254－246，最后根据减法运算性质凑整巧算．
参考公式，加法交换律：a ＋b ＝b ＋a ；加法结合律：a ＋b ＋c ＝（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ）；添括号和去括号法则，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．
解答 765－254＋135－246
＝765＋135－254－246
＝(765＋135)－(254＋246)
＝900－500 ＝400。
解答此类题时，先观察数据特点，然后带符号搬家，最后根据运算性质凑整巧算．
试一试：用简便方法计算下列各题．
（1）4509-(428＋509)-572 （2）537-(543-163)-57
参考答案：（1）3000； （2）100
例题2：巧算 997×7＋21．
教法指导：观察题中每个数据的特点，不难发现21是7的3倍，所以我们可把21改写成3×7，这样原式变
成997×7＋3×7，然后根据乘法分配律简便计算．参考公式乘法分配律：
)a b c a c b c +?=?+?（（逆用） 解答 997×7＋21
＝997×7＋3×7
＝(997＋3)×7
＝1000×7
＝7000．
试一试：(1) 32×29-18×32-32； (2)153×54＋71×46＋82×46；
强调
例题5：计算218×730＋7820×73．
教法说明：本题可以运用“积不变的规律”，即“一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变”的规律求解．
方法一：218×730＋7820×73 方法一：218×730＋7820×73
＝218×730＋782×730 ＝2180×730＋7820×73
＝730×（218＋782）＝73×（2180＋7820）
＝730×1000 ＝73×10000
＝730000 ＝730000
试一试：计算（1）777×6＋111×58 （2）150×78＋220×15
参考答案：（1）11100；（2）15000
此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习＋10分钟互动讲解）。
用简便方法计算下列各题：
（1）(856-296＋144)-604 （2）516-56-44-16
（3）87×118－87×19＋87 （4）27×43＋85×73＋27×42
（5）25×16×125 （6）(72×5)×125
（7）9800÷(49×25) （8）17000÷25÷40
（9）981＋5×9810＋49×981 （10）99999×7＋11111×37
参考答案：（1）100；（2）400；（3）8700；（4）8500；（5）50000；
（6）45000；（7）8 ；（8）17；（9）98100；（10）1111100。
（此环节设计时间在5－10分钟内）
结合思维导图，让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾。
用简便方法计算下列各题：
（1）218＋137＋82＋453 （2）378－475＋122＋675 （3）586×124＋29×586－586×53 （4）75×56-75×15-75（5）(125×99＋125)×16 （6）72×303＋909×76