2020-2021学年度第一学期浙江省温州市瑞安市七年级期中考试数学试卷(含解答)

2020-2021学年度第一学期浙江省温州市瑞安市七年级期中考试数学试卷

一、选择题（共10题；共30分）

1.在-6，|?7|，-（-8），-（+9），+（-10），- |?7|中，负数有（）

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

2.下列运算正确的是（）

A. （﹣1）2020＝﹣1

B. ﹣22＝4

C. √16＝±4

D. √?27

3＝﹣3

3.十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长到80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( )

A. 8×1012

B. 8×1013

C. 8×1014

D. 0.8×1013

4.在下列各数：0.51515354…、0、0.333、3π、0.101101101中，无理数的个数是（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

5.近似数8.40所表示的准确数a的范围是( )

A. 8.395≤a < 8.405

B. 8.30≤a≤8.50

C. 8.395≤a≤8.405

D. 8.400≤a≤8.405

6.下列式子化简不正确的是（）

A. +（﹣1）＝﹣1

B. ﹣（﹣3）＝3

C. |﹣3|＝﹣3

D. ﹣|﹣3|＝-3

7.甲、乙、丙三地海拔高度分别为30米，-25米，-5米，那么最高的地方比最低的地方高（）

A. 20米

B. 25米

C. 35米

D. 55米

8.在-1，2，-3，4，这四个数中，任意三数之积的最大值是（）

A. 6

B. 12

C. 8

D. 24

9.已知有理数a≠1，我们把1

1?a 称为a的差倒数，如：2 的差倒数是1

1?2

差倒数是-1，-1的差倒数是

1

1?(?1)=1

2

如果a1＝－2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，那么

a1＋a2＋…＋a100的值是（）

A. －7.5

B. 7.5

C. 5.5

D. －5.5

10.数轴上表示整数的点叫整点，某数轴单位长度为1cm，若在数轴上随意画一条长为2015cm的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数为（）

A. 2015

B. 2014

C. 2015或2014

D. 2015或2016

二、填空题（共8题；共24分）

11.√1

81

的平方根是________.

12.某种零件的直径规格是20±0.2mm，经检查，一个零件的直径18 mm，该零件________（填“合格”或“不合格”）；

13.当a =________ 时，式子10 - |a+2|取得最大值

14.如果中午12：00记作0小时，午后3点钟记作＋3小时，那么上午10点钟可表示为________小时.

15.已知m和n互为相反数，p和q互为倒数，x的绝对值是5，则3（m+n）-pq+x的值为________.

16.已知m是6的相反数，n比m小2，则m?n等于________.

17.已知x ，y均为整数，且|x﹣y|+|x﹣3|＝1，则x+y的值为________．

18.观察下面的几个算式：

1＋2＋1＝4＝2×2；1＋2＋3＋2＋1＝9＝3×3；

1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16＝4×4；；。根据上面几道题的规律，计算下面的题：

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1的值为________

三、解答题（共6题；共46分）

19.计算：（1）|6÷(?2)|+√8

3?√16（2）3+(?11)?(?9)

（3）(?2)2+(?1?3)÷(?2

3)+|?1

16

|×(?24)

20.（1）已知|a|＝5，|b|＝3，且a>b，求a-b的值；

（2）已知|a+2|+|b?3|+|c+4|=0，求a?b?c的值.

21.在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来.

－(－4)，－(＋3.5)，－1.5，0，|?2|

22.西城初中开展“读经典书，做儒雅人”活动，活动中某班流动图书角平均每天借出图书10本.如果某天借出13本，就记作+3；如果某天借出6本，就记作﹣4.国庆假前一周图书馆借出图书记录如下：

（1）该班级星期五借出图书本多少册；

（2）该班级星期二比星期五少借出图书多少册；

（3）该班级平均每天借出图书多少册？

23.暖羊羊有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列各问题：

（1）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大.

这两张卡片上的数字分别是________，积为________.

（2）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小.

这两张卡片上的数字分别是________，商为________.

（3）从中选择4张卡片，每张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法（可加括号），使其运算结果为24，写出运算式子.（写出一种即可）

24.如图，从左到右，在每个小个子都填入一个整数，使得其中任意三个相邻各自中所填整数之和都相等.

（1）可求得x＝________；第2019个格子中的数为________；

（2）判断：前m个格子中所填整数之和是否可能为2023？若能，求出m的值；若不能，请说明理由；（3）如果a，b为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|a－b|的和可以通过计算：|9－&|＋|9－#|＋|&－#|＋|&－9|＋|#－9|＋|#－&|得到，若a，b为前7个格子中的任意两个数，则所有的|a －b|的和为________.

答案

一、选择题

1.解：负数有-6 ，-（+9），+（-10），- |?7|中，共4个.

故答案为：C.

2.解：A、（﹣1）2020＝1，原计算不符合题意，故本选项不符合题意；

B、﹣22＝﹣4，原计算不符合题意，故本选项不符合题意；

C、√16＝4，原计算不符合题意，故本选项不符合题意；

D、√?27

3＝﹣3，原计算符合题意，故本选项符合题意；

故答案为：D．

3.解：∵80万亿=8×1013.

故答案为：B.

4.解：0是整数，属于有理数；

0.333，0.101101101是有限小数，属于有理数；

无理数有：0.51515354…、3π共2个．

故答案为：B ．

5.解：∵近似数8.40精确到了百分位，

∴8.40所表示的准确数至少精确到千分位，且符合“四舍五入”法的要求，∴8.395≤a＜8.405，

故答案为：A.

6.解： |﹣3|＝3

故答案为：C.

7.解：∵最高的地方高30米，最低的地方高-25米，

∴最高的地方比最低的地方高30-（-25）=55（米），

故答案为：D.

8.∵乘积最大时一定为正数

∴-1，-3，4的乘积最大为12

故答案为：B.

9.由题意得a2= 1

1?(?2)=1

3，

a3= 1

1?(?1

3

)

=2

3，

a4= 1

1?(?2

3

)

=?2

，

a5=1

1?(?2)

=?1

3

…，可知经过3次开始循坏。

所以a1＋a2＋…＋a100=-2+ 1

3+ 2

3

-2+ 1

3

+ 2

3

+…+（-2）= 1

6

×33?2=-7.5

10.依题意得，

当线段AB起点在整数点时，能覆盖2016个数；

当线段AB起点不在整数点，即在两个整点之间时，能覆盖2015个数，故答案为：D

二、填空题

11.解：∵√1

81= 1

9

，±√1

9

=±1

3

，

∴√1

81的平方根是±1

3

.

故答案为±1

3

.

12.解：依题可得：

某种零件的直径最小为：20-0.2=19.8（mm）,

最大为：20+0.2=20.2（mm）,

∵18＜19.8，

∴该零件不合格，

故答案为：不合格.

13.因为|a+2|≥0，所以10 - |a+2|≤10，当|a+2|=0时，10 - |a+2|取得最大值10，此时a=?2

14.∵中午12：00记作0小时，午后3点钟记作＋3小时

∴上午10点钟可表示为-2小时

故答案为：-2.

15.由题意可知m+n=0，pq=1，x=±5，

当x=5时，3(m+n)?pq+x=3×0?1+5=4；

当x=?5时，3(m+n)?pq+x=3×0?1?5=?6；

故答案为：4或?6 .

16.因为6的相反数是?6，

所以m=?6，

因为n比m小2，

所以n=m?2=?6?2=?8，

则m?n=?6?(?8)=?6+8=2，

故答案为：2.

17.解：因为x，y均为整数，|x?y|+|x?3|=1，

可得：|x?y|=1，|x?3|=0或|x?3|=1，|x?y|=0，

∴当x?3=0，x?y=1，可得：x=3，y=2，则x+y=5；

当x?3=0，x?y=?1，可得：x=3，y=4，则x+y=7；

当x?3=1，x?y=0，可得：x=4，y=4，则x+y=8；

当x?3=?1，x?y=0，可得：x=2，y=2，则x+y=4，

故答案为：5或7或8或4．

18.解：由题意得：1＋2＋3＋4＋5＋…+(n-1)＋n+(n-1)+…＋5＋4＋3＋2＋1=n2，

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1=92 =81，

故答案为：81.

三、解答题

19. 解：（1）原式= 3+2?4=1

（2）解： 3+(?11)?(?9)=1

（3）解： (?2)2+(?1?3)÷(?23)+|?116|×(?24)

= 4+(?4)×(?32)+116×(?16)

=4+6+(?1)

=9

20. （1）解：∵|a|=5，|b|=3

∴a=±5或b=±3

∵a ＞b

∴a=5，b=±3

当a=5，b=3时

a-b=5-3=2

当a=5，b=-3时

a-b=5-（-3）=8；

（2）解：∵ |a +2|+|b ?3|+|c +4|=0

∴ {a +2=0b ?3=0c +4=0

∴ {a =?2b =3c =?4

∴ a ?b ?c =?1 .

21. 解：－(－4)＝4，－(＋3.5)＝﹣3.5， |?2| ＝2，

数轴上表示如图所示：

根据数轴上的数右边的总比左边的大可得：－(＋3.5)＜﹣1.5＜0＜ |?2| ＜－(－4).

22.（1）解：∵超出10册记为“正”，少于10册记为“负”，∴星期五借出图书10+13=23册；

（2）解：∵超出10册记为“正”，少于10册记为“负”，∴上星期二借出图书为10+8=18册，上星期五借出图书为23册，∴上星期二比上星期五少借出图书23﹣18=5册；

（3）解：上星期一共借出图书5×10+（0+8+6﹣2+13）=75册，平均借出图书为75÷5=15册. 答：该班级平均每天借出图书15册.

23. （1）－5和－3；15

（2）－5和＋3；?53

（3）解：把24分解因数，可得到2×12=24，3×8=24，4×6=24等形式.

当2×12=24时，2=（-3）-（-5），12=3×4

则[(-3)-(-5)]×3×4=12

故答案为：卡片数字为：-3，-5，+3，+4

当3×8=24时，可得-3×（-8）=24，则-8=（-5）-3

则-3×[(-5)-3]=24.

同理可继续推导.

解：(1)要想乘积最大，必须积为正数才有最大值，选择同号的两个数相乘

则有（+3）×（+4）=12，（-5）×（-3）=15

积最大为15，所以选择卡片-5和卡片-3

( 2 ) 要想商最小，必须商为负数才最小值，选择异号的两个数相除且被除数的绝对值要大于除数的绝对值.

则有(-5)÷3= ?5

3，(-5)÷4= ?5

4

，4÷（-3）= ?4

3

商最小为?5

3

，所选择卡片-5和卡片+3

故答案为：（1）－5和－3，15 ；(2) －5和＋3 ?5

3

；(3) ?3×[?5?(+3)]+0（答案不唯一）24. （1）9；2

（2）解：9?6+2=5，2023÷5=404???3，且9?6=3，

故前m个格子中所填数字之和可能为2023；

m的值为：404×3+2=1214

（3）732

解：（1）根据“任意三个相邻格子中所填整数之和都相等”可知此表是由三个整数重复排列而成，而表格中给出的9，-6和2，因此就是这三个数重复出现，且必须是按9，-6，2这样的顺序重复才能符合要求，故x的值是9；

2019÷3=673，得第2019个格子中的数是2；

故答案为：9；2；

（3 ）由于是三个数重复出现，那么前7个格子中，这三个数中，9出现了三次，-6和2都出现了2次，故代入式子可得：

|9+(?6)|×3×4+|9?2|×3×4+|?6?2|×3×3+|?6?9|×4×4+|2?9|×4×3+|2?(?6)|×3×3=180+84+72+240+84+72

=732

故答案为：732