高三数学选择题专题训练(17套)含标准答案
（每个专题时间：35分钟，满分：60分）
1
．函数y =
的定义域是（ ）
A ．[1,)+∞
B ．2
3(,)+∞ C ．2
3[,1] D ．2
3(,1]
2．函数221
()1x f x x -=+, 则(2)1()2
f f = （ ） A ．1 B ．－1 C ．3
5
D ．35-
3．圆22
2430x y x y +-++=的圆心到直线1x y -=的距离为（ ）
A ．2 B
．
2
C ．1 D
4．不等式2
21
x x +
>+的解集是 （ ） A ．(1,0)(1,)-+∞U B ．(,1)(0,1)-∞-U C ．(1,0)(0,1)-U D ．(,1)(1,)-∞-+∞U
5．sin163
sin 223sin 253sin313+=o
o o o （ ）
A ．12-
B ．12
C
． D
6．若向量r r a 与b 的夹角为60o ，||4,(2).(3)72b a b a b =+-=-r r r r r ,则向量a r
的模为（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．12
7．已知p 是r 的充分不必要条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件。那么p 是q 成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8．不同直线,m n 和不同平面,αβ，给出下列命题 （ ）
① ////m m αββα?
????
② //////m n n m ββ?
???
③
,m m n n αβ??
????
异面 ④
//m m αββα⊥?
?⊥??
其中假命题有：（ ） A ．0个 B ．1个
C ．2个
D ．3个
9． 若{}n a 是等差数列，首项120032004200320040,0,.0a a a a a >+><，则使前n 项和0n S > 成立的最大自然数n 是 （ ） A ．4005 B ．4006 C ．4007 D ．4008
10．已知双曲线22
221,(0,0)x y a b a b
-=>>的左，右焦点分别为12,F F ,点P 在双曲线的右支上，且12||4||PF PF =,则此
双曲线的离心率e 的最大值为 （ ）
A ．43
B ．53
C ．2
D ．73
11．已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯炮
使用，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率为 （ ）
A ．2140
B ．1740
C ．310
D ．7120
12． 如图，棱长为5的正方体无论从哪一个面看，都有两个直通的边长为1的正方形
孔，则这个有孔正方体的表面积（含孔内各面）是
A ．258
B ．234
C ．222
D ．210
1．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则()U C A B I 等于( ) A ．{1，2，4}
B ．{4}
C ．{3，5}
D ．?
2．?+?15cot 15tan 的值是（ ）
A ．2
B ．2+3
C ．4
D ．
3
3
4 3．命题p ：若a 、b ∈R ，则|a |+|b|>1是|a +b|>1的充要条件；
命题q ：函数y=2|1|--x 的定义域是（－∞，－1]∪[3，+∞).则（ ）
A ．“p 或q ”为假
B ．“p 且q ”为真
C ．p 真q 假
D ．p 假q 真
4．已知F 1、F 2是椭圆的两个焦点，过F 1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A 、B 两点，若△ABF 2是正三角形，则这个椭圆的离心率为（ ）
A ．3
2 B ．3
3 C ．22 D ．2
3
5．设S n 是等差数列{}n a 的前n 项和，若
==5
935,95S S
a a 则（ ） A ．1
B ．－1
C ．2
D ．
2
1
6．已知m 、n 是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：其中真命题的个数是（ ） ①若m ?α，n ∥α，则m ∥n ； ②若m ∥α，m ∥β，则α∥β； ③若α∩β=n ，m ∥n ，则m ∥α且m ∥β； ④若m ⊥α，m ⊥β，则α∥β.
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
7．已知函数y=log 2x 的反函数是y=f —1(x )，则函数y= f —1(1－x )的图象是（ ）
8．已知a 、b 是非零向量且满足(a －2b) ⊥a ，(b －2a ) ⊥b ，则a 与b 的夹角是（ ）
A ．
6π B ．3π C ．32π D ．65π 9．已知8
)(x
a x -展开式中常数项为1120，其中实数a 是常数，则展开式中各项系数的和是（ ）
A ．28
B ．38
C ．1或38
D ．1或28
10．如图，A 、B 、C 是表面积为48π的球面上三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60o，O 为球心，则直线OA 与截面ABC 所成的角
是（ ） A ．arcsin 63 B ．arccos 6
3
C ．arcsin 3
3 D ．arccos 3
3
11．定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x +2)，当x ∈[3，4] 时，f(x)= x －2，则 （ ） A ．f (sin
21)
π
) C ．f (sin1)
上任意一点到A 的距离比到B 的距离远2km ，现要在曲线PQ 上任意选一处M 建一座码头，向B 、C 两地转运货物，经测算，从M 到B 、C 两地修建公路的费用都是a 万元/km 、那么修建这两条公路的总费用最低是（ ）
专题训练（三）
1．已知平面向量a r =（3，1），b r =（x ，–3），且a b ⊥r r
，则x= （ ）
A ．－3
B ．－1
C ．1
D ．3
2．已知{}{}2
||1|3,|6,A x x B x x
x =+>=+≤则A B =I （ ）
A ．[)(]3,21,2--U
B ．(]()3,21,--+∞U
C ． (][)3,21,2--U
D ．(](],31,2-∞-U
3．设函数232
2,(2)()42(2)x x f x x x a x +?->?
=--??≤?
在x=2处连续,则a= （ ）
A ．12-
B ．14-
C ．14
D ．13
4．已知等比数列{n a }的前n 项和12-=n n S ，则++2
221a a …2n a +等于（ ）
A ．2
)12(-n B ．)12(31-n C ．14-n D ．)14(3
1-n
5．函数f(x)22sin sin 44
f x x x ππ
=+--（）（）（）
是（ ） A ．周期为π的偶函数 B ．周期为π的奇函数 C ． 周期为2π的偶函数 D ．.周期为2π的奇函数 6．一台X 型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000,有四台这中型号的自动机床各自独立工作,则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是（ ）
A ．0.1536
B ． 0.1808
C ． 0.5632
D ． 0.9728
7．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是（ ）
A ．
23 B ． 76 C ． 45 D ． 56
8．若双曲线22
20)x y k
k -=>（的焦点到它相对应的准线的距离是2，则k= （ ） A ． 6 B ． 8
C ． 1
D ． 4
9．当04
x π
<<时,函数22
cos ()cos sin sin x
f x x x x =-的最小值是（ ） A ． 4 B ． 12 C ．2 D ． 1
4
10．变量x 、y 满足下列条件：
212,
2936,2324,0,0.
x y x y x y x y +≥??+≥??+=??≥≥? 则使z=3x+2y 的值最小的（x ，y ）是
（ ）
A ． ( 4.5 ,3 )
B ． ( 3,6 )
C ． ( 9, 2 )
D ． ( 6, 4 )
11．若tan 4
f x x π
=+（）（），
则（ ） A ． 1f -（）>f (0)>f (1) B ． f （0）>f
(1)>f (-1) C ． 1f （
）>f (0)>f (-1) D ． f （0）>f
(-1)>f (1) 12．如右下图,定圆半径为 ( b ,c ), 则直线ax+by+c=0 与直线 x –y+1=0的交点在( )
A ． 第四象限
B ． 第三象限
C ．第二象限
D ． 第一象限
1．设集合P={1A ．{1，2} B ． {3，4} C ． {1} D ． {-2，-1，0，1，2} 2．函数y=2cos 2x+1(x ∈R )的最小正周期为 （ ）
A ．
2
π
B ．π
C ．π2
D ．π4
3．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有（ ）
A ．140种
B ．120种
C ．35种
D ．34种
4．一平面截一球得到直径是6cm 的圆面，球心到这个平面的距离是4cm ，则该球的体积是（ ）
A ．33π100cm
B ． 33π208cm
C ． 33π500cm
D ． 3
3π3416cm 5．若双曲线1822
2=-b
y x 的一条准线与抛物线x y 82=的准线重合，则双曲线的离心率为 （ ）
A ．2
B ．22
C ． 4
D ．24
6．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示. 根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 （ ）
A ．0.6小时
B ．0.9小时
C ．1.0小时
D ．1.5小时 7．4)2(x x +的展开式中x 3的系数是（ ） A ．6 B ．12 C ．24 D ．48
8．若函数)1,0)((log ≠>+=a a b x y a 的图象过两
点(-1，0)和(0，1)，则（ ）
A ．a =2,b=2
B ．a = 2 ,b=2
C ．a =2,b=1
D ．a = 2 ,b= 2
9．将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分 别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）
先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是（ ）
A ．5216
B ．25216
C ．31216
D ．91216
10．函数13)(3+-=x x x f 在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（ ）
A ．1，-1
B ．1，-17
C ．3，-17
D ．9，-19
11．设k>1，f(x)=k(x-1)(x ∈R ) . 在平面直角坐标系xOy 中，函数y=f(x)的图象与x 轴交于A 点，它的反函数y=f -1(x)的图象与y 轴交于B 点，并且这两个函数的图象交于P 点. 已知四边形OAPB 的面积是3，则k 等于 （ ）
A ．3
B ．32
C ．43
D ．6
5
12．设函数)(1)(R x x
x
x f ∈+-
=，区间M=[a ，b](a A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．无数多个 人数(人) 时间(小时) 1．若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．对于10< ① )11(log )1(log a a a a +<+ ②)11(log )1(log a a a a +>+ ③a a a a 1 11++< ④a a a a 1 11+ +> A ．①与③ B ．①与④ C ．②与③ D ．②与④ 3．已知α、β是不同的两个平面，直线βα??b a 直线,，命题b a p 与:无公共点；命题βα//:q . 则q p 是的( ) A ．充分而不必要的条件 B ．必要而不充分的条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要的条件 4．圆06442 2 =++-+y x y x 截直线x -y -5＝0所得弦长等于（ ） A ．6 B ． 2 2 5 C ．1 D ．5 5．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p 1，乙解决这个问题的概率是p 2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是( ) A ．21p p B ．)1()1(1221p p p p -+- C ．211p p - D ．)1)(1(121p p --- 6．已知点)0,2(-A 、)0,3(B ，动点2),(x PB PA y x P =?满足，则点P 的轨迹是( ) A ．圆 B ．椭圆 C ．双曲线 D ．抛物线 7．已知函数1)2 sin()(-- =π πx x f ，则下列命题正确的是( ) A ．)(x f 是周期为1的奇函数 B ．)(x f 是周期为2的偶函数 C ．)(x f 是周期为1的非奇非偶函数 D ．)(x f 是周期为2的非奇非偶函数 8．已知随机变量ξ的概率分布如下：则( ) ξ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 P 32 232 332 432 532 632 732 832 932 m A ．932 B ．103 C ．93 D ．103 9．已知点)0,2(1-F 、)0,2(2F ，动点P 满足2||||12=-PF PF . 当点P 的纵坐标是2 1 时，点P 到坐标原点的距离 是( ) A ． 2 6 B ． 2 3 C ．3 D ．2 10．设A 、B 、C 、D 是球面上的四个点，且在同一平面内，AB=BC=CD=DA=3，球心到该平面的距离是球半径的一半，则球的体积是( ) A ．π68 B ．π664 C ．π224 D ．π272 11．若函数)sin()(?ω+=x x f 的图象（部分）如图所示，则?ω和的取值是( ) A ．3 ,1π ?ω== B ．3 ,1π ?ω- == C ．6,21π?ω== D ．6 ,21π?ω-== 12．有两排座位，前排11个座位，后排12个座位， 现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐， 并且这2人不． 左右相邻，那么不同排法的种数是( ) 1．设集合U A ．{2} B ．{2，3} C ．{3} D ． {1，3} 2．已知函数=-=+-=)(,2 1 )(,11lg )(a f a f x x x f 则若（ ） A ． 2 1 B ．－2 1 C ． 2 D ．－2 3．已知a +b 均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a +3b |=（ ） A ．7 B ．10 C ．13 D ．4 4．函数)1(11>+-= x x y 的反函数是 （ ） A ．)1(222<+-=x x x y B ．)1(222 ≥+-=x x x y C ．)1(22 <-=x x x y D ．)1(22 ≥-=x x x y 5．73 )12(x x -的展开式中常数项是（ ） A ．14 B ．－14 C ．42 D ．－42 6．设)2,0(π α∈若,53sin =α则)4 cos(2π α+=（ ） A ． 5 7 B ．51 C ．2 7 D ．4 7．椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1、F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P ，则||2PF = （ ） A ． 2 3 B ．3 C ． 2 7 D ．4 8．设抛物线x y 82 =的准线与x 轴交于点Q ，若过点Q 的直线l 与抛物线有公共点，则直线l 的斜率的取值范围是（ ） A ．]2 1,21[- B ．[－2，2] C ．[－1，1] D ．[－4，4] 9．为了得到函数)6 2sin(π - =x y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象（ ） A ．向右平移6π 个单位长度 B ．向右平移 3π 个单位长度 C ．向左平移6 π 个单位长度 D ．向左平移3 π 个单位长度 10．已知正四面体ABCD 的表面积为S ，其四个面的中心分别为E 、F 、G 、H ，设四面体EFGH 的表面积为T ， 则 S T 等于（ ） A ．9 1 B ． 9 4 C ． 4 1 D ． 3 1 11．从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（ ） A ． 9 5 B ． 94 C ．2111 D ．21 10 12．已知ca bc ab a c c b b a ++=+=+=+则,2,2,12 22222的最小值为（ ） A ．3－1 B ．1－3 C ．－1－3 D ．1 +3 1．已知集合}032|{|,4|{2 2 <--=<=x x x N x x M ，则集合N M ?=（ ） A ．{2|- B ．{3|>x x } C ．{21|<<-x x } D ． {32|< 2．函数)5(5 1 -≠+=x x y 的反函数是（ ） A ．)0(51 ≠-= x x y B ．)(5R x x y ∈+= C ．)0(51 ≠+=x x y D ．)(5R x x y ∈-= 3．曲线132 3+-=x x y 在点（1，－1）处的切线方程为（ ） A ．43-=x y B ．23+-=x y C ．34+-=x y D ．54-=x y 4．已知圆C 与圆1)1(2 2=+-y x 关于直线x y -=对称，则圆C 的方程为（ ） A ．1)1(2 2 =++y x B ．12 2=+y x C ．1)1(2 2 =++y x D ．1)1(2 2 =-+y x 5．已知函数)2tan(?+=x y 的图象过点)0,12 (π ，则?可以是（ ） A ．6 π- B ． 6 π C ．12 π- D ． 12 π 6．正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（ ） A ．75° B ．60° C ．45° D ．30° 7．函数x e y -=的图象（ ） A ．与x e y =的图象 关于y 轴对称 B ．与x e y =的图象关于坐标原点对称 C ．与x e y -=的图象关于y 轴对称 D ．与x e y -=的图象关于坐标原点对称 8．已知点A （1，2）、B （3，1），则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ） A ．524=+y x B ．524=-y x C ．52=+y x D ．52=-y x 9．已知向量a 、b 满足：|a |=1，|b |=2，|a －b |=2，则|a +b |=（ ） A ．1 B ．2 C ．5 D ．6 10．已知球O 的半径为1，A 、B 、C 三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为2 π ，则球心O 到平面ABC 的距离为（ ） A ． 3 1 B ．33 C ．3 2 D ． 3 6 11．函数x x y 2 4cos sin +=的最小正周期为（ ） A ． 4 π B ． 2 π C ．π D ．2π 12．在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有（ ） A ．56个 B ．57个 C ．58个 D ．60个 1、设集合2 2,1,,M x y x y x R y R = +=∈∈，2 ,0,,N x y x y x R y R = -=∈∈，则集合M N I 中 元素的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2、函数sin 2 x y =的最小正周期是（ ） A ． 2 π B ．π C ．2π D ．4π 3、记函数13x y -=+的反函数为()y g x =，则(10)g =（ ） A ． 2 B ． 2- C ． 3 D ． 1- 4、等比数列{}n a 中，29,a = 5243a =，则{}n a 的前4项和为（ ） A ． 81 B ． 120 C ．168 D ． 192 5、圆2 2 40x y x +-=在点(P 处的切线方程是（ ） A ． 20x -= B ． 40x +-= C ． 40x += D ． 20x -+= 6、6 1x ???展开式中的常数项为（ ） A ． 15 B ． 15- C ． 20 D ． 20- 7、若△ABC 的内角满足sin A ＋cos A ＞0，tan A -sin A ＜0，则角A 的取值范围是（ ） A ．（0， 4π） B ．（4π，2π） C ．（2π，43π） D ．（4 3π，π ） 8、设双曲线的焦点在x 轴上，两条渐近线为1 2y x =±，则双曲线的离心率e =（ ） A ． 5 B ． C ． 2 D ． 5 4 9、不等式113x <+<的解集为（ ） A ． ()0,2 B ． ()()2,02,4-U C ． ()4,0- D ． ()()4,20,2--U 10、正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为（ ） A ． B ． C ． 3 D ． 11、在ABC V 中，3,4AB BC AC ===，则边AC 上的高为（ ） A ． B ． C ． 32 D ．12、4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有（ ） A ． 12 种 B ． 24 种 C 36 种 D ． 48 种 1．设集合U A ．{5} B ．{0，3} C ．{0，2，3，5} D ． {0，1，3，4，5} 2．函数)(2R x e y x ∈=的反函数为（ ） A ．)0(ln 2>=x x y B ．)0)(2ln(>=x x y C ．)0(ln 2 1 >= x x y D ．)0(2ln 2 1 >= x x y 3．正三棱柱侧面的一条对角线长为2，且与底面成45°角，则此三棱柱的体积为（ ） A ． 2 6 B ． 6 C ． 66 D ． 3 6 4． 函数)1()1(2 -+=x x y 在1=x 处的导数等于（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．为了得到函数x y )3 1(3?=的图象，可以把函数x y )3 1(=的图象（ ） A ．向左平移3个单位长度 B ．向右平移3个单位长度 C ．向左平移1个单位长度 D ．向右平移1个单位长度 6．等差数列}{n a 中，78,24201918321=++-=++a a a a a a ，则此数列前20项和等于 A ．160 B ．180 C ．200 D ．220 7．已知函数kx y x y ==与4 1log 的图象有公共点A ，且点A 的横坐标为2，则k （ ） A ．4 1 - B ． 4 1 C ．2 1- D ． 2 1 8．已知圆C 的半径为2，圆心在x 轴的正半轴上，直线0443=++y x 与圆C 相切，则圆C 的方程为（ ） A ．03222=--+x y x B ．042 2=++x y x C ．03222=-++x y x D ．042 2=-+x y x 9．从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（ ） A ．210种 B ．420种 C ．630种 D ．840种 10．函数))(6 cos()3sin( 2R x x x y ∈+--=π π的最小值等于（ ） A ．－3 B ．－2 C ．－1 D ．－5 11．已知球的表面积为20π，球面上有A 、B 、C 三点.如果AB=AC=BC=23，则球心到平面ABC 的距离为 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．2 12．△ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边.如果a 、b 、c 成等差数列，∠B=30°，△ABC 的面积为2 3，那么b =（ ） A ．2 3 1+ B ．31+ C ．232+ D ．32+ 1．设集合 2． 不等式 21 ≥-x x 的解集为（ ） A ． )0,1[- B ． ),1[+∞- C ．]1,(--∞ D ．),0(]1,(+∞--∞Y 3．对任意实数,,a b c 在下列命题中，真命题是（ ） A ．""ac bc >是""a b >的必要条件 B ．""ac bc =是""a b =的必要条件 C ．""ac bc >是""a b >的充分条件 D ．""ac bc =是""a b =的充分条件 4．若平面向量与向量)2,1(-=的夹角是o 180，且53||=，则=（ ） A ． )6,3(- B ． )6,3(- C ． )3,6(- D ． )3,6(- 5．设P 是双曲线192 22=-y a x 上一点，双曲线的一条渐近线方程为023=-y x ，1F 、2F 分别是双曲线的左、右焦点。若3||1=PF ，则=||2PF （ ） A ． 1或5 B ． 6 C ． 7 D ．9 6．若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间]2,[a a 上的最大值是最小值的3倍，则a =（ ） A ．42 B ．22 C ．41 D ．2 1 7．若过定点(1,0)M -且斜率为k 的直线与圆22 450x x y ++-=在第一象限内的部分有交点，则k 的取值范 围是（ ） A ．0k << B ．0k << C ．0k << D ．05k << ,,P PB αα?⊥ C 是8．如图，定点A 和B 都在平面α内，定点 α内异于A 和B 的动点，且.PC AC ⊥那么，动点C 在平 面α内的轨迹是 （ ） A ．一条线段，但要去掉两个点 B ．一个圆，但要去掉两个点 C ．一个椭圆，但要去掉两个点 D ．半圆，但要去掉两个点 9． 函数1 3 +=x y )01(<≤-x 的反函数是（ ） A ．)0(log 13>+=x x y B ．)0(log 13>+-=x x y C ．)31(log 13<≤+=x x y D ．)31(log 13<≤+-=x x y 10．函数],0[)(26 sin(2ππ ∈-=x x y )为增函数的区间是（ ） A ．]3, 0[π B ．]127, 12[ π π C ．]65,3[ππ D ．],6 5[ππ 11．如图，在长方体1111D C B A ABCD -中，3,4,61===AA AD AB ，分别过BC 、11D A 的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为111DFD AEA V V -=，11112D FCF A EBE V V -=,C F C B E B V V 11113-=. 若 1:4:1::321=V V V ，则截面11EFD A 的面积为（ ） A ．104 B ．38 C ．134 D ．16 12．定义在R 上的函数)(x f 既是偶函数又是周期函数.若)(x f 的最小正周期是π，且当]2 , 0[π ∈x 时， x x f sin )(=，则)3 5( π f 的值为（ ） A ．2 1 - B ．21 C ．23- D ．2 3 A B A C B α 高三数学选择题专题训练（一） 1．已知集合{}1),(≤+=y x y x P ，{ }1),(22≤+=y x y x Q ，则有 （ ） A ．Q P ?≠ B ．Q P = C ．P Q P = D ．Q Q P = 2．函数11)(+-=x x e e x f 的反函数是（ ） A ．)11( 11)(1<<-+-=-x x x Ln x f B ．)11(11)(1-<>+-=-x x x x Ln x f 或 C ．)11( 11)(1 <<--+=-x x x Ln x f D ．)11(11)(1-<>-+=-x x x x Ln x f 或 3．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，369-=S ，10413-=S ，等比数列{}n b 中，55a b =，77a b =， 则6b 的值 （ ） A ．24 B ．24- C ．24± D ．无法确定 4．若α、β是两个不重合的平面， 、m 是两条不重合的直线，则α∥β的一个充分而非必要 条件是 （ ） A ． αα??m 且 ∥β m ∥β B ．βα??m 且 ∥m C ．βα⊥⊥m 且 ∥m D ． ∥α m ∥β 且 ∥m 5．已知n n n x a x a a x x x +++=++++++ 102)1()1()1(，若n a a a n -=+++-509121，则n 的 值 （ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 6．已知O ，A ，M ，B 为平面上四点，则)1(λλ-+=，)2,1(∈λ，则（ ） A ．点M 在线段A B 上 B ．点B 在线段AM 上 C ．点A 在线段BM 上 D ．O ，A ，M ，B 四点共线 7．若A 为抛物线24 1x y = 的顶点，过抛物线焦点的直线交抛物线于B 、C 两点，则AC AB ?等于 （ ） A ．31- B ．3- C ．3 D ．43- 8．用四种不同颜色给正方体1111D C B A ABCD -的六个面涂色，要求相邻两个面涂不同的颜色， 则共有涂色方法 （ ） A ．24种 B ．72种 C ．96种 D ．48种 9．若函数x x a y 2cos 2sin -=的图象关于直线π8 7=x 对称，那么a 的值 （ ） A ．2 B ．2- C ．1 D ．1- 一、选择题 1．函数f (x )＝1 2x 2－ln x 的最小值为( ) A 。1 2 B ．1 C ．0 D ．不存在 解析：选A 。因为f ′(x )＝x －1x ＝x 2－1 x ,且x >0。 令f ′(x )>0,得x >1；令f ′(x )<0,得0 2007—2008学年崇雅中学高三考试 理科数学综合测试题（一） 本卷满分150分 试卷用时120分钟 第一部分 选择题(共40分) 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.下列语句不属于基本算法语句的是（ ） A .赋值语句 B .运算语句 C .条件语句 D .循环语句 2.已知i 是虚数单位，那么=-+2 )11( i i （ ） A .i B .-i C .1 D .-1 3.已知A 、B 是两个集合，它们的关系如图所示，则下列式子正确的是( ) A .A ∪ B =B B .A ∩B =A C .(A B )∪B =A D .(A B )∩A =B 4.空间四点A 、B 、C 、D 共面的一个充分不必要条件是 ( ) A .A B ∥CD B . ABCD 构成四边形 C .AB=C D D . AC ⊥BD 5.关于数列3，9，…，729，以下结论正确的是( ) A .此数列不能构成等差数列，也不能构成等比数列 B .此数列能构成等差数列，但不能构成等比数列 C .此数列不能构成等差数列，但能构成等比数列 D .此数列能构成等差数列，也能构成等比数列 6.甲、乙两名学生在5次数学考试中的成绩统计如右面的茎叶图所示，若甲x 、乙x 分别表示甲、乙两人的平均成绩，则下列结论正确的是( ) A .甲x >乙x ，乙比甲稳定 B .甲x >乙x ，甲比乙稳定 C .甲x <乙x ，乙比甲稳定 D .甲x <乙x ，甲比乙稳定 7.以双曲线19 162 2=-x y 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( ) A .191622=+y x B .116922=+y x C .192522=+y x D .125 922=+y x A B 甲 乙 4 7 7 7 8 8 2 8 6 5 1 9 2 数列 20．（本小题满分12分） 已知等差数列{}n a 满足：22,5642=+=a a a ，数列{}n b 满足n n n na b b b =+++-12122 ，设数列{}n b 的前n 项和为n S 。 （Ⅰ）求数列{}{}n n b a ,的通项公式； （Ⅱ）求满足1413< （1）求这7条鱼中至少有6条被QQ 先生吃掉的概率； （2）以ξ表示这7条鱼中被QQ 先生吃掉的鱼的条数，求ξ的分布列及其数学期望E ξ． 18．解：（1）设QQ 先生能吃到的鱼的条数为ξ QQ 先生要想吃到7条鱼就必须在第一天吃掉黑鱼，()177 P ξ== ……………2分 QQ 先生要想吃到6条鱼就必须在第二天吃掉黑鱼，()61667535 P ξ==?= ……4分 故QQ 先生至少吃掉6条鱼的概率是()()()1166735P P P ξξξ≥==+== ……6分 （2）QQ 先生能吃到的鱼的条数ξ可取4,5,6,7,最坏的情况是只能吃到4条鱼:前3天各吃掉1条青鱼,其余3条青鱼被黑鱼吃掉,第4天QQ 先生吃掉黑鱼,其概率为 64216(4)75335P ξ==??= ………8分 ()6418575335 P ξ==??=………10分 所以ξ的分布列为（必须写出分布列, 否则扣1分） ……………………11分 故416586675535353535 E ξ????= +++=，所求期望值为5． (12) 20.∵a 2=5，a 4+a 6=22，∴a 1+d=5，（a 1+3d ）+（a 1+5d ）=22， 解得：a 1=3，d=2． ∴12+=n a n …………2分 在n n n na b b b =+++-1212 2 中令n=1得：b 1=a 1=3， 又b 1+2b 2+…+2n b n+1=（n+1）a n+1， ∴2n b n+1=（n+1）a n+1一na n ． ∴2n b n+1=（n+1）（2n+3）－n （2n+1）=4n+3， 数学检测卷（理） 姓名----------班级----------总分------------ 一． 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分． 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 ． 1．若集合{}{} 2 ||,0A x x x B x x x ===+≥，则A B = （ ） （A ）[1,0]- （B ）[0,)+∞ （C ） [1,)+∞ (D) (,1]-∞- 2．直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为（ ） （A ）0543=++y x （B ）0543=-+y x （C ）0543=-+-y x （D ）0543=++-y x 3. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算， 其参考数据如下： 那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（ ）。 A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.5 4. 设)1,0(log )(≠>=a a x x f a , 若 ++)()(21x f x f ) ,,2,1,(,1)(n i R x x f i n =∈=+, 则 )()()(2 2221n x f x f x f +++ 的值等于（ ） (A) 2 1 (B) 1 (C) 2 (D)22log a 5.在等差数列{}n a 中，1815296a a a ++=则9102a a -= A ．24 B ．22 C ．20 D ．-8 6. 执行如图的程序框图，如果输入11,10==b a ，则输出的=S （ ） (A)109 (B) 1110 (C) 1211 (D) 13 12 7. ．直线21y x =-+上的点到圆2 2 4240x y x y + +-+=上的点的最近距离是 A B 1+ C 1- D ．1 8. 已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥，{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥，若向区 （第6题）2014年高三数学选择题专题训练(12套)有答案
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最新高考数学压轴题专题训练(共20题)[1]