精编120个中职数学论文题目

精编120个中职数学论文题目
精编120个中职数学论文题目

精编120个中职数学论文题目

数学教学是让学生了解自己的知识、能力水平,弥补缺陷,纠正错误,完善知识系统和思维系统,提高分析和解决问题的能力的过程。1、线性方程的叠加原理及其应用2、作为函数的含参积分的分析性质研究3、周期函数初等复合的周期性研究4、“高等代数”知识在几何中的应用

5、矩阵初等变换的应用

6、“高等代数”中的思想方法

7、中职数学教学中的数学思想和方法

8、任N 个自然数的N级排列的逆序数

9、“高等代数”中多项式的值,根概念及性质的推广10、线性变换“可对角化”的条件及“对角化”方法11、数域概念的等价说法及其应用12、中职数学教学与能力培养13、数学能力培养的重要性及途径14、论数学中的基本定理与基本方法15、论电脑、人脑与数学16、论数学中的收敛与发散17、论小概率事件的发生18、论高等数学与初等数学教学的关系19、论数学教学中公式的教学20、数学教学中学生应用能力的培养21、数学教与学的心理探究22、论数学思想方法的教与学23、论数学家与数学24、对称思想在解题中的应用25、复数在中学数学中应用26、复变函数论思想方法在中学数学教学中的应用27、复变函数论思想方法在中学数学竞赛中的应用28、代数学基本定理的几种证明29、复变函数的洛必达法则30、复函数与实函

数的级数理论综述31、微积分学与哲学32、实数完备性理论综述33、微积分学中辅助函数的构造34、闭区间上连续函数性质的推广35、培养学生的数学创新能力36、教师对学生互动性学习的影响37、学生数学应用意识的培养

38、数学解题中的逆向思维的应用39、数学直觉思维的培养40、数学教学中对学生心理素质的培养41、用心理学理论指导数学教学42、开展数学活动课的理论和实践探索

43、《数学课程标准》解读44、数学思想在数学教学中的应用,学生思维品质的培养45、数形结合思想在中学数学中的应用46、运用化归思想,探索解题途径47、谈谈构造法解题48、高等数学在中学数学中的应用49、解决问题的策略思想--等价与非等价转化50、挖掘题中的隐含条件解题

51、向量在几何证题中的运用52、数学概念教学初探

53、数学教育中的问题解决及其教学途径54、分类思想在数学教学中的作用55、“联想”在数学中的作用研究56、利用习题变换,培养学生的思维能力57、中学数学学习中“学习困难生”研究58、数学概念教学研究59、反例在数学教学中的作用研究60、中学生数学问题解决能力培养研究61、数学教育评价研究

62、传统中学数学教学模式革新研究63、数学研究性学习设计

64、数学开放题拟以及教学65、数学课堂文化建设研究66、中职数学教学设计及典型课例分析67、数学课程标

准的新增内容的尝试教学研究68、数学课堂教学安全采集与研究69、中职数学选修课教学的实话及效果分析70、常微分方程与初等数学71、由递推式求数列的通项及和向量代数在中学中的应用72、浅谈划归思想在数学中的应用73、初等函数的极值74、行列式的计算方法75、数学竟赛中的不等式问题76、直觉思维在中学数学中的应用77、常微分方程各种解的定义,关系及判定方法78、高等数学在中学数学中的应用79、常微分方程的发展及应用80、充分挖掘例题的数学价值和智力开发功能81、常微分方程的初等解法求解技巧82、数学思想方法的一支奇葩-----数学猜想初探

83、课堂提问和思维能力的培养84、函数的上下极限及其应用85、从数学高考试题的演变看中学数学教育改革86、正多边形的对角线与边长的公度问题87、凸函数及其在证明不等式中的应用88、比较函数法在常微分方程中的应用

89、极值的讨论及其应用90、数学分析的直观与严密

91、正难则反, 从反面来考虑问题92、实数的构造, 完备性及它们的应用93、谈待定系数法在中学解题中的应用

94、简述期望的性质及其作用95、数学竟赛中的数论问题96、对各种导数的研究97、随机变量分布规律的求法98、不等式解法大观99、简述概率论与数理统计的思想方法及其应用100、谈谈“ 隐函数” 无穷大量存在的意义101、数学奥赛中数论问题的解题方法研究

102、猜想和联想103、从坐标系到向量空间的基104、对现代信息技术辅助数学及其发展的几点思考105、谈谈反证法106、无理数e 的发现及其应用107、一致连续性的判断定理及性质108、中职数学新课程统计与概率学习策略研究109、关于全概率公式及其应用的研究110、对中学数学研究性学习开展过程及其途径的思考111、数学开放式教学的基本理念与策略112、函数列运算的顺序交换及条件

113、奥赛中组合计算方法及应用114、解析函数的各种等价条件及其应用115、谈谈不定方程116、特征函数在概率论中的应用117、分类思想在中学数学中的应用118、数学史与中学教育119、从笛卡尔的“万能代数模型”谈函数与方程的思想120、新课程理念下高职教师行为的改变数学教育对学生的思维领域起着矫正、巩固、充实、完善和拓展的重要作用,是将知识再梳理、再综合、再运用的过程,希望这篇中职数学论文题目会对您的论文写作有所帮助。

中学数学小论文题目选题参考

https://www.360docs.net/doc/6712952126.html, 中学数学小论文题目 一、最新中学数学小论文选题参考 1、让课堂小结成为提升教学有效性的杠杆解——以中学数学教学为例 2、中学数学教学中的小组合作学习 3、反思小组合作式的中学数学教学 4、浅谈中学数学教学中小组合作学习的策略 5、让小学生在动手“做”中学数学 6、小组合作学习模式在中学数学教学中的应用 7、课堂主线贯始终若欲高效必“点睛”——也谈中学数学课堂小结 8、中学数学中为什么没有复数大小内容的探讨 9、中学数学教学中实施分小组学习探究 10、在中学数学课堂教学中实施小组合作学习的策略 11、让小学生在做中学数学 12、中学数学教学活动之小论 13、让小学生在生活中学数学 14、让小学生在"玩"中学数学 15、如何让小学生在快乐中学数学 16、让小学生在做中学数学 17、浅谈如何引导小学生在“玩”中学数学 18、引领小学生在自主探究中学数学 19、浅谈中学数学课堂教学小结 20、浅谈如何让小学生从玩中学数学

https://www.360docs.net/doc/6712952126.html, 二、中学数学小论文题目大全 1、中学生怎样写数学小论文 2、浅析中学数学教学中的小组合作学习 3、小组合作学习模式在中学数学教学中的应用探讨 4、辅导中学生写作数学小论文 5、探究小组合作学习模式在中学数学教学中的应用 6、中学数学课堂小结的现状研究 7、小组互助学习和中学数学教学 8、小组互助学习和中学数学教学 9、浅谈“小组合作学习”在农村中学数学课堂中的作用 10、浅谈新课程理念下中学数学教学的小组合作学习 11、小组合作学习在中学数学课中的体现 12、浅谈中学数学如何有效地组织学生小组互动和探究 13、浅议中学数学教学中的小组合作学习 14、如何提高小组合作学习在中学数学中的应用有效性 15、中学数学高效课堂小组学习环境建设的实践探索 16、中学数学复习课之小组合作学习初探 17、对中学数学课堂教学中小组合作的再认识 18、中小学数学小组学习中应注意的问题 19、让小学生在快乐中学数学 20、小组合作学习法在中学数学教学中的运用 三、热门中学数学小专业论文题目推荐

中学数学论文题目选题参考

https://www.360docs.net/doc/6712952126.html, 中学数学论文题目 一、最新中学数学论文选题参考 1、中学数学教育中情感目标的分类与实施 2、中学数学教学中开展探究性学习的几点思考 3、国家基础教育课程改革中信息技术与中学数学课程整合的若干思考 4、中学数学课程与教学中的函数及其思想——数学教育热点问题系列访谈录之三 5、改进中学生数学观的策略研究 6、关于计算机辅助中学数学教学的问题及其解决 7、关于中学数学教学模式的几点思考 8、中、美两国中学生数学观的调查分析 9、认识建构与中学数学课堂教学模式 10、新中国中学数学教材建设51年 11、中学数学探究课选材的四个视角 12、论信息技术与中学数学课程整的意义和存在的问题 13、信息技术与中学数学课程整合的本质探究:从内容到课程 14、中学数学教师能力素质的调查与分析 15、中学生数学解题表征的一次调查测试 16、中学数学学困生题后反思的元认知技能培训 17、中学生数学焦虑及相关因素的调查研究 18、中学数学教师的教师知识来源的调查研究 19、中学数学课堂教学评价表

https://www.360docs.net/doc/6712952126.html, 20、中国当代中学数学课程发展的历程及其启示 二、中学数学论文题目大全 1、探索数学教学规律提高教师专业水平——第十五届学术年会暨第九次全国中学数学教育优秀论文评比活动综述 2、与中学青年教师谈谈数学教育理论对中学数学教学工作的帮助 3、日本新编中学数学教材的特点评析 4、中学生数学学习态度发展的研究 5、中学数学课堂教学评价现状调查研究 6、浅谈电脑辅助中学数学教学的误区 7、中学数学困难生的元认知技能干预效应研究 8、图形计算器与中学数学创新教育──几个值得思考的问题 9、对中学数学探究性活动的研究 10、中学生数学归纳推理的发展研究 11、建模与中学数学教育 12、重视数学思想方法的教学——"中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践"初中第六次课题会议成果综述 13、谈谈数学的应用与中学数学教育 14、构建中学数学创新教育教学模式体系 15、中学数学思想方法及其教学研究 16、浅谈中学数学教学导入新课的方法 17、对“中学数学教材教法”课程改革的实践与探究 18、中学生数学学习方式的调查分析 19、中学数学学案教学的研究与展望

小学数学论文题目大全

小学数学论文题目大全 1、小学低年级数学游戏教学方法的案例研究 2、以学习为中心的小学数学教学过程研究 3、激发小学生数学学习兴趣的实践研究 4、农村小学与初中数学教学衔接问题的研究 5、小学低年级学生数学学习兴趣的培养 6、游戏化教学在小学数学教学中的应用与研究 7、激发兴趣对小学生数学探究能力影响的研究 8、小学数学教学中信息技术应用策略研究 9、《几何画板》在小学平面图形上的教学应用研究 10、小学高年级学生数学直觉思维能力培养的研究 11、培养小学第一学段学生计算能力的策略研究 12、交互式电子白板在小学数学教学中的应用研究 13、基于学习共同体的学校教研组建设调查研究 14、小学阶段教师对数学评价任务的认识研究 15、小学低年级数学游戏教学方法的案例研究 16、中美小学阶段数学课程标准比较研究 17、小学四年级数学教师课堂提问有效性调查研究 18、农村小学三年级数学体验式教学调查与实验探究 19、农村小学与初中数学教学衔接问题的研究 20、小学课堂环境改善的行动研究 21、网络环境下小学数学主题教学模式应用研究 22、培养小学生数学学习兴趣的教学策略研究 23、小学五年级儿童数学学习策略干预对改善其执行功能的研究 24、小学生数学创新思维的培养 25、促进小学生数学课堂参与的教学策略研究 26、使学生真正成为学习的主人 27、改革课堂教学的着力点 28、谈素质教育在小学数学教学中的实施 29、素质教育与小学数学教育改革 30、浅谈学生数学思维能力的培养 31、浅议表象积累与培养学生的思维能力 32、也谈学生创新意识培养 33、实施创新教学策略培养学生创新意识 34、谈谈计算教学的改革 35、小学数学数与计算教学的回顾与思考 36、小学数学教材结构的研究与探讨 37、小学数学应用题的研究 38、改进教学方法培养创新技能 39、21世纪我国小学数学教育改革展望 40、面向21世纪的小学数学课程改革与发展 41、不拘一格育“鸣凤” 42、使学生真正成为学习的主人 43、改革课堂教学的着力点

全国大学生数学建模竞赛论文格式规范

全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 ●本科组参赛队从A、B题中任选一题,专科组参赛队从C、D题中任选一题。(全国评奖时,每个 组别一、二等奖的总名额按每道题参赛队数的比例分配;但全国一等奖名额的一半将平均分配给本组别的每道题,另一半按每道题参赛队比例分配。) ●论文用白色A4纸单面打印;上下左右各留出至少2.5厘米的页边距;从左侧装订。 ●论文第一页为承诺书,具体内容和格式见本规范第二页。 ●论文第二页为编号专用页,用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号,具体内容和格式见本规 范第三页。 ●论文题目、摘要和关键词写在论文第三页上,从第四页开始是论文正文,不要目录。 ●论文从第三页开始编写页码,页码必须位于每页页脚中部,用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。 ●论文不能有页眉,论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 ●论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字,并居中;二级、三级标题用小四号黑体字, 左端对齐(不居中)。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字,行距用单倍行距。打印文字内容时,应尽量避免彩色打印(必要的彩色图形、图表除外)。 ●提请大家注意:摘要应该是一份简明扼要的详细摘要(包括关键词),在整篇论文评阅中占有重 要权重,请认真书写(注意篇幅不能超过一页,且无需译成英文)。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 ●论文应该思路清晰,表达简洁(正文尽量控制在20页以内,附录页数不限)。 ●在论文纸质版附录中,应给出参赛者实际使用的软件名称、命令和编写的全部计算机源程序(若 有的话)。同时,所有源程序文件必须放入论文电子版中备查。论文及程序电子版压缩在一个文件中,一般不要超过20MB,且应与纸质版同时提交。 ●引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方 式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号,如[1][3]等;引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出,其中书籍的表述方式为: ●[编号] 作者,书名,出版地:出版社,出版年。 ●参考文献中期刊杂志论文的表述方式为: ●[编号] 作者,论文名,杂志名,卷期号:起止页码,出版年。 ●参考文献中网上资源的表述方式为: ●[编号] 作者,资源标题,网址,访问时间(年月日)。 ●在不违反本规范的前提下,各赛区可以对论文增加其他要求(如在本规范要求的第一页前增加 其他页和其他信息,或在论文的最后增加空白页等);从承诺书开始到论文正文结束前,各赛区不得有本规范外的其他要求(否则一律无效)。 ●本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。 ●[注] 赛区评阅前将论文第一页取下保存,同时在第一页和第二页建立“赛区评阅编号”(由各 赛区规定编号方式),“赛区评阅纪录”表格可供赛区评阅时使用(各赛区自行决定是否在评阅时使用该表格)。评阅后,赛区对送全国评阅的论文在第二页建立“全国统一编号”(编号方式由全国组委会规定,与去年格式相同),然后送全国评阅。论文第二页(编号页)由全国组委会评阅前取下保存,同时在第二页建立“全国评阅编号”。 全国大学生数学建模竞赛组委会 2017年修订

初中数学教学论文篇

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初中数学教学论文8篇 第一篇:初中数学教学的有效性 一、创设良好的教学情境,激发学生参与意识 和谐、良好的数学情境,是激发学生参与意识的重要因素之一,当教师在设计教学情境时,应做到新颖有趣、小而具体、难度适中、具有开放性和启发性,并将所有即将解决的问题都建立于学生的固有知识基础之上。例如,在教学《因式分解》时,教师可以根据学生以前所学过的平方差公式,将容易出错的地方讲解清楚,并利用整式乘法的平方差公式逆用,转变为因式分解的平方差公式,就可以帮助学生清楚的掌握公式内容,而不至于出现知识性错误。通过这种方式创设教学情境,一方面,可以激发学生的学习兴趣;另一方面,可以激活学生的数学思维,保持学生良好的学习状态。 二、培养学生的良好学习态度,掌握学习方法 实践证明,学生学习方法的科学与否,对学习效率有着重要影响,只有让学生掌握科学的学习方法,找到适合自己的学习方式才能提高课堂教学的有效性。通过观察不难发现,很多学生听课认真,但却没有看书做题的习惯,最终课本教材成了学生查阅概念公式的工具。所以,教师要加强引导,端正学生学习态度,帮助学生养成良好的学习习惯,带着明确的目标阅读教材,多看多写,实现通盘考虑。比如,在教学《反比例函数》这一节课的时候,教师可以给学生布置思考任务,让学生带着任务去阅读:为什么k≠0且k为常数是反比例函数y=k/x的成立条件呢如果将x为自变量和y为x的函数倒过来,说x是y的函数行不行反比例函数图像有哪几种其规律和特点是什么让学生带着问题去思考有利于将抽象知识形象化、具体化,让学生自主提炼知识结论,不但可以让学生找到适合自己的学习方法,更能提高学生成就感,提高学生自主学习能力,为学生以后的学习工作打下坚实的基础。 三、精心设计隐性练习,巩固所学数学知识 练习是帮助学生掌握数学解题能力的重要方式,与传统的练习方法不同,隐性练习强调设计具有针对性的练习题,更加注重学生的差异性,尊重每一位学生学习习惯和学习能力。具体来说,就是在练习题的难易程度上体现出差异性。例如,在《一次函数的性质》的课后练习中,教师应要求后进生顺利完成与概念相关的题和一次函数的计算题即可;要求中等生和优等生,应要求他们在完成以上内容的基础上,还能完成选择题和解析题,并记录相应的数学笔记,写出自己的解题心得。通过层次性练习设计,实现了练习方式的多样化,激发了学生的挑战欲望,促使学生从“要我练”变成“我要练”。此外,通过“我来做奥数题”“经典数学题”“模拟表演”等多样化练习方式,可以增强练习的趣味性,让处于每个层次的学生都能根据自身的实际情况灵活选择练习题,从而获得成功体验。 总之,要想切实提高初中数学课堂教学有效性,并不是一朝一夕就能实现的,也不是单纯依靠某一环节就能完成的,需要教师认真探究、不断努力,促使课堂教学的各个环节相互融合、协调共进,最大限度地提升课堂教学效率。 第二篇:初中数学教学的几点思考 一、当前初中数学教学的现状分析

关于数学专业毕业论文题目

关于数学专业毕业论文题目 关于数学专业毕业论文题目 ★微分中值定理 ★高等代数 ★矩阵 ★极值 ★不等式 ★对学生评价的数学模型 ★反例在教学中的探索 ★保温瓶的优化与保温效果的分析 ★放缩法及其应用 ★数形结合思想 ★培养创造性思维的数学教学模式研究 ★双基教学在数学中的应用 ★数学教育学方向 ★集合论 ★不等式证明的若干方法 ★凸函数 ★谈“构造法”证明不等式 ★高等代数在几何中的应用 ★对称性在积分中的应用

★求极限的方法 ★不定方程 ★概率统计(三扇门选车问题) ★高等代数 ★证明积分不等求的几种方法 ★数学分析有关内容 ★不等式证明方法的探究及应用 ★高等代数方面线性方程组或非线性方程组相关问题★矩阵★矩阵方面 ★浅谈解不定方程的初等方法 ★高等代数 ★数学分析有关内容 ★数学分析有关内容 ★辅助函数在数学分析中的应用 ★矩阵方面 ★论小概率事件的发生 ★容斥原理的原理及其应用 ★数学教学中的理论联系实际 ★谈学生数学兴趣的培养 ★浅谈分类讨论数学思想的应用和实践★浅谈数学概念教学★反例在数学中的作用 ★数学美与解题 ★谈“数”“形”结合

★浅谈数形结合在中学解题中的应用 ★中学教学中的距离问题 ★古埃及分数运算中的拆分法则 ★可积函数连续点与第一类断点的分析与研究★变形在中学数学教学中的应用 ★关于数学课堂上教学如何调动学生积极性的探索★数字e的性质在微积分中的应用 ★数学探究对数学教学中的作用 ★如何理解与贯彻新课程标准 ★浅谈最值问题的解题方法 ★浅谈闭区间在连续函数的性质 ★浅谈数学不等式证明方法 ★“构造法”在中学数学解题中的应用★函数的值域与方程有解的关系 ★关于数学思维的培养与发展 ★浅谈高中女生的数学学习能力 ★因式分解的方法与应用 ★数学思想在中学数学教学中的应用 ★浅谈不等式证明的若干方法 ★浅谈变形技巧在数学解题中的应用 ★观察法及其在数学教育研究中的应用★学习高中数学的几点体会 ★谈数形结合思想在中学数学解题中的应用★反思数学中的一题多解问题

数学参考论文题目

数学参考论文题目数学论文题目参考 1. 圆锥曲线与信息技术的整合教学设计 2. 数学定理探究性教学的实践与思考 3. 高中数学教学内容与信息技术整合的认识 4. 高中数学探究教学与学生问题意识的培养 5. 数学探究性四类题型的解题思考 6. 数学学习策略的教学 7. 浅谈如何教好初中学生自编应用题 8. 数学创新教学内容优化的研究与实践探索 9. 论信息技术与数学教学 10. 论信息技术教材编制方法 11. 浅谈数学教学中的思想品德教育 12. 在数学教学中培养学生的创新能力 13. 从TIMSS的数学测验看数学教育中估计能力的培养 14. 改进课堂教学调动学生学习数学的积极性 15. 世界精算教育与考试制度探究

16. 运用探索型CAI模式培养中学生数学学科自我监控能力的实验研究 17. 例说与二次函数有关的含有绝对值不等式的证明问题 18. 数学中的“信息给予题”分类解析 19. 运用“独占”思想解答欧拉公式的应用问题 20. 肯定型存在性问题求解的四种策略 21. 三垂线定理的教学片断及其反思 22. 三角形分角线的一个性质与运用 23. 试论在说课的背景分析过程中渗透新课程标准理念 24. “曲线与方程”教学过程中的思考与实践 25. “双基”与“双基教学”认知的观点 26. 线性规划学习中须要注意的几个问题 27. 在教学行动中转变教育理念——两个初中数学教学片段比较的启示 28. 主动式阅读数学课堂教学模式的构建与运用 29. 数学教学要重视学生的参与探究过程 30. 五年一贯制高职生数学学习现状与对策 31. 新教材中人文精神的体现 32. 关于排列组合问题教学的思考和实践 33. 数学建模教学方法探讨

数学(本科)毕业论文题目汇总

数学毕业(学位)论文题目汇总 一、数学理论 1.试论导函数、原函数的一些性质。 2.有界闭区域中连续函数的性质讨论及一些推广。 3.数学中一些有用的不等式及推广。 4.函数的概念及推广。 5.构造函数证明问题的妙想。 6.对指数函数的认识。 7.泰勒公式及其在解题中的应用。 8.导数的作用。 9.Hilbert空间的一些性质。 10.Banach空间的一些性质。 11.线性空间上的距离的讨论及推广。 12.凸集与不动点定理。 13.Hilbert空间的同构。 14.最佳逼近问题。 15.线性函数的概念及推广。 16.一类椭圆型方程的解。 17.泛函分析中的不变子空间。 18.线性赋范空间上的模等价。 19.范数的概念及性质。 20.正交与正交基的概念。 21.压缩映像原理及其应用。 22.隐函数存在定理的再证明。 23.线性空间的等距同构。 24.列紧集的概念及相关推广。 25.Lebesgue控制收敛定理及应用。 26.Lebesgue积分与Riemann积分的关系。 27.重积分与累次积分的关系。 28.可积函数与连续函数的关系。 29.有界变差函数的概念及其相关概念。 30.绝对连续函数的性质。 31.Lebesgue测度的相关概念。 32.可测函数与连续函数的关系。 33.可测函数的定义及其性质。 34.分部积分公式的推广。 35.Fatou引理的重要作用。 36.不定积分的微分的计算。 37.绝对连续函数与微积分基本定理的关系。 38.Schwartz不等式及推广。 39.阶梯函数的概念及其作用。 40.Fourier级数及推广。

41.完全正交系的概念及其作用。 42.Banach空间与Hilbert空间的关系。 43.函数的各种收敛性及它们之间的关系。 44.数学分析中的构造法证题术, 45.用微积分理论证明不等式的方法 46.数学分析中的化归法 47.微积分与辩证法 48. 积分学中一类公式的证明 49.在上有界闭域的D中连续函数的性质 50.二次曲线中点弦的性质 51.用射影的观点指导中学初等几何内容 52.用近代公理分析中学几何中的公理系统 53.球上Hardy空间上的加权复合算子 54.多圆盘上不同Bergman空间上的加权复合复合算子 55.从加权Bergman空间到Bloch空间的加权复合算子 56.从加权Bergman空间到加权Bloch空间的加权复合算子 57.刻画I[x] ,K[x,y](进而R[x],R为Pid)中的素理想,其中I为整数环,K为域。 58.给出求方程X2+Y2=Z2 的所有整数解的三种不同方法。 59.对于每个n≥2,找出对称群Sn 在Mn(Z) 中的一个表示(模型),其中Mn(Z)为整数环Z上的n 阶矩阵环. 60.给出Euler定理(若(a,m)=1,则) 的三种不同证明。 61.试论矩阵环(代数)Mn(K)的基本结构性质,其中以为域,n≥2. 62.试述函数在数学中的地位和作用。 63.阐明函数理论在高等数学中的地位和作用。 64. 浅谈微分学(或积分学)在中学数学教学中的应用 65.论在数学教学中培养学生的创新精神。 66.初等几何变换在中学数学(代数、几何、三角)中的应用 67.从随机方法(概率方法)处理非随机数学问题看数学的统一性。 68.构造函数证题的妙想与思维方法的特点 69.数学知识的分类及其教学策略 70.数学知识的分类测量与评价 71.关于导函数性态的讨论与研究 72.泰勒公式及其应用 73.概率方法在讨论其它数学问题中的一些应用 74.随机变量函数的分布密度及其求法 75.用微积分理论证明不等式的方法 76.数学分析中的化归法 77.微积分与辩证法 78.刻画I[x] ,K[x,y](进而R[x],R为Pid)中的素理想,其中I为整数环,K为域。 79.给出求方程X2+Y2=Z2 的所有整数解的三种不同方法。 80.对于每个n≥2,找出对称群Sn 在Mn(Z) 中的一个表示(模型),其中Mn(Z)为整数环Z上的n 阶矩阵环. 81.给出Euler定理(若(a,m)=1,则) 的三种不同证明。 82.试论矩阵环(代数)Mn(K)的基本结构性质,其中以为域,n≥2.

数学建模论文题目

2011-2012年度第二学期数学模型考查试题 要求: 在第19周的星期一下午将数学建模论文和实验报告交上来,论文大体包括:中文摘要,问题重述,模型假设,模型建立,模型求解,结果分析,模型改进,模型评价,参考文献,附录等。 引用别人的成果或其它公开的资料(包括网上查阅的资料)必须按照规定的参考文献的标示方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号表示参考文献的编号,如([1]、[3])等;引用书籍还必须指出页码。附录里有一篇作为示范的论文。 题目: 在如下8道题目中任选一题作为考试内容,或者历年来的高教社杯数学建模竞赛的A或B题中任选一题作为考试内容。 1、如何更合理的利用学生打分评价教师的教学效果 在中学,学校常拿学生的考试成绩评价教师的教学水平,虽存在一定的合理性,但这与素质教育相悖。在高校不存在以学生考试乘积评价教师教学水平的条件。很多高校让每一位学生给每一位授课教师教学效果打一个分,来评价教师的教学效果,这样能全面体现教师教学效果。现某高校要从甲、乙、丙三位教师中选一位优秀教师,他们在A、B、C、D班的得分如下: 方案一:取每位教师的最高得分作为最后得分,则应选丙。 方案二:取每位教师的最低得分作为最后得分,则应选乙。 方案三:取每位教师的平均得分作为最后得分,则应选乙。 但大家都会感觉甲应该当选,显然上述三种方案都有不合理的地方。 如何利用全校同学的打分给每一位教师整体教学效果一个更合理、更公平的评价,对提高教师和同学的积极性,提高学校的教学氛围有促进作应。问:

1)、请根据你们班的具体情况进行分析,对某位教师的得分统计建立一个合理 的教学效果评价模型。 2)、已知数学学院的所有同学给信息系教师的打分,建立一个模型给出各位教 师更合理、更公平的教学效果得分,并根据你的模型给出后面某高校(其中数据认定为根据你在问题1中方法得出)各位教师一个得分,见附件一。 3)若学校采用了你的模型,请给全校同学写一封信给教师打分应注意哪些事 项,让你的模型更合理、更公平。 附件一: 在洪水肆虐时,从全局出发有必要采取破堤泄洪,但从何处破堤分洪要考虑破堤的最小损失。现在选定在河岸一边完全封闭的某一区域破堤泄洪,根据区域内地形以及当前地面财产总数的不同,可将该区域分成17个小区域,各个相邻小区之间有相对高度为1.2米的小堤互相间隔。如下图所示: ----------------河----------------------------流----------------------------

初中数学一题多解与一题多变

____________________________________________________________________________________________ 初中数学一题多解与一题多变 时代在变迁,教育在进步,理念在更新。前两年提出考试要改革,有了《指导意见》,于是一批批探索性、开放性和应用性试题不断涌现;如今又提出课程要改革,有了《课程标准》,其中突出了学生自主探索的学习过程,强调应用数学和创新能力的培养,鼓励教师创造性教学,学生学会学习。 面临这种崭新的教育形势,我们会思考这样一些问题:教学要如何从静态转为动态?怎样有效地指导学生独立地分析问题、解决问题,形成有效的学习策略,提高效益?该如何引导和组织学生从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动,激发学生的学习兴趣和创新意识,培养创新能力?等等。我个人在实际教学过程中,对这些问题作过一些深思和一些尝试,其中比较突出的是引导学生进行一题多解和一题多变的训练。下面,我提出几个实例来分析其引导过程与方法,抛砖引玉,仅供参考。 一、一题多解,多解归一 对于"一题多解",我是从两个方面来认识和解释的:其一,同一个问题,用不同的方法和途径来解决;其二,同一个问题,其结论是多元的,即结论开放性问题。一题多解,有利于沟通各知识的内涵和外延,深化知识,培养发散性和创造性思维;多解归一,有利于提炼分析问题和解决问题的通性、通法,从中择优,培养聚合思维。 例1:如图,已知D 、E 在BC 上,AB=AC ,AD=AE , E D C B A

求证:BD=CE. (本题来自《几何》第2册69页例3) 思路与解法一:从△ABC和△ADE是等腰三角形这一角度出发,利用"等腰三角形底边上的三线合一"这一重要性质,便得三种证法,即过点A作底边上的高,或底边上的中线或顶角的平分线。其通法是"等腰三角形底边上的三线合一",证得BH=CH. 思路与解法二:从证线段相等常用三角形全等这一角度出发,本题可设法证△ABD≌△ACE或证△ABE≌△ACD,于是又得两种证法,而证这两对三角形全等又都可用AAS、ASA、SAS进行证明,所以实际是六种证法。其通性是"全等三角形对应边相等"。 思路与解法三:从等腰三角形的轴对称性这一角度出发,于是用叠合法可证。 例2:已知,如图,在⊙O中,AD是直径,BC是弦,AD⊥BC,E 添加字母,不写推理过程) D 思路与解法一:从相等的线段这一角度出发,可得如下结论: 1.OA=OD; 2.BE=CE; ____________________________________________________________________________________________

高中数学论文题目大全

高中数学论文题目大全 学术堂为大家提供2015年最新高中数学论文题目100个,供大家在完成高中数学论文时参考。 数学概念教学中有效提问的量化研究 大、中学数学教学衔接问题的研究综述 高中数学课程标准下选修课“数学史选讲”教学研究 普通高中数学课程标准与教学大纲课程编制的对比研究 新课标下大学概率统计教学与中学数学教学内容的衔接探讨 让数学文化走进课堂 高中学生数学建模能力与数学学业成绩关系的调查与分析 高等数学与新课标下高中数学教学内容对接的研究 高一数学教学中如何解决好初高中衔接问题 浅析高中数学生成性课堂的构建策略 论数学文化视角下的中学数学课堂教学 高等数学与高中数学衔接改革的研究 高考数学应用题的特点与启示 数学课程发展的趋势与思考 浅议向量在高考数学中的应用 《函数的概念》教学设计中存在的问题及其解决——兼评网上教学设计 实施分组分层教学,提高课堂教学效率

培养反思思维习惯促进创新能力提高 数学归纳法在几何教学中的应用 提高高中数学教学质量的措施探讨 研究性学习的实施策略与实践 向量在立体几何中的应用 新课标体系下高中数学对大学工科数学教学产生的问题分析及对策探索 高中新课标下的高等数学教学内容改革 浅谈高中数学导学案教学中存在的问题及对策 高中数学教育现状分析及探讨 合理使用几何画板带领学生进入数学微观世界 高等数学和新课标下中学数学的脱节与衔接问题的研究与探索 高中数学教材中的数学史对大学数学教学的启示 浅谈数学教学中的抽象概括能力 浅谈一般数列的求和问题 青年教师怎样在研究课例中成长 立足课堂教学提高学生的数学能力——以柯西不等式一课教学为例 双互动四统一教学范式在数学归纳法教学中的运用 影响高中生数学解题的心理因素探究 空间向量在立体几何中的运用

数学建模题目及论文格式要求1

数学建模题目 (请先阅读“论文格式要求”) A题服装号型标准的制定 服装号型的制定的目的是为我国数以万计的服装生产厂家提供设计,生产适合中国人体型特点的服装规格的科学依据;其次也为我国消费者提供了方便地选购适合自己体型的各类服装的条件,更好地满足我国服装消费的需求。 从1992年4月1日起,我国开始实施新的服装号型标准GB1335.1~.3-1991服装号型.(简称91标准)。?服装号型?标准是一系列标准,包括男子,女子及儿童三项独立标准,是根据我从我国不同地区抽样人的人体测量数据编制的。91标准主要是根据人的身高,胸围,腰围设计的。如一件号型标志为“180/92A”的男服表示它适合身高为180cm左右,胸围为92cm左右,而体型为A(相当于腰围在76cm~80cm之间)的男子穿着。但是随着时间的推移,近二十年来,随着经济的发展,人民生活水平的提高,人们对穿着的要求的提高,中国人的人体特征也发生了变化,所以需要制定新的服装号型标准以满足我国服装生产厂家和消费者的需求。要研究的问题是: (1)根据上面要求和所提供数据附件1(也可以搜索相关文献和补充新的数 据),建立新的服装号型标准的数学模型,并说明你的新标准的优缺点。 (2)考虑我国各地区人群的体型差异,考虑不同体型与年龄,特别老年人和儿 童的特点,建立适合的服装号型标准。 (3)为方便科学地安排生产和销售,根据相关资料计算全国或分地区每个服装 号型的人在全体人群中所占的比例,即覆盖率。 (4)若同时考虑上,下装,如何建立新的服装号型标准的数学模型? 附件1 抽样到的全国人体主要部位数据 表1 全国成年男子人体各部位的均值与标准差(单位:mm)实际样本量:5115 部位均值标准差部位均值标准差 身高1674.775 60.92230 臀围892.2606 52.38895 颈椎点高1429.097 55.95863 后肩横弧432.4013 27.48412 腰围高1005.806 44.42879 臀全长545.3316 30.40749

数学专业论文题目

数学专业论文题目 A、 1、极限思想的产生和发展; 2、利用泰勒展式求函数极限; 3、数列极限和函数极限的统一; 4、求函数极限的方法; 5、等价无穷小求函数极限; 6、求二重极限的方法; 7、三角函数的极值求法; 8、有界非连续函数可积的条件; 9、正项级数收敛的判别方法; 10、Riemann可积条件探究; 11、凸函数的几个等价定义; 12、函数的本质探讨; 13、数学概念的探究教学法; 14、学习《数学分析》的读书报告。 15、用复数证明几何问题; 16、用复数证明代数问题; 17、解析函数展开成幂级数的方法分析; 18、解析函数展开成罗伦级数的方法分析; 19、利用残数定理计算一类实积分; 20、利用对数残数计算复积分; 21、利用辐角原理确定一类方程根的范围; 22、学习《复变函数论》的读书报告。 23、采用某某教学方法对试验班的成绩影响(利用假设检验分析试验班的成绩显著水平); 24、概率统计在教学管理中的应用; 25、利用假设检验分析班级成绩的显著水平; 26、有理数域上多项式不可约的判定; 27、利用行列式分解因式。 28、n阶矩阵可对角化的条件; 29、有理数域上多项式的因式分解; 30、矩阵在解线性方程组中的应用; 31、行列式的计算; 32、求极值的若干方法; 33、数形结合法在初等数学中的应用; 34、反例在中学数学教学中的作用; 35、生成函数证明递归问题; 36、一类组合恒等式的证明; 37、一个组合恒等式的推广; 38、常生成函数的几个应用; 39、指数生成函数的几个应用; 40、学习《组合数学》的读书报告; 41、学习《离散数学》的读书报告; 42、论数学史的教育价值

【毕业论文选题】最新推荐小学数学教学论文题目大全

最新推荐小学数学教学论文题目大全 小学数学教材问题探析 小学数学生活化教学研究 小学数学X教学方法有效性分析 小学数学多媒体课件设计研究 小学生数学思维培养探究 小学数学中创新意识的培养 数学作业批改中巧用评语 新课标下小学数学教学改革研究 数学游戏在小学数学教学中的应用 《9和几的进位加法》教学设计 小学数学教学中素质教育研究 小学数学学困生的转化策略 小学数学教学中的情感教育 《六的乘法口诀》教学反思 浅谈数学课堂中学生问题意识的培养 问答式学习课堂教学怎样转向小组合作学习 浅谈农村课堂的有效交流 浅谈在实践活动中提高学生解决实际问题的能力 浅谈小学应用题教学 浅谈学生合作意识的培养 “层次性体验”在数学课堂中的应用 数学课堂教学中学生探索能力的培养 小学数学低段学生阅读能力培养点滴 “观察、品味、顿悟” 我谈小学数学空间与图形教学 1

浅谈小学数学课堂教学中的“留白” 润物细无声--小班化数学作业面批有效策略的尝试 “我的妈妈体重50 千克” 对培养良好数感的思考 “圆的面积” 教学一得 利用图解法解决逆推题 我教《24 时计时法》 《解简易方程》教学反思 “可能性” 的反思 折线统计图折射出的“光芒” 《平均数》教学反思 数学课堂上的“失误“也是一种资源 幽默语言在教学中的应用 “圆的认识” 教学片断与反思 计算机多媒体与小学数学教学的整 充分发挥学生的主体作用 “圆柱的体积” 教学反思 “平行四边形的面积” 听课反思 听“逆向求和应用题” 有感 小学低年级教学策略的实践与反思 “相遇问题” 建立“数学模型” 如何提高课堂语言评价的有效性 剩下两只小鸡怎么办 “20 以内退位减法” 教学反思 “三位数除以两位数除法调商” 的教学反思 由教学《分数的意义》想到的 《六的乘法口诀》教学反思 2

初一数学小论文

初一年级数学论文 “对我来说什么都可以变成数学。”数学家笛卡儿曾这样说过。“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,无处不用到数学。”数学与我们的生活息息相关,数学的身影无处不在。 初一年级的几何是较复杂的一种题目,随常常搞得脑袋一团浆糊,但当解开一题的喜悦感也是无法形容的。全等三角形的解题方法算是简单的,但同解其他几何图形一样,也需要认真的读题目,用所给的条件延伸出另一个或几个关键的条件用来解题。 全等三角形的解题方法很简单,用于普通三角形的有4种,分别是靠两个三角形的边角边、角边角、角角边或边边边的相等而全等。当然,三角形中也有特例,比如直角三角形,他拥有一种他自己的解题方法——“HL”。“H”是指直角三角形的斜边,“L”是指直角三角形的一条直角边。如此,一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等。直角三角形也不是只可以用那一种方法,用于不同三角形的方法也可以用于直角三角形的。 那让我们先来热个身吧,先来看下边一道题:(此图为自作) 如图,已知AC丄BC,AD丄BD,AD=BC,CE丄AB,DF丄AB,垂足分别是E、F。证明:CE=DF. 题目中已经告诉我们两个垂直条件,AC丄BC,BD丄AD,所以△ACB与△BDA为直角三角形。再仔细看看图就能发现这两个Rt△有一条公共边AB,再加上已知条件AD=BC,就可以证全等了:在Rt△ACB与Rt△BDA中 AD=BC AB=BA 所以Rt△ACB≌Rt△BDA(HL) 因为题目所让我们求的是CE=DF,为了求证这个就必须求△ACE全等于△DFB,首先题目告诉我们了,CE丄AB,DF丄AB,,所以这又是两个直角三角。上面我们已经证明了一个全等,就可以利用上面全等的条件了,因为Rt△ACB≌Rt△BDA,所以AC=BD.又因为AB=BA,且EF为公共边,所以AE=FB,这样就又可以用HL来求这两个图形的全等了:在Rt△ACE与在Rt△BDF中 CA=DB AE=FB 所以Rt△ACE≌Rt△BDF(HL) 所以CE=DF(全等三角形的对应边相等) 就这样,一道全等的几何体就完成了。其实只要认认真真的读题,将几何的基本概念掌握清楚,还是可以很容易就做出来的,可以在做题目的时候,在图上标标画画,这样更有助于理解。遇到很长的题目也不要害怕一字一字的慢慢读,不要着急,静下心来,利用自己所学过的知识,懂得变通,灵活一些,你会发现数学还是很有趣的!

最新2017高中数学论文题目大全

最新2017高中数学论文题目大全 高中数学论文题目(一) 对原函数存在条件的试探 分块矩阵的若干初等运算 函数图像中的对称性问题 泰勒公式及其应用 微分中值定理的证明和应用 一元六次方程的矩阵解法 ‘数学分析’对中学数学的指导作用"1"的妙用

"数形结合"在解题中的应用 "数学化"及其在数学教学中的实施 "一题多解与一题多变"在培养学生思维能力中的应用《几何画板》与数学教学 《几何画板》在圆锥曲线中的应用举例 Cauchy中值定理的证明及应用 Dijkstra最短路径算法的一点优化和改进 Hamilton图的一个充分条件 HOLDER不等式的推广与应用 变量代换在数学中的应用 不变子空间与若当标准型之间的关系不等式的几种证明方法及简单应用不等式的证明方法探索

不等式证明的若干方法 不等式证明中导数有关应用 不同型余项泰勒公式的证明与应用猜想,探求,论证 彩票中的数学 常微分方程的新的可解类型 常微分方程在一类函数项级数求和中的应用抽奖活动的概率问题 抽屉原理及其应用 抽屉原理及其应用 抽屉原理思维方式的若干应用 初等变换在数论中的应用

初等数学命题推广的几种方式 传染病模型及其应用 从趣味问题剖析概率统计的解题技巧从双曲线到双曲面的若干性质推广 从统一方程看抛物线、椭圆和双曲线的关系存贮模型的若干讨论 带peano余项的泰勒公式及其应用单调有界定理及其应 二次曲线方程的化简 二元函数的单调性及其应用 二元函数的极值存在的判别方法 二元函数极限不存在性之研究 反对称矩阵与正交矩阵、对角形矩阵的关系

反循环矩阵和分块对称反循环矩阵 范德蒙行列式的一些应用 方差思想在中学数学中的应用及探讨 方阵A的伴随矩阵 放缩法及其应用 分块矩阵的应用 分块矩阵行列式计算的若干方法 分析近年三角各种题型,提高学生三角问题解决能力分形几何进入高中数学课程的尝试 辅助函数的应用 辅助函数在数学分析中的应用 辅助元法在中学数学中的应用

2010年全国大学生数学建模C题优秀论文

论文来源:无忧数模网 输油管的布置 摘要 “输油管的布置”数学建模的目的是设计最优化的路线,建立一条费用最省的输油管线路,但是不同于普遍的最短路径问题,该题需要考虑多种情况,例如,城区和郊区费用的不同,采用共用管线和非公用管线价格的不同等等。我们基于最短路径模型,对于题目实际情况进行研究和分析,对三个问题都设计了合适的数学模型做出了相应的解答和处理。 问题一:此问只需考虑两个加油站和铁路之间位置的关系,根据位置的不同设计相应的模型,我们基于光的传播原理,设计了一种改进的最短路径模型,在不考虑共用管线价格差异的情况下,只考虑如何设计最短的路线,因此只需一个未知变量便可以列出最短路径函数;在考虑到共用管线价格差异的情况下,则需要建立2个未知变量,如果带入已知常量,可以解出变量的值。 问题二:此问给出了两个加油站的具体位置,并且增加了城区和郊区的特殊情况,我们进一步改进数学模型,将输油管路线横跨两个不同的区域考虑为光在两种不同介质中传播的情况,输油管在城区和郊区的铺设将不会是直线方式,我们将其考虑为光在不同介质中传播发生了折射。在郊区的路线依然可以采用问题一的改进最短路径模型,基于该模型,我们只需设计2个变量就可以列出最低费用函数,利用Matlab和VC++ 都可以解出最小值,并且我们经过多次验证和求解,将路径精度控制到米,费用精度控制到元。 问题三:该问的解答方法和问题二类似,但是由于A管线、B管线、共用管线三者的价格均不一样,我们利用问题二中设计的数学模型,以铁路为横坐标,城郊交汇为纵坐标建立坐标轴,增加了一个变量,建立了最低费用函数,并且利用VC++解出了最低费用和路径坐标。 关键字:改进的最短路径光的传播 Matlab 数学模型

【毕业论文选题】初中数学论文题目参考范例

初中数学论文题目参考范例 1、新课导入环节存在的问题及成因分析 2、数学教学目标制定应考虑的几对辩证关系 3、提高分层教学实效促进全体学生发展 4、初中生数学问题解决观的现状及其分析 5、化归思想在数学教学中的应用 6、初中生数学学习方式和学习负担的调查分析 7、运用数学建模思想提高中学数学教育质量 8、人教版和华师版反比例函数编排的比较与探讨 9、有效教学的灵魂是以生为本--切线长定理教学案例与分析 10、浅谈初中生数学建模能力的培养 11、如何培养农村初中学生的数学学习兴趣 12、基于学生几何认知水平的教学目标设计探讨 13、中考复习导学案设计的实践与思考 14、数形结合话三角--三角函数在中考试题中的应用举例 15、数形结合在初中数学解题中的应用 1

16、对新课程数学教学中初三复习课的几点思考 17、初中数学学案教学教师适应性调查研究 18、微课程在初中数学课堂中的功能性研究 19、加强初中数学思想方法教学的策略 20、试分析新课改下中学数学教学的有效模式 21、初中数学新课程中数与代数的教学研究 22、数学应用意识培养初探 23、探索构造法在初中数学中的运用 24、学案导学使用误区四戒篇优先出版 25、浅谈如何提高初中生数学学习效率 26、小班化教学模式下初中生数学思维能力培养 27、从兴趣入手提高初中生数学计算能力 28、激发学生积极探究提高数学教学效率 29、“三生教育”在数学教学中的案例与启示 30、培养学生运用数学知识解决实际问题 31、对数学教学中分层教学的体验和看法 2

32、数学教学中培养学生创新能力浅论 33、案例分析:由《立方根》的情景引入所想到的 34、浅谈七年级学生数学学习习惯培养策略 35、初中数学作业中出现的错误问题及策略 36、课堂上如何培养初中学生解决问题的能力 37、如何培养初中生的数学探究能力 38、浅谈中学数学的函数学习 39、现代教育技术在数学教学中的运用 40、初中数学课堂情境探究式教学模式的运用探索 41、数学教学中良好个性心理品质的培养 42、浅谈初中数学学困生的成因及转化策略 43、绝对值不等式的解法 44、论初中生在数学教学中的数学体验 45、主题式教学在初中数学中的应用 46、试论如何提高学生代数运算能力 47、在数学概念教学中实施“局部探究”的实践 3

2011年全国数学建模大赛A题获奖论文

城市表层土壤重金属污染分析 摘要 本文旨在对城市土壤地质环境的重金属污染状况进行分析,建立模型对金属污染物的分布特点、污染程度、传播特征以及污染源的确定进行有效的描述、评价和定位。 对于重金属空间分布问题,首先基于克里金插值法,应用Surfer 8软件对各数据点的分布情况进行模拟,得到了直观的重金属污染空间分布图形;随后,分别用内梅罗综合污染指数以及模糊评价标准和模型对城区内不同区域重金属的污染程度进行了评判。 对于金属污染的主要原因分析问题,基于因子分析法、问题一的结果和对各个金属污染物的来源分析等因素,判断出金属污染的主要原因有:工业生产、汽车尾气排放、石油加工并推测该区域是镍矿富集区。随后讨论了污染源之间的相互关系和不同金属的污染贡献率。 针对污染源位置确定问题,我们建立了两个模型:模型一以流程图的形式出现,基于污染传播的一般规律建立模型,求取污染源范围,模型作用更倾向于确定污染源的位置;模型二基于最小二乘法原理,建立了拟合二次曲面方程,在有效确定污染源的同时也反映了其传播特征,模型更加清楚,理论性也更强。 在研究城市地质环境的演变模式问题中,我们对针对污染源位置确定问题所建模型的优缺点进行了评价,同时建立了考虑了时间,地域环境和传播媒介的污染物传播模型,从而反映了地质的演变。 综上所述,本文模型的特点是从简单的模型建立起,强更准确的数学模型发展,逐步达到目标期望。 关键词:重金属污染,克里金插值最小二乘法因子分析流程图

一、问题重述 1.1问题背景 随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加,人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证,以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价,研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式,日益成为人们关注的焦点。评价和研究城市土壤重金属污染程度,讨论土壤中重金属的空间分布,研究城市土壤重金属污染特征、污染来源以及在环境中迁移、转化机理,并对城市环境污染治理和城市进一步的发展规划提出科学建议,不仅有利于城市生态环境良性发展,有利于人类与自然和谐,也有利于人类社会 健康和城市可持续发展[1] 。按照功能划分,城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等,不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。 现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此,将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域,按照每平方公里1个采样点对表层土(0~10 厘米深度)进行取样、编号,并用GPS 记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析,获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面,按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样,将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。 1.2 目标任务 (1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布,并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。 (2) 通过数据分析,说明重金属污染的主要原因。 (3) 分析重金属污染物的传播特征,由此建立模型,确定污染源的位置。 (4) 分析所建立模型的优缺点,为更好地研究城市地质环境的演变模式,分析还应收集的信息,并进一步探索怎样利用收集的信息建立模型及解决问题。 二、 模型假设 1)忽略地下矿源对污染物浓度的影响; 2)认为海拔对污染物的分布较小,故只在少数模型中讨论其作用; 3)认为题目中的采样方式是科学的,能够客观反映污染源的分布。 三、 符号说明 3.1第一问中的符号说明 i p ——污染物i 的环境污染指数 i C ——污染物i 的实测值 i S ——污染物i 的背景值 m ax (/)i i C S ——土壤污染指数的最大值 (/)i i avg C S ——土壤污染指数的平均值

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