初中物理杠杆知识点及经典考题解析
杠杆知识点
1、杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。
说明：①杠杆可直可曲，形状任意。
②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。
2、杠杆五要素——组成杠杆示意图。
①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O 表示。
②动力：使杠杆转动的力。用字母 F1表示。
③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母 F2表示。
说明：动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。
动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反
④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母l1表示。
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母l2表示。
画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签
⑴找支点O；⑵画力的作用线（虚线）；⑶画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）；⑷标力臂（大
括号）。
3、研究杠杆的平衡条件：
杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。
实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。
⑴结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：
动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式F1l1=F2l2也可写成：F1 / F2=l2 / l1
⑵解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和力臂大小；然后根据
具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。（如：杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。）
⑶解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使
动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。
4、应用：
省力杠杆动力臂
大于
阻力臂
省力、
费距离
撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢
丝钳、手推车、花枝剪刀
费力杠杆动力臂
小于
阻力臂
费力、
省距离
缝纫机踏板、起重臂
人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆
等臂杠杆动力臂
等于
阻力臂
不省力
不费力
天平，定滑轮
说明：应根据实际来选择杠杆，当需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆，当为了使用方便，省距离时，应选费力杠杆。
经典考题
1、图5是环卫工人用的一种垃圾夹的结构示意图。拉绳的一端固定在手把上，另一端穿过空心管杆与两夹爪的一端相连。当用力捏手把时，夹爪在拉绳的作用下可夹持物体，同时弹簧被压缩；当松开手把时，夹爪在弹簧的作用下恢复原状。在使用过程中，手把和夹爪分别是 ( )
A.省力杠杆，费力杠杆
B.费力杠杆，省力杠杆
C省力杠杆，省力杠杆
D.费力杠杆，费力杠杆
2、如图所示，一直杆可绕O点转动，杆下挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟杆垂直的力F 使直杆由竖直位置慢慢转动到水平位置，在此过程中这个直杆（）
A. 始终是省力杠杆
B. 始终是费力杠杆
C. 先是省力杠杆，后是费力杠杆
D. 先是费力杠杆，后是省力杠杆
3、如右图，旅游登山时蔓背囊中的物品有轻有重，应该怎样摆放更科学
呢? ( )
A．把重的物品放在背囊下部。
B．把重的物品放在背囊上部。
C．从取拿方便考虑，把常用的放上
部。
D．随意摆放都可以。
4、人体的运动系统相当复杂，但最基本的运动形式是骨骼在肌肉提供的动力作用下绕关节转动。如图所示是手端起茶杯的情景，其前臂骨骼相当于杠杆，肱二头肌收缩提供动力。由图可以看出，这是一个 ( )
A、费力、省距离的杠杆
B、省力、费距离的杠杆
C、既费力，也费距离的杠杆
D、既省力，也省距离的杠杆
5、将一圆柱体油桶推上台阶，现分别在A、B和C点用力，力的方向如图所示，则最小的推力是 ( )
A．F A B．F B C．F C D．一样大
6、如图所示，在杠杆AOB的A端挂一个重为G A的物体，B端挂―个重为G B的物体时，杠
杆处于平衡状态，若AO=BO，杠杆自身重力不计，则
A．G A=G B B．G A
7、如图所示，轻质杠杆OA中点悬挂一重G=60N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠
杆在水平位置平衡，则F= N；保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提到
B位置的过程中，力F将（填“变大”、“不变”或“变小”）。
10、如图是自卸车的示意图，车厢部分视为杠杆，则下列分析正确的是
（）
A. B点是支点，液压杆施的力是动力，货物重是阻力
B．B点是支点，物体A放在车厢前部可省力
C．C点是支点，物体A放在车厢后部可省力
D．C点是支点，物体A放在车厢前部可省力
11、如图所示，一根重木棒在水平动力（拉力）Ｆ的作用下以Ｏ点为轴，由竖直位置
逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为l，动力与动力臂的乘积为Ｍ，则（）
A．Ｆ增大，ｌ增大，Ｍ增大
B．Ｆ增大，ｌ减小，Ｍ减小
C．Ｆ增大，ｌ减小，Ｍ增大
D．Ｆ减小，ｌ增大，Ｍ增大
12、甲、乙两个身高相同的人抬着一个木箱沿斜坡上山，木箱的悬点恰好在抬杠的中央。如图所示，则甲、乙两人所用的力F甲与F乙的关系是（）
A．F甲=F乙 B．F甲>F乙 C．F甲 13、把一个油桶绕着支点C推上台阶，在无滑动时，最省力的施 力方向是: A. M; B. N ; C. P ; D. 三种方法力大小是一样的. 14、重为G的均匀硬棒悬于O点成竖直，现在下端施一水平拉力让棒缓慢转过θ角，在棒转动的过程中: A．动力臂逐渐变大; B．阻力臂逐渐变小; C．动力逐渐变大; D．动力逐渐减小. 15、F的方向始终竖直向上，在匀速提升重物G的过程中: A．F大小不变; B．F逐渐变大; C．F逐渐变小; D．F先逐渐变小后逐渐变大. 16、象图那样，用始终垂直于与木头的力F将木头缓慢地抬起，在抬起的过程中，力F大小将: A.不变; B．渐渐变小; C．渐渐变大; D．先变小后变大. 17、如图所示，杠杆OA的B点挂着一重物，A端用绳子吊在滑环M下，此时OA 恰好成水平，且A点与圆弧架PQ 的圆心重合，那么当滑环M从P点逐渐滑到Q点的过程中，绳子对A端拉力的大小将： A，保持不变；B，逐渐增大；C，逐渐减少；D，由大变小再变大。 18、用一段细线将粗细均匀的直铁丝吊起后，直铁丝在水平位置处于平衡状态；若将右端折叠一段：（1）可能出现的现象是_____________________；（2）你猜想此现象的依据是______________________。 19、如图杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用，护城河上安装的吊桥就是―个杠杆，它的支点是点，在匀速拉起吊桥时，它属于一个_____________杠杆。 20、如图所示，灯重30 N，灯挂在水平横杆的C端，O为杠杆的支点，水平杆 OC长2 m，杆重不计，BC长0.5 m，绳子BD作用在横杆上的拉力是多少？（∠ DBO= 30°） 21、图是使用道钉撬的示意图，请在图中画出最省力的力的示意图，并作出相应的力臂。 22、如图所示，O为杠杆的支点，现在B端挂一质量为m的物体，在杆的中点A施加一适当大小和方向的力，可使杠杆OB在水平位置平衡，那么能使杠杆平衡的力是（不计杠杆自重）（） A. B. C. D. 参考答案 一、选择题 A 1、 2、C 3、B 4、A 5、B 6、B 7、30 不变_ 8、B 9、B 10、点拨在卸车时，车厢（杠杆）将绕着图中C点（支点）转动，而使车厢（杠杆）转动的动力是液压杆施的竖直向上的力，阻碍车厢（杠杆）转动的阻力是竖直向下的货物重力。若要使杠杆省力（即动力＜阻力＝，应有CA＜CB，也就是说货物A应放在车厢后部。 答选C 11、点拨如图中由竖直位置转到水平位置的过程中，动力臂L逐渐减小，而木棒的重不变，重力的力臂L G逐渐增大．由杠杆的平衡条件M=FL=GL G，而水平动力F=，由上述两式可知M增大，L减小，F增大。 答选C 12、A 13、B 14、.C 15、A 16、B 17、D 二、实验,探究题 18、解析：解题关键是应将问题进行归类、分析，可以把这根用细线吊起的直铁丝看成是一个杠杆，要运用杠杆原理判断，看折叠以后左右两段杠杆的力和力臂的乘积谁大，谁就下沉。 答案：（1）可能出现的现象是：左段下沉 （2）依据：由于它粗细均匀，且开始时在水平位置处于平衡状态，所以支点位于直铁丝的重心且为它的几何中心，支点左右两段的重心到支点的距离相等，若将右端折叠一段，则支点右段的重心向支点方向移动，支点右段的力臂变小，支点左段的力与力臂的乘积大于支点右段的力与力臂的乘积，从而破坏了平衡，因此左段下沉。 三、填空题 19、C 省力 四、计算题 20、80N 五、作图题 21、图所示，力的方向、力臂、垂直符号各一分(3分) 六、多项选择 22、A、B 1.为了使杠杆保持静止，可以在A点拖加一个力F，力的方向不同，需要力的大小也不同，请在下图中画出力F最小时的示意图． 2．两个小孩坐在跷跷板上，当跷跷板处于平衡时 A．两个小孩的重力一定相等 B．两个小孩到支点的距离一定相等 C．轻的小孩离支点近一些 D．重的小孩离支点近一些 如果在A点施加一个如图所示的动力F使杠杆在水平 方向上平衡，则该杠杆为 A．费力杠杆 B．省力杠杆 C．等臂杠杆 D．以上三种情况都有可能 4.同一物体沿相同水平地面被匀速移动，如下图所示，拉力分别为F F乙、F丙，不记滑轮与轻绳间的摩擦，比较它们的大小，则 甲、 F乙＜F丙甲＞F乙＞F丙甲＞F乙＝F丙甲＝F乙＞F丙 甲＜ 5．如图所示，定滑轮重2N，动滑轮重1N。物体A在拉力F的作用下，1s内将重为8N的物体A沿竖直方向匀速 提高了0.2m。如果不计绳重和摩擦，则以下计算结果正 确的是 A．绳子自由端移动速度为0.6m/s B．滑轮组的机械效率为80% C．拉力F的功率为 D．拉力F的大小为5N 6.如图所示，分别用甲、乙两套装置将同一物体 匀速提升相同的高度，所用的拉力分别为 F甲、F 、η乙。则下列关系 乙，它们的机械效率分别为η甲 正确的是(不计绳重与摩擦．且动滑轮重小于物重) （） η甲>η乙 B. F甲 杠杆复习 杠杆在中考中主要以画图和选择题形式出现，以下是老师总结的近几年杠杆典型题型，请同学们认真对待，做到真正理解。 ————腾大教育方老师 典型例题一：力臂 力臂：支点．到力作用线．的垂直．． 距离 检查：虚线、垂直、大括号 1．如图，轻杆OB 在外力作用下保持静止（O 为支点），请在图中画出动力臂和阻力臂. 2 AOB 臂L 2。 3．筷子是我国传统的用餐工具，它应用了杠杆的原理，如图所示，请你在右下图中标出这根筷子使用时的支点O ．并画出动力F 1，和阻力臂L 2。 4．如图所示，用夹子夹住物体时，画出动力臂和阻力 5．图中ABO 可看成杠杆O 为支点，请在图中画出该杠杆的动力臂和所受阻力的示意图。 6．如图所示，F 1是作用在抽水机手柄A 点处的动力，O 为支点。请画出动力F 1的力臂L 1和阻力F 2。 典型例题二:判断杠杆重新平衡 例：如图一均匀杠杆A 处挂2个钩码，B 处挂1个钩码，杠杆恰好平衡，若钩码质量均为50g ，在A 、B 两处再各加一个钩码，那么 （ ） A. 杠杆仍平衡 B. 杠杆左边向下倾 C. 杠杆右边向下倾 D. 无法确定杠杆是否平衡 练习：1、如图所示的轻质杠杆，AO小于BO．在A、B两端悬挂重物G1和G2后杠杆平衡．若将G1和G2同时向支点O移动相同的距离，则 ( ) A. 杠杆仍保持平衡 B. 杠杆的A端向下倾斜 C. 杠杆的B端向下倾斜 D. 无法判断 2、如图所示，粗细均匀的直尺AB，将中点O支起来，在B端放一 支蜡烛，在AO的中点O′上放两支蜡烛，如果将三支完全相同的 蜡烛同时点燃，它们的燃烧速度相同．那么在蜡烛燃烧的过程中， 直尺AB将（） A．始终保持平衡 B．蜡烛燃烧过程中A端逐渐上升，待两边蜡烛燃烧完了以后，才恢复平衡 C．不能保持平衡，A端逐渐下降 D．不能保持平衡，B端逐渐下降 3、取一根粗细均匀的直铁丝，在它的中点用线悬挂起来，铁丝恰好平衡。如果把其右半段对折起来，如图所示，那么铁丝将( ) A、仍保持平衡； B、往左端下沉； C、往右端下沉； D、无法确定。 典型例题三:求最小力问题 例：画出使杠杆AB在图所示位置静止时所用最小力F的作用点和方向。 练习：1、如图所示，曲杆AOBC自重不计，O为支点，AO=60cm，OB=40cm， BC=30cm，要使曲杆在图示位置平衡，请 作出最小的力F的示意图及其力臂L。 2、如图所示，唐师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶．请你在图中画出这个力的示意图． 3、如图所示，一只圆柱形油桶，高80cm，底部直径为60cm，盛满油以后总重为3000N，要想使底部D稍稍离开地面，在B点要加的最小力为多大？同时请作出最小的力F的示意图及其力 1 向上用力 向下用力 四类杠杆作图 （一） 按要求画力臂 画出下图中杠杆示意图中的动力臂和阻力臂。 （二）已知力臂画力 如下图，一个绕O 点转动的杠杆已知阻力F 2（或F 1）的方向，以及动力F 1（或F 2）的力臂，在图中 补全F 2（或F 1）的力臂以及动力F 1（或F 2）。 （三）画最小的动力 1、如图所示，使用羊角锤拔钉子，动力作用在锤柄上A 点. 请作出拔钉子时所用最小动力F 的示意图. ． 2﹑如上图2所示，唐师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶．请你在图中画出这个力的示意图． 3、 如上图3所示，要求用一最小的力F 使上右图中的曲形杠杆处于平衡状态，请画出此力F 的示意图，并标出它的力臂L 。 4．如下图所示，O 为杠杆AC 的支点，在B 处挂一小球，AO ＝OB ＝BC ，为使杠杆在水平位置平衡，画出作用在杠杆上最小动力F ，并标出F 的方向。 5．曲杆AOBC 自重不计，O 为支点，AO=60cm ，OB=40cm ，BC=30cm 要使曲杆在图示位置平衡，请作出最小的力F 的示意图及其力臂l. 6．在左下图中画出杠杆平衡时作用在B 点最小的力和这个力的力臂(O 为支点)． 7．画出使杠杆AB 在图所示位置静止时所用最小力F 的作用点和方向。 8.（1）如图是列车上售食品的手推车，当前轮遇到障碍物时，售货员向下按扶把，使手推车前轮向上翘起，请画出售货员所用的最小动力及其力臂． （2）在下列有关书桌书柜的两图中，要将书桌或书柜的C 点轻轻抬起,请在图中画出最小的动力F; （3）在下面最右图中画出最小的动力F; 9．一块质量分布均匀的长方形木板放在水平地面上，现在要将木板从N 端抬起，请你在图16中标出支点O 的位置，并画出所用最小动力F 的示意图和动力臂L （板的厚度不计）。 10．在下图中，分别画出向上、向下用力撬动大石头最小力的作用点和方向。并比较二次最小力的大小，得到真正的最小力。 （四）涉及滑轮的杠杆作图 1、如下左图所示，轻质杆OA 可绕O 点转动，B 处悬挂重物，A 端用细绳通过顶部定滑轮被拉住时（定滑轮质量及摩擦不计），整个系统静止，请在图中画出杆OA 所受各力的力臂。 2、某剧组为拍摄需要，设计了如图所示的装置来改变照明灯的高度．轻质杠杆ABO 可绕O 点转动，在图中画出ABO 所受阻力F2的示意图，并画出动力臂L1和阻力臂L2． 3、如左图中ABO 可看成杠杆，O 为支点，请在图中画出该杠杆的动力臂和所受阻力的示意图。 O A B C A O △ A B C 杠杆的旋转问题常见题型 杠杆的旋转问题常见题型（直接利用杠杆平衡条件） 利用杠杆平衡条件的一般步骤： 1、找支点 2、找两个力的作用点、作用方向及大小 *注：对于复杂的图形，可能要利用受力分析才能找到两个力的大小，这时可根据物体所处的平衡状态（匀速直线运动和静止状态）必定受到平衡力的原则，将物体受到的两个力或者三个力标出其作用方向，再利用平衡力的等式可求得力的大小 3、找对应的两个力臂 FL=FL4、列出平衡等式2211并代入两个力和力臂相关的已知量（第2、3步已找到的） 5、通过计算求得未知量，或通过等式变形分析未知量的变化 一、选择题 1、某人将一根木棒的一端抬起，另一端搁 在地上；在抬起的过程中（棒竖直时除外），所用的力始终竖直向上，则用力的大小： 、逐渐 B、保持不变；A 增大；、先减 D C、逐渐减小；小后增大。放在水平桌面上，尺子伸、密度均匀的直尺AB2端B出桌面的部分OB是全尺长的三分之一，当端刚刚开始翘起，如的重物时，直尺的挂5NA- 2 - 图，则此直尺受到的重力是： A．2.5N B．5N C．10N D．无法确定 3、O为杠杆的支点，在杠杆的右端B点挂 为圆心的弧形导轨，绳A一重物．MN是以可以在E的一端系在杠杆的A点，另一端端从导轨E弧形导轨上自由滑动．当绳的点滑动的过程中，杠杆始MN点向另一端的一端AE对杠杆拉力的变化情况是：终水平，绳．先变大，后变小 A ．先变小，后 变大 B ．一直变小C ．一直变大D （杠杆顺时G、如图的杠杆提升重物4 到达水平位置之前，OB针方向转动）的方向始终保持与F的过程中，若力 FOA垂直，则力的大小将：逐渐变大A. ; B. 逐渐减小; 先变小后变D. 先变大后变小C. ; . 大 - 3 - 将木F5、象图那样，用始终垂直于与木头的力 专题复习 杠杆与简单机械 一、杠杆：定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒。 1、 五要素——组成杠杆示意图 ①支点②动力③阻力④动力臂，从支点到动力作用线的距离； ⑤阻力臂，从支点到阻力作用线的距离； 2、画力臂方法：⑴ 找支点O ；⑵ 画动力和阻力（实线），如果需要延长力的作用线（虚线）； ⑶ 画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）；⑷ 标力臂（大括号）。 3、研究杠杆的平衡条件：杠杆静止或匀速转动；动力×动力臂＝阻力×阻力臂；F1l1=F2l2 4、杠杆应用 实验注意事项：实验前，应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。（杠杆平衡时动力最小问题） 1、某同学在做单臂俯卧撑运动，如图所示。他的重心在A 点，所受重力为520N ， 他将身体撑起处于平衡状态时，地面对手的支持力为 N 。 2、要使杠杆处于平衡状态，在A 点分别作用的四个力中，最小的是（ ） A ．F 1 B ．F 2 C ．F 3 D ．F 4 2题图 3题图 3、如图所示是一弯曲的杠杆，O 是支点，OB=CA=4 cm ，OC=3 cm 。在B 点挂一重物G=10 N ，在A 点加一力，要使杠杆平衡，力F 最小值为多大？ = 12、利用钓鱼竿钓鱼的示意图如图所示，O 为支点，F 1是手对鱼竿的作用力，请 画出： O 13、怎样调节平衡螺母使杠杆平衡？ 1．作用在杠杆上的动力为50N ，阻力为600N ，杠杆恰好平衡，则杠杆的动力臂 和阻力臂之比为 。（题型四） 2．如图12-24所示，杠杆每小格的长度相等，质量不计，以 Ｏ为支点．杠杆的左端挂有物体Ｍ，支点右边的Ａ处挂钩 码，杠杆平衡．若将支点移到B 点，要使杠杆重新平衡， 在A 点应挂 个相同的钩码。 （题型三） 3．如图12-25所示，ＡＢ为一根质量不计的细棒，用绳在 Ｏ处吊起，当Ａ、Ｂ两端分别挂两个重物甲、乙时恰 好平衡．若ＯＡ=0.8m ，ＯＢ=0.4m ，甲的质量为１０ kg ，则乙的质量为 kg ．（题型四） 4．下列工具中，属于省力杠杆的是 ( ) （题型四） A ．夹邮票用的镊子 B ．理发师修剪头发用的剪刀 C ．剪铁丝用的钢丝钳 D ．钓鱼用的鱼竿 5．如图12-26所示的杠杆中，动力的力臂用L 表示，图中所画力臂正确的是（ ） （题型一） 6．在图12-27中画出力F 1和Ｆ2 的力臂．（题型一） 7.如图12-28,工人师傅用吊车搬运集装箱.集装箱重G =2×104N,支撑杆对吊车臂的支持力 为F .在图中画出集装箱所受重力的示意图和支持力F 对转动 点O 的力臂. （题型一） 8．工人剪铁皮时，有时用两根铁管套在剪刀柄上（如图 12-29），这是什么道理？ （题型四） 9 ．在研究“杠杆的平衡条件”实验中，有一组同学猜想杠图12-24 图 12-25 图 12-26 图12-27 图12-28 图12-29 A C B F2 L1 O A 杠杆各种分类题型 题型一：作图 1、请画出下列实物中杠杆的五要素（有的可能已画出）并判断杠杆的类型 2、最大动力臂，最小动力问题 1．物体M在杠杆AOBC作用下如上图位置静止，试在C点作出使杠杆在如图位置平衡时的最小力（O为支点）。2．一同学要将一轮子推上石阶，请在图中作出该同学将轮子推上石阶所用的最小力F的杠杆示意图． 3．画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图（要求保留徽图痕迹） 4.如图所示是一侧带有书柜的办公桌，现在要用一个最小的力将其一端稍抬离地面。请画出这个力的方向和这个力的力臂，并用“O”标明这个“杠杆”的支点。 5、画出使杠杆平衡的最小的力的示意图。 题型二：计算 1．如图 14所示是锅炉的保险阀门．当阀门受到的蒸汽压力超过其安全值时，阀 门就会自动打开．如果OB =2m ，OA =0.5m ，阀门的底面积S =1cm2，锅炉 内气体的安全压强值P =6×105帕，则B 处所挂的物体G 重为多少N ． 2．如图所示是一种起重机的简图，用它把质量为4t ，底面积为2m2的货物G 匀速提起。（取g ＝10N/kg ）问： （1）当货物静止于水平地面时，它对地面的压强是多少？ （2）吊起货物时，为使起重机不翻倒，其右边至少要配一个质量为多大的物体？ 已知：OA ＝10m ，OB ＝5m 。（起重机本身重力不计） 3.光滑的长木板AB 长为1.6m ，可绕固定点O 转动，离O 点0.4m 的B 端挂一重物G ，板的另一端A 用一根与板成90?角的细绳AC 拉住，处于平衡状态，这时此绳拉力为1.96N ， 如图所示，现在转轴O 放一质量为240g 的圆球，并使球以20cm/s 的速度由O 点沿长木板向A 端匀速滚动，问小球由O 点经过多长时间，系在A 端的细绳拉力刚好减为0？ 4.如图所示，杠杆AB 是一根粗细均匀的木杆，其质量为116,g C 是用细绳挂在木杆上O '点的铜铝合金球，其中含 铝54g ，现杠杆恰好在水平位置平衡，量得18AO AB '=，1 4 AO AB =，求合金球C 的密度（已知 338.9g/cm , 2.7g/cm ρρ==铜铝） 5.如图，用测力计将长杆一端A 微微抬离地面，测力计示数是1F ；同理，用测力计将长杆的另一端B 微微抬离地面，测力计示数是2F ．则长杆的重力是（测力计保持竖直向上）（ ） A ．12 2F F + B ．12F F + C ．12F F D ．12F F ? 题型三：力F 大小的变化判断： 1．如图1所示的轻质杠杆OA 上悬挂着一重物G ，O 为支点，在A 端用力使杠杆平衡。下列叙述正确的是（ ） A ．此杠杆一定是省力杠杆 B ．沿竖直向上方向用力最小 C ．此杠杆可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆 D ．沿杠杆OA 方向用力也可以使杠杆平衡 图14 探究杠杆的平衡条件经典导学案(含答案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 九年级上册物理复习导学案 学生： 课题名称探究杠杆的平衡条件时间 2012 年 2 月日 第课时 课型新课课时 3 主备人张婉审核人 教学目标：1、知道杠杆五要素，会画杠杆的示意图，理解杠杆的平衡条件并能灵活运用解题 教学重点：探究杠杆的平衡条件； 教学难点：关于杠杆的作图； 知识网络和知识点： 一、（1）什么是杠杆的平衡状态杠杆处于__________或___________。 （2）猜想：杠杆的平衡可能与哪些因素有关? （3）实验设计 器材：________________________________。 测量的物理量：________________________。 讨论①：A、B两图中的杠杆处于静止平衡状态，实验时采用哪幅图为什么 图A: 图B: _________________ _________________ _________________ _________________ __。 （4）实验步骤： 1.调节杠杆在水平位置平衡。（注意：左右两端平衡螺母都往_______处调。） 2.在杠杆的左侧挂上适量的钩码，用弹簧测力计在杠杆右侧竖直向下拉，使杠杆在水平位置平衡，记下弹簧测力计示数F1，钩码对杠杆的拉力F2是阻力。 ） 3. 只改变钩码数量（即只改变F 2 或只改变钩码的位置（即只改变l2）， 或只改变弹簧测力计的位置（即只改变l1）， 分别观察弹簧测力计的示数变化，得出三组数据，记录在表格中：Array 分析比较表中数据，得到结论：杠杆平衡时满足下列条件： ___________________________________________________________。 二、杠杆的应用和分类 由杠杆的平衡条件：F1l1＝F2l2变形为=> (1) 杠杆可分为三类： (2)对于不同类型的杠杆分别举例： ，四标 、最大动力臂和最小动力的作法 例1：为使杠杆OA 保持静止，画出在 A 点所加最小力 F i 的示意图和阻力F 2的力臂 F 2的力臂；并画出作用在螺丝刀柄 杠杆作图题归类例析 一、杠杆力臂的作法 一找点，二画线（必要时反向延长或正向延长力的作用线），三作垂线段（力臂用虚线或实线表示） 符号（标上直角符号和大括号，并标上力臂的字母） 。 点拨：杠杆的支点、动力作用点和阻力作用点都必须在杠杆上，力臂和力的作用线必须垂直 例：如图所示，作出图中各杠杆的动力和阻力的力臂。 例2:如图丙所示，用螺丝刀撬起图钉?请在图上画出螺丝刀受到图钉阻力 上A 点的最小动力F i 的示意图. 例3:如图3所示，一重力可忽略不计的杠杆，支点为 O, A 端挂一重物G,若要杠杆在图示位置平衡，要在 C 点加最小的力，这个力的方向怎样? 、根据力臂画力的作法 例1:如图所示，轻质杠杆可绕 0转动，杠杆上吊一重物 G,在力F作用下杠杆静止在水平位置，I为F的 四、情境设置题作图 例1 :画出作用在压水泵摇柄上力F i的力臂L i。例2:请你在图中画出使用剪刀时，杠杆AOB所受动力F i的示意图。 例3:如图所示，使用羊角锤拔钉子，动力作用在锤柄上A点。请作出拔钉子时所用最小动力 F i的示意图。(注意: 请在图上保留为确保作图准确所画的辅助线) 杠杆分类 (1) L1>L2时，叫省力杠杆，其特点是省了力但费了距离。如开瓶盖的起子、铡刀、老虎钳、道钉撬等。 (2) L1V L2时，叫费力杠杆，其特点是费了力但省了距离。如钓鱼杆、筷子、镊子、缝纫机脚踏板等。 (3) L1=L2时，叫等臂杠杆，其特点是不省力也不费力，不省距离也不费距离。如天平、定滑轮等。 简单机械中考经典题型带答案 一、简单机械选择题 1．如图所示，规格完全相同的滑轮，用相同的绳子绕成甲、乙两个滑轮组，分别提起重为G1和G2的两个物体，不计摩擦与绳重，比较它们的省力情况和机械效率，下列说法正确的是 A．若G1=G2，则F1＜F2，甲的机械效率高 B．若G1=G2，则F1＞F2，乙的机械效率高C．若G1＜G2，则F1＜F2，甲、乙的机械效率相同 D．若G1＜G2，则F1＜F2，乙的机械效率高 【答案】D 【解析】 【详解】 A. 由于滑轮组相同,并且不计摩擦则额外功相等,若G1=G2，则有用功也相同，所以机械效率相等，故A错误； B. 甲图n=3,F1=G1,乙图n=2,F2=G2,若G1=G2,则F1 原创：杠杆典型题及解题技巧 杠杆的知识即是对前几章力学知识的延续，也是后面要学习滑轮等简单机械的基础知识。今天阿辉老师通过五种题型，用十四道典型例题及变式题，总结出八个答题技巧，希望对同学们有所帮助。 一、画图 例1、如图1，画出下列各力的力臂 解析；因为力臂是支点到力 的作用线的垂直距离，所以 画力臂时，一是先找到支 点，二是画线（力的作用线） 三是定距离（力臂的长）答 案如右图。 技巧一、画力臂时，先把笔点到支点上，往力的作用线引垂线。若力的作用线不够长，先沿力的方向用虚线正向或反向延长即可。 例2、如图2，画出图中缺少的 力 解析：图中给出F1缺少F2，根 据L2可画出F2，因为力臂与力 的作用线垂直，所以画出与L2 垂直的一条线与杠杆相交的点 即是F2的作用点，又因为支点 在两力之旁，两力方向应相反， 所以往上画实线标出方向。下面的线用虚线表示即可。答案如右图。 技巧二、画力时，先画出与力臂垂直的一条线，这条线与杠杆相交的点就是力的作用点，再根据支点的位置，画出力。 技巧三、若支点在动力与阻力之间，则两个力的方向相同；若支点在动力与阻力之旁，则两个力的方向相反。 例3、如图3，画出使杠杆平衡的最小的力 解析：此题还差一个动力未画出， 根据杠杆的平衡条件，阻力和阻力 臂一定，要使动力最小，必使动力 臂最长。答案如右图。 技巧四、要画使杠杆平衡的最小的力，先把支点与杠杆各点相连，最长的那条线段就是所要求画力的力臂，与杠杆相交的点就是力的作用点，通过力的作用点画与力臂垂直的线，即力作用线，再根据支点的位置，画出力的方向即可。 变式题一、如图所示，用一根硬棒撬一个大 石块，棒的上端Ａ是动力作用点． （1）在图上标出：当动力方向向上时，杠 杆的支点01；当动力方向向下时，杠杆的 支点02、 （2）在图上画出撬动石块动力F为最小时 的力的方向． 解析：（1）因为阻力的方向向下，而动力的方向向上，两力的方向相反，根据技巧三，支点应在两力之旁，所以支点O1如图 所示。当动力方向向下时，与阻力的方向向相 同，则支点应在两力之间，所以支点O2如图 所示。 （2）要使F为最小，则动力的力臂应最长， 对杠杆而言，最长是杠杆自身的长度，所以支 点应是O1，支点在两力之旁，两力的方向应 相反，所以，使F为最小时的力的方向如图。 变式题二、要想用一个最小的力， 推着一个圆筒越过台阶，试在图 上画出此力的作用点和方向。 解析：此圆筒是以圆筒与台阶相 接触处为支点的杠杆，由技巧四 可知，此杠杆最长力臂为直径。 所以通过支点和圆心与圆相交点 即是动力作用点，又由技巧三可知该力的方向应向上，所以不难画出此力的作用点和方向。 二、判断力大小的变化 例4、如图4所示，一个直杠杆可绕轴O转动，在直杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中，力F大小的变化情况是。 —、杠杆 1、定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。 ①杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。 ②实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是: ------------------------ ----------------- 结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是： ------------------------ ----------------- 。写成公式F l|l=F2|2也可写成：F l/ F2=l 2 /I 1 解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和力臂大小；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。 （如：杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。） 解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力X阻力臂为一定值，要使动力最小，必须 使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距 离最远（支点到动力作用线的连线）；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直 的方向。 ④ 当力的作用线通过支点时，力臂为零，该力不会破坏杠杆的平衡。 4、应用: 名称结构特征特点应用举例省力杠杆 1 1 > I 2 省力、费距离 撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝 钳、手推车、花枝剪刀费力杠杆I 1V I 2 费力、省距离 缝纫机踏板、起重臂 人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆等臂杠杆I 1= I 2 不省力不费力天平，定滑轮 说明：应根据实际来选择杠杆，当需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆，当为了使用方便，省距离时，应选费力杠杆。专题四：三类杠杆杠杆 1、如图所示是安置在某收费站栏杆的示意图，当在A处施加一个动力时，可将栏杆拉起来，它是一根（） A.省力杠杆B ?费力杠杆C ?等臂杠杆D ?无法确定 2、 说明：①杠杆可直可曲，形状任意。 ②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。 -组 成杠杆示意图。 杠杆绕着转动的点。用字母使杠杆转动的力。用字母阻碍杠杆转动的力。 用字母 五要素 ① ② ③ 支点 动力 阻力 说明动力、 动力、 ④动力臂： ⑤阻力臂： 画力臂方法 O表示。 F i 表示。 F 2表示。 阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆匕 阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反_________ ------------------------- 。用字母11表示。 ------------------------ ----------------- 。用字母l 2表示。 :一找支点、二画线、三连距离、四标符号 ⑵ 画力的作用线（虚线）；⑶ 画力臂（实线，过支点垂直力的作用 3、 ⑴找支点O 线作垂线）：⑷ 标力臂符号。 研究杠杆的平衡条件： 1杠杠基础题 1、杠杆处于平衡状态，Ｆ的力臂是：2做出右图中的力Ｆ２ Ａ．ＯＦ;Ｂ．ＯＤ;Ｃ．ＯＣ;Ｄ．ＯＡ. 3.下列有关支点位置的说法，正确的是（） A、支点必须在动力作用点、阻力作用点之间 B、支点一定在杠杆的一端 C、支点可以在动力作用点、阻力作用点之间也可以不在两个力的作用点之间 D、以上说法都不正确 2杠杠平衡条件 1、用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆，使其静止在水平方向上，O为麦桔杆的中点．这时有两只大肚皮的蚂蚁同时从O点分别向着麦桔杆的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中麦桔杆在水平方向始终保持乎衡，则：（） A．两蚂蚁的质量一定相等 B．两蚂蚁的爬行速度大小一定相等 C．两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等 D．两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等 2、甲、乙、丙三个相同的杠杆，所挂的物体受到的重 力均为Ｇ，它们分别在方向如图所示的力Ｆ１、Ｆ２、 Ｆ３作用下处于平衡状态，那么: （） Ａ．Ｆ１＝Ｆ２＝Ｆ３;Ｂ．Ｆ１＜Ｆ２＜Ｆ３ ; Ｃ．Ｆ１＞Ｆ２＞Ｆ３;Ｄ．Ｆ２＞Ｆ３＞Ｆ１. 3、如图两种情况，OB＝AB，物重均为G，两轻质杠杆均平衡．比较F、F'的大小，满足关系式：（） A．F＝F ; B．F＝2F ; C．F＝1/2F; D．F＝1/4F. 4、O为一根轻质杠杆的支点，OA=2m，OB=2．5m，A点处挂着重100N的物体。若在B端施加一个竖直方向的力，使杠杆在水平位置上保持静止，则这个力的大小和方向是： A．20N，竖直向上; B．20N，竖直向下; C．80N，竖直向上; D．80N，竖直向下. 3判断杠杆是否平衡 1、杠杆有可能平衡的是：（） 2.一杠杆已处于平衡状态,如果在这个杠杆上再施加一个作用力,那么（） A.只要这个力加在阻力一边，杠杆仍可以平衡 B.只要这个力加在动力作用点和阻力作用点之间，杠杆仍可以平衡 C、杠杆不可能平衡，因为多了一个力 D.只要这个力的作用线通过支点，杠杆仍会平衡 3、均匀木条AOB，AO=OB，在O点系一绳并挂起，先使AO保持水平，然后放手， 则在刚放手的瞬间，木条将会：（） A．A端向上运动; B．A端向下运动; C．保持平衡不动; D．不能确定。 4、杠杆平衡，若将两边的砝码数增加到原来的三倍，则杠杆:（） A、不平衡; B、平衡; C、无法确定. 5、一根轻质杠杆，在力的作用下已经平衡，现在对杠杆再施加一个作用力， 则：（） A．杠杆不可能再保持平衡; B．杠杆有可能再保持平衡; C．杠杆一定能保持平衡 ; D．要根据力的大小才能做出判断. 6、把一根均匀的米尺，在中点O支起，两端各挂四个钩码和两个钩码，恰好使米尺平衡， 按下列方式增减钩码或移动钩码，下列几种方式仍能保持米尺平衡的是（） A.两边各加一个钩码 B.两边钩码各向外移动一格 C.左边增加一个钩码，右边向外移动一格 D.左右两边的钩码各减少一个 4杠杆上的“最小力” 1、右图所示的四种情况中，阻力F2都相等，动力F1作用的方向不 同，其中最省力的是图：（） 2、杠杆可以绕固定点O转动, B端挂一重物, 要使杠杆平衡, 在A端施加的最小的力是： 3.作出上图中在A点能使杠杆平衡所用拉力最小时力的方向。 A 1.为了使杠杆保持静止，可以在A 点拖加一个力F ，力的方向不同，需要力的大小也不同，请在下图中画出力F 最小时的示意图． 2．两个小孩坐在跷跷板上，当跷跷板处于平衡时 A ．两个小孩的重力一定相等 B ．两个小孩到支点的距离一定相等 C ．轻的小孩离支点近一些 D ．重的小孩离支点近一些 3.如图所示，一根杠杆可绕O 点转动，B 处挂着一重物G ，如果在A 点施加 一个如图所示的动力F 使杠杆在水平方向上平衡，则该杠杆为 A ．费力杠杆 B ．省力杠杆 C ．等臂杠杆 D ．以上三种情况都有可能 4.同一物体沿相同水平地面被匀速移动，如下图所示，拉力分别为F 甲、F 乙、F 丙，不记滑轮与轻绳间的摩擦，比较它们的大小，则 A .F 甲＜F 乙＜F 丙 B .F 甲＞F 乙＞F 丙 C .F 甲＞F 乙＝F 丙 D .F 甲＝F 乙＞F 丙 5．如图所示，定滑轮重2N ，动滑轮重1N 。物体A 在拉力F 的作用下，1s 内将重为8N 的物体A 沿竖直方向匀速提高了0.2m 。如果不计绳重和摩擦， 则以下计算结果正确的是 A ．绳子自由端移动速度为0.6m/s B ．滑轮组的机械效率为80% C ．拉力F 的功率为1.8W D ．拉力F 的大小为5N 6.如图所示，分别用甲、乙两套装置将同一物体匀速提升相同的高度，所用的拉力分别为 F 甲、 F 乙，它们的机械效率分别为η甲、η乙。则下列关系正确的是(不计绳重与摩擦．且动滑轮重小于物重) （ ） A.F 甲>F 乙 η甲>η乙 B. F 甲 题型一：作图 1、请画出下列实物中杠杆的五要素（有的可能已画出）并判断杠杆的类型 2、最大动力臂，最小动力问题 1．物体M 在杠杆AOBC 作用下如上图位置静止，试在C 点作出使杠杆在如图位置平衡时的最小力（O 为支点）。 2．一同学要将一轮子推上石阶，请在图中作出该同学将轮子推上石阶所用的最小力F 的杠杆示意图． 3．画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F 的示意图（要求保留徽图痕迹） 4.如图所示是一侧带有书柜的办公桌，现在要用一个最小的力将其一端稍抬离地面。请画出这个力的方向和这个力的力臂，并用“O ”标明这个“杠杆”的支点。 5、画出使杠杆平衡的最小的力的示意图。 题型二： 1．如图14所示是锅炉的保险阀门．当阀门受到的蒸汽压力超过其安全值时，阀 门就会自动打开．如果OB =2m ，OA =0.5m ，阀门的底面积S =1cm 2 ，锅炉内气体 的安全压强值P =6×105 帕，则B 处所挂的物体G 重为多少N ． 2．如图所示是一种起重机的简图，用它把质量为4t ，底面积为2m 2 的货物G 匀速提起。（取g ＝10N/kg ）问： （1）当货物静止于水平地面时，它对地面的压强是多少？ （2）吊起货物时，为使起重机不翻倒，其右边至少要配一个质量为多大的物体？ 已知：OA ＝10m ，OB ＝5m 。（起重机本身重力不计） 3.光滑的长木板AB 长为1.6m ，可绕固定点O 转动，离O 点0.4m 的B 端挂一重物G ，板的另一端A 用一根与板成90?角的细绳AC 拉住，处于平衡状态，这时此绳拉力为1.96N ，如图所示，现在转轴O 放一质量为240g 的圆球，并使球以20cm/s 的速度由O 点沿长木 图14 典型例题解析 例1（镇江市中考试题）如图1—6—1（a）所示的杠杆重；不计，O为支点，AO＝0.2m，当在A点悬吊一重6N的物体，绳子的拉力F＝3N时，杠杆在水平位置平衡，在图中画出拉力矿的力臂l2，力臂l2为________m． （a）`（b） 图1—6—1 如图1—6—1（b），画出杠杆OAB示意图，找到支点O，BC为力的作用线，画出力臂l2． 根据杠杆的平衡条件：G·OA＝Fl2 代入数值：6N×0.2m＝3N×l2 l2＝2×0.2 m＝0.4 m 答案力臂l2如图1—6—1（b），l2为0.4m 例2如图1—6—2（a）是一个均匀直杠杆，O为支点，在A点挂一重10N的物体，则在B点用20N的力，可以使杠杆处于水平平衡状态．问：（1）若在C点仍用20N向下的力，杠杆能否平衡?（图中每个格距离相等） （2）若在C点用20N的力，方向不限，讨论杠杆是否可能平衡? 精析F的力臂大小直接关系到杠杆能否平衡． 解（1）力F作用于B点时，杠杆平衡： G·AO＝F·OB 当力F作用于C点时：G·AO＝10N×AO=10N×2OB （a）`（b） 图1—6—2 F·OC＝20 N×20B F·OC＞G·AO ∴杠杆不能平衡，C端下沉． （2）根据上面的讨论，若C点用力为20N，但方向不限的话，我们可以采取减小力臂的方法，使杠杆重新平衡．如图1—6—2（b）． 当F斜着用力时，力臂减小为l2． 若此时F＝20N，l2＝OB大小，则杠杆可以再次平衡． 答案不能平衡，可能平衡 例3（哈尔滨市中考试题）下图中可视为费力杠杆的是（如图l—6—3）（） A B C D 图1—6—3 精析起重机，l1＜l2，F l＞F2为费力杠杆．其他：手推车、瓶启子、撬杠均是l1＞l2，为省力杠杆． 答案A 例4（乌鲁木齐市中考试题）如图1—6—4（a）所示，杠杆A处挂一重为40N的物体，杠杆在拉力F作用下保持平衡．O是杠杆的支点．请画出拉力F的力臂L．并写出杠杆平衡时的表达式． 杠杆各种分类题型 题型一：作图 1、请画出下列实物中杠杆的五要素（有的可能已画出）并判断杠杆的类型 2、最大动力臂，最小动力问题 1．物体M 在杠杆AOBC 作用下如上图位置静止，试在C 点作出使杠杆在如图位置平衡时的最小力（O 为支点）。 2．一同学要将一轮子推上石阶，请在图中作出该同学将轮子推上石阶所用的最小力F 的杠杆示意图． 3．画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F 的示意图（要求保留徽图痕迹） 4.如图所示是一侧带有书柜的办公桌，现在要用一个最小的力将其一端稍抬离地面。请画出这个力的方向和这个力的力臂，并用“O ”标明这个“杠杆”的支点。 5、画出使杠杆平衡的最小的力的示意图。 题型二：计算 1．如图14所示是锅炉的保险阀门．当阀门受到的蒸汽压力超过其安全值时，阀 门就会自动打开．如果OB =2m ，OA =0.5m ，阀门的底面积S =1cm2，锅炉内气体的安全压强值P =6×105帕，则B 处所挂的物体G 重为多少N ． 2．如图所示是一种起重机的简图，用它把质量为4t ，底面积为2m2的货物G 匀速提起。（取g ＝10N/kg ）问： （1）当货物静止于水平地面时，它对地面的压强是多少？ （2）吊起货物时，为使起重机不翻倒，其右边至少要配一个质量为多大的物体？ 已知：OA ＝10m ，OB ＝5m 。（起重机本身重力不计） 3.光滑的长木板AB 长为1.6m ，可绕固定点O 转动，离O 点0.4m 的B 端挂一重物G ，板的另一端A 用一根与板成90?角的细绳AC 拉住，处于平衡状态，这时此绳拉力为1.96N ，如图所示，现在转轴O 放一质量为240g 的圆球，并使球以20cm/s 的速度由O 点沿长木板向A 端匀速滚动，问小球由O 点经过多长时间，系在A 端的细绳拉力刚好减为0？ 4.如图所示，杠杆 AB 是一根粗细均匀的木杆，其质量为116,g C 是用细绳挂在木杆上O '点 图14 杠杆各种分类题型汇总 杠杆各种分类题型 题型一：作图 1、请画出下列实物中杠杆的五要素 断杠杆的类型 1 ?物体M在杠杆AOBC乍用下如上图位置静止，试在C点作出使杠杆在如图位置平衡时的最小力（O为支点）。 2. 一同学要将一轮子推上石阶，请在图中作出该同学将轮子推上石阶所用的最小力F的杠杆示意图. 3?画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图（要求保留徽图痕迹） （有的可能已画出）并判 4.如图所示是一侧带有书柜的办公桌，现在要用一个最小的力将其一端稍抬离地面。请画出这个力的方向和这个力的力臂，并用“ O'标明这个“杠杆”的支点。 5、画出使杠杆平衡的最小的力的示意图。 题型二：计算 1 ?如图14所示是锅炉的保险阀门.当阀门受 到的蒸汽压力超过其安全值时，阀门 就会自动打开?如果OB=2m OAe0.5m, 图14 阀门的底面积S=1cm2锅炉内气体的安全压强值P=6X 105 帕，则B处所挂的物体G重为多少N. 2?如图所示是一种起重机的简图，用它把质量 为4t，底面积为2m2的货物G匀速提起。 (取g = 1ON/kg)冋: (1)当货物静止于水平地面时，它对地面的 压强是多少？ (2)吊起货物时，为使起重机不翻倒，其右边至少要配一个质量为多大的物体？ 已知：O岸10m OB= 5m (起重机本身重 力不计) 3.光滑的长木板AB长为 1.6m，可绕固定点O转动，离O点0.4m的B 端挂一重物G '板的另一端A用一根与板成90角的细绳AC拉住，处于平衡状态，这时此绳拉力为 1.96N，如图所示，现在转轴O放 一质量为240g的圆球，并使球以20cm/s的速度由0点沿长木板向 A 端匀速滚动，问小球由0点经过多长时间，系在A端的细绳拉力刚好减为0？ 4.如图所示，杠杆AB是一根粗细均匀的木杆，其质量为116g,C 是用细绳挂在木杆上0点的铜铝合金球，其中含铝54g，现杠杆恰好在水平位置平衡，量得AO^AB，AO=*AB，求合金球C的密度（已知陽=8.9g/cm3,為=2.7g/cm3） 5.如图，用测力计将长杆一端A微微抬离地面，测力计示数 是F I ;同理，用测力计将长杆的另一端B微微抬离地面，测力计示数是F2 ?则长杆的重力是（测力计保持竖直向上）（） A.宁B . h F2C ?三D - Fi F2 题型三：力F大小的变化判断： 1.如图1所示的轻质杠杆0A上悬挂着一重物G 0为支点， 在A端用力使杠杆平衡。下列叙述正确的是（A . 此杠杆一定是省 B.沿竖直向上方向用力最小 C此杠杆可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆 D沿杠杆0A方向用力也可以使杠杆平衡 杠杆知识点 1、杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。 说明：①杠杆可直可曲，形状任意。 ②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。 2、杠杆五要素——组成杠杆示意图。 ①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O 表示。 ②动力：使杠杆转动的力。用字母 F1表示。 ③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母 F2表示。 说明：动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。 动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反 ④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母l1表示。 ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母l2表示。 画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签 ⑴找支点O；⑵画力的作用线（虚线）；⑶画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）；⑷标力臂（大 括号）。 3、研究杠杆的平衡条件： 杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。 实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。 ⑴结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是： 动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式F1l1=F2l2也可写成：F1 / F2=l2 / l1 ⑵解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和力臂大小；然后根据 具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。（如：杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。） ⑶解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使 动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。 4、应用： 名称 结构 特征 特点应用举例 省力杠杆动力臂 大于 阻力臂 省力、 费距离 撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢 丝钳、手推车、花枝剪刀 O F1 l1l 2 F2 九年级上册物理复习导学案 学生： 课题名称探究杠杆的平衡条件时间 2012 年 2 月日 第课时 课型新课课时 3 主备人张婉审核人 1、知道杠杆五要素，会画杠杆的示意图，理解杠杆的平衡条件并能灵活运用解题 教学重点：探究杠杆的平衡条件； 教学难点：关于杠杆的作图； 知识网络和知识点： 一、（1）什么是杠杆的平衡状态？杠杆处于__________或___________。 （2）猜想：杠杆的平衡可能与哪些因素有关? （3）实验设计 器材：________________________________。 测量的物理量：________________________。 讨论①：A、B两图中的杠杆处于静止平衡状态，实验时采用哪幅图？为什么？ 图A: 图B: ___________________________ ___________________________ ________________。 （4）实验步骤： 1.调节杠杆在水平位置平衡。（注意：左右两端平衡螺母都往_______处调。） 2.在杠杆的左侧挂上适量的钩码，用弹簧测力计在杠杆右侧竖直向下拉，使杠杆在水平位置平衡，记下弹簧测力计示数F1，钩码对杠杆的拉力F2是阻力。 3. 只改变钩码数量（即只改变F2） 或只改变钩码的位置（即只改变l2）， 或只改变弹簧测力计的位置（即只改变l1）， 分别观察弹簧测力计的示数变化，得出三组数据，记录在表格中： 测量序号F1/N L1/cm F2/N L2/cm 分析 比较 表中数据，得到结论：杠杆平衡时满足下列条件：___________________________________________________________。 二、杠杆的应用和分类 由杠杆的平衡条件：F1l1＝F2l2变形为=> (1) 杠杆可分为三类： (2)对于不同类型的杠杆分别举例： (3) 作用在杠杆上的最小动力的作图方法（求作最小动力问题，就是转化为找最长力臂问题。）找最长力臂，一般分三种情况： （1）在动力的作用点明确的情况下，就是以支点到力的作用点的连线作为力臂，这个力臂最长，过力的作用点作力臂的垂线，正确确定力的方向从而作出最小的力； 经典例题： 易错点例题： 例①如图所示，在A点作出使杠杆平衡的最小力的示意图。 例②如图所示，使用羊角锤拔钉子，动力作用在锤柄上A点。请作出拔钉子时所用最小动力F的示意图。 （2）在动力作用点未明确规定时，首先应找出距支点最远的点作为动力作用点，然后再按（1）的步骤完成； 重点例题： 例③下左图中，画出使杠杆AB在图示位置静止时所用最小力F的作用点和方向。 例④下右图中，画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图（要求保作图痕迹） 例⑤如图，唐师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶．请你在图中画出这个力的示意图． ① ② ③初中物理杠杆经典例题
杠杆提高练,各种典型例题
杠杆作图【经典总结】
杠杆的旋转问题常见题型
初二物理杠杆总结
杠杆各种分类题型汇总情况
探究杠杆的平衡条件经典导学案(含答案)
杠杆经典题型总结
简单机械中考经典题型带答案
杠杆典型题及解题技巧
杠杆典型例题
初中物理杠杆练习(各种题型)
初中物理 杠杆经典例题
杠杆分类题型精选
初中物理杠杆与滑轮典型例题解析
杠杆各种分类题型汇总
杠杆各种分类题型汇总
初中物理杠杆知识点及经典考题解析
探究杠杆的平衡条件经典导学案(含答案)