初中数学探究性作业
九年级数学探究实践作业
初中数学教学论文浅谈初中数学探究性学习
浅谈初中数学探究性学习 初中数学探究性学习是一个探索中的新课题。探究性学习是一种全新的学习方式，它着力于学生的学，强调学生的探究和创新，使学生创新精神和实践能力的培养有了切实的落脚点。初中数学探究性学习是在基础性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学问题和现实问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑，主动探索实践和相互交流为主要方式的学习研究活动。 关键词：探究性学习主动探索方式 新课程倡导自主、合作、探究的学习方式作为新课程的基本理念，并建议在学科教学过程中逐步培养学生的探究能力。其目的在于：让学生通过亲身经历和体验数学探究活动，激发学生学习的兴趣，增进对数学的情感，理解数学的本质，学习数学探究的方法，初步形成数学探究的能力。为了有效地促进学生发展，要变注重学习结果为注重学习过程，变学生被动地听讲为动手、动脑的主动参与的活动，变学生的接受式学习为探究式学习。这意味课堂教学形态需要数学而有力的调整，这是新世纪教育发展的必然趋势，也是知识经济时代发展的要求。 正确认识探究性学习在初中数学中的地位 探究性学习把学生置于一种动态、开放、生动、多元的学习环境中，这种开放性学习，改变的不仅是学生学习的地点和内容，更重要的是提供给学生更多获取知识的方式和渠道，促使他们去关心现实、了解社会、体验人生、完善人格，促进自身的全面发展。学生只有实际亲历了认知的道路，才能获得知识。学生在研究性学习中，从直接面向简单规则和知识结论转向面向“复杂本身”，在丰富的、复杂的真实情境中体悟知识、生成知识。在这一过程中学生倾入自己的热情、困惑、烦恼、欣喜等个人情感，用大量的附着知觉等隐性知识系统作支撑。在不确定的、复杂的情境中亲自探究，在过程中体验发现的喜悦，而不是传统数学学习中直奔主题的简单结论的记忆。表面看知识是简单的、清晰的、可言传的，但传统教育、教学所
《初中数学分层布置作业案例》
初中数学分层布置作业案例 案例1: 整式加减是在学习了“有理数运算”基础上的提高。在布置做教科书“整式加减”课后的“综合运用”和“拓广探索”题时,我在教室内进行巡视和个别指导,大半节课后,基础好的同学已经做完了所有的题,开始没有事干了;而基础差的同学一节课就在一个题上磨蹭,丝毫没有进展。我看了很着急,问他们是怎么回事,他们说:“不会做”。原来是他们不会分析,时间一分一秒的过去,可他们却完全没有收获。他们每天的作业不是抄别人的就是不做,我也知道他们没办法,因为问题欠得太多了。案例分析: 在义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。在数学教学中,差生的得来,除了很少部分是智力因素外,大部分就是无效学习造成的。的确,我们在教学中没有承认学生中存在的个体差异,教学中教师总想让学生多学一点东西,怕学生因为少做题而影响成绩,因此就喜欢用一个标准或一个尺码去衡量学生。然而,这样做的效果恰好适得其反。他们在学习中不仅没有尝到成功的快乐,反而还被一次次失败所打击。他们学习上失去了信心,也就没有战胜困难的勇气。因此可见,教学中的“吃大锅饭”和“一把尺子”量到底,使学生在学习上产生恶性循环。为了解决这部分学生的学习问题,首先要解决他们的信心问题。教学中不但要关注他们的课堂表现,更要关注他们知识的掌握和巩固即作业完成的情况。作为教师应该从作业布置中承认他们的差异,努力减轻他们学习上的压力,让优生吃得饱,差生吃得了, 给他们尝试成功的机会,让他们树立自信心,给他们学习上的快乐,才能收到良好的教学效果。 分层布置作业 针对学生的实际,把学生分成三个组。其中成绩好的为A组,成绩中等的为B组,成绩较差的为C组。在分组时便给学生讲清分组的目的和重要性,以消除学生思想中的消极心理,让他们积极配合我的工作。在教学中我根据各组成绩情况布置相应的作业。每天的作业采用优化的弹性作业结构设计:分基本作业、提高性作业、探索性作业。凡完成本课时所必须完成的作业,视为基本作业,允许优生不做,中差生人人要完成。考虑到学生好、中、差的实际,将题目作些变化,视为提高性作业,供B组和A组完成。设计一些难度较大的作业,视为探索性作业,便于A组同学完成,让他们在更大的空间展示自己的能力,尝试到学习的喜悦。 优等生能在巩固基础知识的同时不断拓展,使自己的知识量和灵活性都有所提升;中等生可以在保证基础知识扎实的情况下有较大的进步,在灵活运用方面有所提高;而学困生则确保能掌握课标设定的教学底线。 教学中的分组不是一成不变的,应采用滚动式的方法。在一个月的作业中都能够达到高一级的要求,可以进入到高一组。B组中有学习特别困难的也可以退入到 C组。学生在这样的激励机制下,学习有压力也有动力,在成功的尝试中来树立学习的自信心,培养学习数学的兴趣,从而可实现:“人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同 的发展”的目标。
初中数学拓展课的有效教学思考
初中数学拓展课的有效教学思考 发表时间：2015-08-19T15:50:17.473Z 来源：《少年智力开发报》2014-2015学年第25期供稿作者：肖鸿斌 [导读] 江西省宜春实验中学由于学生的学习环境、生活经历、智力、数学知识基础等不同，导致学生差异较大。 江西省宜春实验中学肖鸿斌 近几年来，由于一直号召均衡义务发展，强调“平均分”等因素而忽略了对“优等生”的培养，而在实际教学过程中，也的确出现了部分优秀学生“吃不饱”现象，也有一部分学生表现了对数学有极大兴趣者，但在有限的学习时间内，如何培养“优等生”，如何开展好初中数学拓展课教学是我们当前教学中的困惑之一。 拓展型课程是为培养、激发和发展学生的兴趣爱好，开发学生的潜能，促进学生个性、特长和学校办学特色的形成与发展，满足现代社会对多样化人才的需求，体现不同基础要求的、具有一定开放性的课程。数学拓展课具有一定的开放性，具有动脑、动手的特点，能够吸引学生的积极参与，着眼于培养、激发和发展优秀学生的兴趣爱好，并激发和强化学生的自主、自我表现的愿望。由于智力、家庭环境、学生自身努力等各种因素，学生在学习上的差异十分显著！就在我班级，叶同学几乎每次数学考试都是满分；张同学酷爱数学，善于思考问题，认为老师平时课讲得太简单……这些学生显然满足不了现有教材所提供的信息，而拓展型数学教学可以为这类中上等、优秀学生提供学习更多更深奥知识的机会；领悟数学思维的奥妙，同样可以利用简单有趣味的数学游戏来提高数学成绩偏差类学生的学习兴趣和自信心。 一、开展初中数学拓展型教学所面临的问题及解决策略 1．学生差异显著。由于学生的学习环境、生活经历、智力、数学知识基础等不同，导致学生差异较大，这就需要不同类型的数学拓展项目来满足学生的需求，就为学校的财力、物力提出了要求，也为教师才能提出了更高要求。学校完全可以以年级为单位，根据学生的学习兴趣、基础等重新分班教学，每个礼拜安排1—2课时供学生选学。可以分：数学思维、数学与生活、数学与物理(化学)、数学故事、趣味数学、数学与做人等，然后统一组织教学。这和目前大学阶段开展的选修课程教学模式一样， 2．缺乏具有系统知识发展的教材。这个问题是目前数学拓展课程实施起来最困难的问题之一，因为几乎所有的老师和学生都习惯基础型课程的教学与学习。在基础性课程中，老师可以借助教学参考，基本上根据教材内容教；学生上课认真听讲，理解与掌握课堂知识，即使有不懂的问题，也可以通过看书或培训来补救。而拓展型课程没有统一的教材及教学参考。没有教材，许多老师就觉得上课没有内容；没有教参，就觉得上课没有目标。例如在数与代数一章中，可以设置“尾数常用的处理方法”、“计算工具的发展”、“几月几日是星期几的计算”、“用试探法、倒推法、代换法等解决实际问题”、“等量代换”、“比赛中的数学”等为课题，选好课题以后，根据目标，可以自己或和兴趣小组教师交流合作编写教案与习题，也可以从网上、图书馆等搜集资料，结合学生实际情况作适当的修改或补充，并注意保存。实际上通过一两年的编写、收集、修改，就可以形成积累一些较好的数学拓展教学资料。 3．缺乏相配套的学生练习。首先拓展型作业有别于传统作业的，侧重于培养学生创新与实践能力的练习，具有开放性、实践性的特点，能拓展学生的思路，激发学生的学习兴趣，调动学生的智力因素和非智力因素全面参与到作业中来。拓展性作业，强调学生是作业的主体，注重发挥学生的作业的自主性、主动性与创造性，让他们在能动的创造性的作业活动中获取生动、活泼、完满的发展。具体有如下几种设计方法：一题多变：对题中的条件、问题、情节作各种扩缩、顺逆、对比或叙述形式的变化，让学生在各种变化了的情境中，从各种不同角度认识数量关系。一题多问：引导学生观察同一事物时，要从不同的角度、不同的方面仔细地观察，认识事物，理解知识，这样既能提高学生思维的灵活性，又能培养学生的发散思维能力。一题多议：提供某种数学情境，调度学生多方面的旧知、技能或经验，组织议论，引起思维火花的撞击。一题多解：在条件和问题不变的情况下，让学生多角度、多侧面地进行分析思考，探求不同的解题途径。一题多解的训练是培养学生发散思维的一个好方法。它可以通过纵横发散，达到举一反二。 4．缺乏评价学生和教师标准。没有好的学习评价，就会失去对学生的激励和调控。其评价的主要目的，就是通过对学生学习数学的行为、态度和所取得的进展的判断，使学生正确认识自己，增强学习数学的自信心，获得真实的成就感。 二、几点思考与困惑 1、如何在师生考试压力普遍较大的情况下开展好拓展型教学?虽然“减负”政策相应出台，但由于落实不力、监督不严，加上现行教育体制与社会普遍重视学历的大环境，教师与学生仍对考试感觉压力甚重。面对“要分数还是要能力”的两难问题，一些教师便提出“考试难，时间紧，没空进行拓展教学”的理由，“坚守”教材，反复运用反复操练，务必人人都要将教材知识烂熟于胸！对于这些教师，我们又该如何让他们转变教材观、教学观，开展拓展型教学呢？ 2、如何在尊重学生差异和学校财力、物力、人力之间找到平衡点？由于学生的差异显著，如果更多更好的照顾、尊重学生，就得根据学生的需要设置更多的数学拓展项目，这样就需要学校更大的物力、财力、人力的支出，增大了教育成本；如果开展的项目太少，就失去了开展数学拓展项目的意义或者说达不到预期的效果，在这之间如何找到一个平衡点，有没有一个较好的标准或方法来找这个平衡点，值得我们继续实践和探索。 3、如何去评价老师？在数学拓展项目中，教师也是该项目的参与者、指导者以及项目的推进着，为数学拓展的顺利实施与开发起着至关重要的作用。所以谁来给教师一个评价？用什么标准来评价老师开展的数学拓展项目成功与否，合不合格？这个问题也值得我们进一步思考和探索的。 总之，通过“初中数学拓展型教学的实践与思考”不断的深入，广大教师提高了自身建设教材、驾驭课堂的能力，从而进一步提高教育教学水平，真正一切为孩子的可持续发展服务。真正把这项工作做好做踏实，并达到一定效果，这对我们数学老师来说，还是任重而道远的!
初中数学探究性学习浅谈
初中数学探究性学习浅谈 探究性学习，是一种在好奇心驱使下的、以问题为导向的、学生有高度智力投入且内容和形 式都十分丰富的学习活动，主要是指在教师的指导下学生自己探索问题的学习方式。在数学 教学中,探究性教学可以达到明理、创新的目的，既活跃课堂气氛，又培养学生的思维能力。 下面谈谈自己对数学课堂中探究性学习的一些认识和思考。 一、激发和培养学生探究问题的兴趣 兴趣是最好的老师。古今中外,卓有成就的人无不对自己所从事的事业,有浓厚的兴趣。著名 教育家孔子就说过:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”激发学生的学习兴趣，调动学生投入学习的积极性，对学生的学习效果有着极其重要的作用。有浓厚兴趣的学生,他会全神贯 注地进行学习,千方百计地想办法去认识和解决数学问题。 1.精心创设问题情境，激发学生探究兴趣。讲授“实数”的引入时，学生准备两个边长为 1 的 正方形纸片，问能否把两个正方形各剪裁一次，再拼成一个大正方形；学生动手操作、研讨、归结方法：沿对角线各裁一次，拼成一个面积为 2 的正方形。教师接着问：面积是2的正方形，它的边长是多少？引入新课。无理数比较抽象，通过上述情境引入，一方面促进学生动 手探究、合作交流，使学习新知水到渠成，另一方面以疑设问，激发了学生探究新知的兴趣。 2.利用数学问题在实际生活中的应用激发探究兴趣。数学来源于生活，教师应多提供现代生 活中的问题，在学习打折问题的应用题时，可以在课前给学生布置一项作业：调查商家主要 有哪些促销手段。学生经过仔细调查发现商家主要有两种方式：一种是打折；一种是送礼券。教师不失时机地提出一个问题情境：假如现在有两家鞋店竞争，一家打出八折的旗号，另一 家推出买100送20的活动，你作为消费者到哪一家鞋店购买东西更合算。在轻松愉快的学 习过程中既学到了知识又培养了能力，使数学知识融入现实生活，为现实生活服务。 3.利用例题的延伸拓展培养学生探究兴趣。例题:“求证：连接任意四边形各边中点所得的四 边形是平行四边形。”这个问题学生不难证明,但教师不能到此为止,要引导学生进行多方面的 探索。探索1：任意四边形变为等腰梯形呢？探索2：变为矩形呢？探索3：变为菱形呢？变 为正方形呢？……你有什么发现？探究所得四边形与原四边形对角线的关系。这样利用学生刨根问底的心理,不断发问、让学生不断提出问题,充分调动学生探究问题的积极性，发现和掌 握知识。 4.利用一题多解激发学生探究学习的兴趣。数学题中的解法很多。通过一题多解的练习，使 学生养成从不同的角度观察、思考，用不同的方法和观点去解决同一数学问题的习惯，从而 扩充思维的领域。如“三角形内角和等于180°”的多种证明方法。一题有多种解法，使学生感 到奇妙的解法既在预料之外,又在情理之中,从而信趣倍增。这样使不同水平的学生都可以参与,充分发挥自己的想象力和水平。 二、通过观察、操作等数学探究过程，提高数学探究教学质量 数学的教学过程要有一个让学生进行自我思考的空间，针对学习的关键环节，带动学生积极 参与，同时要提高数学探究过程的质量。课本中“做一做”、“想一想”、“议一议”、“操作与思考”、“尝试与交流”、“思考与探索”、“拓展与延伸”、“数学实验室”等栏目，为学生提供了参 与数学教学的空间和条件，为教师进行探究性教学提供了很好的平台。 如在“平行四边形”这一课时，可这样设计：（1）课前让每位学生准备两个完全相同的不等 边三角形纸片。（2）教师问：能否用这两个三角形拼成平行四边形？如果能，共能拼出几种？请画出示意图。再探究：为什么拼出的是平行四边形？（3）观察这些平行四边形，从 对边、对角、邻角、对角线、对称性等方面来尝试归纳它的特征。让学生真正体验、探索了 知识的发现、发展过程。
初中数学实践性作业设计及应用的初探
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/6714075624.html, 初中数学实践性作业设计及应用的初探 作者：郭顺丽郭贝贝 来源：《试题与研究·教学论坛》2017年第11期 数学作业是教学的一个重要环节，是数学课堂教学的延续与补充，是学生巩固与反馈学习效果的重要途径；也是教师检验教学目标达成度的重要依据，是教师激发学生学习积极性的工具之一。然而，教师布置作业仅停留在巩固性作业上，学生完成作业处于被动状态，应付了之的不乏其人，数学作业的作用并没有得到很好的发挥。面对现状，我们一致认为，作业中应适时增加实践性作业。 一、增加实践性作业的必要性 我们曾对四个班的学生进行了关于数学作业完成情况的调查和统计：完成作业质量较高的仅占23%，70.3%的学生存在抄袭作业的现象，长期不交作业的占6.7%。其中，抄袭作业的学生中，一部分是由于基础知识掌握不牢，上课听课效率低，使得完成作业的过程有困难，一部分却是成绩不错的学生，感觉作业枯燥无趣，因此态度懒散。 形成原因：（1）作业只求“量”，没有“质”。教师在布置作业时，只重视了作业能起到巩 固课堂内容的作用，持有熟能生巧的态度，重复性作业较多，使得程度好的学生感觉作业枯燥，潜能生面对大量的作业，望而生畏。（2）作业类别单一。教师布置作业的随意性强，课后练习或者参考书上，主要是计算题、应用题和证明题，对学生没有吸引力，不能让学生的特长得到很好的施展。（3）学生对数学的认识：与“学好数理化，走遍天下都不怕”的观点相悖，部分学生认为生活中只需要用到简单的计算，学习数学没有用，这种思想严重影响了学生学习数学的积极性，对待作业更消极。 哈里斯？库珀认为作业的积极功能主要包括：（1）通过学业成绩；（2）增强学生对学科的重视程度；（3）提高或保持学生的学习兴趣；（4）巩固课堂学习内容；（5）培养学生良好的学习习惯；（6）掌握学习方法；（7）培养学生合理安排时间的能力；（8）促进学生更好的学习；（9）调节师生关系；（10）加强同伴交流；（11）培养学生自我调节能力…… 我们在平时布置作业时，只强调了作业是巩固课堂学习内容的作用，忽视了“保持或提高学生学习兴趣”的功能。因此，我们决定，改变自己的教学理念，设计实践性作业，发挥数学作业的积极功能。 二、实践性作业的应用与成效 1.实践性作业的设计与应用 （1）动手操作型作业：七年级第一章《展开与折叠》中，探究正方体的表面展开图，课前布置作业：用硬纸板做6个大小相同的正方形，试试有几种方法拼接可以折叠成正方体。学
初中数学探究性学习的现状
初中数学探究性学习的现状 1、学生缺乏自主探索的空间 数学教学的目的是训练学生的数学思维，所以必须要学生参与到数学教学活动中去，让他们主动去思考去探索。现阶段新课改已经在全国范围内广泛的推广，然而有些老师授课方式却并没有顺应新课改的要求而变化。在新课改中课堂的主人是学生，所有教学活动的开展都必须以学生为中心。同时，也有较多中学教师在教学过程中仍然采用的是满堂灌的授 课方式，没有留给学生足够的探究性学习的空间。学生的学习完全被模式化，学生只有被动地去接受，甚至是连解数学题的方法都被完全限定死，学生的学习就是按照老师要求的轨迹行进，他们根本没有时间去思考，去探究。 2、人才选拔制度的阻碍 一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。 现阶段虽然素质教育正在全国范围轰轰烈烈的开展，然而想
要进入好的高中、大学就必须要参加中考、高考，而且还要取得一个高的分数。面对升学的压力，学校不可能完全的推行素质教育，素质教育的推广更多的时候只是表面工作，学校的教学活动仍然是以应试为中心。教学的目的是考试，这就决定了学生必须要针对考试的内容做大量的练习，探究性学习的主要吸引力便在于学生对未知东西的好奇心，这样就能激发他们主动求知的欲望，进行探究性学习，然而再以应试为目的的教学中，学生明确了自己的学习目的，探究性学习很难开展。 要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
初中数学优化作业设计方案
优化作业设计方案 一、课题背景 数学作业贯穿学生学习活动的始终，它是一种有目的、有指导、有组织的学习活动，是学生学习情况反馈的第一手书面材料。是提高学生素质的重要载体，最能凸显学生自主学习的能力，最能真实反映学生的学习过程，是不应忽视的形成性评价内容。 数学作业在不同学校、不同班级、不同阶段，程度不等地存在着以下五个方面的质量问题： 一是目标不明，在实际操作过程中，作业设计存在着较大的主观性、盲目性和随意性二是体系不全，作业设计中知识、技能训练点的排布相当零散和重复，不少训练点的选择和时序安排缺乏科学性 三是渗透不广，将数学学科和其它学科割裂开来，放着无比丰富的语言矿藏不去采掘，就语文练语文，忽视了多学科之间的交叉渗透 四是层级不高，在知识、技能、智力三个训练层次中，第一层次耗时过多，二、三层次相对薄弱，尤其是学生的思维能力得不到科学、系统的训练 五是对象不分，不同层次的学生做着完全相同的作业，有的“吃不饱”，有的“受不了”，因材施教的原则在语文作业设计中没有得到充分的体现 二、研究目的及意义 开展作业优化设计，研究学生的作业规律，切实解决目前仍存在的“高耗低效”的题海战术，使“减负增效”真正落实到实处。探索一种适应学生个别差异，促进不同层次学生都有发展的作业模式，促进学生自主获得知识，提高能力，发展智力。 通过对优化作业评价的研究，对学生的作业进行科学、全面的评价，使学生获得不同的成就感，起到激励教育的作用。使作业评价由对纯知识结果的关注转向对学生生命存在及其发展的整体关怀，在评价方式上，提倡多元评价，淡化单一的、终结性评价，发挥作业对学生成长的教育发展功能。 三、研究内容： 1．优化作业形式的研究 对于一成不变的事物，机械化的事情，人们往往容易厌倦，孩子更是如此。因此，尝试改变作业的形式，注重灵活多样，听说读写并重，从而激发学生的学习兴趣，提高学生的语文素质。 2．优化作业内容的研究 在设计作业的内容时，既要注意数学各种能力的综合，也要注意四个结合，突出数学学科的工具性和实践性，能切实提高学生的数学思想。 3、变换作业评价的研究
初中数学研究性学习报告doc
初中数学研究性学习报告 篇一：初二数学研究性学习报告 初二数学研究性学习报告 ——探索勾股定理 班级：初二一班姓名：李文彬 指导老师：李小莉 篇二：初中数学研究性学习[论文] 初中数学研究性学习 随着我国教育事业的不断完善发展，素质教育也得到了进一步深入推广。在素质教育观下，“题海战术”虽然仍然是学生把握数学知识的基础，但是已经不再是主要途径，而是作为数学思想的一种辅助而已。因此，在新一轮课改的大背景下，初中数学教师应该引导学生采用各种有效的解题思路，让学生在把握题型规律的前提下，掌握数学解题方法，顺利实现数学问题的解答，以提高学生解题的效率和质量。而随着国家新课程改革的全面普及，研究性学习正逐渐成为我国中小学课程改革中的一大亮点和热点。研究性学习是现代社会迅速发展变化在教育教学上的体现，是时代发展、社会进步的必然产物，它体现了现代教育中以人为本的理念，充分结合学生的个性与特长，让学生在学习中获得个性的解放。本次国家新课程改革确立了一以贯之的基本理念：转变学习方式，崇尚创造。
一、转变教育教学观念，正确认识研究性学习在初中数学中的地位 研究性学习把学生置于一种动态、开放、生动、多元的学习环境中，这种开放性学习，(原文来自：小草范文网:初中数学研究性学习报告)改变的不仅是学生学习的地点和内容，更重要的是提供给学生更多获取知识的方式和渠道，促使他们去关心现实、了解社会、体验人生、完善人格，促进自身的全面发展。学生只有实际亲历了认知的道路，才能获得知识。学生在研究性学习中，从直接面向简单规则和知识结论转向面向“复杂本身”，在丰富的、复杂的真实情境中体悟知识、生成知识。在这一过程中学生倾入自 篇三：数学研究性学习报告 数学研究性学习报告 一当前购房贷款方式 当前银行主要提供的购房贷款方式有以下几种：（1）个人住房一手房按揭贷款（2）个人住房二手房贷款（3）个人住房公积金委托贷款（4）个人住房组合贷款（5 ）个人自建房贷款（6）个人房屋装修贷款（7）加按贷款 （8）转按贷款 二整理问卷调查表 回收问卷调查表并抽取其中50份：
中考数学公式性质大全带拓展
中考数学常用知识点及公式 1．乘法与因式分解 ①(a＋b)(a－b)＝a2－b2；②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3； ④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；(a－b)2＝(a＋b)2－4ab。2．幂的运算性质 ①a m×a n＝a m+n；②a m÷a n＝a m-n；③(a m)n＝a mn；④(ab)n＝a n b n；⑤(a b )n＝ n n a b ； ⑥a-n＝1 n a ，特别：()-n＝()n；⑦a0＝1(a≠0)。 3．二次根式 ①()2＝a(a≥0)；②＝丨a丨；③＝×；④＝(a＞0，b≥0)。 4．三角不等式 |a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|（定理）； 加强条件：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中a，b分别为向量a和向量b） |a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b<=>-b≤a≤b ； |a-b|≥|a|-|b|；-|a|≤a≤|a|； 5．某些数列前n项之和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2； 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)；12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6； 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4；1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3；6．一元二次方程 对于方程：ax2＋bx＋c＝0： ①求根公式是x，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式。 当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当△＝0时，方程有两个相等的实数根； 当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根。 ②若方程有两个实数根x1和x2，则二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)。 ③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0。 7．一次函数 一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标，称为截距)。 ①当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)； ②当k＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)； ③特别地：当b＝0时，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点。
初中数学教学论文 浅谈初中数学探究性学习
浅谈初中数学探究性学习 摘要:初中数学探究性学习是一个探索中的新课题。探究性学习是一种全新的学习方式,它着力于学生的学,强调学生的探究和创新,使学生创新精神和实践能力的培养有了切实的落脚点。初中数学探究性学习是在基础性课程学习的基础上,进一步鼓励学生运用所学知识解决数学问题和现实问题的一种有意义的主动学习,是以学生动手动脑,主动探索实践和相互交流为主要方式的学习研究活动。 关键词:探究性学习主动探索方式 新课程倡导自主、合作、探究的学习方式作为新课程的基本理念,并建议在学科教学过程中逐步培养学生的探究能力。其目的在于:让学生通过亲身经历和体验数学探究活动,激发学生学习的兴趣,增进对数学的情感,理解数学的本质,学习数学探究的方法,初步形成数学探究的能力。为了有效地促进学生发展,要变注重学习结果为注重学习过程,变学生被动地听讲为动手、动脑的主动参与的活动,变学生的接受式学习为探究式学习。这意味课堂教学形态需要数学而有力的调整,这是新世纪教育发展的必然趋势,也是知识经济时代发展的要求。 正确认识探究性学习在初中数学中的地位 探究性学习把学生置于一种动态、开放、生动、多元的学习环境中,这种开放性学习,改变的不仅是学生学习的地点和内容,更重要的是提供给学生更多获取知识的方式和渠道,促使他们去关心现实、了解社会、体验人生、完善人格,促进自身的全面发展。学生只有实际亲历了认知的道路,才能获得知识。学生在研究性学习中,从直接面向简单规则和知识结论转向面向“复杂本身”,在丰富的、复杂的真实情境中体悟知识、生成知识。在这一过程中学生倾入自己的热情、困惑、烦恼、欣喜等个人情感,用大量的附着知觉等隐性知识系统作支撑。在不确定的、复杂的情境中亲自探究,在过程中体验发现的喜悦,而不是传统数学学习中直奔主题的简单结论的记忆。表面看知识是简单的、清晰的、可言传的,但传统教育、教学所言传的所谓“焦点知识”,其实是干枯的、僵化的知识,失去了活力和生机的。 二、建立新型探究性学习方式 探究性学习中教师与学生的角色、地位和关系发生了变化,学生成为求知过程的探究者,主动的学习者,教师也不再是居高临下的传授者,而是作为课题研究的组织者、平等的参与者。在探究性学习中学生自主选题、自主研究。在一个开放的学习环境中进行实践活动,教师失去了垄断地位。同时学习的内容的开放性拓展了学生的视野,信息化的社会里,课本已不再是人类经验存在的唯一的形式,知识的获得可以通过学校以外的互联网、电视、报纸等多种媒体、多种途径,获得知识的途径由单一变为多样化,教师也不再是学生唯一的知识来源和垄断者。 教师的地位由权威者向平等者,由传授者向参与者等角色转换。探究性学习中的师生关系,要求教师成为一个好的倾听者和交往者,而不仅仅是好的讲解者。教师积极主动地去倾听学生的想法,重视和观察学生心理变化的过程,消除学生的紧张、害怕的心理,让学生敢于发表自己的见解,拉近师生之间的距离,让学生认可教师是他们中的一员,建立起一种新型和谐融洽的师生关系。让学生好奇、喜探究的天性充分发挥出来,从而乐于学习。
初中数学研究性学习教学案例
初中数学研究性学习教学案例 -----《全等三角形的条件》 课题意义： 数学课堂是教学的主阵地，要实现新课程的价值追求和目标框架，教师应转变观点、转变角色，努力为学生创设一个广阔的活动空间、合作空间，使数学课堂教学由“传授知识”的权威模式向以“激励学习”为特色的学生实践为主的教学转变。《新课程标准》指出：学生的数学学习活动应是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。充分体现了“以人为本、注重人的发展、促动人的发展、以学生为中心”的素质教育思想，教师的教是为了学生的学。新课程改革中，要求教师的角色由传授者转化为促动者，由管理者转化为引导者，由居高临下转向“平等中的首席”。教室不再是学生静静聆听老师宣讲那些格言般的定理、法则的讲堂，而是成为他们活动、实践、探索的学习场所。教师应作为一个组织者，在设计好教学方式后，把课堂还给学生，给学生多留点空间，激发学生的生命活力。 教材分析： 《全等三角形的条件》是新人教版数学八年级（上）中第十三章《全等三角形》的第二节内容，教材中共有 8 个探究，常规的教材处理是分 4 课时完成：第 1 课时是“SSS ”，第 2 课时是“ SAS ”，第 3 课时是“ ASA ”、“ AAS ”，第 4 课时是“ HL ”，教材的这种编排很容易让老师和学生接受，教师教起来也顺手。但是考虑到对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不但是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。所以必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。但是我认为最关键的是让学生理解为什么需要三个条件，如何去选择条件，这样才能让学生知其所以然。同时也有利于培养学生的创新精神和实践水平。所以在课堂设计中我遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和使用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。 教学对象：八年级学生 学习目标： 认知与技能目标： 1. 学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。 2. 通过探索三角形全等的条件从而掌握全等三角形的判定公理，并能初步使用其解决实际问题； 3. 经历“猜想——实践验证——结论”的学习过程体现科学发现的一般规律，同时提升几何图形语言、符号语言和文字表达水平。
初一数学组拓展性课程案例
初一数学组拓展性课程 案例 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
分类讨论思想运用与数学拓展课课例的实践研究 东林中学——初一年级组关键词：运用数学方法分类讨论思想 实践研究的反思教科研成果的引成 数学思想方法是人脑对现实世界的空间形式和数量关系的本质的反映，是人脑思维加工的产物，是人们对现实世界空间形式和数量关系的本质的认识，是数学概念、法则、公式、公理、定理等知识的提升。数学思想方法反映了这些知识的共同本质，具有更高的概括性和抽象性，因而更深刻、更本质。而数学思想方法的应用对数学教学具有更高的实践意义和价值。 《新课程标准》中明确指出“不仅要关注学生对数学知识、技能、思想方法的掌握，关注其数学能力的发展，而且要有助于学生体验数学的思维方式和方法，形成良好的数学思维品质，促使学生的数学素质得到全面提高”。对数学思想方法也有了明确的要求，知道数学思想方法在进行数学思考和解决问题中的作用，逐步体会字母表示数的思想、化归思想、方程思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、分解与组合思想等基本数学思想。基于上述标准，可见中学阶段对学生在数学基本知识、基本技能基础上，对学生进行数学思想方法教育的重要地位。而“渗透”、“介绍”、“运用”数学思想方法必须要靠教师有意识的去“挖掘”、“体现”、“拓展”和“提升”。 数学方法的要点：关注过程性变式与数学课例的研究 著名数学家奥苏贝尔指出，“合理的联系”就是要寻找可以关联新旧知识的“知识固着 点”，就是要找到合适的铺垫。而关注过程性变式正是让学生学会运用数学思想方法的关键。“合理的联系”实践可表示为： 课程目标 一、根据学生解题的认知局限，培养学生分类讨论的意识。 二、遵循学生的认知规律，让学生掌握分类讨论的正确方法。 三、进行专题性、系统性训练，提升学生分类讨论的能力。 课程实施
初中数学探究性学习模式
初中数学探究性学习模式 【摘要】探究性学习的实施、对数量关系、变化规律的探究、数学问题在实际应用中的探究。 【关键词】探究；模式 探究性学习即“学生在学科领域或现实生活的情境中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活动，获得知识、技能和态度的学习方式和学习过程”。探究性学习主要在于学生的学，注重学生的主动探索、体验和创新。 探究性学习的实施有以下几个途径： 1. 在概念的教学中体验知识的形成过程，进行探究性学习对抽象数学概念的教学，更要关注概念的实际背景与形成过程，让学生体验一些熟知的实例，克服机械记忆概念的学习方式，经历知识的形成过程如函数概念，学生很难理解课本中给出的定义，教学中不能让学生死记硬背定义，而应选取具体事例，使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律。可先让学生指出下列问题中哪些是变量，它们之间的关系用什么方式表达： （1）车的速度是每小时60千米，在t小时内行过的路程是s千米。 （2）用表格给出某水库的存水量与水深。 （3）等腰三角形的顶角与一个底角。 （4）由某一天气温变化的曲线所揭示的气温和时刻。然后让学生反复比较，得出各例中两个变量的本质属性：一个变量每取一个确定的值，另一个变量也相应地惟一确定一个值。 2. 在定理、法则的发现中进行探究性学习 教师要引导学生置身于问题情境中，揭示知识背景，暴露思维过程，体验探索的真谛。如三角形内角和定理的教学，学生在小学时就知道把三个角剪下拼成一个平角，从而得出三角形内角和是180度，但定理是要经过严密论证的，教师要引导学生探究这个拼的实质。 3. 在例题的引申拓展中进行探究性学习 在初二几何“直角三角形全等的判定”中有这样一个例题：“求证：有一条直角边及斜边上的高线对应相等的两个直角三角形全等。”这个问题学生不难证明，但教师不能到此为止，可以引导学生进行多方面的探索。
(完整版)初中数学研究性学习方案设计
研究性学习设计方案 研究课题名称：图形的变换 设计者姓名所在学校 所教年级八年级研究学科数学 联系电话电子邮件 一、课题背景、意义及介绍 1、背景说明（怎么会想到本课题的）： 从古至今，数学知识不仅帮助我们解决了很多的计算问题，也为我们的生活增添了美感。在我们生活中随处可见到美丽的图案，那么这些美丽的图案是怎样得到的呢？研究图形变换的内容，体会平移、对称及旋转在图案设计中的应用，让学生感受图形变换创造的美，使学生进一步感受数学美和数学方法的价值。 2、课题的意义（为什么要进行本课题的研究）： 本课学习的内容是在原有基础上的延伸，把学生的视角引入到图形的旋转，意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动，使学生体验到简单图形变成复杂图案的过程，理解旋转的中心点、方向、角度不同，形成的图案也不同，进一步发展学生的空间观念，为今后继续学习图形变换奠定基础。 3、课题介绍 本课题主要安排了三个活动，具体内容是“图形的变换”、“欣赏图案”、“设计图案”等。遵循了学生的认识规律，由易到难，先从图形的变换入手，再到图案的欣赏和设计，最后到学生自己绘制图形 二、研究性学习的教学目标（可按新课程标准的三维目标（或布鲁姆目标分类法）进行研究性学习的教学目的和方法的阐述） 1、能知识与技能 基础知识： （1）学生在研究前已经初步感知了生活中的对称、平移及旋转现象。（2）能够有条理地描述图形的平移、对称及旋转的变换过程。（3）学生已经掌握了对称、平移和旋转的特征及性质，也掌握了在方格纸上将图形平移、对称和旋转的方法。 基本技能： （1）学生学会从生活、图书中查找资料，学会观察、操作、想象等的方法来研究问题。（2）在欣赏美丽图案的同时，分析平移、对称或旋转在生活中的应用。（3）使学生学会应用平移、对称及旋转的方法设计美丽的图案。（4）培养学生具有提出问题、分析问题、解决问题、自主、探究、合作的能力。 2、过程与方法 （1）通过教科书、相关书藉、相关网站、生活中搜索的美丽图案等多种途径收集资料，并且将之整理、分类、总结等方面加以分析，初步形成有特色的成功展示。（2）组织学生讨论、动手实践、让学生自己从生活中搜索一些图案，小组相互交流，用语言描述图案行程的过程。（3）用圆规直尺通过平移、对称及旋转设计简单的图案，发展想象力和创造力。（4）教师搜集到的美图让学生欣赏、观察，感受美就在我们身边，培养学生的鉴赏能力。然后说一说，这些图案是由哪些基本图形组成，怎样组成的（如基本图形经过了哪些变换），让学生感受基本图形在图案设计中的作用，提高分析图形的能力。（5）在上面基础上放手让学生自己设计美丽的图案，并组织班级巡展。
初中数学拓展课程精品教案：《四点共圆巧解难题》
四点共圆巧解难题 一、知识准备 四点共圆的概念、性质、判定方法 二、拓展导学 【问题解决】 例1：如图，在矩形ABCD 中，延长CB 至点E ，使CE=CA ；F 为AE 中点，连结BF 、DF. 求证：BF ⊥DF 解法1：连结CF ，在等腰△ACE 中，用三线合一的性质可得 CF ⊥AE ，即∠CFA=90° ∴可证∠CFA+∠ADC=180°，得点A ，F ，C ，D 共圆， 即F 在△ACD 的外接圆上 又∵在矩形ABCD 中，可证∠ABC+∠ADC=180°， 得点A ，B ，C ，D 共圆，即B 在△ACD 的外接圆上 ∴可得点F ，B ，C ，D 四点共圆，由圆内接四边形 对角互补的性质可证∠BFD+∠BCD=180°，可得∠BFD=90°，即BF ⊥DF. 解法2：①图形所在平面内找出一点，如果能使这一点到点F ，B ，C ，D 的距离都相等，那 么由点与圆的位置关系可得这四点共圆； ②连结BD ，与AC 交于点G ，由矩形对角线相等且互相 平分的性质可得BG=DG=CG ； ③连结FG ，由点F ，G 分别是AE ，AC 的中点得FG 是 △AEC 的一条中位线，所以可证 FG = CE =CA=CG ， 即FG=BG=DG=CG ； ④由点与圆的位置关系可得点F ，B ，C ，D 都在以点G 为圆心、FG 的长为半径的圆G 上，即点F ，B ，C ，D 四点共圆（后续过程同解法1）. 【难题呈现】 例2：如图，锐角△ABC 中，∠A=60°，BC=4，△ABC 的面积等于6，点P 是BC 边上的动点，PD ⊥AB 于点D ，PE ⊥AC 于点E.
初中数学探究性学习的策略的学习的实践与研究.doc
《初中数学探究性学习策略的实践与研究》研究报告 教育研究中心庄建红 一、产生的背景 当今的社会是高度信息化的社会，它要求人们汹涌而来的信息、不断变化的事态作出 快速、准确的反应与判断；也要求人们在浩瀚的信息群中探索出规律，找到解决问题的最佳 策略。它已逐步成为学习化的社会，给无知识者的机会越来越少，给低知识者、旧知识者与 不会学习者的机会也越来越少。教会学生学会学习、主动学习，树立终身学习的观念、体验 知识创新，成为高素质的劳动者，是社会发展的需要。因此数学教育应适应社会的发展，应 该致力于为学生今后的个人生活、职业、社会生活准备数学工具。数学教师应该成为发展的 动因和工具。 纵观中学数学教学以往的实践经验可以看到，在应试教育的影响下，赶进度、抢时间、削弱知识的发生过程和应用过程，学生的学习基本上是一种他主学习，即把学习建立在人的 受动性的一面之上，依靠外在强制，只强调结论的记忆和题型的训练，造成学生缺乏主体意识，成为模仿解题机器，使充满美感和生机勃勃的数学在学生的眼中变成了枯燥无味的公 式、结论和习题的堆积，也失去了在知识形成过程中，对学生的数学学习能力、应用能力、 探究能力、创造能力的培养和数学地思考的观念的渗透机会。 根据现代社会的人才要求和以学生发展为本的教育思想，必须使学生的模仿性学习向 自主性学习、研究性学习、创造性学习发展，课堂教学应重视学生在认识活动中的主动和 能动作用，“探究性学习”过程是一项复杂的心理活动，对于学生的可持续性发展起着重 要的作用；同时“探究性学习”能力又是学生今后从事实践活动所必备的基本能力。倡导 学生主动参与的探究性学习是基础教育课程改革的重要内容，也是被实践证明切实可行的 学习方式。 二、概念的界定 与探究性学习有关的理论主要涉及到两对概念，即 " 过程 " 与" 结果 " 、" 情境 " 与" 形式" 。对这些概念的不同阐述反映了研究者们对知识本质和知识分类的认识，并深刻影响到学习与教学的实践。从探究性学习的角度来看，" 过程 " 是指学生为探索和发现知识所经历的过
初中数学研究性学习计划
初中数学研究性学习计划 为适应素质教育的需要，我们参加了初中数学研究性学习课题研究小组，为更好完成教育教学任务，现制定计划如下： 一．目的要求： 1．经历把实际问题数学化，即用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题的过程，发展数学应用的能力，并体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值；适应素质教育的需要，培养学生的动手能力，开发他们的智力。 2．以小组合作交流学习为主，培养学生自主学习和合作交流的能力。 3．经历查阅资料或实地测量获得所需数据、动手制作模型和撰写研究报告的过程，获得科学研究的体验、培养科学精神。 4．带领学生根据课本知识做相关的数学小实验，激发学生探究问题，钻研问题的能力。 5．能够综合运用数学、地理或其它学科的知识解决生活中的问题，发展社会责任感。 二．实施措施： 1．以自己所教学生为主要研究对象，利用自己的课堂，实施小组合作交流教学。 2．在借鉴其他学校的教学方法的同时，开发适合自己学生的新的教学方法。 3．利用网络的优势，学习先进的教学思想和方法，开发自己的视野，增长自己的知识。 4．坚持平时反思和阶段反思想结合，随时总结自己研究过程中的不足与优势，作好记录，让自己的研究形成初步规模。 总之在实施的过程中，要遵循学生的身心发展和思维形成的规律。以学生发展为本，淡化学科体系，开放学习空间，让学生不是在说教中而是在体验中成长，克服简单灌输“大道理”的教学方法。以培养学生的创新精神和实践能力为宗旨，采用启发式，讨论式和研究性学习的方式教学，在重视教学研究的同时要加强对学生的学法的研究，引导学生积极参与教学过程，并注意培养学生的成就感，同时增加课堂教学中组织学生开展辩论、动手、动脑以及观看录象等活动。教师要理顺教学与课程的关系，创设情景，逐渐走向教学与课程的整合，在教学过程中实现师生互动的教学模式，教学相长，促进师生共同发展，形成开放的、学习型的教学运行环境。 初中数学研究性学习的方法与策略摘要：初中数学研究性学习是指学生在教师的指导下，运用科学研究的方式，选取并确定数学研究性课题，积极主动地探究知识和获取知识、应用知识并解决问题的学习方式。教师注重研究性学习基本特征的同时，更应探索研究性学习的方法与策略。 关键词：初中数学研究性学习方法策略 在初中数学教学中，不仅要加强学生基础知识、基本技能的训练，而且应该培养