浅析断裂力学和损伤力学在混凝土中的应用
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浅析断裂力学和损伤力学在混凝土中的应用作者：姚山
来源：《居业》2018年第08期
[摘要]随着我国经济的不断发展，我国的基础设施建设速度也在不断加快。一方面我国人口众多，需要大量的基础设施建设来满足人们的需求；另一方面我国经济的发展使得地区之间的联系越来越紧密，这就需要密集的交通线路来满足人们的需求。在交通方面我们现在有发达的铁路和公路网，尤其在高铁建设方面，我国高铁总里程是世界最长，并且发展最为完善的国家。
[关键词]断裂力学；损伤力学；混凝土
文章编号：2095 - 4085（2018） 08 - 0100 - 02
1 混凝土应用过程中出现的受损现象
混凝土在工程施工过程中由于良好的和易性和黏合性能够很好的实现与各种混合材料的结合，但是在使用过程中可能会出现多种问题。一方面由于混凝土是多种材料混合而成，并且在实际的工程施工过程中混凝土会与钢筋等金属材料混合使用，在温度异常变化的地区，由于热胀冷缩，混凝土中各种材质受热膨胀程度不同，造成了混凝土内部受力结构受损，最终表现在墙体表面出现墙体的裂缝。并且金属材料受温度影响较大，更容易在温度较高的时候发生膨胀现象。另一方面由于长时间的受力作用，混凝土墙体可能出现受力不均的现象，部分地区受力过大，而有些地方受力较小，这些也会造成混凝土出现开裂和变形。
2 断裂力学和损伤力学的介绍
2.1断裂力学的介绍
随着科技的不断发展，大型和超大型的工程建设项目不断增加，但是这些项目在经过长时间的使用过程中也会出现各种问题，比如工程结构及其零件的断裂，这种事故经常会造成大量的人员伤亡和财产损失。为了能够找到工程断裂的原因以及找到应对这种事故的方法，断裂力学作为一门新型的学科逐渐受到了人们的重视。通过人们的研究发现几乎所有的断裂事故均发生在结构的缺陷处，而传统的设计思想存在着一定的问题，即把应用中的材料看作是没有瑕疵的连续的完整体，容易忽视材料中存在的问题和缺陷。
2.2损伤力学的介绍
损伤力学一开始通过用连续变量描述受损的连续性变化过程，但是该理论在提出之后没有得到更大范围的推广，也没有在实际工程中得到应用。直到20世纪70年代，损伤力学在金属材料中才开始得到一定程度的应用。并且在接下来的几十年里损伤力学的应用逐渐得到了推广
断裂力学
损伤：在外载或环境作用下，由细观结构缺陷（如微裂纹、微孔隙等）萌生、扩展等不可逆变化引起的材料或结构宏观力学性能的劣化称为损伤。 损伤力学：研究材料或构件在各种加载条件下，其中损伤随变形而演化发展并最终导致破坏的过程中的力学规律。 损伤变量：把含有众多分散的微裂纹区域看成是局部均匀场，在场内考虑裂纹的整体效应，试图通过定义一个与不可逆相关的场变量来描述均匀场的损伤状态，这个场变量就是损伤变量。 损伤力学发展：损伤力学是近二十年才开始形成和发展的一门新的固体力学分支，它是将固体物理学、材料强度理论和连续介质力学统一起来进行研究的理论，弥补了微观研究和断裂力学研究的不足，越来越多地应用于航天航空、高温高压热力设备寿命评估和混凝土、复合材料、高分子材料质量评估计算，是一门有着无限广阔用途的新学科。 1958年，卡钦诺夫(Kachanov)在研究金属的蠕变破坏时，为了反映材料内部的损伤，第一次提出了“连续性因子”和“有效应力”的概念。后来，拉博诺夫(Rabotnov)又引入了“损伤因子”的概念。他们为损伤力学的建立和发展做了开创性的工作。但在很长的一段时间内，这些概念和方法除了应用于蠕变问题的研究外，并未引起人们的广泛重视。70年代初，“损伤”概念被重新提出来了。值
得指出的是法国学者勒梅特在这方面做出了卓越的贡献。1971年勒梅特将损伤 概念用于低周疲劳研究，1974年英国学者勒基(Leckie)和瑞典学者赫尔特(Hult)在蠕变的研究中将损伤理论的研究向前推进了一步。70年代中期和末期各国学者相继采用连续介质力学的方法，把损伤因子作为一种场变量，并称为损伤变量;逐步形成了连续损伤力学的框架和基础。80年代中期，能量损伤理论和几何损伤理论相继形成。各国学者相继的研究成果，对损伤理论的形成和发展都做出了有益的贡献。
断裂力学期末考试试题含答案
一、 简答题（80分） 1. 断裂力学中，按裂纹受力情况，裂纹可以分为几种类型？请画出这些类型裂纹的受力示意图。（15分） 2 请分别针对完全脆性材料和有一定塑性的材料，简述裂纹扩展的能量平衡理论？（15分） 3. 请简述应力强度因子的含义，并简述线弹性断裂力学中裂纹尖端应力场的特点？（15） 4. 简述脆性断裂的K 准则及其含义？（15） 5. 请简述疲劳破坏过程的四个阶段？（10） 6. 求出平面应变状态下裂纹尖端塑性区边界曲线方程，并解释为什么裂纹尖端塑性区尺寸在平面应变状态比平面应力状态小？（5分） 7. 对于两种材料，材料1的屈服极限s σ和强度极限b σ都比较高，材料2的s σ和b σ相对较低，那么材料1的断裂韧度是否一定比材料2的高？试简要说明断裂力学与材料力学设计思想的差别？ （5分） 二、 推导题（10分） 请叙述最大应力准则的基本思想，并推导出I-II 型混合型裂纹问题中开裂角的表达式？ 三、 证明题（10分） 定义J 积分如下， (/)J wdy T u xds Γ =-????，围绕裂纹尖端的回路Γ，始于裂纹下表面，终于裂纹上表面，按逆时针方向转动，其中w 是板的应变能密度，为作用在路程边界上的力，是路程边界上的位移矢量，ds 是路程曲线的弧元素。证明J 积分值与选择的积分路程无关，并说明J 积分的特点。 四、 简答题（80分） 1. 断裂力学中，按裂纹受力情况，裂纹可以分为几种类型？请画出这些类型裂纹的受力示意图。（15分） 答： 按裂纹受力情况把裂纹（或断裂）模式分成三类：张开型（I 型）、滑开型（II 型）和撕开型（III 型），如图所示
损伤与断裂力学论文
损伤力学研究的是材料内部缺陷的产生和发展引起的宏观力学效应以及缺陷最终导致材料破坏的过程和规律。1958年Kachanov在研究蠕变断裂时引入了损伤力学的概念，提出了“连续性因子”和有效应力。1963年Rabotonov在Kachanov基础上引入了“损伤变量”的概念，奠定了损伤力学的基础。在其后的二三十年中，各国学者对损伤力学的基本概念、研究方法、损伤变量的定义等做了大量的开创性工作，极大推动了损伤力学理论的进展。1976年Dougill将损伤力学从金属材料中引入到岩石材料，之后岩石损伤力学迅速发展，已成为当今岩石研究领域的热门课题之一。 岩石损伤力学的研究关键是定义材料的损伤变量及正确地给出演变规律的本构方程。能否得到合理的损伤演变方程和含损伤的本构方程关键是对损伤变量的定义是否合理，建立一个损伤模型的基本要求是能在实验中直接或间接确定与损伤演变规律有关的材料参数。 对损伤变量的定义，从损伤力学提出就开始进行广泛的研究，可从微观和宏观这两个方面选择。微观方面，可以选择裂纹数目、长度、面积和体积等；宏观方面，可以选择弹性模量、屈服应力、拉伸强度、密度等。 国内学者唐春安从岩体材料内部所含裂纹缺陷分布的随机性出发，利用岩石微元强度服从正态分布或Weibull分布的特征，用发生破坏的微元数在微元总数中所占的比例来定义损伤变量。 谢和平等将分形几何理论应用于岩石损伤研究中，将岩石损伤程度的增加看作是分形维数的增加，从损伤与断裂之间的联系方面定量的描述了损伤，从而创建了分形几何与岩石力学理论体系，提出了分形损伤力学理论。 从微观角度出发对损伤变量进行定义，不仅物理意义明确，而且能够比较真实地反映材料性能逐渐劣化，但是从微观角度定义的损伤变量难以量测。 Lamaitre基于弹性模量变化用无损杨氏模量和损伤杨氏模量定义损伤变量，谢和平和鞠杨等讨论了该损伤变量定义的适用条件，进行了修正。使基于宏观弹性模量定义的损伤变量在实际应用中比较方便，但这种定义方法需要事先知道材料的初始弹性模量，而且在实际的工程中很多材料都有具有初始损伤的。 谢和平、鞠杨等认为单元强度丧失实则为其粘聚力的丧失，即单元在经历一定的能量耗散后，其内部的损伤达到了最大值，与此同时微结构中的粘聚力完全丧失。国内外学者进行了大量通过能量分析的方法来描述岩体的破坏行为的研究。 另外还有学者使用CT技术在岩石损伤检测中的应用，并给出了一种基于
断裂力学习题
断裂力学习题 一、问答题 1、什么是裂纹？ 2、试述线弹性断裂力学的平面问题的解题思路。 3、断裂力学的任务是什么？ 4、试述可用于处理线弹性条件下裂纹体的断裂力学问题两种方法： 5、试述I型裂纹双向拉伸问题中的边界条件，如何根据该边界条件确定一复变函数，并由此构成应力函数，最后写出问题的解。b5E2RGbCAP 6、什么是应力场强度因子K1？什么是材料的断裂韧度K1C？对比单向拉伸条件下的应力及断裂强度极限b，，说明K1与K1C的区别与联系？p1EanqFDPw 7、在什么条件下应力强度因子K的计算可以用叠加原理 8、试说明为什么裂纹顶端的塑性区尺寸平面应变状态比平面应力状态小？ 9、试说明应力松驰对裂纹顶端塑性区尺寸有何影响。 10、K准则可以解决哪些问题？ 11、何谓应力强度因子断裂准则？线弹性断裂力学的断裂准则与材料力学的强度条件有何不同？ 12、确定K的常用方法有哪些？ 13、什么叫裂纹扩展能量释放率？什么叫裂纹扩展阻力？ 14、从裂纹扩展过程中的能量变化关系说明裂纹处于不稳定平衡的条件是什么？ 15、什么是格里菲斯裂纹？试述格氏理论。
16、奥罗万是如何对格里菲斯理论进行修正的？ 17、裂纹对材料强度有何影响？ 18、裂纹按其力学特征可分为哪几类？试分别述其受力特征 19、什么叫塑性功率？ 20什么是G准则？ 21、线弹性断裂力学的适用范围。 22、“小范围屈服”指的是什么情况？线弹性断裂力学的理论公式能否应用？如何应用？ 23、什么是Airry应力函数？什么是韦斯特加德 第二节材料的韧性及断裂力学简介 一、低应力脆断及材料的韧性 人们在对船舶的脆断、无缝输气钢管的脆断裂缝、铁桥的脆断倒塌、飞机因脆断而失事、石油、电站设备因脆断而发生重大事故的分析中，发现了一些它们的共同特点： 1.通常发生脆断时的宏观应力很低，按强度设计是安全的； 2.脆断事故通常发生在比较低的工作温度环境下； 3.脆断从应力集中处开始，裂纹源通常在结构或材料的缺陷处，如缺口、裂纹、夹杂等； 4.厚截面、高应变速率促进脆断。 由此，人们发现了传统设计思想和材料的性能指标在强度设计上的不足，试图提出新的性能指标和安全判据，找到防止脆断的新的设计方法。 传统的强度设计所依据的性能指标主要为弹性模量E、屈服极限σs、抗拉强度σb，而塑性指标延伸率δ和面收缩率φ在设计中只是参考数据，通常还会考虑应力集中现象，即使如此，设计的安全判据仍不足以防止脆断的发生，这说明材料的强度、塑性、弹性这些性能指标还不能完全反映材料抵抗脆断的发生。经过对众多脆断事故的分析和研究，人们提出了一个便于反映材料抗脆断能力的新的性能指标——韧性，从使脆性材料和韧性材料断裂所消耗的能量不同，归纳出韧性的定义为：所谓韧性是材料从变形到断裂过程中吸收能量的太小，它是材料强度和塑性的综合反映。 例如图l-2为球墨铸铁和低碳钢的拉伸曲线，可以用拉伸曲线下的面积来表示材料的韧性，即 图中可见，虽然球墨铸铁的抗拉强度σb比低碳钢高，但其断裂时的塑性应变εp确远较低碳钢小，综合起来看，低碳钢的韧性高。 图1-2 球铁和低碳钢拉伸曲线表示的韧性 材料的韧性可用实验的方法测试和判定。应用较早和较广泛的是缺口冲击试验，这种方法已经规范化。具体方法是将图1-3所示的缺口试样用专用冲击试验机施加冲击载荷，使试 样断裂，用冲击过程中吸收的功除以断口面积，所得即为材料的冲击韧性，以αk表示，单位为J/cm^2。目前国际上多用夏氏V型缺口试样，我国多用U型缺口试样。由于缺口冲击 中国矿业大学 2013 级硕士研究生课程考试试卷 考试科目损伤与断裂力学 考试时间2014. 01 学生姓名梁亚武 学号ZS13030020 所在院系力建学院 任课教师高峰 中国矿业大学研究生院培养管理处印制 《损伤与断裂力学》课程学习总结 1 前言 据美国和欧共体的权威专业机构统计：世界上由于机件、构件及电子元件的断裂、疲劳、腐蚀、磨损破坏造成的经济损失高达各国国民生产总值的6%到8%。包括压力管道破裂、铁轨断裂、轮毂破裂、飞机、船体破裂等。 长期以来，工程上对结构或构件的计算方法，是以结构力学和材料力学为基础的。它们通常都假定材料是均匀的连续体，没有考虑客观存在的裂纹和缺陷，计算时只要工作应力不超过许用应力，就认为结构是安全的，反之就是不安全的。工作应力根据载荷情况、构件几何尺寸计算出来，许用应力则根据工作条件和材料性质选用。 对于实际结构中可能存在的缺陷和其他考虑不到的因素，都放在安全系数里考虑。安全系数并未考虑到其他失效形式的可能性，例如脆性断裂或快速断裂。人们曾普遍认为，选用较高的安全系数就能避免这种低应力断裂。然而，实践证明并非如此，材料存在缺陷或裂纹的结构或构件，在应力值远低于设计应力的情况下就会发生全面失效。这样的例子很多，因而动摇了上述传统设计思想的安全感，使人们认识到，对含有裂纹的物体必须作进一步的研究。断裂力学就是在这个基础上应运而生的。 断裂力学是研究带裂纹体的强度以及裂纹扩展规律的一门学科。由于研究的主要对象是裂纹，因此，人们也称它为“裂纹力学”。它的主要任务是：研究裂纹尖端附近的应力应变情况，掌握裂纹在载荷作用下的扩展规律；了解带裂纹构件的承载能力，从而提出抵抗断裂的设计方法，以保证构件的安全工作。由于断裂力学能把含裂纹构件的断裂应力和裂纹大小以及材料抵抗裂纹扩展的能力定量地联系在一起，所以，它不仅能圆满地解释常规设计不能解释的“低应力脆断”事故，而且也为避免这类事故的发生找到了办法。同时，它也为发展新材料、创造新工艺指明了方向，为材料的强度设计打开了一个新的领域。 由于研究的观点和出发点不同，断裂力学分为微观断裂力学和宏观断裂力学。微观断裂力学是研究原子位错等晶粒尺度内的断裂过程，根据对这些过程的了解，建立起支配裂纹扩展和断裂的判据。宏观断裂力学是在不涉及材料内部的断裂机 2007断裂力学考试试题 B 卷答案 一、简答题（本大题共5小题，每小题6分，总计30分） 1、（1）数学分析法:复变函数法、积分变换；（2）近似计算法：边界配置法、有限元法；（3）实验标定法：柔度标定法；（4）实验应力分析法：光弹性法. 2、假定：（1）裂纹初始扩展沿着周向正应力θσ为最大的方向；（2）当这个方向上的周向正应力的最大值max ()θσ达到临界时,裂纹开始扩展. 3、应变能密度:r S W = ，其中S 为应变能密度因子，表示裂纹尖端附近应力场密度切的强弱程度。 4、当应力强度因子幅值小于某值时，裂纹不扩展，该值称为门槛值。 5、表观启裂韧度，条件启裂韧度，启裂韧度。 二、推导题（本大题10分） D-B 模型为弹性化模型，带状塑性区为广大弹性区所包围，满足积分守恒的诸条件。 积分路径：塑性区边界。 AB 上：平行于1x ，有s T dx ds dx σ===212,,0 BD 上：平行于1x ，有s T dx ds dx σ-===212,,0 5分 δ σσσσΓ s D A s D B s B A s BD A B i i v v v v dx x u T dx x u T ds x u T Wdx J =+=+-=??-??-=??-=???)()(1 122112212 5分 三、计算题（本大题共3小题，每小题20分，总计60分） 1、利用叠加原理:微段→集中力qdx →dK = Ⅰ ?0 a K =?Ⅰ 10分 A 令cos cos x a a θθ==,cos dx a d θθ= ?111sin () 10 cos 22(cos a a a a a K d a θθθ--==Ⅰ 当整个表面受均布载荷时,1a a →. ?12()a a K -==Ⅰ 10分 2、边界条件是周期的: a. ,y x z σσσ→∞==. b.在所有裂纹内部应力为零.0,,22y a x a a b x a b =-<<-±<<±在区间内 0,0y xy στ== c.所有裂纹前端y σσ> 单个裂纹时 Z = 又Z 应为2b 的周期函数 ?sin z Z πσ= 10分 采用新坐标:z a ξ=- ?sin ()a Z π σξ+= 当0ξ→时,sin ,cos 1222b b b π π π ξξξ== ?sin ()sin cos cos sin 22222a a a b b b b b π π π π π ξξξ+=+ cos sin 222a a b b b π π π ξ= + 222 2[sin ()]( )cos 2 cos sin (sin )2222222a a a a a b b b b b b b π π π π π π π ξξξ+=++ 1.按ISO2553进行焊缝图示是，在为不说明符号后面可以给处下述哪些内容？ A．施焊焊工的号码 B．焊接位置 C．焊接电源种类 D．按ISO5817的评定组别 E．焊接方法 2.如采用X型对接焊取代V型对接焊： A．焊接接头性能提高 B．焊接金属耗材降低 C．焊接成本降低 D．横向收缩增大 E．收缩角度增大 3.关于焊缝许用应力的选择，下述哪些说法是正确的？ A．与焊缝的接头形式有关 B．与母材本身的需用应力有关 C．环境条件对焊缝许用应力无影响 D．焊缝许用应力的选择与应力状态无关 E．焊缝许用应力的选择与焊缝质量级别无关 4.焊接结构设计方法之一是按许用应力设计，计算焊缝强度时，是否有焊缝许用应力 A．计算焊缝强度时，使用母材许用应力，并不另外有焊缝许用应力的概念 B．计算焊缝强度时，应当采用焊缝许用应力 C．焊缝许用应力始终是母材许用应力同一数值 D．焊缝许用应力不一定等于母材许用应力，数值也可以小于母材许用应力 E．焊缝许用应力不一定等于母材许用应力，数值也可以大于母材许用应力 5.图1557中所示截面的惯性矩IX为： A．592cm4 B．576cm4 C．632cm4 D．608cm4 E．620cm4 6. 下述哪些关于正应力的说法是正确的？ A．正应力平行地作用于截面 B．正应力是由轴向力和弯矩产生的 C．在承受弯曲载荷的梁上不会出现弯曲拉应力和弯曲压应力 D．人们把正应力划分为拉和压应力及弯曲拉应力和弯曲压应力 E．纯剪力载荷能够产生正应力 7. 在图示5种薄壁型材中， 哪些会出现扭转？ A．1 B．2 C．3 D．4 E．5 8. 由于焊接技术方法原因，在DIN18800标准中，对于角焊缝厚度推荐了界限值，下述哪些关系对于角XXXXXX？ A．a的最小值≥4 B．a的最大值≤0.7*t min C．a的最小值≥（t min）∧（1/2）-0.5 D．a的最大值≤0.7*t max E．a的最小值≥（t max）∧（1/2）-0.5 9.XX裂韧研究和应用中，裂纹尖端张开位移（COD）法主要用于哪些情况？ A．适用弹塑性断裂力学 B．适用线弹塑性断裂力学 C．主要适用于塑性较好的中、低强度钢 D．主要适用于超高强度钢 E．可用小试样间接求得材料平衡应变断裂韧性KIC 10.用断裂力学研究焊接结构中疲劳裂纹扩展规律，其影响裂纹扩展速率（da/dN）的XXX？ A．应力振幅 B．平均应力 C．裂缝长度a D．最大应力 E．疲劳强度 11.哪种结构的脆断倾向较小？ A．厚壁接头 B．薄壁接头 C．在厚壁和薄壁构件之间的可以自由收缩的接头 D．在厚壁和薄壁构件之间的不能自由收缩的接头 E．具有较高C和N含量的材料 12.焊接接头的疲劳强度之所以比铆焊等其它连接的疲劳强度小，其原因是： A．焊接接头性能不均匀 B．焊接缺陷 C．焊接接头应力集中 D．焊接应力变形 E．结构整体性 13.疲劳强度用σ0表示，是什么意思？ A．应力循环内最大应力σmax=0 B．应力循环内最小应力σmin=0 C．应力循环内的平均应力σm=0 D．应力循环内的最大应力与最小应力相等，即σmax=σmin 砼的断裂能及其测试方法 邓 宗 才 (山东建材学院) 1 前言 多年来,Gr iff ith -Irwi n 经典理论已成功地用于金属、聚合物和硅酸盐断裂过程的分析,它用于砼及类似材料的断裂试验,是从1961年Kaplam 发表的第一篇文章开始的。目前砼断裂力学及连续损伤力学等都取得了一定的发展,特别是提出断裂能的概念之后,砼断裂力学发展较快,并逐渐迈向实用化。砼断裂过程是一个十分复杂的问题,砼在断裂损伤时要吸收一定的能量,常用断裂能来反映材料的力学特性,用它可以分析普通砼、高性能砼和纤维增强砼的性能。在研究砼拉伸软化曲线?-W 时也要用到断裂能值。总之,断裂能是砼断裂力学中一个很重要的参数。本文系统探讨了砼断裂能的测试 技术,推导了断裂能的计算公式。2 砼拉伸软化曲线及断裂能的概念 在图1中,应力连续增加直至达到最大荷载,材料在曲线上开段的非线性是由于微 裂纹所致。当应力达到最大值时,同样的横截面承受的荷载不可能更多,因此,我们可以这样假设,当试件要继续变形时,微裂纹的发展应集中在此截面附近的一个小范围内,这样假定是合理的。断裂区一旦扩展,应力就减小。断裂区的特点是有附加变形W ,断裂区应力与附加变形量之间的关系如图2(b )所示,该曲线叫材料的软化曲线,它不受试件尺寸及应力状态的影响,可视为材料的常数。 图1砼稳定的应力～应变全曲线图2(a )应力与应变间的关系图2(b )断裂区应力与附加变形之间的关系 对于砼拉伸试件在断裂破坏中所吸收的总能量为荷载～位移曲线的下的面积,即: W =A l ∫?d Ε +A ∫ ?dw (1)(1)式中第一部分?-Ε曲线下的面积(见图 7 1山东建材1996第2期 1.核电站是以核能转变为电能的装置，将核能变为热能的部分称为核岛，将热能变为电 （＋）能的部分称为常规岛。 2.重水堆冷却剂和载热剂是去离子水。（—） 3.堆芯中插入或提升控制捧的目的是控制反应堆的反应性。（＋） 4.压水堆中稳压器内的水-汽平衡温度的保持是借助于加热和喷淋。（＋） 5.由国家核安全局制定颁发的安全法规都是指导性文件。（—） 6.断裂力学可以对含裂纹构件的安全性和寿命作出定量或半定量的评价和计算。（＋） 7.焊缝具有冶金和几何双重不连续性，往往是在役检查区域的选择重点。（＋） 8.所有核电厂的堆型都必须要有慢化剂降低中子的能量。（－） 9.核电站压水堆型的反应堆压力容器和蒸汽发生器中的所有部件都属于核I级部件。（－） 10.自然界中U－235，U－234，U－238三种同位素具有不同的质子数和相同的中子数。（－） 11.断裂的基本类型有三种，张开型裂纹（I型）；滑开型裂纹（II型）；撕开型裂纹（III （－）型），在工程构件内部，滑开型裂纹是最危险的，容易引起低应力脆断。 12.制造压力壳的材料，对Co和B含量的严格控制的目的是为了减少放射性，避免吸收中 （－）子和提高抗拉强度。 13.应用无损检测最主要的目的在于安全和预防事故的发生。（＋） 14.结构件内部存在有微裂纹，必然会是造成构件低应力脆断。（－） 15.核能是一种可持续发展的能源，通过几十年经验总结证明，核能是安全、经济、干净 （＋）的能源。 16.我国当前核电站的主要堆型是轻水压水堆。（＋） 17.前苏联于1954年建成的第一座核电站，开辟了人类和平利用原子能的先河。（＋） 18.不锈钢通过淬火提高强度和硬度。（－） 19.在役检查的可达性是要求受检部位、人员及设备的工作空间和通道满足HAD103/07的 （ + ）有关规定。 20.压水堆核电站的冷却剂和载热剂也是降低裂变的中子能量慢化剂。（ + ） 21.核电站的类型是由核反应堆堆型确定的，目前世界上的主要堆型仅有轻水堆、重水堆。（—） 22.从断裂力学的角度考虑，选材时材料强度越高越好。（—） 23.核用金属材料必须对钴、硼等杂质元素含量严加限制。（ + ） 24.核工业I、II级无损检测人员资格鉴定考试包括“通用考试”和“核工业专门考试” ( － ) 两部分。 25.核工业无损检测的报考者实际操作考试内容包括正确应用仪器进行检测，给出检测结 ( ) 果并对结果进行解释的能力。但不包括安全防护规则的制定与实施。 26.金属材料的性能分为机械性能、物理性能、化学性能和工艺性能是指材料的强度、硬 ( ) 度、韧性和塑性四方面。 27.现代意义上的无损检测是广泛利用计算机技术检测高精尖设备和装置的无损检测方 ( ) 法。 28.核电是一种干净的能源，其对环境影响小。如一座1000MW单机组的核电站每年约产生 ( ) 30吨高放废燃料和800吨中、低放废物，以及6，000，000吨二氧化碳。 29.核安全2级部件是指具备防止或减轻事故后果之功能的设备。( ＋ ) 30.目前运行的核电站是以裂变和聚变的方式来释放核能的。（—） 31.高强度低合金钢中硫和磷元素能起到细化晶粒的作用。（—） 研究生试卷 2012 年—2013年度第2 学期 评分：________________________ 课程名称：断裂与损伤力学 专业：建筑与土木工程 年级：2012 任课教师姓名：易志坚 研究生姓名：郭延飞 学号：2120970010 注意事项 1.答题必须写清题号； 2.字迹要清楚，保持卷面清洁； 3.试题随试卷交回； 4.考题课俺百分制评分，考查课可按五级分制评分； 5.阅完卷后，授课教师一周内讲成绩在网上登记并打印签名后，送研究生部备案； 6.试题、试卷请授课教师保留三年被查。 断裂力学在混凝土结构中的应用 郭延飞 （建筑与土木工程专业12级5班2120970010）[摘要]断裂力学是在实践的基础上发展起来研究带裂纹材料或结构的强度以及裂纹规律的一门新兴力学学科。本文通过对断裂力学的论述讲解了其在混凝土结构中的应用，以及“阻”、“放”、“抗”裂纹控制思想所取得的成果。 [关键词]断裂力学裂纹控制混凝土结构 1 断裂力学简介 断裂力学是在实践的基础上发展起来的研究带裂纹材料或结构的强度以及裂纹扩展规律的一门新兴力学学科。它能从新的角度进行深层次分析、描述破坏过程及评价损伤状况，运用连续体力学的原理，来研究带有缺陷的均质连续材料制成工程结构构件的强度与断裂条件，建立一套适用于这类构件的理论分析与实验研究的原理与方法，以确保其安全服役。断裂力学的应用可带来土木工程的革新，丰富现有的结构设计理论。 与传统的设计思想不同，断裂力学承认构件或材料不可避免地存在的缺陷和裂纹，并以含有裂纹或缺陷的材料和结构为研究对象，研究含缺陷或者裂纹材料和结构的抗断裂性能，以及在各种工作环境下裂纹的稳定、扩展、失稳及止裂规律的一门学科。它与常规强度理论的差别是： （1）研究对象不同。常规理论研究的对象是不含裂纹的物体，断裂力学则把存在裂纹或者缺陷的物体作为研究对象，为此，断裂力学也称之为裂纹（体）力学。 （2）研究中运用的判据不同。传统强度理论判据结构是否破坏是基于结构中的应力是否超过相应材料的允许应力。但断裂力学理论认为，一旦结构出现裂纹，则裂纹尖端将出现巨大的应力集中，即出现应力的奇异性，带裂纹结构的强度将远远低于相应无裂纹结构的强度。裂纹的扩展受裂纹尖端应力强度因子的控制，一旦应力强度因子K超过其临界值Kc，裂纹将扩展而导致结构的破坏。 线弹性断裂力学的研究对象是带有裂纹的线弹性体，其基础是线弹性理论，目前用于线弹性断裂力学研究的有能量理论和应力强度因子理论；弹塑性理论断裂力学是分析在裂纹端部已有很大塑性区的大范围屈服断裂问题和全面屈服断裂问题。 2 断裂力学在混凝土结构中的应用 钢筋混凝土结构是由混凝土为主体，配设不同形式的抗拉钢筋所构成的组合材料，二者的性能互补，成为迄今结构工程中应用最成功、最广泛的复合材料结构。而其主体材料—混凝土，是一种天生存在诸多缺陷的结构材料，在搅拌和浇注过程中混入的少量空气，经振捣后仍有部分残留在砂浆内部，在混凝土的凝固过程中，由于水分蒸发和水泥砂浆干缩变形等原因，使粗骨料和砂浆界面以及砂浆的内部形成不规则的细长缝隙，此外，还有一些施工和环境因素引起混凝土的非均质性和不等向性。因此，混凝土结构在承受荷载或外应力之前，内部已经存在少量分散的微裂缝或缺陷，混凝土受力之后直到破坏，都是这些裂缝或缺陷的发展、汇集、失稳扩展的过程。 断裂力学认为：混凝土结构能否继续或者更安全的使用最为重要的是确定结构中的微观裂纹和宏观裂纹是否将继续扩展并导致破坏。这种扩展可以缓慢而稳定并且仅在荷载增加时存在，或者，裂纹扩展到一定程度突然变为不稳定扩展或者停止扩展达到稳定状态。断裂力 几种混凝土中的断裂力学模型研究 言志超1刘涛2胡一舟2 （重庆交通大学研究生院材料系400074） 摘要纵观断裂力学几十年的发展，经过前人的努力，无论在理论还是试验上都有了不少的进步，形成了不少较为完善的模型。在工程上断裂力学的应用也非常广泛，本文将就混凝土断裂力学模型稍作归纳和总结。 关键词断裂力学混凝土模型 1研究的背景 1961年Kaplanl首先将断裂力学的概念引用到混凝土中,并进行了混凝土的断裂韧度试验"此后数十年间,国内外学者在该领域进行了大量的理论和试验研究,取得了许多成果,早期的混凝土断裂力学方面的研究大多是以线弹性断裂力学为基础的"线弹性断裂力学为是假定混凝土在断裂前是理想的弹性体,主要有以下两种分析方法：一种是能量法,即从能量平衡的观点出发.将能量释放率与形成单位裂纹表面所需要的能量进行比较"当前者小于后者时,裂纹稳定"；另一种是应力强度因子法，即从裂纹尖端的应力场出发,利用裂纹尖端的应力强度因子来衡量构件或者结构的稳定与否。线弹性断裂力学对混凝土断裂力学的发展起了一个开创的作用,在线弹性断裂力学的基础上,通过修正线弹性断裂力学建立起一系列的断裂模型"随着研究的进一步开展,大量的试验研究表明应力强度因子具有尺寸效应。自此,人们逐渐把研究的重点转向非线性断裂力学,且伴随数值分析软件的开发,断裂力学逐渐结合数值分析方法,相继提出非线性数值模型,如虚拟裂缝模型、裂缝带模型、双参数模型、双K模型等。 2断裂模型研究 （1）双参数断裂模型 图1.1 素混凝土抵抗断裂过程的荷载—裂缝口位移曲线 如图 1.1(a),当P<0.5P max 时,P 一CMOD 曲线基本上处于线性阶段,此时 K 1<0.5K s ic ；当P ≥0.5P max 时,混凝土带有明显的非线性,此时为非线性扩展阶段, 如图(b);当K j ＝K s ic ,裂缝尖端位移也到达临界点。考虑试件的加载方式和几何尺寸的不同,进一步的裂缝扩展可以在稳定的状态值K 下产生。 图1.2 两种类型试件的临界点和最大荷载的关系 1.拉伸试验的作用及试样的形状及尺寸 答:作用：测定材料的弹性，强度，塑性，应变硬化和韧性等许多重要力学性能指标； 形状:光滑圆柱试件，板状试件； 尺寸：①圆柱形拉伸试件：试件的标距长度Lo应比Do要大得多，通常Lo＞5Do； Ao Ao 板状拉伸试件：标距长度Lo应满足下列关系式：Lo﹦5.65或11.3；其中Ao 为试件的初始面积。 2.应力状态柔度系数的物理意义及应用？ 答：应力状态柔度系数：在各种加载条件下，最大切应力τmax与最大正应力σmax之比，记为α，α=τmax/σmax.。α（拉伸）﹤α（扭转）﹤α(压缩) 3.金属材料的弹性不完善性包括那几个方面? 答：弹性不完善性是指收到应力作用是，没有立即发生相应的弹性应变去除应力时应变也不是随即消失，包括弹性后效，弹性滞后，包申效应三个方面。 4.金属材料使用过程和生产过程对材料有什么要求？（强度和塑性） 答：在进行材料选择时，设计师必须首先考虑强度，导电性或导热性，密度及其他性能。然后，在考虑材料的加工性能和使用行为（其中材料的可成塑性，机械加工性，电稳定性，化学持久性及辐照行为是重要的。）以及成本和材料来源。 所谓强度是指金属材料在静载荷作用下，材料抵抗变形和破坏（断裂）的能力成为强度。根据外力的作用方式，有多种强度指标，如抗拉强度，抗弯强度，抗剪强度等。一般情况下多以抗拉强度作为判别金属强度高低的招标。 机械零件在使用时，一般不允许发生塑性变形，所以屈服强度是大多数机械零件设计时选材的主要依据也是评定金属材料承载能力的重要机械性能指标。材料的屈服强度越高，允许的工作应力越高，零件所需的截面尺寸和自身重量就可以较小。 材料发生屈服后，到最高点应力达最大值σb。在这以后，试样产生“缩颈”，迅速伸长， 应力明显下降，最后断裂。试样裂前能够承受的最大应力值σb称为抗拉强度或强度极限。如果单从保证零件不产生断裂的安全角度考虑，可用作为设计依据，但所取的安全系数应该大一些。 材料在外力作用下，产生永久残余变形而不被断裂的能力，称为塑性。塑性指标也主要是通过拉伸试验测得的。工程上常用延伸率和断面收缩率作为材料的塑性指标。屈服强度与抗拉强度的比值σs/σb称为屈强比。屈强小，工程构件的可靠性高，说明即使外载或某些 意义外因素使金属变形，也不至于立即断裂。但屈强比过小，则材料强度有效利用率太低。延伸率和断面收缩率的值越大，表示材料的塑性越好。塑性对材料进行冷塑变形有重要的意义。此外，工件的偶然过载，可因塑性变形而防止突然断裂，工件的应力集中处，也可因塑性变形使应力松弛，从而使工件不至于过早断裂。这就是大多数机械零件除要求一定强度指标外，还要求一定塑性指标的道理。 材料的δ和ψ值越大，塑性越好。两者相比，用ψ表示塑性更接近于材料真实应变。 5.表示脆性材料的力学性能的参量有哪些？ 答：弹性模量和脆性断裂强度。 6.工程中测定材料的硬度最常用的方法？ 答：测定硬度方法有很多，有压入法，回跳法和刻划法三大类。最常用的是压入法，根据加载速率的不同分为动载入压入法和静载压入法。超声波硬度，肖氏硬度和锤击式布氏硬度属于动载实验法。布氏硬度，洛氏硬度，维氏硬度和显微硬度同于静载压入发。 7.弹性模量的影响因素？材料弹性常数有哪些？ 答：1）纯金属的弹性模量：除了过度族金属除外，一般地讲弹性模量E与原子半径r之间 中国矿业大学 2012 级硕士研究生课程考试试卷 考试科目损伤与断裂力学 考试时间2012. 12 学生姓名张亚楠 学号ZS12030092 所在院系力建学院 任课教师高峰 中国矿业大学研究生院培养管理处印制 《损伤与断裂力学》读书报告 一．断裂力学 1．基本概念及研究内容 断裂力学是为解决机械结构断裂问题而发展起来的力学分支，它将力学、物理学、材料学以及数学、工程科学紧密结合，是一门涉及多学科专业的力学专业课程。 随时间和裂纹长度的增长，构件强度从设计的最高强度逐渐地减少。假设在储备强度A点时，只有服役期间偶而出现一次的最大载荷才能使构件发生断裂；在储备强度B点时，只要正常载荷就会发生断裂。因此，从A点到B点这段期间就是危险期，在危险期中随时可能发生断裂。如果安排探伤检查的话，检查周期就不能超过危险期。如下图所示： 问题是储备强度究竟是个什么样的参量？它与表征裂端区应力变场强度的参量有何关系？如何计算它？如何测量它？它随时间变化的规律如何？受到什么因素的影响？这一系列问题如能找到答案的话，则提出的以上五个工程问题就有可能得到解决。断裂力学这门学科就是来解决这些问题的。 1.1影响断裂力学的两大因素 a．荷载大小b.裂纹长度 考虑含有一条宏观裂纹的构件，随着服役时间后使用次数的增加，裂纹总是愈来愈长。在工作载荷较高时，比较短的裂纹就有可能发生断裂；在工作载荷较低时，比较长的裂纹才会带来危险。这表明表征裂端区应力变场强度的参量与载荷大小和裂纹长短有关，甚至可能与构件的几何形状有关。 1.2脆性断裂与韧性断裂 韧度（toughness ）：是指材料在断裂前的弹塑性变形中吸收能量的能力。它是个能量的概念。 脆性（brittle ）和韧性（ductile ）：一般是相对于韧度低或韧度高而言的，而韧度的高低通常用冲击实验测量。 高韧度材料比较不容易断裂，在断裂前往往有大量的塑性变形。如低强度钢，在断裂前必定伸长并颈缩，是塑性大、韧度高的金属。金、银比低强度钢更容易产生塑性变形，但是因为强度太低，因此吸收能量的能力还是不高的。玻璃和粉笔则是低韧度、低塑性材料，断裂前几乎没有变形。 脆性断裂：如下图所示的一个带环形尖锐切口的低碳钢圆棒，受到轴向拉伸载荷的作用，在拉断时，没有明显的颈缩塑性变形，断裂面比较平坦，而且基本与轴向垂直，这是典型的脆性断裂。粉笔、玻璃以及环氧树脂、超高强度合金等的断裂都属于脆性断裂这一类。 韧性断裂:若断裂前的切口根部发生了塑性变形，剩余截面的面积缩小（既发生颈缩），段口可能呈锯齿状，这种断裂一般是韧性断裂。前边提到的低强度钢的断裂就属于韧性断裂。 像金、银的圆棒试样，破坏前可颈缩至一条线那样细，这种破坏是大塑性破坏，不能称为韧性断裂。 2.能量守恒与断裂判据 2.1传统强度理论 在现代断裂力学建立以前，机械零构件是根据传统的强度理论进行设计的，不论在机械零构件的哪一部分，设计应力的水平一般都不大于材料的屈服应力，即 n ys σσ≤ （ （ = K I + K I(2) 1.简述断裂力学的发展历程（含3-5 个关键人物和主要贡献）。 答：1）断裂力学的思想是由Griffith 在1920 年提出的。他首先提出将强度与裂纹长度定量 地联系在一起。他对玻璃平板进行了大量的实验研究工作，提出了能量理论思想。（2）断裂 力学作为一门科学，是从1948 年开始的。这一年Irwin 发表了他的第一篇经典文章“Fracture Dynamic（断裂动力学）”，研究了金属的断裂问题。这篇文章标志着断裂力学的诞生。（3） 关于脆性断裂理论的重大突破仍归功于Irwin。他于1957 年提出了应力强度因子的概念，在 此基础上形成了断裂韧性的概念，并建立起测量材料断裂韧性的实验技术。这样，作为断裂 力学的最初分支——线弹性断裂力学就开始建立起来了。（4）1963 年，Wells 提出了裂纹张 开位移（COD）的概念，并用于大范围屈服的情况。研究表明，在小范围屈服情况下COD 法与LEFM 是等效的。（5）1968 年，Rice 等人根据与路径无关的回路积分，提出了J 积分 的概念。J 积分是一个定义明确、理论严密的应力应变参量，它的实验测定也比较简单可靠。 J 积分的提出，标志着弹塑性断裂力学基本框架形成。 2.断裂力学的定义，研究对象和主要任务。 答：1）断裂力学的定义：断裂力学是一门工程学科，它定量地研究承载结构由于所含有的 一条主裂纹发生扩展而产生失效的条件。 （2）研究对象：断裂力学的研究对象是带有裂纹的承载结构。 （3）主要任务：研究裂纹尖端附近应力应变分布，掌握裂纹在载荷作用下的扩展规律；了 解带裂纹构件的承载能力，进而提出抗断设计的方法，保证构件安全工作。 3.什么是平面应力和平面应变状态，二者有什么特点？请举例说明之。 答：（1）平面应力：薄板问题，只有xoy 平面内的三个应力分量σ x、σ y、τ xy； ε z ≠ 0， 属三向应变状态。 （2）平面应变：长坝问题，与oz 轴垂直的各横截面相同，载荷垂直于z 轴且沿z 轴方向无 变化； ε z = 0， σ z ≠ 0，属三向应力状态；材料不易发生塑性变形，更具危险。 4.什么是应力强度因子的叠加原理，并证明之。掌握工程应用的方法。 答：（1）应力强度因子的叠加原理：复杂载荷下的应力强度因子等于各单个载荷的应力强 度因子之和。 (1) 在外载荷T2作用下，裂纹前端应力场为 σ2，则相应的应力强度因子为K I(2) = σ 2 π a 如果外载荷T1和T2联合作用，则裂纹前端应力场为 σ1+ σ2，则相应的应力强度因子为 K I = (σ 1 + σ 2 ) π a = σ 1 π a + σ 2 π a (1) 6.为什么裂纹尖端会发生应力松弛？如何对应力强度因子进行修正？ 答：裂纹尖端附近存在着小范围的塑性区（设塑性区是以裂纹尖端为圆心，半径为r0 的圆 π a 形区域），材料屈服后，多出来的应力将要松驰（即传递给r>r0 的区域），使r0 前方局部地 区的应力升高，又导致这些地方发生屈服。即屈服导致应力松弛。 Irwin 提出了有效裂纹尺寸的概念a eff = a + r y对应力强度因子进行修正，在小范围条件下， 混凝土断裂损伤力学 随着经济水平的不断提高，土木水利工程建设在世界范围内取得了迅猛发展。混凝土作为土木水利工程中最重要的建筑材料之一，其损伤断裂特性对工程安全起着关键作用。如何准确把握混凝土的破坏机理，确定合理的混凝土断裂参数，对评价混凝土结构的稳定性和安全性具有重大意义。 混凝土是由水泥、砂子、石子等经化学反应生成的多相复合材料，它自身的非均匀性以及复杂的内部结构，使得混凝土的断裂破坏机理也非常复杂，如何合理研究其由损伤、断裂到失稳破坏的复杂过程，一直是研究者极为关心的课题。 混凝土的破坏过程和机理 混凝土是以骨料为填料、以硬化水泥浆为母体组成的复合材料。因此，骨料和硬化水泥浆以及它们结合面的力学特性必然会影响混凝土的力学性能。现代化测试技术和计算技术为我们观察和研究混凝土材料的破坏机理提供了方便。 虽然不同的学者由于所采用的观测方法与试验仪器的灵敏度、精度等不同，导致裂缝扩展过程中相应于不同阶段的应力水平并不完全一致，但是所得的结论都证实：未加荷载之前，混凝土中已经有微裂缝存在；在荷载作用下，混凝土的破坏实质上就是裂缝的产生、稳定扩展与不稳定扩展的过程，即裂缝的扩展经历了裂缝起裂、裂缝稳定扩展与裂缝失稳扩 展三个阶段；而且混凝土破坏过程中并非单一裂缝在扩展，另外还有众多的次裂缝。 应力-应变关系是混凝土在外力作用下变形及破坏现象的外部表现。在单轴压缩应力状态下，砂浆、骨料以及混凝土典型的应力-应变曲线如图1所示。 图1 单轴压缩时的应力-应变曲线比较由图可知，对骨料而言，在达到破坏荷载前，其应力-应变曲线基本上是线性的。砂浆而言，直到破坏荷载的90%~95%之前，其应力-应变曲线也基本上是线性的。但是，混凝土的应力-应变曲线则有明显的不同，在荷载达到抗压极限强度的30%~40%之前，应力-应变曲线接近直线；应力超过该点之后，应力-应变曲线的曲率逐渐增加，当应力达到抗压极限强度的70%~90%时，曲线明显弯曲；应力达到抗压极限强度后，应力-应变曲线达到峰点，可见，混凝土应力-应变曲线形状的变化与其内部裂缝的扩展有着密切的关系。因此，以裂缝的扩展过程为标准，混凝土的破坏过程可分为下面三个阶段。 第一阶段 准弹性阶段。在30%~40%的极限抗压强度以内，该阶段应力-应变曲线基本呈直线，在施加荷载之前已有的微裂缝处于稳定状态，几乎没有扩展的趋势。除了已存在的裂缝之外，在试件内的某些孤立点上会产生应力集中，使得在应力集中的微小局部区域内也可能引发一些附加裂缝，它们也将保持 岩石的断裂力学及损伤力学综述 摘要：论述了国内外断裂力学及损伤力学的学科发展历程，总结了岩体断裂力学损伤力学的研究内容、研究特点以及岩石力学专家们一些年来所取得的主要成果，并简单介绍了断裂力学损伤力学在岩土工程中的实际应用。最后，通过对岩石破坏的断裂-损伤理论的阐述，指出了综合考虑损伤与断裂的破坏理论是能更好地反映岩石实际破坏过程的一种新的理论, 可在以后的理论研究和实际工程中得以更为广泛的应用。 关键词：岩石 断裂力学 损伤力学 应用 1 引 言 岩石的破坏过程总是伴随着损伤(分布缺陷)和裂纹(集中缺陷)的交互扩展, 这种耦合效应使得裂纹尖端附近区域材料必然具有更严重的分布缺陷。岩石的破坏, 如脆性断裂和塑性失稳, 虽然有突然发生的表面现象, 但是, 从材料损伤的发生、发展和演化直到出现宏观的裂纹型缺陷, 伴随着裂纹的稳定扩展或失稳扩展, 是作为过程而展开的。 经典的断裂力学广泛研究的是裂纹及其扩展规律问题。物体中的裂纹被理想化为一光滑的零厚度间断面。在裂纹的前缘存在着应力应变的奇异场,而裂纹尖端附近的材料假定同尖端远处的材料性质并无区别。象裂纹这样的缺陷可称它为奇异缺陷,因此经典断裂力学中物体的缺陷仅仅表现为有奇异缺陷的存在。 而损伤力学所研究的是连续分布的缺陷, 物体中存在着位错、微裂纹与微孔洞等形形色色的缺陷,这些统称为损伤。从宏观来看, 它们遍布于整个物体。这些缺陷的发生与发展表现为材料的变形与破坏。损伤力学就是研究在各种加载条件下, 物体中的损伤随变形而发展并导致破坏的过程和规律。 事实上, 物体中往往同时存在着奇异缺陷和分布缺陷。在裂纹(奇异缺陷)附近区域中的材料必然具有更严重的分布缺陷, 它的力学性质必然不同于距离裂纹尖端远处的材料。因此, 为了更切合实际, 就必须把损伤力学和断裂力学结合起来, 用于研究物体更真实的破坏过程。 2 断裂力学 2.1 断裂力学学科发展 “断裂力学”指的是固体力学的一个重要分支，该学科要在假定裂纹存在的条件下，寻求裂纹长度、材料抗裂纹增长的固有阻力、以及能使裂纹高速扩展从而导致结构失效的应力之间的定量关系[]1。 断裂力学最早是在1920年提出的。当时格里菲斯为了研究玻璃、陶瓷等脆性材料的实际强度比理论强度低的原因，提出了在固体材料中或在材料的运行过程中存在或产生裂纹的设想，计算了当裂纹存在时，板状构件中应变能变化进而得出了一个十分重要的结果：常数≡a c δ。 1949年，奥罗万在分析了金属构件的断裂现象后对格里菲斯的公式提出了修正，他认为产生裂纹所释放的应变能不仅能转化为表面能，也应转化为裂纹前沿材料的韧性及断裂力学简介
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