生物高中生物中的计算

生物：高中生物中的计算

一、有关蛋白质分子结构方面的计算

考查知识点：氨基酸缩合形成多肽过程中氨基酸数目与肽键数和肽链条数的关系。

肽键数=脱去的水分子数=氨基酸数目-肽链条数【例１】一个多肽的化学结构式为C55H70O18N10，已知将它水解只得到四种氨基酸：

问 : 该多肽水解后 , 有__________个谷氨酸，___________个苯丙氨酸。

【解析】设该多肽水解后的甘氨酸 x 个 , 丙氨酸 y 个 , 苯丙氨酸 z 个 , 谷氨酸 w 个 , 根据该多肽的化学式和多肽的定义则有如下方程组成立 :

x +y +z +w=10

2x +3y+9z+5w=55

x +y +z +3w =18

3x+5y+9z+7w =68

解上述方程组则得

x=l y =2 z =3 w=4

【答案】 4 3

二、关于 RNA 、 DNA 分子结构与复制

【例2 】从洋葱根尖细胞核中提取得到四种碱基 , A 、 T 、 G 、 C, 由这些碱基在细胞核中构成的核苷酸有几种 ?

A.4

B.5

C.7

D.8

【解析】 A 、G 、C 三种碱基是 DNA 和RNA所共有的 ,T 是 DNA 特有的 , 因此可以构成 7 种核苷酸。解题时 , 不能被洋葱细胞核这个干扰因素所干扰 , 不能认为细胞核

中只有 DNA 没有 RNA, 以 DNA 为模板 , 转录形成RNA。

【答案】 C

【例3 】已知某 DNA 分子中含腺嘌呤 (A)200个 , 占全部 DNA 总数的 20%, 该 DN A 连续复制 4 次 , 环境中消耗胞嘧啶脱氧核糖核昔酸的数目为 (C)

A. 1600 个

B. 3200个

C. 4500

个 D. 4800个

【解析】 (1) 求出该 DNA 分子中含有多少个脱氧核糖核苷酸 :

200 / 20%=1000 (个)

(2) 求出该分子中含有多少个胞嘧啶脱氧核糖核苷酸 :

100-(200×2)= 600 (个)

600 / 2=300 (个)

(3) 求出复制 4 次需多少个胞嘧啶脱氧核苷酸 :

16 × 300 -300 =4500 (个)

【答案】 C

【例 4】在 DNA 分子的一条链中 ,(A+T) / (G+C)=0.4, 则在该 DNA 互补链、整个DNA 分子中 , 这一比值分别是 ( )

A.2.5 和 1

B.0.6 和 1

C.0.4 和 0.

4 D.2.5和0.4

【解析】关于 DNA 的碱基计算问题在历年高考中都有出现 , 因此掌握碱基计算非常重要。主要方法是深刻理解 " 中心法则 ", 掌握以下数量关系 :

(1) DNA一条单链中A+G / T+C=m

则其互补链中T+C / A+G=m，而该链中A+G / T+C=1 / m

即两互补单链中A+G / T+C的比例互为倒数。

(2) 在整个DNA分子中嘌呤碱基之和=嘧啶碱基之和，所以A+G / T+C=1

(3) 若一单链中A+T / G+C=n时，则其互补链中T+A / C+G=n，即比值相同。

在整个DNA分子中，A+T / G+C与其每一条单链的该种比例相同，即有如下推论：DNA分子中，可配对的两碱基之和（如A+T或C+G）占全部碱基的比等于其任何一条单链中该碱基和比例的比值。

三、有关中心法则方面的计算：

知识点：基因表达过程中，密码子数与氨基酸数目及基因中的碱基数目之关系：

蛋白质中肽链的条数+肽键数（或脱下的水分子数）

=蛋白质中氨基酸数目

=参加转运的tRNA数目

=1/3mRNA的碱基数

=1/6基因中碱基数目。

【例 5】mRNA 上决定一个氨基酸的三个相邻的碱基叫密码子 , 根据理论推测 ,mRNA 上三个相邻的碱基可以构成_____排列方式 , 实际上 mRNA 上决定氨基酸的密码子共有__ _____种。最早被破译的密码子是 UUU , 它决定的氨基酸是苯丙氨酸。 1959 年科学家人工合成的只含 U 的 RNA 为模板 , 在一定条件下合成了只有苯丙氨酸组成的多肽。这里的一定条件是指__________。继上述实验后 , 又有科学家用 C 和 U 两种碱基相间排列的 mRNA 为模板 , 检验一个密码子是否含有三个碱基。如果密码子是连续翻译的。

(1) 假如一个密码子中含有 2 个或 4 个碱基 , 则该RNA 指导合成的多肽链中应由_______种氨基酸组成。

(2) 假如一个密码子中含有三个碱基 , 则该 RNA指导合成的蛋白质中应由______种氨基酸组成。

【解析】三个相邻的碱基决定一个氨基酸 , 组成 RNA 的碱基有 4 种 , 这样排列方式为 43, 即 64 种。在 64 个遗传密码中 , 有 61 个能编码氨基酸 ,3 个为终止密码子。遗传密码在翻译中 , 需要有氨基酸作为原料 ,ATP 提供能量 , 运载氨基酸的工具tRNA 和催化该反应的酶。假如是由两种碱基决定一个氨基酸 , 碱基又是相间排列 , 无论是两个或是四个 (CU 或 CUCU) 所能决定的氨基酸都只能是 1 种 ; 如果仍由 2 种碱基 CU, 且相间排列 , 但是由 3 个碱基决定一个氨基酸 , 则有 CUC 和 UCU2 种排列方式 , 所

指导合成的肽链中将含有 2 种氨基酸。

【答案】64 61 氨基酸、tRNA 、 ATP、酶 1 2

四、光合作用和呼吸作用的有关计算

知识点：1、正确辨析光合作用的总量与净光合作用量的关系；

2、通过计算能定量分析绿色植物在一定时间内有机物的增加量和减少量。

【例 6】下图是在一定的CO2浓度和温度条件下 , 某阳生植物和阴生植物叶受光强度和光合作用合成量 ( 用CO2的吸收量表示 ) 的关系图 , 请据图回答 :

(1) 曲线 B 所表示的是___________植物的受光强度和光合作用合成量的关系。

(2) α、b 点表示_____________。

(3) 叶面积为 25cm2的阳生植物叶片在光强度为X 时 , 每小时的光合作用合成量为 _________mg 。

(4) 将该阳生植物叶片先在光强度为 Y 的条件下放置若干时间 , 然后放于暗处 ( 光强度为 Q 时 )12h, 要使此时叶的干物质量与照射以前一样 , 则需光照________h 。

【解析】分析图中两条曲线所示 , 无论是阳生植物还是阴生植物 , 其光合速率与光照强度之间在一定范围内成正比。当达到某一光照强度时 , 光合速率就不再增加而保持平稳状态。

(1) 曲线 A 表示光合作用合成量随光照强度的增加而不断上升 , 在强光照下 , 光合作用的生成量才趋于平衡 ; 而曲线 B 在相对较弱的光照强度下 , 光合作用生成量上升 , 当光照稍强时 , 光合作用的生成量就不再增加。由此推出结论 , 曲线 B 所表示的植物比较适合弱光条件下的光合作用 , 因此为阴生植物。

(2) 植物在某一时刻二氧化碳的吸收量 , 实际上是此时植物光合作用吸收二氧化碳量与呼吸作用放出二氧化碳量的差值。图中α、 b 两点二氧化碳量的差值为零 , 说明 A B 曲线代表的生物光合作用合成量为零 , 即在一定光照强度下 , 植物光合作用吸收的二氧化碳量等于此刻呼吸作用放出的二氧化碳量。

(3) 依题所示, 光合作用的合成量用CO2的吸收量表示,在光照强度为X时,CO2的吸收量为8mg, 则面积为25cm2的叶片每小时光合作用的合成量为8mg×25cm2 /100 cm2=2mg 。

(4) 图中光照强度为 Q 时 , 光合作用的合成量为-4(CO2mg / 100cm2·h), 放置 12 h, 其总合成量为 -48 (CO2mg / 100cm2 ) 。若使其干物质量恢复到照射前水平 , 则必须使植物在 Y 光照下放置一段时间 , 使其光合作用合成量达到48(CO2mg / 100cm2 ) 。因此需光照 48/12=4(h) 。

【答案】(1) 阴生 (2) 阳生植物和阴生植物光合作用合成量与呼吸作用所消

耗有机物量相等

(3) 2 (4) 4

【例7】把放有草履虫和金鱼藻的透明、密闭玻璃容器放置于充足的光照下 , 经过一段时间 , 发现草履虫从分散状态向金鱼藻方向运动 , 金鱼藻附近的草履虫的密度增加。如果在光源和容器之间放置一个三棱镜 , 使七种不同颜色的光束照射在金鱼藻的不同部位 , 这时看到草履虫逐渐聚集成明显的两堆。请根据以上情况回答 :

(1) 根据实验现象可判断 , 草履虫的异化代谢类型是_________。作出这一判断的依据是______________。

(2) 放置三棱镜使草履虫聚集成两堆的原因是__________, 照射在这两处的光是____ ______光和____________光。

(3) 若在一段时间内草履虫所消耗的葡萄糖量为 5mol, 金鱼藻放出的O2总量为60 mo l, 呼出的CO2量为 6 mol, 那么在这段时间内 , 金鱼藻所放出的净氧量

为 , 净产葡萄糖量为。

【解析】 (1) 主物的异化代谢类型是根据生物体在异化作用过程中对氧的需求情况 ,分为需氧型和厌氧型。根据题意,金鱼藻为绿色植物 , 在充足光照条件下可进行光合作用生成有机物并释放氧气。草履虫向金鱼藻移动说明其进行生命活动时需氧 , 所以草履虫是需氧型生物。

(2) 使用三棱镜的目的是使太阳光发生色散,由于金鱼藻属于绿色植物 , 其叶绿体中的色素主要吸收红光和蓝紫光,对于其他颜色的光吸收量较少。因此当光色散为七色光时 , 由红光和蓝紫光照射的部位光合作用较强,释放的氧较多; 其他颜色光照射部位光合作用较弱 , 释放的氧较少。草履虫需氧 , 自然向氧浓度高的部位移动。

(3) 此题涉及到三个反应 : 草履虫的有氧呼吸 ; 金鱼藻的光合作用 ; 金鱼藻的有氧呼吸。计算金鱼藻的净产氧量时 , 已知金鱼藻通过光合作用放出氧60 mol, 即为总产氧量 , 只需求出草履虫和金鱼藻进行有氧呼吸消耗掉的氧气量 , 利用公式 : 总产量 -总消耗量 = 净产量。在计算过程中利用化学式对各物质进行计算。

草履虫的有氧呼吸 :

C6H12O6+6O2 +6H2O→6CO2 +12H2O

1mol 6mol

5 mol x

则草履虫的耗氧量为 : x=30(mol)

金鱼藻的有氧呼吸 :

C6H12O6+6O2 +6H2O→6CO2 +12H2O

6mol 6mol

y 6mol

则金鱼藻的耗氧量为 : y=6(mol)

因此 , 金鱼藻的净产氧量 = 总产量—总消耗量 =60mol-(30mol+6mol)=24mol

对于金鱼藻的净产葡萄糖量的计算可以有两种解法 :

解法一 : 根据公式 : 净产量 = 总产量—总消耗量来计算。

金鱼藻产葡萄糖总量 :

6CO2 +12H2O→C6H12O6+6O2 +6H2O

1mol 6mol

a 60mol

则葡萄糖的总产量为 : a=10(mol)

金鱼藻消耗葡萄糖量 :

C6H12O6+6O2 +6H2O→6CO2 +12H2O

1mol 6mol

b 6mol

则金鱼藻消耗葡萄糖量为 : b =1(mol)

题目已知草履虫消耗葡萄糖量为 5mol, 因此根据公式 :

葡萄糖的净产量 = 总产量—总消耗量 =10mol-(lmol+5mol)=4mol 。

但解法一较为繁琐 , 在光合作用和呼吸作用的反应式运用熟练的基础上 , 可试用解法二解题。

解法二 : 根据反应式中各反应物与生成物之间的比例关系解题。

光合作用反应式 :

6CO2 +12H2O→C6H12O6+6O2 +6H2O

1mol 6mol

有氧呼吸反应式 :

C6H12O6+6O2 +6H2O→6CO2 +12H2O

1mol 6mol

在这两个反应式中我们不难看出 : C6H12O6与O2的比总是 1: 6, 由此可得出一个推论

, 即在整个过程中C6H12O6与O2的净产量之比为 1: 6, 前面已计算出O2的净产量为 24mol,则C6H12O6的净产量=24÷ 6=4 (mol) 。

【答案】(1) 需氧型草履虫向能进行光合作用产生氧气的绿色植物靠拢

(2) 这两处的金鱼藻光合作用强、放氧多红蓝紫

(3) 24mo1 4mol

五、有丝分裂、减数分裂和受精作用方面的计算

知识点：有丝分裂、减数分裂过程中染色体DNA分子染色单体之间的数目变化关系。

【例 8】某生物体细胞染色体数是 40, 减数分裂时的联会时期、四分体时期、次级卵母细胞、卵细胞中的 DNA 分子数依次是 ( )

A.80 、 80 、 40 、 40

B.40 、 40 、 20 、 20

C.40 、 80 、 40 、 20

D.80 、 80 、 40 、 20

【解析】原始的生殖细胞中 , 每条染色体上有一个 DNA 分子 , 所以染色体数与 D NA 分子数是一样的。在减数分裂过程中 ,DNA 的复制发生在减数第一次分裂的间期 , 经过复制 , 在一个染色体上有两个姐妹染色单体 , 即有两个 DNA 分子。所以 , 如果物种的染色体数是 40, 则经过复制后的细胞 DNA 分子数是 80 。在减数分裂连程中 DNA 分子的变化如下图所示。

在减数第一次分裂时 , 联会和四分体时 ,DNA 的分子数仍然是 80, 减数第一次分裂结束后 , 次级卵母细胞中的 DNA 的分子数是 40, 而第二次减数分裂结束时 ,DNA 分子的个数是 20 。

【答案】 D

【例9】下图为一种二倍体高等生物细胞分裂示意图。该种生物的细胞核中染色单体数目最多 ( )

A.8 条

B.12 条

C.16 条

D.24 条

【解析】从该细胞中染色体形态判断 , 该细胞是减数分裂第二次分裂后期。第二次分裂后期染色体着丝点分裂 , 染色体暂时加倍 , 与该生物体细胞数目相同。由此可见该生物体细胞染色体数目为 8 条。产生的精子和卵细胞等生殖细胞中 , 染色体数目为 4条。因为胚乳细胞是两个极核和一个精子结合成为受精的极核发育而成的。因此胚乳细胞中含有 12 条染色体。当该细胞处于有丝分裂后期时 , 细胞中染色体数目最多为 24 条。

【答案】D

六、基因频率的计算

知识点：基因频率的概念

计算方法：

(1)通过基因型计算基因频率。

(2)通过基因型频率计算基因频率。

一个等位基因的频率等于它的纯合体频率与1 / 2杂合体频率之和。

(3)种群中一对等位基因的频率之和等于1（基因型频率之和也等于1）。

【例10 】若男性色盲在某一地区的发病率为 7%, 则从理论上推算 , 该地区女性患色盲的概率为 ( )

A.0.49%

B.14%

C.3.5%

D.4.9%

【解析】男性的性染色体为 XY, 所以 , 只要这个X 染色体上有色盲基因 , 则表现为色盲 , 即只需要一个 X b。此时应理解为 : 一个 X b出现的频率为 7%; 女性的性染色体为 XX, 只有 X b X b时 , 才表现为色盲 , 即需要两个X b同时出现。因此 , 两个X b同时出现的频率为: 7% × 7%=0.49%( 可以理解为两个独立事件同时出现的概率是他们各自出现概率的乘积 ) 。

【答案】A

【例11】在某一人群中 , 调查得知 , 隐性性状为 16%, 问该性状不同类型的基因型频率是多少 :( 按AA 、 Aa 、aa 顺序排列答案 )

A.0.36 0.48 016

B.0.48 0.36 0.16

C.0.16 0.48 0.36

D.0.16 0.36 0.48

【解析】已知隐性性状aa为 16%, 则 a 的基因频率为 0.4, 则 A 为 0.6, 由此得到 AA 为0.6×0.6= 0.36 。 Aa 为(0.6×0.4) × 2=0.48 。 ( 由于 Aa 后代中 AA:Aa: aa =1:2:1, 故要乘以 2) 。aa =0.16。

【答案】 A

【例12】大约在 90 个表现型正常的人中有一个白化病基因的携带者。下图中第三代的 4 号个体如果和一个无亲缘关系的正常女人结婚 , 他们所生白化病的小孩的概率比第三代的 4 号和 1 号近亲结婚所生的白化病的小孩的概率低 ( )

A. 60倍

B.15 倍

C.30 倍

D.45 倍

【解析】本题涉及的内容是基因频率和遗传概率的计算问题。

首先求III 4 与III 1结婚 , 生一个白化病孩子的概率 , 再求III 4和无亲缘关系的女人结婚生出白化病孩子的概率。

因为III 4 与III 1为白化病基因携带者的概率均为2/3 。

所以生一个白化病孩子的概率为 :

2/3 × 2/3 ×1/4=1/9

又因为 90 个表现型正常的人中有一个是携带者。所以 Aa 的概率为1/90。

则生出白化病的概率为2/3×1/4×1/90=1/540

【答案】 A

七、遗传概率的计算

知识点：基因分离规律，自由组合规律

原理：书P26例1中：合子的概率是两个配子概率的乘积

书P33例1中：子代基因型的数量比应该是各种基因型相应比值的乘积，子代表现型的数量比也应该是各种表现型相应比值的乘积。

【例13】两只杂合体黑色豚鼠 (Bb) 相互交配 :

(1) 前 3 个后代依次为黑、白、黑或白、黑、白的概率是___________。

(2) 在 3 个后代中是 2 黑和 1 白 ( 不按顺序 ) 的概率是___________。

【解析】 (1) 后代中出现黑色个体的概率是 3/4, 白色个体的概率是 1/4 。故后代依次是黑、白、黑或白、黑、白的概率是: 3/4 × 1/4 × 3/4+1/4 × 3/4 × 1/4=3/ 1 6 。

(2) 3 个后代中出现 2 黑和 1 白的情况按顺序可以分为 3 种①黑、黑、白; ②黑、白、黑; ③白、黑、黑。每种情况的概率均 (3/4)2× l/4= 9/64, 则 3 种情况的总概率是9/64 × 3=27/64。

【答案】 (1)3/16 (2)27/64

【例14】两个具有两对相对性状 ( 完全显性、独立遗传 ) 的纯合子杂交 , 其子二代中能稳定遗传的新类型可能占子二代新类型总数的 ( )

A.1/2

B.1/3

C.1/

4 D.1/5

【解析】两个亲本杂交方式有两种。一种为AABB ×aabb, 则 F2中能稳定遗传的新类型为 AAbb 和 aaBB, 占新类型的 2/6, 即 1/3 ; 另一种杂交方式为AAbb× aaBB 杂交。则 F2 中能稳定遗传的新类型为 AABB 和aabb , 应当占有 2/10, 即为 1/ 5。

【答案】 B 、 D

八、生物量方面的计算

知识点：生态系统能量流动中能量传递效率10%—20%。

【例15】在 " 棉花→棉芽→食蚜蝇→瓢虫→麻雀→鹰 " 这条食物链中 , 如果一只食蚜蝇要有 5m2 生活范围才能满足自身的能量需求 , 则一只鹰的生活范围至少是 ( )

A.5 × 103m2

B.5 × 104 m2

C.53 m2

D.54 m2

【解析】按题意分析获取能量的多少与生活范围成正比 , 生活范围越大 , 获取的能量就越多。一只鹰的生活范围至少需要多少 , 就按能量传递效率最高值来计算。按题中提供的食物链来看 , 食蚜蝇处在第三营养级 , 鹰处在第六营养级 , 它们相差 3 个营养级 , 所以一只鹰的生活范围至少是 5 m2÷ 20% ÷ 20% ÷ 20%=54m2。

【答案】D

【例16】若草原上 , 某草原鼠有成鼠α头 ( 计算时作为亲代 ), 每头雌鼠一生产仔 16 头 , 各代雌雄性别比例均为 1:1, 子代幼鼠均发育为成鼠 , 所有个体的繁殖力均相等 , 从理论上计算 , 第 t 代产生的子代数为

A. α× 8 t—1

B. α×8 t—2

C. α× 8 t

D. α× 8 t+1