2014年江西省高考数学试卷(文科)汇编
2014年江西省高考数学试卷（文科）
2014年江西省高考数学试卷（文科）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在没小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5分）（2014?江西）若复数z满足z（1+i）=2i（i为虚数单位），则|z|=（）
A．1B．2C．D．
2．（5分）（2014?江西）设全集为R，集合A={x|x2﹣9＜0}，B={x|﹣1＜x≤5}，则A∩（?R B）=（）
A．（﹣3，0）B．（﹣3，﹣1）C．（﹣3，﹣1]D．（﹣3，3）
3．（5分）（2014?江西）掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（）
A．B．C．D．
4．（5分）（2014?江西）已知函数f（x）=（a∈R），若f[f（﹣1）]=1，则a=（）A．B．C．1D．2
5．（5分）（2014?江西）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若3a=2b，则的
值为（）
B．C．1D．
A．
﹣
6．（5分）（2014?江西）下列叙述中正确的是（）
A．若a，b，c∈R，则“ax2+bx+c≥0”的充分条件是“b2﹣4ac≤0”
B．若a，b，c∈R，则“ab2＞cb2”的充要条件是“a＞c”
C．命题“对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≥0”
D．l是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l⊥α，l⊥β，则α∥β
7．（5分）（2014?江西）某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查了52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（）
表1
不及格及格总计
成绩
性别
男 6 14 20
女10 22 32
总计16 36 52
表2
好差总计
视力
性别
男 4 16 20
女12 20 32
总计16 36 52
表3
智商
性别
偏高正常总计
男8 12 20
女8 24 32
总计16 36 52
表4
阅读量
性别
丰富不丰富总计
男14 6 20
女 2 30 32
总计16 36 52
A．成绩B．视力C．智商D．阅读量
8．（5分）（2014?江西）阅读如图程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）
A．7B．9C．10 D．11
9．（5分）（2014?江西）过双曲线C：﹣=1的右顶点做x轴的垂线，与C的一条渐近线相交于点A，若以C
的右焦点为圆心、半径为4的圆经过A，O两点（O为坐标原点），则双曲线C的方程为（）
A．
﹣=1
B．
﹣=1
C．
﹣=1
D．
﹣=1
10．（5分）（2014?江西）在同一直角坐标系中，函数y=ax2﹣x+与y=a2x3﹣2ax2+x+a（a∈R）的图象不可能的是（）
A．B．C．D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分
11．（5分）（2014?江西）若曲线y=xlnx上点P处的切线平行与直线2x﹣y+1=0，则点P的坐标是_________．12．（5分）（2014?江西）已知单位向量与的夹角为α，且cosα=，若向量=3﹣2，则||=_________．
13．（5分）（2014?江西）在等差数列{a n}中，a1=7，公差为d，前n项和为S n，当且仅当n=8时S n取得最大值，则d的取值范围为_________．
14．（5分）（2014?江西）设椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1，F2，过F2作x轴的垂线与C相交于A，B两点，F1B与y轴相交于点D，若AD⊥F1B，则椭圆C的离心率等于_________．
15．（5分）（2014?江西）x，y∈R，若|x|+|y|+|x﹣1|+|y﹣1|≤2，则x+y的取值范围为_________．
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16．（12分）（2014?江西）已知函数f（x）=（a+2cos2x）cos（2x+θ）为奇函数，且f（）=0，其中a∈R，θ∈（0，
π）．
（1）求a，θ的值；
（2）若f（）=﹣，α∈（，π），求sin（α+）的值．
17．（12分）（2014?江西）已知数列{a n}的前n项和S n=，n∈N*．
（1）求数列{a n}的通项公式；
（2）证明：对任意的n＞1，都存在m∈N*，使得a1，a n，a m成等比数列．
18．（12分）（2014?江西）已知函数f（x）=（4x2+4ax+a2），其中a＜0．
（1）当a=﹣4时，求f（x）的单调递增区间；
（2）若f（x）在区间[1，4]上的最小值为8，求a的值．
19．（12分）（2014?江西）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥BC，A1B⊥BB1，
（1）求证：A1C⊥CC1；
（2）若AB=2，AC=，BC=，问AA1为何值时，三棱柱ABC﹣A1B1C1体积最大，并求此最大值．
20．（13分）（2014?江西）如图，已知抛物线C：x2=4y，过点M（0，2）任作一直线与C相交于A，B两点，过点B作y轴的平行线与直线AO相交于点D（O为坐标原点）．
（1）证明：动点D在定直线上；
（2）作C的任意一条切线l（不含x轴），与直线y=2相交于点N1，与（1）中的定直线相交于点N2，证明：|MN2|2﹣|MN1|2为定值，并求此定值．
21．（14分）（2014?江西）将连续正整数1，2，…，n（n∈N*）从小到大排列构成一个数，F（n）为这个数的位数（如n=12时，此数为123456789101112，共15个数字，F（12）=15），现从这个数中随机取一个数字，p（n）为恰好取到0的概率．
（1）求p（100）；
（2）当n≤2014时，求F（n）的表达式；
（3）令g（n）为这个数中数字0的个数，f（n）为这个数中数字9的个数，h（n）=f（n）﹣g（n），S={n|h（n）=1，n≤100，n∈N*}，求当n∈S时p（n）的最大值．
2014年江西省高考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在没小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5分）（2014?江西）若复数z满足z（1+i）=2i（i为虚数单位），则|z|=（）
A．1B．2C．D．
考点：复数代数形式的混合运算．
专题：数系的扩充和复数．
分析：由条件利用两个复数代数形式的乘除法法则、虚数单位i的幂运算性质，求出z，可得|z|．
解答：
解：∵复数z满足z（1+i）=2i（i为虚数单位），∴z===1+i，
∴|z|==，
故选：C．
点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，求复数的模，属于基础题．
2．（5分）（2014?江西）设全集为R，集合A={x|x2﹣9＜0}，B={x|﹣1＜x≤5}，则A∩（?R B）=（）
A．（﹣3，0）B．（﹣3，﹣1）C．（﹣3，﹣1]D．（﹣3，3）
考点：交、并、补集的混合运算．
专题：集合．
分析：根据补集的定义求得?R B，再根据两个集合的交集的定义，求得A∩（?R B）．
解答：解：∵集合A={x|x2﹣9＜0}={x|﹣3＜x＜3}，B={x|﹣1＜x≤5}，∴?R B={x|x≤﹣1，或x＞5}，则A∩（?R B）={x|﹣3＜x≤﹣1}，
故选：C．
点评：本题主要考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．
3．（5分）（2014?江西）掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（）
A．B．C．D．
考点：古典概型及其概率计算公式．
专题：计算题；概率与统计．
分析：本题是一个求概率的问题，考查事件“抛掷两颗骰子，所得两颗骰子的点数之和为5”这是一个古典概率模型，求出所有的基本事件数N与事件“抛掷两颗骰子，所得两颗骰子的点数之和为5”包含的基本事件数N，再由公式求出概率得到答案
解答：解：抛掷两颗骰子所出现的不同结果数是6×6=36
事件“抛掷两颗骰子，所得两颗骰子的点数之和为5”所包含的基本事件有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）共四种
故事件“抛掷两颗骰子，所得两颗骰子的点数之和为5”的概率是=，
故选：B．
点评：本题是一个古典概率模型问题，解题的关键是理解事件“抛掷两颗骰子，所得两颗骰子的点数之和为5”，由
列举法计算出事件所包含的基本事件数，判断出概率模型，理解求解公式是本题的重点，正确求出事件“抛掷两颗骰子，所得两颗骰子的点数之和为5”所包含的基本事件数是本题的难点．
4．（5分）（2014?江西）已知函数f（x）=（a∈R），若f[f（﹣1）]=1，则a=（）A．B．C．1D．2
考点：分段函数的应用．
专题：函数的性质及应用．
分析：根据条件代入计算即可．
解答：解：∵f[f（﹣1）]=1，
∴f[f（﹣1）]=f（2﹣（﹣1））=f（2）=a?22=4a=1
∴．
故选：A．
点评：本题主要考查了求函数值的问题，关键是分清需要代入到那一个解析式中，属于基础题．
5．（5分）（2014?江西）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若3a=2b，则的
值为（）
B．C．1D．
A．
﹣
考点：余弦定理；正弦定理．
专题：解三角形．
分析：根据正弦定理，将条件进行化简即可得到结论．
解答：
解：∵3a=2b，∴b=，
根据正弦定理可得===，
故选：D．
点评：本题主要考查正弦定理的应用，比较基础．
6．（5分）（2014?江西）下列叙述中正确的是（）
A．若a，b，c∈R，则“ax2+bx+c≥0”的充分条件是“b2﹣4ac≤0”
B．若a，b，c∈R，则“ab2＞cb2”的充要条件是“a＞c”
C．命题“对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≥0”
D．l是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l⊥α，l⊥β，则α∥β
考点：命题的真假判断与应用．
专题：简易逻辑．
分析：本题先用不等式的知识对选项A、B中命题的条件进行等价分析，得出它们的充要条件，再判断相应命题
的真假；对选项以中的命题否定加以研究，判断其真假，在考虑全称量词的同时，要否定命题的结论；对选项D利用立体几何的位置关系，得出命题的真假，可知本题的正确答案．
解答：（1）对于选项A
若a，b，c∈R，当“ax2+bx+c≥0”对于任意的x恒成立时，则有：
①当a=0时，b=0，c≥0，此时b2﹣4ac=0，b2﹣4ac≤0成立；②当a＞0时，b2﹣4ac≤0．
∴“ax2+bx+c≥0”是“b2﹣4ac≤0”充分不必要条件，“b2﹣4ac≤0”是“ax2+bx+c≥0”必要不充分条件．
故选项A不正确．
（2）对于选项B
当ab2＞cb2时，b2≠0，且a＞c，
∴“ab2＞cb2”是“a＞c”的充分条件．
反之，当a＞c时，若b=0，则ab2=cb2，不等式ab2＞cb2不成立．
∴“a＞c”是“ab2＞cb2”的必要不充分条件．
故选项B不正确．
（3）对于选项C
结论要否定，注意考虑到全称量词“任意”，
命题“对任意x∈R，有x2≥0”的否定应该是“存在x∈R，有x2＜0”．
故选项C不正确．
（4）对于选项D
命题“l是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l⊥α，l⊥β，则α∥β．”是两个平面平行的一个判定定理．故答案为：D
点评：本题考查了命题、充要条件的知识，考查到了不等式、立体几何知识，有一定容量，总体难度不大，属于基础题．
7．（5分）（2014?江西）某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查了52
名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（）
表1
不及格及格总计
成绩
性别
男 6 14 20
女10 22 32
总计16 36 52
表2
好差总计
视力
性别
男 4 16 20
女12 20 32
总计16 36 52
表3
智商
偏高正常总计
性别
男8 12 20
女8 24 32
总计16 36 52
表4
阅读量
丰富不丰富总计
性别
男14 6 20
女 2 30 32
总计16 36 52
A．成绩B．视力C．智商D．阅读量
考点：独立性检验的应用．
专题：应用题；概率与统计．
分析：根据表中数据，利用公式，求出X2，即可得出结论．
解答：
解：表1：X2=≈0.009；
表2：X2=≈1.769；
表3：X2=≈1.3；
表4：X2=≈23.48，
∴阅读量与性别有关联的可能性最大，
故选：D．
点评：本题考查独立性检验的应用，考查学生的计算能力，属于中档题．
8．（5分）（2014?江西）阅读如图程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）
A．7B．9C．10 D．11
考点：程序框图．
专题：计算题；算法和程序框图．
分析：
算法的功能是求S=0+lg+lg+lg+…+lg的值，根据条件确定跳出循环的i值．
解答：
解：由程序框图知：算法的功能是求S=0+lg+lg+lg+…+lg的值，
∵S=lg+lg+…+lg=lg＞﹣1，而S=lg+lg+…+lg=lg＜﹣1，
∴跳出循环的i值为9，∴输出i=9．
故选：B．
点评：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键．
9．（5分）（2014?江西）过双曲线C：﹣=1的右顶点做x轴的垂线，与C的一条渐近线相交于点A，若以C 的右焦点为圆心、半径为4的圆经过A，O两点（O为坐标原点），则双曲线C的方程为（）
A ．
﹣=1 B．
﹣=1
C．
﹣=1
D．
﹣=1
考点：双曲线的简单性质．
专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．
分析：
由题意，c=4，双曲线的一条渐近线方程为y=，求出A的坐标，利用右焦点F（4，0），|FA|=4，可求a，b，即可得出双曲线的方程．
解答：
解：由题意，c=4，双曲线的一条渐近线方程为y=，
令x=a，则y=b，即A（a，b），
∵右焦点F（4，0），|FA|=4，
∴（a﹣4）2+b2=16，
∵a2+b2=16，
∴a=2，b=2，
∴双曲线C的方程为﹣=1．
故选：A．
点评：本题考查双曲线的方程与性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
10．（5分）（2014?江西）在同一直角坐标系中，函数y=ax2﹣x+与y=a2x3﹣2ax2+x+a（a∈R）的图象不可能的是（）A ．B ．C．D．
考点：函数的图象．
专题：函数的性质及应用．
分析：
讨论a的值，当a=0时，知D可能，当a≠0时，求出函数ax2﹣x+的对称轴x=，利用求导函数求出函数y=a2x3﹣2ax2+x+a的极值点为x=与x=，比较对称轴与两极值点之间的关系，知对称轴介于两极值点之间，从而得到不符合题意的选项．
解答：
解：当a=0时，函数y=ax2﹣x+的图象是第二，四象限的角平分线，
而函数y=a2x3﹣2ax2+x+a 的图象是第一，三象限的角平分线，故D符合要求；
当a≠0时，函数y=ax2﹣x+图象的对称轴方程为直线x=，
由y=a2x3﹣2ax2+x+a可得：y′=3a2x 2﹣4ax+1，
令y′=0，则x1=，x2=，
即x1=和x2=为函数y=a2x3﹣2ax2+x+a的两个极值点，
对称轴x=介于x1=和x2=两个极值点之间，
故A、C符合要求，B不符合，
故选：B
点评：本题考查的知识点是函数的图象，其中熟练掌握二次函数的图象和性质，三次函数的极值点等知识点是解答的关键．
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分
11．（5分）（2014?江西）若曲线y=xlnx上点P处的切线平行与直线2x﹣y+1=0，则点P的坐标是（e，e）．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．
专题：导数的综合应用．
分析：求出函数的导数，根据导数的几何意义，结合直线平行的性质即可得到结论．
解答：解：函数的定义域为（0，+∞），
函数的导数为f′（x）=lnx+x=1+lnx，
直线2x﹣y+1=0的斜率k=2，
∵曲线y=xlnx上点P处的切线平行与直线2x﹣y+1=0，
∴f′（x）=1+lnx=2，
即lnx=1，解得x=e，此时y=elne=e，
故点P的坐标是（e，e），
故答案为：（e，e）
点评：本题主要考查导数的几何意义，以及直线平行的性质，要求熟练掌握导数的几何意义．
12．（5分）（2014?江西）已知单位向量与的夹角为α，且cosα=，若向量=3﹣2，则||=3．
考点：向量的模．
专题：平面向量及应用．
分析：
由条件利用两个向量的数量积的定义求出的值，从而得到||的值．
解答：
解：=9=9，
∴||=3，
故答案为：3．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，求向量的模的方法，属于基础题．
13．（5分）（2014?江西）在等差数列{a n}中，a1=7，公差为d，前n项和为S n，当且仅当n=8时S n取得最大值，则d的取值范围为（﹣1，﹣）．
考点：等差数列的性质．
专题：点列、递归数列与数学归纳法．
分析：根据题意当且仅当n=8时S n取得最大值，得到S7＜S8，S9＜S8，联立得不等式方程组，求解得d的取值范围．
解答：
解：∵S n =7n+，当且仅当n=8时S n取得最大值，
∴，即，
解得：
综上：d的取值范围为（﹣1，﹣）．
点评：本题主要考查等差数列的前n项和公式，解不等式方程组，属于中档题．
14．（5分）（2014?江西）设椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1，F2，过F2作x轴的垂线与C相交于A，B两点，F1B与y轴相交于点D，若AD⊥F1B，则椭圆C的离心率等于．
考点：椭圆的简单性质．
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．
分析：根据条件分别取出A，B，D的坐标，利用AD⊥F1B，建立方程关系即可得到结论．
解答：解：不妨假设椭圆中的a=1，则F1（﹣c，0），F2（c，0），
当x=c时，由+=1得y==b2，即A（c，b2），B（c，﹣b2），
设D（0，m），∵F1，D，B三点共线，
∴，解得m=﹣，即D（0，﹣），
∴若AD⊥F1B，
在，
即=﹣1，
即3b4=4c2，
则b2=2c=（1﹣c2）=2c，
即c2+2c﹣=0，
解得c==，
则c=，
∵a=1，
∴离心率e==，
故答案为：．
点评：本题主要考查椭圆离心率的求解，根据条件求出对应点的坐标，利用直线垂直于斜率之间的关系是解决本题的关键，运算量较大．为了方便，可以先确定一个参数的值．
15．（5分）（2014?江西）x，y∈R，若|x|+|y|+|x﹣1|+|y﹣1|≤2，则x+y的取值范围为[0，2]．
考点：绝对值不等式．
专题：不等式的解法及应用．
分析：根据绝地值的意义，|x|+|y|+|x﹣1|+|y﹣1|的最小值为2，再跟条件可得只有|x|+|y|+|x﹣1|+|y﹣1|=2，此时，0≤x≤1，0≤y≤1，从而求得x+y的范围．
解答：解：根据绝对值的意义可得|x|+|x﹣1|表述数轴上的x对应点到0、1对应点的距离之和，其最小值为1；
|y|+|y﹣1|表述数轴上的y对应点到0、1对应点的距离之和，其最小值为1；
故|x|+|y|+|x﹣1|+|y﹣1|的最小值为2．
再根据|x|+|y|+|x﹣1|+|y﹣1|≤2，可得只有|x|+|y|+|x﹣1|+|y﹣1|=2，
此时，0≤x≤1，0≤y≤1，∴0≤x+y≤2，
故答案为：[0，2]．
点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于中档题．
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16．（12分）（2014?江西）已知函数f（x）=（a+2cos2x）cos（2x+θ）为奇函数，且f（）=0，其中a∈R，θ∈（0，
π）．
（1）求a，θ的值；
（2）若f（）=﹣，α∈（，π），求sin（α+）的值．
考点：三角函数中的恒等变换应用；函数奇偶性的性质．
专题：三角函数的求值．
分析：
（1）把x=代入函数解析式可求得a的值，进而根据函数为奇函数推断出f（0）=0，进而求得cosθ，则θ的值可得．
（2）利用f（）=﹣和函数的解析式可求得sin，进而求得cos，进而利用二倍角公式分别求得sinα，cosα，最后利用两角和与差的正弦公式求得答案．
解答：
解：（1）f（）=﹣（a+1）sinθ=0，
∵θ∈（0，π）．
∴sinθ≠0，
∴a+1=0，即a=﹣1
∵f（x）为奇函数，
∴f（0）=（a+2）cosθ=0，
∴cosθ=0，θ=．
（2）由（1）知f（x）=（﹣1+2cos2x）cos（2x+）=cos2x?（﹣sin2x）=﹣，
∴f（）=﹣sinα=﹣，
∴sinα=，
∵α∈（，π），
∴cosα==﹣，
∴sin（α+）=sinαcos+cosαsin=．
点评：本题主要考查了同角三角函数关系，三角函数恒等变换的应用，函数奇偶性问题．综合运用了所学知识解决问题的能力．
17．（12分）（2014?江西）已知数列{a n}的前n项和S n=，n∈N*．
（1）求数列{a n}的通项公式；
（2）证明：对任意的n＞1，都存在m∈N*，使得a1，a n，a m成等比数列．
考点：等比关系的确定；数列递推式．
专题：等差数列与等比数列．
分析：（1）利用“当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1；当n=1时，a1=S1”即可得出；
（2）对任意的n＞1，假设都存在m∈N*，使得a1，a n，a m成等比数列．利用等比数列的定义可得，
即（3n﹣2）2=1×（3m﹣2），解出m为正整数即可．
解答：
（1）解：∵S n=，n∈N*．
∴当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=﹣=3n﹣2，（*）
当n=1时，a1=S1==1．
因此当n=1时，（*）也成立．
∴数列{a n}的通项公式a n=3n﹣2．
（2）证明：对任意的n＞1，假设都存在m∈N*，使得a1，a n，a m成等比数列．
则，
∴（3n﹣2）2=1×（3m﹣2），
化为m=3n2﹣4n+2，
∵n＞1，
∴m=3n2﹣4n+2=≥6，
因此对任意的n＞1，都存在m=3n2﹣4n+2∈N*，使得a1，a n，a m成等比数列．
点评：本题考查了递推式的意义、等差数列与等比数列的通项公式、二次函数的单调性等基础知识与基本技能方法，考查了恒成立问题的等价转化方法，考查了反证法，考查了推理能力和计算能力，属于难题．
18．（12分）（2014?江西）已知函数f（x）=（4x2+4ax+a2），其中a＜0．
（1）当a=﹣4时，求f（x）的单调递增区间；
（2）若f（x）在区间[1，4]上的最小值为8，求a的值．
考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．
专题：导数的综合应用．
分析：（1）当a=﹣4时，先求导，在根据导数求出f（x）的单调递增区间；
（2）利用导数判断函数的单调性，从而得出函数在闭区间上的最小值，即得到参数的一个方程，从而求出参数的值．
解答：解；（1）当a=﹣4时，f（x）=（4x2+4ax+a2）
∴f（x）=（4x2﹣16x+16），
∴f′（x）=（8x﹣16）+（4x2﹣16x+16）=2（）=，
∵f′（x）＞0，x＞0
∴5x2﹣12x+4＞0
解得，0＜x＜，或x＞2
∴f（x）的单调递增区间为
（2）∵f（x）=（4x2+4ax+a2）
∴
令f′（x）=0．解得
当f′（x）＞0时，x在（0，）或为单调递增，
当f′（x）＜0时，x在（）上单调递减，
①当≤4，即a≥﹣40，f（x）在区间[1，4]为增函数，由f（1）=8，解得a=﹣2，
②当，即﹣2≤a＜0时，f（x）在区间[1，4]为增函数，由f（1）=8，解得a=﹣2，不符合
舍去
③当，即﹣10≤a≤﹣8时，f（x）在区间[1，4]为减函数，由f（4）=8，解得a=
﹣10，
④当，即﹣40＜a＜﹣10时，由f（1）=8或f（4）=8，解得，a=﹣2，或a=﹣6，a=
﹣10，不符合舍去，
⑤当，即﹣8＜a＜﹣4时，由f（）=8，无解．