2015年数学一模卷
2015年一模名校联考数学试题及答案
第6题 P B A O x 2015中考一模名校联考数学试题 时间：120 分钟 满分150分 2015、2、12 一、 选择题（每小题3分，共24分．） 1的值等于 （ ） A ．一2 C ． D 2、下列运算中，结果正确的是 （ ） A ．a 6÷a 3=a 2 B ．(2ab 2)2=2a 2b 4 C ． a ·a 2=a 3 D ．(a+b)2=a 2+b 2 3、一组数据按从小到大排列为2，4，8，x ，10，14．若这组数据的中位数为9，则这组数据 4、的是 （ ） A ．∠CD B =∠CBA B ．∠CBD =∠A C ．BC ·AB =B D ·AC D ． BC 2=CD ·AC 5、若圆的半径是5，圆心的坐标是（0，0），点P 的坐标是（-4，3），则点P 与⊙O 的位置关系是 （ ） A ．点P 在⊙O 外 B ．点P 在⊙O 内 C ．点P 在⊙O 上 D ．点P 在⊙O 外或⊙O 上 6、如图, AB 是⊙O 的直径, CD 是弦, 且CD ⊥AB, 若BC=4, AC=2, 则sin ∠ABD 的值为 A.15（ ） 7、如图，直线1y kx b =+过点（0,2）且与直线2y mx =交于点(1,)P m --，则关于x 的不等式组2mx kx b mx >+>-的解集为 （ ） A ．x<-1 B ．-2 2017学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷 初三数学 试卷 （考试时间100分钟，满分150分） 2018.1 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．已知34x y =，那么下列等式中，不成立的是 （A ）37x x y =+； （B ）14x y y -=； （C ）3344x y +=+； （D ）4x =3y ． 2．在比例尺是1:40000的地图上，若某条道路长约为5cm ，则它的实际长度约为 （A ）0.2km ； （B ）2km ； （C ）20km ； （D ）200km ． 3．在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，如果AD =1，BD =3，那么由下列条件能够判断DE ∥BC 的是 （A ）13DE BC =； （B ）14DE BC =； （C ）13AE AC =； （D ）14AE AC =． 4．在Rt △ABC 中，∠C =90°，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，下列等式正确的是 （A ）sin b A c =； （B ）cos c B a =； （C ）tan a A b =； （D ）cot b B a =． 5．下列关于向量的说法中，不正确的是 （A ）3()33a b a b -=-r r r r ； （B ）若3a b =r r ，则33或a b a b ==-r r r r ； （C ）33a a =r r ； （D ）()()m na mn a =r r ． 6．对于抛物线2(2)3y x =-++，下列结论中正确结论的个数为 ①抛物线的开口向下； ②对称轴是直线x =-2； ③图像不经过第一象限； ④当x >2时，y 随x 的增大而减小． （A ）4； （B ）3； （C ）2； （D ）1． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．已知线段b 是线段a 、c 的比例中项，且a =2，c =8，那么b = ▲ ． 8．计算：3(24)5()a b a b ---=r r r r ▲ ． 9．若点P 是线段AB 的黄金分割点，AB =10cm ，则较长线段AP 的长是 ▲ cm ． 10．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 、F 分别为AB 、DC 上的点，若CF =4，且EF ∥AD ，AE ：BE =2:3，则CD 的长等于 ▲ ． 学校 班级 准考证号 姓名 …… … … … … … 密 ○ … … … … … … … … … … … … … … 封 ○ … … … … … … … … … … … … … … ○线 … … … … … … … … … … … C 1 D 1 B 1 A 1 C A B D M E 2017年闵行区高考数学一模试卷含答案 （满分150分，时间120分钟） 考生注意： 1．答卷前，考生务必在答题纸上将学校、班级、考生号、姓名等填写清楚． 2．请按照题号在答题纸各题答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、 试题卷上答题无效． 3．本试卷共有21道试题． 一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写 结果，第1～6题每个空格填对得4分，第7～12题每个空格填对得5分，否则一律得零分． 1. 方程()lg 341x +=的解=x _____________． 2. 若关于x 的不等式 0x a x b ->-(),a b ∈R 的解集为()(),14,-∞+∞U ，则a b +=____． 3. 已知数列{}n a 的前n 项和为21n n S =-，则此数列的通项公式为___________． 4. 函数()1f x x =的反函数是_____________． 5. ()6 12x +的展开式中3 x 项的系数为___________．（用数字作答） 6. 如右图，已知正方体1111ABCD A B C D -，12AA =，E 为棱1CC 的中点， 则三棱锥1D ADE -的体积为________________． 7. 从单词“shadow ”中任意选取4个不同的字母排成一排，则其中含 有“a ”的共有_____________种排法．（用数字作答） 8. 集合[]{} cos(cos )0,0,x x x ππ=∈= _____．（用列举法表示） 9. 如右图，已知半径为1的扇形AOB ，60AOB ∠=?，P 为弧? AB 上的一个动点，则OP AB ?u u u r u u u r 的取值范围是__________． 10. 已知,x y 满足曲线方程2 2 12x y + =，则22 x y +的取值范围是____________． 2015高考数学全国卷1(完美版) 2015年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的. 1．设复数z满足1＋z 1－z ＝i，则|z|＝ A．1 B．2 C． 3 D．2 2．sin20°cos10°－cos160°sin10°＝ A．－ 3 2B． 3 2C．－ 1 2 D．1 2 3．设命题P：?n∈N，n2＞2n，则￢P为 A．?n∈N，n2＞2n B．?n∈N，n2≤2n C．?n∈N，n2≤2n D．?n∈N，n2＝2n 4．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测 试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 A ．0.648 B ．0.432 C ．0.36 D ．0.312 5．已知M (x 0，y 0)是双曲线C ：x 22 －y 2 ＝1 上的一点， F 1、F 2是C 上的两个焦点，若 M F 1→· M F 2 →＜0 ，则y 0的取值范围是 A ．? ???? －33 ，33 B ． ? ???? －36 ，36 C ．? ????－223，223 D ．? ?? ?? －233，233 6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著， 书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有 杨浦区2014学年度第一学期高三年级学业质量调研 数学学科试卷（理科） 2015.1. 考生注意： 1．答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号, 并将核对后的条形码贴在指定位置上． 2．本试卷共有23道题，满分150分，考试时间120分钟． 一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接 填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1．已知() , 0,1 sin 2 ∈=απα ，则α=________________. 2．设{} 13A x x =≤≤，{}124,B x m x m m R =+≤≤+∈，A B ?，则m 的取值范围是________. 3．已知等差数列{}n a 中，377,3a a ==，则通项公式为n a =________________. 4．已知直线l 经过点()()1,2,3,2A B --，则直线l 的方程是___________________. 5. 函数()()012<-=x x x f 的反函数()=-x f 1 ． 6. 二项式9 1x x -?? ?? ?的展开式（按x 的降幂排列）中的第４项是_________________. 7． 已知条件:12p x +≤；条件:q x a ≤，若p 是q 的充分不必要条件，则a 的取值范围是 ． 8．向量()()2,3,1,2a b ==-，若ma b +与2a b -平行，则实数m =_________. 9．一家5口春节回老家探亲，买到了如下图的一排5张车票： 窗口 6排A 座 6排B 座 6排C 座 走廊 6排D 座 6排E 座 窗口 其中爷爷行动不便要坐靠近走廊的位置，小孙女喜欢热闹要坐在左侧三个连在一起的座 位之一，则座位的安排方式一共有__________种。 10．在底面直径为6的圆柱形容器中，放入一个半径为2的冰球，当冰球全部溶化后，容器中液面的高度为_______________.（相同质量的冰与水的体积比为10：9） 11．不等式() 2log 431x x ->+的解集是_______________________. 2016学年上海市杨浦区初三一模数学试卷 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 如果延长线段AB 到C ，使得12 BC AB =，那么:AC AB 等于（ ） A. 2:1 B. 2:3 C. 3:1 D. 3:2 2. 在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是（ ） A. 100tan α B. 100cot α C. 100sin α D. 100cos α 3. 将抛物线22(1)3y x =-+向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为（ ） A. 22(1)5y x =-+ B. 22(1)1y x =-+ C. 22(1)3y x =++ D. 22(3)3y x =-+ 4. 在二次函数2y ax bx c =++中，如果0a >，0b <，0c >，那么它的图像一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列命题不一定成立的是（ ） A. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B. 两个等腰直角三角形相似 C. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D. 各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6. 在△ABC 和△DEF 中，40A ?∠=，60D ?∠=，80E ?∠=， AB FD AC FE =，那么B ∠的度数是（ ） A. 40? B. 60? C. 80? D. 100? 二. 填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7. 线段3cm 和4cm 的比例中项是 cm 8. 抛物线22(4)y x =+的顶点坐标是 2016年上海市闵行区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判定DE∥BC的是（）A．=B．=C．=D．= 2．将二次函数y=x2﹣1的图象向右平移一个单位，向下平移2个单位得到（） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=（x﹣1）2﹣3 D．y=（x+1）2+3 3．已知α为锐角，且sinα=，那么α的余弦值为（） A．B．C．D． 4．抛物线y=ax2+bx+c的图象经过原点和第一、二、三象限，那么下列结论成立的是（） A．a＞0，b＞0，c=0 B．a＞0，b＜0，c=0 C．a＜0，b＞0，c=0 D．a＜0，b＜0，c=0 5．在比例尺为1：10000的地图上，一块面积为2cm2的区域表示的实际面积是（）A．2000000cm2B．20000m2C．4000000m2D．40000m2 6．如图，矩形ABCD的长为6，宽为3，点O1为矩形的中心，⊙O2的半径为1，O1O2⊥AB于点P，O1O2=6．若⊙O2绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现（） A．3次B．4次C．5次D．6次 二、填空题（本大题共12小题，每题4分，满分48分） 7．如果，那么=． 8．如果两个相似三角形周长的比是2：3，那么它们的相似比是． 9．已知线段AB的长为2厘米，点P是线段AB的黄金分割点（AP＜BP），那么BP的长是 厘米． 10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点F在边AC的延长线上，且FD⊥AB，垂足为点D，如果AD=6，AB=10，ED=2，那么FD=． 绝密★启用前 2015年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2) 理 科 数 学 注意事项： 1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。 2．回答第I 卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第II 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1） 已知集合A=｛-2，-1,0，1,2｝，B=｛x|（X-1）（x+2）＜0｝,则A∩B=（ ） （A ）｛--1,0｝ （B ）｛0,1｝ （C ）｛-1,0,1｝ （D ）｛,0,，1，2｝ （2）若a 为实数且（2+ai ）（a-2i ）=-4i,则a=（ ） （A ）-1 （B ）0 （C ）1 （D ）2 （3）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是( ) （A ） 逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 （B ） 2007年我国治理二氧化硫排放显现 （C ） 2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 （D ） 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 （4）等比数列｛a n ｝满足a 1=3，135a a a ++ =21，则357a a a ++= ( ) （A ）21 （B ）42 （C ）63 （D ）84 上海市徐汇区2017届高三一模数学试卷 2016.12.21 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 25 lim 1 n n n →∞-=+ 2. 已知抛物线C 的顶点在平面直角坐标系原点，焦点在x 轴上，若C 经过点(1,3)M ，则 其焦点到准线的距离为 3. 若线性方程组的增广矩阵为0201a b ?? ? ??，解为2 1 x y =??=?，则a b += 4. 若复数z 满足：i z i ?=（i 是虚数单位），则||z = 5. 在6 22()x x + 的二项展开式中第四项的系数是 （结果用数值表示） 6. 在长方体1111ABCD A B C D -中，若1AB BC == ，1AA =1BD 与1CC 所成角的大小为 7. 若函数22,0 (),0 x x f x x m x ?≤?=?-+>??的值域为(,1]-∞，则实数m 的取值范围是 8. 如图，在△ABC 中，若3AB AC ==，1 cos 2 BAC ∠=，2DC BD =，则 AD BC ?= 9. 定义在R 上的偶函数()y f x =，当0x ≥时，2()lg(33)f x x x =-+，则()f x 在R 上 的零点个数为 个 10. 将6辆不同的小汽车和2辆不同的卡车驶入如图所示的10个车位中的某8个内，其中 2辆卡车必须停在A 与B 的位置，那么不同的停车位置安排共有 种（结果用数值 表示） 11. 已知数列{}n a 是首项为1，公差为2m 的等差数列，前n 项和为n S ，设2n n n S b n = ? *()n N ∈，若数列{}n b 是递减数列，则实数m 的取值范围是 12. 若使集合2 {|(6)(4)0,}A x kx k x x Z =--->∈中的元素个数最少，则实数k 的取值 范围是 闵行区2017学年第一学期九年级质量调研考试数 学 试 卷 （考试时间100分钟，满分150分） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．如图，图中俯角是（ ） （A ）∠1； （B ）∠2； （C ）∠3； （D ）∠4． 2．下列线段中，能成比例的是（ ） （A ）3cm 、6cm 、8cm 、9cm ； （B ）3cm 、5cm 、6cm 、9cm ； （C ）3cm 、6cm 、7cm 、9cm ； （D ）3cm 、6cm 、9cm 、18cm ． 3．在Rt △ABC 中，∠C = 90o，AB = 4，AC = 1，那么∠B 的余弦值为（ ） （A ； （B ）1 4 ； （C ； （D 4．在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 的延长线上，下列不能判定DE //BC 的条件是（ ） （A ）AB DA AC EA ::=； （B ）AB DA BC DE ::=； （C ）DB DA EC EA ::=； （D ）DB AB EC AC ::=． 5．已知抛物线c :322-+=x x y ，将抛物线c 平移得到抛物线, c ，如果两条抛物线， 关于直线1=x 对称，那么下列说法正确的是（ ） （A ）将抛物线c 沿x 轴向右平移25个单位得到抛物线, c ； （B ）将抛物线c 沿x 轴向右平移4个单位得到抛物线, c ； （C ）将抛物线c 沿x 轴向右平移27个单位得到抛物线, c ； （D ）将抛物线c 沿x 轴向右平移6个单位得到抛物线,c ． 6．下列命题中正确的个数是（ ） ① 直角三角形的两条直角边长分别是6和8，那么它的外接圆半径为5 24； ② 如果两个直径为10厘米和6厘米的圆，圆心距为16厘米，那么两圆外切； ③ 过三点可以确定一个圆； ④ 两圆的公共弦垂直平分连心线． （A ）0个； （B ）4个； （C ）2个； （D ）3个． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果 32=b a ，那么=+-b a a b ． 8．已知两个相似三角形的相似比为2︰5，其中较小的三角形面积是4，那么另一个 三角形的面积为 ． 9．抛物线22(3)4y x =-+的在对称轴的 侧的部分上升．（填“左”或“右”） 10．如果二次函数281y x x m =-+-的顶点在x 轴上，那么m = ． 11．如果沿一条斜坡向上前进20米，水平高度升高10米，那么这条斜坡的坡比为 ． （第1题图） 水平线 铅垂线 绝密★启封并使用完毕前 试题类型：A 2015年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 （1） 设复数z 满足1+z 1z -=i ，则|z|= （A ）1 （B （C （D ）2 （2）sin20°cos10°-con160°sin10°= （A ）2-（B ）2 （C ）12- （D ）12 （3）设命题P ：?n ∈N ，2n >2n ，则?P 为 （A ）?n ∈N, 2n >2n （B ）? n ∈N, 2n ≤2n （C ）?n ∈N, 2n ≤2n （D ）? n ∈N, 2n =2n （4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 （A ）0.648 （B ）0.432 （C ）0.36 （D ）0.312 （5）已知00(,)M x y 是双曲线2 2:12 x C y -=上的一点，12,F F 是C 上的两个焦点，若120MF MF <，则0y 的取值范围是 （A ）（ （B ）（ （C ）（3-，3 ） （D ）（3-，3） （6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有 A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛 （7）设D 为ABC 所在平面内一点3BC CD =，则 （A ）1433AD AB AC =-+ (B) 1433 AD AB AC =- （C ）4133AD AB AC =+ (D) 4133AD AB AC =- (8)函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示，则()f x 的单调递减区间为 (A)13(,),44k k k Z ππ- +∈ (B) 13(2,2),44 k k k Z ππ-+∈ (C) 13(,),44k k k Z -+∈ (D) 13(2,2),44k k k Z -+∈ 2016-2017学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷 高三年级数学学科 2016．12 一．填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，其中第1题至第6题每小题4分，第7题至第12题每小题5分，考生应在答题纸相应编号的空格直接填写结果，每个空格填对得4分（或5分），否则一律得0分． 1. 25lim 1 n n n →∞-=+____________． 【解答】25lim 1n n n →∞-=+5 2n lim 11n n →∞- =+2010=+=2． 2. 已知抛物线C 的顶点在平面直角坐标系原点，焦点在x 轴上，若C 经过点(1,3)M ，则其焦点到准线的距离为____________． 【解答】由题意可知：由焦点在x 轴上，若C 经过点M （1，3）， 则图象经过第一象限， ∴设抛物线的方程：y 2=2px ， 将M （1，3）代入9=2p ，解得：p= 92， ∴抛物线的标准方程为：y 2=9x ， 由焦点到准线的距离d=p=2 p ， 3. 若线性方程组的增广矩阵为???? ??b a 1020，解为21 x y =??=?，则=+b a ____________． 【解答】解：由题意知21x y =??=?是方程组2ax y b =??=?的解， 即， 则a+b=1+1=2， 故答案为：2． 4. 若复数z 满足：i z i ?=（i 是虚数单位），则z =______． 【解答】解：由iz=+i ，得z==1﹣i ， 故|z|==2， 故答案为：2． 5. 在62 2()x x +的二项展开式中第四项的系数是____________．（结果用数值表示） 【解答】解：在（x+）6的二项展开式中第四项： 高三年级质量调研考试数学试卷 第1页共9页 C 1 D 1 B 1 A 1 C A B D E 闵行区2016学年第一学期高三年级质量调研考试 数 学 试 卷 （满分150分，时间120分钟） 考生注意： 1．答卷前，考生务必在答题纸上将学校、班级、考生号、姓名等填写清楚． 2．请按照题号在答题纸各题答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．本试卷共有21道试题． 一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，第1～6题每个空格填对得4分，第7～12题每个空格填对得5分，否则一律得零分． 1. 方程()lg 341x +=的解=x _____________． 2. 若关于x 的不等式 0x a x b ->-(),a b ∈R 的解集为()(),14,-∞+∞ ，则a b +=____． 3. 已知数列{}n a 的前 n 项和为21n n S =-，则此数列的通项公式为___________． 4. 函数()1f x =的反函数是_____________． 5. () 6 12x +的展开式中3 x 项的系数为___________．（用数字作答） 6. 如右图，已知正方体1111ABCD A BC D -，12AA =， E 为棱1CC 的中点，则三棱锥1D ADE -的体积为________________． 7. 从单词“shadow ”中任意选取4个不同的字母排成一排，则其中含 有“a ”的共有_____________种排法．（用数字作答） 8. 集合[]{} cos(cos )0,0,x x x ππ=∈= _____．（用列举法表示） 9. 如右图，已知半径为1的扇形AOB ，60AOB ∠=?，P 为弧 AB 上的一个动点，则OP AB ? 的取值范围是__________． 10. 已知,x y 满足曲线方程2 21 2x y + =，则22x y +的取值范围是____________． 2015年全国高考数学卷文科卷1 一、选择题 1．已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=，则集合A B I 中的元素个数为( ) （A ） 5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 2．已知点(0,1),(3,2)A B ，向量(4,3)AC =--u u u r ，则向量BC =u u u r ( ) （A ） (7,4)-- （B ）(7,4) （C ）(1,4)- （D ）(1,4) 3．已知复数z 满足(1)1z i i -=+，则z =（ ） （A ） 2i -- （B ）2i -+ （C ）2i - （D ）2i + 4．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ） （A ） 310 （B ）15 （C ）110 （D ）1 20 5．已知椭圆E 的中心为坐标原点，离心率为12 ，E 的右焦点与抛物线2 :8C y x =的焦点重合，,A B 是C 的准线与E 的两个交点，则AB = ( ) （A ） 3 （B ）6 （C ）9 （D ）12 6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有（ ） （A ）14斛 （B ）22斛 （C ）36斛 （D ）66斛 7．已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和，若844S S =，则10a = （ ） （A ） 172 （B ）19 2 （C ）10 （D ）12 8．函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示，则()f x 的单调递减区间为（ ） （A ）13 (,),44k k k Z ππ- +∈ （B ）13 (2,2),44k k k Z ππ-+∈ （C ）13 (,),44k k k Z -+∈ （D ）13 (2,2),44 k k k Z -+∈ 2016学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷及答案 初三数学 试卷 2017.1 （时间100分钟 满分150分） 考生注意∶ 1．本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一．选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】 1．如果y x 32=，那么下列各式中正确的是（ B ） （A ） 32=y x ； （B ）3=-y x x ； （C ）3 5=+y y x ； （D ）52=+y x x ． 2．如果一斜坡的坡比是4.2:1，那么该斜坡坡角的余弦值是（ D ） （A ） 512； （B ）125； （C ）135； （D ）13 12． 3．如果将某一抛物线向右平移2个单位，再向上平移2个单位后所得新抛物线的表达式是 2)1(2-=x y ，那么原抛物线的表达式是（ C ） （A ）2)3(22 --=x y ； （B ）2)3(22 +-=x y ； （C ）2)1(22 -+=x y ； （D ）2)1(22 ++=x y ． 4．在ABC ?中，点E D 、分别在边AC AB 、上，联结DE ，那么下列条件中不能判断ADE ?和ABC ?相似的是( D ) （A ）BC DE //； （B ）B AED ∠=∠；（C ）AC AB AD AE =； （D ） BC AC DE AE = ． 5．一飞机从距离地面3000米的高空测得一地面监测点的俯角是?60，那么此时飞机与监测 点的距离是( C ) （A ）6000米； （B ）31000米； （C ）32000米； （D ）33000米． 6．已知二次函数3422 -+-=x x y ，如果y 随x 的增大而减小，那么x 的取值范围是( A ) （A ）1≥x ； （B ）0≥x ； （C ）1-≥x ； （D ）2-≥x ． 二．填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．已知线段9=a ，4=c ，如果线段b 是c a 、的比例中项，那么=b __6___． 8．点C 是线段AB 延长线上的点，已知AB a =，B C =b ，那么=AC __b a -__． 初三一轮数学检测卷（2016闵行一模） 一. 选择题 1. 在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，下列条件中不能判定DE ∥BC 的是 （ ） A. AD AE DB EC =； B. AD AE AB AC =； C. DB AB EC AC =； D. AD DE DB BC =； 2. 将二次函数21y x =-的图像向右平移1个单位，向下平移2个单位得到（ ） A. 2(1)1y x =-+； B. 2(1)1y x =++； C. 2(1)3y x =--； D. 2(1)3y x =++； 3. 已知α为锐角，且5 sin 13 α=，那么α的余弦值为（ ） A. 512； B. 125； C. 513； D. 1213 ； 4. 抛物线2y ax bx c =++的图像经过原点和第一、二、三象限，那么下列结论成立的是 （ ） A. 0a >，0b >，0c =； B. 0a >，0b <，0c =； C. 0a <，0b >，0c =； D. 0a <，0b <，0c =； 5. 在比例尺为1:10000的地图上，一块面积为22cm 的区域表示的实际面积约为（ ） A. 2cm ； B. 200002m ； C. 2m ； D. 400002m ； 6. 如图，在矩形ABCD 中，3AB =，6BC =，点1O 为矩形对角线的交点，○2O 的半径 为1，12O O AB ⊥，垂足为点P ，126O O =，如果○2O 绕点P 按顺时针方向旋转360°， 在旋转过程中，○2O 与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现（ ） A. 3次； B. 4次； C. 5次； D. 6次； 二. 填空题 7. 如果 35x y =，那么x y y += ； 8. 如果两个相似三角形周长的比是2:3，那么它们的相似比是 ； 9. 已知线段AB 长为2厘米，点P 是线段AB 的黄金分割点（AP BP <），那么BP 的长 是 厘米； 2015 年全国高中数学联合竞赛（A 卷） 参考答案及评分标准 一试 说明： 1.评阅试卷时，请依据本评分标冶填空题只设。分和香分两档；其他各题的评阅，请严格按照本评分标准的评分档次给分，不要增加其他中间档次. 2.如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理、步骤正确，在评卷时可参考本评分标准适当划分档次评分，解答题中第9小题4分为一个档次，第10、11小题该分为一个档次，不要增加其他中间档次． 一、填空题：本大题共8小题，每小题8分，满分64分． 1．设b a ,为不相等的实数，若二次函数b ax x x f ++=2)(满足)()(b f a f =，则=)2(f 答案：4.解：由己知条件及二次函数图像的轴对称性，可得22 a b a +=-，即20a b +=，所以(2)424f a b =++=． 2．若实数α满足ααtan cos =，则αα 4cos sin 1 +的值为 ． 答案：2. 解：由条件知，ααsin cos 2=，反复利用此结论，并注意到1sin cos 2 2=+αα， 得 )cos 1)(sin 1(sin sin sin cos cos sin 122224 αααααααα-+=++=+ 2cos sin 22=-+=αα． 3．已知复数数列{}n z 满足),2,1(1,111???=++==+n ni z z z n n ，其中i 为虚数单位，n z 表示 n z 的共轭复数，则=2015z ． 答案：2015 + 1007i ．解：由己知得，对一切正整数n ，有 211(1)11(1)2n n n n z z n i z ni n i z i ++=+++=+++++=++, 于是201511007(2)20151007z z i i =+?+=+． 4．在矩形ABCD 中，1,2==AD AB ，边DC 上（包含点D 、C ）的动点P 与CB 延长线上（包含点B ）的动点Q 满足条件BQ DP =，则PQ PA ?的最小值为 ． 答案 34 ． 解：不妨设 A ( 0 , 0 ) , B ( 2 , 0 ) , D ( 0 , l ) ．设 P 的坐标为（t , l) （其中02t ≤≤），则 由||||DP BQ = 得Q 的坐标为（2，-t )，故(,1),(2,1)PA t PQ t t =--=--- ,因此， 22133()(2)(1)(1)1()244 PA PQ t t t t t t ?=-?-+-?--=-+=-+≥ ． 当12t =时，min 3 ()4 PA PQ ?= ． 5．在正方体中随机取三条棱，它们两两异面的概率为 ． 答案： 2 55 ．解：设正方体为ABCD-EFGH ，它共有12条棱，从中任意取出3条棱的方法 虹口区2014学年第一学期高三期终教学质量监测试卷 2015.1.8 一、填空题（本大题满分56分）本大题共14题，只要求在答题纸相应题号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1、椭圆2 214 x y +=的焦距为 . 2 、在9 1x ? ? ?? ?的展开式中，各项系数之和为 . 3、若复数z 满足 22zi i i =-+（i 为虚数单位） ，则复数z = . 4、若正实数a b ，满足ab =32，则2a b +的最小值为 . 5、行列式 () 3sin tan 4cos tan( ) 2 x x x x ππ -+的最小值为 . 6、在ABC ?中，角A B C 、、所对的边分别为a b c 、、 ，若75,60, A B b =?=?，则 c = . 7、若()22sin 00x x f x x x π≤≤?=? 市徐汇区2017届初三一模数学试卷 2017.1 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 如果23x y =，那么下列各式中正确的是（ ） A. 23x y = B. 3x x y =- C. 53x y y += D. 25 x x y =+ 2. 如果一斜坡的坡比是1:2.4，那么该斜坡坡角的余弦值是（ ） A. 125 B. 512 C. 513 D. 1213 3. 如果将某一抛物线向右平移2个单位，再向上平移2个单位后所得新抛物线的表达式 是22(1)y x =-，那么原抛物线的表达式是（ ） A. 22(3)2y x =-- B. 2 2(3)2y x =-+ C. 22(1)2y x =+- D. 22(1)2y x =++ 4. 在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，联结DE ，那么下列条件中不能判断 △ADE 和△ABC 相似的是（ ） A. DE ∥BC B. AED B ∠=∠ C. AE AB AD AC = D. AE AC DE BC = 5. 一飞机从距离地面3000米的高空测得一地面监测点的俯角是60°，那么此时飞机与监测 点的距离是（ ）米 A. 6000 B. D. 6. 已知二次函数2 243y x x =-+-，若y 随x 的增大而减小，则x 的取值围是（ ） A. 1x ≥ B. 0x ≥ C. 1x ≥- D. 2x ≥- 二. 填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7. 已知线段9a =，4c =，如果线段b 是a 、c 的比例中项，那么b = 8. 点C 是线段AB 延长线上的点，已知AB a =，CB b =，那么AC = 9. 如图，AB ∥CD ∥EF ，如果2AC =， 5.5AE =，3DF =，那么BD = 10. 2，那么它们的周长比是 11. 如果点P 是线段AB 的黄金分割点（AP BP >），那么请你写出一个关于线段AP 、BP 、 AB 之间的数量关系的等式，你的结论是： 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）设复数z满足1+z 1z - =i，则|z|= （A）1 （B）2（C）3（D）2 【答案】A 考点：1.复数的运算；2.复数的模. （2）sin20°cos10°-con160°sin10°= （A）3 （B 3 （C） 1 2 -（D） 1 2 【答案】D 【解析】 试题分析：原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=1 2 ，故选D. 考点：诱导公式；两角和与差的正余弦公式 （3）设命题P：?n∈N，2n>2n，则?P为 （A）?n∈N, 2n>2n（B）?n∈N, 2n≤2n （C）?n∈N, 2n≤2n（D）?n∈N, 2n=2n 【答案】C 【解析】 试题分析：p ?:2,2n n N n ?∈≤，故选C. 考点：特称命题的否定 （4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 （A ）0.648 （B ）0.432 （C ）0.36 （D ）0.312 【答案】A 【解析】 试题分析：根据独立重复试验公式得，该同学通过测试的概率为 22330.60.40.6C ?+=0.648，故选A. 考点：独立重复试验；互斥事件和概率公式 （5）已知M （x 0，y 0）是双曲线C ：2 212 x y -=上的一点，F 1、F 2是C 上的两个焦 点，若1MF u u u u r ?2MF u u u u r ＜0，则y 0的取值范围是 （A ）（- 33，3 3 ） （B ）（- 36，3 6 ） （C ）（223- ，223） （D ）（233-，23 3 ） 【答案】A 考点：向量数量积；双曲线的标准方程最新徐汇区2018年初三数学一模试卷及答案
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