公务员考试行测数学公式大全(精选课件)
公务员考试行测数学公式大
全
常用数学公式汇总
一、基础代数公式
1。 平方差公式:(a+ｂ）·（a －b)=a 2-ｂ２ ２． 完全平方公式：（a±b )２＝a 2±2ａb+b ２
3． 完全立方公式：（a ±ｂ)3
=(ａ±b）(a 2
ab+b 2
) ４。 立方和差公式：ａ3
＋b 3
=(a ±b ）（ａ2
+ ａb ＋b ２
） 5． ａm ·a ｎ＝ａm+ｎ
ａm ÷a n =a ｍ－ｎ
（ａｍ）n =a mn
(a ｂ）n
=a ｎ
·ｂn
...文档交流 仅供参考... 二、等差数列
（1）
ｓn =2
)(1n a a n +?=ｎａ１+2
1n(n －1)ｄ;
（2）a n
=a 1＋(ｎ－1）d ；
（3)项数n =d
a a n 1-＋１;
(４）若a,A,b 成等差数列，则:2Ａ=ａ＋b; （５）若m+ｎ=k ＋ｉ，则：a m +a n =a k +ａi ；
（6)前n 个奇数:1,３，５，７，9，…(2n-１）之和为
n 2
(其中:n 为项数,ａ1为首项，ａｎ为末项，d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和） 三、等比数列
(1)a n ＝ａ1q
n －1
；
（２）s n ＝q
q a n -11 ·1）
－（（ｑ≠1)
（３)若a ，G,b 成等比数列，则：G 2＝ab; （４）若m+n ＝k+ｉ,则：ａm ·ａn =a ｋ·a i ; （５)a m —a ｎ=（m —ｎ)d (6)n
m a a ＝q （ｍ-ｎ)
（其中:n 为项数，a 1为首项,ａn 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和) 四、不等式
(1)一元二次方程求根公式：ａx ２＋bx+c=a （x —x 1)(ｘ—x 2)
其中:x 1=
a
ac
b b 242-+-;x ２＝
a
ac
b b 242---（b 2—4a ｃ≥0）
根与系数的关系：ｘ１＋x 2=—a
b ，x １·x 2=a
c
（2）ab
b a 2≥+
ab b a ≥+2
)2
(
ab b a 222≥+
abc c b a ≥++3
)3
(
（3）abc
c b a 32
2
2
≥++ abc c b a 3
3≥++
推广：n n
n x x x n x x x x ......21321≥++++
（4）
一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值
或最小值时，其导数为零. （５）两项分母列项公式:
)(a m m b
+＝（m
1
—
a
m +1
)×a
b
三项分母裂项公式:)
2)((a m a m m b
++=
［
)(1a m m +-)2)((1
a m a m ++］×a
b 2
五、基础几何公式
1.勾股定理：a 2
+b 2
=c 2
（其中：a 、b 为直角边，c 为斜边) 常用勾
股数 直角边
3 6 9 12 １5
５ 10 ７ 8 直角边
4 8 １2
16 ２０
12 ２４
24 1
5
斜边 ５ １0 1
５
20 ２5
13 ２6
25 1
7
2．面积公式:
正方形=2a 长方形＝ b a ?
三角形＝c ab ah sin 2
12
1= 梯形＝h b a )(2
1+
圆形=πR 2 平行四边形=ah 扇形=
360
n
πR ２
3.表面积:
正方体=62a 长方体=)(2ac bc ab ++?
圆柱体＝２πr 2＋２πｒｈ 球的表面积=4πR ２
4。体积公式
正方体=3a 长方体=abc 圆柱体=Ｓh ＝πr 2
h
圆锥=3
1
πr 2h
球=33
4R π
5.若圆锥的底面半径为ｒ,母线长为l ,则它的侧面积:S 侧=πr l ；
6。图形等比缩放型：
一个几何图形,若其尺度变为原来的m 倍，则: 1.所有对应角度不发生变化；
2.所有对应长度变为原来的m 倍； 3。所有对应面积变为原来的m 2
倍； ４。所有对应体积变为原来的m 3倍。 7.几何最值型：
１。平面图形中，若周长一定，越接近与圆，面积越大。
2．平面图形中，若面积一定,越接近于圆，周长越小.
３.立体图形中，若表面积一定,越接近于球，
体积越大。
4。立体图形中,若体积一定，越接近于球,表面积越小。
六、工程
问题
工作量＝工作效率×工作时间；工作效率=工作量÷工作时间;
工作时间＝工作量÷工作效率; 总工作量=各分工作量之和;
注:在解决实际问题时,常设总工作量为1或最小公倍数
七、几何边
端问题
（1）方阵问题：
1.实心方阵：方阵总人数=(最外层每边人数）2=（外圈人数÷4+１）2=N2
最外层人数＝（最外层每边人数－１）×4
２。空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数－２×层数）２
=(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。
★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足:外圈比内圈多８人。
３．N 边行每边有ａ人,则一共有Ｎ(ａ—１)人。
4。实心长方阵：总人数=M ×N 外圈人数＝2Ｍ+2N-４
５．方阵：总人数=Ｎ2 外圈人数=4N －4
例：有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人？ 解：（１0－3）×3×４=8４（人)
(2)
排队型：假设队伍有N 人，A 排在第M 位;则其前面有(Ｍ
-1）人，后面有（N-M ）人
(3)
爬楼型:从地面爬到第N 层楼要爬（N-1)楼，从第N 层
爬到第M 层要怕N M -层。 八、利润问题
（１)利润=销售价（卖出价）-成本;
利润率＝成本
利润＝成本
销售价－成本＝成本
销售价－１；
销售价=成本×（1＋利润率)；成本=＋利润率
销售价
1.
（2）利息＝本金×利率×时期； 本金=本利和÷（１+利率×时期)。
本利和=本金＋利息＝本金×（1+利率×时期）
=期限
利率）（本金+?1；
月利率=年利率÷12； 月利率×12=年利率。 例：某人存款2400元，存期３年,月利率为１0。2‰(即月利1分零2毫)，三年到期后，本利和共是多少元？”...
文档交流 仅供参考...
∴240０×（1+10．2%×36） =2４00×1.3672 =３281。
２８(元)
九、排列组合
(1)排列公式：P m n ＝ｎ（n －1）(n －2）…（ｎ－m+1）,(m≤ｎ）。 56737??=A
（2）组合公式:C m n ＝P m n ÷P m m
＝（规定0n C ＝1）。1
2334535????=c （３）错位排列（装错信封）问题：Ｄ１＝0,D 2=1,D 3＝2，D ４＝9,D ５=4４，Ｄ6=２65，
(4）N 人排成一圈有N N A /Ｎ种；?Ｎ枚珍珠串成一串有N N A /2
种。 十、年龄问题
关键是年龄差不变;①几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄
②几年前年龄＝小年龄－大小年龄差÷倍数差 十一、植