巧思妙解1

如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(-2,5)，与x轴相交于B(-1,0)，C(3,0) 两点。

(1)求抛物线的函数表达式。

(2)点D在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将△BCD沿直线BD翻折得△B′CD，若点C′恰好落在抛物线的对称轴上，求点C′和点D的坐标。

(3)设P是抛物线上位于对称轴右侧的一点，点Q在抛物线的对称轴上，当△CPQ 为等边三角形时，求直线BP的函数表达式。

解答：

（1）y=x2-2x-3；

（2）由B(-1,0)，C(3,0)可知对称轴为直线x=1,故OB=2，BC=4。∵翻折，∴BC′

②当点P在x轴下方时；方法同上，略。请自行补充完整。