人教版八年级数学上册第十二章第2节全等三角形的判定课堂练(附答案)

八年级数学上册第十二章第2节全等三角形的判定课堂练（附答案）

一、选择题

1.下列语句中不正确的是()

A. 斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等

B. 有两边对应相等的两个直角三角形全等

C. 有两个锐角相等的两个直角三角形全等

D. 有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等

2.如图所示，在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，

要证△ABD≌△ACE，需补充的条件是()

A. ∠B=∠C

B. ∠D=∠E

C. ∠DAE=∠BAC

D. ∠CAD=∠DAC

3.如图，已知∠C=∠D=90°，有四个可添加的条件：①AC=BD；②BC=AD；

③∠CAB=∠DBA；④∠CBA=∠DAB.能使△ABC≌△BAD的条件有()

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

4.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于

O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定

△ABE≌△ACD()

A. ∠B=∠C

B. AD=AE

C. BD=CE

D. BE=CD

5.如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交

BE于点F，若BF=AC，则∠ABC等于()

A. 45°

B. 48°

C. 50°

D. 60°

6.已知，如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AB=CE，

则不正确的结论是()

A. ∠A与∠D互为余角

B. ∠A=

∠2

C. △ABC?△CED

D. ∠1=∠2

7.如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB//ED，AB=DE，

要使△ABC≌△DEF，需要添加下列选项中的一个条件是：

()

A. BF=EC

B. AC=DF

C. ∠B=∠E

D. BF=FC

8.如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式

是()

A. AD=AE

B. DB=AE

C. DF=EF

D. DB=EC

9.如图，AB//DE，AC//DF，AC=DF，下列条件中不能

判断△ABC≌△DEF的是()

A. AB=DE

B. ∠B=∠E

C. EF=BC

D. EF//BC

10.如图，已知EB=FC，∠EBA=∠FCD，下列哪个条

件不能判定△ABE≌△DCF()

A. ∠E=∠F

B. ∠A=∠D

C. AE=DF

D. AC=DB

二、填空题

11.如图，AB⊥AC，垂足为A，CD⊥AC，垂足为C，DE⊥BC，

且AB=CE，若BC=5cm，则DE的长为______ cm．

三、计算题

12.如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长

线上一点，点E在BC上，且AE=CF

(1)求证：△ABE≌△CBF；

(2)若∠BAE=25°，求∠ACF的度数．

13.如图所示、△AOB和△COD均为等腰直角三角形，

∠AOB=∠COD=90°，D在AB上．

(1)求证：△AOC≌△BOD；

(2)若AD=1，BD=2，求CD的长．

四、解答题

14.已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB//DE，

AB=DE，求证：

(1)△ABC≌△DEF；

(2)BC//EF．

15.如图，AC=AE，∠C=∠E，∠1=∠2.求证：△ABC≌△ADE．

答案

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】C10.【答案】C 11.【答案】解：∵AB⊥AC，CD⊥AC，DE⊥BC，

∴∠ACD=∠BAC=∠1=90°，

∴∠B+∠BCA=90°，∠DEC+∠BCA=90°，

∴∠DEC=∠B，

在△ACB与△CDE中，

{∠ECD =∠BAC AB =CE ∠DEC =∠B

∴△ACB ≌△CDE(ASA)，

∴DE =BC =5cm ．

故答案为：5．

12.【答案】(1)证明：在Rt △ABE 与Rt △CBF 中，

{AE =CF AB =BC

， ∴Rt △ABE ≌Rt △CBF(HL)

(2)解：∵△ABE ≌△CBF ，

∴∠BAE =∠BCF =25°；

∵AB =BC ，∠ABC =90°，

∴∠ACB =45°，

∴∠ACF =25°+45°=70°．

13.【答案】(1)证明：∵∠DOB =90°?∠AOD ，∠AOC =90°?∠AOD ， ∴∠BOD =∠AOC ，

又∵OC =OD ，OA =OB ，

在△AOC 和△BOD 中，{OC =OD

∠AOC =∠BOD OA =OB

∴△AOC ≌△BOD(SAS)；

(2)解：∵△AOC ≌△BOD ，

∴AC =BD =2，∠CAO =∠DBO =45°，

∴∠CAB =∠CAO +∠BAO =90°，

∴CD =√AC 2+AD 2=√22+12=√5．

14.【答案】证明：

(1)∵AF =CD ，

∴AF ?FC =CD ?FC 即AC =DF ．

∵AB//DE ，

∴∠A =∠D ．

在△ABC 和△DEF 中，

{AB =DE ∠A =∠D AC =DF

∴△ABC ≌△DEF(SAS)；

(2)∵△ABC≌△DEF(已证)，∴∠ACB=∠DFE，

∴∠BCF=∠EFC，

∴BC//EF．

15.【答案】证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，∴∠BAC=∠DAE，

在△ABC和△ADE中

{∠BAC=∠DAE AC=AE

∠C=∠E

∴△ABC≌△ADE(ASA)．