频分多址技术的建模设计与仿真

《电子信息系统仿真》课程设计届电子信息工程专业班级

题目频分多址技术的建模设计与仿真

姓名学号

指导教师职称

二О一年月日

引言频分多址是将通信的频段划分成若干等间隔的信道频率,每对通信的设备工作在某个分配（或者是指定）的信道上，即不同的通信用户是靠不同的频率划分来实现通信的，称为频分多址。早期的无线通信系统，包括现在的无线电广播、短波、大多数专用通信网都是采用频分多址技术来完成的。频分多址通信设备的主要技术要求是：频率准确、稳定，信号占用的频带宽度在信道范围以内。

频分多址技术FDMA是数据通信中的一种技术，即不同的用户分配在时隙相同而频率不同的信道上。按照这种技术，把在频分多路传输系统中集中控制的频段根据要求分配给用户。同固定分配系统相比，频分多址使通道容量可根据要求动态地进行交换。

在FDMA系统中，分配给用户一个信道，即一对频谱，一个频谱用作前向信道即基站向移动台方向的信道，另一个则用作反向信道即移动台向基站方向的信道。这种通信系统的基站必须同时发射和接收多个不同频率的信号，任意两个移动用户之间进行通信都必须经过基站的中转，因而必须同时占用2个信道(2对频谱)才能实现双工通信。关键字：通信系统频分多址滤波器解调

一《频分多址系统建模与仿真》课程设计的目的通过对频分多址系统的建模与仿真，实现了3路信号的频分复用并得到了仿真结果。综合运用本课程的理论知识进行频谱分析以及滤波器设计，通过理论推导出相应的结果，并用MATLAB作为编程工具进行计算机实现，从而复习巩固课堂所学的论知识，提高了对所学知

识的综合应用能力，并从实践上实现了对数字信号的处理。

二课程设计内容及要求

2.1设计内容：

在Matlab 环境中，利用编程方法对FDMA通信模型进行仿真研究。

2.2 设计要求

用麦克风进行声音的录制，录制3路不同人的语音信号，并对录制的信号进行采样；画出采样后语音信号的时域波形和频谱图接着画出复用信号的频谱图。设计合适数字滤波器，并画出带通滤波器的频率响应。再进行解调，画出解调后3路信号各自的频谱图。最后通过选择合适的低通滤波器恢复出各原始语音信号，从而实现FDMA通信传输。画出低通滤波器的频率响应，恢复信号的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化。回放语音信号。2.3 模型分析

现代通信系统传输的确定性信号可分为连续周期信号、连续非周期信号、离散周期信号和离散非周期信号。因信号的时域特征不太明显，易对信号进行分析，而信号的频域特征清晰可见，为信号分析提供了有效途径，因而可以在频域上比较和分析信号传输前后的特征变化。

假设系统传输一连续非周期信号f(x)，其频域表征为傅立叶变换．经变化后得到（1）式。

为了有效、可靠地进行FDMA通信，需要将一高频载波信号(cos(w0t))与原信号相乘，即信道传输的信号变为cos(wot)f(t)，该信号经傅立叶变换得到（2）式。

比较式(1)、式(2)可见，原始信号与载频相乘后，其频谱被线性移到正负载频点上。

基于上述分析，假设系统现在同时传输路n信号，则所传输的信号可表示为

S（t）=COS(2*pi*f1t)f1(t)+ COS(2*pi*f2t)f2(t)+COS(2*pi*f3t)f3(t)

式中：f1（t），f2（t），…，fn（t）表示信号，f1，f2，…，fn表示载频，cos（2πf1t），cos（2πf2t），…，cos（2πfnt）表示高频载波，S(t)表示复用信号。

由于各高频载波把各信号频谱转移到不同频段，复用信号频谱为各信号的叠加，因此，只需传输该复用信号便可在同一信道上实现多路信号的同时传输，传输完成后，通过N个合适的带通滤波器，即可

获得N个已调信号，然后，通过式(4)解调出各个信号，最后，通过低通滤波器滤出并恢复原始信号。

bn(t)=2cos(2πfnt)an(t)

式中an(t)表示通过带通滤波器后的第N路信号，bn(t)表示第N 路解调信号。

假设需要传输3路同频宽的余弦信号，可事先假设该3路信号分别为Acos(Ωt)，Beos(Ωt)，Coos(Ωt)为防止传输过程中频谱间的干扰，载波频率间间隔应大于2Ω。

通过带通滤波器(bandpass)滤波后的各信号经过解调(demodulation)，原始低频信号被转移到低频段，再通过相应的低通(1owpass)滤波恢复出各原始信号，从而实现FDMA通信传输。

三详细设计

首先通过matlab录制三段语音，对录制的语音进行频谱分析，找出个信号的主频率，结合分析的结果，未尽可能完整的恢复原信号和防止频谱干扰，确定各信号的最高载波频率。对复用信号进行频谱分析，确定选用的带通滤波器的类型以及设计滤波的各种参数，结合所的参数，针对各路信号设计出所需要的滤波器，对复用信号进行带通滤波，得到个信号的调制信号，对调制信号进行解调后，根据信号频谱分析得到的参数设计出合适的低通滤波器，还原出原始信号。四程序和图像

%(1)获取录音文件

fs=44100; %声音的采样频率为44.1khz

duration=3; %录音的时间

fprintf('按任意键开始录音1:\n');

pause

fprintf('录音中……\n');

sd1=wavrecord(duration*fs,fs); %duration*fs每次获得总的采样数为132300,保存声音

fprintf('放音中……\n'); %文件名为s1,以下类同. wavplay(sd1,fs);

fprintf('录音1播放完毕。\n');

wavwrite(sd1,fs,'sound1.wav'); %将录音文件保存为wav格式的声音文件，下同

fprintf('按任意键开始录音2:\n');

pause

fprintf('录音中……\n');

sd2=wavrecord(duration*fs,fs);

fprintf('放音中……\n');

wavplay(sd2,fs);

fprintf('录音2播放完毕。\n');

wavwrite(sd2,fs,'sound2.wav');

fprintf('按任意键开始录音3:\n');

pause

fprintf('录音中……\n');

sd3=wavrecord(duration*fs,fs);

fprintf('放音中……\n');

wavplay(sd3,fs);

fprintf('录音3播放完毕。\n');

wavwrite(sd3,fs,'sound3.wav');

%(2)声音样本的时域和频域分析

fs=44100; %声音的采样频率为44.1khz duration=3;

t=0:duration*fs-1; %总的采样数

[s1,fs]=wavread('sound1.wav'); %打开保存的录音文件[s2,fs]=wavread('sound2.wav');

[s3,fs]=wavread('sound3.wav');

figure(1) %图一为三个声音样本的时域波形subplot(311)

plot(t,s1);xlabel('单位：s');ylabel('幅度');

title('三个声音样本的时域波形');

subplot(312)

plot(t,s2);xlabel('单位：s');ylabel('幅度');

subplot(313)

plot(t,s3);xlabel('单位：s');ylabel('幅度');

figure(2) %图二为三个声音样本的频谱分析subplot(311)

stem(t,abs(fft(s1)),'.');xlabel('单位:Hz');ylabel('幅度'); %fft对声音信号进行快速傅里叶变换

title('三个声音样本的频谱分析');

subplot(312)

stem(t,abs(fft(s2)),'.');xlabel('单位:Hz');ylabel('幅度');

subplot(313)

stem(t,abs(fft(s3)),'.');xlabel('单位:Hz');ylabel('幅度');

%(3)调制,将三个声音信号用高频载波

x1=4*s1'.*cos(2*pi*4000*t/fs);

x2=4*s2'.*cos(2*pi*11000*t/fs);

x3=4*s3'.*cos(2*pi*18000*t/fs);

s=x1+x2+x3; %复用信号频谱为各信号频谱的叠加figure(3) %图三为复用信号的频谱分析

stem(t,abs(fft(s)),'.');xlabel('单位:Hz');ylabel('幅度');

title('复用信号的频谱分析');

%(4)带通滤波器设计

Rp=0.5;Rs=40; %用切比雪夫2型设计带通滤波器1；

Wp1=[4000 8000]/22050; %fs/2=22050

Ws1=[3800 8500]/22050;

[n1,Wn1]=cheb2ord(Wp1,Ws1,Rp,Rs);

[b1,a1]=cheby2(n1,Rs,Wn1);

[h1,w1]=freqz(b1,a1);

mag1=abs(h1);

db1=20*log10((mag1+eps)/max(mag1));

Wp2=[9000 13000]/22050; %用切比雪夫2型设计带通滤波器2；

Ws2=[8000 14000]/22050;

[n2,Wn2]=cheb2ord(Wp2,Ws2,Rp,Rs);

[b2,a2]=cheby2(n2,Rs,Wn2);

[h2,w2]=freqz(b2,a2);

mag2=abs(h2);

db2=20*log10((mag2+eps)/max(mag2));

Wp3=[14500 18500]/22050; %用切比雪夫2型设计带通滤波器3；

Ws3=[14000 19000]/22050;

[n3,Wn3]=cheb2ord(Wp3,Ws3,Rp,Rs);

[b3,a3]=cheby2(n3,Rs,Wn3);

[h3,w3]=freqz(b3,a3);

mag3=abs(h3);

db3=20*log10((mag3+eps)/max(mag3));

figure(4);

subplot(3,1,1);

plot(w1/pi,db1);axis([0 1 -50 20]);xlabel('w/pi');ylabel('20lg|H(ejw)|');

title('用切比雪夫2型设计三个带通滤波器');

subplot(3,1,2);

plot(w2/pi,db2);axis([0 1 -50 20]);xlabel('w/pi');ylabel('20lg|H(ejw)|'); subplot(3,1,3);

plot(w3/pi,db3);axis([0 1 -50 20]);xlabel('w/pi');ylabel('20lg|H(ejw)|'); y1=filter(b1,a1,s); %滤出三路未解调信号

y2=filter(b1,a1,s);

y3=filter(b1,a1,s);

%(5)解调

fs=44100

y01=y1.*cos(2*pi*4000*t/fs); %各个已调信号分别乘以各自y02=y2.*cos(2*pi*11000*t/fs); %的高频载波信号

y03=y3.*cos(2*pi*18000*t/fs);

figure(5) %图五为解调后3路信号各自的频谱图subplot(311)

stem(t,abs(fft(y01)),'.');xlabel('单位:Hz');ylabel('幅度');

title('解调后3路信号各自的频谱图');

subplot(312)

stem(t,abs(fft(y02)),'.');xlabel('单位:Hz');ylabel('幅度');

subplot(313)

stem(t,abs(fft(y03)),'.');xlabel('单位:Hz');ylabel('幅度');

%(6)低通滤波

Rp=0.5; %低通滤波器参数选择

Rs=40;

Wp1=3400/(22050);

Ws1=4000/(22050);

[n1,Wn1]=cheb2ord(Wp1,Ws1,Rp,Rs); %采用切比雪夫2型(cheby2)带通滤波器

[b1,a1]=cheby2(n1,Rs,Wn1);

[h1,w1]=freqz(b1,a1);

mag1=abs(h1);

db1=20*log10((mag1+eps)/max(mag1));

figure(6) %图六为低通滤波器的频率响应

plot(w1/pi,db1);axis([0 1 -50 20]);xlabel('w/pi');ylabel('20lg|H(ejw)|'); title('低通滤波器的频率响应');

%（7）回复信号的时域波形和频谱分析

yy1=filter(b1,a1,y01);

yy2=filter(b1,a1,y02);

yy3=filter(b1,a1,y03);

figure(7) %图七为恢复信号的时域波形subplot(311)

plot(t,yy1);xlabel('单位：s');ylabel('幅度');

subplot(312)

plot(t,yy2);xlabel('单位：s');ylabel('幅度');

subplot(313)

plot(t,yy3);xlabel('单位：s');ylabel('幅度');

title('恢复信号的时域波形');

figure(8) %图八为恢复信号的频谱分析subplot(311)

stem(t,abs(fft(yy1)));xlabel('单位:Hz');ylabel('幅度');

subplot(312)

stem(t,abs(fft(yy2)));xlabel('单位:Hz');ylabel('幅度');

subplot(313)

stem(t,abs(fft(yy3)));xlabel('单位:Hz');ylabel('幅度');

title('恢复信号的频谱分析');

wavplay(yy1,fs); %恢复声音信号的再现wavplay(yy2,fs);

wavplay(yy3,fs);

声音样本的时域波形

声音样本的频谱分析

复用信号的频谱分析

带通滤波器

解调后信号的频谱

低通滤波器的频率响应

五结果分析：

经过不断的修改调试，在MATLAB上仿真频分多址通信技术取得了较好的效果。录音的声音在经过调试和解调后的信号与原来相比较为接近。我觉得仿真的成功关键在于载波频率的选择以及带通和低通滤波器的参数设置。（详细设计中已有介绍，不在赘述）

另外在低通滤波阶段，得到的恢复信号与原始信号基本一致，但在t=0附近有所失真，这是由于频谱混叠所致，各信号频谱混叠部分均为高频部分，恢复信号在附近的波峰变化最快。即为频率最高的区域，引起高频部分失真，这是因为录音期间引入频率高于语音信号的噪声，所以如果在完全无噪音的环境中进行录音，可得无失真的恢复信号。

最后仿真结果分析表明，信号在频分复用时还存在着频间干扰的问题。对此，采用了适当加大采样频率的方法，在较大程度打夯使该问题得以解决。至于完全消除频谱间的干扰，还有待进一步研究的研究与完善。

六、附录或参考资料

1)频分多址接入模型设计及MATLAB仿真计算

作者：陈慧慧,郑宾中北大学

2）现代通信系统分析与仿真 MATLAB通信工具箱

作者：李建新,刘乃安,刘继平编西安电子科技大学出版社 2000 3）MATLAB通信仿真及应用实例详解

作者：邓华等编著人民邮电出版社 2003