粒子群模糊神经网络在

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粒子群模糊神经网络在

电梯群控交通模式识别的应用研究

宋国强 刘爱伦

宋国强先生,上海电机学院电气学院研究生;

刘爱伦先生,华东理工大学自动化研究所教授。

关键词:电梯群控 模糊神经网络粒子群优化算法 交通模式

一引言

电梯群控系统(Elevator Group Control System)是指在一座大楼内的数台电梯通过一个或多个控制器(计算机) 互联控制。群控系统可以采集到每台电梯的内召,上、下外召、载重及位置等信号,并可向该组每台电梯发送控制信号并对各电梯进行统一调度管理,使它们合理运行。它是一类复杂的非线性动力系统,在时间和空间上具有离散性和随机性。一个设计良好的电梯群控系统必须具备在客流高峰时确保乘客在较短的候梯和乘梯时间内到达目的地,在空闲时使电梯运行消耗能量最低。

在电梯群控系统的研究中,人们认识到必须采用多种派梯算法才能适应建筑物中所有的交通模式,以在不同的交通模式下采用相应的控制策略。因此,对电梯群控系统交通模式识别的有效性对整个群控系统性能的影响显得尤为重要。本文对新兴的粒子群优化算法进行研究,通过研究粒子群优化算法与模糊神经网络的结合,提出一种基于粒子群模糊神经网络的电梯群控系统交通模式的识别方法。

二电梯群控系统的交通模式

电梯群控系统经历继电器群控、计算机群控以及带有现代先进智能控制算法的计算机群控3个阶段。随后,世界上各大电梯公司都将电梯群控系统作为产品升级换代的主要手段之一,投入大量资金研究开发新产品,并已取得显著成效。随着人工智能理论和新兴优化算法的发展,研究人员将人工智能理论引入到电梯群控系统中,如早期的将模糊控制应用到系统中以减少等待时间、乘梯时间和减少拥挤度、交通流的模式识别;用专家系统、模糊专家系统和模糊神经网络用来减少系统的响应、服务时间和等待时间等。

基于交通模式的电梯群控系统主要由交通模式识别模块与派梯算法模块两大部分构成。交通模式识别模块根据预测交通流和群控系统当前未响应的呼梯信息确定当前系统的交通模式。派梯算法模块

由不同交通模式的派梯算法库组成。系统的交通模式主要与电梯服务的客流量、乘客的分布以及客流

周期有关,这些因数与建筑物的用途有关。一般来讲,按客流方向可以分为:上行方式、下行方式、

层间交通方式、两路交通方式和混合交通方式;按客流量密度分为:轻的、正常的、重的和繁重的。

本文研究中考虑的是多种交通模式的组合,它根据上、下行高峰时电梯上、下停站和呼梯的关系,对

各种输入信号进行模糊化,用神经网络辨别交通模式,利用电梯运行过程的记录数据为样本训练神经

网络,进行交通模式的识别,以便根据模式识别的结果进行派梯。

三粒子群模糊神经网络

1. 粒子群优化算法

粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization Algorithm, PSO)是Kennedy和Eberhart于1995年提出

的基于对鸟群社会行为模拟的演化算法。PSO算法由于性能良好、概念简单、容易编程实现,短短几

年时间便获得了快速发展,在诸多领域得到广泛应用。

假设在D维搜索空间中,有m个粒子组成一粒子群,其中第i个粒子的空间位置为x i=(x i1, x i2, x i3,

x iD,), i=1, 2,…m,所经历的最优位置为其个体历史最优位置Pi,相应的适应值为个体历史最优适应值;

粒子的飞行速度为Vi。所有粒子经历过的最优位置为全局历史最优位置Ps,相应的适应值为全局历史

最优适应值Fg。对第i个第d维第n代粒子,根据如下方程迭代:

V n+1id=ωV n id+c1r1(P n id-x n id)+c2r2(p n gd-x n id) (1)

x n+1id=x n id+v n+1id (2)

上式中,ω为惯性权值;c1和c2为加速系数;r1和r2是两个在[0,1]范围内变化的随机数。搜索时,

粒子的位置被最大位置所限制,如果某粒子在某维的位置超出该维的最大位置,则该粒子的位置被限

制为该维的最大位置。同样,粒子的速度也被最大速度所限制,如果当前对粒子的加速度导致它在某

维的速度超过该维的最大速度,则该粒子该维的速度被限制为该维的最大速度。

PSO算法流程如下:

(1)初始化设置群体的规模、参数维数、惯性权值、加速系数、最大允许迭代次数或适应值误差限,

各粒子的初始位置和初始速度等。

(2)按预定准则评价各粒子的初始适应值。

(3)根据公式(1)计算各粒子新的速度,并对各粒子新的速度进行限幅处理。

(4)根据公式(2)计算各粒子新的位置,并对各粒子新的位置进行限幅处理。

(5)对每个粒子,比较当前适应值和历史最好适应值,若当前适应值更优,则令当前适应值为该粒

子历史最好适应值,并保存该粒子的位置为其个体历史最好位置。比较群体所有粒子当前适应值和群

体历史最好适应值,若当前适应值更优,则令当前适应值为历史全局最好适应值,并保存历史全局最

优位置。

(6)若满足停止条件(适应值误差小于设定的适应值误差限或迭代次数超过最大允许迭代次数),搜索停止,输出历史全局最优位置和历史全局最优适应值为所求结果。否则,返回(3)继续搜索。

2. 粒子群模糊神经网络

本文提出的用于交通模式识别的粒子群模糊神经网络是用粒子群优化算法来寻优的基于联结机制的模糊神经网络,该模糊神经网络采用五层结构,如图所示。

图中,第一层为输入层,主要接受模型输入信号缓存起来,为下一层提供输入。第二层为模糊化层,主要是对精确的输入信号进行模糊化。第三层为模糊条件层。第四层为模糊决策层,主要针对满足一定条件的量进行分类、相应的运算处理并将模糊量去模糊化。第五层为输出层,主要是输出模型的运算结果。

在本模型中,假如给定一组输入输出数据xi(t),i=1, 2, …, M,y(t), t=1, 2, …, P,划分输入空间,初始化隶属度函数和模糊规则,本文提出的粒子群模糊神经网络的算法简述如下:

(1) 根据输入数据的分布确定领域半径r ,将输入输出数据对{x1(1), x2(1), …, x M(1), y(1)}作为输入空间的第一个聚类,并设聚类中心c1i=x i(1), N1=1, Y1(i)=y(1), i=1, 2, …, N1,此时的聚类个数N=1。

(2)对于第k对输入输出数据{x1(k), x2(k), …, x M(k), y(k)},计算x i(k), (i=1, 2, …, M)到每一个聚类中心c ji, (j=1, 2, …, N, i=1, 2, …, M)的距离,并计算

D J =||x(k)-cJ||=min N

j i ≤≤ ||x(k)-c j || (3)

如果D J >r ,表明没有获胜聚类,建立一个新聚类,令C N+1=x i (k), N N+1=1, Y N+1(i)=y(k), i=1, 2, …, N N+1,N=N+1;

如果D J ≤r ,第J 个聚类获胜,调整聚类中心

C J =C J +λ

D J 式中λ表示学习率,λ=λ0/(N J+1)(λ0∈[0, 1])。同时令N J =N J+1, Y J (NJ)=y(k)。

(3)令k=k+1,如果k

(4)隶属度的宽度由下式计算:

σji ρki ji ,,2,1C C min ?=≠=j k N k L min |cji-cki|

式中,ρ表示交迭参数,通常取1≤r ≤2。

权值h j 由下式确定:

h j =(MAX_Y j -A VE_Y j )exp(-ζj1 ||MAX_U j -x||2)+(MIN_Y j -A VE_Y j )exp(-ζj2||MIN_U j -x||2)+A VE_Yj

(4) 其中MAX_Y j ,MIN_Y j ,A VE_Yj 分别表示属于第j 个聚类的最大输出值、最小输出值、平均输出值,而MAX_U j 、MIN_U j 、A VE_U j 分别表示它们相应的输入值;ζj1、ζj2是调节参数。

(5)确定了模糊规则数以及模糊规则和隶属度函数的初始值,但这样得到的模糊结构并不一定能满足模式识别精度的要求,因此,采用粒子群优化算法对参数进一步优化,以便满足交通模式识别精度的要求。定义目标函数为: E=2

1[y(t)-d(t)]2 (5) 式中,y(t)模式识别结果输出;d(t)为理想输出。为训练c ji 、σji 、ζj1和ζj 2等参数,将它们组合构成每一粒子的位置参数,根据目标函数计算各粒子的适应值,再用PSO 算法搜索它们的最佳值,一旦搜索完毕,最优粒子的位置便是它们最佳值的组合。

四 基于粒子群模糊神经网络的电梯交通模式识别

1. 粒子群模糊神经网络的电梯交通模式识别方法

应用粒子群模糊神经网络进行电梯群控系统交通模式的识别,需要以下几个步骤:

(1)交通模式特征的提取。为了利用粒子群模糊神经网络来识别电梯群控系统的交通模式,网络输入量应反映交通模式的特征值并且是能够实时测量的数据。根据专家经验和交通模式的定义确定以下4个特征值:本时间段内的入门厅人数x 1,出门厅人数x 2,层间流通人数x 3,交通流相对密度x 4,将这4个特征值作为模糊神经网络第一层输入节点,一般选取5min 作为进行交通统计和模式识别的时间间

隔。以上特征值中的前3项需进行预处理后作为模糊神经网络的输入,具体输入为:

x11=x1/X,x12=x2/X,x13=x3/X (6)

其中,X=x1+x2+x3为某一时段(5min)的总客流量,交通流相对密度是指该时段内总的客流量与该群

控系统上行高峰时一个单位时段内能够运输人数(XH)的比,具体输入为:

x14=X/X H(7)

(2)输入隶属函数与模糊规则的确定。根据人流量和交通流相对密度的自身特点并结合专家知识,

x11、x12、x13、x14分别采用常用的三角函数为输入隶属函数。x11、x12、x13设定为高、中、低,x14

设定为轻的、正常的、重的和繁重的。x11、x12、x13有3个模糊集,x14有4个模糊集,所以该模糊神

经网络第二层共有13个节点。一般来说模糊神经网络的规则越多,其性能也就越好;但是规则过多,

计算量增大,规则间的冗余现象明显。因此,根据隶属函数的形状与输入相量之间的关系并结合实际

情况,删除一些冗余规则,保留30条规则,因此规则层节点数确定为30。

(3)网络结构的确定。根据入门厅人数、出门厅人数、层间流通人数和交通流相对密度4个特征值

辨别出上高峰、下高峰、随机层间和空闲4种交通模式的比例。神经网络的输入为x1、x2、x3、x4归一

化后的数值;输出为上高峰、下高峰、随机层间和空闲4种交通模式所占的比例,输出用两位二进制

表示;即神经网络的结构为四输入两输出。输入和输出确定后,再依据专家经验多次测试,来确定模

糊神经网络其他中间层结点数。

(4)网络参数的训练。采用本文第三节提出的方法训练模糊神经网络。

(5)将训练好的网络应于电梯群控系统交通模式的识别。

2. 仿真结果与讨论

选取某办公大楼的电梯运行系统作为研究背景。该大楼有13层,由4部电梯组成群控系统,电梯

额定容量均为15人。选取10个工作日8∶00~10∶00的估测数据(间隔时间为5min)作为神经网络的

训练样本。经过挑选,最终选用其中的200组数据用于神经网络的训练。训练结束后,经统计,训练

样本的模式识别成功率为92%。该数据表明神经网络的训练过程满足要求。

另选用一个工作日8∶00~10∶00的估测数据(间隔时间为5min)作为神经网络的检验样本来测试网

络性能。其中间隔半小时的识别结果与实际情况的对比见表。

从表中可看出,经过训练的神经网络对交通模式具有较好的识别能力。以上检验样本来自于一个时间段的不同时刻,从中也可看出该大厦是一栋办公大楼。早晨8∶00左右是上班时间,进入大厅的人员较多,交通流表现为上高峰模式;9∶00左右往往部门之间交流较多,层间流动人员也较多,交通流表现为随机层间模式;10∶00左右除正常来访人员和外出办事人员外,多数人员在认真工作,交通模式表现为空闲模式。

五结束语

本文将粒子群优化算法和模糊神经网络相结合,构造出粒子群模糊神经网络,并将其应用到电梯群控系统交通模式识别之中。实验结果表明,该方法能够较准确识别电梯群控系统的交通模式,能为改善电梯群控系统的性能提供有利的依据,具有良好的应用前景。

(全文完)

来源:《世界仪表与自动化》

出版日期:2006年12月

粒子群算法的研究现状及其应用

智能控制技术 课程论文 中文题目: 粒子群算法的研究现状及其应用姓名学号: 指导教师: 年级与专业: 所在学院: XXXX年XX月XX日

1 研究的背景 优化问题是一个古老的问题,可以将其定义为:在满足一定约束条件下,寻找一组参数值,使系统的某些性能指标达到最大值或最小值。在我们的日常生活中,我们常常需要解决优化问题,在一定的范围内使我们追求的目标得到最大化。为了解决我们遇到的最优化问题,科学家,们进行了不懈的努力,发展了诸如牛顿法、共轭梯度法等诸多优化算法,大大推动了优化问题的发展,但由于这些算法的低运行效率,使得在计算复杂度、收敛性等方面都无法满足实际的生产需要。 对此,受达尔文进化论的影响,一批新的智能优化算法相继被提出。粒子群算法(PSO )就是其中的一项优化技术。1995 年Eberhart 博士和Kennedy 博士[1]-[3]通过研究鸟群捕食的行为后,提出了粒子群算法。设想有一群鸟在随机搜索食物,而在这个区域里只有一块食物,所有的鸟都不知道食物在哪里。那么找到食物最简单有效的办法就是鸟群协同搜寻,鸟群中的每只鸟负责离其最近的周围区域。 粒子群算法是一种基于群体的优化工具,尤其适用于复杂和非线性问题。系统初始化为一组随机解,通过迭代搜寻最优值,通过采用种群的方式组织搜索,同时搜索空间内的多个区域,所以特别适合大规模并行计算,具有较高的效率和简单、易操作的特性。 目前使用的粒子群算法的数学描述[3]为:设粒子的寻优空间是m 维的,粒子的数目为ps ,算法的最大寻优次数为Iter 。第i 个粒子的飞行速度为T i i1i2im v [v v ]= ,,,v ,位置为T i i1i2im x [x x x ]= ,,,,粒子的个体极值T i i1i2im Pbest [,]P = ,P ,P ,全局极值为 T i i1i2im Gbest [,]g = ,g ,g 。 粒子群算法的寻优过程主要由粒子的速度更新和位置更新两部分组成,其更新方式如下: i+11122v ()()i i i i i v c r Pbest x c r Gbest x =+?+?; i+1i+1i x x v =+, 式中:12c c ,为学习因子,一般取2;12r r ,是均与分布着[0,1]上的随机数。

matlab粒子群优化算法进行传感器优化配置程序

1.Pso算法 function [xm,fv] = SAPSO( fitness,N,c1,c2,wmax,wmin,M ) % fitness 适应度函数 % N 种群个数 % c1 % c2 % wmax 最大权重 % wmin 最小权重 % M 迭代次数 cg=32;%传感器个数 format long; %-----------------------初始化种群个体 ------------------------------------- for i=1:N %粒子个数为n a1=-17.5:10:12.5; a11=a1*(i+5)/10; [a2,a3]=meshgrid(a1,a11); a4=reshape(a2,1,16); a5=reshape(a3,1,16); b1=-12.5:10:17.5; b11=b1*(i+5)/10; [b2,b3]=meshgrid(b1,b11); b4=reshape(b2,1,16); b5=reshape(b3,1,16); x11=[a4,b4;a5,b5]+20;%ó|ó?μè±èàyà?é¢y1ì?¨ x(:,:,i)=x11';%初始化传感器个数为20 v(:,:,i)=10*rand(cg,2); end %----------------------计算各个粒子适应度------------------------------for i=1:N; p(i)=fitness(x(:,:,i)); y(:,:,i)=x(:,:,i); end pg=x(:,:,N); %pg为全局最优 for i=1:(N-1) if fitness(x(:,:,i))

模糊神经网络技术研究的现状及展望

模糊神经网络技术研究的现状及展望 摘要:本文对模糊神经网络技术研究的现状进行了综述,首先介绍了模糊控制技术和神经网络技术的发展,然后结合各自的特点讨论了模糊神经网络协作体的产生以及优越性,接着对模糊神经网络的常见算法、结构确定、规则的提取等进行了阐述,指出了目前模糊神经网络的研究发展中还存在的一些问题,并对模糊神经网络的发展进行了展望。 关键字:模糊控制;神经网络;模糊神经网络 引言 系统的复杂性与所要求的精确性之间存在尖锐的矛盾。为此,通过模拟人类学习和自适应能力,人们提出了智能控制的思想。控制理论专家Austrom(1991)在IFAC大会上指出:模糊逻辑控制、神经网络与专家控制是三种典型的智能控制方法。通常专家系统建立在专家经验上,并非建立在工业过程所产生的操作数据上,且一般复杂系统所具有的不精确性、不确定性就算领域专家也很难把握,这使建立专家系统非常困难。而模糊逻辑和神经网络作为两种典型的智能控制方法,各有优缺点。模糊逻辑与神经网络的融合——模糊神经网络由于吸取了模糊逻辑和神经网络的优点,避免了两者的缺点,已成为当今智能控制研究的热点之一了。 1 模糊神经网络的提出 模糊集理论由美国著名控制论专家L.A.Zadeh于1965年创立[1]。1974年,英国著名学者E.H.Mamdani将模糊逻辑和模糊语言用于工业控制,提出了模糊控制论。至今,模糊控制已成功应用在被控对象缺乏精确数学描述及系统时滞、非线性严重的场合。 人工神经网络理论萌芽于上世纪40年代并于80年代中后期重掀热潮,其基本思想是从仿生学的角度对人脑的神经系统进行功能化模拟。人工神经网络可实现联想记忆,分类和优化计算等功能,在解决高度非线性和严重不确定系统的控制问题方面,显示了巨大的优势和潜力模糊控制系统与神经网络系统具有整体功能的等效性[2],两者都是无模型的估计器,都不需要建立任何的数学模型,只需要根据输入的采样数据去估计其需要的决策:神经网络根据学习算法,而模糊控制系统则根据专家提出的一些语言规则来进行推理决策。实际上,两者具有相同的正规数学特性,且共享同一状态空间[3]。 另一方面,模糊控制系统与神经网络系统具有各自特性的互补性[。神经网络系统完成的是从输入到输出的“黑箱式”非线性映射,但不具备像模糊控制那样的因果规律以及模糊逻辑推理的将强的知识表达能力。将两者结合,后者正好弥补前者的这点不足,而神经网络的强大自学习能力则可避免模糊控制规则和隶属函数的主观性,从而提高模糊控制的置信度。因此,模糊逻辑和神经网络虽然有着本质上的不同,但由于两者都是用于处理不确定性问题,不精确性问题,两者又有着天然的联系。Hornik和White(1989)证明了神经网络的函数映射能力[4];Kosko(1992)证明了可加性模糊系统的模糊逼近定理(FAT,Fuzzy Approximation Theorem)[5];Wang和Mendel(1992)、Buckley和Hayashi(1993)、Dubots和Grabish(1993)、Watkins(1994)证明了各种可加性和非可加性模糊系统的模糊逼近定理[6]。这说明模糊逻辑和神经网络有着密切联系,正是由于这类理论上的共性,才使模糊逻辑和神经网络的结合成为可能。 2 模糊神经网络的学习算法 各种类型的模糊神经网络学习算法的共同方面是结构学习和参数学习两部分。结构学习是指按照一定的性能要求确定模糊系统的推理规则的条数,每条规则的前提和结论的隶属度函数以及由清晰化得到具体的规则数。参数学习是指进一步细化各隶属函数的参数以及模糊规则的其他参数,以使系统达到最优。结构学习主要是从输入输出数据中提取规则或由输入空间模糊划分获得规则,主要有启发式搜索、模糊网格法、树形划分法、基于模糊聚类的学习算

粒子群算法基本原理

4.1粒子群算法基本原理 粒子群优化算法[45]最原始的工作可以追溯到1987年Reynolds 对鸟群社会系统Boids (Reynolds 对其仿真鸟群系统的命名)的仿真研究 。通常,群体的行为可以由几条简单的规则进行建模,虽然每个个体具有简单的行为规则,但是却群体的行为却是非常的复杂,所以他们在鸟类仿真中,即Boids 系统中采取了下面的三条简单的规则: (1)飞离最近的个体(鸟),避免与其发生碰撞冲突; (2)尽量使自己与周围的鸟保持速度一致; (3)尽量试图向自己认为的群体中心靠近。 虽然只有三条规则,但Boids 系统已经表现出非常逼真的群体聚集行为。但Reynolds 仅仅实现了该仿真,并无实用价值。 1995年Kennedy [46-48]和Eberhart 在Reynolds 等人的研究基础上创造性地提出了粒子群优化算法,应用于连续空间的优化计算中 。Kennedy 和Eberhart 在boids 中加入了一个特定点,定义为食物,每只鸟根据周围鸟的觅食行为来搜寻食物。Kennedy 和Eberhart 的初衷是希望模拟研究鸟群觅食行为,但试验结果却显示这个仿真模型蕴含着很强的优化能力,尤其是在多维空间中的寻优。最初仿真的时候,每只鸟在计算机屏幕上显示为一个点,而“点”在数学领域具有多种意义,于是作者用“粒子(particle )”来称呼每个个体,这样就产生了基本的粒子群优化算法[49]。 假设在一个D 维搜索空间中,有m 个粒子组成一粒子群,其中第i 个粒子的空间位置为123(,,,...,)1,2,...,i i i i iD X x x x x i m ==,它是优化问题的一个潜在

粒子群算法在神经网络非线性函数拟合中的应用【精品文档】(完整版)

粒子群算法在神经网络非线性函数 拟合中的应用 一、本文研究和解决的问题 在自动控制问题中,系统辨识的目的是为了建立被控对象的数学模型。多年来,控制领域对于复杂的非线性对象的辨识一直未能很好的解决,神经网络所具有的非线性特性和学习能力使其在系统辨识方面有很大的潜力。为解决具有复杂的非线性、不确定性和不确知对象的辨识问题开辟了一条有效的途径。基于神经网络的系统辨识是以神经网络作为被辨识对象的模型,利用其非线性特性,可建立非线性系统的静态或动态模型。理论上,多层前馈神经网络能够以任意精度逼近任意非线性映射。 但传统神经网络学习算法中存在的收敛速度慢、容易陷入局部最优等缺点,于是设计了基于标准粒子群算法的神经网络非线性函数拟合系统。 二、传统的BP神经网络 BP 神经网络即采用误差反向传播算法的网络,是一种至今仍然最为流行的前馈型神经网络模型。BP 神经网络有很强的非线性映射能力,它能学习和存贮大量输入-输出模式映射关系,而无需事先了解描述这种映射关系的数学方程。只要能提供足够多的样本模式对供给网络进行学习训练,它便能完成由n 维输入空间到m 维输出空间的非线性映射。BP 学习算法属于误差修正型学习,其关键在于根据误差修正输出层和隐含层的连接权值。其学习的基本实现方法是基于最小平方误差准则和梯度下降优化方法来确定权值调整法则。 BP网络建模特点: 非线性映照能力:神经网络能以任意精度逼近任何非线性连续函数。在建模过程中的许多问题正是具有高度的非线性。 并行分布处理方式:在神经网络中信息是分布储存和并行处理的,这使它具有很强的容错性和很快的处理速度。 自学习和自适应能力:神经网络在训练时,能从输入、输出的数据中提取出规律性的知识,记忆于网络的权值中,并具有泛化能力,即将这组权值应用于一般情形的能力。神经网络的学习也可以在线进行。 数据融合的能力:神经网络可以同时处理定量信息和定性信息,因此它可以利用传统的工程技术(数值运算)和人工智能技术(符号处理)。 多变量系统:神经网络的输入和输出变量的数目是任意的,对单变量系统与多变量系统提供了一种通用的描述方式,不必考虑各子系统间的解耦问题。

(完整word版)基本粒子群算法的原理和matlab程序

基本粒子群算法的原理和matlab程序 作者——niewei120(nuaa) 一、粒子群算法的基本原理 粒子群优化算法源自对鸟群捕食行为的研究,最初由Kennedy和Eberhart提出,是一种通用的启发式搜索技术。一群鸟在区域中随机搜索食物,所有鸟知道自己当前位置离食物多远,那么搜索的最简单有效的策略就是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域。PSO 算法利用这种模型得到启示并应用于解决优化问题。PSO 算法中,每个优化问题的解都是粒子在搜索 空间中的位置,所有的粒子都有一个被优化的目标函数所决定的适应值,粒子还有一个速度值决定它们飞翔的方向和距离,然后粒子群就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。 PSO 算法首先在给定的解空间中随机初始化粒子群,待优化问题的变量数决定了解空间的维数。每个粒子有了初始位置与初始速度。然后通过迭代寻优。在每一次迭代中,每个粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己在解空间中的空间位置与飞翔速度。第一个极值就是单个粒子本身在迭代过程中找到的最优解粒子,这个粒子叫做个体极值。另一个极值是种群所有粒子在迭代过程中所找到的最优解粒子,这个粒子是全局极值。上述的方法叫全局粒子群算法。如果不用种群所有粒子而只用其中一部分作为该粒子的邻居粒子,那么在所有邻居粒子中的极值就是局部极值,该方法称为局部PSO 算法。 速度、位置的更新方程表示为: 每个粒子自身搜索到的历史最优值p i ,p i=(p i1,p i2,....,p iQ),i=1,2,3,....,n。所有粒子搜索到的最优值p g,p g=(p g1,p g2,....,p gQ),注意这里的p g只有一个。 是保持原来速度的系数,所以叫做惯性权重。 是粒子跟踪自己历史最优值的权重系数,它表示粒子自身的认识,所以叫“认知”。通常设置为2。 是粒子跟踪群体最优值的权重系数,它表示粒子对整个群体知识的认识,所以叫做“社会知识”,经常叫做“社会”。通常设置为2。 是[0,1]区间内均匀分布的随机数。 是对位置更新的时候,在速度前面加的一个系数,这个系数我们叫做约束因子。通常设 置为1 。

神经网络预测控制综述

神经网络预测控制综述 摘要:近年来,神经网络预测控制在工业过程控制中不仅得到广泛的应用,而且其理论研究也取得了很大进展。对当前各种神经刚络预测控制方法的现状及其工业应用进行了较深入地分析,并对其存在的问题和今后可能的发展趋势作了进一步探讨。 关键词:神经网络;预测控制:非线性系统;工业过程控制 Abstract: In recent years, neural network predictive control has not only been widely used in industrial process control, but also has made great progress in theoretical research. The current status of various neural network prediction control methods and their industrial applications are analyzed in depth, and the existing question and possible future development trends are further discussed. Keywords: neural network; predictive control: nonlinear system; industrial process control

20世纪70年代以来,人们从工业过程的特点出发,寻找对模型精度要去不高而同样能实现高质量控制性能的方法,预测控制就是在这种背景下发展起的[1]。预测控制技术最初山Richalet和Cutler提出[2],具有多步预测、滚动优化、反馈校正等机理,因此能够克服过程模型的不确定性,体现出优良的控制性能,在工业过程控制中取得了成功的应用。如Shell公司、Honeywell公司、Centum 公司,都在它们的分布式控制系统DCS上装备了商业化的预测控制软件包.并广泛地将其应用于石油、化工、冶金等工业过程中[3]。但是,预测函数控制是以被控对象的基函数的输出响应可以叠加为前提的,因而只适用于线性动态系统控制。对于实际中大量的复杂的非线性工业过程。不能取得理想的控制效果。而神经网络具有分布存储、并行处理、联想记忆、自组织和自学习等功能,以神经元组成的神经网络可以逼近任意的:线性系统。使控制系统具有智能化、鲁棒性和适应性,能处理高维数、非线性、干扰强、难建模的复杂工业过程。因此,将神经网络应用于预测控制,既是实际应用的需要,同时也为预测控制理论的发展开辟了广阔的前景。本文对基于神经网络的预测控制的研究现状进行总结,并展望未来的发展趋势。 l神经网络预测控制的基本算法的发展[4] 实际中的控制对象都带有一定的菲线性,大多数具有弱非线性的对象可用线性化模型近似,并应用已有的线性控制理论的研究成果来获得较好的控制效果。而对具有强非线性的系统的控制则一直是控制界研究的热点和难点。 就预测控制的基本原理而言,只要从被控对象能够抽取出满足要求的预测模型,它便可以应用于任何类型的系统,包括线性和非线性系统。 由于神经网络理论在求解非线性方面的巨大优势,很快被应用于非线性预测控制中。其主要设计思想是:利用一个或多个神经刚络,对非线性系统的过程信息进行前向多步预测,然后通过优化一个含有这些预测信息的多步优化目标函数,获得非线性预测控制律。在实际应用与理论研究中形成了许多不同的算法。如神经网络的内模控制、神经网络的增量型模型算法控制等,近来一些学者对有约束神经网络的预测控制也作了相应的研究。文献[5]设计了多层前馈神经网络,使控制律离线求解。文献[6]采用两个网络进行预测,但结构复杂,距离实际应用还有一定的距离,文献[7]利用递阶遗传算法,经训练得出离线神经网络模型.经多步预测得出对象的预测模型,给出了具有时延的非线性系统的优化预测控制。将神经网络用于GPC的研究成果有利用Tank.Hopfield网络处理GPC矩阵求逆的算法,基于神经网络误差修正的GPC算法、利用小脑模型进行提前计算的GPC 算法、基于GPC的对角递归神经网络控制方法以及用神经网络处理约束情形的预

基于粒子群优化的BP神经网络

基于粒子群优化的BP神经网络 【摘要】人工神经网络的优化学习是其研究中的一个重要课题。将粒子群优化算法用于BP神经网络的学习,将粒子优化算法的全局搜索和BP神经网的局部搜索相结合,并设计一网络实例加以训练,达到了比较满意的效果。 【关键词】粒子群优化算法BP神经网络BP算法BP网络(Back Propagation Network)是用途最为广泛的一类神经网络,具有很强的信息处理能力。但是,由于BP算法的基本思想是最小二乘法,采用的是梯度搜索技术,难免存在收敛速度慢、局部极小等问题。粒子群优化算法(Particle Swarm Optimaziton,简称PSO )是由Kennedy J和Eberhart R C于1995年提出的一种优化算法,源于对鸟群和鱼群群体运动行为的研究。由于其容易理解,易于实现,不要求目标函数和约束条件是可微的,并能以较大概率求得全局最优解,目前已在许多优化问题中得到成功应用。由于它具有并行计算的特点,而且可以提高计算速度。因此,可以用粒子群优化算法来优化BP网络。 一、BP神经网络及其算法 BP网络是一种具有三层或三层以上的单向传播的多层前馈网络,其拓扑结构如图1。 图1 拓扑结构图 BP算法的执行步骤如下: (1)对各层权系数置一个较小Wij的非零随机数。(2)输入一个样本X=(X1,X2,…,x n),以及对应期望输出) Y=(y1,y2,…,yn)。(3)计算各层的输出。 对于第k 层第i个神经元的输出有:Uki=∑WijXk-1i,Xki=f(Uki)(一般为sigmoid 函数,即f(x)=1/(1-epx(-x))。(4)求各层的学习误差dki。对于输出层,有,k=m,dmi=Xmi(1-Xmi)(Xmi-Ymi)。 对于其他各层,有dxi=Xki(1-Xki)∑Wijdk+1i。(5)修正权系数Wij。Wij (t+1)=Wij-η•dki•Xk-1j。(6)当求出各层权系数之后,可判别是否满足要求。如果满足要求,则算法结束;如果未满足要求,则返回(3)执行。 二、粒子群优化算法

粒子群优化算法及其应用研究【精品文档】(完整版)

摘要 在智能领域,大部分问题都可以归结为优化问题。常用的经典优化算法都对问题有一定的约束条件,如要求优化函数可微等,仿生算法是一种模拟生物智能行为的优化算法,由于其几乎不存在对问题的约束,因此,粒子群优化算法在各种优化问题中得到广泛应用。 本文首先描述了基本粒子群优化算法及其改进算法的基本原理,对比分析粒子群优化算法与其他优化算法的优缺点,并对基本粒子群优化算法参数进行了简要分析。根据分析结果,研究了一种基于量子的粒子群优化算法。在标准测试函数的优化上粒子群优化算法与改进算法进行了比较,实验结果表明改进的算法在优化性能明显要优于其它算法。本文算法应用于支持向量机参数选择的优化问题上也获得了较好的性能。最后,对本文进行了简单的总结和展望。 关键词:粒子群优化算法最小二乘支持向量机参数优化适应度

目录 摘要...................................................................... I 目录....................................................................... II 1.概述. (1) 1.1引言 (1) 1.2研究背景 (1) 1.2.1人工生命计算 (1) 1.2.2 群集智能理论 (2) 1.3算法比较 (2) 1.3.1粒子群算法与遗传算法(GA)比较 (2) 1.3.2粒子群算法与蚁群算法(ACO)比较 (3) 1.4粒子群优化算法的研究现状 (4) 1.4.1理论研究现状 (4) 1.4.2应用研究现状 (5) 1.5粒子群优化算法的应用 (5) 1.5.1神经网络训练 (6) 1.5.2函数优化 (6) 1.5.3其他应用 (6) 1.5.4粒子群优化算法的工程应用概述 (6) 2.粒子群优化算法 (8) 2.1基本粒子群优化算法 (8) 2.1.1基本理论 (8) 2.1.2算法流程 (9) 2.2标准粒子群优化算法 (10) 2.2.1惯性权重 (10) 2.2.2压缩因子 (11) 2.3算法分析 (12) 2.3.1参数分析 (12) 2.3.2粒子群优化算法的特点 (14) 3.粒子群优化算法的改进 (15) 3.1粒子群优化算法存在的问题 (15) 3.2粒子群优化算法的改进分析 (15) 3.3基于量子粒子群优化(QPSO)算法 (17) 3.3.1 QPSO算法的优点 (17) 3.3.2 基于MATLAB的仿真 (18) 3.4 PSO仿真 (19) 3.4.1 标准测试函数 (19) 3.4.2 试验参数设置 (20) 3.5试验结果与分析 (21) 4.粒子群优化算法在支持向量机的参数优化中的应用 (22) 4.1支持向量机 (22) 4.2最小二乘支持向量机原理 (22)

基本粒子群算法的matlab源程序

主函数源程序(main.m) %------基本粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization)-----------%------名称:基本粒子群优化算法(PSO) %------作用:求解优化问题 %------说明:全局性,并行性,高效的群体智能算法 %------初始格式化--------------------------------------------------clear all; clc; format long; %------给定初始化条件---------------------------------------------- c1=1.4962;%学习因子1 c2=1.4962;%学习因子2 w=0.7298;%惯性权重 MaxDT=1000;%最大迭代次数 D=10;%搜索空间维数(未知数个数) N=40;%初始化群体个体数目 eps=10^(-6);%设置精度(在已知最小值时候用) %------初始化种群的个体(可以在这里限定位置和速度的范围)------------for i=1:N for j=1:D x(i,j)=randn;%随机初始化位置 v(i,j)=randn;%随机初始化速度 end end %------先计算各个粒子的适应度,并初始化Pi和Pg----------------------for i=1:N p(i)=fitness(x(i,:),D); y(i,:)=x(i,:); end pg=x(1,:);%Pg为全局最优 for i=2:N if fitness(x(i,:),D) pg=x(i,:); end end %------进入主要循环,按照公式依次迭代,直到满足精度要求------------for t=1:MaxDT for i=1:N v(i,:)=w*v(i,:)+c1*rand*(y(i,:)-x(i,:))+c2*rand*(pg-x(i,:)); x(i,:)=x(i,:)+v(i,:); if fitness(x(i,:),D) p(i)=fitness(x(i,:),D); y(i,:)=x(i,:);

粒子群算法与遗传算法的比较

粒子群算法介绍 优化问题是工业设计中经常遇到的问题,许多问题最后都可以归结为优化问题. 为了解决各种各样的优化问题,人们提出了许多优化算法,比较著名的有爬山法、遗传算法等.优化问题有两个主要问题:一是要求寻找全局最小点,二是要求有较高的收敛速度. 爬山法精度较高,但是易于陷入局部极小. 遗传算法属于进化算法( Evolutionary Algorithms) 的一种,它通过模仿自然界的选择与遗传的机理来寻找最优解. 遗传算法有三个基本算子:选择、交叉和变异. 但是遗传算法的编程实现比较复杂,首先需要对问题进行编码,找到最优解之后还需要对问题进行解码,另外三个算子的实现也有许多参数,如交叉率和变异率,并且这些参数的选择严重 影响解的品质,而目前这些参数的选择大部分是依靠经验.1995 年Eberhart博士和kennedy博士提出了一种新的算法;粒子群优化(Particle Swarm Optimization -PSO) 算法. 这种算法以 其实现容易、精度高、收敛快等优点引起了学术界的重视,并且在解决实际问题中展示了其优越性。 粒子群优化(Particle Swarm Optimization - PSO) 算法是近年来发展起来的一种新的进化算法( Evolutionary Algorithm - EA) .PSO 算法属于进化算法的一种,和遗传算法相似,它也是从随机解出发,通过迭代寻找最优解,它也是通过适应度来评价解的品质. 但是它比遗传算法规则更为简单,它没有遗传算法的“交叉”(Crossover) 和“变异”(Mutation) 操作. 它通过追随 当前搜索到的最优值来寻找全局最优。 1. 引言 粒子群优化算法(PSO)是一种进化计算技术(evolutionary computation),由Eberhart博士和kennedy博士提出。源于对鸟群捕食的行为研究。 PSO同遗传算法类似,是一种基于迭代的优化算法。系统初始化为一组随机解,通过迭代搜寻最优值。但是它没有遗传算法用的交叉(crossover)以及变异(mutation),而是粒子在解空间追随最优的粒子进行搜索。同遗传算法比较,PSO的优势在于简单容易实现并且没有许多参数需要调整。目前已广泛应用于函数优化,神经网络训练,模糊系统控制以及其他遗传算法的应用领域 2. 背景: 人工生命 "人工生命"是来研究具有某些生命基本特征的人工系统。人工生命包括两方面的内容: 1. 研究如何利用计算技术研究生物现象 2. 研究如何利用生物技术研究计算问题 我们现在关注的是第二部分的内容. 现在已经有很多源于生物现象的计算技巧. 例如, 人工神经网络是简化的大脑模型. 遗传算法是模拟基因进化过程的. 现在我们讨论另一种生物系统- 社会系统. 更确切的是, 在由简单个体组成的群落与环境以及个体之间的互动行为. 也可称做"群智能"(swarm intelligence). 这些模拟系统利用局 部信息从而可能产生不可预测的群体行为 例如floys和boids, 他们都用来模拟鱼群和鸟群的运动规律, 主要用于计算机视觉和计算机辅助设计. 在计算智能(computational intelligence)领域有两种基于群智能的算法. 蚁群算法(ant colony optimization)和粒子群算法(particle swarm optimization). 前者是对蚂蚁群落食物采集过程的模拟. 已经成功运用在很多离散优化问题上. 粒子群优化算法(PSO) 也是起源对简单社会系统的模拟. 最初设想是模拟鸟群觅食的 过程. 但后来发现PSO是一种很好的优化工具.

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基本粒子群算法的原理和matlab 程序 作者—— niewei120 (nuaa) 一、粒子群算法的基本原理 粒子群优化算法源自对鸟群捕食行为的研究,最初由Kennedy 和 Eberhart 提出,是一种通 用的启发式搜索技术。一群鸟在区域中随机搜索食物,所有鸟知道自己当前位置离食物多远, 那么搜索的最简单有效的策略就是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域。PSO 算法利用这种模型得到启示并应用于解决优化问题。PSO 算法中,每个优化问题的解都是粒子在搜索 空间中的位置,所有的粒子都有一个被优化的目标函数所决定的适应值,粒子还有一个速度值决定它们飞翔的方向和距离,然后粒子群就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。 PSO 算法首先在给定的解空间中随机初始化粒子群,待优化问题的变量数决定了解空间的维数。每个粒子有了初始位置与初始速度。然后通过迭代寻优。在每一次迭代中,每个粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己在解空间中的空间位置与飞翔速度。第一个极值就是单个粒子本身在迭代过程中找到的最优解粒子,这个粒子叫做个体极值。另一个极值是种群所有粒子在迭代过程中所找到的最优解粒子,这个粒子是全局极值。上述的方法叫全局粒子群算法。如果不用种群所有粒子而只用其中一部分作为该粒子的邻居粒子,那么在所有邻居粒子中的极值就是局部极值,该方法称为局部PSO 算法。 速度、位置的更新方程表示为: 每个粒子自身搜索到的历史最优值p i,p i=(p i1 ,p i2 ,....,p iQ ), i=1,2,3,....,n 。所有粒子搜索到的最优值p g, p g=(p g1 ,p g2,....,p gQ ),注意这里的p g只有一个。 是保持原来速度的系数,所以叫做惯性权重。 是粒子跟踪自己历史最优值的权重系数,它表示粒子自身的认识,所以叫“认知”。通常设置为 2 。 是粒子跟踪群体最优值的权重系数,它表示粒子对整个群体知识的认识,所以叫做“社会知识”,经常叫做“社会”。通常设置为2。 是[0,1] 区间内均匀分布的随机数。 是对位置更新的时候,在速度前面加的一个系数,这个系数我们叫做约束因子。通常设 置为 1 。

模糊神经网络的基本原理与应用概述

模糊神经网络的基本原理与应用概述 摘要:模糊神经网络(FNN)是将人工神经网络与模糊逻辑系统相结合的一种具有强大的自学习和自整定功能的网络,是智能控制理论研究领域中一个十分活跃的分支,因此模糊神经网络控制的研究具有重要的意义。本文旨在分析模糊神经网络的基本原理及相关应用。 关键字:模糊神经网络,模糊控制,神经网络控制,BP算法。 Abstract:A fuzzy neural network is a neural network and fuzzy logic system with the combination of a powerful. The self-learning and self-tuning function of the network, is a very intelligent control theory research in the field of active branches. So the fuzzy neural network control research has the vital significance. The purpose of this paper is to analysis the basic principle of fuzzy neural networks and related applications. Key Words: Fuzzy Neural Network, Fuzzy Control, Neural Network Control, BP Algorithm.

1人工神经网络的基本原理与应用概述 人工神经网络的概念 人工神经网络(Artificial Neural Network,简称ANN)是由大量神经元通过极其丰富和完善的联接而构成的自适应非线性动态系统,它使用大量简单的相连的人工神经元来模仿生物神经网络的能力,从外界环境或其它神经元获得信息,同时加以简单的运算,将结果输出到外界或其它人工神经元。神经网络在输入信息的影响下进入一定状态,由于神经元之间相互联系以及神经元本身的动力学特性,这种外界刺激的兴奋模式会自动地迅速演变成新的平衡状态,这样具有特定结构的神经网络就可定义出一类模式变换即实现一种映射关系。由于人工神经元在网络中不同的联接方式,就形成了不同的人工神经网络模式,其中误差反向传播网络(Back-Propagation Network,简称BP网络)是目前人工神经网络模式中最具代表性,应用得最广泛的一种模型【1,2】。 人工神经网络研究的发展简史 人工神经网络的研究己有近半个世纪的历史但它的发展并不是一帆风顺的,神经网络的研究大体上可分为以下五个阶段[3]。 (1) 孕育期(1956年之前):1943年Mcculloch与Pitts共同合作发表了“A logical calculus of ideas immanent in Nervous Activity”一文,提出了神经元数学模型(即MP模型)。1949年Hebb提出Hebb学习法则,对神经网络的发展做出了重大贡献。可以说,MP模型与学习规则为神经科学与电脑科学之间架起了沟通的桥梁,也为后来人工神经网络的迅速发展奠定了坚实的基础。 (2)诞生期(1957年一1968年):1960年Widrow提出了自适应线性元件模型,Rossenbaltt在1957年提出了第一种人工神经网络模式一感知机模式,由二元值神经元组成,该模式的产生激起了人工神经网络研究的又一次新高潮。(3)挫折期(1969年一1981年):1969年Minsky等人写的《感知机》一书以数学方法证明了当时的人工神经网络模式的学习能力受到很大限制。之后,人工神经网络的研究一直处于低潮。

粒子群算法基本原理

4.1 粒子群算法基本原理 粒子群优化算法[45] 最原始的工作可以追溯到1987年Reynolds 对鸟群社会 系 统Boids(Reynolds 对其仿真鸟群系统的命名)的仿真研究。通常,群体的行为可以由几条简单的规则进行建模,虽然每个个体具有简单的行为规则,但是却群体的行为却是非常的复杂,所以他们在鸟类仿真中,即Boids 系统中采取了下面的三条简单的规则: (1)飞离最近的个体( 鸟) ,避免与其发生碰撞冲突; (2)尽量使自己与周围的鸟保持速度一致; (3)尽量试图向自己认为的群体中心靠近。 虽然只有三条规则,但Boids 系统已经表现出非常逼真的群体聚集行为。但Reynolds 仅仅实现了该仿真,并无实用价值。 1995年Kennedy [46-48] 和Eberhart 在Reynolds 等人的研究基础上创造性地提出了粒子群优化算法,应用于连续空间的优化计算中。Kennedy和Eberhart 在boids 中加入了一个特定点,定义为食物,每只鸟根据周围鸟的觅食行为来搜寻 食物。Kennedy和Eberhart 的初衷是希望模拟研究鸟群觅食行为,但试验结果 却显示这个仿真模型蕴含着很强的优化能力,尤其是在多维空间中的寻优。最初仿真的时候,每只鸟在计算机屏幕上显示为一个点,而“点”在数学领域具有多 种意义,于是作者用“粒子(particle )”来称呼每个个体,这样就产生了基本 [49] 的粒子群优化算法。 假设在一个 D 维搜索空间中,有m个粒子组成一粒子群,其中第i 个粒子的空间位置为X( x , x ,x,..., x ) i 1,2,..., m ,它是优化问题的一个潜在解, i i1 i 2 i 3 iD 将它带入优化目标函数可以计算出其相应的适应值,根据适应值可衡量x的优 i 劣;第i 个粒子所经历的最好位置称为其个体历史最好位置,记为 P ( p , p , p , ... p,) i 1, 2 ,,m..相,应的适应值为个体最好适应值Fi ;同 i 1i i2 3i i D 时,每个粒子还具有各自的飞行速度V(v ,v ,v,..., v ) i 1,2,..., m 。所有粒 i i1 i 2 i 3 iD

粒子群优化算法介绍及matlab程序

粒子群优化算法(1)—粒子群优化算法简介 PSO算法就是模拟一群鸟寻找食物的过程,每个鸟就是PSO中的粒子,也就是我们需要求解问题的可能解,这些鸟在寻找食物的过程中,不停改变自己在空中飞行的位置与速度。大家也可以观察一下,鸟群在寻找食物的过程中,开始鸟群比较分散,逐渐这些鸟就会聚成一群,这个群忽高忽低、忽左忽右,直到最后找到食物。这个过程我们转化为一个数学问题。寻找函数y=1-cos(3*x)*exp(-x)的在[0,4]最大值。该函数的图形如下: 当x=0.9350-0.9450,达到最大值y=1.3706。为了得到该函数的最大值,我们在[0, 4]之间随机的洒一些点,为了演示,我们放置两个点,并且计算这两个点的函数值,同时给这两个点设置在[0, 4]之间的一个速度。下面这些点就会按照一定的公式更改自己的位置,到达新位置后,再计算这两个点的值,然后再按照一定的公式更新自己的位置。直到最后在y=1.3706这个点停止自己的更新。这个过程与粒子群算法作为对照如下: 这两个点就是粒子群算法中的粒子。 该函数的最大值就是鸟群中的食物。 计算两个点函数值就是粒子群算法中的适应值,计算用的函数就是粒子群算法中的适应度函数。 更新自己位置的公式就是粒子群算法中的位置速度更新公式。 下面演示一下这个算法运行一次的大概过程: 第一次初始化 第一次更新位置

第二次更新位置 第21次更新 最后的结果(30次迭代) 最后所有的点都集中在最大值的地方。

粒子群优化算法(2)—标准粒子群优化算法 在上一节的叙述中,唯一没有给大家介绍的就是函数的这些随机的点(粒子)是如何运动的,只是说按照一定的公式更新。这个公式就是粒子群算法中的位置速度更新公式。下面就介绍这个公式是什么。在上一节中我们求取函数y=1-cos(3*x)*exp(-x)的在[0, 4]最大值。并在[0,4]之间放置了两个随机的点,这些点的坐标假设为x1=1.5,x2=2.5;这里的点是一个标量,但是我们经常遇到的问题可能是更一般的情况—x 为一个矢量的情况,比如二维z=2*x1+3*x22的情况。这个时候我们的每个粒子均为二维,记粒子P1=(x11,x12),P2=(x21,x22),P3=(x31,x32),......Pn=(xn1,xn2)。这里n 为粒子群群体的规模,也就是这个群中粒子的个数,每个粒子的维数为2。更一般的是粒子的维数为q ,这样在这个种群中有n 个粒子,每个粒子为q 维。 由n 个粒子组成的群体对Q 维(就是每个粒子的维数)空间进行搜索。每个粒子表示为:x i =(x i1,x i2,x i3,...,x iQ ),每个粒子对应的速度可以表示为v i =(v i1,v i2,v i3,....,v iQ ),每个粒子在搜索时要考虑两个因素: 1. 自己搜索到的历史最优值 p i ,p i =(p i1,p i2,....,p iQ ),i=1,2,3,....,n ; 2. 全部粒子搜索到的最优值p g ,p g =(p g1,p g2,....,p gQ ),注意这里的p g 只有一个。 下面给出粒子群算法的位置速度更新公式: 112()()()()k k k k i i i i v v c rand pbest x c rand gbest x ω+=+??-+??-, 11k k k i i i x x av ++=+. 这里有几个重要的参数需要大家记忆,因为在以后的讲解中将会经常用到,它们是: ω是保持原来速度的系数,所以叫做惯性权重。1c 是粒子跟踪自己历史最优值的权重系数,它表示粒子自身的认识,所以叫“认知”。通常设置为2。2c 是粒子跟踪群体最优值的权重系数,它表示粒子对整个群体知识的认识,所以叫做“社会知识”,经常叫做“社会”。通常设置为2。()rand 是[0,1]区间内均匀分布的随机数。a 是对位置更新的时候,在速度前面加的一个系数,这个系数我们叫做约束因子。通常设置为1。这样一个标准的粒子群算法就介绍结束了。下图是对整个基本的粒子群的过程给一个简单的图形表示。 判断终止条件可是设置适应值到达一定的数值或者循环一定的次数。 注意:这里的粒子是同时跟踪自己的历史最优值与全局(群体)最优值来改变自己的位置预速度的,所以又叫做全局版本的标准粒子群优化算法。

粒子群算法论文

粒子群算法的寻优算法 摘要:粒子群算法是在仿真生物群体社会活动的基础上,通过模拟群体生物相互协同寻优能力,从而构造出一种新的智能优化算法。这篇文章简要回顾了粒子群算法的发展历史;引入了一个粒子群算法的实例,对其用MATLAB进行编程求解,得出结论。之后还对其中的惯性权重进行了延伸研究,对惯性权重的选择和变化的算法性能进行分析。 关键词:粒子群、寻优、MATLAB、惯性权重 目录: 1.粒子群算法的简介 (2) 1.1 粒子群算法的研究背景 (2) 1.2 起源 (2) 1.3 粒子群理论 (3) 2.案例背景 (4) 2.1问题描述 (4) 2.2 解题思路及步骤 (4) 3.MATLAB编程实现 (5) 3.1设置PSO算法的运行参数 (5) 3.2种群初始化 (5) 3.3寻找初始极值 (5) 3.4迭代寻优 (6) 3.5结果分析 (6) 4.惯性权重对PSO算法的影响 (8) 4.1惯性权重的选择 (8) 4.2惯性权重变化的算法性能分析 (8) 5 结论 (10) 参考文献: (11)

1.粒子群算法的简介 粒子群算法(Particle Swarm Optimization)是一种新的智能优化算法。谈到它的发展历史,就不得不先介绍下传统的优化算法,正因为传统优化算法自身的一些不足,才有新智能优化算法的兴起,而粒子群算法(PSO)就是在这种情况下发展起来的。 1.1 粒子群算法的研究背景 最优化是人们在科学研究、工程技术和经济管理等领域中经常遇到的问题。优化问题研究的主要内容是在解决某个问题时,如何从众多的解决方案中选出最优方案。它可以定义为:在一定的约束条件下,求得一组参数值,使得系统的某项性能指标达到最优(最大或最小)。传统的优化方法是借助于优化问题的不同性质,通常将问题分为线性规划问题、非线性规划问题、整数规划问题和多目标规划问题等。相应的有一些成熟的常规算法,如应用于线性规划问题的单纯形法,应用于非线性规划的牛顿法、共扼梯度法,应用于整数规则的分枝界定法、动态规划等。列举的这些传统的优化算法能够解决现实生活和工程上的很多问题,但工业和科学领域大量实际问题的困难程度正在日益增长,它们大多是根本无法在可接受的时间内找到解的问题。这类优化问题的困难性不仅体现在具有极大的规模,更为重要的是,它们多数是非线性的、动态的、多峰的、具有欺骗性的或者不具有任何导数信息。因此,发展通用性更强、效率更高的优化算法总是需要的。 1.2 起源 在自然界中,鸟群运动的主体是离散的,其排列看起来是随机的,但在整体的运动中它们却保持着惊人的同步性,其整体运动形态非常流畅且极富美感。这些呈分布状态的群体所表现出的似乎是有意识的集中控制,一直是许多研究者感兴趣的问题。有研究者对鸟群的运动进行了计算机仿真,他们通过对个体设定简单的运动规则,来模拟鸟群整体的复杂行为。 1986 年Craig ReynolS 提出了Boid 模型,用以模拟鸟类聚集飞行的行为,通过对现实世界中这些群体运动的观察,在计算机中复制和重建这些运动轨迹,并对这些运动进行抽象建模,以发现新的运动模式。之后,生物学家Frank Heppner 在此基础上增加了栖息地对鸟吸引的仿真条件,提出了新的鸟群模型。这个新的鸟群模型的关键在于以个体之间的运算操作为基础,这个操作也就是群体行为的同步必须在于个体努力维持自身与邻居之间的距离为最优,为此每个个体必须知道自身位置和邻居的位置信息。这些都表明群体中个体之间信息的社会共享有助于群体的进化。 在1995年,受到Frank Heppner 鸟群模型的影响,社会心理学博士James

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