重力式挡土墙算例
路基路面工程课程设计
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1. 挡土墙设计说明——————————————————2
2. 设计计算书————————————————————2
3. 结构设计图————————————————————6
重力式挡土墙设计说明
一、设计资料：
1.墙身构造。浆砌片石重力式路堤墙，墙身高H=10.19m ，墙上填土高a=3m ，宽b=4.5m （填土边坡1:1.5），墙背仰斜，坡度1：0.25（α=-14.04°）。墙身分段长度10m ，行车道宽度6m ，路基宽度7m 。
2.车辆荷载。计算荷载，汽车—超20，验算挂—120。
3.土壤地质情况。墙背填土容重γ＝18kN ／m 3，计算内摩擦角Φ＝35°,填土与墙背间的内摩擦角δ＝Φ/2，允许承载力[σR ]=400kPa ，基底摩擦系数f=0.4。
4.墙身材料。砌体容重24kN ／m 3。容许压应力[σ0]=600kPa ，容许剪应力[τ]＝100kPa ，容许弯拉应力[σwl ]＝60 kPa 。
重力式挡土墙设计计算书
二、车辆荷载换算
(1)试算不计车辆荷载作用时破裂棱体宽度B 0；
315.0)319.10()04.14tan()3219.10(19.105.43)(tan )2(22
=+?-??+?-?=++-=
a H a H H a
b A α
?=?+?-?=++=46.385.1704.1435δα?ψ；
78.0)315.046.38(tan )46.38tan 35(cot 46.38tan )
)(tan tan (cot tan tan =+???+?+?-=+++-=A ψψφψθ
则：?==81.3778.0arctan θ
m
b
H a H B 24.35.4)04.14tan(19.1078.0)319.10(tan tan )(0=-?-?+?+=-+?+=αθ
求纵向分布长度L 。一般重车的扩散长度为： m m a H L L 1535.2230tan )3219.10(1330tan )2(0>=??++=?++=
大于挡土墙的分段长度，取计算长度L=15m ，布置一辆重车，总重力550kN 。计算车辆荷载总重ΣQ ，车轮中心距路基边缘0.5m ；B 0=3.24，车宽1.8m ，车间距1.3，正好一车故
∑Q=KN 550. 换算土层厚度：m L B Q h 63.015
24.31855000=??=∑=γ (2)验算荷载。挂车—120，直接采用h0=0.96m ，布置在路基全宽。
三．主动土压力计算
(1)设计荷载：汽车—超20 级。
求破裂角θ，假设破裂面交于荷载中P ，可采用相应的公式计算： 79.0)34.046.38(tan )46.38tan 35(cot 46.38tan )
)(tan tan (cot tan tan =+???+?+?-=+++-=A ψψφψθ
则?=43.38θ
验算破裂面是否交于荷载内，堤顶破裂面至墙踵：
42.1079.0)319.10(tan )(=?+=?+θa H
荷载内缘至墙踵：
55.75.0)25.0(19.105.4tan =+-?-=+?-d H b α
荷载外缘至墙踵：
55.147)25.0(19.105.4)tan (0=+-?-=++?-b d H b α
因7.55m<10.42m<14.55m ，故破裂面交于荷载内，与原假定相符，所选用的计算34.0)
63.02319.10()319.10()04.14tan()63.023219.10(19.10)5.05.4(63.025.43)2)((tan )22()(2000=?++?+?-??+?+?-+??+?=
+++++-++=
h a H a H h a H H d b h ab A α
公式正确。
(2)计算主动土压力数K 及修正系数K 1
主动土压力系数：
158.0)25.079.0()46.3843.38sin()3543.38cos()tan (tan )sin()cos(=-?+??+?=+++=
αθψθφθK m a b h 94.325
.079.079.035.4tan tan tan 1=-?-=+-=
αθθ m d h 93.025.079.05.0tan tan 2=-=+=αθ m h h H h 32.593.094.319.10213=--=--=
540.119
.1032.563.02)19.10294.31(19.103212)21(212230
11=??+?-??+=+-+=H h h H h H a K （3）求主动土压力及作用点位置Z x
主动土压力： ==1221KK H E γ2
1N k 39.227540.1158.019.10182=???? kN E E x 98.226)5.1704.14cos(39.227)cos('
=+?-?=+=οδα kN E E y 72.13)5.1704.14sin(39.227)sin(.=+-?=+=οοδα
作用位置：
m K H H h h h h H a H Z x 61.3540.119.103)19.10232.53(32.563.0)94.319.10(3319.103)23()(3221
233021=???-???+-?+=-+-+=
四．设计挡土墙截面
1、平墙面与基地倾斜的1:5，夹角为 ?=31.110α，墙顶面宽度b 1=2.50m 。 kN
b H b G 9.582)50.2190.019.1050.2(24)
190.0(22111=?-??=-?=λ kN b G 25.1450.2095.024095.02212=??=?=λ
kN G G G 15.58721=+=
各部分墙重对墙趾M 的力臂：
m
b b H Z 21.22]50.225.0)50.2190.019.10[(2
]25.0)190.0[(111=÷+??-=÷+?-=
m b Z 63.150.2651.0651.012=?=?= 土压力对墙趾的力臂：
m b Z Z X X 14.350.2190.061.3190.011=?-=?-=
m Z b Z x y 29.325.014.350.2tan 111=?+=-=α
2、抗滑动稳定性验算
3
.1][68.131.11sin 48077.14cos 39.2274.0)77.14sin 39.22731.11cos 480(cos )cos()]sin(cos [0000=>=?
-???+?=-+++++=
c c K G E f E G K ααδααδαα （其中：?=++77.140αδα）结构安全。
3、抗倾覆稳定性验算
抗倾覆稳定系数：
5
.1][90.114
.398.22629.372.1363.125.1421.29.58201122110=>=??+?+?=++=
K Z E Z E Z G Z G K x X y y 结构稳定
4、基底应力检算
m b b B 38.225.0190.0111=?-=
30.172
.1348014.398.22629.372.1363.125.1421.29.58221112211=+?-?+?+?=++-++=
y x X y y N E G G Z E Z E Z G Z G Z 11.0-30.1238.221=-=-=
N Z B e ； 6e 1B <有 则
kPa 004][16.18120.320)38
.211.061(38.272.1315.597)61(R 11min max =<=?±+=±+=
σσkPa kPa B e B E G y
即符合地基承载力
5、墙身截面强度验算
6、截面应力检算
墙面、墙身互相平行，截面的最大应力出现在接近基底处。由基底应力检算可知，偏心距以及基底应力均满足地基要求，墙身截面应力也满足要求。因此采用挡土墙墙顶宽为2.50m技术满足要求。
重力式挡土墙设计结构图