构造函数之选择题题组

构造函数

1，定义在x R ∈上的函数()f x ，满足(1)1f =。对于任意的x 恒有'1()2f x >成立，则不等式1()22x f x >

+的解集是?

2，(2014辽宁函数()f x 的定义域为R ，(1)2,f -=对任意的x R ∈，'()2,f x >则函数()24f x x >+的解集为

3，已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，'()()0,f x xf x +<且(4)0f =。则不等式()0xf x <的解集为

4，函数(),()(()0)f x g x g x ≠分别是定义在R 的奇函数和偶函数，当0x <时，''()()()(),f x g x f x g x <且()(3)0,

0()

f x f

g x -=<的解集

5，定义在R 上的可导函数()y f x =的可导函数'().f x 满足'()(),f x f x >且(0)1,f =则不等式

()1x

f x e <的解集

6，若定义在R 上的函数()f x 满足'()()1,(0)4,f x f x f +>=则不等式3()1x f x e >

+的解集为

7，（2015全国卷二）设函数'()f x 是奇函数()f x （x R ∈）的导函数，(1)0,f -=当0x >时，'()()0,xf x f x -<则使得函数()0f x >成立的x 取值范围是

·8已知函数()f x 的可导的函数，且满足'()()f x f x <对于x R ∈恒成立，则

A,2014(1)(0),(2014)(0)f ef f e f <>

B,2014(1)(0),(2014)(0)f ef f e

f >> C,2014(1)(0),(2014)(0)f ef f e f ><

D,2014

(1)(0),(2014)(0)f ef f e

f <<

9·设(),()f x g x 都是定义在x R ∈的恒大于零的可导函数，且''()()()()0,

f x

g x f x g x ->则a x b <<时有

A,()()()()f x g x f b g b >

B,()()()()f x g a f a g x >

C,()()()()f x g b f b g x >

D,()()()()f x g a f b g x >

10，已知定义在R 上可导函数()f x 的导函数'(),f x '()()f x f x <，且(2)f x +为偶函数，(4)1,f =则不等式()x f x e <的解集

11，已知定义在R 上的奇函数()f x 的导函数为'(),f x 当0x ≠时，'()()0,f x f x x

+>若1111(),2(2),(ln ).(ln ),2222

a f

b f

c f =

=--=则,,a b c 三者大小关系

12·设函数()f x 是定义在(,0)-∞上的可导函数，其导函数为'(),f x 且有'3()()0,f x x f x +>则不等式3(2017)(2017)27(3)0x f x f +++->的解集为

13，（1）已知234

,,4916

e e e a b c ===试用构造函数比较它们大小关系

（2）已知11ln 22,ln

,ln 22

a b c ππ=-=-=-试用构造函数比较它们大小关系