函数的单调性练习题及答案
函数的单调性练习题
一 选择题:
1. 函数f (x )=x 2+2x-3的递增区间为 ( )
A .(-∞,-3]
B .[-3,1]
C .(-∞,-1]
D .[-1,+∞) 2. 如果函数f (x )=x 2+2(a -1)x +2在区间(-∞,4]上是减函数,则实数a 的取值范围是( )
A.[-3,+∞)
B.(-∞,-3]
C.(-∞,5]
D.[3,+∞)
3. 函数111
y x =-- ( ) A .在(-1,+∞)内是单调递增 B .在(-1,+∞)内是单调递减
)
C .在(1,+∞)内是单调递减
D .在(1,+∞)内是单调递增
4. 如果函数()f x kx b =+在R 上单调递减,则( )
A. 0k >
B. 0k <
C. 0b >
D. 0b <
5. 在区间(,0)-∞上为增函数的是( )
A .2y x =-
B .2y x
= C .||y x = D .2y x =- 6. 函数2()2f x x x =-的最大值是( ).
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
7. 函数y x =+ ).
?
二 填空题:
8. 函数f (x )=2x 2一mx+3,在(一∞,一1)上是减函数,在[一1,+∞)上是增函数,则m=_______。
9.已知()x f 是定义在()2,2-上的减函数,并且()()0211>---m f m f ,则实数m 的取值范围______________。
三 解答题:
10. 利用单调函数的定义证明:函数)2,0(2)(在区间x
x x f +
=上是减函数.
;
?
11.已知定义在区间(0,+∞)上的函数()x f 满足()()2121x f x f x x f -=????
??,且当1>x 时
()0 (1)求()1f 的值; (2)判断()x f 的单调性; (3)若()13-=f ,解不等式()2||- —