2015青岛版六年级数学下册第二单元复习知识点【原创】

2015青岛版六年级数学下册第二单元复习知识点

原创：【圆柱和圆锥】

1、圆柱体的特点：圆柱体是个立体图形，它有2个底面（上下底面是平面，是圆形而且大小相等）和一个侧面（侧面是曲面）组成。

2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。（必须是垂直于底面的线段才是高，圆柱的高可以从外部测量），圆柱的高有无数条，所有的高都相等。

3、测量圆柱的高：（1）0刻度对齐底面（2）直尺紧贴在圆柱侧面上（3）直尺垂直于底面

4、圆柱体的侧面积推导过程：圆柱体的侧面沿着高剪开可以得到一个长方形，长方形的长相当于圆柱体底面的周长，长方形的宽相当于圆柱体的高，又因为长方形的面积和圆柱体的侧面积相等，所以圆柱体的侧面积=底面周长X 高。字母公式：S 侧=ch=πd ×h=π×(r ×2)×h

5、圆柱体的侧面展开图：沿着高剪开可以得到长方形或正方形，沿着斜线剪开可以得到一个平行四边形。

6、圆柱体的表面积=2个底面积+侧面积，

圆柱S =侧S +底面S × 2=πr 2 × 2+π×(r ×2)×h=π(d ÷2)2×2+πd ×h=π×(c ÷π÷2)2 × 2 + ch

7、、圆柱的体积推导过程：利用分割法，将圆柱平均分割成无数个小的楔形，然后把所有的楔形再组合起来，可以拼成一个近似的长方体，发现圆柱的体积等于和它底面积相等的长方体，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高，因为长方体的体积等于底面积×高，因此圆柱的体积可以转化为求长方体的体积。即：圆柱体的体积=底面积×高，V 圆柱=S 底面×h=πr 2×h=π(d ÷2)2×h=

π×(c ÷π÷2)2×h 。

8、圆柱的高=侧面积÷底面周长=体积÷底面积

9、圆柱的底面积=圆柱体积÷高=π×（侧面积÷高÷π÷2）2=圆锥体积×3÷高。

10、捆扎圆柱体彩带长度=4条高+4条直径+接头长度

11、平面图形沿着中心轴的旋转图：长方形（或正方形）旋转一周得到圆柱体，半圆形旋转一周得到球体，三角形旋转一周得到圆锥体。

12、圆锥的特点：圆锥体是个立体图形，圆锥的侧面是个曲面，圆锥的侧面展开图是一个扇形。扇形的弧长就是圆锥底面圆的（周长）。圆锥的底面是个平面。

13、圆锥的高：只有1条高，从顶点到底面圆心之间的距离叫高。

14、圆锥高的测量方法：将圆锥平放在地面上，把直尺（或平板）平放在圆锥的顶点，再用直尺测量出平板与地面之间的距离就是圆锥的高。

15、圆锥体积的推导过程：找两个等底等高的圆柱和圆锥，将圆锥内装满沙子，然后倒入圆柱内，发现

圆锥体倒3次倒满圆柱体，圆锥体体积只占了整个圆柱体的3

1，因此，可以用圆柱的体积求出圆锥的体积，所以圆锥体的体积=圆柱体体积×3

1， 即：V 圆锥=S 底面×h ×31=πr 2×h ×31=π(d ÷2)2×h ×31=π×(c ÷π÷2)2×h ×3

1 16、圆柱圆柱计算时用到的体积单位：（固体或气体）立方米，立方分米，立方厘米，立方毫米；（液体）升（L ），毫升（ML ）相邻的体积单位之间的进率是1000.1L=1000毫升。

17、容积与体积的区别和联系：计算容积是从容器内部测量数据信息，计算体积是从容器外部测量数据信息。正常情况下一个容器的体积>它的容积。（如果忽略厚度的话）体积=容积。

18、等底等高的长方体、正方体、圆柱体的体积都相等。