平面直角坐标系经典培优好题
平面直角坐标系
第一节平面直角坐标系的基本概念
一、基本概念
有序数对：把有顺序的两个数a与b组成的数对叫做__________，通常记作__________。
在平面内画两条互相__________、__________重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为__________，竖直的数轴称为__________，两坐标轴的交点为__________，__________数对做点的坐标。
建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限。
确定坐标的方法：由点M向__________轴引垂线，垂足在__________轴上的坐标为__________，由点M向__________轴引垂线，垂足在__________轴上的坐标为__________。
基础训练
1、写出图中点D，E，F，G的坐标。在图中找出点比A（1，3），B（-2，-2）
2、如图所示，人头左边的嘴角的坐标是（）。
A、（1，-1）
B、（-4，0）
C、（-1，1）
D、（-1，-3）
二、点的特征
1、第一象限上的点的特征：______________________________。
2、第二象限上的点的特征：______________________________。
3、第三象限上的点的特征：______________________________。
4、第四象限上的点的特征：______________________________。
5、原点O 的坐标：_________x 轴上的点的坐标：__________。y 轴上的点的坐标：__________平行于x 轴直线上的点的________ _坐标相同。平行于y 轴直线上的点的_________坐标相同。
请分别写出第一象限、第二象限、第三象限、第四象限、X 轴、Y 轴。
基本用法
（1）确定点的位置。
已知点P （－x 2，－11），x 为实数，确定P 点的位置。
（2）确定字母已知数的值或范围。
若A （－5a ，2b ）在第一象限，确定a 、b 的范围。
（3）知道点的位置求点的坐标
已知点P （x ，y ）在第二象限，且2y 1x ＝，＝，则点P 坐标___ _______。
基础训练
1、点P （－1，2）在（ ）。
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
2、若x ＞0，y ＞0，则点P （x ，y ）在第__________象限；若xy ＞0，则点p （x 、
y ）在第________象限；若xy=0，则点p （x 、y ）在__________ 3、已知点P （x 、y ）在第二象限，且|x+1|=2，|y-2|=3， 则点P 的坐标为（ ）。
A 、（-3，5）
B 、（1，-1）
C 、（-3，-1）
D 、（1，5）
4、如果点A （x 、y ）在第三象限，则点B （－x ，y －1）在第___________象限。
四、对称点的特征：对于P （x 1，y 1）和Q （x 2，y 2）
关于x 轴的对称： ____________________________________________ ____________________________________________ 关于y 轴的对称： ____________________________________________ ____________________________________________ 关于原点的对称： ____________________________________________ ____________________________________________
直线PQ 平行于X 轴： 。 直线PQ 平行于Y 轴： 。
学习要点：
沿x 轴翻折则是找_____轴的___________，沿y 轴翻折则是找关于_______轴的___________。
例：（1）已知点P （－3，－1）与点Q ),(b a 关于x 轴对称，则b a += 。 （2）已知点)6,(-x 与点),4(y 关于y 轴对称，则y x += （3）已知点M ),3(a 与点N )2,(-b 关于原点对称，则a b =
（4）已知AB∥y轴，A（3，0），则直线AB上的B点的横坐标是___________。
基础训练
1、与A（1，－1）关于y轴对称的点的坐标是（）。
2、与A（4，－5）关于原点对称的点的坐标是（）。
3、已知点M（x，3）到点（0，3）的距离是5，则M点坐标为___________。
4、如果点P1（a，3）和P2（1，b）关于x轴对称，求b的值是（）。
练后反思
二、坐标的变化
在平面直角坐标系内，如果一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向___________（或___________）平移a个单位长度；
如果把它各个点纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向___________（或___________）平衡b个单位长度，图形的___________不变。
如果把原图形的横坐标乘以-1，则表示图形沿___________轴___________，把图形的纵坐标乘以-1，则表示图形沿___________轴___________。坐标都扩大为n倍，则两个图形形状___________，大小为原来的___________倍。
基础训练
例：在直角坐标系中描出点（-3，3），（-3，-3），（0，0），（3，-3），（3，3），
（0，0），（-3，3），并将各点用线段依次连接起来。
（1）上面各点的横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，按同样的方法将所得各点连接起来，与原图形相比，所得图形有什么变化？
（2）将横坐标分别减2，纵坐标分别加1呢？
（3）纵坐标不变，横坐标为原来的相反数呢？
第二节 坐标方法的简单运用
一、确定物体的位置：建立直角坐标系。
（1）建立直角坐标系，选择一个适当的参照点为________，确定x 轴、y 轴的
________方向。
（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出___________。（3）在
坐标平面内画出这些点，并写出各点的坐标和各地点的名称。
基本用法
例：如图所示的是某学校的平面示意图，请你在图上建立直角坐标系，并使学校所有场所的坐标不出现负数，写出各场所的坐标。
基础训练
1、如图所示，象棋盘上若“将”位于点（1，-2）， “象”位于点（3，-2），则“炮”位于点（ ）。 A 、（-1，1） B 、（-1，2） C 、（-2，1） D 、（-2，2）
2、某校平面示意图中，教学楼所在位置在（-1，2），实验楼在教学楼的南面4个单位长度处，实验楼所在位置为___________，食堂在实验楼的东面，距离6个单位长度，则食堂所在位置为_________。（取向北、向东的方向为正方向）
3、如图所示，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，
为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为（C ，4），白棋②的位置可记为
楼
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（E，3），则白棋⑨的位置应记为___________。
练后反思
二、数形结合：在直角坐标系中，几何量都是正的，把几何量变成坐标时要注意符号。
①到x轴的距离为___________
②到y轴的距离为___________
例：在如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是（0，0），（2，5），（9，8），（12，0），求这个四边形的面积。
基础训练
直角梯形AOCB中，AB//OC，AO，OC分别在y轴的正半轴上和x轴的正半轴上，O为原点，AO=10，AB=9，，OC与AB的差为10，求A，B，C点的坐标及梯形AOCB的面积。
平面直角坐标系(提高) 巩固练习
【巩固练习】 一、选择题 1．A 地在地球上的位置如图，则A 地的位置是（ ）. A.东经130°，北纬50° B.东经130°，北纬60° C.东经140°，北纬50° D.东经40°，北纬50° 2.点A （a ，－2）在二、四象限的角平分线上，则a 的值是（ ）. A ．2 B ．－2 C ． 12 D ．12 - 3．已知点M 到x 轴、y 轴的距离分别为4和6，且点M 在x 轴的上方、y 轴的左侧，则点M 的坐标为( ) . A ．(4，－6) B ．(－4，6) C ．(6，－4) D ．(－6，4) 4．（2015?威海）若点A （a+1，b ﹣2）在第二象限，则点B （﹣a ，b+1）在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5. 已知点(M a ，)b ，过M 作MH x ⊥轴于H ，并延长到N ，使NH MH =， 且N 点坐标为(2-，3)-，则()a b += . A ．0 B ．1 C ．—1 D ．—5 6.（2016?凉山州）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在（ ） A ．第504个正方形的左下角 B ．第504个正方形的右下角 C ．第505个正方形的左上角 D ．第505个正方形的右下角 二、填空题 7.已知点P (2－a ，3a －2)到两坐标轴的距离相等，则P 点的坐标为___________． 8.线段AB 的长度为3且平行x 轴，已知点A 的坐标为（2，－5），则点B 的坐标为 . 9.如果点(0A ，1)，(3B ，1)，点C 在y 轴上，且ABC △的面积是5，则C 点坐标____． 10．观察下列有序数对：(3，－1)、15,2? ?- ???，17,3??- ???、19,4?? - ??? 、……根据你发现的规律，第100个有序数对是________．
人教版数学七下平面直角坐标系培优题
人教版数学七下平面直角坐标系培优题 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
平面直角坐标系一、填空题 1．已知点M（x，y）与点N（-2， 3）关于x轴对称，则x+y= _______ 。 2．若点B（a，b）在第三象限，则点C（-a+1，3b-5）在第 _______ 象限。 3．如果点M（x+3，2x-4）在第四象限内，那么x的取值范围是 ________________ 。4．将点P（-3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，-1），则xy= ______ 。 5．在坐标系内，点P（2，-2）和点Q（2，4）之间的距离等于______ 个单位长度，线段PQ 的中点的坐标是 ________ 。 6．△ABC的三个顶点A（1，2），B（-1，-2），C（-2，3），将其平移到点A’(-1，-2）处，使A与A′重合．则B、C两点坐标分别为 ________ ，________ 。 7．平面直角坐标系中的一个图案的纵坐标不变，横坐标分别乘 -1，那么所得的图案与原图案会关于 ________ 对称． 8．已知平面直角坐标系中有一点M（m-1，2m+3），点M到y轴的距离为1，则m值为 ________ 。‘ 9．点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为 ________ 。 10．已知点P（3a-9，1-a）是第三象限的点，且横坐标、纵坐标均为整数，若P、Q关于原点对称，点Q的坐标为________ 。 11．若xy=0，则点P在 ________ ；若x2+y2=0，则点P在________ 。 12．已知线段AB=3，AB∥x轴，若点A坐标为（1，2），则B点坐标为 ________ 。 二、选择题 13．小红将直角坐标系中的点A的横坐标乘2再加2，纵坐标减2再除以2，点A恰好落在原点上，则点A的坐标是（） A．（-1，2）B．（-5，5）C．（-2，8）D．（1，5） 14．点P（a，b）到x轴、y轴的距离和为（） A．a+b B．|a+b| C．|a|+|b| D．a-b 15．下列说法正确的是（） A．平面内，两条互相垂直的直线构成数轴 B．坐标为（3，4）与（4，3）表示同一个点 C．x轴上的点必是纵坐标为0，横坐标不为0 D．坐标原点不属于任何象限 16．下列说法正确的是（） A．点P（0，5）在x轴上 B．点A（-3，4）与点B（3，-4）在x轴的同一侧 C．点M（-a，a）在第二象限 D．坐标平面内的点与有序数对是一一对应的
人教版数学七年级下册第七章 平面直角坐标系 单元提优试卷
人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系单元提优试卷一、选择题： 1．用7和8组成一个有序数对，可以写成( ) A．(7，8) B．(8，7) C．7，8或8，7 D．(7，8)或(8，7) 2．将三角形ABC的三个顶点的横坐标都加上－6，纵坐标都减去5，则所得图形与原图形的位置关系是( ) A．将原图形沿x轴的正方向平移了6个单位长度，沿y轴的正方向平移了5个单位长度 B．将原图形沿x轴的负方向平移了6个单位长度，沿y轴的正方向平移了5个单位长度 C．将原图形沿x轴的负方向平移了6个单位长度，沿y轴的负方向平移了5个单位长度 D．将原图形沿x轴的正方向平移了6个单位长度，沿y轴的负方向平移了5个单位长度 3.气象台为了预报台风，首先要确定它的位置，下列说法中，能确定台风具体位置的是( ) A．西太平洋 B．距台湾30海里 C．东经33°，北纬36° D．台湾岛附近 4. 点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是( ) A．距点O 4 km处 B．北偏东40°方向上4 km处 C．在点O北偏东50°方向上4 km处 D．在点O北偏东40°方向上4 km处 5.如图所示，在平面直角坐标系中，点P的坐标为( )
A．(3，－2) B．(－2，3) C．(－3，2) D．(2，－3) 6.在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位长度，所得到的点的坐标是( ) A．(1，3) B．(2，2) C．(2，4) D．(3，3) 7.如图，笑脸盖住的点的坐标可能为( ) A.(5，2) B.(﹣2，3) C.(﹣4，﹣6) D.(3，﹣4) 8.如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示．某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)( ) A．(2，2)→(2，5)→(5，6) B．(2，2)→(2，5)→(6，5) C．(2，2)→(6，2)→(6，5) D．(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5) 9.在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(－1，－1)，B(1，2)，平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为(3，－1)，则点B′的坐标为( ) A．(4，2) B．(5，2) C．(6，2) D．(5，3) 10.如图所示，下列各点中在阴影区域内的是( )
第七章-平面直角坐标系培优提高卷(含答案)
第七章 平面直角坐标系培优提高卷 一、选择题。（本题有10个小题,每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应 的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1. 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下:第K 棵树种植在P k （X k ,Y k )处，其中Ｘ１=1,Y 1=１，当k ≥２时,X k ＝Ｘk –1+1-5（［51-k ］-［52-k ］),Y k ＝Ｙｋ–1＋[51-k ］－［5 2-k ],[ａ]表示非负实数a 的整数部分,例如［2.6］＝ ２,[0．2］= 0，按此方案,第2０13棵树种植点的坐标是( ) A.（3，4０2） B ．(3，403） C ．(4，40３) D ．（5,403） 2.如图,在平面直角坐标系中，已知点A （-1，1)，B (－1,-2）,将线段AB 向下平移２个单位,再向右 平移3个单位得到线段A /B /,设点),(y x P 为线段Ａ/B /上任意一点，则y x ,满足的条件为 （ ） A ．3=x ，14-≤≤-y Ｂ.2=x ,14-≤≤-y C.14-≤≤-x ,3=y Ｄ．14-≤≤-x ,2=y (第2题） (第3题) (第4题) 3．如图,在平面直角坐标系中，A （1,1）,B (﹣１，1），C （﹣1，﹣2），D （1，﹣2）．把一条 长为201４个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计）的一端固定在点Ａ处，并按A ﹣B ﹣C ﹣Ｄ﹣A …的规律绕在四边形AB ＣD 的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是 ( ） Ａ．(﹣1,0） Ｂ．(１,﹣2） C ．(１，1) D.（﹣1,﹣1） ４.如图,Ａ，B 的坐标为(2，０)，(0,1）,若将线段A Ｂ平移至A 1Ｂ1，则a +b 的值为（ )
05平面直角坐标系的培优竞赛题
平面直角坐标系训练@培优新帮手 【A 卷】基本能力过关 1、点A(-3,2)关于原点的对称点为B ，点B 关于x 轴的对称点为C ，则点C 的坐标为 . 2、已知点P （a ，b ）在第二象限，那么点P 1（-b ，a-1）在第 象限; 3、在平面直角坐标系内，点(2,21)P x x --在第二象限，则x 的取值范围是 . 4、已知点)1,5(-m A ，点)1,4(+m B ，且直线y AB //轴，则m 的值为 . 【B 卷】能力提升 1、点M （a ，a-1）不可能在第 象限 2、已知点（m-1，-3）与点（2，n+1）关于x 轴对称，则m= ，n= 3、若a 为整数，且点M （3a-9,2a-10） 在第四象限，则a 2+1的值为 . 4、如图，在直角坐标系中，已知A （-3，0），B （0，4）， 且AB=5.对⊿ABC 连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④、…，则第⑩个三角形的直角顶点的坐标是 ；第（2014）个三角形的直角顶点的坐标是__________． 5、如果平面直角坐标系的轴以1厘米作为长度单位，△PQR 的顶点坐标分别为P(0,3)，Q(4,0)，R(k,5) ,其中0 7、如图，在平面直角坐标系内放置一个直角梯形AOCD ，已知AD ＝3，AO ＝8，OC ＝5，若点P 在梯形内且,PAD POC PAO PCD S S S S ==，求 P 的坐标。 8、如图，已知OABC 是一个长方形，其中顶点A ， B 的坐标分别为(0,a) 和(9,a)，点E 在AB 上，且AE=13AB ，点F 在OC 上，且OF=1 3 OC 。点G 在 OA 上，且使△GEC 的面积为20，△GFB 的面积为16，试求a 的值。 【C 卷】综合能力训练题 1.如图，在下面直角坐标系中，已知A （0，a ），B （b ，0），C （b ，c ）三点，其中a 、b 、c 满足关系式 0)3(22=-+-b a ，(c 一4)2≤0． (1)求a 、b 、c 的值． (2)如果在第二象限内有一点P （m ， 2 1 ），请用含m 的式子表示四边形ABOP 的面积． (3)在(2)的条件下，是否存在点P ，使四边形ABOP 的面积与△ABC 的面积相等？若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由． 第七章 平面直角坐标系培优提高卷 一、选择题。（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相 应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1． 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第K 棵树种植在P k （X k ,Y k ）处，其中X 1=1，Y 1=1，当k ≥2时，X k =X k –1＋1－5（［51-k ］－［52-k ］）,Y k =Y k –1＋［51-k ］－［5 2-k ］，［a ］表示非负实数a 的整数部分，例如［2．6］= 2,［0．2］= 0，按此方案，第2013棵树种植点的坐标是（ ） A ．（3，402） B ．（3，403） C ．（4，403） D ．（5，403） 2．如图，在平面直角坐标系中，已知点A （－1，1），B （－1，－2），将线段AB 向下平移2 个单位，再向右平移3个单位得到线段A /B /，设点),(y x P 为线段A /B /上任意一点，则y x ,满 足的条件为（ ） A ．3=x ，14-≤≤-y B ．2=x ，14-≤≤-y C ．14-≤≤-x ，3=y D ．14-≤≤-x ，2=y (第2题) (第3题) (第4题) 3．如图，在平面直角坐标系中，A （1，1），B （﹣1，1），C （﹣1，﹣2），D （1，﹣2）．把 一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处， 并按A ﹣B ﹣C ﹣D ﹣A …的规律绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐 标是（ ） A ．（﹣1，0） B ．（1，﹣2） C ．（1，1） D ．（﹣1，﹣1） 4．如图，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB 平移至A 1B 1，则a +b 的值为（ ） 平面直角坐标系培优提高 一、选择题。 1． 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第K 棵树种植在P k （X k ,Y k ）处，其中X 1=1，Y 1=1，当k ≥2时，X k =X k –1＋1－5（［ 51-k ］－［52-k ］）,Y k =Y k –1＋［51-k ］－［5 2-k ］，［a ］表示非负实数a 的整数部分，例如［2．6］= 2,［0．2］= 0，按此方案，第2013棵树种植点的坐标是（ ） A ．（3，402） B ．（3，403） C ．（4，403） D ．（5，403） 2．如图，在平面直角坐标系中，已知点A （－1，1），B （－1，－2），将线段AB 向下平移2个单位，再向右平移3个单位得到线段A /B /，设点),(y x P 为线段A /B / 上任意一点，则y x ,满足的条件为（ ） A ．3=x ，14-≤≤-y B ．2=x ，14-≤≤-y C ．14-≤≤-x ，3=y D ．14-≤≤-x ，2=y (第2题) (第3题) (第4题) 3．如图，在平面直角坐标系中，A （1，1），B （﹣1，1），C （﹣1，﹣2），D （1，﹣2）．把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A ﹣B ﹣C ﹣D ﹣A …的规律绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ） A ．（﹣1，0） B ．（1，﹣2） C ．（1，1） D ．（﹣1，﹣1） 4．如图，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB 平移至A 1B 1，则a +b 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n 步的走法是：当n 能被3整除时，则向上走1个单位；当n 被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n 被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ） A ．（66，34） B ．（67，33） C ．（100，33） D ．（99，34） 培优训练三：平面直角坐标系（压轴题） 一、坐标与面积： 【例1】如图，在平面直角坐标中，A(0，1)，B(2，0)，C（2，1.5）． （1）求△ABC的面积； （2）如果在第二象限内有一点P（a，0.5），试用a的式子表示四边形ABOP的面积； （3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 【例2】在平面直角坐标系中，已知A（-3，0），B（-2，-2），将线段AB平移至线段CD. 图2 （1）如图1，直接写出图中相等的线段，平行的线段； （2）如图2，若线段AB移动到CD，C、D两点恰好都在坐标轴上，求C、D的坐标；（3）若点C在y轴的正半轴上，点D在第一象限内，且S△ACD=5，求C、D的坐标； （4）在y 轴上是否存在一点P ，使线段AB 平移至线段PQ 时，由A 、B 、P 、Q 构成的四边形是平行四边形面积为10，若存在，求出P 、Q 的坐标，若不存在，说明理由； 【例3】如图，△ABC 的三个顶点位置分别是A （1，0），B （－2，3），C （－3，0）． （1）求△ABC 的面积； （2）若把△ABC 向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A B C '''，请你在图中画出△A B C '''； （3）若点A 、C 的位置不变，当点P 在y 轴上什么位置时，使2ACP ABC S S =V V ； （4）若点B 、C 的位置不变，当点Q 在x 轴上什么位置时，使2BCQ ABC S S =V V ． 【例4】如图1，在平面直角坐标系中，A （a ，0），C （b ，2），且满足2(2)20a b ++-=，过C 作CB ⊥x 轴于B ． 平面直角坐标系（提高）知识讲解 【学习目标】 1.理解平面直角坐标系概念，能正确画出平面直角坐标系. 2.能在平面直角坐标系中,根据坐标确定点,以及由点求出坐标，掌握点的坐标特征. 3.由数轴到平面直角坐标系,渗透类比的数学思想. 【要点梳理】 要点一、有序数对 定义：把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)． 要点诠释： 有序，即两个数的位置不能随意交换，(a，b)与(b，a)顺序不同，含义就不同，如电影院的座位是6排7号，可以写成(6，7)的形式，而(7，6)则表示7排6号． 要点二、平面直角坐标系及点的坐标的概念 1. 平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点(如图1). 要点诠释：平面直角坐标系是由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的. 2. 点的坐标 平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b 分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a,b）叫做点P的坐标，记作:P(a,b)，如图2. 要点诠释： （1）表示点的坐标时，约定横坐标写在前，纵坐标写在后，中间用“，”隔开． （2）点P(a，b)中，|a|表示点到y轴的距离；|b|表示点到x轴的距离. (3) 对于坐标平面内任意一点都有唯一的一对有序数对(x，y)和它对应,反过来对于任意一对有序数对，在坐标平面内都有唯一的一点与它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序数对是一一对应的． 要点三、坐标平面 1. 象限 建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成如图所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限，如下图． 要点诠释： （1）坐标轴x轴与y轴上的点(包括原点)不属于任何象限． （2）按方位来说：第一象限在坐标平面的右上方，第二象限在左上方，第三象限在左下方，第四象限在右下方. 2. 坐标平面的结构 坐标平面内的点可以划分为六个区域：x轴，y轴、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限. 这六个区域中，除了x轴与y轴有一个公共点（原点）外，其他区域之间均没有公共点. 要点四、点坐标的特征 1.各个象限内和坐标轴上点的坐标符号规律 要点诠释： （1）对于坐标平面内任意一个点，不在这四个象限内，就在坐标轴上. （2）坐标轴上点的坐标特征：x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为0． （3）根据点的坐标的符号情况可以判断点在坐标平面上的大概位置；反之，根据点在坐标平面上的位置也可以判断点的坐标的符号情况． 2.象限的角平分线上点坐标的特征 第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等，可表示为(a，a)； 第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数，可表示为(a，-a)． 3.关于坐标轴对称的点的坐标特征 P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为 (a,-b)； P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为 (-a,b)； P(a，b)关于原点对称的点的坐标为 (-a,-b)． 4.平行于坐标轴的直线上的点 平面直角坐标系 一、选择题 1、如图,若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（-１,-2）．“馬”位于点（2，-2),则“兵”位于点（） Ａ、(-1，１）B、(-2，-1）C、(-3,１）D、（1,-2) (第1题)(第3题) （第８题） 2、在平面直角坐标系中,点Ｐ的坐标为（－2，2a+1），则点P所在的象限是（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限Ｄ、第四象限 3、如图,在平面直角坐标系中，以O(0，０）,A（１,1)，B(3，0）为顶点,构造平行四边形,下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是(） A、(-3，1） B、（４,1） C、(-2,1） D、(２,-１） 4、若点A（2，n）在x轴上，则点B（n－2，n+1）在（） Ａ、第一象限B、第二象限Ｃ、第三象限D、第四象限 ５、已知点Ｐ(x,|x|）,则点P一定（) A、在第一象限 B、在第一或第四象限 C、在x轴上方 D、不在ｘ轴下方 6、在直角坐标系中，点(ｘ,y)满足x+y<0，ｘy＞0，则点（ｘ，y)在() A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 7、点M在y轴的左侧，到x轴，y轴的距离分别是3和5，则点Ｍ的坐标是() A、(-5，3) Ｂ、(-５，-3)C、(5，3)或（-５，3）D、（-5，3)或（-5，-3） 8、如图，一个质点在第一象限及ｘ轴、y轴上运动，一秒钟后,它从原点运动到(0，１），然后接着按图中箭头所示方向运动［即(０，0)→（0,1）→(１，1)→（1,０）→…],且每秒运动一个单位长度，那么第２0１1秒后质点所在位置的坐标是（） A、(1３，４4) B、(４4,１３) C、(45，14) D、(13,4５） 二、填空题 9、观察下列有序数对：(3，-1)（-5,3）（７，-5)(－9，７）…根据你发现的规律，第２012个有序数对是________＿＿__ 1０、如果点P（m+3,m+1)在直角坐标系的ｘ轴上，P点坐标为__＿_______＿_。 11、在平面直角坐标系中，如果ｍn＞0，那么点（ｍ,｜n|)一定在_＿____＿＿＿____＿___象限 12、平面直角坐标系内，点A(ｎ，１-2n）一定不在_＿________＿____＿_象限 13、将点Ｐ(-３，2)向下平移3个单位,向左平移2个单位后得到点Q（x,ｙ）,则xy＝＿____＿_＿__ 14、将点P(m－2,n＋1）沿ｘ轴负方向平移3个单位，得到P（１－m,2),点P坐标是_________＿ 1５、已知点P（３，a-1）到两坐标轴的距离相等，则a的值为_＿___＿_＿＿__ １６、如图，在平面直角坐标系上有点Ａ(1，0）,点Ａ第一次跳动至点A1（－１,1),第四次向右跳动5个单位至点A4(3,2）,…,依此规律跳动下去,点A第100次跳动至点A１００的坐标是___＿_ 第五章《平面直角坐标系》单元提优检测试卷 一、选择题 1．若点P （a ，﹣b ）在第三象限，则M （ab ，﹣a ）应在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．点M 到x 轴的距离为3，到y 的距离为4，则点M 的坐标为 （ ） A ．（3，4） B ．（4，3） C ．（4，3），（﹣4，3） D ．（4，3），（﹣4，3）（﹣4，﹣3），（4，﹣3） 3．设点A （m ，n ）在x 轴上，位于原点的左侧，则下列结论正确的是 （ ） A ．m=0，n 为一切数 B ．m=0，n ＜0 C ．m 为一切数，n=0 D ．m ＜0，n=0 4．在坐标平面内有一点P （x ，y ），若xy=0，那么点P 的位置在 （ ） A ．原点 B ．x 轴上 C ．y 轴上 D ．坐标轴上 5．直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘以正数a （a ＞1），那么所得的图案与原来图案相比 （ ） A ．形状不变，大小扩大到原来的a 倍 B ．图案向右平移了a 个单位 C ．图案向上平移了a 个单位 D ．图案沿纵向拉长为a 倍 6．点P （4，3）所在的象限是 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7．在平面直角坐标系中，点(20,)P a -与点(,13)Q b 关于原点对称，则a b +的值为 ( ) A ．33 B ．33- C ．7- D ．7 8．如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，﹣1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是 （ ） 平面直角坐标系2 【例1】在坐标平面描出下列各点的位置． A(2，1)，B(1，2)，C(－1，2)，D(－2，－1)，E(0，3)，F(－3，0) 【变式题组】 01．第三象限的点P(x，y)，满足|x|＝5,2x＋|y|＝1，则点P得坐标是_____________．02．在平面直角坐标系中，如果m.n＞０，那么（m, |n|）一定在____________象限. 03．指出下列各点所在的象限或坐标轴． A(－3，0)，B(－2，－1 3 )，C(2， 1 2 )，D(0,3)，E(π－3.14，3.14－π) 【例2】若点P(a，b)在第四象限，则点Q(―a，b―1)在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 【变式题组】 01．若点G(a，2－a)是第二象限的点，则a的取值围是（） A．a＜0 B．a＜2 C．0＜a＜2 B．a＜0或a＞2 02．如果点P(3x－２，２－x)在第四象限，则x的取值围是____________． 03．若点P(x，y)满足xy＞0，则点P在第______________象限． 04．已知点P(2a－8，2－a)是第三象限的整点，则该点的坐标为___________．【例３】已知A点与点B(－3，4)关于x轴对称，求点A关于y轴对称的点的坐标． 【解法指导】关于x轴对称的点的坐标的特点：横坐标(x)相等，纵坐标(y)互为相反数，关于y轴对称的点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标(y)相等． 【变式题组】 01．P(－1，3)关于x轴对称的点的坐标为____________． 02．P(3，－2)关于y轴对称的点的坐标为____________． 03．P(a，b)关于原点对称的点的坐标为____________． 04．点A(－3，2m－１) 关于原点对称的点在第四象限，则m的取值围是____________． 05．如果点Ｍ(a＋b，ab)在第二象限，那么点N(a，b) 关于y轴对称的点在第______象限． 【例４】P(3，－4)，则点P到x轴的距离是____________． 【变式题组】 01．已知点P(3，5)，Q(6，－５)，则点P、Q到x轴的距离分别是_________，__________．P到y 轴的距离是点Q到y轴的距离的________倍． 02．若x轴上的点Ｐ到y轴的距离是3，则P点的坐标是__________． 03．如果点B(m＋1，3m－5) 到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求m的值． 04．若点(5－a，a－3)在一、三象限的角平分线上，求a的值． 05．已知两点A(－3，m)，B(n，4)，AB∥x轴，求m的值，并确定n的取值围． A 1 x y A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A 8 A 9 A 10 A 11 A 12 平面直角坐标系题型归纳总结 【】 一、直角坐标中点的坐标规律探究题 例题讲解: 1. 如图,所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与ｘ轴或y 轴平行，从内到外，它们的边长依次为2,４,６，8，…,顶点依次用A 1，Ａ2,Ａ３，A 4，…表示，则顶点Ａ5５的坐标是（ ) A. （13,13） B. （-13,-１3) C ． (14,１4） Ｄ． (-１4，-14) 2. 如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点，其顺序按图中“?”方向排列，如（０，0)?(1，0)?（１,1)?（2,２）?(2，1)?（２，0）…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标是 . ３. 如图,在平面直角坐标系中,边长为１的正方形OA １Ｂ1C 的对角线 A 1Ｃ和ＯＢ1交于点M 1； 以M 1A 1为对角线作第二个正方形A ２A 1B 2M 1，对角线A １M 1和Ａ2Ｂ2交于点M ２;以M 2A 1为对 角线作第三个正方形Ａ3Ａ1B 3M 2，对角线A １M 2和Ａ3Ｂ3交于点M 3；……依此类推，这样作的 第n 个正方形对角线交点M n 的坐标为（ ）． A.111,22 n n ? ?- ??? B ．11111,22n n --??- ??? C ．11111,22n n ++??- ??? Ｄ．1111,122n n ++??- ??? 变式练习: １、如图,将边长为1的正三角形ＯAP 沿ｘ轴正方向连续翻转２０1２次，点P 依次落在点P 1,P 2，Ｐ３… P 201２的位置,则点的坐标为 . 2、如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0),点A 第一次跳动至点A １ （-1,1）,第四次向右 跳动５个单位至点A 4 (3,2），…,依此规律跳动下去,点A 第1０0次跳动至 点A 10０ 的坐标是 ． ３、如图为风筝的图案. (1)若原点用字母O 表示,写出图中点A,B ，C 的坐标．（2)试求(1）中风筝所覆盖的平面的面积. １０、点A （0，1）,点B(0，－４），点C 在ｘ轴上，如果三角形A ＢC 的面积为15， X 1 =1，Y 1 =1，当k≥2时，X k =X k–1 ＋1－5（［ k-1 ＋［ k-1 5555 y E 平面直角坐标系培优提高 一、选择题。 1．某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第K棵树种植在P k （X k ,Y k ）处，其中 k-2k-2 ］－［］）,Y=Y］－［］，［a］ k k–1 表示非负实数a的整数部分，例如［2．6］=2,［0．2］=0，按此方案，第2013棵树种植点的坐标是（）A．（3，402）B．（3，403）C．（4，403）D．（5，403） 2．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（－1，1），B（－1，－2），将线段AB向下平移2个单位，再向右平移3个单位得到线段A/B/，设点P(x,y)为线段A/B/上任意一点，则x,y满足的条件为（） A．x=3，-4≤y≤-1B．x=2，-4≤y≤-1 C．-4≤x≤-1，y=3D．-4≤x≤-1，y=2 (第2题)(第3题)(第4题) 3．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（） A．（﹣1，0）B．（1，﹣2）C．（1，1）D．（﹣1，﹣1） 4．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A 1 B 1 ，则a+b的值为（）A．2B．3C．4D．5 5．如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处，则点B′的坐标为（） A．（1，2）B．（2，1）C．（2，2）D．（3，1） 6．已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）．记N（t）为ABCD内部（不含边界）整点的个数， 人教版七年级数学下第7章平面直角坐标系 单元提优测试题 一、选择题 1. 点A（0，-3），以A为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐 标是（） A．（8，0） B．（0，-8） C．（0，8） D．（-8，0） 2. 在坐标系中，已知A（2，0），B（-3，-4），C（0，0），则△ABC 的面积为( ) A、4 B、6 C、8 D、3 3. 若点P(x，y)在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴 的距离为2，则点P的坐标是( ) A.(-2，-3) B.(-2，3) C.(2，-3) D.(2，3) 4. 设点在轴上，且位于原点的左侧，则下列结论正确的 是( ) A.，为一切数 B.， C.为一切数， D.， 5. 将△ABC的三个顶点的横坐标都加上?1，纵坐标不变，则所 得图形与原图形的关系是( ) A．将原图形向x轴的正方向平移了1个单位 B．将原图形向x轴的负方向平移了1个单位 C．将原图形向y轴的正方向平移了1个单位 D．将原图形向y轴的负方向平移了1个单位 6. 如图所示，从小明家到学校要穿过一个居民小区，小区的道 路均是北南或西东方向，小明走下面哪条线路最短( ) A．（1，3）→（1，2）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→ （3，0）→（4，0） B．（1，3）→（0，3）→（2，3）→（0，0）→（1，0）→ （2，0）→（4，0） C．（1，3）→（1，4）→（2，4）→（3，4）→（4，4）→ （4，3）→（4，2） →（4，0） D．以上都不对 7. 一个长方形的长为8，宽为4，分别以两组对边中点的连线为 坐标轴建立平面直角坐标系，下面哪个点不在长方形上( ) A．(4，-2) B．(-2，4)C．(4，2)D．(0，-2) 8. 如图， P、2P、3P这三个点中，在第二象限内的有( ) 1 A． P、2P、3P B．1P、2P C．1P、3P D．1P 1 二、填空题 i. 已知点A（-1，b＋2）在坐标轴上，则b＝________。 ii. 已知点P在第二象限,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个符合条件的点P_________. iii. 李明的座位在第5排第4列，简记为（5,4），张扬的座位在第3排第2列，简记为（3,2），若周伟的座位在李明 的后面相距2排，同时在他的左边相距3列，则周伟的座 位可简记为_____________. iv. 若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为__________. v. 将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=___________. vi. 如图,围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示．纵线用英文字母 表示，这样，白棋②的位置可记为（E，3），白棋④的位 置可记为（G，4），则白棋⑨的位置应记为__________. y x 1234–1–2–3–4–5–1–2 –3–412345A F B C D E O 平面直角坐标系 一、基本知识过关测试 1．有顺序的两个数a 与b 组成的_________叫_________，记为________．6排7号可表示为 ______________；则（8，9）表示的意义是______________． 2．在平面内画两条互相________，________重合的数轴就组成了_____________，此时坐标平面被两条坐标轴分为第_____象限、第_____象限、第______象限、第______象限；_______ 上的点不属于任何象限． ①如图，分别写出下列各点坐标，A ______、B ______、C _______、D _______、E _______、F _______、O ________． ②在平面直角坐标系中描出下列个点，G (3，－4)，H (－3，4)，M (4，0)，N (0，－1)． 3．（1）设P (x ，y )在第一象限，且|x |＝1，|y |＝2，则P 点的坐标为_________． （2）点B (－1，m 2＋1)在第______象限． （3）已知点C (m ，n )，且mn ＞0，m ＋n ＜0，则C 在第______象限． （4）点D (2m ，m －4)在第四象限，则偶数m ＝_______． （5）平面直角坐标系内，点A (n ，1－n )一定不在第________象限． 4．点A (m ＋4，m －1)在x 轴上，则m ＝________；点B (m ＋1，3m ＋4)在y 轴上，则B 点坐标 __________． 5．①已知A 点坐标(－4，2)，则A 点横坐标为________，纵坐标为_______，点A 到x 轴的距 离为______，到y 轴的距离为________． ②点P (x ，y )到x 轴，y 轴的距离分别为5和4，那么点P 的坐标是___________． ③N (a ，b )到x 轴的距离为___________，到y 轴的距离为___________． ④已知点P (2－a ，3a ＋6)到两坐标轴的距离相等，则P 点坐标为___________． 6．已知点A (a ，3)和点B (－2，b )． ①若A 、B 关于x 轴对称，则a ＝______，b ＝_______； ②若A 、B 关于y 轴对称，则a ＝______，b ＝_______； ③若A 、B 关于原点对称，则a ＝______，b ＝_______． 7．△A 1B 1C 1是由△ABC 平移后得到的，已知△ABC 的边上任一点P (x 0，y 0)经平移后对应点为P 1(x 0＋5，y 0－2)，已知A (－1，2)，B (－4，5)，C (－3，0)，则A 1、B 1、C 1的坐标分别为________，_________，__________，△A 1B 1C 1是由△ABC 先向_____移______个单位长度，再向______移______个单位长度而得到的． 8．①已知点M (x ，y )，N (－2，3)，且MN ∥x 轴，则x ＝_______，y ＝______；已知点A (x ，2)， B (－3，y )，若AB ∥y 轴，则x ＝______，y ＝_______． ②若|x |＝|y |，则P (x ，y )在_________上；若P (x －3，2x )在第二象限的夹角平分线上，则P 点坐标为____________． 9．已知点A (－1，－1)，B (－1，4)，C (4，4)，若ABCD 是正方形，则顶点D 的坐标是______． 10．如图，有一只蜗牛从直角坐标系的原点O 向y 轴正方向出发，它前进1cm ，右转90°，再 前进1cm 后，左转90°，再前进1cm 后，右转90°，…当它 走到点P (n ，n )时，左边碰到障碍物，就直行1cm ，再右转 90°，前进1cm ，再左转90°，前进1cm ，…，最后回到了x 轴上，则蜗牛所走过的路程S 为________厘米． 平面直角坐标系练习题（巩固提高篇) 一、选择题： 1、下列各点中,在第二象限的点是( ) A.（2，3）Ｂ．(2，-３) C.（－2,3）Ｄ．(-2，－3) 2、已知点M(－2,ｂ)在第三象限，那么点Ｎ（b， 2 )在（） A．第一象限 B.第二象限Ｃ．第三象限D．第四象限 3、若点Ｐ（ａ,b)在第四象限，则点M(ｂ-a,a-ｂ）在（） A．第一象限 B. 第二象限Ｃ. 第三象限 D. 第四象限 4、已知点Ｐ(a,b）,且ａb＞0,a＋ｂ＜0，则点P在（ ) A．第一象限B．第二象限Ｃ.第三象限 D.第四象限 5、如果点P(ａ,ｂ）在第二象限内,那么点P（ab,a－ｂ）在( ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 6、若点P（x ，ｙ)的坐标满足xy=0(x≠y），则点P在（ ) A.原点上 B.x轴上Ｃ.y轴上 D．ｘ轴上或y轴上 7、平面直角坐标中，和有序实数对一一对应的是 ( ) A．x轴上的所有点 B.ｙ轴上的所有点 C.平面直角坐标系内的所有点 D．x轴和ｙ轴上的所有点 ８、将点A（－4,２)向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是( ） A. （-1，2）Ｂ. （-1，5）C．（-4，-1） D.(-4，5） 9、线段CD是由线段AB平移得到的，点A(–１，4）的对应点为Ｃ（4,7)，则点B（-4,–１)的对应点D的 坐标为（） A．(２，９）Ｂ.(5,3) Ｃ．(１,2）Ｄ．（– 9,–4） 10、点P（m+3,m+1）在ｘ轴上,则P点坐标为（） A.（０，－２）B．(2,0）C．（４,0)D．（０,－４) １1、点Ｐ的横坐标是－3,且到ｘ轴的距离为５,则P点的坐标是( ） A.（5，-3）或(-5,-3）B．(-３,５）或(-3，-５） C.(－3,5) D.(-3，-５） 1２、已知点P(x，y)在第四象限,且│x│=3,│y│＝5,则点P的坐标是（) A.(－3,5) B．(5,-3） C.（3,－5） D.（-５，3) １3、点P（x,y)位于ｘ轴下方,y轴左侧,且x=2 ,y=４，点P的坐标是（）A．（4，2) B.(－２，-4) C．（-4，－2）Ｄ.（２,４) 14、点P（0,－3)，以P为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是（ ) A．（8，０) B．( 0,－８）C．（0,8） D．(-8,0） １5、点E(a,b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有（） A.ａ=3，b=4 B．a＝±3,b＝±4 C.a＝4， b=3 D.ａ=±4，ｂ=±３ 常熟中考前复习必用 平面直角坐标系廖欣园 1、（2013?曲靖）在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（） （1，﹣3）D．（﹣5，5）A．（2，4）B．（1，5）' C． 2、（2013?遂宁）将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y 轴对称的点的坐标是（） （﹣3，2）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（1，﹣2） . A． | 3、（2013泰安）在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为（） A．（，﹣1） B．（，2）C．（，1）D．（，1） 4、（2013?莱芜）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（） 4B．5C．6D．8 ] A． % 5、（2013?德州）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（） A．（1，4）B．： （5，0） C．（6，4）D．（8，3） 6、（2013?湘西州）如图，在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是（） } A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，6）C．（1，3）） D． （﹣2，1） 7、（2013?孝感）在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为2比1，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（）A．（﹣2，1）; B． （﹣8，4）C．（﹣8，4）或（8， ﹣4） D．（﹣2，1）或（2， ﹣1） 8、（2013?荆门）在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为（） |A．（3，4）B．（﹣4，3）C．（﹣3，4）D．： （4，﹣3） 9、（2013安顺）将点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限平面直角坐标系培优提高卷(含答案)汇编
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