齿面接触疲劳强度计算
齿面接触疲劳强度计算
由齿面接触疲劳强度计算公式：
d ≥32
1
21
.()
[]
E H
d H
Z Z Z
KT u
u
ε
φσ
+
1、材料弹性系数ZE
根据参考文献《机械设计》表8.5查取，材料都为铸铁。查取ZE =188.0。
2、节点区域系数ZH
根据参考文献《机械设计》图8.14查取，此系数反映了节点齿廓形状对接触应力的影响。查取ZH=2.5。
3、重合度系数Zε
根据参考文献《机械设计》图8.15查取，次系数是考虑重合度对齿面接触应力影响的系数。查处Zε=0.975。
4、齿宽系数d
φ，
根据参考文献《机械设计》表8.6查取，d
φ=0.6。
5、齿宽b
根据计算公式b=d
φ*d= 0.6×30=18mm。
6、齿轮传递的转矩T1
根据计算公式T1= 2F1d1=2×1.2×9.8×50=1176N·mm
ZN接触强度计算的寿命系数
根据参考文献《机械设计》图8.29查取，ZN=1.15
齿面接触疲劳极限min
H
σ
根据参考文献《机械设计》图8.28查取，m i n
H
σ=750MPa
9接触强度计算的安全系数SH
根据参考文献《机械设计》表8.7查取，一般选取SH=1.0。 10许用接触应力[]H σ
根据参考文献《机械设计》公式8.26
min []/H H N H Z S σσ=
代入数据[]H σ=862.5MPa 。
11、设计计算
根据公式 其中数据由上可知，带入数据：
d=30≥ 3
22 1.341176188 2.50.975()0.6862.5????=11.4
所求得满足齿面接触疲劳强度要求。则可取齿轮的标准分度圆直径d=30。
直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算
直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算准则 为了保证在预定寿命内齿轮不发生轮齿断裂失效，应进行轮齿弯曲强度计算。 直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算准则为：齿根弯曲应力σF 小于或等于许用弯曲应力[σ F ]，即 σF ≤[σF ] 轮齿弯曲强度计算公式 轮齿弯曲强度的验算公式 计算弯曲强度时，仍假定全部载荷仅由一对轮齿承担。显然，当载荷作用于齿顶时，齿根所受的弯曲力矩最大。 图 11-8 齿根危险截面 计算时将轮齿看作悬臂梁(如图11-8所示)。其危险截面可用切线法确定，即作与轮齿对称中心线成夹角并与齿根圆角相切的斜线，而认为两切点连线是危险截面位置(轮齿折断的实际情况与此基本相符)。危险截面处齿厚为。 法向力Fn 与轮齿对称中心线的垂线的夹角为 ，Fn 可分解为 使齿根产生弯曲应力，则产生压缩应力。因后者较小故通常略去不计。 齿根危险截面的弯曲力矩为 式中：K 为载荷系数；为弯曲力臂。 危险截面的弯曲截面系数W 为 故危险截面的弯曲应力为 3030F s F α1F 2F F h F σ
令 式中称为齿形系数．．．．。因和均与模数成正比，故值只与齿形中的尺寸比例有关而与模数无关，对标准齿轮仅决定于齿数。由此可得轮齿弯曲强度的验算公式 Mpa (a) 通常两齿轮的齿形系数和并不相同，两齿轮材料的许用弯曲应力[]和[] 也不相同，因此应分别验算两个齿轮的弯曲强度。 轮齿弯曲强度设计公式 引入齿宽系数，可得轮齿弯曲强度设计公式为 mm (b) 上式中的负号用于内啮合传动。内齿轮的齿形系数可参阅有关书籍。 式（a ）和(b)中为小齿轮齿数；的单位为N ·mm ；b 和m 的单位为mm ； 和[]的单位为MPa 。 式(b)中的应代入和中的较大者。 算得的模数应圆整为标准模数。 传递动力的齿轮，其模数不宜小于1.5mm 。 26( )cos ()cos F F F F h m Y s m αα=F Y F h F s F Y 1 112122[]F F F F KTY KTY bd m bm z σσ= =≤1F Y 2F Y 1F σ2F σa b a ψ=m ≥1z 1T F σF σ[]F F Y σ11[]F F Y σ2 2[]F F Y σ
直齿轮和斜齿轮承载能力计算方法 第2部分：齿面接触(点蚀)强度计算 编制说明
GB/T 3480.2—XXXX 直齿轮和斜齿轮承载能力计算 第2部分：齿面接触（点蚀）强度计算 （征求意见稿） 编制说明 课题工作组 2020年3月
《直齿轮和斜齿轮承载能力计算 第2部分： 齿面接触(点蚀)强度计算》（征求意见稿）编制说明 一、 工作简况 1 任务来源 本项目是根据国家标准化管理委员会制、修订国家标准项目计划（国标委综合[2010]年87号文），计划编号：20101311-T-469，项目名称“直齿轮和斜齿轮承载能力计算方法 第2部分：齿面接触（点蚀）强度计算”进行修订，等同采用ISO 6336-2:2019，部分代替GB/T 3480—1997。 主要起草单位：郑州机械研究所有限公司、湖南大学、中机轨道交通装备科技有限公司、西安法士特汽车传动有限公司、山东华成中德传动设备有限公司、中机生产力促进中心、河南中豫远大重工科技有限公司、苏州绿控传动科技股份有限公司、郑州高端装备与信息产业技术研究院有限公司、江苏中工高端装备研究院有限公司。 计划完成时间：2020年6月。 GB/T 3480系列标准引进自ISO 6336系列。ISO 6336在“直齿轮和斜齿轮承载能力计算”的总标题下包括以下5个部分： ——第1部分：基本原理、概述和通用影响因素； ——第2部分：齿面接触（点蚀）强度计算； ——第3部分：轮齿弯曲强度计算 ——第5部分：材料的强度和质量 ——第6部分：变载荷条件下的使用寿命计算 其中，GB/T 3480.1—2019（ISO 6336-1:2006,IDT ）、GB/T 3480.5—2008（ISO 6336-5:2006,IDT ）和GB/T 3480.6—2018（ISO 6336-6:2006,IDT ）已经先后发布，GB/T 3480.2—XXXX （ISO 6336-2:2019,IDT ）和GB/T 3480.3—XXXX （ISO 6336-3:2019,IDT ）已完成征求意见稿，现在开始向全社会征集修改意见。 2 主要工作过程 （已等效转化GB/T 3480—1997）
齿轮接触疲劳强度试验方法
齿轮接触疲劳强度试验方法（GB/T14229-93） 1主题内容与适用范围 本标准规定了测定渐开线圆柱齿轮接触疲劳强度的试验方法，以确定齿轮接触承载能力所需的基础数据。 本标准适用于钢、铸铁制造的渐开线圆柱齿轮由齿面点蚀损伤而失效的试验。其它金属齿轮的接触疲劳强度试验可参照使用。 4试验方法 确定齿轮接触疲劳强度应在齿轮试验机上进行试验齿轮的负荷运转试验。当齿面出现接触疲劳失效或齿面应力循环次数达到规定的循环基数N。而未失效时（以下简称“越出”），试验终止并获得齿面在试验应力下的一个寿命数据。当试验齿轮及试验过程均无异常时，通常将该数据称为“试验点”。根据不同的试验目的，选择小列不同的试验点的组合，经试验数据的统计处理，确定试验齿轮的接触疲劳特性曲线及接触疲劳极限应力。 4.1常规成组法 常规成组法用于测定试验齿轮的可靠度-应力-寿命曲线（即R-S-N曲线），求出试验齿轮的接触疲劳极限应力。 试验时取4～5个应力级，每个应力级不少于5个试验点（不包括越出点）。最高应力有中的各试验点的齿面应力循环次数不少于1×106。最高应力级与次高应力级的应力间隔为总试验应力范围的40%～50%，随着应力的降低，应力间隔逐渐减少。最低应力级至少有一个试验点越出。 4.2少试验点组合法 少试验点组合法通常用于测定S-N曲线或仅测定极限应力。 试验时试验点总数为7～16个。测定S-N曲线时，应力级为4～10个，每个应力级取1～4个试验点。 测定极限应力时可采用升降法。 采用正交法进行对比试验时，每个对比因素至少有3个试验点。 5试验条件及试验齿轮 5.1齿轮接触疲劳强度试验按下述规定的试验条件和试验齿轮进行（对比试验的研究对象除外），上此可确定试验齿轮的接触疲劳极限应力σHlim。
标准齿轮模数齿数计算公式
齿轮的直径计算方法： 齿顶圆直径=（齿数+2）*模数 分度圆直径=齿数*模数 齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数) 比如：M4 32齿34*3.5 齿顶圆直径=（32+2）*4=136 分度圆直径=32*4=128 齿根圆直径=136-4.5*4=118 7M 12齿 中心距（分度圆直径1+分度圆直径2）/2 就是（12+2）*7=98 这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。 模数表示齿轮牙的大小。 齿轮模数=分度圆直径÷齿数 =齿轮外径÷（齿数-2） 齿轮模数是有国家标准的（1357-78） 模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50 模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45 模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30
上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！ 塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力 精确测定斜齿轮螺旋角的新方法 （）周节 齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节()或周节()与齿数(z)表示 径节P()是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言
径节与模数有这样的关系: 25.4 1/8模=25.48=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模 1) 什么是「模数」？ 模数表示轮齿的大小。 R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米()。 除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：）与ＤＰ（径节：）。【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。 2) 什么是「分度圆直径」？ 分度圆直径是齿轮的基准直径。 决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、 分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。 过去,分度圆直径被称为基准节径。最近,按标准,统一称为分度圆直径。 3) 什么是「压力角」？ 齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角。一般所说的压力角,都是指分度圆压力角。 最为普遍地使用的压力角为２０°,但是,也有使用１４．５°、１５°、１７．５°、２２．５°压力角的齿轮。 4) 单头与双头蜗杆的不同是什么？ 蜗杆的螺旋齿数被称为「头数」,相当于齿轮的轮齿数。
齿轮齿条传动设计计算39229
7）由图10-19取接触疲劳寿命系数 HN1 1.7。 材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr （调质），硬度为280HBS 齿条 材料为45钢（调质）硬度为240HBS 6）由式10-13计算应力循环次数。 N 1 60n 1 jL h 60 7.96 1 2 0.08 200 4 6.113 10 4 1. 选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数 1) 选用直齿圆柱齿轮齿条传 动。 2 ） 速度不高，故选用7级精度（GB10095-88。 3） 4） 选小齿轮齿数1=24,大齿轮齿数 2=x 。 2. 按齿面接触强度设计 由设计计算公式进行计算，即 d it I 2 ccc (K" u 1 Z E 2.323 |— ----------------------- --- V u (1) 确定公式内的各计算数值 1） 试选载荷系数t 2） 计算小齿轮传递的转矩。 （预设齿轮模数 m=2mn 直径d=65mm T 1 95.5 1O 5 R n 1 95.5 105 O. 2424 2.908 105N mm 7.96 3) 由表10-7选齿宽系数d =。 4） 由表10-6查得材料的弹性影响系数 1 E 189.8 MPa 2 5） 由图10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限 Hlim1 600M Pa ；齿 条的接触疲劳强度极限 Hlim 2 500 Mpa 。
8）计算接触疲劳许用应 力。 取失效概率为1%安全系数S=1,由式（10-12）得 K HN 1 Hlim1 S 1.7 600M Pa 1020MPa 计算 1 ） 试算小齿轮分度圆直径d ti，代入 2）d1t 2.323{K.T1 u 1 68.89mm 计算圆周速度V。 Z E 60 1000 3）计算齿宽b o d d1t 0.5 4）计算齿宽与齿高之 比。 模数 m t d1t 68.89 Z1 24 齿高 2.25m t 2.25 卜 3 2.908 105 1 189.8 2 0.5 1020 68^1^ 0.026m/s 60 1000 68.89 34.445mm 2.87 2.27 6.46 34.445 6.46 5.33
齿轮强度计算公式
第7节 标准斜齿圆柱齿轮的强度计算 一． 令狐采学 二． 齿面接触疲劳强度计算 1. 斜齿轮接触方式 2. 计算公式 校核式： 设计式： 3. 参数取值说明 1) Z E---弹性系数 2) Z H---节点区域系数 3) ---斜齿轮端面重合度 4) ---螺旋角。斜齿轮：=80～250；人字齿轮=200～350 5) 许用应力：[H]=([H1]+[H2])/2 1.23[H2] 6) 分度圆直径的初步计算 在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： a) 初取K=Kt b) 计算dt c) 修正dt 三． 齿根弯曲疲劳强度计算 1. 轮齿断裂 2. 计算公式校核式： 设计式： 3. 参数取值说明 1) Y Fa 、YSa---齿形系数和应力修正系数。Zv=Z/cos3YFa 、YFa 2) Y ---螺旋角系数。 3) 初步设计计算 在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： d) 初取K=Kt e) 计算mnt [] H t H E H u u bd KF Z Z σεσα≤±=1 1[]32 1112 ??? ? ??±≥H H E d t t Z Z u u T K d σψ[]3 2121cos 2F sa Fa d n Y Y z Y KT m σεψβα β≥[] 32 121cos 2F sa Fa d t nt Y Y z Y T K m σεψβα β≥
f) 修正mn 第8节 标准圆锥齿轮传动的强度计算 一． 作用：用于传递相交轴之间的运动和动力。 二． 几何计算 1. 锥齿轮设计计算简化 2. 锥距 3. 齿数比： u=Z2/Z1=d2/d1=tan 2=cot 1 4. 齿宽中点分度圆直径 dm/d=(R-0.5b)/R=1-0.5b/R 记R=b/R---齿宽系数R=0.25～0.3 dm=(1-0.5R)d 5. 齿宽中点模数 mn=m(1-0.5R) 三． 受力分析 大小： Ft1=2T1/dm1(=Ft2) Fr1=Ft1tan cos Fa2) Fa1=Ft1tan sin 1(=Fr2) 方向： 四． 强度计算 1. 齿面接触疲劳强度计算 1)计算公式： 按齿宽中点当量直齿圆柱齿轮计算，并取齿宽为0.85b ，则： 以齿轮大端参数代替齿宽中点当量直齿圆柱齿轮参数，代入 n 1 n 2 相交轴 n 2 两轴夹角900 n 1 2 2 2122212 21Z Z m d d R +=+= d 1 d m b R d m2 d 2 δ1 δ2 O C 2 C 1 A 2 A 1 q Fr α δ Fa Fn Ft Fa1 Fr 2 2 1 n 1 Fa2 Fr 1 Ft 1 Ft 2 []H v v v v H E H u u bd KT Z Z σσ≤+=1 85.023 1 1
标准直齿圆柱齿轮传动强度计算
§8-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 一．齿轮传动承载能力计算依据 轮辐、轮缘、轮毂等设计时，由经验公式确定尺寸。若设计新齿，可参《工程手册》20、22篇，用有限元法进行设计。 轮齿的强度计算： 1．齿根弯曲强度计算：应用材料力学弯曲强度公式W M b = σ进行计算。数学模型：将轮齿看成悬臂梁，对齿根进行计算，针对齿根折断失效。
险截面上，γcos ca p --产生剪应力τ，γsin ca p 产生压应力σc ，γcos .h p M ca =产生弯曲应力σF 。分析表明，σF 起主要作用，若只用σF 计算齿根弯曲疲劳强度，误差很小（<5%），在工程计算允许范围内，所以危险剖面上只考虑σF 。 单位齿宽（b=1）时齿根危险截面的理论弯曲应力为 2 20cos .66 *1cos .S h p S h p W M ca ca F γγσ=== 令α cos ,,b KF L KF p m K S m K h t n ca S h = ===，代入上式，得 ()αγαγσcos cos 6.cos cos ..622 0S h t S h t F K K bm KF m K b m K KF == 令 αγc o s c o s 62 S h Fa K K Y = Fa Y --齿形系数，表示齿轮齿形对σF 的影响。Fa Y 的大小只与轮齿形状有关（z 、h *a 、c *、
α）而与模数无关，其值查表10-5。 齿根危险截面理论弯曲应力为 bm Y KF Fa t F = 0σ 实际计算时，应计入载荷系数及齿根危险剖面处的齿根过渡曲线引起的应力集中的影响。 bm Y Y KF Sa Fa t F = σ 式中：Sa Y --考虑齿根过渡曲线引起的应力集中系数，其影响因素同Fa Y ，其值可查表10-5。 2．齿根弯曲疲劳强度计算 校核公式 []F Fa Sa Sa Fa t F Y Y bmd KT bm Y Y KF σσ≤== 1 1 2 MPa 令1 d b d = φ，d φ--齿宽系数。 将111,mz d d b d ==φ代入上式 设计公式 [])(.23 211mm Y Y z KT m F Sa Fa d σφ≥
齿轮强度计算公式
齿轮强度计算公式
JXSJ 52 第7节 标准斜齿圆柱齿轮的强度计算 一． 齿面接触疲劳强度计算 1. 斜齿轮接触方式 2. 计算公式 校核式： 设计式： 3. 参数取值说明 1) Z E ---弹性系数 2) Z H ---节点区域系数 3) εα---斜齿轮端面重合度 4) β---螺旋角。斜齿轮：β=80～250；人字齿轮β=200～350 5) 许用应力：[σH ]=([σH1]+[σH2])/2≤1.23[σH2] 6) 分度圆直径的初步计算 在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： a) 初取K=K t b) 计算d t c) 修正d t 二． 齿根弯曲疲劳强度计算 1. 轮齿断裂 2. 计算公式校核式： [] H t H E H u u bd KF Z Z σεσα≤±=1 1[] 3 2 1112??? ? ??±≥H H E d Z Z u u KT d σεψα[]3 2 1112 ??? ? ??±≥H H E d t t Z Z u u T K d σψ311t t K K d d ≥[] F n sa Fa t F bm Y Y Y KF σεσα β ≤=
JXSJ 53 设计式： 3. 参数取值说明 1) Y F a 、Y Sa ---齿形系数和应力修正系数。 Z v =Z/cos 3β→Y Fa 、Y Fa 2) Y β---螺旋角系数。 3) 初步设计计算 在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： d) 初取K=K t e) 计算m nt f) 修正m n 第8节 标准圆锥齿轮传动的强度计算 一． 作用：用于传递相交轴之间的运动和动力。 二． 几何计算 1. 锥齿轮设计计算简化 []3 2121cos 2F sa Fa d n Y Y z Y KT m σεψβα β≥3t t n n K K m m ≥[] 3 212 1cos 2F sa Fa d t nt Y Y z Y T K m σεψβαβ≥相交两轴夹角90
齿面接触疲劳强度计算
齿面接触疲劳强度计算 由齿面接触疲劳强度计算公式： d ≥32 1 21 .() [] E H d H Z Z Z KT u u ε φσ + 1、材料弹性系数ZE 根据参考文献《机械设计》表8.5查取，材料都为铸铁。查取ZE =188.0。 2、节点区域系数ZH 根据参考文献《机械设计》图8.14查取，此系数反映了节点齿廓形状对接触应力的影响。查取ZH=2.5。 3、重合度系数Zε 根据参考文献《机械设计》图8.15查取，次系数是考虑重合度对齿面接触应力影响的系数。查处Zε=0.975。 4、齿宽系数d φ， 根据参考文献《机械设计》表8.6查取，d φ=0.6。 5、齿宽b 根据计算公式b=d φ*d= 0.6×30=18mm。 6、齿轮传递的转矩T1 根据计算公式T1= 2F1d1=2×1.2×9.8×50=1176N·mm ZN接触强度计算的寿命系数 根据参考文献《机械设计》图8.29查取，ZN=1.15 齿面接触疲劳极限min H σ 根据参考文献《机械设计》图8.28查取，m i n H σ=750MPa
9接触强度计算的安全系数SH 根据参考文献《机械设计》表8.7查取，一般选取SH=1.0。 10许用接触应力[]H σ 根据参考文献《机械设计》公式8.26 min []/H H N H Z S σσ= 代入数据[]H σ=862.5MPa 。 11、设计计算 根据公式 其中数据由上可知，带入数据： d=30≥ 3 22 1.341176188 2.50.975()0.6862.5????=11.4 所求得满足齿面接触疲劳强度要求。则可取齿轮的标准分度圆直径d=30。
齿轮传动的强度设计计算
1. 齿面接触疲劳强度的计算 齿面接触疲劳强度的计算中，由于赫兹应力是齿面间应力的主要指标，故把赫兹应力作为齿面接触应力的计算基础，并用来评价接触强度。齿面接触疲劳强度核算时，根据设计要求可以选择不同的计算公式。用于总体设计和非重要齿轮计算时，可采用简化计算方法；重要齿轮校核时可采用精确计算方法。 分析计算表明，大、小齿轮的接触应力总是相等的。齿面最大接触应力一般出现在小轮单对齿啮合区内界点、节点和大轮单对齿啮合区内界点三个特征点之一。实际使用和实验也证明了这一规律的正确。因此，在齿面接触疲劳强度的计算中，常采用节点的接触应力分析齿轮的接触强度。强度条件为：大、小齿轮在节点处的计算接触应力均不大于其相应的许用接触应力，即： ⑴圆柱齿轮的接触疲劳强度计算 1）两圆柱体接触时的接触应力 在载荷作用下，两曲面零件表面理论上为线接触或点接触，考虑到弹性变形，实际为很小的面接触。两圆柱体接触时的接触面尺寸和接触应力可按赫兹公式计算。 两圆柱体接触，接触面为矩形（2axb），最大接触应力σHmax位于接触面宽中线处。计算公式为： 接触面半宽:
最大接触应力: ?F——接触面所受到的载荷
?ρ——综合曲率半径，（正号用于外接触，负号用于内接触） ?E1、E2——两接触体材料的弹性模量 ?μ1、μ2——两接触体材料的泊松比 2）齿轮啮合时的接触应力 两渐开线圆柱齿轮在任意一处啮合点时接触应力状况，都可以转化为以啮合点处的曲率半径ρ1、ρ2为半径的两圆柱体的接触应力。在整个啮合过程中的最大接触应力即为各啮合点接触应力的最大值。节点附近处的ρ虽然不是最小值，但节点处一般只有一对轮齿啮合，点蚀也往往先在节点附近的齿根表面出现，因此，接触疲劳强度计算通常以节点为最大接触应力计算点。 参数直齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮 节点处的载荷为
齿轮弯曲强度计算
齿轮弯曲强度计算 根据标准Q/STB 16.061-2008 齿轮的计算弯曲应力b σ=v f Y b m P ... 齿轮BT05-01002 1m =6.5 1z =39 α=20° x=0 分度圆上的轴转矩T=121×4.84×2.7=1581.23N.m （即涡轮传递的扭矩） P （分度圆上切线负荷）=13102d T ??=395.61023.158123???=12475N b （齿宽）=24mm λb S （齿厚）=αα＋＋tan 221???∏x inv Z =1.571+0.0149×1Z +0=2.152 知道变为系数x 和齿厚λb S 后，即可由附图查得齿形系数Y=0.385 分度圆周速度v= 31060???∏n d =310600395.6????∏=0(涡轮传递扭矩最大时，转速为0) V ≤25 所以，v f =1+ =6v 1+0=1 弯曲应力b σ=v f Y b m P ...= 1385.0245.612475???=207MPa 齿轮材料20CrMnTi 抗拉强度b σ=1080MPa 该材料的许用弯曲应力1-σ=0.43b σ=464.4MPa 所以，安全系数S=b σσ1 -=2.2 与BT05-01002啮合的齿轮BT05-00004 m=6.5 z=33 α=20° x=0
P= 23 102d T ?? =335.61023.158123???=14743N b=19 λb S =1.571+0.0149×33=2.0627 查附图得Y=0.365 v=0≤25 ∴v f =1+ =6v 1+0=1 ∴b σ=v f Y b m P ...=1 365.0195.614743???=327.04MPa ∴安全系数S= 04.3274.464=1.4 按照以上公式，可算出另外一对齿轮（BT05-00002、BT05-02001） 的弯曲应力1b σ=198.75MPa 2b σ=177.45MPa 所以，安全系数1S =2.3 2S =2.6
齿面接触疲劳强度计算
齿面接触疲劳强度计算 一、轮齿受力 分析 一对直齿圆锥 齿轮啮合传动 时，如果不考虑 摩擦力的影响，轮齿间的作用力可以近似简化为作用于齿宽中点节线的集中载荷f n，其方向垂直于工作齿面。如图6-14所示主动锥齿轮的受力情况，轮齿间的法向作用力f n可分解为三个互相垂直的分力：圆周力f t1、径向力f r1和轴向力f a1。各力的大小为： = (6-15) 式中：d m1为主动锥齿轮分度圆锥上齿宽中点处的直径，也称分度圆锥的平均直径，可根据锥距r、齿宽b和分度圆直径d1确定，即： d m1=（1－0.5）d1（6-16） 式中:称齿宽系数，通常取=0.25~0.35
圆周力的方向在主动轮上与回转方向相反,在从动轮上与回转方向相同;径向力的方向分别指向各自的轮心;轴向力的方向分别指向大端。根据作用力与反作用力的原理得主、从动轮上三个分力之间的关系：f t1 =－f t2、f r1=－ f a2、f a1= －f r2，负号表示方向相反。 二、齿面接触疲劳强度计算 直齿圆锥齿轮的失效形式及强度计算的依据与直齿圆柱齿轮基本相同，可近似按齿宽中点的一对当量直齿圆柱齿轮来考虑。将当量齿轮有关参数代入直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算公式，则得圆锥齿轮齿面接触疲劳强度的计算公式分别为 ≤（6-17） d1 ≥（6-18） 式中：z e为齿轮材料弹性系数，见表6-5；z h为节点啮合系数，标准齿轮正 确安装时z h =2 .5；为许用应力，确定方法与直齿圆柱齿轮相同。 三、齿根弯曲疲劳强度计算 将当量齿轮有关参数代入直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算公式，则得圆锥齿轮齿根弯曲疲劳强度的计算公式为 ≤（6-19） m ≥ （6-20） 式中：为齿形系数，应根据当量齿数z v（z v=z/cosδ）由图6-8查得；［］为许用弯曲应力，确定方法与直齿圆柱齿轮相同。
标准齿轮模数齿数计算公式汇总
标准齿轮模数齿数计算公式汇总
标准齿轮模数齿数计算公式 找对应表太不现实了！ 告诉你一简单的： 齿轮的直径计算方法： 齿顶圆直径=（齿数+2）*模数 分度圆直径=齿数*模数 齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数) 比如：M4 32齿34*3.5 齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm 分度圆直径=32*4=128mm 齿根圆直径=136-4.5*4=118mm 7M 12齿中心距D=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2就是 （12+2）*7=98mm 这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。 模数表示齿轮牙的大小。 齿轮模数=分度圆直径÷齿数 =齿轮外径÷（齿数-2） 齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78） 模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50 模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45 模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30
上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！ 塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力 精确测定斜齿轮螺旋角的新方法 Circular Pitch （CP）周节 齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表示 径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言 径节与模数有这样的关系: m=25.4/DP CP1/8模=25.4/DP8=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模 1) 什么是「模数」？ 模数表示轮齿的大小。 R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与
分度圆直径对齿轮齿面接触疲劳强度的影响
分度圆直径对齿轮齿面接触疲劳强度的影响 车辆0902班 王子哲 0911021060 一、概述 齿轮在设计时的计算准则由失效形式来确定。对于闭式传动的齿轮来说，主要失效形式是接触疲劳磨损、弯曲疲劳折断和胶合。而对于接触疲劳磨损来说应校核它的齿面接触疲劳强度。影响齿面接触疲劳强度的主要因素就是分度圆直径。 二、分析 将一对齿轮的啮合简化为两个圆柱体接触后，对其应用赫兹公式 ??= F πb ? 1 ρ 1?μ1 2 E 1 + 1?μ22E 2 ○ 1为使齿面不发生疲劳点蚀，应有??≤ ?? ，即 F πb ? 1ρ 1?μ1 2 E 1 + 1?μ22E 2 ≤ ?? ○ 2 1、对于直齿圆柱齿轮 由于综合曲率半径1 ρ=2 d 1cos αtan α ′ ? u ±1u ○3 中cos αtan α′与齿轮的压力 角和啮合角有关， u±1u 与大小齿轮齿数比有关。因此，将式○3改写为1ρ =A 1d 1 ○4。式 中F 为圆柱体上的压力，在齿轮中应为法向力 F n = 2T 1 d 1cos α ○5，由于T 1为输入的转矩，cos α与齿轮压力角有关。因此将式○5改写为F n = A 2d 1 ○6.式中b 为圆柱体接触长度，用于齿轮则为齿轮宽度b ，由于端面 重合度εα总是大于1，所以用接触线总长度L 代替。因为重合度 εα= 12π Z 1 tan αa 1?tan α′ +Z 2 tan αa 2?tan α′ 中Z 1、Z 2、α′与分度 圆直径无关，而αa =arc cos mz cos αm (z+2h a ?) 也与分度圆直径无关。所以接触线总长 L= b Z ε 2,Z ε= 4?εα3 与分度圆直径无关，故将其代之以L =A 3○7.将式○1中 1π ? 1 1?μ12 E 1+1?μ22 E 2 以A 4代替。将○4○6○7代入○1中整理后可得?h = A 1A 2A 3A 4 d 1 即
齿轮强度计算公式
1 标准斜齿圆柱齿轮的强度计算 一. 齿面接触疲劳强度计算 1. 斜齿轮接触方式 !—KF ----------- 1 2. 计算公式 校核式： H Z E Z H - t_u_ 设计式： bd 1 u 3. 参数取值说明 1） Z E ---弹性系数 2） Z H ---节点区域系数 3） …斜齿轮端面重合度 4） …螺旋角。斜齿轮： =8°?25° ;人字齿轮 =20 °?35° 5） 许用应力：[H ]=（[ Hl ]+[ H2]）/2 1.23[ H2] 6） 分度圆直径的初步计算 在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： a ） 初取K=K t b ） 计算 d t d t1 c ） 修正 d t 二. 齿根弯曲疲劳强度计算 1. 轮齿断裂 2. 计算公式校核式： 设计式： 叫 3. 参数取值说明 1）Y F a 、Y Sa-齿形系数和应力修正系数 。Z v =Z/COS 3 Y Fa 、Y Fa 2）Y …螺旋角系数 标准圆锥齿轮传动的强度计算 作用：用于传递相交轴之间的运动和动力。 二.几何计算 齿轮设计计算简化 3 2K t T i u 1 Z E Z H d U H 你丫 曲 Y Fa Y sa dN 2 F 3）初步设计计算 在设计式中， d ） 初取K=K t e ） 计算m nt f ） 修正m n K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算: m nt 2中丫曲 Y Fa Y sa 2 d z 1 1.锥
n1 d m/d=(R-°.5b)/R=1-°.5b/R 记R=b/R---齿宽系数R=°.25?°.3 d m=(1-°.5 R)d 2.锥n2 V- d2 2 4.齿宽中点分度圆直径d1d m A2 0° A1 距 3.齿数比: O=Z2/Z1=d2/d1Rtan 2=cot ■ _ - K' j
标准齿轮模数齿数计算公式
标准齿轮模数齿数计算公式
标准齿轮模数齿数计算公式 找对应表太不现实了！ 告诉你一简单的： 齿轮的直径计算方法： 齿顶圆直径=（齿数+2）*模数 分度圆直径=齿数*模数 齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数) 比如：M4 32齿34*3.5 齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm 分度圆直径=32*4=128mm 齿根圆直径=136-4.5*4=118mm 7M 12齿中心距D=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2就是 （12+2）*7=98mm 这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。 模数表示齿轮牙的大小。 齿轮模数=分度圆直径÷齿数 =齿轮外径÷（齿数-2） 齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78） 模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50 模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45 模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30
上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！ 塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力 精确测定斜齿轮螺旋角的新方法 Circular Pitch （CP）周节 齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表示 径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言 径节与模数有这样的关系: m=25.4/DP CP1/8模=25.4/DP8=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模 1) 什么是「模数」？ 模数表示轮齿的大小。 R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与
标准齿轮模数齿数计算公式
标准齿轮模数齿数计算公式 找对应表太不现实了！ 告诉你一简单的： 齿轮的直径计算方法： 齿顶圆直径=（齿数+2）*模数 分度圆直径=齿数*模数 齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数) 比如：M4 32齿34*3.5 齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm 分度圆直径=32*4=128mm 齿根圆直径=136-4.5*4=118mm 7M 12齿中心距D=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2 就是 （12+2）*7=98mm 这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。 模数表示齿轮牙的大小。 齿轮模数=分度圆直径÷齿数 =齿轮外径÷（齿数-2） 齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78） 模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50 模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45 模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30 上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！ 塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力 精确测定斜齿轮螺旋角的新方法 Circular Pitch （CP）周节 齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表示 径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言 径节与模数有这样的关系: m=25.4/DP CP1/8模=25.4/DP8=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模 1) 什么是「模数」？ 模数表示轮齿的大小。 R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。 除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。 【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。 2) 什么是「分度圆直径」？ 分度圆直径是齿轮的基准直径。 决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、 分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。 过去,分度圆直径被称为基准节径。最近,按ISO标准,统一称为分度圆直径。 3) 什么是「压力角」？ 齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角。一般所说的压力角,都是指分度圆压力角。 最为普遍地使用的压力角为２０°,但是,也有使用１４．５°、１５°、１７．５°、２２．５°压力角的齿轮。 4) 单头与双头蜗杆的不同是什么？
直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算
直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算准则 为了保证在预定寿命内齿轮不发生点蚀失效，应进行齿面接触疲劳强度计算. 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算准则是： 齿面接触应力小于或等于许用接触应力[]，即 ≤[] 赫兹公式 赫兹公式 齿面疲劳点蚀与齿面接触应力的大小有关，而齿面最大接触应力可近似地用赫兹公式： 进行计算，式中正号用于外啮合，负号用于内啮合。 实验表明，齿根部分靠近节线处最易发生点蚀，故常取节点处的接触应力为计算依据。 曲率半径 对于标准齿轮传动，节点处的齿廓曲率半径 ， 令， H σH σH σH σ22212121111 1 E E b F n H μμρρπσ-+-±?= 111sin 2d N C ρα== 222sin 2d N C ρα==2121//d d z z u ==
则中心距 ， 或表示为 。 式中u 为大轮与小轮的齿数比。由此可得 法向力 在节点处一般仅有一对齿啮合，即载荷由一对齿承担，则 接触疲劳强度计算公式 接触疲劳强度计算公式 一对钢制齿轮，＝＝2.06×105MPa ，＝＝0.3，标准压力角＝。引入载荷系数K ，可得一对钢制标准齿轮传动的齿面接触强度验算公式如下： MPa a 式中[]为许用接触应力。 如取齿宽系数．．．． ，则上式可变换为下列设计公式 mm b 1211()(1)22d a d d u =±=±12(1)a d u =±ααρρρρρρsin 21sin )(211 12112211221d u u d d d d ?±=±=+=±112cos cos t n F T F a d αα==1E 2E 1μ2μα20 []H H σσ=≤H σa b a ψ =(a u ≥±