数学教学设计心得体会5篇

数学教学设计心得体会5篇
数学教学设计心得体会5篇

数学教学设计心得体会5篇

数学教学设计心得体会1

数学应该结合有关的教学内容,培养学生如何进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括,对简单的问题进行判断、推理、逐步学会有条理、有根据地思考问题,同时注意培养思维的敏捷性和灵活性。在日常学习生活中能撇开事物的具体形象,抽取事物的本质属性,从而获取新的知识。在这几年的时间里我得到了一些教训,认识到自己有很多不足,并且对小学教学工作有了一些体会。

一、设计生活实际、引导学生积极探究

这种教学设计有利于激发学生学习兴趣,使学生对新的知识产生强烈的学习欲望,充分发挥学生的能动性的作用,从而挖掘学生的思维能力,培养学生探究问题的习惯和探索问题的能力。

1、在教学中既要根据自己的实际,又要联系学生实际,进行合理的教学设计。注重开发学生的思维能力又把数学与生活实际联在一起,使学生感受到生活中处处有数学。使教学设计具有形象性,给学生极大的吸引,抓住了学生认识的特点,形成开放式的教学模式,达到预先教学的效果。

2、给学生充分的思维空间,做到传授知识与培养能力相结合,重视学生非智力因素的培养;合理创设教学情境激发学生的学习动机,注重激发学生学习的积极性推动学生活动意识。

3、利用合理地提问与讨论发挥课堂的群体作用,锻炼学生语言

表达能力。达成独立、主动地学习、积极配合教师共同达成目标。

二、积极提问,贯穿课堂始终

要想学生40分钟内都会专心听你的课那是不可能的,他们或多或少会开小差,他们有的可能连书本都不拿出来或不翻开,甚至还会说话打闹。这时如果采用提问的方式的话,就会使学生的精神一下子紧张起来,并且去思考你所提出的问题,但是提问时,不能只提问一些选择性的问题,因为这样他们思考的空间就会很小,这样不利于培养学生的思维能力;另外,提问要有均匀性,不能反复提问某个学生,这样会使其他学生回答问题的热情消退的。

三、设计质疑教学,激发学生学习欲望

1、充分挖掘教材,利用学生已有的知识经验作为铺垫。

2、重视传授知识与培养能力相结合,充分发挥和利用学生的智慧能力,积极调动学生主动、积极地探究问题,培养学生自主学习的习惯。

3、在教学中提出质疑,让学生通过检验,发展和培养学生思维能力,使学生积极主动寻找问题,主动获取新的知识。

4、教学中应创设符合学生逻辑思维方式的问题情境,遵循创造学习的规律使学生运用已有的知识经验进行分析、比较、综合。

总之,数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学过程是师生交往、互动,共同发展的过展。教师要转变思想,更新教育观念,由居高临下的权威转向与学生平等对话,把学习的主动权交给学生,鼓励学生积极参与教学活动。教师要

走出演讲者的角色,成为学生学习的组织者、激励者、引导者、协调者和合作者。教师在学生的学习讨论交流过程中,只给予学生恰当的引导与帮助。要让学生通过亲身经历、体验数学知识的形成和应用过程来获取知识,发展能力。

数学教学设计心得体会2

有人这样形容数学:“思维的体操,智慧的火花”。足以说明数学在形成人类理性思维的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。

于生活中学数学

有人说:“数学是深奥的,变化莫测的,让人搞不懂,猜不透。”但在我眼里,数学至多是一套打满结的绳索,你必须耐心地解开一个又一个的死结,终有一天你一定能解开所有的结。学数学最重要的就是要善于思考。如果把数学比作一把锁的话,那思考就是一把开锁的金钥匙,为你打开这数学之锁。我们要学习蜜蜂那样的工作方法,既会采蜜,又会酿蜜。数学是利用学过的知识来解决未知的问题。学习数学要有毅力、有耐心、有恒心。正如一个挖井的人,挖了很深,就快接近水源时,却放弃了。先前做的就都白费了,功亏一篑。解答数学题时,细心也是很重要的。计算中只要有一丁点的疏忽,就可能整题错误。正如下棋,只要走错一步,可能导致全盘皆输。大意失荆州,不要等到做错了再后悔不已,世上从未有过后悔药。因此,我们在学习数学的同时,要注意培养自己善于思考的好习惯,学会灵活运用,举一反三,这样才能取得事半功倍的好成绩。

于数学中学生活

数学是解决生活问题的钥匙,学数学就是为了学会应用,学会生活。只要我们细细感悟,就会发现数学就在我们的身边。比如说,购物会用到数的运算;小朋友搭积木时会用到空间几何;修房造屋会用到图形的整合;投票选举时会用统计知识……这样的问题数不胜数,由此可见,生活与数学形影相随,密不可分。而数的运算在生活中更是无处不在。理财、购物、比较大小等,无一不用到数的运算。它给我们的生活带来的价值深远而非比寻常。

现实生活中,我们会看到用正多边形拼成的各种图案,例如,平时在家里、在商店里、在中心广场、进入宾馆、饭店等等许多地方会看到瓷砖。他们通常都是有不同的形状和颜色。其实,这里面就有数学问题。在用瓷砖铺成的地面或墙面上,相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起,整个地面或墙面没有一点空隙。这些形状的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢?由此,我们得出了。n边形,可以分成(n-2)个三角形,内角和是(n-2)*180度,一个内角的度数是(n-2)*180÷2度,外角和是360度。若(n-2)*180÷2能整除360,那么就能用它来铺满地面,若不能,则不能用其铺满地面。瓷砖,这样一种平常的东西里都存在了这么有趣的数学奥秘,更何况生活中的其它呢?

因此,于生活中准确地把握数的内涵,运用数的外延,能更好地服务我们的生活,丰富我们的生活。同时,我也从中学会了“学而不思则罔,思而不学则殆!”~

总之,在学习数学的过程中,我们可以获得数学知识,并用所学

知识解题及解决一些生活实际问题。而更重要的是,我们在学习数学的过程中能锻炼自己观察事物的能力,分析判断力及创新能力,在以后的生活中,这些能力可以帮助我们把人生道路走得更好,使我们终生受益。

数学教学设计心得体会3

好的教学设计是教学成功的一半,教师在教学中合理设计,加上老师潜移默化的指导对教学成果有着重要的作用。教师如何设计教学,是对教师教学评价的依据之一。因此,如何内化学生成为自己的认识,是要教师在课堂中如何使用教法进行加工,为学生提供一定的思想素材,使学生通过观察、分析最后概括为自己的知识,更重要的是使学生的思维能力得到训练。尤其是数学教学,更需要教师在教学中设计合理的教学模式,结合有关的教学内容培养学生如何进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括,对简单的问题进行判断、推理、逐步学会有条理、有根据地思考问题。同时注意思维的敏捷和灵活,撇开事物的具体形象,抽取事物的本质属性,从而获取新的知识。

这就是“学教并重”的教学设计,它既强调充分体现学生的主体地位,又强调充分发挥教师的主导作用,不仅对学生的知识技能与创新能力的训练有利,对于学生健康情感与价值观的培养也是大有好处的。因此在今后的教学中,我也应努篇一:教学设计培训心得体会好的教学设计是教学成功的一半,教师在教学中合理设计,加上老师潜移默化的指导对教学成果有着重要的作用。教师如何设计教学,是对教师教学评价的依据之一。因此,如何内化学生成为自己的认识,

是要教师在课堂中如何使用教法进行加工,为学生提供一定的思想素材,使学生通过观察、分析最后概括为自己的知识,更重要的是使学生的思维能力得到训练。

尤其是数学教学,更需要教师在教学中设计合理的教学模式,结合有关的教学内容培养学生如何进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括,对简单的问题进行判断、推理、逐步学会有条理、有根据地思考问题。同时注意思维的敏捷和灵活,撇开事物的具体形象,抽取事物的本质属性,从而获取新的知识。这就是“学教并重”的教学设计,它既强调充分体现学生的主体地位,又强调充分发挥教师的主导作用,不仅对学生的知识技能与创新能力的训练有利,对于学生健康情感与价值观的培养也是大有好处的。因此在今后的教学中,我也应努力向“学教并重”的教学设计方面发展。向“学教并重”的教学设计方面发展。

过这次的学习,对教学设计理念有了更深刻的认识。课堂上又通过师生互动、生生互动,结合自己的单元教学设计尝试了教学评价。

教学评价是指以教学目标为依据,制定科学的标准,运用一切有效的技术手段,对教学活动的过程及其结果进行测定、衡量,并给以价值判断。教学评价是教学设计中一个极其重要的部分。

自己认识到:教学评价要以教学目标为依据,教学目标是在教学活动中所期待的学生的学习结果,它规定了学习者应达到的终点能力水平。教学评价需要采用一些有效的技术手段。通常,通过测量来收集资料,但是测量不等于评价,测量是指以各种各样的测验或考试对

学生在学习和教师在教学过教学评价要对教学的过程和结果进行评价。教学评价,不仅仅是评价教学的结果,更要对教学的过程,对教学中的方方面面进行评价。程中所发生的变化加以数量化,给学生的学习结果赋以数值的过程。

还认识到:教学评价在学习和教学过程中发挥着许多重要的作用。教学评价的结果为改进教学与检验教师提供依据;教学评价的结果为学生在学习上的进步情况提供反馈;评价作为教学研究与实践中的一种工具,用于查明在达到一整套教学目标时,可供选择的程序是否同样有效;利于实现教学过程的科学化,促进教学目标的实现;有利于端正教学思想,全面提高教学质量。

这样的学习,会逐步提升自己的教育教学理念,指导自己的教育教学工作,促进自己专业化水平的发展。

数学教学设计心得体会4

一、什么是备课

通过张老师的讲座,结合我自己的理解,我认为备课是面向学生教学前通过钻研教材、教参及有关资料,进行教学预设(写出教案或教学设计)的一种教学常规工作。它与备课、上课、作业、考试属于一条相互关联的完整性的教学环节,每一环不可欠缺。其内容一般分为:教学要求(现常说教学三维目标)、教学重难点(关键)、教学准备、教学课时和教学过程、教学板书、作业布置。这指的是备一节课的内容,如果是备一学期的课,那前面还要有学期教学计划(含教学进度安排)、学生成绩记载(现叫成长记录)、单元教学计划。

二、备一节课和备好一节课是一样吗?

备一节课,就按备课的一系列环节把教学预设的内容完成了就行。而备好一节课,那就难了。有人说把一节课备出来上成了一节优质课就备好了,这算备好了一节课。其实,备好一节课需花一辈子的努力!支玉恒老师说:“备课一次,往往汇集了自身多少年的知识储备和人生经历。”是啊,备课——伴随我们一生的,我们只有心中有爱,不断积淀,不断创新,我们的课才能常备常新,享受教学带给我们的无穷乐趣。所以,我觉得要备好一节课,并非易事。苏霍姆林斯基说:“一个教师一辈子都在备课。”的确,有效备课,优化备课环节对我们教师显得尤为重要。

三、怎样备课才能取得事半功倍的效果?

(一)、备课不等于写教案,写教案只是备课的一小部分工作。

如果把教案分为“有形教案”和“无形教案”,则“备课”基本等同“教案”。“有形教案”,即文本教案,是教师将备课的部分内容,付诸文字,写于教案本上。有形教案应该“简而实”。“简”即简单、简约。因为不是所有的思想都可能、都必要写出来的,有些内容完全可以记在脑子里,比如,教学目标(学习目标)、重点难点,等,《教师教学用书》中都写好了,你为什么要抄到教案本上呢?为什么不能记在头脑里呢?如果你有补充,为什么不能补充在《教师教学用书》中呢?你只要把教学大致步骤、所提精当问题、所设计恰当练习、需要特别强调(指导)的内容,写下来,就行。节省下来的时间做什么?备“无形教案”。“实”即实在、实用。教案是教学的方案,是指导教

学用的,如果你课堂上,都不用教案,或者你的教案都不能在课堂上用(当然不是一成不变、按部就班),那你还写教案做什么?简单、简约才实在,实在才实用。随着课程改革的实施和深入,又提出写“教后反思”(或称“案例反思”、“教学反思”)。“教后反思”当然属于“有形教案”之列,当然有助于改进教学、提高教学质量,不失为教师“专业成长”的一条有效措施,但也不是说课课都要写反思,每篇反思都要求多少篇幅。教师的劳动,个体创造成份很大,只有充分尊重,才可能充分“个体创造”。“无形教案”,即思想教案,或者说文化教案、人格教案,是教师的文化底蕴、专业素养、道德水准、工作作风、基本功夫等的综合体现。如果落实到某一课的备课上,就是老师为上好这一课所做的一切努力和准备(有许多东西是无法、也无须用文字表达)。无形教案要“丰而深”,即丰富、丰厚、广博、深刻,把这些工作做好了,或形诸笔端,更多的是存于胸、注于脑。只有这样,课堂才有可能“动态生成”,才有可能“充满生命活力”。相对而言,“无形教案”是“本”,“有形教案”是“末”。只有根深本固,才能枝繁叶茂,不能“本末倒置”、甚至“舍本求末”。

(二)、一般性备课的五步:

1、备好课标。课程标准是教师进行教学活动的指明灯,教师在备课之前应该认真的理解课程标准,为自己即将展开的教学活动找到坚实的基矗课标对各个知识模块教学目标以及教学建议进行了非常精辟的阐释,同时,把整个九年义务阶段的知识全部罗列,细细研读,便可轻易实现各个知识模块之间的沟通与整合,对于备课可以起到事

半功倍的效果。

2、备好教材。教材是无数专家用心血与经验编写而成,是课堂教学的一个载体。吃透教材是上好课的一个关键因素。拿到教材后一定要先对本册教材的编写理念、编排特点及内容结构有清楚的认识,对整个知识体系有全面的感知,再针对上课内容进行具体解读。广东资深教师石景章老师说他不读十遍书不上课。可见理解教材的重要。在理解教材的基础上还可以创造性的使用教材,使之更加完善并具有更高的可操作性。

3、备好学情。学生是学习活动的主体,一切教学活动都必须围绕这一主体而进行,所以教师“教”的过程就是帮助学生“学”的过程。在准确理解教材的基础上,就要思考如下问题:什么样的学习目标适合他们?怎样帮助学生最快最有效的达到学习目标?具体而言,诸如哪些方法该让学生掌握,哪些知识该让学生自主发现、自我构建,哪些问题可让学生提出,哪些内容可让学生自主选择,哪些疑难可让学生自主解答,从而实现学习方式的转变;哪些地方学生的理解会浮于浅层,停留表面,学生可能需要点拨、引导;哪些地方学生可能偏离主题较远,需要及时拨转方向;哪些语言含蓄处、文本空白处、意境深远处、情感共鸣处、认识分歧处可拓展学生思维,引发学生对话,激发创新的火花。总之,运筹帷幄,不打无准备之仗。

4、备好自己。学生是学习活动的主体,而教师是学习活动的主导。备课时,教师应结合自己的特长,有效的利用好教材,以备在教学中充分张扬自己的个性,创出自己的特色来。让自己成为学生生命

乐章中跳动的音符,你如何谱写,就将有怎样的乐章。

5、备好教学方案。教案分详案和简案,实录式教案设计称为“详案”,多表现为师生问答式,我总感觉这种形式限制了学生思维的多样性,削弱了师生交流的质量,降低了教师随机应变和灵活调控的能力。应该设计结构式教学方案,也称预案。预案设计是否可以说宜粗不宜细,理清整体思路框架,整体把握教学进程。多设计话题性、开放性问题,设计活动板块、设计主问题,为学生“自主、合作、探究”的学习提供平台。为学生提供广阔思考的空间,设想学生解决问题的方案,使教学过程成为多向交流互动、充满活力的过程。

总之,听了张老师的讲座,结合自己的理解和教学实践,谈了以上的想法,或许所获、所思有偏颇的地方,但却是我内心的想法。我想在今后的工作中,我会不断的学习、思考、实践、反思,让自己有一个更大的提升。

数学教学设计心得体会5

当今世界,随着科学技术的发展,教育也不断地改革更新,数学教学目标,也正发生着时代性的变化。在注重学生基本知识、基本技能的同时,更注重培养学生的思维能力、关注对数学的情感与态度,关注学生的发展。使数学教学面向全体学生,实现“人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”。就此,在新课程实验中谈点体会:

一、设置问题情境化

新课程实验教材注重了儿童心理学,一年级学生从无知好动的幼

儿转变为小学生,对任何事物的兴趣不能具有持久性,在很大程度上具有盲目性和随意性,注意力易于分散。新教材中通过设置问题情境,让学生从中去发现新的数学知识与方法,形成个体认识,在发现新知识的同时,不知不觉地进入数学学习世界。如:第一册教材中所创设的情境具有直观、想象、猜测的特点,是现实生活中的真实情境再现,把一些抽象的数学问题真实、有趣地展现出来,特别易于诱导学生的求知欲望,调动学生积极参与认知活动,使学生在积极的情感中自主地、能动地探索、发现新的方法,实现数学的再创造。因此,在教学过程中,我们要注重创设情境,依托情境,在情境中让学生学习数学、发展数学、体验数学的价值。

如:教学“0”的初步认识时,我先创设全班同学吹泡泡,学生边吹边数、教室里充满了五颜六色的泡泡,一会儿泡泡没有啦,这时我抓住时机,谁能讲一讲你吹了几个泡泡?现在有几个泡泡?全破了、没有了;没有用什么数表示?这就是我们今天要探究的知识。从而揭示课题,紧接着再创设“小猫钓鱼”的故事情境;让学生数一数第一只、第二只、第三只、第四只小猫各钓几条鱼?当学生讲第四只猫没有钓着时用什么数表示?用“0”表示,充分让学生体会把问题情境故事化;让学生从中体会到学数学的乐趣,增加了课堂的趣味性,也增强了学习数学的信心。

二、学习内容生活化

数学源于生活,生活中充满数学。在我们日常生活中充满着许多数学知识,在教学时融入生活中的数学,能使学生对数学感到不陌生,

化枯燥的学习为生动接受,进而使他们感到生活与数学密切相关的道理,感到数学就在身边,对数学产生亲切感,激发他们学习数学、发现数学的热望。一年级教材,借助于学生的生活经验,把数学课题用学生熟悉的、感兴趣的、贴近于他们实际生活的素材来取代,如:学习得数是“10”的加法和相应的减法用“分苹果”,学习得数为“0”的减法用“小猫吃鱼”,学习“5”以内的减法用“摘果子”,认识时间用“小明的一天”等一些有趣的课题表示,使学生学习既不陌生,又不枯燥,体现了教学内容的生活化,增加了教学的实效性。

三、学习方式活动化

活动是学生所喜欢的学习形式。创设学生喜欢的活动,使其在自由、宽松、活跃的学习氛围中积极主动地感知、探索、发现数学问题、从而创造性地解决问题。新教材在学生探究知识的过程中重视了以下活动:

1、重视操作活动。动是儿童的天性,将学生置于“学玩”结合的活动中,既能满足动的需求,又能达到启智明理的效果,化枯燥的知识趣味化,抽象的概念具体化。如:教学“大家来锻炼”时,带领全班同学参观校园让他们发现身边的数学,从而提出数学问题,再解决问题。教学得数是“8”和“9”的加减法时,让学生摆一摆、涂一涂,在摆和涂中去发现加法和减法算式。悟出方法,既发展思维,又开发智力。

2、重视游戏活动。爱做游戏是儿童的天性。特别是小学生通过游戏能激发学习兴趣,正如孔子说:“如之者,不如好之知者、好知

者不如乐知者,”如果学生产生浓厚的兴趣,变苦学为乐学,就会产生强烈的欲望,积极主动地学习。实验教材特别重视游戏活动,如:“猜数游戏”,“出手指游戏”,“帮小动物找家游戏”,“下棋游戏”等,让学生从游戏中去体验,去发现方法,从而享有玩中学的乐趣。3、重视模拟活动。好奇也是儿童的天性,在教学中,创设一些模拟活动。如:教学“认识前后”设置模拟赛车活动,让学生在活动中充分发散,有助于培养学生的发散思维能力,模拟父母整理房间,模拟宇航员“游星空”,“数星星”,提出数学问题,在情理交融中达到迅速理解,使课堂唤发出生机与活力。

4、重视合作交流活动。合作交流是新课程标准提出的新的教学理念,是自主学习的重要形式,教学时以同桌或小组为单位合作学习,互相交流,在交流中引导学生注意倾听别人的意见。在教学中教师要多给学生提供交流的机会,多留给学生合作学习的空间,充分满足学生的活动欲望。使学生在合作中学到知识,在交流中解决问题,找到方法。

5、重视评价活动。在整个数学学习过程中,评价活动是重要的一环,它是对知识、对问题的反馈。评价的手段,首先用教师的反馈评价影响带动学生的自我反馈和评价。教师的反馈要全面、具体、民主,评价要公正、合理、具有激励性,使学生知道从哪些方面和以什么样的标准评价自己的学习过程。其次要鼓励学生自我评价,培养反思能力。如“你觉得这节课学得怎样?你觉得自己的解法正确吗?你选用的方法最好吗?引导学生从比较中全面评价自己,既要看到自己的

长处,又要看到自己的不足。最后开展互评,既要会评价自己,还要会评价别人,发挥评价地主体作用,培养学生学习数学的能力。

四、运用知识实践化

学生在自主学习交流的过程中,教师引导学生领悟数学“源于生活,又用于生活的道理”。因此让学生在生活的空间中学习,在实践中感知学会从生活中解决问题。如:教学得数是9的加法和相应的减法时,放手让学生去实践,通过自己涂一涂总结出加法和减法算式。当学生初步学会统计知识后,放手让他们去统计自己的身边的数量,如:春、夏、秋、冬的衣服各几件,春夏秋冬的裤子几条、鞋几双。小书架上的书,家中餐具、一月的水、电、气等。这样的教学安排,将学生在课堂中学到的知识返回到生活中去,学生同时在实践中学会了解决问题,获得了一些数学的情感体验。

总之,在新课程实验中,老师要带着新的理念,转变教学观念,才能更好地培养学生的创新精神,学生才能真正成为学习的主人,才能符合社会发展的需求。

部编人教版六年级数学下册 《比例的意义》优质教案【新版】

比例的意义 教学导航: 【教学内容】 比例的意义(教材第40页的内容)。 【教学目标】 1.理解比例的意义,会根据比例的意义组成比例。 2.培养学生的分析概括能力,经历引导学生参与知识的形成过程,发现过程和运用过程,体验从实践中学习的方法,感受数学知识与日常生活的密切联系。 3.感受生活中处处有数学,激发学习的兴趣,体会事物间的相对联系,培养探究精神。 【重点难点】 1.认识比例,理解比例的意义。 2.在已有知识的基础上,结合实例引出新的知识。 【教学准备】 情境图、投影仪、多媒体课件。 【复习导入】 1.教师:请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识,谁能说一说什么叫做比?举例说明什么叫做比的前项、后项、比值。 教师把学生举的例子板书出来,并注明各部分的名称。 2.求下面各比的比值。

学生独立求出各比的比值。 (1)教师:在求比值的时候你们发现了什么吗? 学生:有两个比的比值相等。 教师:哪两个比的比值相等呢? 学生回答后,教师把这两个比画上横线。 师:是啊,生活中确实有很多像这样的比值相等的例子,这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连接起来,写成一种新的式子,如:4.5∶2.7=10∶6。课件显示:“10∶6”和“4.5∶2.7”同时闪烁,接着两个比下面的比值隐去,再用等号连接起来。 (2)前面的两个比能用等号连接起来吗?为什么? 教师将课件后面的两个比隐去。 学生:不能,比值不相等。 教师小结:数学中规定,像这样的一些式子就叫做比例。 教师板书:比例。 【新课讲授】 1.师:今天这节课我们就来一起研究比例,你想研究哪些内容呢? 生:比的意义,学比例有什么用?比例有什么特点? 师:那好,我们就来研究比例的意义吧,到底什么是比例呢?根据下面的问题自学例1。 ①找出每面红旗长与宽的比。

高中数学——集合教学设计的说明

人教A版必修1《集合的含义与表示》教学设计说明 一、本质、地位、作用分析 集合是中学数学的一个重要的基本概念,集合语言是现代数学的基本语言.在小学数学中,就渗透了集合的初步知识,到了初中,更进一步应用集合的语言表示有关的数学对象.例如,在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集.把集合的知识安排在高中数学的最开始,是因为在高中数学中,这些知识与其他内容有着密切联系,它们是学习、掌握和使用数学语言的基础.例如,下一章讲函数的概念时,使学生不仅把函数看成变量间的依赖关系,同时还会用集合与对应的语言刻画函数.高中数学只将集合作为一种语言来学习,让学生学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象,发展运用集合语言进行交流的能力. 二、教学目标分析 知识目标: 理解集合的含义,体会元素与集合的属于关系;了解集合中元素的确定性、互异性、无序性;会用适当的方法表示集合. 能力目标: 培养学生合作学习能力和运用所学知识解决实际问题的能力;并通过自己举出各种集合的例子,初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义. 情感目标: 使学生感受数学的简洁美与和谐统一美,培养学生独立思考、敢

于创新、勇于探索的科学精神,激发学生学习数学的兴趣,从而实现情感、态度、价值观方面的培养目标. 教学重点: 集合的含义与表示方法. 教学难点: 集合表示方法的恰当选择. 三、教学问题诊断 对学生而言,集合是进入高中以后的第一节课,也是抽象的概念,学生不易理解,从初中数学的感性认识走到高中数学的理性思考,是一个大的转变,应该从对集合的学习有一个新的开始. 针对学生的认知水平,在教学过程中通过引入贴近生活的实例,与学生一起归纳出集合的含义、元素的特征及关系.集合中的元素是什么,集合的表示方法,元素与集合的关系等等,都要借助具体实例展示出来. 四、教学流程 根据以上综合分析,这节课的教学流程为:对集合的初步认识→实例的引入→分组合作探究→集合概念的产生→元素特征的深入分析→元素与集合的关系→常用数集及其记法→集合的表示方法(列举法、描述法)→列举法、描述法的练习→学生对本节内容的自我总结→教师布置作业 五、教法特点

高中数学教学设计模版及案例

联系已学知识,可以解决这个问题。 对应问题1. 第三边c 是确定的,如何利用条件求之? 首先用正弦定理试求,发现因A 、B 均未知,所以较难求边c 。 由于涉及边长问题,从而可以考虑用向量来研究这个问题。 A 如图,设CB a =,CA b =,AB c =,那么c a b =-,则 b c ()() 222 2 2c c c a b a b a a b b a b a b a b =?=--=?+?-?=+-? C a 从而2222cos c a b ab C =+-,同理可证2222cos a b c bc A =+-,2222cos b a c ac B =+- 于是得到以下定理 余弦定理:三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即2222cos a b c bc A =+-;2222cos b a c ac B =+-;2222cos c a b ab C =+- 教学情境二 对余弦定理的理解、定理的推论 对应问题2 公式有什么特点?能够解决什么问题? 等式为二次齐次形式,左边的边对应右边的角。主要作用是已知三角形的两边及夹角求对边。 对应问题3 从方程的角度看已知其中三个量,可以求出第四个量,能否由三边求出一角? 从余弦定理,又可得到以下推论:(由学生推出)

222cos 2+-=b c a A bc ; 222cos 2+-=a c b B ac ; 222 cos 2+-=b a c C ba [理解定理]余弦定理及其推论的基本作用为: ①已知三角形的任意两边及它们的夹角求第三边; ②已知三角形的三条边求三个角。 思考:勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系,余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系,如何看这两个定理之间的关系? (由学生总结)若?ABC 中,C=90,则cos 0=C ,这时222=+c a b 由此可知余弦定理是勾股定理的推广,勾股定理是余弦定理的特例。 教学情境三 例题与课堂练习 例题.在?ABC 中,已知=a c 060=B ,求b 及A ⑴解:2222cos =+-b a c ac B =222+-?cos 045=2121)+-=8 ∴=b 求A 可以利用余弦定理,也可以利用正弦定理: ⑵解法一:∵cos 2221,22+-=b c a A bc ∴060.=A 解法二:∵0sin sin sin45a A B = 又 a <c ,即00<A <090, ∴060.=A 评述:解法二应注意确定A 的取值范围。 课堂练习 在?ABC 中,若222a b c bc =++,求角A (答案:A=120°) 教学情境四 课堂小结 (1)余弦定理是任何三角形边角之间存在的共同规律,勾股定理是余弦定理的特例; (2)余弦定理的应用范围:①.已知三边求三角;②.已知两边及它们的夹角,求第三边。 (3)正、余弦定理从数量关系的角度解释了三角形全等,已知边角求做三角形两类问题,使其化为可以计算的公式。 习题设计 1. 在?ABC 中,a=3,b=4,?=∠60C ,求c 边的长。 2. 在?ABC 中,a=3,b=5,c=7,求此三角形的最大角的度数。 3. 若sin :sin :sin 5:7:8A B C =,求此三角形的最大角与最小角的和的大小。 4. △ABC 中,若()222tan a c b B +-=,求角B 的大小。 5. ?ABC 的三内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c 设向量(,)p a c b =+,(,)q b a c a =--,若//p q ,求角C 的大小) (本案例由河北师大附中 刘建良设计,由汉沽五中 纪昌武 在目标设计和习题设计方面略作改动) 编写要求: 1、页面设置:A4,上、下、左、右边距都为2cm ;教学课题:小四宋体加粗;问题设计:课本上没有的有价值的情境、问题、例题、习题用五号黑体字,并简要说明设计意图。其他都用五号宋体。“目标设计、情境设计、问题设计、习题设计”要加粗。 2、目标设计主要写知识目标的设计。目标要具体明确、具有可操作性、可测性。

高中数学教学设计

高中数学教学设计

等比数列的前n项和(第一课时) 一.教材分析。 (1)教材的地位与作用:《等比数列的前n项和》选自《普通高中课程标准数学教科书·数学(5),是数列这一章中的一个重要内容,它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用,如储蓄、分期付款的有关计算等等,而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法,都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。 (2)从知识的体系来看:“等比数列的前n项和”是“等差数列及其前n项和”与“等比数列”内容的延续、不仅加深对函数思想的理解,也为以后学数列的求和,数学归纳法等做好铺垫。 二.学情分析。 (1)学生的已有的知识结构:掌握了等差数列的概念,等差数列的通项公式和求和公式与方法,等比数列的概念与通项公式。 (2)教学对象:高二理科班的学生,学习兴趣比较浓,表现欲较强, 逻辑思维能力也初步形成,具有一定的分析问题和解决问题的能力,但由于年龄的原因,思维尽管活跃、敏捷,却缺乏冷静、深刻,因而片面、不够严谨。 (3)从学生的认知角度来看:学生很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比,这是积极因素,应因势利导。不利因素是:本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同,这对学生的思维是一个突破,另外,对于q = 1这一特殊情况,学生往往容易忽视,尤其是在后面使用的过程中容易出错。 三.教学目标。 根据教学大纲的要求、本节教材的特点和本班学生的认知规律,本节课的教学目标确定为: (1)知识技能目标————理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点,在此基础上,并能初步应用公式解决与之有关的问题。 (2)过程与方法目标————通过对公式推导方法的探索与发现,向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想,培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力.

(完整)高中数学分层教学设计

高中数学分层教学教学设计 一意义与价值 现代课程理论的观点——教学设计是应用系统方法对各种课程资源进行有机整合,对教学过程中相互联系的各部分作出科学合理安排的一种构想。教学设计直接反映出教师的业务水平,反映教师对教材的理解程度和对新课标的把握尺寸,它直接影响课堂教学效果,尤其在全面推进素质教育的同时,更要注重培养学生的个性品质。所以我们在本课题的研究中把“高中数学分层教学设计”作为一个子课题研究,通过对本课题的研究,能彻底改变教师的教学观念,在提高教师业务水平的同时,是教师在教学方法有新的突破,在教学艺术出具特色,在教学风格上有自己的独特之处,为培养特色教师奠定基础,在全面提高教学质量的同时,更注重培养学生的个性品质及非智力因素。 二研究目的 1、教学设计科学合理,教学目标明确,教学设计环节齐全,教学过程中的其他环节紧扣教学目标,教学设计要科学严谨,不能有形式无内容,也不能有内容不注重形式,所有的教学设计都是围绕教学目标所设定,教学目标的实现是通过测试而实现的。 2、教学设计中要体现新课标的核心理念,新课标是教学的指导思想,深入理解新课程标准是对教学内容的定位,是确定教学内容三维目标的主要依据,同时在教学设计中,要贯穿分层教学思想,在备、讲、改、辅、作业等诸多环节中体现分层教学思想。 3 、通过对本课题的研究,教学设计要在科学合理可行的基础上,又要体现教学艺术和教学风格。 三研究内容 1、学生情况分层分析: 对学生学习改内容时,要分析各层学生原有的知识背景,学习该内容的生活经验和学习经验,对各层学生进行测试和访谈,学习该内容可能存在的困难对各层学生进行访谈,对学生的学习兴趣、学习积极性、学习方法、学习习惯对学生进行分层方法。 2 、教学内容分层分析:

高中数学教案模板

高中数学教案模板 篇一:高中数学备课模板《空间中的垂直关系》教学计划- 1 -- 2 - - 3 - - 4 - 篇二:高中数学教案模板(1) 课题:三角函数模型的简单应用学校莱钢高中姓名李红一、教学目标:(1)通过对三角函数模型的简单应用的学习,使学生初步学会由图象求解析式的方法,根据解析式作出图象并研究性质;(2)体验实际问题抽象为三角函数模型问题的过程,体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型;(3)让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学建模思想,从而培养学生的建模、分析问题、数形结合、抽象概括等能力。二、教学重点、难点:重点:用三角函数模型解决一些具有周期变化规律的实际问题.难点:将某些问题抽象为三角函数模型。三、教学方法:数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科,本节课的内容是三角函数的应用,所以应让学生多参与,让其自主探究分析问题,然后由老师启发、总结、提炼,升华为分析和解决问题的能力。四、教学过程:(一)课题引入生活中普遍存在着周期性变化规律的现象,昼夜交替四季轮回,潮涨潮散、云卷云舒,情绪的起起落落,庭前的花开花谢,一切都逃不过数学的眼睛!这节课我们就来学习如何用数学的眼睛洞察我们身边存在的周期现象-----1.6三角函数模型的简单应用。(二)典型例题(1)由图象探求三角函数模型的解析式例1.如图,某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数错误!未找到引用源。.(1)求这一天6~14时的最大温差;(2)写出这段曲线的函数解析式意图:切入本节课的课题,让学生明确学习任务和目标。同时以设问和探索的方式导入新课,创设情境,激发思维,做好基础铺垫,让学生带着问题,有目的地参与后续教学活动。解:(1)由图可知:这段时间的最大温差是20?C;(2)从图可以看出:从6~14是y?Asin(?x??)?b的半个周期的图象,∴ T ?14?6?8∴T?16 2 2? ∵T? ? ,∴?? ? 8 30?10?A??10??A?10?2又∵? ∴? b?20??b?30?10?20 ?2? ∴y?10? 8 x??)?20 3? ??)??1, 4 将点(6,10)代入得:∴ 3?3????2k??,k?Z,42 3?3? , ,k?Z,取?? 44 ∴??2k?? ?3? ∴y?10x?)?20,(6?x?14)。 84 【问题的反思】:①一般地,所求出的函数模型只能近似刻画这天某个时段的温度变化情况,因此应当特别注意自变量的变化范围;②与学生一起探索?的各种求法;(这是本题的关键!也是难点!)设计意图:提出问题,有学生动脑分析,

分析如何进行有效的小学数学教学设计

分析如何进行有效的小学数学教学设计 发表时间:2019-03-18T14:17:16.127Z 来源:《教学与研究》2019年5期作者:邓秀梅 [导读] 在教学当中开展的所有的活动其最终的目标都是能够实现最大限度的有效性。 邓秀梅(重庆市南川区隆化第七小学校重庆 408400) 摘要:在教学当中开展的所有的活动其最终的目标都是能够实现最大限度的有效性。教学活动本身就是需要进行提前规划和设计的课堂实践活动,想要更好的实现课堂教学的目标,获得最好的教学效果,教师就应该做好相应的计划和实际安排,这样的设计对于课堂教学有效性的提升产生非常重要的作用和影响。基于此,本文针对如何进行有效的小学数学教学设计的方法与策略展开深入的分析和研究,为实现高效的教学设计提供坚实的理论基础,促进学生在实际的教学活动当中获得更加全面的发展。 关键词:小学数学;课堂教学;教学设计;有效性;方法与策略 中图分类号:G628.88 文献标识码:A 文章编号:1671-5691(2019)05-0164-01 前言 随着新课程改革的深入发展,促使教学设计本身的概念也获得了非常大的转变,教师在对教案进行设计和实际教学的过程当中,应该将学生综合素质的提升和发展作为重要的教学目标。有效的教学设计是能够促进小学数学课堂教学更好开展的重要保障,学生才是学习的主体,教师是教学的主体,是学生在学习过程中的引导者、组织者,在课堂教学当中教师和学生都扮演着不同的角色,但是课堂教学的开展的重要目的就是促进学生获得健康的、长远的发展。由此能够看出,加强对如何进行有效的小学数学教学设计的方法与策略的研究具有十分重要的作用和现实意义。 一、教学目标明确化 教学目标能够决定教学方案的制定、教学方式的设计、教学手段的选择以及教学内容的取舍等方面。只有在课堂教学当中明确并且制定相应的教学目标,并且将其渗透于课堂教学当中的重要环节,才能够开展有效的教学,这样不仅能够充分的激发学生学习的兴趣,调动学生学习的主动性和积极性,还能够帮助教师对学生的实际学习情况进行有效的评价。 例如:在教学“路程、时间、速度”相关知识的过程中,教师可以将教学的目标设定为“正确引导学生在实际的解决问题过程当中深刻理解和掌握速度的真正含义,明确路程、时间、速度之间存在的关系,感知其变化的规律。”通过教学目标的确定,为有效课堂的开展奠定坚实的基础。 二、学习方式多元化 有效的教学设计转变了传功的学习方式,并且提倡学生在课堂中主体性的体现,只有这样才能够促进学生在学习当中真正的发现、分析和解决问题。 例如:在教学“三角形内角和”相关知识的过程中,可以将学生分成三个学习小组,分别对锐角、直角、钝角三种三角形的内角和进行探究,最后达成共识,总结出三角形内角和就是180°。通过这样的学习方式,促使学生都能够参与其中,亲身体验和发现解决问题的方法,而这些对于数学知识概念的认识和掌握以及课堂教学目标的实现等方面都具有非常积极的作用。 三、教学方法综合化 教师在实际的教学当中应该从学生的实际情况和认识特点等方面对教学方法进行灵活的选择,积极努力的构建一种“以学生为中心”的教学模式,促使学生能够在课堂学习当中更好的进行自主探究、合作交流,获得情感、能力和知识等方面的培养。 例如:在教学“长方体和正方体”相关知识的过程中,教师可以在讲完长方体特征之后,让学生自己动手制作一个长方体,要求学生要独立的完成,如果实在是有什么困难可以跟其他同学一起合作完成,时间为10分钟,之后再让学生对自己的作品进行展示,说一说自己对长方体制作的过程。通过这样的交流和互动,能够促使学生将长方体的特征更加深刻的记载学生的脑海中。 四、知识呈现情境化 在实际的课堂教学当中为学生创设相应的情境也是当前新课程改革背景下一种较为常用的教学方法和策略,有助于将抽象的数学知识转化为形象的知识,促进学生的理解和掌握。有效的教学设计应该紧密联系学生实际的生活,为学生创设有趣、生动的学习情境,充分激发学生的学习兴趣,实现学好数学知识的愿望。 例如:在教学五年级下册教材中的“数学广角”过程中,教师可以为学生创设一个“选择舞蹈队员”的课堂情境,在这过程中促使学生深刻感受教师所提出的标准,不能够使用“中位数”、“平均数”进行解决,只有寻找新的方法才能够解决,这样就会激发学生的学习热情,在情境中更加深刻理解“众数”的内涵。 结语 综上所述,没有教学就没有课堂,所以说教学就是课堂的具体内涵。课堂教学的构成实际上就是课程实施的整个过程,新课程改革的良好实施、素质教育的深入贯彻,课堂教学进行改革和创新是必然趋势,这样就要求小学数学教师应该重视在教学方式、教学设计、教学内容等方面的改革和创新,重视课堂效果、课堂效率、课堂效益的有效提升。充分利用当前背景下的优势,运用多元化的教学策略,设计出符合自己、符合学生特点的个性化课堂教学,形成一种独特的教学风格,提升课堂教学的有效性,促使学生能够在有限的课堂当中学到无限的数学知识。 参考文献 [1]谭宇凡.如何为学生带来更为优秀的小学数学课堂教学——小学数学教学设计方面的探究[J].数学教学通讯,2018(25):47-48. [2]曹美兰,于文,韩翠萍.面向教学能力培养的《小学数学教学设计》翻转课堂建构与实施[J].中国教育信息化,2018(16):78-80. [3]林雪雪.基于高效课堂的构建谈小学低年级数学教学设计[J].数学学习与研究,2018(11):73.

浅谈编制数学教学设计应遵循的理念

浅谈编制数学教学设计应遵循的理念 浅谈编制数学教学设计应遵循的理念 摘要:新课程理念下数学教学设计要根据学生特点定位教学目标,始终体现每一个教学的子目标;教学情境的创设要恰如其分,激发学生的求知欲;巧妙搭建高效的学生质疑的平台,挖掘教材内容中质疑契机,鼓励学生创新思维;注重培养学生数学逻辑思维的方法,从而让学生自己去发现新的思维方法;挖掘教材,超越自我使教学效果实现高效。 关键词:新课程;数学教学;教学设计;巧妙处理 我们知道,每节课教学设计的编制是否合理,关系到这节数学课的成功与否。不同的教学设计,会带来不同的学习效果。从这个意义上说,优秀的数学教学设计对每一节课就相当于一场战争的作战地图,决定着每一节课的成败。因此,编制每一节课的教学设计都要根据学生特点,结合教学实际;要吃透教材,既要尊重教材的思路与意图,又要挖掘和超越教材,创造性地使用教材;要合理制定教学目标,明确教学重点与难点,并合理巧妙地处理。《普通初中数学课程标准》明确告诉我们:新课程理念倡导的数学课堂教学设计要以学生为本,着眼于学生的发展,即数学课堂教学设计应当关注学生的发展,而不是单纯地以学科内容与教学方法的课程设计。这是新课程理念下数学教学设计过程中最重要的理念转变。要及时地做好这一转变,笔者认

为应该做好以下几方面的工作。 一、要根据学生特点定位教学目标 教学目标的设计决定着每一节课的教学方向和教学的目的性,数学课堂教学目标的设计要关注“学生的个性发展”这一教学观念。数学课堂教学设计的过程要始终体现每一个教学的子目标,每一节课的教学评价及教学效果的评估都要以教学目标为基准,所以,教学目标的确定直接关系到每一节课的课堂教学效果,也就关系到每一个学生的发展。传统的课堂教学设计往往过分强调知识性掌握这种目标的实现,对学生智力的开发、能力的培养、情感、态度和价值观的发展很少顾及,结果导致数学课堂教学走进了迷茫的怪圈,严重影响学生的发展,使数学教学没有了生命,学生的学习也就失去了意义,表现为高分低能,更谈不上人才的培养。因此,教学目标的.设计要根据学生特点,注重学生的个性发展。 二、教学情境的创设要恰如其分 教学情境是学生学习数学知识、培养能力、培养学生心理品质的环境建设。数学教学情境的创设要根据学生的实际和教学内容来创设恰如其分的教学情境。要从数学教学的需要出发创设贴近学生生活、符合学生年龄特点的情境,提高学生的实践能力。要联系学生的生活实际,找准教材内容与学生生活的“切入点”,使学生体验到数学与生活的密切联系,以培养学生主动参与数学活动的积极性。要注重直观形象的数学教学情境的创设,使学生体验到运用数学知识

(新)高中数学教学设计

等比数列的前n项和 (第一课时) 一.教材分析。 (1)教材的地位与作用:《等比数列的前n项和》选自《普通高中课程标准数学教科书·数学(5),是数列这一章中的一个重要内容,它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用,如储蓄、分期付款的有关计算等等,而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法,都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。 (2)从知识的体系来看:“等比数列的前n项和”是“等差数列及其前n项和”与“等比数列”内容的延续、不仅加深对函数思想的理解,也为以后学数列的求和,数学归纳法等做好铺垫。 二.学情分析。 (1)学生的已有的知识结构:掌握了等差数列的概念,等差数列的通项公式和求和公式与方法,等比数列的概念与通项公式。 (2)教学对象:高二理科班的学生,学习兴趣比较浓,表现欲较强, 逻辑思维能力也初步形成,具有一定的分析问题和解决问题的能力,但由于年龄的原因,思维尽管活跃、敏捷,却缺乏冷静、深刻,因而片面、不够严谨。 (3)从学生的认知角度来看:学生很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比,这是积极因素,应因势利导。不利因素是:本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同,这对学生的思维是一个突破,另外,对于q = 1这一特殊情况,学生往往容易忽视,尤其是在后面使用的过程中容易出错。 三.教学目标。 根据教学大纲的要求、本节教材的特点和本班学生的认知规律,本节课的教学目标确定为: (1)知识技能目标————理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点,在此基础上,并能初步应用公式解决与之有关的问题。

(完整版)高中数学教学设计示例

教学设计示例 加法原理和乘法原理 教学目标 正确理解和掌握加法原理和乘法原理,并能准确地应用它们分析和解决一些简单的问题,从而发展学生的思维能力,培养学生分析问题和解决问题的能力. 教学重点和难点 重点:加法原理和乘法原理. 难点:加法原理和乘法原理的准确应用. 教学用具 投影仪. 教学过程设计 (一)引入新课 从本节课开始,我们将要学习中学代数内容中一个独特的部分——排列、组合、二项式定理.它们研究对象独特,研究问题的方法不同一般.虽然份量不多,但是与旧知识的联系很少,而且它还是我们今后

学习概率论的基础,统计学、运筹学以及生物的选种等都与它直接有关.至于在日常的工作、生活上,只要涉及安排调配的问题,就离不开它. 今天我们先学习两个基本原理. (二)讲授新课 1.介绍两个基本原理 先考虑下面的问题: 问题1:从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车,还可以乘轮船.一天中,火车有4个班次,汽车有 个班次,轮船有3个班次.那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地,共有多少种不同的走法? 因为一天中乘火车有4种走法,乘汽车有2种走法,乘轮船有3种走法,每种走法都可以完成由甲地到乙地这件事情.所以,一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有4+2+3=9种不同的走法. 这个问题可以总结为下面的一个基本原理(打出片子——加法原理):

加法原理:做一件事,完成它可以有几类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,……,在第n类办法中有m n种不同的方法.那么,完成这件事共有N=m1+m2+…+m 种不同的方法. n 请大家再来考虑下面的问题(打出片子——问题2): 问题2:由A村去B村的道路有3条,由B村去C村的道路有2条(见下图),从A村经B村去C村,共有多少种不同的走法? 这里,从A村到B村,有3种不同的走法,按这3种走法中的每一种走法到达B村后,再从B村到C 村又各有2种不同的走法,因此,从A村经B村去C 村共有3×2=6种不同的走法. 一般地,有如下基本原理(找出片子——乘法原理):

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等比数列的前n 项和 (第一课时) 一.教材分析。 (1)教材的地位与作用:《等比数列的前 n 项和》选自《普通高中课程标准数学教科书·数学 (5),是数列这一章中的一个重要内容,它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用,如储蓄、分期付 款的有关计算等等,而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思 想方法,都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。 (2)从知识的体系来看:“等比数列的前n 项和”是“等差数列及其前n 项和”与“等比数列” 内容的延续、不仅加深对函数思想的理解,也为以后学数列的求和,数学归纳法等做好铺垫。 二.学情分析。 (1)学生的已有的知识结构:掌握了等差数列的概念,等差数列的通项公式和求和公式与方法, 等比数列的概念与通项公式。 (2)教学对象:高二理科班的学生,学习兴趣比较浓 , 表现欲较强 , 逻辑思维能力也初步形成,具有 一定的分析问题和解决问题的能力,但由于年龄的原因,思维尽管活跃、敏捷,却缺乏冷静、深 刻,因而片面、不够严谨。 (3)从学生的认知角度来看:学生很容易把本节内容与等差数列前n 项和从公式的形成、特点等方面进行类比,这是积极因素,应因势利导。不利因素是:本节公式的推导与等差数列前n 项和公式的推导有着本质的不同,这对学生的思维是一个突破,另外,对于q = 1 这一特殊情况,学生往往容易忽视,尤其是在后面使用的过程中容易出错。 三.教学目标。 根据教学大纲的要求、本节教材的特点和本班学生的认知规律,本节课的教学目标确定为: (1)知识技能目标————理解并掌握等比数列前n 项和公式的推导过程、公式的特点,在此 基础上,并能初步应用公式解决与之有关的问题。 (2)过程与方法目标————通过对公式推导方法的探索与发现,向学生渗透特殊到一般、类 比与转化、分类讨论等数学思想,培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的

人教版新课标数学六年级下册《比例的意义》教案

比例的意义教学设计 赤水二小——胡小平 教学内容: 人教版六年级数学下册第32、33页 教学目标: 1. 知识与技能:使学生理解比例的意义,能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。 2.过程与方法:通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。 3.情感、态度与价值观:培养学生在实际生活中发现数学的存在,并在实际生活中能感受到数学的趣味,提高学生学习数学的积极性。 教学重点: 理解比例的意义,能正确判断两个比能否组成比例。 教学难点: 自主探究比和比例的意义。 教学过程 一、课前自学 1、1、什么叫做比? 2、说出下面比的各部分名称。 3 : 4 3、什么叫做比值? 4、求下面各比的比值。 12∶16 2.7∶4.5 6 ∶10 二、课中议学 1、感知相等的比 师:现在请你们仔细观察,根据这些比的比值,能不能将这4个比分分类?(感知比值相等) 师:你真会比较,谁的分法和他一样的吗? 师:今天我们就来学习关于两个比相等的知识。 2、结合国旗情境概括比例的意义 (1)出示情境图 师:老师收集了几张图片,我们一起来看看,[课件出示] 1 2 3 4 234535 ∶

师:同桌交流一下这些图片有什么共同点?(交流,指名回答) 师:你们知道它们的大小吗?[课件出示数据] 师:你们见过这样的国旗吗?(课件出示不规则国旗)引导学生发现国旗长和宽有规律。引导学生试算操场和教室两面国旗长和宽的比值有什么关系? (2)概括比例的意义,板书课题。 ①引导学生写出比例:2.4︰1.6=60︰40 ②概括比的意义。 ③师板书课题及比例的意义,学生齐读。.[板书:表示两个比相等的式子叫做比例] (3)引导学生明白怎样判断两个比成不成比例。 师:谁来说说看组成比例必须要符合哪些条件? 3、深化理解比例的意义 引导学生自己通过计算,判断另外几面国旗的长和宽成不成比例。 4、比较比和比例的区别 同学们,以前学了比,现在又学比例,那你觉得比和比例一样吗?哪里不一样? (小组讨论)(学生汇报,课件展示) 师小结:今天,我们同学学习得特别认真,看看你们掌握得如何? 三、巩固提升 3、填空。 (1)如果两个比的比值相等,那么这两个比就()比例. (2)一个比例,等号左边的比和等号右边的比比值一定是()的. 四、课堂反思,总结延伸 1、师:今天我们同学可厉害了,解决了这么多的难题,这都该归功于谁? 2、什么叫做比例呢? 五、板书设计 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 2.4︰1.6=60︰40 或=

高中数学教学设计模版及案例

教学情境一:(问题引入)在ABC中,已知两边a,b和夹角C,作出三角形。 联系已学知识,可以解决这个问题。

对应问题1. 第三边c 是确定的,如何利用条件求之 首先用正弦定理试求,发现因A 、B 均未知,所以较难求边c 。 由于涉及边长问题,从而可以考虑用向量来研究这个问题。 A 如图,设CB a =,CA b =,AB c =,那么c a b =-,则 b c ()() 222 2 2c c c a b a b a a b b a b a b a b =?=--=?+?-?=+-? C a 从而2222cos c a b ab C =+-,同理可证2222cos a b c bc A =+-,2222cos b a c ac B =+- 于是得到以下定理 余弦定理:三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即2222cos a b c bc A =+-;2222cos b a c ac B =+-;2222cos c a b ab C =+- 教学情境二 对余弦定理的理解、定理的推论 对应问题2 公式有什么特点能够解决什么问题 等式为二次齐次形式,左边的边对应右边的角。主要作用是已知三角形的两边及夹角求对边。 对应问题3 从方程的角度看已知其中三个量,可以求出第四个量,能否由三边求出一角 从余弦定理,又可得到以下推论:(由学生推出) 222cos 2+-=b c a A bc ; 222cos 2+-=a c b B ac ; 222 cos 2+-=b a c C ba [理解定理]余弦定理及其推论的基本作用为: ①已知三角形的任意两边及它们的夹角求第三边; ②已知三角形的三条边求三个角。 思考:勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系,余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系,如何看这两个定理之间的关系 (由学生总结)若?ABC 中,C=90,则cos 0=C ,这时222=+c a b 由此可知余弦定理是勾股定理的推广,勾股定理是余弦定理的特例。 教学情境三 例题与课堂练习 例题.在?ABC 中,已知=a c 060=B ,求b 及A ⑴解:2222cos =+-b a c ac B =222+-?cos 045=2121)+-=8 ∴=b 求A 可以利用余弦定理,也可以利用正弦定理: ⑵解法一:∵cos 2221,22+-==b c a A bc ∴060.=A 解法二:∵0sin sin sin45a A B b = 又 a <c ,即00<A <090, ∴060.=A 评述:解法二应注意确定A 的取值范围。

除法的意义小学三年级数学教案

除法的意义小学三年级数学教案 1、让学生联系已有的知识和经验认识表内除法竖式的含义。 2、引导学生学会用数学的眼光去观察生活,发现生活中的“余数”现象,体验生活中的数学气息,初步感知有余数的除法的意义。 3、借助学生已有的经验和知识开展学习,激发学习兴趣和热情,体验数学学习的价值。 1、教学重点:表内除法竖式的含义 2、教学难点:正确计算表内除法竖式。 创设情境、小组合作探究 主题图、情境图 (一)创设情境,激发兴趣 1、谈话导入:数学王国里的小精灵聪聪和明明同我们一块儿学习数学知识已经有两年多了。今天,他们又要带我们去哪儿呢?请同学们跟着去看看吧!(出示第49页主题图的挂图)原来希望小学的

同学们正在开展丰富多彩的课外活动,场面真是热闹非凡啊!认真观察,说说从图上你看到了些什么? 2、学生充分自由地说。 (二)解决问题,学习新知 1、分小组解决主题图中的数学问题。 (1)观察主题图,解决数学问题 刚才同学们都观察得非常仔细,说得也很具体。现在我们以小组为单位,每个小组选一个自己最感兴趣的情境场面。根据这个场面来提出一个用除法解决的数学问题,并把它解答出来。 (2)小组活动。 (3)分小组汇报 教师根据学生的回答板书 2、教学例1

(1)创设故事情境,感受数学与生活的密切联系。 (2)对学生进行思想教育。 (3)15盆花每组摆5盆,可以摆几组? 根据学生回答,教师板书:15÷5=3(组) (4)学习表内除法竖式。 ①除法算式除了15÷5=3这种横式的表示方式,还可以用竖式表示。 ②学生尝试用竖式计算。 ③让学生联系横式认识竖式中各部分的名称。 ④请学生汇报,教师板书。 3……商要对着被除数的个位

高中数学教学设计及课件

篇一:高中数学教学设计与教学反思 高中数学教学设计与教学反思 第一章第三节三角函数的诱导公式(一) 一、指导思想与理论依据 数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科。因此,在教学中,不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体,教师为主导的原则下,要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主,主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上,则采用多媒体辅助教学,将抽象问题形象化,使教学目标体现的更加完美。 二.教材分析 三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教a版)数学必修四,第一章第三节的内容,其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时,教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上,利用对称思想发现任意角与、、终边的对称关系,发现他们与单位圆的交点坐标之间关系,进而发现他们的三角函数值的关系,即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法,为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位. 三.学情分析 本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学,本班学生水平处于中等偏下,但本班学生具有善于动手的良好学习习惯,所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容. 四.教学目标 (1).基础知识目标:理解诱导公式的发现过程,掌握正弦、余弦、正切的诱导公式; (2).能力训练目标:能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值,以及进行简单的三角函数求值与化简; (3).创新素质目标:通过对公式的推导和运用,提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想,提高学生分析问题、解决问题的能力; (4).个性品质目标:通过诱导公式的学习和应用,感受事物之间的普通联系规律,运用化归等数学思想方法,揭示事物的本质属性,培养学生的唯物史观. 五.教学重点和难点 1.教学重点 理解并掌握诱导公式. 2.教学难点 正确运用诱导公式,求三角函数值,化简三角函数式. 六.教法学法以及预期效果分析 “授人以鱼不如授之以鱼”,作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法, 如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析. 1.教法 数学教学是数学思维活动的教学,而不仅仅是数学活动的结果,数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识,更主要作用是为了训练人的思维技能,提高人的思维品质. 在本节课的教学过程中,本人以学生为主题,以发现为主线,尽力渗透类比、化归、数形

(完整word版)高中数学教学设计案例.doc

高中数学教学设计案例——平面与平面平行的判定 吉林省双辽市第二中学马丹 一、教学内容分析 本节内容是《普通高中课程标准实验教科书·数学必修2》(人教A 版)第二章,2.2.2 平面与平面平行的判定。在学习了直线与平面的平行的基础之上,继续研究平面与平面之间的位置关系——平行.判定思想是由“直线与直线平行”转化为“直线与平面平行”,再转化为“两平面平行”.这节课的重点是平面与平面平行的判定定理及其应用,难点是结合问题的特点正确选择方法,准确地使用符号语言进行推理论证. 二、学情分析 对普通高中的学生来说,几何的基础情况一般、空间立体感不强 , 但在解决立体几何问题,需要有一定观察、分析、解决问题的能力,较强的空间立体感,这就使一部分学生选择了放弃,因此教师应恰当引导,提高学生学习主动性,对以前知识加以复习,带领学生直接参与分析问题、解决问题,感受学习的快乐。 三、设计思想 本节课采用探索与研究的方法进行讲授,在教学过程中,教师不断启发引导,学生可以通过分析、讨论,揭示直线与平面平行的判定。教师提出问题设计教学情境,为学生提供讨论问题的机会,学生可以自由的提出自己的分析结果,结合多媒体教学和教学模型演示,使学生更加直观的观察立体图形,逐步培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力,提高学生的数学逻辑思维能力。 四、教学目标 1、知识与技能 理解面面平行的判定定理,并能用它证明一些简单问题;能准确使用数学符号语言表述判定定理,进一步培养学生分析、解决问题能力和空间想象能力。 2、过程与方法 学生通过对图形的直观感知、探究归纳得出两个平面平行的判定定理。 3、情感、态度与价值观 激发学生学习数学兴趣,培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力,学生深入体会转化思想方法。 五、教学过程设计 (一)创设情景、引入课题 根据新课程的理念和本节课的教学要求,由上节课直线与平面的判定定理引出了本节课的内容,自然流畅,结合现实生活的实例让学生理解到本节课学习的内容。 提问:( 1)直线与平面平行的定义、直线与平面平行的判定定理分别是什么? (写出符号表示)。 (2)观察长方体各个面之间是怎样的位置关系? (3)大家观察一下教室,是否可以发现面面平行的例子?

小学数学教学设计的意义、过程与要点

小学数学教学设计的意义、过程与要点 教学设计的意义、过程与要点 一.教学设计的意义 通过教学设计,教师和学习者可以清楚地知道学习者要学习什么内容,学习者将出现哪些学习行为,并为此确定教学目标。通过教学设计,教师和学习者可以依据教学目标和学习者特征,采用有效的教学模式,选择适当的教学媒体和方法,实施既定的教学方案,保证教学活动的正常进行。教学设计是以帮助学生的学习为目的,它常以学生学习所面临的问题为出发点,寻找问题,确定问题的性质,研究解决问题的办法,从而达到解决的目的。因此,教学设计是以问题找方法,而不是以方法找问题,使教学工作更具有目的性。教学设计应注重调控和教学评价,不断根据教学过程中出现的新问题修改程序。在设计过程中的各个环节上,不断地收集、反馈信息,并对教学设计整个过程和结果进行科学的评价,为不断改进教学、提高教学效果提供依据。通过教学设计,教师可以准确地掌握学习者学习的初始状态和学习后的状态,便于有效地控制教学过程。通过教学设计,可以优化效果并提高教学绩效。 二.教学设计的过程 1.分析教学目标

分析教学目标是为了确定学生学习的主题及与基本概念、基本原理、基本方法或基本过程有关的知识内容。分析教学目标时要考虑学习者这一主体,即教学目标不是设计者或教师施加给学习过程的而是从学习者的学习过程中提取出来的;其次,还要尊重学习主题本身的内在逻辑体系。 2.学习者特征分析 学生是学习的主体,是意义的主动建构者。对学习者特征分析的主要目的是通过设计适合学生能力与知识水平的教学内容和问题,提供丰富的学习资源和恰当的指导来促进学习者的学习。与以“教”为主教学设计中学习者特征分析方法相同。 3.学习内容分析 建构主义强调学习要解决真实环境下的任务,在解决真实任务过程中达到学习的目的。但真实的任务是否能体现教学目标以及如何体现,就需要对学习内容深入分析,明确学习内容的类型(陈述性、程序性、策略性知识)以及知识内容的结构体系,才能根据不同的知识类型,将学习内容嵌入建构主义学习环境中的不同要素中。 4.自主学习策略设计 自主学习策略指为了激发和促进学生有效学习而安排学习环境中各个元素的模式和方法,其核心是要发挥学生学习的主动性、积极性,充分体现学生的学习主体作用。

人教版高中数学三角函数全部教案

人教版高中数学三角函数 全部教案 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020

三角函数 第一教时 教材:角的概念的推广 目的:要求学生掌握用“旋转”定义角的概念,并进而理解“正角”“负角”“象限角” “终边相同的角”的含义。 过程:一、提出课题:“三角函数” 回忆初中学过的“锐角三角函数”——它是利用直角三角形中两边的比值来定义 的。相对于现在,我们研究的三角函数是“任意角的三角函数”,它对我们今后的学习和研究都起着十分重要的作用,并且在各门学科技术中都有广泛应用。 二、角的概念的推广 1.回忆:初中是任何定义角的(从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形)这种概念的优点是形象、直观、容易理解,但它的弊端在于“狭隘” 2.讲解:“旋转”形成角(P4) 突出“旋转”注意:“顶点”“始边”“终边” “始边”往往合于x轴正半轴 3.“正角”与“负角”——这是由旋转的方向所决定的。 记法:角α或α ∠可以简记成α

4.由于用“旋转”定义角之后,角的范围大大地扩大了。 1角有正负之分如:=210=150=660 2角可以任意大 实例:体操动作:旋转2周(360×2=720)3周(360×3=1080) 3还有零角一条射线,没有旋转 三、关于“象限角” 为了研究方便,我们往往在平面直角坐标系中来讨论角 角的顶点合于坐标原点,角的始边合于x轴的正半轴,这样一来,角的终边落在第几象限,我们就说这个角是第几象限的角(角的终边落在坐标轴上,则此角不属于任何一个象限) 例如:是第Ⅰ象限角30060是第Ⅳ象限角 5851180是第Ⅲ象限角2000是第Ⅱ象限角等 四、关于终边相同的角 1.观察:390,330角,它们的终边都与30角的终边相同 2.终边相同的角都可以表示成一个0到360的角与) k∈个周角的和 k (Z 390=30+360)1 k (= 330=30360)1 (= k = (- k30=30+0×360)0

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