贵阳市高三数学第一次模拟考试适应性测试试卷C卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、填空题 (共14题；共14分)

1. （1分） (2018高一上·北京期中) 已知全集U=R，集合A={x|x2-4x+3＞0}，则?UA=________．

2. （1分）(2016·天津文) i是虚数单位，复数z满足（1+i）z=2，则z的实部为________．

3. （1分） (2019高三上·杨浦期中) 函数的定义域是________.

4. （1分）下面程序运行后，输出的值为________.

i=0

i=i+1

LOOP UNTIL i i>=2 000

i=i-1

PRINT i

END

5. （1分）一箱产品中有正品4件，次品3件，从中任取2件，事件：

①恰有1件次品和恰有2件次品；②至少有1件次品和全是次品；

③至少有1件正品和至少1件次品；④至少有1件次品和全是正品.

其中互斥事件为________.

6. （1分） (2018高二上·陆川期末) 双曲线的渐近线方程为________.

7. （1分） (2017高一下·张家口期末) 已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC为等边三角形，AA1⊥平面ABC，AB=4，AA1=6．点E，F分别是棱BB1 ， CC1上的点，则三棱锥A﹣A1EF的体积为________．

8. （1分）(2019·四川模拟) 已知函数，则 ________．

9. （1分） (2018高二上·睢宁月考) 以点为圆心且与直线相切的圆的方程为________．

10. （1分） (2018高三上·天津月考) 已知平面直角坐标内定点，，，和动点，，若，，其中O为坐标原点，则的最小值是________．

11. （1分） (2017高一上·金山期中) 设函数f（x）=x﹣2，若不等式|f（x+3）|＞|f（x）|+m对任意实数x恒成立，则m的取值范围是________．

12. （1分）(2016·花垣模拟) 在等比数列{an}中，若a3a5=10，则a2?a6=________．

13. （1分） (2020·天津模拟) 如图，在中，，D,E分别边AB,AC 上的点,且，则 ________，若P是线段DE上的一个动点，则的最小值为________.

14. （1分） (2019高一下·上海月考) 在三角形ABC中,已知面积和它的外接圆半径都是1,则

________.

二、解答题 (共6题；共65分)

15. （10分）(2017·包头模拟) 在△ABC中，角A，B，C对的边分别为a，b，c，且c=2，C=60°．

（1）求的值；

（2）若a+b=ab，求△ABC的面积S△ABC．

16. （10分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，O是AE的中点，以AE为折痕向上折起，使D为D′，且D′B=D′C．

求证：平面D′AE⊥平面ABCE；

17. （10分） (2019高二上·漠河月考) 已知椭圆C： (a>b>0)的离心率为，直线l1经过椭圆的上顶点A和右顶点B ，并且和圆x2＋y2＝相切．

（1）求椭圆C的方程；

（2）设直线与椭圆C相交于M、N两点，以线段OM、ON为邻边作平行四边形OMPN，其中顶点P在椭圆C上，O为坐标原点，求|OP|的取值范围．

18. （10分）(2020·新沂模拟) 如图，已知是圆柱底面圆O的直径，底面半径，圆柱的表面积为，点在底面圆上，且直线与下底面所成的角的大小为 .

（1）求的长；

（2）求二面角的大小的余弦值.

19. （15分） (2016高二上·潮阳期中) 已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，且不等式ax2﹣3x+2＞0的解集为（﹣∞，1）∪（b，+∞）

（1）求数列{an}的通项公式

（2）设数列{bn}满足= ，求数列{bn}的前n项和Sn．

20. （10分） (2019高三上·牡丹江月考) 已知函数．

（1）讨论的单调性；

（2）若，是的两个零点，求证：．

参考答案一、填空题 (共14题；共14分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

二、解答题 (共6题；共65分)

15-1、15-2、

16-1、

17-1、

17-2、18-1、

18-2、19-1、

19-2、

20-1、

20-2、