七年级上册数学重难点手册
七年级上册数学重难点手册
七年级上册数学的重难点主要包括以下几个部分：
1. 有理数：有理数是七年级数学的基础，包括正数、负数和零。学生需要理解有理数的概念，掌握有理数的四则运算（加、减、乘、除）。
2. 代数式与方程：代数式是由数字、字母通过有限次的四则运算得到的式子。学生需要理解代数式的概念，掌握代数式的化简和求值。方程则是代数的一个重要应用，学生需要掌握一元一次方程的解法。
3. 图形的初步认识：学生需要了解基本的几何图形（如直线、射线、线段、角等）的性质和特点，掌握这些图形的相关计算。
4. 平面图形的认识和计算：在这一部分，学生需要了解平面图形的周长、面积和体积的计算方法，掌握常见的平面图形（如三角形、四边形等）的性质和特点。
5. 一元一次方程：一元一次方程是七年级数学的重要内容，学生需要掌握一元一次方程的解法，理解方程的解和根的概念，能够解决实际应用问题。
以上是七年级上册数学的主要重难点，但每个人的学习情况可能会有所不同。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，建议向老师或同学寻求帮助。
七年级上数学重难点知识点
七年级上数学重难点知识点 数学是学生们必修的学科之一，对于初中七年级的学生来说， 数学是他们学习的重点之一。在初中七年级上学期的数学教学中，有一些知识点是很重要也很难掌握的。下面就来详细讲解一下初 中七年级上学期数学的重难点知识点。 1. 基本运算规则和计算方法 数学学习的基础是掌握基本的运算规则和计算方法。在初中七 年级上学期的数学中，学生需要掌握四则运算、分数运算和小数 运算等基本运算规则和计算方法。其中，分数运算和小数运算是 比较难掌握的，需要学生认真练习和巩固。 2. 代数式的认识和运算 代数式是数学中最基本的概念之一，是解决复杂计算的重要方法。在初中七年级上学期的数学中，学生需要学会如何列代数式 以及如何运用代数式进行计算。这些知识点需要学生进行大量的 练习，才能真正掌握。
3. 数据统计与图形的应用 数据统计和图形的应用是初中数学中比较难的部分之一。在初 中七年级上学期的数学中，学生需要学会如何收集数据、整理数 据以及如何运用图表进行数据的展示。这些知识点不仅需要学生 对数学的理解能力，还需要学生具备分析问题和解决问题的能力。 4. 方程的应用和解法 方程是数学中比较重要的一部分，也是比较复杂的一部分。在 初中七年级上学期的数学中，学生需要学习如何列方程和如何解 方程。这些知识点需要学生反复练习和巩固，才能真正掌握。 5. 几何图形的认识和运用 几何图形是初中数学中比较重要的一部分。在初中七年级上学 期的数学中，学生需要学习识别几何图形、计算几何图形的面积 和周长等知识点。这些知识点需要学生认真学习和练习，才能够 掌握。
6. 比例和百分数的应用 比例和百分数是初中七年级上学期数学的重点难点之一。学生 需要学习如何计算比例和百分数的应用，这需要学生进行大量的 练习和巩固。 7. 数据的处理和应用 数据的处理和应用是初中七年级上学期数学的重点难点之一。 学生需要掌握数据的整理、分析和应用，这要求学生具备良好的 数学思维能力和数据分析能力。 总之，在初中七年级上学期的数学中，以上这些知识点是非常 重要的，也是比较难掌握的。学生需要认真学习和练习，尤其是 需要学生进行大量的练习和巩固，才能够真正掌握这些重难点知 识点。同时，老师也需要及时发现和解决学生学习中存在的问题，帮助学生更好地掌握数学知识，取得好的成绩。
初一数学上册必考的知识点及重难点
初一数学上册必考的知识点及重难点1.整数： -整数的概念及表示方法； -整数之间的大小关系； -整数的加法、减法、乘法和除法运算； -整式的化简和展开。 2.分数： -分数的概念及表示方法； -分数与数轴的关系； -分数的加法、减法、乘法和除法运算； -分数的化简和约分。 3.小数： -小数的概念及表示方法； -小数与分数的相互转换； -小数的加法、减法、乘法和除法运算； -小数的进位与舍位计算。 4.平方根： -平方根的概念及表示方法； -平方根的计算；
-平方根与平方的关系； -平方根的应用。 5.比例与比例的应用： -比例的概念及表示方法； -比例的性质与判定方法； -比例的四种基本关系； -比例的应用，如物体相似、线段分割等。 6.百分数与百分数的应用： -百分数的概念及表示方法； -百分数与分数、小数的相互转换； -百分数的基本计算； -百分数的应用，如利润、增长率、折扣等。 7.几何图形： -点、线、面、角的基本概念； -直线、射线、线段的区别与判定方法； -正方形、长方形、菱形、平行四边形等各种图形的性质； -三角形及各种特殊三角形的性质。 8.平面与空间： -平面与立体图形的概念；
-各种立体图形的性质，如长方体、正方体、棱锥、棱柱等； -空间几何体的展开与折叠。 9.统计与概率： -了解统计学的基本概念； -数据的收集、整理与分析方法； -概率的基本概念及计算方法； -利用概率进行问题解答。 1.整数运算中的进位与舍位计算； 2.分数和小数之间的转换； 3.平方根的计算和应用； 4.比例和百分数的应用问题； 5.图形的性质及判定方法； 6.立体图形的展开与折叠； 7.数据的收集、整理与分析方法； 8.概率的计算和应用。 要提高数学水平，建议学生重点掌握以下方法： 1.培养数学的逻辑思维能力，学会分析问题并找出解决方法； 2.注重基础知识的掌握，特别是对概念和运算规则的理解； 3.多进行练习，通过做题来巩固知识，理清思路；
七年级上册数学重点难题
七年级上册数学重点难题 在七年级上册的数学学习中，我们会遇到一些重点难题，本文将对 这些题目进行分析和解答，并帮助同学们更好地掌握这些知识点。 一、整数的加减运算 整数的加减运算是七年级数学的一个重点，也是初步接触负数的一 种方式。在解答这类题目时，我们可以采取以下步骤： 1. 确定正负数的加减关系：正数加正数为正数，正数加负数为减法，负数加正数为减法，负数加负数为负数。 2. 对于绝对值较大的数，我们可以先计算绝对值，再根据步骤1确 定正负号。 3. 对于加减运算中带有括号的题目，我们可以先计算括号内的运算，再根据步骤1进行整体计算。 例如： (1) -6 - 3 = -9 (2) 5 + (-8) = -3 (3) -3 - (-7) = 4 二、小数的乘除运算 小数的乘除运算也是七年级数学的难点之一。在解答这类题目时， 我们可以采取以下步骤：
1. 乘法运算：将小数转换成整数，去掉小数点，最后再根据小数点的位数确定小数点的位置。 2. 除法运算：将除数与被除数同乘或同除以一个适当的数字，使其中一个数成为整数，然后进行整数的除法运算。 例如： (1) 0.3 × 4.5 = 1.35 (2) 0.6 ÷ 0.2 = 3 三、百分数与百分数的运算 百分数与百分数的运算也是七年级数学的难点之一。在解答这类题目时，我们可以采取以下步骤： 1. 百分数转化为小数：将百分数除以100，即可得到对应的小数。 2. 百分数的加减运算：可以先将百分数转化为小数，再进行数的加减运算。 3. 百分数的乘除运算：将百分数转化为小数，再根据小数的乘除运算进行计算。 例如： (1) 30% × 80% = 0.3 × 0.8 = 0.24 (2) 60% ÷ 20% = 0.6 ÷ 0.2 = 3 四、平面图形的性质
人教版七年级数学上册学生重点、难点必学常识
人教版七年级数学上册知识点 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ?????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ??? ????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
(2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a
七年级数学上册第三单元重难点知识全汇总
七年级数学上册第三单元重难点知识全汇总 第三章一元一次方程 3.1 一元一次方程 1、方程是含有未知数的等式。 2、方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。 注意：判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点： （1）未知数所在的式子是整式（方程是整式方程）； （2）化简后方程中只含有一个未知数； （3）经整理后方程中未知数的次数是1. 3、解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。 4、等式的性质 （1）等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等； （2）等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时变；运用性质2时，一定要注意0这个数. 3.2 、3.3解一元一次方程 在实际解方程的过程中，以下步骤不一定完全用上，有些步骤还需重复使用. 因此在解方程时还要注意以下几点： ①去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项；分子是一个整体，去分母后应加上括号；去分母与分母化整是两个概念，不能混淆； ②去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号；不要漏乘括号的项；不要弄错符号； ③移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（移项要变符号）移项要变号； ④合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题那样写成连等的形式； ⑤系数化为1：字母及其指数不变，系数化成1，在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解。不要把分子、分母搞颠倒。 3.4 实际问题与一元一次方程 一．概念梳理
初一上册数学重难点
初一上册数学重难点 初一上册数学重难点 数学在初中一年级的课程中占据了重要的地位，它是培养学生逻辑思维能力、分析解决问题能力的重要工具。下面我们来回顾一下初一上册数学中的重难点。 一、整数和有理数 在初一上册的数学课程中，学生将学习并深入了解整数和有理数的概念。整数包括正整数、负整数和零，有理数则是整数和分数的统称。学生需要学会在数轴上表示整数和有理数，并学习它们之间的加减乘除的运算规则。在学习整数的加法和减法的时候，需要掌握正整数和负整数的加减法。在乘法和除法中，学生要熟练掌握运算规则，尤其是负数的乘除法。 二、分数和小数 分数和小数是初中数学中的重要概念，也是初一上册数学的重难点。学生需要学会将分数和小数相互转化，并学习它们之间的运算。在进行分数和小数的加减乘除运算的时候，学生需要找到它们的公约数和公倍数，学会化简和约分。此外，学生还需要掌握如何进行分数和小数的比较大小。 三、代数式 初一上册数学中学生将开始学习代数式的概念和运算。代数式是由常数、变量和运算符组成的表达式。学生需要学会识别代数式中的常数项、变量项和系数，并学习代数式的求值。此外，学生还需要学会进行代数式的化简和展开，掌握代数式的加减
乘除运算。 四、方程与不等式 在初一上册数学中，学生需要学习方程和不等式的概念和解法。方程是含有未知数的等式，不等式则表示两个数之间的大小关系。学生需要学会解一元一次方程和一元一次不等式，并应用它们解决实际问题。解方程和不等式的过程中，需要掌握整数运算和分数运算的技巧。 五、几何基础 初一上册数学中的几何基础包括线段、角、平面图形等。学生需要掌握线段的长度、角的度量和平面图形的性质。在计算线段的长度和角的度量时，学生需要掌握相应的计算公式。在学习平面图形的时候，需要认识和了解三角形、四边形、圆等基本图形的性质，并掌握它们的计算方法。 六、统计与概率 初一上册数学中的统计与概率是数学中的一个重要分支。学生需要学会收集、整理和分析数据，并根据数据绘制统计图表。在学习概率时，学生需要掌握事件的概念、概率的计算方法和概率的性质。 以上就是初一上册数学中的一些重难点，通过系统学习和反复练习，相信学生们能够掌握这些知识和技能，提高数学学习的效果。在遇到困难时，学生要勇于请教老师和同学，积极思考和探索解决问题的方法，相信他们能够取得好成绩。七、比例与比例变化
初一上册数学重难点
初一上册数学重难点 一、整数的概念与运算 初一上册数学的重难点之一是整数的概念与运算。整数是由正整数、负整数和0组成的数集。而整数的运算包括加法、减法、乘法和除法。 1. 整数的表示方法 整数可以用数轴上的点表示，其中正整数表示在0的右边，负整数表示在0的左边，而0表示在数轴的原点上。 2. 整数的加法与减法 整数的加法和减法是基本运算。整数的加法可以通过在数轴上右移或左移对应的单位来实现，而减法则可以通过在数轴上左移或右移对应的单位来实现。 3. 整数的乘法与除法 整数的乘法与除法也是重要的运算。整数的乘法可以通过数轴上矩形的面积来理解，而整数的除法可以通过数轴上的分割来理解。 二、代数式的认识与应用 代数式是把数或数的运算用字母表示，并用括号连接起来的式子。初一上册数学还涉及代数式的认识与应用。 1. 代数式的定义 代数式是数与字母的组合，可以有加法、减法、乘法和除法运算。代数式可以用来表达一些基本的数学关系和规律。 2. 代数式的化简与展开 化简代数式是将代数式中的常数项相加或合并同类项，从而得到一个简化的式子。展开代数式是将代数式中的乘法运算进行计算，从而得到一个展开的式子。 3. 代数式的应用 代数式的应用广泛存在于数学问题中。通过代数式，可以表示和解决一些实际问题，例如用代数式表示长度、面积、体积等。
三、平面图形的认识与计算 初一上册数学还涉及平面图形的认识与计算，包括点、线、面以及相关的计算问题。 1. 点、线、面的定义 点是几何图形的最基本单位，用来表示位置。线是由无数点连成的集合，没有长度和宽度。面是由无数条线组成的闭合集合，有长度和宽度。 2. 平行线和垂直线 平行线是指在同一个平面内永不相交的两条直线。垂直线是指两条相交直线的相交角为直角的直线。 3. 平面图形的计算 初一上册数学还包括平面图形的计算问题。例如，计算三角形的面积可以使用面积公式：$S = \\frac{1}{2} \\times 底数 \\times 高$。 四、数据的收集与整理 初一上册数学还包括数据的收集与整理。数据是指通过观察或测量所得到的数字信息。 1. 数据的收集方法 数据可以通过调查问卷、实地观察、实验和统计等方法进行收集。在数据收集过程中，要确保数据的准确性和可靠性。 2. 数据的整理与图表显示 收集到的数据可以被整理成表格、折线图、条形图、饼图等形式进行展示。图表的选择要根据所得数据的类型和分析目的来确定。 3. 数据的分析与解读 通过对收集到的数据进行分析和解读，可以得出一些结论和规律。数据分析可以帮助我们了解事物的变化和趋势，进而作出相应的决策和调整。 以上就是初一上册数学的重难点，包括整数的概念与运算、代数式的认识与应用、平面图形的认识与计算以及数据的收集与整理。通过掌握这些重点知识，可以帮助学生更好地理解和应用数学，提高数学能力。
七年级上册数学必备重难点知识总结大全
七年级上册数学必备重难点知识 总结大全 七年级上册数学重难点知识 1.1 正数与负数 ①正数：大于0的数叫正数。(根据需要，有时在正数前面也加上“+”) ②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。 注意搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等 1.2 有理数 1、有理数 (1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数;(3)有理数：整数和分数统称有理数。 2、数轴 (1)定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴; (2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度; (3)原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点;
(4)数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不全表示有理数。 3、相反数 只有符号不同的两个数互为相反数。(如2的相反数是-2，0的相反数是0) 4、绝对值 (1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。 (2) 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。 1.3 有理数的加减法 有理数加法法则： 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.将两个数绝对值不等的不同符号相加，取绝对值较大的加数的符号，用绝对值较大的减去绝对值较小的。两个相反的数相加等于0。 3.当一个数加到0上，你还是得到这个数。 加法的交换律和结合律。 有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的倒数。 1.4 有理数的乘除法 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数同0相乘，都得0。
初一上册数学重难点
初一上册数学重难点 一、整数的概念和运算 初一上册数学主要涉及到整数的概念和运算，这是一个重要的基础知识点。在 整数的学习中，有几个重点和难点需要特别注意： 1. 整数的定义 整数是由正整数、负整数和0组成的集合。整数的定义包括了正整数、负整数 和0的概念，而且整数之间满足加法和乘法运算封闭性。学生需要理解整数的定义，并能够熟练地判断一个数是正整数、负整数还是0。 2. 整数的加减法运算 在整数的加法和减法运算中，有几个需要重点关注的地方： •同号相加减：同号的整数相加，结果仍然是同号的整数；同号的整数相减，结果也是同号的整数。这个规律对于初学者来说可能不太容易理解，需要通过具体的例子和图示进行解释和理解。 •异号相加减：异号的整数相加，结果的符号取决于绝对值大的整数。 当绝对值大的整数的符号和结果的符号相同，结果取该符号；当绝对值大的整数的符号和结果的符号相反，结果取绝对值大的整数的符号。这个规律也需要通过具体例子进行解释和练习。 3. 整数的乘法和除法运算 在整数的乘法和除法运算中，有几个需要注意的点： •乘法的符号规律：同号相乘得正，异号相乘得负。这个规律需要通过实际的计算来体会和理解。 •除法的符号规律：正数除以正数得正数，负数除以负数得正数，正数除以负数得负数，负数除以正数得负数。初学者可能容易混淆或忽略这个规律，需要通过大量的练习来巩固。 二、多项式的概念和运算 初一上册数学还包括了多项式的学习。在多项式的学习中，有几个重点和难点 需要注意：
1. 多项式的定义和组成 多项式是由一系列的单项式通过加法或减法连接而成的代数表达式。通过多项 式的定义，学生需要理解单项式的概念，并能够正确识别多项式的项数、次数以及各个系数的含义。 2. 多项式的加减法运算 在多项式的加法和减法运算中，以下几个点需要重点关注： •同类项的合并：多项式中具有相同字母和相同指数的项，可以合并为一项。这个点需要通过大量的练习来加深理解和掌握。 •多项式的加法和减法运算是类似的，只是在减法运算中需要注意减去一个多项式时，要先将其每一项的符号取相反数。这个规律需要通过特定例子进行讲解和练习。 3. 多项式的乘法运算 多项式的乘法运算是比较复杂的，需要掌握以下几个关键点： •乘法法则：多项式乘积中，每一个单项式的指数是对应因式的指数之和。这个法则需要通过大量的计算和例题进行练习。 •多项式的整理：乘法运算后，要将多项式按照指数递减的顺序整理。 这个要求需要学生掌握一定的整理和排序技巧。 三、平面图形的认识和计算 初一上册数学还涉及到平面图形的认识和计算。在学习平面图形时，有几个重 点和难点需要特别注意： 1. 三角形的性质和判定 三角形是初中数学中最重要的平面图形之一，学生需要掌握以下几个关键点：•三角形的分类：根据三边的长短和角的大小，将三角形分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。学生需要掌握它们的定义和特点，并能够准确判断一个三角形的类型。 •三角形的判定：通过给定的条件，能够准确判断一个三角形是否存在，以及判断三角形的性质。 2. 四边形的性质和判定 四边形是由四条线段所围成的平面图形，学生需要掌握以下几个关键点：•方形、矩形、正方形和菱形的定义和性质，以及它们之间的关系。 •平行四边形的定义和性质，以及它们的判定条件。
七年级数学上册重点知识点
七年级数学上册重点知识点： 一、有理数与计算 1.1 有理数的概念和分类 1.有理数的概念：包括正整数、负整数、零和分数（包括正分数和负分数）四种数。 2.有理数的分类： 整数：正整数、负整数和零。 分数：正分数、负分数。 小数：有限小数和无限循环小数。 1.2 四则运算
1.加法：两数相加，和的符号与被加数相同。 2.减法：相当于加上减数的相反数。 3.乘法：两数相乘，积的符号为正，当两数符号不同时， 积的符号为负。 4.除法：两数相除，商的符号为正。 二、整式与分式 2.1 整式的概念和运算法则 1.整式的概念：只包含有理数和未知数（或字母）的有限 个项及其系数，并且在整个整式中，未知数的次数全是非负整数 的多项式。 2.同类项的加法：将同类项的系数相加合并成一个同类项。
3.整式的乘法：将每一个乘数中的每一项分别与其他乘数中的每一项相乘，然后将所有积相加。 2.2 分式的概念和运算法则 1.分式的概念：分子、分母都是整式并且分母不为零的代数式成为分式。 2.分式的加减运算：化成分母相同的分式，然后将分子相加或相减，分母不变。 3.分式的乘法：分子分母分别相乘。 4.分式的除法：用被除数乘以除数的倒数。 三、方程与方程组 3.1 等式 1.等式的概念：两个代数式之间用等号连接起来，成为等式。
2.方程：有未知数的等式称为方程。 3.2 一元一次方程 1.一元一次方程：只含有未知数的一次项和常数项的一元 一次方程称为一元一次方程，其一般形式为ax+b=0。 2.解一元一次方程：运用等式性质将方程化为x=...的形式。 3.3 一元一次方程组 1.一元一次方程组：由若干个一元一次方程组成的方程组。 2.高斯消元法：根据方程的性质解方程组。 四、几何初步 4.1 点与线 1.点：没有长、宽、厚度的代表位置的图形。
人教版七年级上册数学重难点知识合集
人教版七年级上册数学重难点知识合集 1.数轴 (1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴． 数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。 (2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．） (3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。 重点知识： 初中数学第一课，认识正数与负数！新初一的来学习啦~ 2.相反数
(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数． (2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。 (3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。 (4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣（m+n），这时m+n 是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。 3.绝对值 1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。
①互为相反数的两个数绝对值相等； ②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数． 2.如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定： ①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a； ②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a； ③当a是零时，a的绝对值是零． 即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0） 重点知识： 初中数学第二课，有理数的相关知识！新初一的来学习啦~ 4.有理数大小比较 1.有理数的大小比较 比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；
七年级上册重难点知识点
七年级上册重难点知识点 七年级是初中阶段的开始，对于学生们来说，学习过程中需要花费更多的时间和精力来掌握知识点，而且有些知识点比较难易理解。下面我们重点讲述七年级上册的重难点知识点，希望能够帮助同学们更好地学习和掌握。 一、数学 1. 圆周率 圆周率是指圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示。在学习和运用中，我们常用3.14这个数值来近似表示。但是在高精度计算时需要更高的精度，计算公式可以是周长/直径，或者根据圆的面积和半径的关系计算出来。 2. 代数式 代数式是用字母表示数的式子，字母可以是小写字母或者大写字母。代数式是数学中非常重要的一个概念，学生们需要掌握代数式的基本概念、基本性质和常见运算规则等知识点。
3. 直角三角形 直角三角形是一种特殊的三角形，其中一个角为90度，另外 两个角的和为90度。学生们需要掌握直角三角形的三边关系、勾 股定理和三角函数等重要知识点。 二、英语 1. 时态 时态是英语语法中非常重要的概念，表示动作发生的时间。所 谓时态，就是时间状态的简称，对于学生们来说，需要掌握英语 中常用的时态有哪些、时态的用法、变化规则以及相应的标志词 等知识点。 2. 介词 介词是表示名称、时间、地点、数量、思维等各个方面的词语，在英语中起着非常重要的作用。对于学生们而言，介词的基本含
义、常用用法、注意点以及相应的习惯搭配等知识点是需要掌握的。 3. 名词 名词在英语语法中是最常见的词性之一，它主要用来表示人、事、物以及抽象概念等。学生们需要掌握名词的基本含义、分类、可数性和不可数性、单复数的变化规则等知识。 三、语文 1. 汉字 汉字是中国传统文化中的重要组成部分，也是汉语的书写基础。学生们需要掌握汉字基本组成、基本笔画、基本结构和部首以及 常用汉字的读音和意义等知识点。 2. 词语辨析
完整版)最新版浙教版数学七年级上册各章节重难点
完整版)最新版浙教版数学七年级上册各 章节重难点 第一章有理数 1.1 从自然数到有理数 正数是指大于零的数，负数是指小于零的数，而零既不是正数也不是负数。正整数、零和负整数统称为整数，而负分数和正分数则统称为分数。整数和分数合在一起就是有理数。 1.2 数轴 数轴是指规定了原点、单位长度和正方向的直线。任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。如果两个数符号不同，其中一个数称为另一个数的相反数。在数轴上，互为相反数（零除外）的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 1.3 绝对值
绝对值是指一个数在数轴上对应的点到原点的距离。一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，而零的绝对值是它本身。互为相反数的两个绝对值相等。需要注意的是，任何数的绝对值都大于或等于零（非负数）。 1.4 有理数的大小比较 一般地，我们可以得出以下结论： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 第二章有理数的运算 2.1 有理数的加法 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值
减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加等于零，一个数与零相加仍得这个数。在有理数运算中，加法的交换律和结合律仍然成立。 2.2 有理数的减法 减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数加减混合运算的一般步骤是先利用减法法则，将减法转换为加法，再利用加法的交换律和分配律，使计算简便。 2.3 有理数的乘法 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与零相乘，积为零。若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数。在有理数的乘法中，乘法交换律、分配律和结合律仍然成立。 2.4 有理数的除法
七年级上册数学知识点重点笔记
七年级上册数学知识点重点笔记 （经典版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制单位：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如演讲稿、总结报告、合同协议、方案大全、工作计划、学习计划、条据书信、致辞讲话、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of classic sample essays, such as speech drafts, summary reports, contract agreements, project plans, work plans, study plans, letter letters, speeches, teaching materials, essays, other sample essays, etc. Want to know the format and writing of different sample essays, so stay tuned!
七年级数学上册知识点重点归纳整理
七年级数学上册知识点重点归纳整理 一起来看看七年级数学上册知识点重点归纳，欢迎查阅! 七年级数学知识点总结大全 一元一次方程 1、方程是含有未知数的等式。 2、方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。 注意：判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点： 1)未知数所在的式子是整式(方程是整式方程); 2)化简后方程中只含有一个未知数; 3)经整理后方程中未知数的次数是1. 3、解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。 4、等式的性质：1)等式两边同时加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等; 2)等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时变;运用性质2时，一定要注意0这个数. 初一数学知识点总结
一、初一数学上册知识点：代数初步知识。 1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式) 2.列代数式的几个注意事项： (1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写; (2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号; (3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a; (4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a; (5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式; (6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a. 二、初一数学上册知识点：几个重要的代数式(m、n表示整数)。 (1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2; (2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位
青岛版七年级数学上册重点、难点、目标知识点归纳
初一数学上册总复习 第一章基本的几何图形 重点：基本的几何图形。这部分的主要内容是图形的初步认识，从学生生活周围熟悉的立体图形入手，使学生队物体形状的认识由模糊、感性的上升到抽象的数学图形通过立体图形的展开图介绍立体图形与平面图形的关系，从而引人组成立体图形和平面图形的最基本的图形——点、线和面的介绍，进而以此为基础介绍线段、射线和直线， 难点：进行线段的度量和比较。 目标：认识基本几何图形，掌握基本基本作图能力和的技巧。发展几何思维模式 一、几何图形 1.基本元素：点、线、面、体。 ⑴点动成线，线动成面，面动成体。（体是由面围成的；面有平面和曲面） ⑵线与线相交（点）面与面相交（线）棱顶点 2.分类 几何图形有平面图形和立体图形（两者之间的转化） 几何体：①柱体（圆柱和棱柱）②锥体（圆锥和棱锥）③球④台体……3.正方体的平面展开图有“11种”（至少剪7条棱正方体展成平面图形）“一四一型” （有6种） “二三一型” （有3种）“二二二型”“三三型”（有1种） （有1种） 不能出现“田”字、“凹”字和“7”字 考点：1.识别常见的几何体 ①在六角螺母、乒乓球、圆形烟囱、书本、热水瓶胆等物体中，形状类似于棱柱的有_____个，球体有_____个。 ②圆锥由____个面围成，其中______个平面，_____个曲面． 2.平面图形旋转得到立体图形 ③将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形 是（） ． ３.正方体的展开与折叠 ④下列图形中为正方体的平面展开图的是（） A． B．C． D． ⑤如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦” 字所在的面相对的面上标的字是（） 二、线段、射线、直线 1.线段、射线、直线的区别和联系 延伸性端点长度图形表示作图描述 线 段