广东省中山市七年级(上)期末数学试卷
广东省中山市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）6的相反数是（）
A．6B．﹣C．D．﹣6
2．（3分）2017年中山慈善万人行活动认捐款物总额达101000000元，数据101000000用科学记数法可以表示为（）
A．101×106B．10.1×107C．1.01×108D．0.101×109 3．（3分）下列各组单项式中，同类项是（）
A．﹣3与a B．3ab与2b
C．x2y与﹣yx2D．mn2与m2n
4．（3分）如图是由五个大小相同的正方体组成的几何体，从左面看这个几何体，看到的图形的（）
A．B．
C．D．
5．（3分）下列说法中，正确的是（）
A．一个角的补角一定大于这个角
B．如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等
C．有理数的相反数一定比0小
D．有理数的绝对值一定比0大
6．（3分）如图，小明同学用剪刀沿着虚线将一张圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原来的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）
A．两点之间，直线最短
B．经过一点，有无数条直线
C．两点确定一条直线
D．两点之间，线段最短
7．（3分）下列计算或变形，正确的是（）
A．2x+3y＝5xy B．若4x＝﹣4，则x＝1
C．若x＝y，则ax＝ay D．3x2﹣4x2＝﹣1
8．（3分）把一副直角三角板如图所示拼在一起，则∠ABC的度数等于（）
A．70°B．90°C．105°D．120°
9．（3分）如图，∠1+∠2+∠3＝180°，那么∠4+∠5+∠6的度数是（）
A．540°B．360°C．180°D．不能确定10．（3分）王林同学在解关于x的方程3m+2x＝4时，不小心将+2x看作了﹣2x，得到方程的解是x＝1，那么原方程正确的解是（）
A．x＝2B．x＝﹣1C．x＝D．x＝5
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）﹣1的绝对值等于．
12．（4分）若﹣a2m b m是一个六次单项式，那么m的值是．
13．（4分）若整式7a﹣5与3﹣5a互为相反数，则a的值为．
14．（4分）若|a+2|+（b﹣3）2＝0，则a﹣b＝．
15．（4分）一个角的补角是135°，则它的余角是．
16．（4分）如图所示，把同样大小的黑色棋子按照规律摆放在正方形的边上，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17．（6分）计算：（﹣1）4×5+（﹣10）÷2﹣3×（﹣）
18．（6分）解方程：﹣1＝．
19．（6分）画一条数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并将这些数用“＞”
连接起来．
﹣12，﹣2，﹣（﹣1.5），|﹣3|
四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，共21分）
20．（7分）先化简，再求值：5a2+6﹣2a2﹣（4a+3a2﹣2）+7a，其中a＝﹣．21．（7分）一只蚂蚁从某点A出发，在一条东西向的直线上来回爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，这只蚂蚁爬行的各段路程依次如下（单位：厘米）：
﹣4，﹣6，+8，﹣11，+3，+7，﹣10，+9，+4
（1）请通过计算说明这只蚂蚁是否回到了起点A？
（2）若这只蚂蚁爬行的速度是每秒0.5厘米，那么这只蚂蚁共爬行了多长时间？22．（7分）如图，C，D，E三点在线段AB上，AD＝DC，点E是线段CB的中点，CE＝AB＝2，求线段DE的长．
五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，共27分）
23．（9分）两种规格的长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）
长宽高
小纸盒a b20
大纸盒 1.5a2b30
（1）做这种规格的纸盒各一个，共用料多少平方厘米？
（2）做一个大纸盒与做三个小纸盒，哪个用料多？多多少平方厘米？
24．（9分）某公司生产某种产品，每件成本价是400元，销售价为620元，本季度销售了5万件，为进一步扩大市场，企业决定降低生产成本，经过市场调研，预计下一季度这种商品每件售价会降低5%，销售量将提高10%．（1）下一季度每件产品的销售价和销售量各是多少？
（2）为了使两个季度的销售利润保持不变，公司必须降低成本，问每件商品的成本应降低多少元？
25．（9分）如图，点O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）若∠AOC＝40°，求∠DOE的度数；
（2）将∠COD绕顶点O旋转，且保持射线OC在直线AB上方，在整个旋转过程中，当∠AOC的度数是多少时，∠COE＝2∠DOB．
广东省中山市七年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）
1．D；2．C；3．C；4．D；5．B；6．D；7．C；8．D；9．B；10．B；
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．1；12．2；13．1；14．﹣5；15．45°；16．3+5n；
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17．；18．；19．；
四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，共21分）
20．；21．；22．；
五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，共27分）
23．；24．；25．；