小学数学六年级上册--试题-认识比和比值
小学数学新版六年级上册
认识比和比值
一、将正确答案的序号填入括号里。
1.4厘米:4千米的比值是()(1)十万分之一
A、1:100000
B、1
C、110000
2. 能与15 :13 组成比例的比是()。
A、13 :15
B、 3:5
C、5:3
D、15 :115
3.某校学生总人数一定,男生人数和女生人数()。
4.A成正比例 B成反比例 C不成比例 4.生产同样多的零件,小张用4小时,小李用了6小时,小李和小张的工效简比是()。
5.A、16 :14 B、2:3 C、3:2 D、14 :16
二、填空。
1、写出比值都是3:4的两个比,并组成比例。():()=():()
2、如果4a=7b那么b:a=():()
3、在比例里两个外项互为倒数,其中一个内项是38 ,另一个内项是()。
4、根据4.5×2=9×1,写出一个比值最小的比例是()。
5、在一个比例中,两个比的比值都等于2,这个比例的外项为14和5,这个比例式是()。
6、一个减法算式,被减数、减数、差三数的和是60,减数和差比是3:2,被减数是(),差是()。
7.在6 :5 = 1.2中,6是比的(),5是比的(),1.2是比的()。在4 :7 =48 :84中,4和84是比例的(),7和48是比例的()。
8.4 :5 = 24÷()
9.一种盐水是由盐和水按1 :30 的重量配制而成的。其中,盐的重量占盐水的(—),水的重量占盐水的(—)。
10.12的约数有(),选择其中的四个约数,把它们组成一个比例是()。 11.写出比值是8的比例()。
12.加工零件的总个数一定,每小时加工的零件个数的加工的时间()比例;订数学书的本数与所需要的钱数()比例;加工零件的总个数一定,已经加工的零件和没有加工的零件个数()比例。
13.如果x÷y = 712 ×2,那么x和y成()比例;如果x:4=5:y,那么x和y 成()比例。
14、 18的约数有(),选出其中四个数组成一个比例是()
15、在一个比例中,两个内项互为倒数,一个外项是2/3 ,另一个外项是()
16、三角形底一定,它的高和面积成()比例。
17、用0.2 、 6、 30、 1这四个数组成两个比例式是()和()
18、某厂男职工人数是女职工的4/5,女职工与男职工的人数比是()
19、两个正方体的棱长比是3:4,它们的体积比是()
20、如果3a=2b,那么a:b=():()
21、从A地到B地,甲用12分钟,乙用8分钟,甲乙的速度比是( )
22、小圆的半径是2厘米,大圆的半径是3厘米,小圆和大圆的周长比是(),面积比是()
23、甲乙两数之比是3:4,它们的和是1.4,则甲数是(),乙数是()
24、一个比8:15,如果后项增加60,要使比值不变,比的前项应该增加()
25、在比例尺是的学校平面图上,量得教室的长8厘米,宽6厘米,教室实际面积是()
26、男生人数比女生人数少20%,男生人数与女生人数的比是():()
27、甲数的2/3等于乙数的4/5,甲数与乙数的比是()
人教版六年级数学上册比知识点
第四章 比 一、比的基本概念 1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比 两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系,两个有联系的不同类量的比表示一个新的量 2、比的符号和读、写法 10 15是分数形式的比,是比的另一种书写形式 3、比的各部分名称 (1)比的前项:在两个数的比中,比号前面的数 (2)比的后项:在两个数的比中,比号后面的数 (3)比值:比的前项除以后项所得的商 4、求比值的计算方法:比的前项除以比的后项 比值可用分数、小数或整数表示 5、比和比值的联系与区别 都可以用分数形式表示:5 3既可表示3:5,又可表示3:5的比值;比表示两个数的一种关系,比值是一个数;比只能写成a:b 或b a 的形式,比值可以是分数、小数、整数 6、比与分数、除法的关系 (1)联系 a:b=a ÷b=b a ( b ≠0) 除法 被除数 ÷ 除数 商 分数 分子 — 分母 分数值 比 前项 : 后项 比值 (2)区别 ①意义不同:比表示两个量的一种关系;除法是一种运算;分数则是一个数 ②表示方法不同:除法算式不能用分数表示;比可以用分数表示;但分数不一定表示两个量的比 ③结果表达不同:除法要求出商;比只有求比值才求出商;分数本身就是一个数值 7、求比中未知项的方法 比的前项=比的后项×比值 比的后项=比的前项÷比值 8、转化法解决问题:把不变量看作单位“1” 小明读一本书,已读页数和未读页数只比是5:4.如果再读27页,已读与未读只比为2:1,求这本书多少页 2:(1+2)=32 5:(5+4)=95 27÷(32-9 5)=243(页) 二、比的基本性质 1、、比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。同样适用于连比 2、化简比的意义
小学六年级上册数学知识点详细
小学六年级数学上册知识点 圆的认识(一) 1.圆中心的一点叫圆心,用O表示.一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示.两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d表示. 2.圆有无数条半径,有无数条直径. 3.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 圆的认识(二) 4.把圆对折,再对折就能找到圆心. 5.圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴.圆有无数条对称轴. 6.在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d=2r或r=d/2. 圆的周长和半圆的周长: 7.圆一周的长度就是圆的周长.半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 8.圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14. 9.C=πd或C=πr. 10.1π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 10π=31.4 圆的面积 11.用S表示圆的面积, r表示圆的半径,那么S=πr^2 S环=π(R^2-r^2) 12.11^2=121 12^2=144 13^2=169 14^2=196 15^2=225 16^2=256 17^2=289 18^2 =324 19^2=361 20^2=400 13.周长相等时,圆的面积最大.面积相等时,圆的周长最小. 百分数的应用 百分数的应用(四) 14.利息=本金乘利率乘时间 比的认识 15.两个数相除,又叫做这两个数的比.比的后项不能为0.16.比的前项和后项同时乘上 或除以一个相同的数(0除外).比值不变,这叫做比的基本性质. 六年级全册数学知识点(整个小学阶段和中学都通用,比较重要) 基本概念:行程问题是研究物体运动的,它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。 基本公式:路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间 关键问题:确定行程过程中的位置 相遇问题:速度和×相遇时间=相遇路程(请写出其他公式) 追击问题:追击时间=路程差÷速度差(写出其他公式) 流水问题:顺水行程=(船速+水速)×顺水时间逆水行程=(船速-水速)×逆水时间 顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速 静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2 水速=(顺水速度-逆水速度)÷2 流水问题:关键是确定物体所运动的速度,参照以上公式。 过桥问题:关键是确定物体所运动的路程,参照以上公式。 【和差问题公式】 (和+差)÷2=较大数;(和-差)÷2=较小数。 【和倍问题公式】 和÷(倍数+1)=一倍数;一倍数×倍数=另一数,或和-一倍数=另一数。【差倍问题公式】 差÷(倍数-1)=较小数;较小数×倍数=较大数,或较小数+差=较大数。【平均数问题公式】 总数量÷总份数=平均数。 【一般行程问题公式】 平均速度×时间=路程;路程÷时间=平均速度;路程÷平均速度=时间。【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发,相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。这两种题,都可用下面的公式解答: (速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程; 相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间; 相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。 【同向行程问题公式】 追及(拉开)路程÷(速度差)=追及(拉开)时间;
六年级数学求比值和化简比练习题
六年级数学求比值和化简比练习题 化简下列各比。 (1)56 :1524 (2)30分钟:1.5小时 (3)15 吨:400千克(4)0.875:74 求下列各比的比值。 (1)9.6:315 (2)360千克:0.45吨 (3)25厘米:12 米(4)45分:23 时 一、填一填.(42分) 1.10:36=(),读作()。 2.4/()=()÷12=9:()=25%。 3.一个正方形的边长为a,边长与周长的比是():(),边长与面积的比是():()。4.A是8.4,B比A少3.6,A:B=():(),比值是()。 5.一个三角形三个内角度数的比是4:3:2,这三个内角的度数分别是(),(),(),它是()三角形。 6.一个长方形,它的周长是36㎝,长宽的比是7:2,这个长方形的面积是()平方厘米。 7.一种盐水,盐与水的比为1:10,现有这种盐水共550克,其中盐占()克,水占()克。8.():5=9/15=27÷()=()%=()成。 9.():2=11/4=():()=()/12=()% 10从甲地到乙地,小李用了4时,小张用了3时。小李和小张所用的时间的比是():(),他们的速度比是():()。 11.一块铁与锌的合金,铁占合金的2/9,那么铁与锌的质量之比():();合金的质量是锌的质量的()倍。 12.甲数除以乙数的商是2 ,那么甲数与乙数的最简整数比是():()。 13.甲、乙两篮各盛有35个鸡蛋。如果从甲篮取出5个鸡蛋放入乙篮,那么乙篮与甲篮的鸡蛋个数的比是():(). 14.40克盐放入2.5千克的水中,盐与水的质量比是( ):( ),盐与盐水的质量比是( ):( ).在浓度为5%的盐水中,盐与水质量比是( ):( ),水与盐水的质量比是( ):( ). 15.某班女生比男生多1/4,那么女生比男生多的人数与男生人数的比是( ):( ),男生人数与女生人数比是( ):( );女生人数与全班人数的比是( ):( ). 16.两个正方形的边长比是4:1,那么它们的周长比是( ):( ),面积比是( ):( ).两个正方体的棱长比是3:1,那么它们的表面积比是( ):( ),体积比是( ):( ). 二.选择题(选择正确答案的序号)(10分) (1)比的前项和后项( ) A.都不能为0 B.都可以为0 C.前项可以为0 D.后项可以为0
最新小学六年级数学上册比练习题
最新小学六年级数学上册比练习题 【知识要点】比的意义,比的各部分名称. 【课内检测】 1、两个数( )又叫做两个数的( ). 2、 如果A ∶B=C ,那么A 是比的( ),B 是比的( ),C 是比的( ). 3、4÷5=( )∶( )= ()() 4、从A 地到B 地共180千米,客车要行2小时,货车要行3小时.客车所行的路程与所用时间的比是( ),比值是( );客车所用的时间与货车所用的时间比是( ),比值是( );货车与客车的速度比是( ),比值是( );客车与货车所行的路程比是( ),比值是( ). 5、判断. ①5 3可以读作五分之三,也可以读作三比五. ( ) ②配制一种盐水,在200克水中放了20克盐,盐和盐水的比是1∶10. ( ) ③比值是0.8的比只有一个. ( ) ④甲数与乙数的比是3∶4,则乙数是甲数的3 4 倍. ( ) 【课外训练】 1、甲数除以乙数的商是1 .4,乙数与甲数的比是( ). 2、正方形的周长与边长的比是( ),比值是( ). 3、长方形的长比宽多5 1 ,长方形的长与宽的比是( ). 4、一杯糖水,糖占糖水的10 1 ,糖与水的比是( ). 5、女生人数与全班人数的比是4∶9,男生人数与女生人数的比是( ).
《比》达标检测 【知识要点】比的基本性质,化简比. 【课内检测】 1、判断:比的前项和后项同时乘一个相同的数,比值不变.( ) 2、8∶5=24∶( ) 42∶18=( )∶3 3、化简下面各比. 21∶35 65∶ 94 0.8∶0.32 4、一辆汽车3小时行驶135千米,汽车所行的路程和时间的比是( ),化成最简整数比是( ). 5、一根绳子全长2.4米,用去0.6米.用去的绳子和全长的比是( ),化简比是( ). 【课外训练】 1、化简下面各比. 35140 0.4∶32 0.3吨∶150千克 0.6∶3 2
六年级数学上册各单元知识点归纳
新课标人教版六年级数学上册各单元知识点归纳 第一单元分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义: 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如:65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少? 2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。 例如:1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。 4×3/8表示求4的3/8是多少. (二)、分数乘法的计算法则: 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。(尽量约分,不会约分的就不约,常考的质因数有11×11=121;13×13=169;17×17=289;19×19=361) 4、小数乘分数,可以先把小数化为分数,也可以把分数化成小数再计算(建议把小数化分数再计算)。 (三)、乘法中比较大小的规律 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律: a × b = b ×a 乘法结合律:( a × b )×c = a ×( b ×c ) 乘法分配律:( a + b )×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法),即求单位“1”的几分之几是多少)
人教版六年级数学上册全部知识点汇总
第一单元分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 (1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)。 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母) (1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。 (2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。 (3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)。 (4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。 (三)积与因数的关系: 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a×b=c,当b >1时,c>a。