最新第一学奥数期末检测试卷
第一学期期中检测试卷
六 年 级 数 学
（满分100分，考试时间：90分钟）
383342725724
342725+??+
152941546534151?+?+?
.
(1+)×(1-)×(1+)×(1-)×…×(1+
)×(1-)
答案
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
解：(1+)×(1-)×(1+)×(1-)×…×(1+)×(1-)
＝(1+)×(1-)×(1+)×(1-)×…×(1+)×(1-)×(1+)×(1-)×(1+)×(1-) =××××…××××××
=
算:
．
答案详解
解:原式
因此，本题正确答案是
解析:
观察发现,对于每个分式的分母都是
(其中n取,而,那么
,
因而可转化为
,
进一步通过加法的结合律计算得,至此问题解决.
学校春游共用了10辆客车，已知大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐520人，大、小客车各几辆？
答案
解：
小客车：
(100×10-520)÷(100+60)
=480÷160
=3(辆)
大客车：10-3=7(辆)
答：大客车7辆，小客车3辆.
故答案为：
7辆；3辆.
此类型题考查的是鸡兔同笼问题，解答此类型题的关键是：根据题意得知，可以假设10辆都是大客车，先求出小客车的数量，再用总量数减去小客车的数量即为大客车的数量.
解析
把1辆小客车换成1辆大客车，大小客车所坐人数之差将增加(100＋60)人，假设10辆都是大客车(即把所有小客车都换成大客车)，大客车就比小客车多(100×10)人，大小客车所坐人数之差比实际增加(100×10－520)人，进而可求出小客车辆数，小客车有：(100×10－520)÷(100＋60)＝3辆，大客车有：10－3＝7辆.
搬运2 000块玻璃，如果安全运到，每块可得运费0.4元，如损坏一块，要赔偿7元.结果运输公司得到运费711.2元.问搬运过程中损坏玻璃多少块？
答案
解：设损坏玻璃x块，则完全云列(2 000－x)块
(2 000－x)×0.4－7×x＝711.2
800－0.4x－7x＝711.2
7.4x＝88.8
X＝12
故答案为：
12块
应得的运费一损坏赔偿的费用＝实得运费
解析
为了便于理解，可用方程来解先设损坏的玻璃数为x，再求出得到通费.再减去损坏玻璃的赔偿，即为得到真正列的运费.
甲、乙、丙三所学校共有学生2900人.如果甲校学生减少,乙校学生增加生14人.则三校学生人数相等.请问:甲、乙、丙三校各有学生多少人?
答案
解:设丙学校原有x人,由此时丙校是甲校的,乙校原有人,
x÷
,
甲校有:940÷
÷
(人)
乙校有:(人)
答:甲校有1034人,乙校有926人,丙校有940人.
解析
甲、乙、丙三所学校有2900人.甲学校学生减少,乙学校增加14人.这时三所学校人数相等,设丙学校原有x人,由此时丙校是甲校的,根据分数除法的意义,甲校原有x÷人,乙校比原来增加了14人,则乙校原有人,由此根据等量关系:甲校人数+乙校人数+丙校人数人,列方程即可得出答案.
袋子里红球与白球数量之比是.放入若干只红球后,红球与白球数量之比变为;再放入若干只白球后,红球与白球数量之比变为.已知放入的红球比白球少80只,那么原先袋子里共有多少只球?
答案
解:原来袋子里红球与白球数量之比是:,
放入若干只红球后,红球与白球数量之比变为:,
再放入若干只白球后,红球与白球数量之比变为:,
所以,先后红球增加:(份),
白球增加:(份),
又放入的红球比白球少80只,
则每份是:(只)
原先袋子里共有球:(只);
答:原先袋子里共有960只球.
解析
放入若干只红球前后比较,那白球的数量不变,也就是后项不变;再把放入若干只白球的前后比较,红球的数量不变,因此可以根据两次变化前后的不变量来统一,然后比较;原来袋子里红球与白球数量之比是,放入若干只红球后,红球与白球数量之比变为;再放入若干只白球后,红球与白球数量之比变为,原来与加红球后的后项统一为3与13的最小公倍数为39,再把加红与加白的前项统一为65与13的最小公倍数65.观察比较得出加红球从57份变为65份,共多了8份,加白球从39份变为55份,共多了16份,可见红球比白球少加了8份,也就是少加了80只,每份为10只,由此算出原先袋子里共有球的只数.
一项工程,甲乙合做6小时可以完成,同时开工,中途甲停工了2.5小时,因此,经过7.5小时完工,如果这项工程由甲单独完成需要多少小时?
答案
甲停了2.5小时,共7.5小时,说明甲做了5小时,比正常情况少做了1小时.减法.
乙因此多做了1.5小时,也是减法.
实际上甲做1小时的活儿,乙得做1.5小时.
甲乙合做6小时完成,甲自然还得做6小时,再加上替乙做6小时,其实只用4小时就完了.
甲共得10小时.