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二进制转十进制的C++程序

二进制转十进制的C++程序
二进制转十进制的C++程序

// 1.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。

//

#include "stdafx.h"

#include

#include

using namespace std;

void main()

{

int m[100], n[100], i, j, x =0, y, a = 0, b, s = 0;

m[0] = 1;

cin >> y;

b = y / 10;

if (y > 11){

for (i = 0; i < b; i++)

{

if (y >0){

n[i] = y % 10;

y = y / 10;

cout << "n" << "[" << i << "]=" << n[i] << endl;

cout << "y=" << y << endl;

x = n[i];

for (j = 0; j < i; j++)

{

a = x * 2;

x = a;

}

m[i] = x;

s = s + m[i];

cout << "m[" << i << "]=" << m[i] << endl;

cout << "s[" << i << "]=" << s << endl;

}

}

}

else

{

if(y == 1 || y == 0)

cout << y;

if (y == 10 )

cout << 2;

if (y == 11)

cout << 3;

}

}

格雷码转二进制原理

在精确定位控制系统中,为了提高控制精度,准确测量控制对象的位置是十分重要的。目前,检测位置的办法有两种:其一是使用位置传感器,测量到的位移量由变送器经a/d转换成数字量送至系统进行进一步处理。此方法精度高,但在多路、长距离位置监控系统中,由于其成本昂贵,安装困难,因此并不实用;其二是采用光电轴角编码器进行精确位置控制。光电轴角编码器根据其刻度方法及信号输出形式,可分为增量式、绝对式以及混合式三种。而绝对式编码器是直接输出数字量的传感器,它是利用自然二进制或循环二进制(格雷码)方式进行光电转换的,编码的设计一般是采用自然二进制码、循环二进制码、二进制补码等。特点是不要计数器,在转轴的任意位置都可读出一个固定的与位置相对应的数字码;抗干扰能力强,没用累积误差;电源切断后位置信息不会丢失,但分辨率是由二进制的位数决定的,根据不同的精度要求,可以选择不同的分辨率即位数。目前有10位、11位、12位、13位、14位或更高位等多种。 其中采用循环二进制编码的绝对式编码器,其输出信号是一种数字排序,不是权重码,每一位没有确定的大小,不能直接进行比较大小和算术运算,也不能直接转换成其他信号,要经过一次码变换,变成自然二进制码,在由上位机读取以实现相应的控制。而在码制变换中有不同的处理方式,本文着重介绍二进制格雷码与自然二进制码的互换。 一、格雷码(又叫循环二进制码或反射二进制码)介绍 在数字系统中只能识别0和1,各种数据要转换为二进制代码才能进行处理,格雷码是一种无权码,采用绝对编码方式,典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码,它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能,它的反射、自补特性使得求反非常方便。格雷码属于可靠性编码,是一种错误最小化的编码方式,因为,自然二进制码可以直接由数/模转换器转换成模拟信号,但某些情况,例如从十进制的3转换成4时二进制码的每一位都要变,使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲。而格雷码则没有这一缺点,它是一种数字排序系统,其中的所有相邻整数在它们的数字表示中只有一个数字不同。它在任意两个相邻的数之间转换时,只有一个数位发生变化。它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。另外由于最大数与最小数之间也仅一个数不同,故通常又叫格雷反射码或循环码。下表为几种自然二进制码与格雷码的对照表: 十进制数自然二进制数格雷码十进制数自然二进制数格雷码 0 0000 0000 8 1000 1100 1 0001 0001 9 1001 1101 2 0010 0011 10 1010 1111 3 0011 0010 11 1011 1110 4 0100 0110 12 1100 1010 5 0101 0111 13 1101 1011 6 0110 0101 14 1110 1001 7 0111 0100 15 1111 1000 二、二进制格雷码与自然二进制码的互换 1、自然二进制码转换成二进制格雷码 自然二进制码转换成二进制格雷码,其法则是保留自然二进制码的最高位作为格雷码的最高位,而次高位格雷码为二进制码的高位与次高位相异或,而格雷码其余各位与次高位的求法相类似。 2、二进制格雷码转换成自然二进制码 二进制格雷码转换成自然二进制码,其法则是保留格雷码的最高位作为自然二进制码的最高位,而次高位自然二进制码为高位自然二进制码与次高位格雷码相异或,而自然二进制

二进制 各种转化

C语言中二进制十进制十六进制各是什么意思? 学按位要用到这些知识但又不懂! 匿名| 浏览1240 次问题未开放回答 推荐于2016-05-22 01:54:54 最佳答案 计算机中常用的数的进制主要有:二进制、八进制、十六进制,学习计算机要对其有所了解。2进制,用两个阿拉伯数字:0、1; 8进制,用八个阿拉伯数字:0、1、2、3、4、5、6、7; 10进制,用十个阿拉伯数字:0到9; 16进制就是逢16进1,但我们只有0~9这十个数字,所以我们用A,B,C,D,E,F这五个字母来分别表示10,11,12,13,14,15。字母不区分大小写。 以下简介各种进制之间的转换方法:

一、二进制转换十进制 例:二进制“1101100” 1101100 ←二进制数 6543210 ←排位方法 例如二进制换算十进制的算法: 1*26 + 1*25 + 0*24 + 1*23 + 1* 22 + 0*21 + 0*20 ↑↑ 说明:2代表进制,后面的数是次方(从右往左数,以0开始) =64+32+0+8+4+0+0 =108 二、二进制换算八进制 例:二进制的“10110111011” 换八进制时,从右到左,三位一组,不够补0,即成了: 010 110 111 011 然后每组中的3个数分别对应4、2、1的状态,然后将为状态为1的相加,如:010 = 2 110 = 4+2 = 6 111 = 4+2+1 = 7 011 = 2+1 = 3 结果为:2673

三、二进制转换十六进制 十六进制换二进制的方法也类似,只要每组4位,分别对应8、4、2、1就行了,如分解为:0101 1011 1011 运算为: 0101 = 4+1 = 5 1011 = 8+2+1 = 11(由于10为A,所以11即B) 1011 = 8+2+1 = 11(由于10为A,所以11即B) 结果为:5BB 四、二进制数转换为十进制数 二进制数第0位的权值是2的0次方,第1位的权值是2的1次方…… 所以,设有一个二进制数:0110 0100,转换为10进制为: 计算:0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 0 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100 五、八进制数转换为十进制数 八进制就是逢8进1。 八进制数采用0~7这八数来表达一个数。 八进制数第0位的权值为8的0次方,第1位权值为8的1次方,第2位权值为8的2次方…… 所以,设有一个八进制数:1507,转换为十进制为: 计算:7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839

二进制十进制八进制十六进制转换练习题

数制及相互转换 一、单选题 1、下列数据中数值最小的是 A、01110000B B、249D C、125Q D、AAH 2、下列数据中数值最大的是 A、3FH B、64D C、77Q D、111110B 3、下列数据中数值最大的是 A、100H B、100D C、100Q D、100B 4、十进制数24转换成二进制数是 A、11100 B、11010 C、11000 D、10100 5、下列数据中数值最小的是 A、11110000(二进制) B、249(十进制) C、274(八进制) D、FA(十六进制) 6、下列数据中数值最大的是 A、11101101(二进制) B、235(十进制) C、351(八进制) D、EE(十六进制) 7、下列各数中最大的是 A、11010110B B、D7 H C、214D D、325Q 8、与二进制数100101等值的十进制数是 A、34 B、35 C、36 D、37 9、与十进制数256等值的二进制数是 A、1000000 B、10000000 C、100000000 D、1000000000 10、与十六进制数ACE等值的十进制数是 A、2766 B、2765 C、2764 D、2763 11、十六进制数111与八进制数111之和,用八进制数表示为 A、310 B、1222 C、1000 D、532 12、按某种进制运算2 × 4=12,那么4 × 5为 A、20 B、32 C、24 D、12 13、若216是某种数制的一个数,它的值与十六进制数8E相等,则该数是()进制数。 A、六 B、八 C、九 D、十 14、下列各数中,属于合法的五进制数的是 A、216 B、123 C、354 D、189 15、下列无符号十进制中,能用8位二进制表示的是 A、257 B、288 C、256 D、255 16、无符号二进制数后加上一个0,形成的数是原来的几倍? A、1 B、2 C、1/2 D、4 17、下列数据中数值最大的是 A、(10000)2 B、(17)8 C、(17)10 D、(10)16 18、某学校有1500名学生,若用二进制来编学号,需要多少位来表示。 A、10 B、11 C、12 D、13

计算机考试中各种进制转换的计算方法

二进制数第0位的权值是2的0次方,第1位的权值是2的1次方…… 所以,设有一个二进制数:0110 0100,转换为10进制为: 下面是竖式: 0110 0100 换算成十进制 第0位 0 * 20 = 0 第1位 0 * 21 = 0 第2位 1 * 22 = 4 第3位 0 * 23 = 0 第4位 0 * 24 = 0 第5位 1 * 25 = 32 第6位 1 * 26 = 64 第7位 0 * 27 = 0 + --------------------------- 100 用横式计算为: 0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100 0乘以多少都是0,所以我们也可以直接跳过值为0的位: 1 * 2 2 + 1 * 2 3 + 1 * 25 + 1 * 26 = 100 2.2 八进制数转换为十进制数 八进制就是逢8进1。 八进制数采用 0~7这八数来表达一个数。

八进制数第0位的权值为8的0次方,第1位权值为8的1次方,第2位权值为8的2次方…… 所以,设有一个八进制数:1507,转换为十进制为: 用竖式表示: 1507换算成十进制。 第0位 7 * 80 = 7 第1位 0 * 81 = 0 第2位 5 * 82 = 320 第3位 1 * 83 = 512 + -------------------------- 839 同样,我们也可以用横式直接计算: 7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839 结果是,八进制数 1507 转换成十进制数为 839 2AF5换算成10进制: 第0位: 5 * 160 = 5 第1位: F * 161 = 240 第2位: A * 162 = 2560 第3位: 2 * 163 = 8192 +

高中信息技术基础进制转换二进制十进制十六进制转换转化

2进制数转换为10进制 (110)2转化为十进制 10进制整理转换成2进制 于是,结果是余数的倒排列,即为: (37)10=(a5a4a3a2a1a0)2=(100101)2 16进制转化成2进制、2进制转化成16进制 (二进制和十六进制的互相转换比较重要。不过这二者的转换却不用计算,每个C,C++程序员都能做到看见二进制数,直接就能转换为十六进制数,反之亦然。) 16进制转化成2进制:每一位十六进制数对应二进制的四位,逐位展开。 二进制数转为十六进制:将二进制数转换成十六进制数是将二进数的整数部分从右向左每四位一组,每一组为一位十六进制整数,不足四位时,在前面补0 (FB)16=(1111 ,1011)2 互转

2进制与16进制的关系: 2进制0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 16进制0 1 2 3 4 5 6 7 2进制1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 16进制8 9 A B C D E F 可以用四位数的二进制数来代表一个16进制,如3A16 转为二进制为: 3为0011,A 为1010,合并起来为00111010。可以将最左边的0去掉得1110102 右要将二进制转为16进制,只需将二进制的位数由右向左每四位一个单位分隔,将各单位对照出16进制的值即可。 16进制数转换为10进制数 假设有一个十六进数 2AF5, 那么如何换算成10进制呢? 用竖式计算: 2AF5换算成10进制: 直接计算就是: 5 * 16^0 + F * 16^1 + A * 16^2 + 2 * 16^3 = 10997 (别忘了,在上面的计算中,A表示10,而F表示15) 假设有人问你,十进数 1234 为什么是一千二百三十四? 你尽可以给他这么一个算式: 1234 = 1 * 10^3 + 2 * 10^2 + 3 * 10^1 + 4 * 10^0 如十进制数2039 它可以表示为:2*10^3+0*10^2+3*10^1+9*10^0

java 十进制数转换为二进制,八进制,十六进制数的算法

java ê?????êy×a???a?t????,°?????,ê?áù????êyμ???·¨ using System; using System.Collections.Generic; using https://www.360docs.net/doc/6a16765834.html,ponentModel; using System.Data; using System.Drawing; using System.Text; using System.Windows.Forms; namespace ExDtoB { public partial class Form1 : Form { public Form1() { InitializeComponent(); } //ê?????×a?t?? public string DtoB(int d) { string b = ""; //?D????êyè?1?D?óú2£??ò?±?óê?3? if (d < 2) { b = d.ToString(); } else { int c; int s = 0; int n = d; while (n >= 2) { s++; n = n / 2; } int[] m = new int[s]; int i = 0; do

{ c = d / 2; m[i++] = d % 2; d = c; } while (c >= 2); b = d.ToString(); for (int j = m.Length - 1; j >=0; j--) { b += m[j].ToString (); } } return b; } //ê?????×a°????? public string DtoO(int d) { string o = ""; if (d < 8) { o = d.ToString(); } else { int c; int s=0; int n=d; int temp = d; while (n >= 8) { s++; n = n / 8; } int[] m = new int[s]; int i = 0; do { c = d / 8; m[i++] = d % 8; d = c; } while (c >= 8); o = d.ToString();

任意二进制数转换为十进制数

任意二进制转十进制数 程序代码: #include #include #include long float change(char str[],int n) { int xsd,i; for(i=0;i=0;q++,j--) { if(str[j]=='1') zs+=powf(2,q); } if(xsd!=n+1) { for(int k=xsd;k

puts("\n请输入一个任意位数二进制数:"); gets(str); int n=strlen(str); printf("二进制带小数点(若有)总长为:n=%d 位\n",n); long float sum=change(str,n); printf("转换为十进制数为:sum=%lf\n",sum); } } 程序运行结果:

十进制和二进制相互转化程序的设计书

十进制和二进制相互转化 程序设计书 需求分析 随着技术的不断提高,进制转换向着简单化,规模化发展,而对于只能识别二进制0和1码的计算机来说,如何翻译成人类可以认识和编译的语言,和安全加密等给信息管理有关的信息随之增加。在这种情况下单靠人工来处理这些信息不但显得大不从心,而且极容易出错。因此,需要开发二进制与十进制互换系统,该系统可以实现由计算机代替人工执行一系列复杂而繁琐的操作,使得办公人员可以轻松快捷的完成进制转换的任务。 总结系统需求分为大体分为5个模块: 首先第一个需要数据的信息输入,即输入数据的基本信息包括输入的进制选项,所输入的二进制位数,所输入的二进制数,所输入的十进制数和判断是否全1或全0五个模块。 第二个需求是判断数据进制选项信息,在信息和科技不断进步的今天,数据及时准确的更新成了任何一个系统的首要任务,本系统应时代所需设计了数制信息功能,包括对包括数据的进制,二进制数据的位数,十进制数据,进行进制转换计算。 第三个需求是所输入的二进制数据,数据的运行使用主要是解决向十进制转换 第四个需求是所输入的十进制数据,数据运行使用主要是解决向二进制转换。 第五个需求是打印退出,在对系统进行操作后,退出系统。

1.1 数据需求分析 本系统的主要数据进制转换的实现。转换包括:二进制数向十进制数转换,十进制数向二进制数转换,判断是否为全0或全1,是否继续执行等。 1.2功能需求分析 本程序功能为二进制和十进制的相互转换,二进制转十进制主要根据进制转换的根本方法,分别乘以2的次方得到十进制数;十进制转二进制主要根据“除2取余法”得到二进制数。另外,本程序简单易懂,操作简便,给出引导说明,以及还出错处理,只需按照提示输入即可用。 本系统主要实现对二进制与十进制之间互换,需要实现以下几个方面的功能: (1)二进制转十进制:选择二进制向十进制转换,选择二进制位数,输入二进制数,进行数制转换,输出结果,判断是否继续。 (2)十进制转二进制:选择十进制向二进制转换,输入十进制数,进行数制转换,输出结果,判断是否继续。 2系统总体设计 2.1系统模块划分 本系统主要是对二进制与十进制互换的管理,包括了二进制转十进制、十进

二进制与十进制相互转化

课题实验课设计与实施过程的研究报告 --《二进制与十进制相互转化》设计与实施 理化组:杨婧娟 一、课题自然情况摘要: 1、课题总名称: 《农村高中教学效能提高的研究》(哈尔滨市教育学会一般课题) 2、课题研究简介: 《农村高中教学效能提高的研究》是市教育学会一般课题,本课题主要研究 的是高中阶段如何提高教学有效性,挖掘学生的学习潜能,激发学生学习热情。 不断改进教育教学方法,运用先进的教育技术、教学设备和教学手段,优化课堂教学,充分利用上课时间,激发学生强烈的求知欲望,提高课堂效能。 3、进展情况: 本课题已经在我校各个学科进行具体的实施,已经取得了较好的效果,总结了很多有价值的经验,并应用于教学,效果较好,在实施的过程中,不断丰富研 究内涵,实现了理论与实际相结合,达到了在实践中总结经验,经验为教学服务的良好循环。 4、研究者在本课题中的角色 本人参与本课题的研究工作。在课堂教学中尝试不同的方法,培养和激发学生学习兴趣,提高效能。取得较好效果。 5、研究策略和研究方法: 根据电子技术基础课的特点和学生的基本情况,在教学过程中,将明确学生学习目的,利用先进的技术手段参与教学,从培养师生情感和利用所学知识为其他学科服务,以及为生活服务等方面培养学生的学习兴趣,提高课堂教学效能。 实现课内与课外相结合,理论与实践相结合,传统教学与现代化教学相结合的教学方法。 二、本次实验研究目标及所采用的的观察方式: (一)作用 电子技术基础课教学与其它学科教学不同,枯燥乏味是电子技术基础课的特点。本节课教师在讲授过程中,利用多媒体软件,直观的展现教学内容,是枯燥

的数学课堂变得生动有趣,学生在不知不觉中参与到教学过程中,模仿学习,完成学习任务。 本课是教学方法和教学方式两方面进行研究,结合本科教学特点而进行,在整个课题研究过程中具有重要意义。在本课教学中,着重培养学生学习本科知识并为学习其他学科和解决生活实际,提高学生学习积极性,提高学习质量。 (二)目标 根据学生的学习情况,对本课知识的掌握层次既定目标如下: 1、理解并掌握二进制转化为十进制的方法。 2、理解并掌握十进制转化为二进制的方法。 3. 通过教学,养成学生认真学习的习惯,提高学生的思维能力。 利用多媒体教学培养学生学习兴趣,提高课堂教学效能。 三、实验研究过程: 1.学情分析 本班是职高一年级学生,学生的学习积极性很高,但学生的基础参差不齐,思维反应不灵敏。 2.教材分析 本节课要研究的《二进制与十进制相互转化》是职业高中电子技术基础数字电路中的。《二进制与十进制相互转化》是数字电路基础中的重要内容,是 数制的基础。在教学中起承上启下的作用。因此,学好了本节课的内容,既是对 数制的理解,又能为后面学习提供方法。 本节重点是二进制与十进制的相互转化 本节难点是数制转化的方法 3.学习内容分析 本节课不仅是电子技术基础中的重点,还是计算机中的重点,所以学生应该理解掌握本节内容。 4 .教学方法分析 教学中“以学生为主体,以教师为主导,以问题解决为目的,以能力发展为 目标。”的指导思想,结合学生实际,以“问题导引自主探究”式教学方法,并 结合多媒体教学。 5、学习方法分析

十进制转化二进制实验报告

实验报告 课程名称:算法与数据结构 题目:十进制转换为二进制 班级:电信1305 学号:1402130526 姓名:云昊 完成时间:2014年11月28日

1、实验目的和要求 本次课程设计的题目是数制转换程序,设计此题目主要目的在于加深对C 语言课程理论与数据结构课程理论实践方面的理解。通过编写一定规模和难度的程序,进行一次全面的C语言编程训练,掌握数据结构的思想,提高分析问题和解决问题的能力,并提高调试程序的能力,更深一步的掌握理论应用于实践。 本次课程设计的主要任务是完成对数制转换进行编程,要求用栈实现十进制到二进制的转换,了解十进制转换为二进制的原理,熟练对栈的基本操作,用栈的基本操作实现程序的效率化。 2、实验内容 本课程设计主要解决完成数制转化问题。完成功能如下: 1)任意给一个十进制的数; 2)完成十进制到二进制的数制转换; 3)本课程设计使用数组解决,用栈实现。 3、算法基本思想 数制转换的基本原理是:将一个十进制的数,转换为二进制的数,此过程可以采用求余法进行,用这个十进制数作为被除数,用指定的数基作除数,连续求余,得出的余数依由个位到十位等的顺序组成新数,即得指定数制的数。本次课程设计主要用了数组和栈两种的方法来实现的。堆栈的主要应用就是可以实现:后进先出(Last-In/First-Out)。转十进制的时候先得到是低位的数字,然后得到高位的数字,刚好使用堆栈可以把这个顺序颠倒过来,每得到一个数字就把它压栈,最后把所有的数字弹出,依次显示出来。 4、算法描述 用栈实现十进制到二进制的转换的程序为: #include #include #define maxsize 100 typedef struct

格雷码、二进制转换及译码电路

EDA技术与应用 实验报告 实验名称:格雷码、二进制转换及译码电路 姓名:陈丹 学号:100401202 班级:电信(2)班 时间:2012.11.27 南京理工大学紫金学院电光系

一、实验目的 1)学习用VHDL代码描述组合逻辑电路的方法。 2) 掌握when….else….,generate和case并行语句的使用。 二、实验原理 1)学习VHDL的when….else….,generate和case并行语句。 2)利用when….else….并行语句描述4位二进制码/格雷码转换电路。 3)利用generate并行语句描述n位格雷码/二进制码转换电路。 4)利用case并行语句实现译码电路。 5)利用实验箱验证所设计的电路的正确性,要求将输入输出的数据用数码管显示。 三、实验内容 1、二进制转换为格雷码 4位二进制格雷码转换的真值表如图所示:

1.1建立工程,输入代码 先建立工程,工程命名为“btog”,顶层文件名为“btog”。 选择“file→new”,在弹出的窗口中选择“VHDL File”建立“VHDL”文件。 在新建的VHDL文件中输入二进制格雷码转换的VHDL代码,将文件保存。 二进制转换为格雷码的代码: 1.2 编译仿真 对当前文件进行编译,编译通过以后建立仿真波形,保存为“b_to_g.vwf”.为波形文件添加节点,将“end time”设置为100μs ,将输入输出编组,并为输入信号赋值,其中“start value”为“0000”,“count every”设置为5μs.其波形如下:

仿真结果 2、generate语句实现格雷码转换为二进制 对于n位二进制转换为格雷码的码转换电路,转换表达式如下: Bn=Gn Bi=Gi⊕B(i+1) 2.1建立工程,输入代码 先建立工程,工程命名为“gtob”,顶层文件名为“g_to_b2”。 选择“file→new”,在弹出的窗口中选择“VHDL File”建立“VHDL”文件。 在新建的VHDL文件中输入格雷码二进制转换的VHDL代码,将文件保存。 转换代码:

二进制转十进制

二进制转十进制,十进制转二进制的算法 位(bit) 一位二进制数,又称比特 字节(byte) 1B = 8b 内存存储的最小单元 字长:同一时间内,计算机能处理的二进制位数 字长决定了计算机的运算精度,字长越长,计算机的运算精度就越高。因此,高性能的计算机,其字长较长,而性能较差的计算机,其字长相对要短一些。 其次,字长决定了指令直接寻址的能力。一般机器的字长都是字节的1、2、4、8倍。微机的字长为8位、16位、32位、64位,如286机为16位机,386和486是32位机,最新推出的PIII为64位高档机。 字长也影响机器的运算速度,字长越长,运算速度越快。 字:是计算机中处理数据或信息的基本单位。一个字由若干字节组成,通常将组成一个字的位数叫做该字的字长。 进制 一位八进制数字可以用三位二进数来表示,一位十六进制数可以用四位二进数来表示,所以二进制和八进制、十六进制间的转换非常简单 如:将(1010111.01101)2转换成八进制数 1010111.01101=001 010 111. 011 010 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 1 2 7 3 2 所以(1010111.011.1)2=(127.32)8 将(327.5)8转换为二进制 3 2 7. 5 ↓ ↓ ↓ ↓ 011 010 111. 101 所以(327.5)8=(11010111.101)2

将(110111101.011101)2转换为十六进制数 (110111101.011101)2=0001 1011 1101. 0111 0100 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 1 B D 7 4 所以(110111101.011101)2=(1BD.74)16 将(27.FC)16转换成二进制数 2 7. F C ↓ ↓ ↓ ↓ 0010 0111 1111 1100 所以(27.FC)16=(100111.111111)2 二进制表示 原码:每一位表示符号 反码:正数同原码,负数除符号外其它位相反 补码:正数同原码,负数除符号外,反码+1得到 地址总线: 地址总线宽度决定了CPU可以访问的物理地址空间,简单地说就是CPU到底能够使用多大容量的内存 8位地址总线:一个8位的二进制数最多能表示2的8次方个数据,从00000000到11111111,十进制为0-255,这样,8位地址总线最大能区分的地址是从0到255。我们说他的寻址能力为256,即256字节 16位地址总线:64K 20位:1M

十进制转二进制手工方法

十进制转二进制 十进制到二进制的转换,通常要区分数的整数部分和小数部分,并分别按除2取余数部分和乘2取整数部分两种不同的方法来完成。 十进制数整数部分转换二进制数的方法与步骤 对整数部分,要用除2取余数办法完成十→二的进制转换,其规则是: 用2除十进制数的整数部分,取其余数为转换后的二进制数整数部分的低位数字; 再用2去除所得的商,取其余数为转换后的二进制数高一位的数字; 重复执行第二步的操作,直到商为0,结束转换过程。 例如, 将10进制的37转换成二进制整数的过程如下: 余数部分,即转换后的结果,为(100101) 2。 十进制小数部分转换二进制数方法与步骤 对小数部分,要用乘2取整数办法完成十→二的进制转换,其规则是: 用2乘十进制数的小数部分,取乘积的整数为转换后的二进制数的最高位数字; 再用2乘上一步乘积的小数部分,取新乘积的整数为转换后二进制小数低一位数字; 重复第二步操作,直至乘积部分为0,或已得到的小数位数满足要求,结束转换过程。 例如,将十进制的0.43,转换成二进制小数的过程如下(假设要求小数点后取5位): 整数部分,即转换后的二进制小数为(0.01101)2。 对小数进行转换的过程中,转换后的二进制已达到要求位数,而最后一次的乘积的小数部分不为0,会使转换结果存在误差,其误差值小于求得的最低一位的位权。 既有整数又有小数的十进制转二进制方法 对既有整数部分又有小数部分的十进制数, 可以先转换其整数部分为二进制数的整数部分,再转换其小数部分为二进制的小数部分,通过把得到的两部分结果合并起来得到转换后

的最终结果。例如,(37.43)10 = (100101.01101)2。 十进制转二进制的手工转换方法 在实现手工转换时,如果对二进制数已经比较熟悉,基本上记住了以2为底的指数值,即二进制数每一位上的权,对十进制数进行转换时,也可以不采用上述规则,基本上可以直接写出来。例如, (45.625)10=32+8+4+1+0.5+0.125=(10 1 1 01. 10 1) 2,即(101101.101)2。 (1105)10 = 1024+81 = 1024+ 64+16 + 1= (1000 10 10001) 2,即(10001010001)2。

格雷码简介及格雷码与二进制的转换程序

格雷码简介及格雷码与二进制的转换程序 格雷码简介 格雷码(英文:Gray Code, Grey Code,又称作葛莱码,二进制循环码)是1880年由法国工程师Jean-Maurice-Emlle Baudot发明的一种编码[1] ,因Frank Gray于1953年申请专利“Pulse Code Communication”得名。当初是为了机械应用,后来在电报上取得了巨大发展[2],现在则常用于模拟-数字转换[3]和转角-数字转换中[4] 。 典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码,它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能,它的反射、自补特性使得求反非常方便[5] 。 格雷码属于可靠性编码,是一种错误最小化的编码,由于它大大地减少了由一个状态到下一个状态时电路中的混淆。因为这种编码相邻的两个码组之间只有一位不同,因而在用于模-数转换中,当模拟量发生微小变化而可能引起数字量发生变化时,格雷码仅改变一位,这样与其它码同时改变两位或多位的情况相比更为可靠,即可减少出错的可能性.这就允许代码电路能以较少的错误在较高的速度下工作。 格雷码在现代科学上获得了广泛的应用,人们还发现智力玩具九连环的状态变化符合格雷码的编码规律,汉诺塔的解法也与格雷码有关。 除了已知的特点,格雷码还有一些鲜为人知的性质。多数数字电子技术和计算机技术的文献认为格雷码是无权码,只有J.F.A. Thompson认为可以从格雷码直接转换成十进制数[6]。如果将格雷码的“权”及格雷码的奇偶性等性质在数学上给予证明,将有助于格雷码研究与应用的发展,有助于自动化技术的发展,还可有助于计算机科学的发展。 /* 格雷码与二进制的转换程序 * 本程序采用递推的方法进行推导,可以转换0~2147483647之间的数 (1~31位) * 推导方式如下(以三位格雷码为例): * 序号格雷码格雷码实值二进制码二进制实值 * 0 000 0 000 0 * 1 001 1 001 1 * 2 011 3 010 2 * 3 010 2 011 3 * 4 110 6 100 4 * 5 111 7 101 5 * 6 101 5 110 6 * 7 100 4 111 7 * 由上面的数据可看出.如果,按照序号01327645的方式遍历格雷码.其编 * 码实值是按自然数顺序排列.反之,如果按此顺序遍历其二进制实值.则会发 * 现遍历过的数据的个数减一即为二进制码所对应格雷码的实值.再观察序号 * 顺序,我们会发现: 如果把二进制码分半,前半部分从前向后遍历,后半部分 * 从后向前遍历.如果分半部分可再分,则再将其分半.并按照前半部分从前向

二进制与十进制数间的转换二进制数的四则运算

一、二进制数与十进制数间的转换方法 1、正整数的十进制转换二进制: 要点:除二取余,倒序排列 解释:将一个十进制数除以二,得到的商再除以二,依此类推直到商等于一或零时为止,倒 取将除得的余数,即换算为二进制数的结果 例如把52换算成二进制数,计算结果如图: 52除以2得到的余数依次为:0、0、1、0、1、1,倒序排列,所以52对应的二进制数就是 110100。 由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的,以2的幂次展开,或者8位,或者16位, 或者32位....。 于是,一个二进制数用计算机表示时,位数不足2的幂次时,高位上要补足若干个0。本文 都以8位为例。那么: (52)10=(00110100)2 2、负整数转换为二进制 要点:取反加一 解释:将该负整数对应的正整数先转换成二进制,然后对其“取补”,再对取补后的结果加1 即可

例如要把-52换算成二进制: 1.先取得52的二进制:00110100 2.对所得到的二进制数取反:11001011 3.将取反后的数值加一即可:11001100 即:(-52)10=(11001100)2 3、小数转换为二进制 要点:乘二取整,正序排列 解释:对被转换的小数乘以2,取其整数部分(0或1)作为二进制小数部分,取其小数部分,再乘以2,又取其整数部分作为二进制小数部分,然后取小数部分,再乘以2,直到小数部分为0或者已经去到了足够位数。每次取的整数部分,按先后次序排列,就构成了二进制小 数的序列 例如把0.2转换为二进制,转换过程如图: 0.2乘以2,取整后小数部分再乘以2,运算4次后得到的整数部分依次为0、0、1、1,结 果又变成了0.2, 若果0.2再乘以2后会循环刚开始的4次运算,所以0.2转换二进制后将是0011的循环,即: (0.2)10=(0.0011 0011 0011 .....)2 循环的书写方法为在循环序列的第一位和最后一位分别加一个点标注

格雷码和二进制码的转换

二进制格雷码与自然二进制码的互换 中国科学院光电技术研究所游志宇 示例工程下载 在精确定位控制系统中,为了提高控制精度,准确测量控制对象的位置是十分重要的。目前,检测位置的办法有两种:其一是使用位置传感器,测量到的位移量由变送器经A/D转换成数字量送至系统进行进一步处理。此方法精度高,但在多路、长距离位置监控系统中,由于其成本昂贵,安装困难,因此并不实用;其二是采用光电轴角编码器进行精确位置控制。光电轴角编码器根据其刻度方法及信号输出形式,可分为增量式、绝对式以及混合式三种。而绝对式编码器是直接输出数字量的传感器,它是利用自然二进制或循环二进制(格雷码)方式进行光电转换的,编码的设计一般是采用自然二进制码、循环二进制码、二进制补码等。特点是不要计数器,在转轴的任意位置都可读出一个固定的与位置相对应的数字码;抗干扰能力强,没用累积误差;电源切断后位置信息不会丢失,但分辨率是由二进制的位数决定的,根据不同的精度要求,可以选择不同的分辨率即位数。目前有10位、11位、12位、13位、14位或更高位等多种。 其中采用循环二进制编码的绝对式编码器,其输出信号是一种数字排序,不是权重码,每一位没有确定的大小,不能直接进行比较大小和算术运算,也不能直接转换成其他信号,要经过一次码变换,变成自然二进制码,在由上位机读取以实现相应的控制。而在码制变换中有不同的处理方式,本文着重介绍二进制格雷码与自然二进制码的互换。 一、格雷码(又叫循环二进制码或反射二进制码)介绍 在数字系统中只能识别0和1,各种数据要转换为二进制代码才能进行处理,格雷码是一种无权码,采用绝对编码方式,典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码,它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能,它的反射、自补特性使得求反非常方便。格雷码属于可靠性编码,是一种错误最小化的编码方式,因为,自然二进制码可以直接由数/模转换器转换成模拟信号,但某些情况,例如从十进制的3转换成4时二进制码的每一位都要变,使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲。而格雷码则没有这一缺点,它是一种数字排序系统,其中的所有相邻整数在它们的数字表示中只有一个数字不同。它在任意两个相邻的数之间转换时,只有一个数位发生变化。它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。另外由于最大数与最小数之间也仅一个数不同,故通常又叫格雷反射码或循环码。下表为几种自然二进制码与格雷码的对照表: 十进制数自然二进制数格雷码十进制数自然二进制数格雷码 0 0000 0000 8 1000 1100 1 0001 0001 9 1001 1101 2 0010 0011 10 1010 1111 3 0011 0010 11 1011 1110 4 0100 0110 12 1100 1010 5 0101 0111 13 1101 1011 6 0110 0101 14 1110 1001 7 0111 0100 15 1111 1000

二进制与十进制的计算公式

10进制数转换为2进制数 给你一个十进制,比如:6,如果将它转换成二进制数呢? 10进制数转换成二进制数,这是一个连续除2的过程: 把要转换的数,除以2,得到商和余数, 将商继续除以2,直到商为0。最后将所有余数倒序排列,得到数就是转换结果。 听起来有些糊涂?我们结合例子来说明。比如要转换6为二进制数。 “把要转换的数,除以2,得到商和余数”。 那么: 要转换的数是6, 6 ÷ 2,得到商是3,余数是0。(不要告诉我你不会计算6÷3!) “将商继续除以2,直到商为0……” 现在商是3,还不是0,所以继续除以2。 那就: 3 ÷ 2, 得到商是1,余数是1。 “将商继续除以2,直到商为0……” 现在商是1,还不是0,所以继续除以2。 那就: 1 ÷ 2, 得到商是0,余数是1(拿笔纸算一下,1÷2是不是商0余1!) “将商继续除以2,直到商为0……最后将所有余数倒序排列” 好极!现在商已经是0。 我们三次计算依次得到余数分别是:0、1、1,将所有余数倒序排列,那就是:110了!6转换成二进制,结果是110。 把上面的一段改成用表格来表示,则为: 被除数计算过程商余数 66/230 33/211 11/201

(在计算机中,÷用 / 来表示) 如果是在考试时,我们要画这样表还是有点费时间,所更常见的换算过程是使用下图的连除: (图:1) 请大家对照图,表,及文字说明,并且自已拿笔计算一遍如何将6转换为二进制数。 说了半天,我们的转换结果对吗?二进制数110是6吗?你已经学会如何将二进制数转换成10进制数了,所以请算一下110换成10进制是否就是6。 二进制数转换为十进制数 二进制数第0位的权值是2的0次方,第1位的权值是2的1次方…… 所以,设有一个二进制数:0110 0100,转换为10进制为: 下面是竖式: 0110 0100 换算成十进制 第0位 0 * 20 = 0 第1位 0 * 21 = 0 第2位 1 * 22 = 4 第3位 0 * 23 = 0

格雷码与二进制代码的转换规则

格雷码与二进制代码的转换规则 一、什么是格雷码? 首先我们来了解一下格雷码。前面我们介绍了一些常见的BCD码,8421BCD、2421BCD、5421BCD,还有余三码,那么这个格雷码我们接触较少,什么是格雷码呢?这种码是一个叫弗兰克*格雷的人在1953年发明的,最初用于通信。 格雷码,又叫循环二进制码或反射二进制码,它的基本的特点就是任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同,这点在下面会详细讲解到。在数字系统中,常要求代码按一定顺序变化。例如,按自然数递增计数,若采用8421码,则数0111变到1000时四位均要变化,而在实际电路中,4位的变化不可能绝对同时发生,则计数中可能出现短暂的其它代码(1100、1111等)。在特定情况下可能导致电路状态错误或输入错误。使用格雷码可以避免这种错误。格雷码属于可靠性编码,是一种错误最小化的编码方式。 举个例子来说吧,如果用一个8位的二进制数表示热水壶的温度,温度是不断连续变化的,36°C、37°C、38°C......,那么温度每升高一度,二进制数就加1。这时候,二进制数有可能是多个位同时变化的:当温度由119°C变成120°C时,二进制数由01110111变化成01111000,有四个位发生变化;当二进制数由177°C变化成178°C时,二进制数由01111111变化成10000000,有8个位发生了变化。也就是说,自然二进制数在表示一个连续变化的数值时,可能会有多个位同时发生变化,每个位翻转(变化)的频率是比较高的,这在某些应用场合,是十分不利的。而格雷码,由于具有循环特性和单步特性,当用它表示

一个连续变化的数值时,仅有一个位会翻转,大大的降低了位翻转的频率,因而可以保证传输的稳定性,较少传输误码率。格雷码的单步特性呢就是是指,当格雷码表示的一个数值,连续变化时,格雷码只有一个位会变化。就是我刚才说的它最基本的特点了。还有格雷码的单步特性是指,当格雷码表示的一个数值,连续变化时,格雷码只有一个位会变化。看表,1000变到0000,格雷码只有一位翻转。 二、格雷码与二进制码转换规则 大家看一下这个表,有没有发现二进制转为格雷码的规律?看上去,格雷码似乎很乱,不像8421码那样连续的。我们记8421码的时候很轻松,因为它每位的值都是固定的数,有位权。那么我们怎么记格雷码呢?死背真值表?当然了,这是一种方法,有能力又勤奋的同学可以用这种方法。不过呢,很多东西都是有它独特的规律的,格雷码也不例外。现在我们先来看二进制转换为格雷码的过程,也就是编码。 最初就说了,格雷码的基本特点就是任意两个相邻的代码只有一位二进制 十进制数 自然二进制数 格雷码 十进制数 自然二进制数 格雷码 0 0000 0000 8 1000 1100 1 0001 0001 9 1001 1101 2 0010 0011 10 1010 1111 3 0011 0010 11 1011 1110 4 0100 0110 12 1100 1010 5 0101 0111 13 1101 1011 6 0110 0101 14 1110 1001 7 0111 0100 15 1111 1000

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