一元一次不等式练习题及答案
课后练习
一元一次不等式
、选择题
1. 下列不等式中，是一元一次不等式的有（
）个.
①x>-3:②xy>1;③x^3 :④兰兰1 ；⑤匕！ >1.
2 3 x
A. 1
B. 2
C. 3D
.4
2.不等式 3 （x—2） A. 4 B. 5 C. 6 D . 无数 3.不等式4x — ^：：x 11的最大的整数解为（) A. 14 4 C. —1 D . B. 0不存在 4.与2x<6不同解的不等式是（) A. 2x+1<7 B. 4x<12 C. —4x>—12D . —2x< —6 5.不等式ax+b>0 (a<0)的解集是( ) b b b b A. x> —— B. x< —— C. x>D x< — a a a a 6.如果不等式（m —2）x>2 —m的解集是x< —1，则有 （) A. m>2 B. m<2 C. m=2 D.m工 2 7.若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是（） A. m>1 B. m<1 C. m >1 D. m <1 2 8. 已知（y —3）+|2y—4x —a|=0,若x为负数，贝U a的取值范围是（） A. a>3 B.a>4 C.a>5 D.a>6 二、填空题 x 亠3 5x - 1 9. 当x 时，代数式 3 的值是非负数. 2 6 x 10. 当代数式—— 3x的值大于10时，x的取值范围是___________ . 2 11. 若代数式 3（21< *5）的值不大于代数式5k —1的值，则k的取值范围是________ 2 12. 若不等式3x—m<0的正整数解是1, 2, 3,贝U m的取值范围是 _________ . 13. 关于x的方程kx-1 = 2x的解为正实数，则k的取值范围是 ___________ . 三、解答题 14. 解不等式: (1) 2 -5x>8- 2x (2) X 5 _ 1 羞2 2 2 15. 不等式a (x- 1) >x+1 —2a的解集是x< —1,请确定a是怎样的值. 16. 如果不等式4x —3a> —1与不等式2 (x —1) +3>5的解集相同，请确定a的值 17. 关于x的一元一次方程4x+m+仁3x —1的解是负数，求m的取值范围. 18. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元.后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%,请你帮忙算一算，该商品至多可以打几折？ x — 3x<2+2 — 5 参考答案 一、 选择题 1. B （根据一元一次不等式的概念，不等号左右两边是整式，可排除⑤，根据只含有一 个未知数可排除②；根据未知数的最高次数是 1，可排除③?所以只有①④是一元一次不等 式?） 2. C （不等式的解集为 x <5,所以非负整数解有 0, 1 , 2, 3, 4, 5共6个.） 3. B （解这个不等式得 x<1，所以最大整数解为 0.） 4. D （2x<6的解集为x<3 , D 选项中不等式的解集也是 x>3.） 左 b 5. B （不等式ax+b>0 （a<0）移项得ax>— b ，系数化为1,得x< —.（由于a<0,系数 a 化为1时，不等号的方向要改变.）） 6. B （由于不等号的方向发生了改变，所以 m — 2<0 ,解得m<2.） 7. B （解此方程得x =^ ，由于方程的解是正数，所以 ^-2m 0，解得m<1.） 3 3 2 6 — a 6 — a 8. D （由（y — 3） +|2y — 4x — a|=0,得 y=3, x ，由 x 为负数，可得 0 , 4 4 解得a>6.） 二、 填空题 —，口 x + 3 5x —1 乜 9. <5(由题意得 ------ - ----- >0解得x < 5 2 6 x 10. x< — 4(由题意得 —— 3x>10 ,解得x< — 4.) 2 11. k _17（由题意得勺 4 2 13. k>2 （解方程得x -，其解为正实数，说明 k — 2>0，即k>2.） k —2 三、解答题 14. 解: (1)— 5x+2x >8— 2 —3x >6 x <- 2 12. 9< m<12解不等式得 x 弍巴,其正整数解是 3 1,2, 3,说明 3 乞巴:::4，所以 9< m<12) (2) x+5—2<3x+2 —2x< — 1 1 x - 2 15. 解：ax —a>x+1 —2a ax —x>1 —2a+a (a—1) x>1 — a 由于不等式的解集是x< —1,所以a- 1<0,即a<1. 3a —1 16. 解：解4x —3a>—1 得x ? 4 解 2 (x—1) +3>5 得x>2, 3^-1 由于两个不等式的解集相同，所以有2，解得a=3. 4 17?解：解此方程得x= —2 —m，根据方程的解是负数，可得— 2 —m<0，解得m> —2. 18?解：设该商品可以打x折，则有 X 1200 ?—800》800 X 5% 10 解得x>7. 答：该商品至多可以打7折.