管式反应器课后习题
4 管式反应器
4.1在常压及800℃等温下在活塞流反应器中进行下列气相均相反应：
6532664+→+C H CH H C H CH
在反应条件下该反应的速率方程为：
0.5
1.5,/.=T H r C C mol l s
式中C T 及C H 分别为甲苯及氢的浓度，mol/l ，原料处理量为2kmol/h ，其中甲苯与氢的摩尔比等于1。若反应器的直径为50mm ，试计算甲苯最终转化率为95%时的反应器长度。
解：根据题意可知甲苯加氢反应为恒容过程，原料甲苯与氢的摩尔比等于1，即：
00=T H C C ，则有：0(1)==-T H T T C C C X
示中下标T 和H 分别代表甲苯与氢，其中：
533
00330000.5 1.01310 5.6810/8.314101073
2/21/0.27810/--??===???====?T T T T p C kmol m
RT F Q C kmol h kmol s
所以，所需反应器体积为：
00000.5 1.5
0 2.5
0.95
333 1.5 1.501.5 1.5(10.95)10.278100.4329 3.0061.5(5.6810)(1) 1.51
---==--=?=?=?--?
??T
T X X T T
r T T T H T T
T dX dX V Q C Q C C C C dX m
X 所以，反应器的长度为：2
3.006
1531.10.05 3.14/4=?m
4.2根据习题3.2所规定的条件和给定数据，改用活塞流反应器生产乙二醇，试计算所需的反应体积，并与间歇釜式反应器进行比较。
解：题给条件说明该反应为液相反应，可视为恒容过程，在习题 3.2中已算出：
0275.8/=Q l h 0 1.231/=A C mol l
所以，所需反应器体积：
000
00000(1)()
275.80.95818.61 5.2 1.23110.95=--===-?-?
A
X A
r A A A B A A A A A dX V Q C kC X C C X Q X l kC X
由计算结果可知，活塞流反应器的反应体积小，间歇釜式反应器的反应体积大，
这是由于间歇式反应器有辅助时间造成的。
4.3 1.013×105Pa 及20℃下在反应体积为0.5m 3的活塞流反应器进行一氧化氮氧化反应：
2
24
322
22 1.410,/.+→=?NO NO O NO O NO r C C kmol m s
式中的浓度单位为kmol/m 3。进气组成为10%NO,1%NO 2,9%O 2,80%N 2,若进气流量为0.6m 3/h （标准状况下），试计算反应器出口的气体组成。
解：由NO 氧化反应计量方程式可知此过程为变容过程，其设计方程为：
2
0400 1.410=??A X r A
A A
B V dX
C Q C C （A ）
示中A,B 分别代表NO 和O 2。由题意可知，若能求得出口转化率，由（2.54）式
得：
0001-
=
+i
i A A A
i A A A y y X y y X ννδ
便可求出反应器出口气体组成。已知：
00343020233
0233
1
,0.10,0.09
2
0.6(27320)/2730.644/ 1.788810/0.6
2.67710/22.4
2.677100.1 4.15910/0.644
2.677100.09
3.74310/0.644
------==-===+==?==???==???==?∑i
A
A B A
i A B y y Q m h m s F kmol h C kmol m C kmol m νδν
所以，反应速率为：
22
00
04
223
4
3
1(1)()21.410(10.05)(10.05)(1)(3.743 2.078)101.410
(10.05)---=?----?=?-A A B A A A A A A A A C X C C X r X X X X X
再将有关数据代入（A ）式：
334200.514 4.15910(10.05)1.78910(1)(3.743 2.078)--???-=?--?A X A A
A A X dX X X （
B ）
用数值积分试差求得：99.7%=A X
因此，
22000.1(10.997)
0.032%
10.0510.050.997
1
0.090.10.997
2 4.227%10.050.997
2
0.10.10.997
211.546%10.050.9970.8
84.197%
10.050.997
--=
==--?-??==-?+??==-?==-?A A A A A B NO N y y X y X y y y
另：本题由于惰性气体N 2占80%，故此反应过程可近似按恒容过程处理，也不会有太大的误差。
4.4在内径为76.2mm 的活塞流反应器中将乙烷热裂解以生产乙烯： 26242?+C H C H H
反应压力及温度分别为2.026×105Pa 及815℃。进料含50%(mol)C 2H 6,其余为水蒸汽。进料量等于0.178kg/s 。反应速率方程如下：
-=A A
dp kp dt
式中p A 为乙烷分压。在815℃时，速率常数1
1.0-=k s
，平衡常数
47.4910=?K Pa ，假定其它副反应可忽略，试求：
（1） （1） 此条件下的平衡转化率；
（2） （2） 乙烷的转化率为平衡转化率的50%时，所需的反应管长。
解：（1）设下标A —乙烷，B —乙烯，H —氢。此条件下的平衡转化率可按平衡式求取：
=
B H
p A p p K p