六年级-数学思考导学案

《第六单元总复习数学思考》导学案设计

人教版六年级下册《第六单元总复习数学思考》导学案设计

设计学校：和平寨小学

设计时间：2016.4.26

备课组长：赵栋

参与备课教师：刀美玲、白春兰、杨艳、杨标、余盼梅

第六单元数学思考

教材分析:

本节教材的主要内容有：利用数形结合找规律、列表推理、等量代换、简单的几何证明，都是发展学生逻辑推理能力的典型素材。四个例题的具体内容与对应推理类型如下。

从表中不难发现，这四个例题，素材不同，形式各异，但是教学内涵是一样的，那就是其中蕴含的推理的思想方法。实际上，本套教材从二年级起每册安排“数学广角”

单元，作为数学最基本的思想──推理，教材一直是有步骤、有层次地进行呈现：例如，三年级下册的排列组合、四年级下册的鸡兔同笼，可让学生体会观察、归纳、枚举等合情推理的方法；二年级下册的逻辑推理、六年级下册的鸽巢问题等内容则让学生学习简单的演绎推理的方法。正是在此基础上，教材在六下的整理和复习阶段，再次设置相关内容。希望通过这些内容的教学，让学生在推理方面得到更多的训练，进一步发展逻辑推理能力和解决问题的相关能力。

教学目标：

1、通过引导学生观察、探究、记录、归纳，得到解决“几个点能连成多少条线段”这类问题的方法。

2、渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题，进一步积累解决问题的策略。

3、培养学生归纳推理，探索规律的能力。

4、让学生在体验中感受数学知识的奇妙，感受数学思维的乐趣，在探究中获得成功的愉悦感，激发孩子们进一步学习与探究的欲望。

教学重点、难点：

引导学生发现规律，找到解决问题的方法。

教学内容：

第1课时找规律 P100

第2课时排除法 P101

第3课时等量代换 P102

本节学情分析：

引导学生经历应用数学的过程，数学来源于生活，高于生活，用于生活。注重引导学生进行有效地建构数学知识的活动，平面内点与线段的关系是一个极具探究价值的问题，让学生通过探究得到这些规律性的知识，这样将使得学生亲自参与到知识的“建构”中去，使学生真正成为建构者，而不是简单的模仿者。

第一课时《找规律》导学案

学习内容：

人教版六年级下册数学P100找规律。

课型：新授

学习时间：

学情分析：“找规律”是让学生探索给定图形或数字中简单的排列规律。因此学生已有了一些经验，通过这一例题找点与线段之间的规律进一步巩固、发展学生找规律的能力。学习目标：

1.使学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律，进

一步巩固、发展学生找规律的能力，体会找规律对解决问题的重要性。

2.体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用，掌握一

些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的问题。

3.进一步体验充满着探索与创造的数学活动，激发学生学

习数学、探索规律的兴趣。

学习重点难点：学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律

学习方法：自主探究、合作交流、动手实践、师生互助、生生互助、学生展示。

教具学具：

使用说明与学法指导：

1、先精读一遍教材P100《找规律》，用红笔进行勾画；再根据导学案二次研读教材，并回答问题。

2、找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论和质疑。

知识链接（熟记）：

完成数学游戏：请你拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。

1.数学思考（找规律）

达标检测

1、找规律（组长检查核对，提出质疑。）

（1）3，9，11，17，20，_____,_____,36, 41……

（2）1, 3, 2, 6, 4, ____, ____ ,24, ____ ……

2、

3、回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）

自我展示台：（写出你的发现或见解）

第二课时《逻辑推理》导学案

学习内容：

人教版六年级下册数学P101逻辑推理。

课型：新授

学习时间：2016.5

教材分析：例2通过列表的方法，逐步缩小与A同班的人的范围，最终确认唯一符合要求的人。这种不断排除矛盾、推出必然结果的思维方式，是一种演绎推理。

例2对于学生来说是一个比较复杂的逻辑推理问题，教材引导学生“用列表的方式试一试”，意图借助列表逐步缩小范围，找到答案。此题让学生体会逻辑推理的常用策略“排除法”。在表格中，“1”和“0”分别代表“到会”与“缺席”。通过列表的方法，可以直观、清晰地呈现已有信息，有利于学生整体把握信息之间的联系，推理得出结论。随后引导学生“想”介绍了依据表格完整推理出A、D 必然同班的过程，其实质就是两人不可能同时参会，也不会同时不到会。依据这种思路，学生可以自己推理出B、C 分别与谁同班，进一步感受列表分析的优势。教材中的“做一做”是新增加的内容，既可以列表解决问题，也可

以直接推理。例如，因为丁叔叔不是工人，那么他只能是教师或军人。如果他是教师，那么他和王阿姨就职业相同，这与“只有刘阿姨和李叔叔职业相同”产生矛盾，由此可以得出丁叔叔是军人的结论。

学情分析：该部分内容比较抽象，学习兴趣比较低，关键是通过学习，归纳、总结逻辑推理的正确方法

学习目标：

知识与技能：学会用列表的方法解决有关问题。

过程与方法：提高分析能力和解决问题的能力。

情感、态度与价值观：形成一些解决问题的策略，发展实践能力。

学习重点：学会用列表的方法解决有关问题

学习难点：提高分析能力和解决问题的能力

学习方法：自主探究、合作交流、动手实践、师生互助、生生互助、学生展示。

教具学具：

使用说明与学法指导：

1、先精读一遍教材P101《逻辑推理》，用红笔进行勾画；再根据导学案二次研读教材，并回答问题。

2、找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论和质疑。

【学法指导】

先自学书中的例题，后再用列表的方法解决问题。

知识链接（熟记）：

推理的意义：能够借助有力的信息或依据来推定某件事情，才可以称为推理

2.数学思考（逻辑推理）