隋唐时期的天文历法和气象学

隋唐时期的天文历法和气象学
隋唐时期的天文历法和气象学

隋唐时期的天文历法和气象学

隋唐时期出现的大一统,有利于中国天文学继续发展。人才与资料集中于朝廷,国家财力雄厚,天文学家们能够利用三国两晋南北朝时期的天文新发现,推动历法的进步。他们还利用占有的大量资料,系统编纂出古代天文资料精粹汇编,写出许多新的天文学著作。另一方面手工业技术的进步,有助于天文学家在总结前人经验的基础上,研制出功能空前完善的新的大型天文仪器,推动了天文观测的发展。柳宗元的《天对》和刘禹锡的《天论》则在宇宙本原、宇宙生成和宇宙演化等方面,继承和发展了中国古代朴素唯物主义的宇宙论和自然观。隋唐时期天文学的发展进一步强化了东方天文学体系,展现了中国古代天文学走向成熟的风貌。

一、隋代的历法

杨坚在夺取北周政权的时候,“欲以符命曜于天下”,在为他积极制造改朝换代舆论、宣扬符命征象的人士中,有一位略知历法的道士张宾。隋皇朝建立以后,最初沿用北周的《大象历》。为满足新朝改历的政治需要,张宾献上了对何承天《元嘉历》略加修改而成的《开皇历》,于开皇四年(584)颁行天下。但是曾担任过北齐历官的刘孝孙,以及名重一时的经学家和天文学家刘焯等都不赞成使用《开皇历》。他们清楚地看出《开皇历》的缺陷,如该历糟粕较多、术意不清、推算不准,特别是并未吸取《元嘉历》的优点,制历者不懂岁差,也不知道定朔,而这些问题早已分别为南朝的祖冲之和何承天所解决,因此,其历术明显地落后于当时天文历法的发展水平。张宾倚仗皇帝的宠信,不但不接受批评,反而攻击二刘“非毁天历,率意迂怪”,“妄相扶证,惑乱时人”,并将他们逐出京城。张宾死后,刘孝孙带着自己编的一部历法再次上京谋求改历,可是又受到与张宾一党的太史令刘晖的压制,后刘孝孙虽然进入司天监,却“累年不调,寓宿观台”,无法出头。后来孝孙抱书扶棺冒死上奏,于是引起隋文帝的注意,并命人经过实测比较后再决定是否改历。开皇十四年(594),经实测证明,刘孝孙的历法和参与实测的另一部张胄玄的历法,都比《开皇历》优越,孝孙提出先斩阻碍改历的刘晖,再议改历,但杨坚不肯,也不采用他的历法。不久后,刘孝孙去世。开皇十七年颁用了张胄玄的新历。

曾经看过孝孙历术的刘焯,对张胄玄的历法提出许多批评,指出其术文不少是抄袭刘孝孙的,历法也比较粗疏。他于开皇二十年(600)编成一部新的历法《皇极历》,希望能得到颁用。但张胄玄与太史令袁充编造了所谓“日长之瑞”的假天象,深得皇帝宠信,刘焯得不到支持,于大业四年(608)抱憾而终。大业六年,张胄玄修改了自己历法中的许多数据,颁布于世,为《大业历》。大业历的回归年长日,朔望月长日,采3651036342640296071144用破章法,在410 年中设置151 个闰月,定岁差为83 年冬至点西行一度,考虑了太阳视运动的不均匀性和月球视差对交食的影响,其行星会合周期的数值也十分精确,例如所定金星的数值是583.922 日,与今采用值相同,并将原定冬至点起虚五度改为起虚七度,使《大业历》成为隋代一部比较好的历法。事实上,没有得到颁行的刘焯的《皇极历》,是隋代出现的最好的一部历法。刘焯(544—610)字士元,信都昌亭(今河北冀县)人,是隋初著名学者和杰出的天文学家,著有论述历家同异的《稽极》10 卷,《历书》10卷和《五经述议》等。他所创制的《皇极历》将张子信发现的太阳视运动的不均匀性引入历法,并提出不等间距二次差内插法的数学方法,解决了采用定气法的计算问题。《皇极历》计算定朔的方法也是我国古代最早同时考虑日、月视运动不均匀性的定朔法。《皇极历》采用的天文数据也相当精确,如定回归年长度为365.24454 日,朔望月长度29.530596 日,采用破章法,在676 年中设置249 个闰月。又如定岁差率约76.5 年相差一度,与今采用值接近。行星会合周期也很准确,如水星采用值115.878 日与今值相同。由于皇极历成就突出,《隋书》

打破只收颁行过的历法的框框,破例将该历收入《隋书》的《律历志》中。

二、中国星官体系的完善

三国两晋时期,陈卓建立起一个有283 个星官、1464 颗星的星官体系,是一个既能区分甘、石、巫三家星,又按二十八宿划分的中国星座体系。此后南朝的宋、梁、陈等,都曾制造过按陈卓星官体系标示的浑天象;北朝孙僧化、庾季才等也有星象著述。隋文帝平陈以后将南朝的浑仪、浑天象及天文图籍都集中于长安,北周的庾季才、陈国的周坟等天文学家也入隋为官,他们又奉杨坚之命,参照各家星官,绘成星图。周坟与袁充等人还在太史局教授太史观生,学习星象知识。隋末唐初,又有李播写成《天文大象赋》,用诗赋描述全天星官。当时星官体系主要存在两个问题:一是过分强调三家星的区分,使星空划分成为二元体系,而到了唐代已不像前代那样重视三家星的划分;另一个问题是在拱极区与黄道星空之间,还有两个区域比较空白,命名的星不够多,显得整个星空分布不够均匀。

开元年间王希明解决了上述两个问题,他的著名作品《丹元子步天歌》既是认星歌诀,也是一个星空划分的新体系。《步天歌》一改既分三家星又分二十八宿的二元划分法,只按二十八宿划分星空,有时还用黑色表示甘氏星,黄色表示巫咸氏星,不加颜色说明的就是石氏星,从而醒目明了,但减弱了对三家星的强调。他又明确划分三垣:即紫微垣,太微垣和天市垣,并充实了围在三垣内的恒星的命名,使《步天歌》成为开创三垣二十八宿新体系的代表作。三垣二十八宿分区法将全部星空划分成三十一个天区,是一种星官分布比较均匀、可分区认星的完整的星官体系。这一体系一直沿用到近代。《步天歌》七言有韵,介绍星官名称、星数和位置等,简明通俗,便于记忆,是后来天文学家初学天文时的必读之书,古人称誉它“句中有图,言下见象,或约或丰,无余无失”。例如关于柳宿的歌诀为:“八星曲头垂似柳,近上三星号为酒,享宴大酺五星守。”将柳宿的星数、外形、周围星官的名称及星数都说得非常清楚。

星官体系的完善带来了星象知识的进一步普及。流传至今的唐代二十八宿铜镜,是星象知识在用具装饰中的应用,并赋予其一种神秘的色彩。敦煌藏经洞中发现的唐代星图抄本,是当时人们重视星象知识的证明。敦煌星图,一说绘于八世纪初,一说绘于十世纪中。图上有1350 多颗星,这是世界上现存最早且星数最多的一份星图,现藏于英国伦敦大不列颠博物馆①。除这些绘制有所依据的星图外,唐代还有许多表意性星图,如贞观四年(630)的李寿墓以及懿德太子、永泰公主、章怀太子等墓,都有墓室天象图,图中绘有日月、银河及星象。甚至在远距长安的新疆吐鲁番,也有唐墓星图,但与长安的那几幅星图比较,少了表意性,多了装饰性,并且二十八宿图案经过艺术化处理。五代时期留存的吴越国墓室星图,更优越于上述星图,其二十八宿连同辅官附座有180 多颗星,且星象相对位置比较符合实际天象。

①席泽宗:《敦煌星图》,《文物》1966 年第三期。

三、天文仪器的复杂化和功能综合化

隋唐时期天文仪器有许多新的创造。如隋文帝时耿询根据张衡制作过水运浑象的记载,重新制成一台不用人力的水运浑象,他还发明了马上刻漏,以作在行进中计时之用,世称其妙。他与宇文恺合作仿照北魏道士李兰的作品制作了称水漏器,这种称漏后来在唐代曾风行一时。

贞观年间天文学家李淳风制造出一台浑天黄道仪,这是一台很复杂的浑仪。这台仪器有三重环组,即六合仪、三辰仪和四游仪,李淳风的创造主要为其中的三辰仪。为了更好地测算太阳和月亮的运动,仪器上安装了黄道环与白道环。而增加两个圆环,就要解决仪器上的黄道与天空黄道在观测时刻的平行问题,要解决岁差改变黄道与赤道的交点问题,还要解决黄道与白道的相对

位置和黄白交点移动的问题等等,所以这是一台大大复杂化了的仪器。浑天黄道仪于贞观七年(633)制成并为世所称赞,后将该仪置放在皇宫内的凝晖阁。

开元十一年(723),一行为改历实测天象,与梁令瓒研制了新的天文仪器,叫做黄道游仪。顾名思义,这是一台黄道环能在赤道环内游动的仪器。其基本原理与李淳风的浑天黄道仪相同,不同的是,赤道环上每隔一度有一孔,用以固定黄道环,使黄道环能模仿古人所理解的岁差现象,不断沿赤道退行。一行用黄道游仪作了许多观测工作,为修订大衍历、推算交食等提供了大量准确的数据。通过这台仪器对二十八宿天体位置测量的结果,还发现了恒星位置与古代测量值不相同。这种现象反映了岁差对测定天体位置的影响。

一行还和梁令瓒合作制造了一台水运浑天俯视图。据《旧唐书·天文志》所载,它的主体是一个缀有星象、赤道和刻度的铜球,铜球有轴可以转动,球外设置两个圆环,是为黄道与白道,环上分别有太阳与月球,日月可与铜球同时运行。该仪装在木柜中,并以木柜为地平,仪器半在地下,其运转以水为动力“注水激轮,令其自转,一日一夜,天转一周”。这台仪器除表演天象外还能报时,地平之上立有二木人,每刻自动击鼓,每辰自动撞钟,从而使这台仪器成为具有钟表和表演给定时刻的星象及日月位置功能的多功能综合天文仪器。水运浑天俯视图展现了盛唐时期天文仪器的风貌与特点,北宋苏颂、韩公廉等正是在此基础上加以改进和创新,创制出举世闻名的水运仪象台。

四、一行的大地测量创举

古籍《周礼》说:在地中测影“日至之景,尺有五寸”,《周髀》将它发挥为“日影千里差一寸”。隋代刘焯就怀疑《周髀》的说法未经实测,不一定可靠,很希望用实测结果加以检验。他曾说:“参之算法,必为不可。寸差千里,也无典说。明为意断,事不可依。”他提出的检验办法是:“取河南北平地之所,可量数百里,南北使正,审时以漏,平地以绳,随气至分,同日度影..超前显圣,效象除凝。”可惜他的愿望未能实现。

唐开元九年(721),一行受命制定新历,他考虑到由于全国各地昼夜的长短不同,看到同一交食的食分也不相同,这些具体数据都需要经过实测才能确定,日影是否千里差一寸,也是需要检验的。于是,他组织进行了一次大规模的天文测量,其最南方的测点选在林邑(今越南中部),最北方的测点选在铁勒(今蒙古乌兰巴托西南)。其间再设多个测量点,在各测量点上测量北极出地高度和二分二至时正午八尺表的日影长度。在这次测量中,由一行领导、南宫说等人主持的、在河南四个测量点的测量结果最为重要。这四个点分别是白马(今河南滑县,地理纬度35°3′)、浚仪(开封西北,地理纬度34°8′)、扶沟(纬度34°3′)和上蔡(纬度33°8′),它们差不多在一条经度线上,测量的北极高度差实际上就是这四个地点的地理纬度差。由于丈量了四个地点之间的距离,得到南北相距526 里270 步,北极高度相差1.5 度,同一时刻日影相差2.1 寸,这一实测结果否定了《周髀》“日影千里差一寸”的说法,同时,由于这一说法以前曾长期作为计算天地远近和天体大小的基本数据,因此,新的测量结果实际上也否定了过去奢谈宇宙大小的各种计算,从而对中国古代天文学发展作出了重大贡献。

一行还从实测中得出了南北两地“大率三百五十一里八十步,而极差一度”①的结论。从现代测量学的理论看,他实际上已经测量出地球子午线一度的弧长。由当时的数据换算成现在的计量单位,可知一行测出的数值是子午线1°的长度为123.7 千米,虽然这比今测值110.6 千米有较大误差,但作为中国历史上也是世界上第一次用科学方法对地球子午线的实测,是重大的创举。一行所取得的测量结果,本可作为地球是球形的证明,但他没有深究这一测量对地球形状认识的意义,可以说他走到了通过实测证明大地是球形的重大发现的边缘,却未能迈出这重要的一步。

①《新唐书》卷三一《天文志》。

五、唐代的历法

中国古代天文历法至唐代走向成熟,其主要标志是历法进一步规范,历术进步,发现历法与实际天象出现较大误差后能及时编造新历,并出现了许多很有特色的历法。

李渊建唐之初,沿用隋《大业历》。武德二年(619)又颁用傅仁均的《戊寅元历》,开创了中国历史上第一个在民用历中采用定朔法的历法。该历关于日行盈缩、月行迟疾等计算方法,与大业历大致相同。但采用定朔法可能会出现连大月或连小月的特殊现象,如贞观十九年(645)出现了四个连大月,因而《戊寅元历》受到攻击,不得已又改用平朔,失去了其历法的特征。唐高宗麟德二年(665)起,颁用李淳风编造的《麟德历》。《麟德历》是一部著名的历法,有不少创新,在中国历法史上占有重要地位。该历再次采用定朔并独创了一种进朔法,即根据朔日小余数据的具体情况,将朔日上退一日或下推一日,使相应大月变成小月或小月变成大月,从而解决了出现连续四个大月或三个小月的违反日常习惯的问题。《麟德历》还采用“总法”1340作为各天文数据的统一分母,立法巧捷,为后世历家所遵用。《麟德历》的又一创举是正式废除沿袭已久的章蔀纪元之法,不用闰周而直接以无中气之月置闰。由于该历是以《皇极历》为基础而编制的,在推算五星运动时考虑到日月五星的不均匀运动,并吸取了《皇极历》的先进计算方法,且所得数据更为精确。《麟德历》的主要缺点是没有在历法中考虑岁差。这部历法虽然是比较好的历法,但毕竟存在误差。《麟德历》用到开元九年(721)已显疏漏,于是唐玄宗诏令一行编撰新历,于开元十五年编成《大衍历》。这年十月,一行随玄宗巡幸途中病逝。开元十七年(729),《大衍历》正式颁行全国。

《大衍历》分“历议”和“历术”两大部分,历议论述编历的原理,历术则又细分为步中朔术、发敛术、步日躔术、步月离术、步轨漏术、步交会术和步五星术等,这些是说明计算日月五星位置、运动、时刻和日月交食的方法。为了取得制历的数据,一行组织了大规模的天文测量,研制了新的天文仪器,测量了二十八宿距星及许多恒星的位置,对日月五星进行了大量的新的观测,从而使《大衍历》有了深厚的观测基础。通过观测,一行发现:“日南至,日行最急,急而渐损,至春分及中,而后迟。至北日至,其行最舒,而渐益之,以至秋分,又及中,而后益急”,也就是说冬至时日行最急,夏至时日行最缓。这是对太阳周年视运动比较正确的认识,改正了刘焯以春分前一日日行最急,后一日最舒;秋分前一日最舒,后一日最急的错误说法。《大衍历》的重要成就还有在计算太阳运动时创用定气法,发明不等间距二次差内插法的数学方法,用以计算太阳的位置等。与《皇极历》相比,《大衍历》在计算日食的时候,不但考虑了不同地理纬度对日食的影响,还考虑了季节的影响,月亮视差对日食的影响等,并提出判别日食亏起方位角的方法。《大衍历》也吸收了《麟德历》的数学技巧,以3040 1 = 36574330401 = 2910133040为通法,从而得到:回归年日;朔望月日;周天=度的基本数据。《大衍历》完善的体系为 1 365779.753040以后各制历家所效仿。

公元762 年,因《大衍历》未报代宗宝应元年六月望的月食,改颁郭献之编修的《五纪历》。建中四年(783),又以《正元历》替代了《五纪历》。821 年起颁行徐昂编撰的《宣明历》。《宣明历》有一些新发现和新成就,如在日食计算中引出时差、气差和刻差三差,所用近点月与交点月的数值与今采用值相同,是一部较好的历法。唐代最后使用的一部历法是边冈编撰的《崇玄历》,昭宗景福二年(893)颁行。

六、古代天文文献的收集和整理

唐《开元占经》是唐代收集整理古代天文文献资料的一大成就,主编为瞿昙悉达,其祖父原是天竺(今印度)婆罗门僧人,于隋代携全家来中国定居。其父瞿昙罗曾向唐太宗献上《经纬历》,武周圣历元年(698)又献上自编新历《光宅历》。瞿昙悉达供职太史监,担任过太史令。约在开元二年(714)奉旨领导编纂《开元占经》,约历时十年完成了这部有120 卷之多的巨著。《开元占经》前两卷辑录了古代天文学家的宇宙理论,从第3 卷到第90 卷辑录的是对各种天象的占法,第91 卷到第102 卷辑录了气象占,第103 卷为《麟德历经》,104 卷为《九执历》,105 卷为先秦至开元期间29 种历法的基本数据,106 至110 卷记星图中的星位,最后10 卷是杂占。

《开元占经》所集古代天文星占著作不下七八十种,明代程明善曾称赞此书的收录“可谓无遗珠矣”。面对浩瀚的素材,该书的编辑是十分成功的。他采用的方法是先编目录纲要,按照对天地的认识,日月五星和二十八宿及与之相关的占语,星占理论基础(分野和星官),偶见天体及相关的占语,历法,杂占等的顺序,将各家有关的论述纳入相应的章节,使这部书成为经过系统编辑的天文星占资料精粹汇编。《开元占经》直接节录原著原文,未经编者改写,因而保存了大量原始资料,得以传世,其中许多珍贵资料是仅见于此书的,这是这部书的一项重要贡献。《开元占经》中所记载的中国古代天象记录,恒星观测记录,甘、石、巫三家星表的星名和星数,前人历法的主要天文数据,《麟德历》全部内容,《九执历》,历代天文学家对宇宙结构和天体运动的论述以及各种纬书等,也都有重要的研究价值。

另外一部著名的作品是李淳风的《乙巳占》。与《开元占经》相同的是,两者都对大量古代天文星占材料进行了整理,不同的是,《乙巳占》是一部编著而成的作品,是作者综合各家之说并参以经传子史及发挥己见写成的书。全书共10 卷,介绍了甘德、唐昧、梓慎、裨灶、箕子、张衡、陈卓、刘表、郗萌、庾季才、袁充、郭璞等近30 位星占家的观点,主要内容是分类载述日月五星占、列宿占、彗孛流陨占和气象占等,此外还有候风法,以及适应唐代郡县划分的分野理论,天象记录,天文仪器结构等内容。

经李淳风整理编撰而成的《晋书·天文志》、《隋书·天文志》,也是整理前代天文史料的典范,其所作的概括和总结,内容全面,体系完整,反映了作者“政教兆于人理,祥变应乎天文”的观点。

七、中外天文学交流

无论是从天文历法、天文星占看,还是从天象观测、天文仪器看,隋唐时期都表现出它的成熟,中国古代天文学以历法与星占服务于皇帝的体系得到进一步强化,历法的研究和编历技巧也满足了当时社会的需要。同时,隋唐时期与域外的天文学交流也得到加强,在中外天文学交流方面的成就是很突出的。

前面提到的来自印度定居中国的瞿昙悉达,其一家有四代人在唐代从事过天文工作:其父瞿昙罗曾任太史令,其子瞿昙譔曾任司天监,其孙瞿昙晏曾任司天台冬官正。这种情况一方面是由于瞿昙家族自身的文化素质高,既掌握印度天文历法,又通晓中国的天文学,世代相传,影响至深;另一方面反映出当时重视的是人才,不因其来自异域而受到岐视。

瞿昙悉达不仅主持过天文仪器的修复,编纂过《开元占经》,而且他还于开元六年(718)奉旨译成《九执历》。“九执”就是“九曜”。《新唐书·历志》说:“《九执历》者,出于西域。”这部先于《大衍历》完成的历法其全文后来收入《开元占经》第一○四卷,此外还有《九执历》立成算法2 卷,收入张说、陈玄景根据一行的《大衍历草》编成的书中作为附录。《唐会要》卷四二记载说:“洎十五年(727)一行定草,诏说成之。因编以勒成一部:经章十卷,长历五卷,历议十卷,立成算法天竺《九执历》二卷,古今历书二十四卷,略例奏章一卷,凡五十二卷。”瞿

昙悉达自己也说:“《九执历》法,梵天所造,五通仙人承习传授”,说明它出自印度,是从精通印度历法的人那里学习来的。据研究,《九执历》是根据几部印度历法编译而成的一部历法。正如他在按语中所说:“今削除繁冗,开明法要,修仍旧贯,缉缀新经,备述算术,具算如左”,从而将印度古代历法较系统地传入中国。《九执历》引进了印度天文学中的一些先进的内容,如周天360 度和60 进位的圆弧度量方法,黄平象限等概念,以及太阳远地点位置、黄白交点运动周期等比汉历精确的数据。其中七曜值日次法,如该历所载:“又置积日,以七除,弃之余,从荧惑月命得之七曜直日次,其七曜直用事法,别具本占”,也是以前汉历所没有的。但当时中国的天文学家并未将《九执历》中的先进内容学到手,吸取到汉历中来。这部历法只是“与《大衍历》相互参奉”,作为参证大衍历的一种方法。

另一部含有七曜内容的历法是《符天历》。《新五代史·司天考》载:“唐建中时,术者曹士始变古法,以显庆五年为上元,雨水为岁首,号《符天历》。世谓之小历,只行于民间。重绩乃用以为法,遂施于朝廷。赐号调元历。”过去人们一般认为曹士《符天历》包含的内容并没有超出传统历法的框架,只是废除上元积年,简化历法计算,故为民间历所取用。后来得到颁行的马重绩的《调元历》,实际上用的也是《符天历》术。但是日本学者从保存在日本的于1765 年编撰的《天文秘书》卷六四中,发现了《符天历经日躔差立成》的抄本。经研究,《符天历》各年历书中,每月都载有九曜的运行方位。九曜就是日月五星这七曜再加上罗■、计都(罗■、计都是印度天文学家推想的两个看不见的天体,实际上指的是黄道与白道的开交点和降交点)。这些内容表明《符天历》确实“本天竺历法”,从而在一定程度上反映出印度天文学对中国天文学所产生的影响。

唐代中国同朝鲜、日本的天文学交流也十分频繁。当时的新罗、日本曾派遣很多留学生来学习中国文化,其中包括天文历法,中国的天文历法成就和书籍大量传入朝鲜和日本。如朝鲜刻于672 年的一幅石刻星图,其绘制方法就是中国的盖图法。据记载,传入日本的天文学著作,就有四百六十一卷。唐代的《麟德历》、《大衍历》、《宣明历》等都在日本行用过。因此,中国天文学对朝鲜、日本天文学产生了巨大的影响。

八、气象知识的进步

隋唐时期,对气象气候不论在实际观测还是在理论方面都有所进步。关于气象气候的观测资料在《隋书》、《旧唐书》和《新唐书》的《五行志》中有记载。此外,在农书和方志中也有不少涉及雨、雪、雹、霜、雾、气温异常、大风、干旱等天气现象的记录。

这一时期对气象规律的认识尤其是在观风和观雨等方面都有所进展。如李淳风对风就很有研究,在《乙巳占》中有专论风的候风法、占风远近法、推风声五音法等。其中候风法专门介绍了相风旗、羽葆和木乌等测风仪器。在另一部著作《观象玩占》中,按子、癸、丑、离、寅、甲、卯、乙、辰、巽、巳、丙、午、丁、未、艮、申、庚、酉、辛、戌、乾、亥、壬将风向定为24 个,其中子、午、卯、酉分别表示北、南、东、西四个方向。他在该书卷四八中还写道:“凡风发,初迟后疾者,其来远;初急后缓者,其来近。动叶十里,鸣条百里,摇枝二百里,落叶三百里,折小枝四百里,折大枝五百里,飞砂走石千里,拔大根三千里。凡鸣条以上,皆百里风也。”《乙巳占》卷十《占风远近法》也有类似的记载。这一记载对风力大小和形成风的范围作了生动形象的描述。这实际上也是一种用树木动态作标准来判断风力的方法。这种方法与十九世纪初英国人蒲福提出的风力分级法类似,但比蒲福早一千一百多年。

邵谔的《望气经》,对于各种云的区别,如颜色和形状的差异等有相当仔细的观察和记述。关于雨的预兆,《开元占经》卷九八中有:“虹蜺见,雨即晴,旱即雨。”“久雨虹见即晴,久旱蜺

见即雨也。”唐代黄子发的《相雨书》可说是一部关于降雨的气象学专著。该书主要内容有:(1)观云,从云的形状、颜色、所处地理位置、云行速度等来预报下雨的时间及雨量大小,如“清晨云如海涛者,即时风雨兴也”①。(2)候气,如“视日出,气正白,日入,气正赤者,皆走石飞砂”。(3)看虹,如“晚有断虹占,半夜有雨达日中”。(4)看雾,如“日始出,南方有雾者,辰刻雨”。该书还有关于风雨云气等气象占的内容和一些有参考价值的农谚。《说郛》所收的《相雨书》内容不多,仅有十条。元朝大德八年(1304)刊本方回序的《相雨书》则有二十多条。从方回的序言可知,《相雨书》共有十篇、一百六十九条。现存者已非原书面貌。

①引自大德八年刊本《相雨书》,下同。该书现藏北京图书馆。

中国古代天文、数学、医药学等成就

中国古代天文、数学、医药学等成就 一、中国古代的天文历法 1、先秦时期:①春秋时期,留下了世界上公认的首次哈雷彗星的确切记录。《春秋》记载,公元前613年,“有星孛入于北斗”,即指哈雷彗星,这一记录比欧洲早六百多年。 ②春秋时期我国历法已经形成自己固定的系统,基本上确立19年7闰的原则,这比西方造160年。③战国时期,出现了世界上最早的天文学著作《甘石星经》,其中有丰富的天文记载,反映了那个时期人们对天文的认识。 2、两汉时期:①汉武帝时,天文学家制订出中国第一部较完整的历书“太初历”,开始以正月为岁首。②西汉关于太阳黑子的记录,被世界公认为是有关太阳黑子的最早记录。③东汉时,张衡从日、月、地球所处的不同位置,对月食作了最早的科学解释。④张衡发明制作的地动仪,可以遥测千里意外地震发生的方向,比欧洲早1700多年。 3、隋唐时期:①唐朝天文学家僧一行制定的《大衍历》比较准确地反映了太阳运行的规律,系统周密,表明中国古代历法体系的成熟。②僧一行还是世界上用科学方法实测地球子午线长度的创始人。在实测中他认识到,在小范围有限的空间里得到的认识,不能任意向大范围甚至无际的空间推演,这是我国科学思想史上的一大进步。

4、宋元时期:①北宋科学家沈括的突出贡献在天文学方面,把四季二十四节气和十二个月完全统一起来的“十二气历”更加简便,有利于农事安排。②元初设立太史局编制新历法。③元朝杰出天文学家郭守敬,提出“历之本在于测验,而测验之器莫先仪表”的正确主张,创制了简仪和高表等近二十件天文观测仪器,主持了全国范围的天文测量。④郭守敬主持编定《授时历》,一年的周期与现行公历基本相同,但问世比现行公历早300年。 二、中国古代的数学成就 1、两汉时期:《九章算术》约成书于东汉,分九章介绍了许多算术命题及其解法,是当时世界上最先进的应用数学,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。 2、南北朝时期:①魏晋时期的数学家刘徽,运用极限理论,提出了计算圆周率的正确方法。②南朝祖冲之精确地计算出圆周率是在3.1415926-3.1415927之间,这一成果比外国早近一千年。它的专著《缀术》对数学发展有杰出的贡献。 3、《周髀算经》简介在中国古代算书中,《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《孙丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》、《缉古算机》等10部算书,被称为“算经十书”。其中阐明“盖天说”的《周髀算经》,被人们认为是流传下来的中国最古老的既谈

数学发展的三个时期

在人类的知识宝库中有三大类科学,即自然科学、社会科学、认识和思维的科学。自然科学又分为数学、物理学、化学、天文学、地理学、生物学、工程学、农学、医学等学科。数学是自然科学的一种,是其它科学的基础和工具。在世界上的几百卷百科全书中,它通常都是处于第一卷的地位。 从本质上看,数学是研究现实世界的数量关系与空间形式的科学。或简单讲,数学是研究数与形的科学。对这里的数与形应作广义的理解,它们随着数学的发展,而不断取得新的容,不断扩大着涵。 数学来源于人类的生产实践活动,即来源于原始人捕获猎物和分配猎物、丈量土地和测量容积、计算时间和制造器皿等实践,并随着人类社会生产力的发展而发展。对于非数学专业的人们来讲,可以从三个大的发展时期来大致了解数学的发展。 一、初等数学时期 初等数学时期是指从原始人时代到17世纪中叶,这期间数学研究的主要对象是常数、常量和不变的图形。 在这一时期,数学经过漫长时间的萌芽阶段,在生产的基础上积累了丰富的有关数和形的感性知识。到了公元前六世纪,希腊几何学的出现成为第一个转折点,数学从此由具体的、实验的阶段,过渡到抽象的、理论的阶段,开始创立初等数学。此后又经过不断的发展和交流,最后形成了几何、算术、代数、三角等独立学科。这一时期的成果可以用“初等数学”(即常量数学)来概括,它大致相当于现在中小学数学课的主要容。 世界上最古老的几个国家都位于大河流域:黄河流域的中国;尼罗河下游的埃及;幼发拉底河与底格里斯河的巴比伦国;印度河与恒河的印度。这些国家都是在农业的基础上发展起来的,从事耕作的人们日出而作、日落而息,因此他们就必须掌握四季气候变迁的规律。

游牧民族的迁徙,也要辨清方向:白天以太阳为指南,晚上以星月为向导。因此,在世界各民族文化发展的过程中,天文学总是发展较早的科学,而天文学又推动了数学的发展。 随着生产实践的需要,大约在公元前3000年左右,在四大文明古国—巴比伦、埃及、中国、印度出现了萌芽数学。 现在对于古巴比伦数学的了解主要是根据巴比伦泥版,这些泥版是在胶泥还软的时候刻上字,然后晒干制成的(早期是一种断面呈三角形的“笔”在泥版上按不同方向刻出楔形刻痕,叫楔形文字)。 已经发现的泥版上面载有数字表(约200件)和一批数学问题(约100件),大致可以分为三组。第一组大约创制于公元前2100年,第二组大约从公元前1792年到公元前1600年,第三组大约从公元前600年到公元300年。 这些数学泥版表明,巴比伦自公元前2000年左右即开始使用60进位制的记数法进行较复杂的计算了,并出现了60进位的分数,用与整数同样的法则进行计算;已经有了关于倒数、乘法、平方、立方、平方根、立方根的数表;借助于倒数表,除法常转化为乘法进行计算。公元前300年左右,已得到60进位的达17位的大数;一些应用问题的解法,表明已具有解一次、二次(个别甚至有三次、四次)数字方程的经验公式;会计算简单直边形的面积和简单立体的体积,并且可能知道勾股定理的一般形式。巴比伦人对于天文、历法很有研究,因而算术和代数比较发达。巴比伦数学具有算术和代数的特征,几何只是表达代数问题的一种方法。这时还没有产生数学的理论。 对埃及古代数学的了解,主要是根据两卷纸草书。纸草是尼罗河下游的一种植物,把它的茎制成薄片压平后,用“墨水”写上文字(最早的是象形文字)。同时把许多纸草纸粘在一起连成长幅,卷在杆干上,形成卷轴。已经发现的一卷约写于公元前1850年,包含25个问题(叫“莫斯科纸草文书”,现存莫斯科);另一卷约写于公元前1650年,包含85个问题(叫“莱因德纸草文书”,是英国人莱因德于1858年发现的)。

语文:古代文化常识——天文历法

语文:古代文化常识——天文历法 --高中语文语文:古代文化常识——天文历法 【星宿】宿(xiu),古代把星座称作星宿。《范进中举》:“如今却做了老爷,就是天上的星宿。”“天上的星宿是打不得的。”古人认为人间有功名的人是天上星宿降生的,这是迷信说法。 【二十八宿】又叫二十八舍或二十八星,是古人为观测日、月、五星运行而划分的二十八个星区,用来说明日、月、五星运行所到的位置。每宿包含若干颗恒星。二十八宿的名称,自西向东排列为:东方苍龙七宿(角、亢kang、氐di、房、心、尾、箕);北方玄武七宿(斗、牛、女、虚、危、室、壁);西方白虎七宿(奎、娄、胃、昴mao、毕、觜zT、参shen);南方朱雀七宿(井、鬼、柳、星、张、翼、轸zhen)。唐代温庭筠的《太液池歌》:“夜深银汉通柏梁,二十八宿朝玉堂。”夸饰地描写星光灿烂、照耀宫阙殿堂的景象。王勃《滕王阁序》:“物华天宝,龙光射斗牛之墟。”是说物产华美有天然的珍宝,龙泉剑光直射斗宿、牛宿的星区。刘禹锡诗:“鼙鼓夜闻惊朔雁,旌旗晓动拂参星。”形容雄兵出师惊天动地的场面,参星即参宿。【四象】参见“二十八宿”条。古人把东、北、西、南四方每一方的七宿想象为四种动物形象,叫作四象。东方七宿如同飞舞在春天夏初夜空的巨龙,故而称为东官苍龙;北方七宿似蛇、龟出现在夏天秋初的夜空,故而称为北官玄武;西方七宿犹猛虎跃出深秋初冬的夜空,故而称为西官白虎;南方七宿像一展翅飞翔的朱雀,出现在寒冬早春的夜空,故而称为南官朱雀。 【分野】古代占星家为了用天象变化来占卜人间的吉凶祸福,将天上星空区域与地上的国州互相对应,称作分野。具体说就是把某星宿当作某封国的分野,某星宿当作某州的分野,或反过来把某国当作某星宿的分野,某州当作某星宿的分野。如王勃《滕王阁序》:“豫章故郡,洪都新府。星分翼轸,地接衡庐。”是说江西

天文学论文

[标签:标题] 篇一:天文学论文 评分______ 日期______ 湘潭大学文化素质教育自修课 专题读书论文(体会) (封面) 课程名称____天文学基础________专题读书论文(体会)____太阳的奥秘________ 指导老师__杨雪娟__________ 姓名________ 学号_______ 班级名称__学院名称__商学院_______ 交阅时间__2012年11月20日__ 湘潭大学教务处制 太阳的奥秘 怀抱着好奇心,我选择了本学期的天文基础选修课,希望能通过学习让自己的常识丰富起 来,通过学习我也收获了很多。天文学是人类运用所掌握的最新的物理学、化学、数学等知识以及最尖端的科学技术手段,对宇宙中的恒星、行星、星系以及其它像黑洞等天文现象进 行专业研究的一门科学。它是一门基础学科,也是一门集人类智慧之大成的综合系统。天文学往往引起人们神秘莫测的感觉,他研究的大都是遥不可及的东西,不能用尺量,不能用称约,更不能改变它的条件。只能远远的看着,有关他的知识全靠人们依据观测推理取得。我 们每天都能看见太阳,但是有多少人了解它呢?下面让我来揭示太阳的奥秘。 一﹑太阳的定义 太阳是距离地球最近的恒星,是太阳系的中心天体。太阳系质量的99.87%都集中在太阳。太阳系中的八大行星、小行星、流星、彗星、外海王星天体以及星际尘埃等,都围绕着太阳 运行(公转)。 二﹑太阳的概念在茫茫宇宙中,太阳只是一颗非常普通的恒星,在广袤浩瀚的繁星世界 里,太阳的亮度、大小和物质密度都处于中等水平。只是因为它离地球较近,所以看上去是 天空中最大最亮的天体。其它太阳系外恒星离我们都非常遥远,即使是最近的恒星,也比太阳远27万倍,看上去只是一个闪烁的光点。 太阳是位于太阳系中心的恒星,太阳质量的大约四分之三是氢,剩下的几乎都是氦,包括 氧、碳、氖、铁和其他的重元素质量少于2%。地球围绕太阳公转的轨道是椭圆形的,每年 7月离太阳最远(称为远日点),1月最近(称为近日点),平均距离是1亿4960万公里(天文学上称这个距离为1天文单位)。以平均距离算,光从太阳到地球大约需要经过8分19秒。太阳光中的能量通过光合作用等方式支持着地球上所有生物的生长,也支配了地球的气候和天气。太阳圆面在天空的角直径为32角分,与从地球所见的月球的角直径很接近,是 一个奇妙的巧合(太阳直径约为月球的400倍而离我们的距离恰是地月距离的400倍),使日食看起来特别壮观。由于太阳比其他恒星离我们近得多,其视星等达到-26.8,成为地球上看到最明亮的天体。太阳每25.4天自转一周,每2亿年绕银河系中心公转一周。太阳因 自转而呈轻微扁平状,与完美球形相差0.001%,相当于赤道半径与极半径相差6km。 三﹑基本参数

天文学常用简单公式

天文学常用简单公式 编辑人:丛雨 1.视运动和天球坐标系 (1)地平高度h 与天顶距z 的关系 90z h =?-(2)天体上中天时的地平高度 90h δ? =?--天体下中天时的地平高度 90h δ?=+-? 其中δ是天体的赤纬,φ是地理纬度,北纬取正南纬取负。 (3)恒星时S 与时角t 的关系(对于任意一个赤经为α,时角为t 的天体) S t α=+春分点赤经为0h ,所以春分点的时角即为当前的恒星时。 (4)球面三角基本公式(大写字母为角,小写字母为边) sin sin sin sin sin sin a b c A B C ==cos cos cos sin sin cos cos cos cos sin sin cos a b c b c A A B C B C a =+=-+(5)球冠的表面积(h 为球冠高度,R 为球的半径,r 为球冠的底面半径) 222() S Rh r h ππ==+2.望远镜 (1)角放大倍率:物镜焦距÷目镜焦距 (2)极限星等(望远镜口径为D ,肉眼极限星等取6等,瞳孔直径d 一般取6或7mm ) 65lg D m d =+(3)角分辨率(θ以弧度为单位,λ为观测波长) 1.22D λ θ=对于光学望远镜(取λ=550nm ,θ以角秒″为单位,D 以毫米mm 为单位)上式简化为

140 D θ=(4)薄透镜成像公式(焦距f ,凸透镜焦距为正、凹透镜焦距为负;物距u ;像距d ,实像取正号、虚像取负号) 111f u d =+(5)底片比例尺(焦距为F 的望远镜或相机,实际角直径α与像平面上的长度l 的比值) 206265(/)mm l F α="3.角直径 (1)球形天体的角直径(天体的距离d 普遍远大于其半径R ) 2R d θ=准确的式子为2arcsin R d θ=。需注意角度与弧度的换算。同理,一段距离或长度l 在距离d (d l )处张角的弧度大小l d θ= 。根据秒差距的定义,1AU 在1pc 外的张角大小为1角秒,由于1rad =206265?,则1pc =206265AU 。 (2)内行星大距时与太阳的角距离(内行星轨道半径r 1,外行星轨道半径r 2) 12 arcsin r r θ=(3)周年视差为π(角秒″)的恒星,其距离(秒差距pc ) 1 d π =此式默认了测量地点为地球,若在其他天体上需乘以其轨道半径(以AU 为单位)。 4.会合周期 12 111t T T =-①T 1和T 2为内行星和外行星的公转周期,t 为两者的会合周期(两次冲日的时间间隔)。②太阳日(一昼夜的长度)是地球自转与公转的会合周期,朔望月是月球绕地球公转与绕太阳公转的会合周期。 ③两天体角速度的方向相同时取-号,如行星的公转计算会合周期;角速度的方向相反时取+号,如金星的自转和公转计算太阳日长度。

中国古代的天文与历法 阅读附答案

中国古代的天文与历法阅读附答案 天文学并不是新开拓的科学,它的渊源可以追溯到人类的远古时期,我们从现代天文学的基本概念中很容易发现它的痕迹。也许在文字产生以前,人们就知道利用植物的生长和动物的行踪来判断季节,这种物候授时是早期农业生产所必需的,甚至到上一世纪50年代,中国一些少数民族还通行这种习俗。物候虽然与太阳运动有关,但由于气候变化多端,不同年份相同的物候特征常常错位几天甚至更多,物候授时比起后来的观象授时就要粗糙多了。观象授时,即以星象定季节。比如《尚书尧典》记载,上古的人们以日出正东和初昏时鸟星位于南方子午线标志仲春,以日落正西和初昏时虚星位于南方子午线标志仲秋,等等。 当人们对天文规律有更多的了解,尤其是掌握了回归年长度以后,就能够预先推断季节和节气,古代历法便应运而生了。据史料记载,夏商时期肯定已有历法,只是因为文字记载含意不明,其内容还处于研究之中。春秋战国时期,流行过黄帝、颛顼、夏、商、周、鲁等六种历法。它们的回归年长度都是365.25日,但历元不同,岁首有异。 从西汉到五代是古代天文学的发展、完善时期,出现了许多新的观测手段和计算方法。南北朝的姜岌以月食位置来准确推算太阳的位置,隋朝刘焯用等间距二次差内插法来处理日月运动的不均匀性。唐代一行的大衍历,显示了古代历法已完全成熟,它记载在《新唐书历志》中,按内容分为七篇,其结构被后世历法所效仿。西汉天文学家落下闳以后,浑仪的功能随着环的增加而增加;到唐代李淳风时,已能用一架浑仪同时测出天体的赤道坐标、黄道坐标和白道坐标。除了不断提高天体测量精度外,天文官员们还特别留心记录奇异天象的发生,其实后者才是朝廷帝王更为关心的内容,所谓天垂象,见吉凶,把它看成上天给出的瑞象和凶象,并加以趋避。 宋代和元代为古代天文学的鼎盛时期。这一时期颁行的历法最多,达25部,其中郭守敬等编制的授时历最为优秀,连续使用了360年,达到中国历法的巅峰;观测数据最精,许多历法的回归年长度和朔望月值已与现代理论值相差无几,在世界处于领先地位;大型仪器最多,其中苏颂的水运仪象台集观测、演示、报时于一身,是当时世界上最优秀的天文仪器;恒星观测最勤,平均不到20年一次。 进入明代后,中国天文学开始停滞不前。这里有政治、经济等社会原因,也有天文学本身的原因。从天文学本身来看,首先,当时中国的天文仪器只能满足肉眼测量的极限,除非加上凹凸镜片,精度不会提高,而采用凹凸镜片的望远镜技术是在欧洲诞生的。其次,中国古代擅长代数计算,在解决天体位置与推算值弥合问题上只注意表象,不注意从几何结构进行理论探讨,与此相反,古希腊天文学则是侧重几何学的。对中国明清时代的天文学进行反思是痛苦的,但却有助于我们今天的发展。 (摘编自陈久金、杨怡《中国古代的天文与历法》) 1.下列对于天文学早期情况的表述,不正确的一项是( ) A.对于天文规律的更多了解,尤其是回归年长度的掌握,推动了古代历法的产生,标志着此时的古代天文学已经能够预先推断季节和节气了。

普通话水平测试朗读作品六十篇(新大纲)

普通话水平测试朗读作品六十篇(新大纲) 作品1号 那是力争上游的一种树,笔直的干,笔直的枝。它的干呢,通常是丈把高,像是加以人工似的,一丈以内,绝无旁枝;它所有的丫枝呢,一律向上,而且紧紧靠拢,也像是加以人工似的,成为一束,绝无横斜逸出;它的宽大的叶子也是片片向上,几乎没有斜生的,更不用说倒垂了;它的皮,光滑而有银色的晕圈,微微泛出淡青色。这是虽在北方的风雪的压迫下却保持着倔强挺立的一种树!哪怕只有碗来粗细罢,它却努力向上发展,高到丈许,二丈,参天耸立,不折不挠,对抗着西北风。 这就是白杨树,西北极普通的一种树,然而决不是平凡的树! 它没有婆娑的姿态,没有屈曲盘旋的虬枝,也许你要说它不美丽,──如果美是专指“婆娑”或“横斜逸出”之类而言,那么白杨树算不得树中的好女子;但是它却是伟岸,正直,朴质,严肃,也不缺乏温和,更不用提它的坚强不屈与挺拔,它是树中的伟丈夫!当你在积雪初融的高原上走过,看见平坦的大地上傲然挺立这么一株或一排白杨树,难道你觉得树只是树,难道你就不想到它的朴质,严肃,坚强不屈,至少也象征了北方的农民;难道你竟一点也不联想到,在敌后的广大土//地上,到处有坚强不屈,就像这白杨树一样傲然挺立的守卫他们家乡的哨兵!难道你又不更远一点想到这样枝枝叶叶靠紧团结,力求上进的白杨树,宛然象征了今天在华北平原纵横决荡用血写出新中国历史的那种精神和意志。 ――节选自茅盾《白杨礼赞》 作品2号 两个同龄的年轻人同时受雇于一家店铺,并且拿同样的薪水。 可是一段时间后,叫阿诺德的那个小伙子青云直上,而那个叫布鲁诺的小伙子却仍在原地踏步。布鲁诺很不满意老板的不公正待遇。终于有一天他到老板那儿发牢骚了。老板一边耐心地听着他的抱怨,一边在心里盘算着怎样向他解释清楚他和阿诺德之间的差别。 “布鲁诺先生,”老板开口说话了,“您现在到集市上去一下,看看今天早上有什么卖的。” 布鲁诺从集市上回来向老板汇报说,今早集市上只有一个农民拉了一车土豆在卖。 “有多少?” 布鲁诺赶快戴上帽子又跑到集上,然后回来告诉老板一共四十袋土豆。 “价格是多少?“ 布鲁诺又第三次跑到集上问来了价格。 “好吧,”老板对他说,“现在请您坐到这把椅子上一句话也不要说,看看阿诺德怎么说。” 阿诺德很快就从集市上回来了。向老板汇报说到现在为止只有一个农民在卖土豆,一共四十口袋,价格是多少多少;土豆质量很不错,他带回来一个让老板看看。这个农民一个钟头以后还会弄来几箱西红柿,据他看价格非常公道。昨天他们铺子的西红柿卖得很快,库存已经不//多了。他想这么便宜的西红柿,老板肯定会要进一些的,所以他不仅带回了一个西红柿做样品,而且把那个农民也带来了,他现在正在外面等回话呢。 此时老板转向了布鲁诺,说:“现在您肯定知道为什么阿诺德的薪水比您高了吧!” 选自张健鹏、胡足青主编《故事时代》中《差别》 作品3号 我常常遗憾我家门前的那块丑石呢:它黑黝黝地卧在那里,牛似的模样;谁也不知道是什么时候留在这里的,谁也不去理会它。只是麦收时节,门前摊了麦子,奶奶总是要说:这块丑石,多碍地面哟,多时把它搬走吧。 它不像汉白玉那样的细腻,可以凿下刻字雕花,也不像大青石那样的光滑,可以供来浣纱捶布;它静静地卧在那里,院边的槐荫没有庇覆它,花儿也不再在它身边生长。荒草便繁衍出来,枝蔓上下,慢慢地,竟锈上了绿苔、黑斑。我们这些做孩子的,也讨厌起它来,曾合伙要搬走它,但力气又不足;虽时时咒骂它,嫌弃它,也无可奈何,只好任它留在那里去了。 终有一日,村子里来了一个天文学家。他在我家门前路过,突然发现了这块石头,眼光立即就拉直了。他再没有走去,就住了下来;以后又来了好些人,说这是一块陨石,从天上落下来已经有二三百年了,是一件了不起的东西。不久便来了车,小心翼翼地将它运走了。 这使我们都很惊奇!这又怪又丑的石头,原来是天上的呢!它补过天,在天上发过热,闪过光,我们的先祖或许仰望过它,它给了他们光明,向往,憧憬;而它落下来了,在污土里,荒草里,一躺就//是几百年了! 我感到自己的可耻,也感到了丑石的伟大;我甚至怨恨它这么多年竟会默默地忍受着这一切?而我又立即深深地感到它那种不屈于误解、寂

数学与天文

《数学于天文》观后感 主讲人:张顺燕 主讲人简介:北京大学数学科学学院教授。1936年生,河北石家庄人。1962年毕业于北京大学数学力学系,并于同年留校任教。研究方向是复分析。1986年——1988年,1994年访问美国辛辛那提大学,华盛顿大学和依利诺斯大学,从事教学与研究工作。1990——1991年任南开大学数学研究所复分析 学术活动年组委会秘书长,并多次出任国际复分析学术会议组委会秘书长。发表学术论文30多篇,曾获得国家教委科技进步三等奖。著作有《数学 的思想、方法和应用》(教育部九五重点教材,北京市精品教材),《数 学的源与流》,《复数、复函数及其应用》,《数学的美与理》(十五国 家级规划教材),主编《微积分的方法和应用》(与中央电大朱晓鸽,张 旭红合作),《心灵之花》。在中央台参与录制了《走近科学》,《百家 讲坛》的有关节目,在中国教育台录制了《今日数学》,《微积分的思想 和方法》,参与录制了《大学书苑》等节目。教龄44年,主讲过5门以上大课,4门研究生课。自2000年起对北京大学全校开设素质教育统选课。 目前主要研究方向:1.数学文化 2.数学史 3.数学方法。 数学源于古代人民生产生活的需要,古代劳动人民的智慧为我们创造 了灿烂的数学文化。张顺燕老师的对数学与天文的讲解,使学习了十几年 数学的我对数学有了更高层次的理解。数学与我们的生活息息相关,更重 要的是随着我们对其深入的探索我们会发现数学除了有着其本身的魅力外,更是在诗歌、音乐、绘画等艺术方面大放异彩。 张老师以我们平时使用的日历引出今天所要讲的主题。我们现行的历 法分为农历和公历。农历是我国古代劳动人民的伟大创造,公历是古罗马 人民的智慧。接着以诗歌中“海日生残夜,江春入旧年”为例,为我们讲 解春节和立春之间的关系。立春是按阳历定的,春节是按阴历定的。所以 一般立春在二月五号左右,而春节是飘忽不定的。接着又以王勃的诗《别人》中的诗句“久客逢余闰”为例,这中的余闰是多长时间。接着就开始 讲解宇宙中的天体是如何按照数学公式运行的。那么确定一个精确的日历 就需要精确的测量和准确的计算。通过准确的观察,我们知道了太阳绕地 球一周的时间是365天5小时48分46秒约为365.242天,一个朔望月是29.5306天。当我们得到这两个数据就要运用它们怎样来安排年和闰年才是最合理的。这是就要运用到一个数学工具“连分数”这个过程,用辗转相 除法得到中间的数就是连分数的分母。对于无理数,我们可以运用渐进分 数找到最佳逼近。通过这种方法找到阴历的闰年周期和闰月的周期。 张老师图文并茂的讲解,让我认识到当先贤们通过自己的努力探索找到了宇宙 的奥秘时,要想得到我们想要的结果就要运用数学知识的帮助了。张老师以其渊博的 学识向我们介绍了人类是怎样一步一步了解宇宙进而巧妙的运用数学知识来合理的 制定出日历,从而为我们的生产生活服务。在这个过程中我们可以感受到张老师文理 兼收的广博知识,从中国的诗歌中他可以看到深刻的数学原理和物理原理。反应了张 老师勤于思考,勇于攀登知识高峰的刻苦精神。很多人都认为学习数学是一个枯燥的 过程,但是在张老师的眼里数学散发着无穷的魅力,数学甚至与艺术紧紧相连。作为 一名数学学习者,如果我们只感受到了数学的一面是远远不够的,我们应该像张老师 一样善于思考,把我们学过的数学知识生产生活联系起来,才能真正感受数学。

天文历法文化常识

中国古代文化常识测试题之天文历法篇 1.“金鸡去,玉狗至,贺岁夜无眠;举金樽,对玉阙,瑞雪似舞翩;家为天,人如仙,快乐走人间;总亲朋,合家欢,新春福禄全!”这是2018年春节流行的祝福短信,其中的“鸡”“狗”与农历纪年相配。这源自()A.中国古代的神话传说 B.中国古代的农业文明 C.中国原始的图腾崇拜 D.中国原始的自然崇拜 2.中国古代以干支纪年,按干支纪年法,2018是戊戌年,由此推断新中国成立于 () A.己丑年 B.戊子年 C.庚寅年 D.壬辰年 3.中国古代用十二种动物与“子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥”十二地支相配,组成十二生肖。相传唐玄宗因属鸡而热衷斗鸡。唐玄宗出生之年应该是() A.庚申年 B.癸卯年 C.甲辰年 D.乙酉年 4.我国古代纪年法主要有四种:王公即位年次纪年法、年号纪年法、干支纪念法,年号干支兼用法。下列选项属于干支纪年的是() A.《琵琶行》“元和十年” B.《廉颇蔺相如列传》“赵文王十六年,廉颇为赵将” C.《梅花岭记》“顺治二年乙酉四月” D.《五人墓碑记》“予犹记周公之被逮,在丁卯三月之望” 5.中国象棋中“楚河汉界”的来历与历史上的“楚汉之争”(公元前206年——公元前202年)有关。这场战争发生在()A.公元前2世纪早期 B.公元前2世纪晚期 C.公元前3世纪早期 D.公元前3世纪晚期 6.农历五月初五为端午节,又称端阳节、五月节、艾节、夏节等。若请你写一篇《端午节简介》,下列四组关键词,你应该取用的是()A.柳条粽子春耕屈原 B.月亮月饼团圆嫦娥 C.菊花九层糕敬老齐景公 D.艾叶粽子龙舟屈原 7.2008年,中国政府将清明节定位国家法定节假日,清明节原本是() A.纪念庆贺节日 B.岁时农历节日 C. 宗教祭祀节日 D.西方传统节日 8.一年分为春夏秋冬四季,春以正月为始。古孟、仲、季指代第一、第二、第三,所以在阴历中,又利用其给一年十二个月依次命名。依此推算,《宋史》“乙卯,诏每岁以季秋亲祠明堂”中所写的“季秋”,应是中国古代阴历的() A.八月 B.九月 C.十月 D.十一月 9.《清高宗实录》、“文景之治”、《永乐大典》三个专有名词中的“高宗”“文景”“永乐”分别是() A.谥号年号年号 B.庙号谥号年号 C.年号尊号庙号 D.尊号谥号庙号 1O.农历的干支纪年一直沿用至今,1958年,用干支纪年法应该指的是农历的() A.己丑年 B.乙未年 B.戊戌年 D.戊午年 11.下列关于文化常识的解说,不正确的一项是() A.望,指农历每月的十五而农历的每月十六,则称为既望。如《赤壁赋》中有壬戌之秋,七月既望。

中国古代文化常识之——天文历法(整理精校版)

中国古代文化常识之——天文历法 作文辅导 1207 0018 : 【星宿】宿(xiu),古代把星座称作星宿。《范进中举》:“如今却做了老爷,就是天上的星宿。”“天上的星宿是打不得的。”古人认为人间有功名的人是天上星宿降生的,这是迷信说法。 【二十八宿】又叫二十八舍或二十八星,是古人为观测日、月、五星运行而划分的二十八个星区,用来说明日、月、五星运行所到的位置。每宿包含若干颗恒星。二十八宿的名称,自西向东排列为:东方苍龙七宿(角、亢kang、氐di、房、心、尾、箕);北方玄武七宿(斗、牛、女、虚、危、室、壁);西方白虎七宿(奎、娄、胃、昴mao、毕、觜zT、参shen);南方朱雀七宿(井、鬼、柳、星、张、翼、轸zhen)。唐代温庭筠的《太液池歌》:“夜深银汉通柏梁,二十八宿朝玉堂。”夸饰地描写星光灿烂、照耀宫阙殿堂的景象。王勃《滕王阁序》:“物华天宝,龙光射斗牛之墟。”是说物产华美有天然的珍宝,龙泉剑光直射斗宿、牛宿的星区。刘禹锡诗:“鼙鼓夜闻惊朔雁,旌旗晓动拂参星。”形容雄兵出师惊天动地的场面,参星即参宿。 【四象】参见“二十八宿”条。古人把东、北、西、南四方每一方的七宿想象为四种动物形象,叫作四象。东方七宿如同飞舞在春天夏初夜空的巨龙,故而称为东官苍龙;北方七宿似蛇、龟出现在夏天秋初的夜空,故而称为北官玄武;西方七宿犹猛虎跃出深秋初冬的夜空,故而称为西官白虎;南方七宿像一展翅飞翔的朱雀,出现在寒冬早春的夜空,故而称为南官朱雀。 【分野】古代占星家为了用天象变化来占卜人间的吉凶祸福,将天上星空区域与地上的国州互相对应,称作分野。具体说就是把某星宿当作某封国的分野,某星宿当作某州的分野,或反过来把某国当作某星宿的分野,某州当作某星宿的分野。如王勃《滕王阁序》:“豫章故郡,洪都新府。星分翼轸,地接衡庐。”是说江西南昌地处翼宿、轸宿分野之内。李白《蜀道难》:“扪参历井仰胁息,以手抚膺坐长叹。”参宿是益州(今四川)的分野,井宿是雍州(今陕西、甘肃大部)的分野,蜀道跨益、雍二州。扪参历井是说入蜀之路在益、雍两州极高的山上,人们要仰着头摸着天上的星宿才能过去。 二十八宿与国分野如下 星宿角亢氐房心尾箕斗牛女虚危室壁奎娄胃昴毕觜参井鬼柳星张翼轸 国郑宋燕越吴齐卫鲁魏赵秦周楚 星宿角亢氐房心尾箕斗牛女虚危室壁奎娄胃昴毕觜参井鬼柳星张翼轸 州兖州豫州幽州江湖扬州青州并州徐州冀州益州雍州三河荆州 【昴宿】西方白虎七宿的第四宿,由七颗星组成,又称旄头(旗头的意思)。唐代李贺诗“秋静见旄头”,旄头指昴宿。唐代卫象诗“辽东老将鬓有

《中国古代的天文与历法》阅读练习及答案

阅读下面的文字,完成文后各题。 天文学并不是新开拓的科学,它的渊源可以追溯到人类的远古时期,我们从现代天文学的 基本概念中很容易发现它的痕迹。也许在文字产生以前,人们就知道利用植物的生长和动 物的行踪来判断季节,这种物候授时是早期农业生产所必需的,甚至到上一世纪50年代,中国一些少数民族还通行这种习俗。物候虽然与太阳运动有关,但由于气候变化多端,不 同年份相同的物候特征常常错位几天甚至更多,物候授时比起后来的观象授时就要粗糙多 了。观象授时,即以星象定季节。比如《尚书?尧典》记载,上古的人们以日出正东和初昏 时鸟星位于南方子午线标志仲春,以日落正西和初昏时虚星位于南方子午线标志仲秋,等 等。 当人们对天文规律有更多的了解,尤其是掌握了回归年长度以后,就能够预先推断季节和 节气,古代历法便应运而生了。据史料记载,夏商时期肯定已有历法,只是因为文字记载 含意不明,其内容还处于研究之中。春秋战国时期,流行过黄帝、颛顼、夏、商、周、鲁 等六种历法。它们的回归年长度都是365.25日,但历元不同,岁首有异。 从西汉到五代是古代天文学的发展、完善时期,出现了许多新的观测手段和计算方法。南 北朝的姜岌以月食位置来准确推算太阳的位置,隋朝刘焯用等间距二次差内插法来处理日 月运动的不均匀性。唐代一行的大衍历,显示了古代历法已完全成熟,它记载在《新唐书?历志》中,按内容分为七篇,其结构被后世历法所效仿。西汉天文学家落下闳以后,浑仪 的功能随着环的增加而增加;到唐代李淳风时,已能用一架浑仪同时测出天体的赤道坐 标、黄道坐标和白道坐标。除了不断提高天体测量精度外,天文官员们还特别留心记录奇 异天象的发生,其实后者才是朝廷帝王更为关心的内容,所谓“天垂象,见吉凶”,把它 看成上天给出的瑞象和凶象,并加以趋避。 宋代和元代为古代天文学的鼎盛时期。这一时期颁行的历法最多,达25部,其中郭守敬等编制的授时历最为优秀,连续使用了360年,达到中国历法的巅峰;观测数据最精,许多 历法的回归年长度和朔望月值已与现代理论值相差无几,在世界处于领先地位;大型仪器 最多,其中苏颂的水运仪象台集观测、演示、报时于一身,是当时世界上最优秀的天文仪 器;恒星观测最勤,平均不到20年一次。

时间与历法

第二节历法 一、概说 观象授时---观察自然现象推定农事季节;分为:地象授时、天象授时。 地象授时———观察地面现象推定农事季节。 天象授时———观察天空现象推定农事季节。它的方法有:斗柄授时、中星授时、晷影授时。 二、历法及其分类 1、历法:即安排年月日的法则。年按照回归年;月根据朔望月。历月有大月小月之分; 历年有平年闰年之别。 2、历法分类 历法分类分为以下三类: 阴历,侧重协调朔望月和历月的关系;阳历,侧重协调回归年和历年的关系;阴阳历,侧重阴历兼顾阳历。 三、阴历 1、编历原则:平均历月=朔望月;平均历年=朔望月×12。 2、回历(伊斯兰历) --朔望月长度=29.5306日。 --其中的29.5日为平均历月(大月30,小月29,大小相间) --按尾数0.0306日,定出30年11闰。(0.0306日×12×30=11.016日) --平年354日,闰年355日。 四、阴阳历 1、编历原则:平均历月=朔望月(与阴历同);平均历年=12.3683朔望月=回归年;通 过闰月协调历年和回归年;19年7闰。;(19回归年×365.2422=6939.6018日)(235朔望月×29.53056=6939.6910日) 2、中国旧历的特点:强调逐年逐月推算;以月相定日序:以合朔为初一;以两朔间隔日 数定大小月。以中气定月序:据所含中气定月序;无中气为闰月。二十四气与阴阳历并行使用。阴阳历用于日常记事;二十四气安排农事进程。 3、干支纪法:我国古代以天为主,地为从,天与干相连就是天干,地支相连就是地支。 五、阳历 1、编历原则:平均历年=回归年;平均历月=回归年/12 2、公历 (1)、儒略历(前46年):回归年长度=365.2422日;首数365日定为平年长度(闰年为366日);按尾数0.2422日定出4年1闰;平均历年为365.2500日(比回归年多0.0078 日)。公元325年,尼西亚会议定3月21日为春分。 (2)、格里历(1582年) 自325年到1582年,儒略历误差积累近10日,春分从3月21日提前到3月11日; 格里历把1582年10月5日改为15日,在历史上留下10日空白,使第二年春分又 回到3月21日;格里历为消除新的误差,使春分固定在3月21日,改4年1闰为 400年97闰,平均历年365.2425日。当今格里历(新历)与儒略历(旧历)的差 值增为13日,故十月革命由旧历10月25日改为11月7日。 (3)、公历的缺陷:岁首缺乏天文意义;历月长短不齐;大小月参差。 第三节时间 一、时间和时间单位 1、时间:(1)时间概说;时刻,指时间的迟早;时段,指时间的长短;物理时刻,时刻 的迟早程度;钟表时刻,物理时刻的表达形式。 2、时间单位-秒:平太阳秒(平太阳日长度的1/86,400);原子秒(铯原子振荡9192631.770 次所需的时间) 二、时刻与量时天体 1、恒星时、视时和平时的区别 (1)恒星时:春分点时角表示恒星时。因为:春分点时角周日变化均匀;春分点时角

中国古代的天文与历法常识

中国古代的天文与历法常识 第一部分天文知识 一、天文简史 天文学以与人类的生产、生活紧密相关,是自然科学中发展得最早的一门科学。 原始社会的新石器时代是我国天文学的萌芽阶段。当时的人们开始注意到太阳升落、月亮圆缺的变化,从而产生了时间和方向的概念。从考古发掘看,半坡氏族的房屋都向南开门,一些氏族的墓穴也都向着同一个方向。人们还在陶器上绘制了太阳、月亮乃至星辰的纹样。 进入奴隶社会以后,天文学逐步得到发展。相传在夏朝已有历法,所以,今天还把农历称为“夏历”。根据甲骨文的记载,商代将一年分为春、秋两个季节,平年有十二个月,闰年有十三个月,大月三十天,小月二十九天。商代甲骨文中还有世界上关于日食、月食的最早记录。西周已设专门人员管理计时仪器和进行天象观测。春秋时期,人们已能由月亮的位置推出每月太阳的位置,在此基础上建立了二十八宿体系。根据《春秋》一书的记载,当时已将一年分为春、夏、秋、冬四季。在同一书中还记有“鲁文公十四年(公元前613年)秋七月,有星孛于北斗”。这是世界上关于哈雷彗星的最早记录。 在两千多年的封建社会里,我国天文学取得了辉煌的成就。 战国时期的甘德、石申撰写了世界上最早的天文学著作,后人将他们的著作合在一起称为《甘石星经》。随着天文观测的进步,人们创造了二十四节气,使天文学更好地服务于农业生产。 秦汉时期,天文学有了长足进展。全国制定统一的历法。西汉武帝时,司马迁参与改定的《太初历》,具有节气、闰法、朔晦、交食周期等内容,显示了很高的水平。这一时期还制作了浑仪、浑象等重要的观测仪器,对后世有深远影响。特别是两汉时期,在天文学理论上,人们对宇宙的认识逐步深化。先是提出“浑天说”,认为“浑天如鸡子,天体圆如弹丸,地如鸡子中黄,孤居于内”,即将宇宙比喻为鸡蛋,地球如同蛋黄浮在宇宙中。进而又有人提出“宣夜说”,认为“天”没有固定的天穹,而是无边无涯。这实际上是说宇宙空间是无限的。 三国两晋南北朝时期,天文学仍有所发展。祖冲之在刘宋大明六年(公元462年)完成了《大明历》,这是一部精确度很高的历法,如它计算的每个交点月(月球连续两次向北通过黄道所需时间)日数为27.21223日,同现代观测的27.21222日只差十万分之一日。 隋唐时期,又重新编定历法,并对恒星位置进行重新测定。一行、南宫说等人进行了世界上最早的对子午线长度的实测。人们根据天文观测结果,绘制了一幅幅星图。在敦煌就曾发现唐中宗李显时期(705--710年)绘的星图,共绘有1350多颗星,这反映了中国在星象观测上的高超水平。 宋元时期,制造、改进了许多天文仪器。北宋苏颂等人的“水运仪象台”,以水为动力,带动一套精密的机械,既可观测天体,又可演示天象,还能自动报时,成为世界上著名的天文钟。元代郭守敬制的简仪等在同类型天文仪器中居于世界领先地位。他还创造了中国古代最精密的历法——《授时历》,规定一年为365.2425天,这和现行公历——格里高利历是一样的,但比格里高利历早了300多年。 明朝前期,天文学没有什么进展。明中期,欧洲传教士带来欧洲天文学知识,促进了中国天文学进一步发展。徐光启等人翻译了一批欧洲的天文学著作,并制作了一些天文仪器,安装在北京天文台。清建立后,在中国的传教土又督造了6件铜制大型仪器,这些仪器保存至今。清代学者在天文学理论上也取得一些突破,如在《仪象考成续编》一书中提出恒星有远近变化,也就是认识到恒星有视向运动。欧洲在1868年才提出这种概念。总之,中国古代天文学取得了辉煌的成绩。 二、四象、星宿 地球绕太阳公转一周,太阳的直射点在南北回归线内移动的轨道,叫黄道。古人把黄道附近的星空分出东、南、西、北四方,并分别用相应的吉祥灵兽代表,即东方:苍龙;南方:朱雀;西方:白虎;北方:玄武。此即所谓“四象”。简要地说,四象就是四种表示星的形象。 古人又将每象分七宿(宿念休xiu,即一撮星的宿舍),则四象共二十八宿。下面作一些简要的说明。 东方苍龙,形象是一条腾空而起的飞龙,双角、三爪四脚、遍体鳞甲,呈现吞云嘘气、目空万物、不可一世之势。东方苍龙包括角、亢、氐、房、心、尾、箕七宿。 角:在室女座,因如羊角,故名。有二星,角宿一去黄道不远,角宿二位于黄道线上。 亢:在室女座,有四星,皆三等星。《礼·月令》:“仲夏之月,昏,亢中。”

天文学的实习报告范文

天文学的实习报告范文 实习是好工作的敲门砖,而学习成绩只要过得去就可以了。下 面是天文学的实习报告,一起来看一下吧。 实习已经过去几天了,但我今天才静下来写这篇总结。主要是 前几天始终忙于一些无谓的小事,还觉得非常必要。今天才感觉到,其实丝毫不必要,还不如写写日志。 上次写日志已经是快一个月以前,我其实并不是真的懒到了如 此地步,而是真的因为始终在做那些看上去很必要其实很不必要的小事。 也不记得我到底是为何这样强烈地想去兴隆天文基地。以我的 天文水平和物理水平我至多不过能打打酱油。大概是真的无法忍受继续浪费暑假的生活,无法忍受平淡的每一天。虽说大多数人都不愿意去,我还是毅然地上路了,兑现了我当年“一定会回来”的诺言。多少算能够体会一下真正的研究生活,也算是为以后做研究做预演吧,我这么想着。 天文台的生活情况我就不多说了,住得那是比学校舒服得多, 可惜不能长住。由于我们必须错开国庆训练的时间,所以上台的前几天始终在关注天气情况(天气预报那是相当让人绝望)。到了台上之后,天气并非如想象中的那么差,最终有3个晚上获得了观测机会,还有机会进入LAMOST(这名字金山喜欢吧,LA+MOST)一窥究竟。其余不观测的时候窝着打牌看科幻,倒也过得轻松自在。

观测分为两种。一种是在公共天文台用肉眼和简单的望远镜观测,相当没有门槛和技术含量的行为,但似乎对于那些有着疯狂热情的人更具有吸引力。我不过是拿着PSP对照上面的星图软件识别天上的星座,相当相当没有门槛和技术含量,获得的成就感也趋于0——不过是星星和星云,再美丽再壮观也是一成不变的那种样子,实在是太缺乏吸引力了。不过,由于另一种观测条件所限,我们只要花很多时间在这种意义不大的观测(这能叫“观测”么,“观察”吧我觉得)上。 另一种是重头戏,用天文台上真正的天文望远镜和CCD成像系统观测,并处理数据,得出光变曲线之类的东西。虽说远远没达到“研究”的级别,但至少属于“实验”的范畴了。当然,台上观测任务也很重,最终分了一个晚上给我们观测,我们已经受宠若惊了。 我们使用的是60cm天文望远镜(光学的,兴隆基地似乎都是光学望远镜,但如果觉得光学望远镜一定不如射电望远镜,那可就是误区了。LAMOST也是光学望远镜哦!),观测一颗天鹅座变星。观测的过程相当自动化,具体的我这门外汉也不懂,反正锁定了星星之后望远镜就开始追踪观测了。我们大概使用的是v波段(即绿光波段,为什么要叫v波段我也不知道)滤光片,这样就可以只拍摄这一波长下光强的变化了,去除其余波段的干扰,意义很明显。在结束了对那颗变星的观测后,.pincai.大牛恩平同学又对太阳系的其它几颗行星进行了观测拍照,相当值得赞啊。拍摄完后走出圆顶,已经是快五点了,天已放亮,让人感觉相当的爽。

数学与其他科学

数学与其他科学 太阳系中的行星之一——海王星是在1846年在数学计算的基础上发现的。1781年发现了天王星后,观察它的运行轨道,总是和预测的结果有相当的差距。是万有引力定律不正确呢?还是有其它原因呢?有人怀疑在它的周围有另一颗行星存在,影响了它的运行轨道。1844年英国的亚当斯(1819——1892)利用万有引力定律和对天王星观察的数据,推算这颗未知的行星的轨道,花了很长时间计算出这颗未知行星的位置,以及它出现在天空的方位。亚当斯于1845年9月——10月把它的结果分别寄给了剑桥大学天文台台长查理士和英国格林尼治天文台台长艾里,但是,查理士和艾里迷信权威,把他的结果束之高阁,不予理睬。1845年法国一个青年天文学家、数学家勒维烈(1811——1877)经过一年多的计算,于1846年9月写了一封信给德国柏林天文台助理员加勒(1812——1910)。信中说:“请你把望远镜对准黄道上的宝瓶座,就是经度三百二十六度的地方,那时你将在那个地方一度之内,见到一颗九等亮度的星”。加勒按勒维烈所指的方位进行了观察,果然在离指出的位置相差不到一度的地方找到了一颗在星图上没有的星——海王星。海王星的发现不仅是力学和天文学特别是哥白尼日心说的胜利,也是数学的伟大胜利。 这样的例子还很多。如1801年谷神星的发现,意大利天文学家皮亚齐(1746——1826)只记下了这颗小行星沿9度弧的运动,这颗星就又躲藏了起来,皮亚齐和其他天文学家都没有办法求得。德国二十四岁的高斯根据观察的数据进行了计算,求得了这颗小行星的轨道。天文学家在这一年的十二月七日在高斯预先指出的地方又重新发现了谷神星。 已过去的百年中,最伟大的科学创造是电磁学理论、相对论和量子理论,它们都广泛地运用了现代数学。我们在这里先讨论电磁理论,因为我们大家都很熟悉其应用。在19世纪前半叶,一部分物理学家和数学家对电学和磁学投入了大量研究,但却只有少数几个关于这两种现象特性的数学定律问世,19世纪60年代,麦克斯韦将这些定律汇集起来并研究其一致性。他发现,为了满足数学上的一致性,必需增加一个关于位移电流的方程。对于这一项他所能找到的物理意义是:从一个电源(粗略地说是一根载有电流的导线)出发,电磁场或电磁波将向空间传播。这种电磁波可以有各种不同的频率,其中包括我们现在可以通过收音机、电视机接收的频率以及X射线、可见光、红外线和紫外线。这样,麦克斯韦就通过纯粹的数学上的考虑预言了当时还属未知的大量现象的存在,并且正确地推断出光是一种电磁现象。尤为值得注意的是我们对什么是电磁波并无丝毫的物理认识,只有数学断言它的存在,而且只有数学才使工程师们创造了收音机和电视机的奇迹。 同样的观察也被运用于各种原子与核现象。数学家和理论物理学家谈到场——引力场,电磁场,电子场等等——就好像它们都是实际的波,可以在空间传播,并有点像水波不断拍击船舶和堤岸那样发挥着作用。但这些场都是虚构的,我们对其物理本质一无所知,它们与那些可直接或间接感觉到或是看得见的事物,例如光、声、物体的运动,以及现在很熟悉的收音机和电视只是隐约地有些关系。贝克莱曾把导数描述为消失的量的鬼魂,现代物理理论则是物质的鬼魂。但是,通过用数学上的公式表示这些在现实中没有明显对应物的虚构的场,以及通过推导这些定律的结果,我们可以得到结论,而当我们用物理术语恰当地解释这些结论时,它们又可以用感性知觉来校验。 赫兹(Heinrich Hertz) 这位伟大的物理学家,第一个用实验证实了麦克斯韦关于电磁波能在空间传播的预言。他为数学的力量所震惊而不能抑制自己的热情,“我们无一例外地感受到数学公式自身能够独立存在并且极富才智,感受到它们的智慧超过我们,甚至超过那些发现它的人,从中我们得到的东西比我们开始放进去的多得多”。 1930年英国物理学家荻拉克,利用数学推理及计算预言存在正电子。1932年美国物理学家安德逊在试验中证实了这一点。 20世纪最大的科学成就莫过于爱因斯坦的狭义和广义相对论了,但是如果没有黎曼于1854年发明的黎曼几何,以及凯莱,西勒维斯特和诺特等数学家发展的不变量理论,爱因斯坦的广义相对论和引力理论就不可能有如此完善的数学表述。爱因斯坦自己也不止一次地说过这一点。例如,1912年夏,他已经概括出新的引力理论的基本物理原理,但是为了实现广义相对论的目标,还必须寻求理论的数学结构,爱因斯坦为此花了3年的时间,最后,在数学家M·格拉斯曼的介绍下掌握了发展相对论引力学说所必需的数学工具——以黎曼几何为基础的绝对微分学,也就是爱因斯坦后来所称的张量分析。在1915年11月25日发表的一篇论文中,爱因斯坦终于导出了广义协变的引力场方程,在该文中他说:“由于这组方程,广义相对论作为一种逻辑结构终于大功告成!”广义相对论的数学表达第一次揭示了非欧几何的现实意义,成为历史上数学应用最伟大的例子之一。他还说过“事实上,我是通过她(诺特)才能在这一领域内有所作为的。” 非欧几里德几何是从欧几里德时代起的几千年来,人们想要证明平行公理的企图中,也就是说,从一个只有纯粹数学趣味的问题中产生的。罗巴切夫斯基创立了这门新的几何学,他自己谨慎地称之为“想象的”,因为还不能指出它的现实意义,虽然他相信是会找到这种现实意义的。他的几何学的许多结论对大多数人来说非但不是“想象的”,而且简直是不可想象和荒涎的。可是无论如何罗巴切夫斯基的思想为几何学的新发展以及各种不同的非欧几里德空间的理论的建立打下了基础;后来这些思想成为广义相对论的基础之一,并且四维空间非欧几里德几何的一种形式成了广义相对论的数学工具。于是,至少看来是不可理解的抽象数学体系成了一个最重要的物理理论发展的有力工具。同样地,在原子现象的近代理论中,在所谓量子力学中,实际上都运用着许多高度抽象的数学概念和理论,比如,无限维空间的概念等等。 如果没有凯莱在1858年发展的矩阵数学及其后继者的进一步发展,海森伯和狄拉克就无法开创现代物理学量子力学方面的革命性工作。狄拉克甚至说,创建物理理论时,“不要相信所有的物理概念”,但是要“相信数学方案,甚至表面上看去,它与物理学并无联系。”

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