《环境工程学》课程作业及答案

第一次作业

1. 根据我国的《环境空气质量标准》的二级标准，求出SO 2、NO 2、CO 三种污染物日平均浓度限值的体积分数。

解：由我国《环境空气质量标准》二级标准查得三种污染物日平均浓度限值如下：

SO2：0.15mg/m 3，NO2：0.12mg/m 3，CO ：4.00mg/m 3。按标准状态下1m 3干空气计算，其摩尔数

为

mol 643.444

.221013

=?。故三种污染物体积百分数分别为： SO 2：

ppm 052.0643.44641015.03=??-，NO 2：ppm 058.0643.44461012.03

=??- CO ：

ppm 20.3643

.44281000.43

=??-。 2. CCl 4气体与空气混合成体积分数为1.50×10

－

4的混合气体，在管道中流动的流量为10m 3N 、/s ，试

确定：1）CCl 4在混合气体中的质量浓度ρ（g/m 3N ）和摩尔浓度c （mol/m 3N ）；2）每天流经管道的CCl 4质量是多少千克？

解：1）ρ（g/m 3N ）3

34

/031.1104.221541050.1N m g =???=--

c （mol/m 3N ）3

33

4

/1070.610

4.221050.1N m mol ---?=??=。 2）每天流经管道的CCl 4质量为1.031×10×3600×24×10－

3kg=891kg

3.已知重油元素分析结果如下：C ：85.5% H ：11.3% O ：2.0% N ：0.2% S ：1.0%，试计算：1）燃油1kg 所需理论空气量和产生的理论烟气量；

2）干烟气中SO 2的浓度和CO 2的最大浓度；

3）当空气的过剩量为10%时，所需的空气量及产生的烟气量。 解：1kg 燃油含：

重量（g ） 摩尔数（g ） 需氧数（g ） C 855 71.25 71.25 H

113－2.5 55.25 27.625

S 10 0.3125 0.3125

H 2O 22.5 1.25 0 N 元素忽略。

1）理论需氧量 71.25+27.625+0.3125=99.1875mol/kg

设干空气O 2：N 2体积比为1：3.78，则理论空气量99.1875×4.78=474.12mol/kg 重油。即474.12×22.4/1000=10.62m 3N /kg 重油。

烟气组成为CO 271.25mol ，H 2O 55.25+11.25=56.50mol ，SO 20.1325mol ，N 23.78×99.1875=374.93mol 。 理论烟气量 71.25+56.50+0.3125+374.93=502.99mol/kg 重油。即502.99×22.4/1000=11.27 m 3N /kg 重油。

2）干烟气量为502.99－56.50=446.49mol/kg 重油。

SO 2百分比浓度为

%07.0%10049

.4463125

.0=?，

空气燃烧时CO 2存在最大浓度%96.15%10049

.44625

.71=?。

3）过剩空气为10%时，所需空气量为1.1×10.62=11.68m 3N /kg 重油， 产生烟气量为11.267+0.1×10.62=12.33 m 3N /kg 重油。

4. 普通煤的元素分析如下：C6

5.7%；灰分18.1%；S1.7%；H3.2%；水分9.0%；O2.3%。（含N 量不计） 1）计算燃煤1kg 所需要的理论空气量和SO 2在烟气中的浓度（以体积分数计）； 2）假定烟尘的排放因子为80%，计算烟气中灰分的浓度（以mg/m 3表示）；

3）假定用硫化床燃烧技术加石灰石脱硫。石灰石中含Ca35%。当Ca/S 为1.7（摩尔比）时，计算燃煤1t 需加石灰石的量。

解：相对于碳元素作如下计算：

%（质量） mol/100g 煤 mol/mol 碳 C 65.7 5.475 1 H 3.2 3.2 0.584 S 1.7 0.053 0.010 O 2.3 0.072 0.013 灰分 18.1 3.306g/mol 碳 水分 9.0 1.644g/mol 碳 故煤的组成为CH 0.584S 0.010O 0.013， 燃料的摩尔质量（包括灰分和水分）为

molC g /26.18475

.5100

=。燃烧方程式为

222222013.0010.0584.078.3010.0292.0)78.3(nN SO O H CO N O n O S CH +++→++

n=1+0.584/4+0.010－0.013/2=1.1495 1）理论空气量

kg m kg m /74.6/104.22100026

.18)

78.31(1495.1333=???+?-；

SO 2在湿烟气中的浓度为

%174.0%10018

644

.11495.178.3010.0292.01010

.0=?+

?+++

2）产生灰分的量为kg g /8.144%80100

1000

1.18=??

烟气量（1+0.292+0.010+3.78×1.1495+1.644/18）×1000/18.26×22.4×10－

3=6.826m 3/kg

灰分浓度为

310826

.68

.144?mg/m 3=2.12×104mg/m 3

3）需石灰石kg 21.103%

3540

7.100.32%

7.11000=???/t 煤

5.干烟道气的组成为：CO 211%（体积），O 28%，CO2%，SO 2120×10－

6（体积分数），颗粒物30.0g/m 3（在测定状态下），烟道气流流量在700mmHg 和443K 条件下为5663.37m 3/min ，水气含量8%（体积）。

试计算：1）过量空气百分比；2）SO 2的排放浓度（3

/m g μ）；3）在标准状态下（1atm 和273K ），干烟道体积；4）在标准状态下颗粒物的浓度。

解：1）N 2%=1－11%－8%－2%－0.012%=78.99% 由《大气污染控制工程》P46 （2－11）

空气过剩

%5.50%100)

25.08(99.78264.02

5.08=??--??-

2）在测定状态下，气体的摩尔体积为

mol L P T T V P V /46.39322

.133700273443

4.22101325221112=????=?=

； 取1m 3烟气进行计算，则SO 2120×10－

6m 3，排放浓度为

63

3

12010(18%)640.179/39.4610

g m --??-?=?。 3）3

22.45663.37(18%)2957/min 39.46N m ?

?-=。

4）3

/85.5222.4

39.460.03N

m g =?。

第二次作业

1. 已知某粉尘粒径分布数据（见下表），1）判断该粉尘的粒径分布是否符合对数正态分布；2）如果符合，求其几何标准差、质量中位直径、个数中位直径、算数平均直径及表面积－体积平均直径。

解：在对数概率坐标纸上作出对数正态分布的质量累积频率分布曲线，读出质量中位直径d 50（MMD ）=10.3m μ、d 84.1=19.1m μ、d 15。9=5.6m μ。85.150

1

.84==

d d g

σ。 按《大气污染控制工程》P129（5－24）m NMD NMD MMD g μσ31.3ln 3ln ln 2

=?+=；

P129（5－26）m d NMD d L g L

μσ00.4ln 21

ln ln 2=?+=；

P129（5－29）m d NMD d sv g sv μσ53.8ln 2

5ln ln 2

=?+=。

2. 根据对某旋风除尘器的现场测试得到：除尘器进口的气体流量为10000m 3N /h ，含尘浓度为4.2g/ m 3N 。除尘器出口的气体流量为12000 m 3N /h ，含尘浓度为340mg/ m 3N 。试计算该除尘器的处理气体流量、漏风率和除尘效率（分别按考虑漏风和不考虑漏风两种情况计算）。

解：气体流量按P141（5－43）s m Q Q Q N N N N

/11000)(2

13

21=+=

； 漏风率P141（5－44）%20%10010000

2000

%100121=?=

?-=

N

N

N Q Q Q δ；

除尘效率：

考虑漏风，按P142（5－47）%3.90100002.412000

340.0111122=??-=-

=N N N N Q Q ρρη

不考虑漏风，按P143（5－48）%9.912

.4340

.01112=-=-

=N N ρρη 3.对于题2中给出的条件，已知旋风除尘器进口面积为0.24m 2，除尘器阻力系数为9.8，进口气流温度为423K ，气体静压为－490Pa ，试确定该处尘器运行时的压力损失（假定气体成分接近空气）。

解：由气体方程RT M

m

PV =得L g RT PM V m /832.042331.829)4901001.1(5=??-?==

=-ρ s m A Q v /9.173600

24.0273423

10000=??

=

= 按《大气污染控制工程》P142（5－45）Pa P

13119.172

832

.08.92=??

=?。 4. 有一两级除尘系统，已知系统的流量为2.22m 3/s ，工艺设备产生粉尘量为22.2g/s ，各级除尘效率分别为80%和95%。试计算该处尘系统的总除尘效率、粉尘排放浓度和排放量。

解：按《大气污染控制工程》P145（5－58）

%99%)801%)(951(1)1)(1(121=---=---=ηηηT

粉尘浓度为

33/10/22

.22

.22m g m g =，排放浓度10（1－99%）=0.1g/m 3； 排放量2.22×0.1=0.222g/s 。

5. 某燃煤电厂除尘器的进口和出口的烟尘粒径分布数据如下，若除尘器总除尘效率为98%，试绘出分级效率曲线。

解：按《大气污染控制工程》P144（5－52）i

i i

g g P

121-=η（P=0.02）计算，如下表所示：

据此可作出分级效率曲线。

6. 某种粉尘的粒径分布和分级除尘效率数据如下，试确定总除尘效率。

解：按《大气污染控制工程》P144（5－54）∑==%86.721i i T

g ηη。

7.计算粒径不同的三种飞灰颗粒在空气中的重力沉降速度，以及每种颗粒在30秒钟内的沉降高度。假定飞灰颗粒为球形，颗粒直径分别为为0.4、40、4000m μ，空气温度为387.5K ，压力为101325Pa ，飞灰真密度为2310kg/m 3。

解：当空气温度为387.5K 时53103.2,/912.0-?==μρ

m kg 。

当d p =0.4m μ时，应处在Stokes 区域。

首先进行坎宁汉修正：s m M

RT

v /2.5321097.28142.35

.387314.8883

=????==

-π，

m v

8

104.9499.0-?==ρμ

λ，47.04.0104.9222

=??==-p d Kn λ。则

61.1)]10

.1exp(4.0257.1[1=-++=Kn Kn C ，s m gC d u p p s /1041.11852

-?==μ

ρ。

当d p =4000m μ时，应处于牛顿区，s m g d u p p s

/34.17)

(74

.1=-=ρ

ρρ。

500275010

3.234

.17912.0104000Re 5

6>=????==

--μ

ρu

d p p ，假设成立。 当d p =0.4m μ时，忽略坎宁汉修正，s m g d u p

p s /088.0182==

μ

ρ。经验证Re p <1，符合Stokes 公

式。

考虑到颗粒在下降过程中速度在很短时间内就十分接近u s ，因此计算沉降高度时可近似按u s 计算。 d p =0.4m μ h=1.41×10－

5×30=4.23×10－

4m ；

d p =40m μ h=0.088×30=2.64m ； d p =4000m μ h=17.35×30=520.5m 。

8. 试确定某水泥粉尘排放源下风向无水泥沉降的最大距离。水泥粉尘是从离地面4.5m 高处的旋风除尘器出口垂直排出的，水泥粒径范围为25～500m μ，真密度为1960kg/m 3，风速为1.4m/s ，气温293K ，气压为101325Pa 。

解：粒径为25m μ，应处于Stokes 区域，考虑忽略坎宁汉修正：

s m g d u p

p s /1069.31822

-?==

μ

ρ。竖直方向上颗粒物运动近似按匀速考虑，则下落时间

s u H t s 1221069.35.42

=?==

-，因此L=v.t=1.4×122m=171m 。

第三次作业

1.欲通过在空气中的自由沉降来分离石英（真密度为

2.6g/cm 3）和角闪石（真密度为

3.5g/cm 3）的混合物，混合物在空气中的自由沉降运动处于牛顿区。试确定完全分离时所允许的最大石英粒径与最小角闪

石粒径的最大比值。

设最大石英粒径d p1，最小角闪石粒径d p2。由题意，g

d g d p p p p ρ

ρρ

ρ2

21

174

.174

.1=

故

35.16

.25.31221===p p p p d d ρρ。 2.直径为200m μ、真密度为1850kg/m 3的球形颗粒置于水平的筛子上，用温度293K 和压力101325Pa 的空气由筛子下部垂直向上吹筛上的颗粒，试确定：1）恰好能吹起颗粒时的气速；2）在此条件下的颗粒雷诺数；3）作用在颗粒上的阻力和阻力系数。

解：在所给的空气压强和温度下，s Pa m kg ??==-531081.1,/205.1μρ

。d p =200m μ时，

考虑采用过渡区公式，按《大气污染控制工程》P150（5－82）：

s m g d u p p s /03.1205

.1)1081.1(81.91850)10200(153.0)

(153.0286

.0428.05714

.0714.014.16286

.0428.0714.0714.014.1=??=-=

--ρμρρ 85.1310

81.1205.103.110200Re 5

6=????=--p ，符合过渡区公式。 阻力系数按P147（5－62）82.3Re 5

.186

.0==

p

P

C 。阻力按P146（5－59） N u A C F p

D p 822621083.703.1205.1)10200(4

82.32121--?=?????==

π

ρ。 3. 试确定某水泥粉尘排放源下风向无水泥沉降的最大距离。水泥粉尘是从离地面4.5m 高处的旋风除尘器出口垂直排出的，水泥粒径范围为25～500m μ，真密度为1960kg/m 3，风速为1.4m/s ，气温293K ，气压为101325Pa 。

解：粒径为25m μ，应处于Stokes 区域，考虑忽略坎宁汉修正：

s m g d u p

p s /1069.31822-?==

μ

ρ。竖直方向上颗粒物运动近似按匀速考虑，则下落时间

s u H t s 1221069.35.42

=?==

-，因此L=v.t=1.4×122m=171m 。 4. 某种粉尘真密度为2700kg/ m 3，气体介质（近于空气）温度为433K ，压力为101325Pa ，试计算粒

径为10和500m μ的尘粒在离心力作用下的末端沉降速度。已知离心力场中颗粒的旋转半径为200mm ，该处的气流切向速度为16m/s 。

解：在给定条件下s Pa m kg ??==-53105.2,/815.0μρ

。

当d p =10m μ，粉尘颗粒处于Stokes 区域：

s m R u d u t p p c /768.02.016105.2182700)101(182

5

2622=?????=?=--μρ。

d p =500m μ，粉尘颗粒处于牛顿区：R

u d u d t p p c

p

23

22

6155.0?

=ρππρ。因此

s m R u d u t p p c /2.8003.32

==

ρ

ρ。经验证，Re p =1307>500，假设成立。

5. 直径为1.09m μ的单分散相气溶胶通过一重力沉降室，该沉降室宽20cm ，长50cm ，共18层，层间距0.124cm ，气体流速是8.61L/min ，并观测到其操作效率为64.9%。问需要设置多少层可能得到80%的操作效率。

解：按层流考虑，根据《大气污染控制工程》P163（6－5）

2.229

.64801812122121=?==?=ηηηηn n n n ，因此需要设置23层。 6. 有一沉降室长7.0m ，高12m ，气速30cm/s ，空气温度300K ，尘粒密度2.5g/cm 3，空气粘度0.067kg/(kg.h)，求该沉降室能100%捕集的最小粒径。

解：s Pa h m kg ??==-51086.1)./(067.0μ

m m m gL H v d p μμρμ10084104.87

81.9105.212

3.01086.1181853

50min

<=?=???????==--，符合层流区假设。

7.气溶胶含有粒径为0.63和0.83m μ的粒子（质量分数相等），以3.61L/min 的流量通过多层沉降室。给出下列数据，运用斯托克斯定律和坎宁汉校正系数计算沉降效率。L=50cm ，3/05.1cm g =ρ，

W=20cm ，h=0.129cm ，)./(000182.0s cm g =μ

，n=19层。

解：设空气温度为298K ，首先进行坎宁汉修正：

s m M RT v /6.46610

97.28142.3298

314.8883

=????==

-π， m v 8

5106.66

.466185.1499.01082.1499.0--?=???==ρμ

λ，21.063.0106.622=??=

-Kn

264.1]4.0257.1[21.0121

.010.1=++=-

e

C 。故s m gC d u p

p s /1058.11852-?==

μ

ρ

525.060

/1061.320

2.05.01058.1)1(3

5=?????=+=--Q n LW u s i η。用同样方法计算可得0.83m μ粒子的分级效率为0.864。

因此总效率 695.0)864.0525.0(5.0=+=i

η

8.某旋风除尘器处理含有4.58g/m 3灰尘的气流（s Pa ??=-5105.2μ），其除尘总效率为90%。粉

尘分析试验得到下列结果。

1）作出分级效率曲线；2）确定分割粒径。 解：根据《大气污染控制工程》P144（5－53）

i

i i

g Pg 32/+=

ηηη（P=0.1）计算分级效率，结果

如下表所示：

据此可作出分级效率曲线。由上表可见，5～10m μ去除效率为49.41。因此在工程误差允许范围内，d c =7.5m μ。

9. 含尘气流用旋风除尘器净化，含尘粒子的粒径分布可用对数正态分布函数表示，且D m =20m μ，

25.1=σ。在实际操作条件下该旋风除尘器的分割直径为5m μ，试基于颗粒质量浓度计算该除尘器的

总除尘效率。

解：

按《大气污染控制工程》P170（6－18）

2

2

2

22

225)

5/(1)5/()

/(1)/(pi

pi

pi pi c pi c pi i d d d d d d d d +=

+=

+=

η；

?

?∝

+==0

2

21

25pi

pi

pi

pi i qdd d d qdd ηη。

d g =20m μ，25.1=σ，])32.020ln

(ex p[79

.1])ln 2ln

(ex p[ln 21

22

pi

pi g

g

pi

g pi d d d d d q -=-=

σσπ

代入上式，利用Matlab 积分可得%3.961

==?pi i qdd ηη

。

10. 利用一高压电除尘器捕集烟气中的粉尘，已知该电除尘器由四块集尘板组成，板高和板长均为366cm ，板间距24.4cm ，烟气体积流量2m 3/s ；操作压力为1atm ，设粉尘粒子的驱进速度为12.2cm/s 。试确定：

1）当烟气的流速均匀分布时的除尘效率；

2）当供入某一通道的烟气为烟气总量的50%，而其他两个各供入25%时的除尘效率（参考图6－27）。 解：1）Q ’=2/3=0.667 m 3/s ，S=3.662=13.4m 2，%3.99)122.02

/667.04

.13exp(1=?-

-=i

η。

2）

5.13

/15

.0max ==

v

v ，查图6－27得Fv=1.75 故%8.9875.1%)3.991(1)1(1=--=--=Fv i

ηη。

11.板间距为25cm 的板式电除尘器的分割直径为0.9m μ，使用者希望总效率不小于98%，有关法规规定排气中含尘量不得超过0.1g/m 3。假定电除尘器入口处粉尘浓度为30g/m 3，且粒径分布如下：

并假定德意希方程的形式为kdp e --=1η，其中η捕集效率；K 经验常数；d 颗粒直径。试确定：1）

该除尘器效率能否等于或大于98%；2）出口处烟气中尘浓度能否满足环保规定；

3）能否满足使用者需要。

解：1）由题意77.0)9.0exp(15.0=??--=k k

d p =3.5m μ，%2.93)5.377.0ex p(11=?--=η d p =8.0m μ，%8.99)0.877.0ex p(12

=?--=η d p =13.0m μ，%100)0.1377.0ex p(13=?--=η

故%98%6.9832.01%8.992.0%2.932.0>=??+?+?=η

2）30

1%6.982i

ρ-

=，则i 2ρ=0.42g/m 3>0.1g/m 3。不满足环保规定和使用者需要。

12.对于粉尘颗粒在液滴上的捕集，一个近似的表达式为

)]6.0/018.0(ex p[25.0R R M R --=+η。其中

M 是碰撞数的平方根，R=d p /d D ，对于密度为

2g/cm 3的粉尘，相对于液滴运动的初速度为30m/s ，流体温度为297K ，试计算粒径为1）10m μ；2）50m μ的粉尘在直径为50、100、500m μ的液滴上的捕集效率。

解：1）粉尘粒径d p =10m μ

当液滴直径为50m μ时，R=0.2；碰撞数3.36618)

(2

=-=

C

D p p p I D u u d N μρ，14.19=I N 。

由给出计算公式可得%3.50=η

同理可得液滴直径为100m μ、500m μ时捕集效率为42.6％、10.1%。 2）d p =50m μ

用同样方法计算可得颗粒在直径为50m μ、100m μ、500m μ的液滴上捕集效率分别为 0、10.2%、25.0％。

13. 一个文丘里洗涤器用来净化含尘气体。操作条件如下：L=1.36L/m 3，喉管气速为83m/s ，粉尘密度为0.7g/cm 3方程，烟气粘度为2.23×10－

5Pa.s ，取校正系数0.2，忽略Cc ，计算除尘器效率。烟气中粉尘的粒度分布如下：

解：按《大气污染控制工程》P211（6－53）

O cmH Q Q v p g

l

T 232232

35.961036.1)1083(1003.1)(

1003.1=?????-=?-=?--- 由（6－55）233.02

2

29]101.6exp[p

d g

p C g l i

e

p

f d C P --=??-

=μ

ρρ

粒径小于0.1m μ所占质量百分比太小，可忽略；粒径大于20.0m μ，除尘效率约为1；因此

%0152.01000

.81000.12100

0.161000.1310078.010021.0222

2225.1733.05.1233.05.733.0333.075.033.03.033.0=?+?+?+?+?+?=

?-?-?-?-?-?-e e e e e e P

故%48.981=-=P η

。

6.21 直径为2mm 的雨滴以其终末沉降速度穿过300m 厚的大气近地层，大气中含有粒径为3m μ的球形颗粒，颗粒的质量浓度为803

/m g μ。

1）每个雨滴下降过程中可以捕集多少颗粒？

2）由于捕集这些颗粒，雨滴的质量增加了百分之几？ 解：由《Air Pollution Control Engineering 》P300 9.48式 t D zc D M ηπ

?=

2

4

。t η通过P293 Figure 9.18

读取。取33/102m kg p

?=ρ，雨滴D b =2mm ，处于牛顿区，利用《大气污染控制工程》P150（5－83）

s m v /0.7]205.1/81.9)205.1100.1(100.2[74.12/133=?-??=-。因此，

912.010

21082.1180

.7)103(102183

52632

=????????==---b p p s D v d N μρ。从Figure 9.18读出t η=0.11（Cylinder ）。 故M=

g μπ

0083.011.080300)102(4

23=?????-。

而液滴本身g D M μρπ33

1019.46

1'?==

。故质量增加了1.98×10－

4%。

15. 利用清洁滤袋进行一次实验，以测定粉尘的渗透率，气流通过清洁滤袋的压力损失为250Pa ，300K 的气体以1.8m/min 的流速通过滤袋，滤饼密度1.2g/cm 3，总压力损失与沉积粉尘质量的关系如下。试确定粉尘的渗透率（以m 2表示），假如滤袋面积为100.0cm 2。

解：当T=300K 时，s Pa ??=-51086.1μ，v=1.8m/min=0.03m/s 。

S x M p ρ=，12

10100102.143M

M S M x p =???==

-ρ

p K M

b p /03.01086.112

5???+

=?-。利用所给数据进行线性拟和， 51.61613146+=?x p ，即13146/03.01086.1125=???-p K M

，K p =3.53×10

－

12m 2。

16. 据报道美国原子能委员会曾运用2m 深的沙滤床捕集细粒子，卡尔弗特建议用下式估算细粒子的穿透率。)97exp(22

ε

μg c pa

s D D Zv P

-

=。其中：Z=在气流方向上床的长度；v s =气体的表面流速；D pa =细粒子的

空气动力学直径；=ε

沙滤床的孔隙率；Dc=沙滤床的沙粒的直径；=g μ气体的粘度。

1）若d pa =0.5m μ，Dc=1.0mm ，v s =6cm/s ，=ε

0.3，试估算沙滤床的捕集效率；

2）欲获得99.9%以上的捕集效率，床的厚度至少应多厚？ 3）推导该效率方程式。

解：1）将已知数据代入所给公式0139.0]10

82.13.0)101(1000)105.0(06.0297exp[5

2326=?????????-=---P ，%6.98=η

2）由001.0)97exp(22

≤-

=εμg c

pa

s D D Zv P 可得z>=3.23m 。

3）由《Air Pollution Control Engineering 》公式，穿透率)9exp(2μ

ρπi p

c W D NV P -=

取Wi=0.25Dc ，而N=0.5Z/Dc ，Vc=Vs/ε，pa pa

D D ρ22

=，代入上式

)97exp()92exp(22

22

εμεμπg c

pa

s g c

pa

s D D ZV D D ZV P -

=-

= （近似取72=π）