永磁同步电机交直轴电感计算

参数化扫描的有问题，但是趋势应该差不多 《永磁电机》

永磁同步电机分为表面式和内置式。

由于永磁体特别是稀土永磁体的磁导率近似等于真空磁导率，对于表面式，直轴磁阻和交轴磁阻相等，因此交直轴电感相等，即Ld=Lq ，表现出隐极性质。对于内置式，直轴磁阻大于交轴磁阻（交轴通过路径的磁导率大于直轴），因此Ld

磁场强度H 沿一路经的积分等于该路径上的磁压，用符号U 表示，单位为A 。磁场强度沿一条闭合路径的积分等于等于该路径所包围的电流数，即F

=∮HHH H

=∑H H H H =1,称为安培环路定律。由于磁场为电流所激发，上式中回路所环绕的电流称为

磁动势，用F 表示（A ）。

在电机设计中，为简化计算，通常把电机的各部分磁场简化为相应磁路。磁路的划分原则是：①每段磁路为同一材料；②磁路的截面积大体相同；③流过该磁路各截面的磁通相同。

电机等效磁路的基本组成部分为磁动势源、导磁体和空气隙，磁动势源为永磁体或通电线圈。图3-1为一圆柱形的磁路，其截面积为A ，长度为L ，假设磁通都通过该圆柱体的所有截面且在其截面上均匀分布，则该段磁路上的磁通和磁压分别为{Φ=BA

U =HL ，与电路中电流和

电压的关系类比，定义H H

=

H

Φ

,为该段磁路的磁阻，上式称为磁路的欧姆定律。磁阻用

磁路的特性和有关尺寸为H H

=

H

HH

（L 是长度，μ是磁导率）,与电阻的表达式在形式上类似。磁阻的倒数为磁导，用?表示，Λ=HH

H

。

众所周知，若气隙长度均匀、磁密在一个极距范围内均匀分布、铁心端部无磁场边缘效

应，则气隙磁压降为H H =H H H =H H H 0H =H H 0Φ

HH H

,式中，Ф为每极磁通；δ

为气隙长度；τ为极距；La 为铁心长度。

调速永磁同步电机转子结构分为表面型和内置型。由于永磁体特别是稀土永磁体的磁导率近似等于真空磁导率，对于表面式，直轴磁阻与交轴磁阻相等，因此交直轴电感相等，即Ld=Lq ，表现出隐极性质。而对其他结构，直轴磁阻大于交轴磁阻，因此Ld

=

3H 8H 0H H 2

H HH H H

H 2H H

=

3πH H 2

8H

2

?H 0H HH H

H

H H

=

3πH H 2

8H

2

?H 0

H H H

=

3πH H 2

8H

2

?

1

H H

（隐极电机）;所以磁阻和交直轴电感成反比。

电感的计算《ansoft+maxwell+电感计算》

^

电感有三种定义：初始电感、视在电感和增量电感。

1、初始电感是指励磁电流很小时，工作在B-H曲线的线性区，一般用于小信号分析。

2、视在电感是针对线型磁性材料而言的。

3、增量电感是指励磁电流比较大时，工作在B-H曲线的饱和区，一般用于大功率电源。电感计算的方法：

1、矩阵法

在Parameter中设置电感Matrix。计算完了之后，在solution的Matrix中可以看到结果。这种方法也适用于多线圈的自感，互感计算，但前提是B-H是线性的或者工作在初始的线性区，而在饱和区时就不对了。

2、增量电感

也就是我们常说的饱和电感或者叫动态电感，需要用导数计算dphi/di,Ansoft的导数是这样表示的derive（phi）/derive(i)。这样的计算结果覆盖整个B-H曲线，包括饱和区。还可以做参数化扫描，得到电感随电流变化的曲线（饱和电流曲线）。

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]

《Maxwell_PM_Motor_Ld_Lq》

《永磁电机交直轴电感LqLd仿真计算ANSOFT实例详解》

对Ansys计算永磁同步电机交直轴电感进行实例仿真。

1、用Ansys的Parameters/Matrix模块进行三相电感的计算。

。

对id、N、Pb、iq、ie、Thet进行参数设置，全局变量。将转子D轴和定子A相轴线对齐，这样θ=0.

H H=√3H H sin H;

H H=√3H H cos H;

:

(H H?H=H H+H H=H H H H(√3H H)cos H+H H

2

H H)(√3H H)2sin2H;

[H H H H H H

]=C [H H H H ];C =√23[ cos H sin H

cos (H ?23H )sin (H ?23

H )cos (H +23H )sin (H +23H )]

; iu = sqrt(2/3)*id*N/P B;

iv = sqrt(2/3)*(-id/2-sqrt(3)/2*iq)*N/P B; iw= sqrt(2/3*(-id/2+sqrt(3)/2*iq)*N/P B;

将abc 三相电流写成id 、iq 的函数，直接写入激励源中,并且将N 匝也加入到电流激励中，直接出正确的结果。

在Matrix里设置入电流端和相应的返回端。并将ABC三相电流归组。参考《Ansoft12在工程电磁场中的应用》P111。

N: 单层线圈匝数;P B: 线圈并联支路数;I是磁动势；λ是磁链；Ie相电流有效值；β是电流值超前交轴角度。

—

2、用Excel或Matlab将三相电感进行D-Q变换。

，H HHH=[H HH H HH H HH H HH H HH H HH H HH H HH H HH

];

[H H

H H

H H

]=[

H HH H HH H HH

H HH H HH H HH

H HH H HH H HH

]?[

H H

H H

H H

];[

H H

H H

]=H H?[

H H

H H

H H

];[

H H

H H

]=H H?

H HHH?[H H H H H H

];

[H H

H H

]=H H?H HHH?C?[

H H

H H

]（单匝磁动势）；

①当在Matrix中设置成多匝和多支路（实际值）时，LdLq不乘以极对数之类的，直接算出来的矩阵乘以两个C就行。

②当在Matrix中设置成单匝和单支路时，LdLq还要乘以极对数之类的。

计算的结果是1匝，三相并联支路数为1，默认定转子铁心铁长为1米时的三相电感值,在步骤3时折算到实际值。

·

[

H H H HH

H HH H H

]=H H?H HHH?C?(H

H H

)

2

?a?ι;

a是对称数，对四分之一模型而言，就是4；ι是定转子长度。λ是磁链。

H H=1

2√3

2

H H

H

HH H H HH H H1;H H=H H

H H

=3H

8

H0H H

2H

HH H H

H2H H

;

表面式结构，交直轴励磁电感相等，用Lm表示；rg为电机气隙平均半径；lef 为电机铁芯有效长度；lg为气隙等效长度。

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要分析电感，Matrix，激励源必须是电流源，不能是电压源。法一的求解器必须是静电场，法二的求解器可以是瞬时场。

先根据Rmxprt生成Maxwell 2D模型，（先不用打散，然后打开左侧sheet-copper，里面有很多的绕组，全部选中，右击-"edit"--"Boolean"--"separate bodies",把线圈都分开，要不一个线圈代表者4个，但是大家的方向都不一样。然后，根据Rmxprt里的绕线，分别给每一个线圈设定出线的方向和激励电流的大小。然后，左面的“excitation”里就会有许多电流，合成ABC三相。)

【

右击标题（Maxwell 2D）——“solution type”——“Magnetostatic(静电场)”——“design setting”_"Matrix computation"_"Apparent";

.然后，分别在四分之一模型中，右击左侧“copper”中的绕组——“assign excitation”——“current”，给各个绕组加电流和方向。右击左侧“copper”中的绕组——“assign excitation”——“set Magnetization Computation”,画勾。

右击左侧“parameters”——“Assign”——“Matrix”，然后双击下面的Matrix的小蓝色方框——“set up”,把正方向的线圈画勾，如果有回路，则在后面选择相应的回路端。——“Post Processing”，按住ctrl,把相应的4个B相都选中，——“Group”，把右面的组名字改成PHB就好了。其他两相照做，但是A会少一个。

.右击“analysis”——“set up”——“analize”._右击“results”——“solution data”——就会出现各种电感，把“postprocess”画上勾，就是相应的三相等效电感矩阵。

Lu Lv calculation(single)

电机参数（Rmxprt 参数）:

额定电压：220V ；额定转速：1500rpm ；温度：25℃；定转子长度：；

第二次测量：

Lu

"

Lv Lw

calculation(single)

Lu Ld

： Lq

Ie Lv

15A

Lw

>

^

CT

calculation(final) ,

14.

D-Axis reactive inductance

Lad D 轴电枢反应电感

Q-Axis reactive inductance

Laq Q 轴电枢反应电感 D-Axis inductance L1+Lad

D 轴同步电感

：

Q-Axis inductance L1+Laq Q 轴同步电感 armature leakage inductance L1 电枢绕组漏电感

第一次参数化：ie=saw=1~100.结果如图，红线Ld。黑线Lq。

公式：saw ,Ld=**(PHA,PHA)+(-0.)*(PHB,PHA)+(-0.)*(PHC,PHA))+(-0.)**(PHA,PHB)+(-0.)*(PH B,PHB)+(-0.)*(PHC,PHB))+(-0.)**(PHA,PHC)+(-0.)*(PHB,PHC)+(-0.)*(PHC,PHC))；

Lq=saw ,0*(0*(PHA,PHA)+*(PHB,PHA)+*(PHC,PHA))+*(0*(PHA,PHB)+*(PHB,PHB)+*(PHC,PH B))+*(0*(PHA,PHC)+*(PHB,PHC)+*(PHC,PHC))。