负整数指数幂与科学计数法
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课题：负整数指数幂与科学计数法
学习目标： 利用负整数指数幂的运算性质探究小于1的数的科学计数法表示。 学习重难点：探究小于1的数的科学计数法表示。 学习过程：
（一）、交流预习
1、复习已学过的正整数指数幂的运算性质（用字母表示）： （1）同底数的幂的乘法： ；
（2）幂的乘方： ；
（3）积的乘方： ；
（4）同底数的幂的除法： ；
（5）0
a =1 （a ≠0） )0(1≠=-a a
a n n
2、用科学计数法表示：8684000000= -8080000000=
绝对值大于10的数记成a ×10n 的形式，其中1≤︱a ︱<10，n 是正整数， n 等于
（二）、互助探究 探究任务一：
1、用小数表示下列各数
1×10-3 2.1×10-5 2、模仿秀：
0.1= 101 = 101- ； 0.01= = ； 0．001= = ；
0.0000000001= = 。
小结：从上面的式子中，可以看出：负指数的次数与小数中非零数前面零的个数的关系是
3、试一试：你能将下面的数用a ×10n
的形式表示吗？
0.000 000 002= 0.000 000 32= ． 0．000 04= ， -0.034= , 0.000 000 45= , 0. 003 009= 。
类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值小于1的数，即将
它们表示成a ×10-n
的形式.(其中n 是正整数， 1≤∣a ∣＜10.) 例题1：用科学记数法表示下列各数
0.1= 0.01= 0.001=0.0001= 0.00000001= 0.000611= -0.00105= 例2：把下列科学记数法还原。
（1）7.2×10-5 （2）-1.5×10-4
（三）分层提高
思考：当绝对值较小的数用科学记数法表示为 a ×10-n
时，a ，n 有什么特点？a 的取值
为 ；n 是正整数，n 等于 _ 。（包括小数点前面的0） 随堂练习一、 1、用科学记数法表示下列各数,并保留3个有效数字。 （1）0.0003267 （2）-0.0011 （3）-890690
2、写出原来的数，并指出精确到哪一位？
（1）-1×10-2 （2）-7.001×10-3
小结：科学记数法：
（1）把一个数表示成 的形式（其中101<≤a ，n 是整数）的记数方法叫做科学记
数法．
（2）用科学记数法表示绝对值大于10的n 位整数时，其中10的指数是 ，即原数的整数
位数减一。 （3）用科学记数法表示绝对值小于1的小数时,其中10的指数是 ，指数的绝对值等于原数中左起第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0) 例3、计算：（结果用科学记数法表示） 随堂练习二、1、计算(1) (3×10-8)×(4×103) (2) (2×10-3)2÷(10-3)3
2、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知
52个纳米的长度为0.0000000529米,用科学记数法表示这个数为__________.（结果保留2个有效数字）
已知1纳米=10-9 米，它相当于1根头发丝直径的六万分之一，则头发丝的半径为
（ ）米。 （四）当堂检测
1.一枚一角硬币的直径约为0.022m ，用科学记数法表示为（ ） A.
m 3102.2-? B. m 2102.2-? C.m 31022-? D. m 1102.2-?
2.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10
5
-cm.，3
102?个这样的细胞排成的细
胞链的长是（ ） A ．cm 2
10- B ．cm 1
10- C ．cm 3
10- D ．cm 4
10- 3.在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为8
106.4?帕的钢材，那么8
106.4?帕的原数为 。
4.纳米是一种长度单位，1纳米=10－9
米。已知某花粉的直径为3500纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径为 米。 5.用科学计数法表示下列各数
（1）-0.000000314= （2）0.017=
（3）0.0000001= （4）-0.00000901=
教学反思；
(
)(
)
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(
)(
)
6
235
1035106.1102).3(109108.1).2(105103).1(-------?-???÷?-???