理论力学-1静力学公理.受力分析

B
FB′
B
FB
A FA′ FA
A
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此 变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。
柔性绳
F′
F
F′
F
刚性杆
注意 公理及推论的适用条件
适用于刚体
F′
F
F′
F
§1-2 约束和约束反力
自由体——位移不受限制的物体 非自由体——位移受到限制的物体
约束——对非自由体的某些位移起限制作用的 周围物体称为约束。
例1-2：屋架如图所示。已知自重P，均布风力q 作屋架的受力图。
P
F Ay
FB
F Ax
P
例1-3 画出下列各研究对像的受力图： （1）CD杆；（2）横梁AB（包括电动机）
B
F Ay
A
P1
D P2
A
B
FD D
F Ax P 1
P2
F' D
C
FC C
二力杆
例1-4 画出三铰拱桥各部分的受力图（不计自重）
固定铰支座 两个支反力分量
A
F Ax F Ay
4. 滚动支座（可动铰支座） 一个支反力
A
A
FA
FA
A
A A
FA
5.球铰
球
z F Az
A F Ax
x
y
F Ay
6.止推轴承
轴承
z
轴
F Az
A F Ax
x
y
F Ay
§1-3 物体的受力分析和受力图
受力分析——分析物体受到的全部力 （载荷和约束反力）。
F4
二、静力学研究的问题 1.物体的受力分析 2.力系的等效替换（或简化） 3.建立各种力系的平衡条件
力系分类： 平面力系(力的作用线共面） 空间力系
平面汇交力系 平面平行力系 平面一般力系
第一章 静力学公理和物体的受力分析
§1-1 静力学公理
公理1：力的平行四边形法则 简化：力三角形
F1 合力FR
课堂表现10分
考勤 听课状态 课堂练习（5分制）
绪论
一、理论力学的研究对象和内容
理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。 机械运动：物体在空间的位置随时间的改变。 平衡：机械运动的特殊情况。
内容 ：静力学、运动学、动力学。
理论力学的研究对象和内容
内容 ： 静力学、运动学、动力学。
静力学——研究受力物体的平衡条件； 运动学——只从几何的角度来研究物体的运动
内容
绪论 1.1 静力学公理 1.2 约束 约束反力 受力图
要求
了解理论力学的内容 掌握静力学公理 掌握典型约束及约束反力 会作受力图
理论力学
马红艳 工程力学系401
84707247
考评方法
总分100 = 期末考试 70% 平时成绩 30%
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力——是物体间相互的机械作用，这种作用使物体 的机械运动状态发生变化。
力对物体的作用效果决定于三要素： （1）力的大小；（2）力的方向；（3）力的作用点。
用矢量表示 力的单位为 N 和 kN
F
A
力系——是指作用于物体上的一群力。
F1
F2
平衡——是指物体相对于惯性
F5
F3 参考系保持静止或作匀速直线运动。
3.光滑铰链约束
轴承
(1) 向心轴承
轴
当主动力尚未确定时，约束反力的方向预先不能确定。
无论约束反力方向朝向何方，它的作用线必垂直于轴线
并通过轴心。
常用一对正交力表示
F Ay
A
F Ax
光滑铰链约束 (2)圆柱铰链和固定铰链支座
圆柱铰链，简称铰链、中间铰
铰链
A
F Ax
A
F Ay
中间铰
A
铰链
接触点
铰链
约束对物体的作用，实际上就是力， 称为约束反力，简称反力。
约束反力的方向必与该约束所能够阻碍的位 移方向相反。
约束和约束反力
1.具有光滑接触表面的约束 约束反力作用在接触点处，方向沿接触表面
的公法线，并指向受力物体 这种约束反力称为法向反力。用FN表示。
FNA A
B
FN
FNB
C
FNC
光滑接触面约束
F
FC
A
二力杆
FB
F
F
F' C
F' C
F Ax F Ay
三力平衡 汇交
FA
例1-4 讨论计入自重时三铰拱桥各部分的受力图
F
AP
P
F
P F Ax
F Ay
F' Cx F' Cy
F Cx
F Cy
P
F Bx
F By
例1-5 梯子如图所示。画出下列各研究对像的受力图： （1）绳子DE；（2）AB杆；（3） AC杆；（4） 整体。
公理3：加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意的平衡力系， 并不改变原力系对刚体的作用。
这是研究力系等效变换的重要依据。
推理1 力的可传性 作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线
移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
B
F
A
F1=F
F F1
F1
BB
F
AA
对刚体而言，力的三要素：大小、方向、作用线
载荷：主动力； 约束反力：被动力
分析方法——取分离体，画受力图。
q
A
q
F Ax F Ay
B
源自文库取分离体 ；
分析约束与相应的
约束反力 ；
画出荷载与可能的
F B 约束反力.
物体的受力分析和受力图
例1-1：用力F 拉动碾子，遇到障碍A。 作碾子的受力图。
F F
A
P
F NA
B
P
F NB
物体的受力分析和受力图
推理2 三力平衡汇交定理
作用于刚体上的三个相互平衡的力，若其中 两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一 平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
F2 F2
A
A
F12
C F3
F1 B
C F3
F1 B
公理4 作用和反作用定理
作用力和反作用力总是同时存在，两个力的 大小相等，方向相反，沿着同一直线，分别作用 在两个相互作用的物体上。
F2 F1
FR
F2
FR
F1
F2
合力矢等于这两个力矢的几何和（矢量和）。
FR F1 F2
是力系简化的基础。
公理2：二力平衡条件
二力平衡的必要与充分条件: 二力等值，反向，共线。
A F′
F B
无论刚体是什么样的形状，如果只受两个力作用 且平衡，则这两个力必然满足二力平衡条件。
这样的物体叫二力构件 二力杆
约束反力——法向反力，压力FN
FN
滑槽与销钉
光滑接触面约束
FN
齿轮啮合力
2.柔索约束 绳索、链条或胶带等 绳索对物体的约束反力——拉力 FT
作用在接触点，
方向沿着绳索背离物体。
FT
P
P
柔索约束
链条或胶带也都只能承受拉力。
绕在轮子上，对轮子的约束反力沿轮缘的切线方向。
F TA F TC
F TB F TD
（如轨迹、速度和加速度等）
动力学——研究受力物体的运动与作用力之间的关系。
静力学
引言
静力学—— 研究物体在力系作用下的平衡问题
一、刚体和力的概念
刚体——在力的作用下，其内部任意两点之间的 距离始终保持不变。 刚体是一个理想化的力学模型。理论力学中，静力学 研究的物体只限于刚体，故又称刚体静力学，它是研究 变形体力学的基础。