学习曲线案例(王柄朝作)
学习曲线案例
为了用实例证明学习效应在经济学中可能会降低一些企业的长期平均成本，我们应用统计小组的成员们做了一个简明的实验，实验的对象是一款手机游戏《别踩白块儿》，为了使小组更多的成员参与其中，避免个别同学对个别模式的熟悉，我们换了一个模式，在本实验中采取的是游戏中-街机-正常模式。这个模式的玩法是不断的踩出现的白块儿，没有时间的限制，只要你的手速能够跟上游戏中随机出现的块块，并且保证不出现失误，你能够踩到的块块数目便没有上限，游戏的核心依然是练习手速，当你的手速不断提高，也就意味着在更短的时间内按出更多的块块。下表是本模式下以十为终点时块块的流量。
表一
同时，在本模式下，当按的块块数接近200时，块块的流量的增速便降下来，也就意味着，当你按块数超过200时，在不失误的情况下，你可以无限的按下去。
时间点 第几个 1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 块块流量（个/每秒） 3.0/s 3.396/s 3.577/s 3.75/s 3.915/s 4.099/s 4.251/s 4.332/s 4.481/s 4.642/s 4.814/s 时间点 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
块块流量（个
/每秒） 4.951/s 5.094/s 5.234/s 5.374/s 5.504/s 5.624/s 5.734/s 5.834/s 5.934/s 6.059/s
（ 表二）
上表是我们小组的实验数据，数据在收集过程中排除了一些失误所造成数据，如在比较熟练的情况下，偶然摁了不到10个。数据的收集模式为个体把自己的实验数据上交，共收集到5个人95个数据。
计数点 肖晨 王柄朝 赵宇超 王艳 刘晶 1 64 67 4 4 5 2 93 111 31 6 23 3 78 119 37 27 27 4 83 133 42 28 57 5 97 90 56 33 42 6 112 159 59 40 61 7 100 128 60 51 68 8 121 125 69 53 74 9 137 320 70 54 56 10 124 221 75 55 93 11 135 256 81 62 101 12 111 348 82 62 92 13 124 400 84 64 141 14 128 355 88 65 133 15 107 683 99 65 122 16 141 426 121 66 145 17 161 359 134 71 89 18 139 448 143 72 161 19
152 691 144 77 148
根据上述的两个表，我们对数据做一下简易的处理，主要是把表二中的数据依据表一换算成我们更容易理解的时间模式。
肖晨王柄朝赵宇朝王艳刘晶
1 4.251 4.33
2
3 3 3
2 4.642 4.954 3.75 3.396 3.577
3 4.481 5.09
4 3.91
5 3.577 3.75
4 4.481 5.234 3.91
5 3.75 4.251
5 4.814 4.642 4.251 3.75 3.915
6 4.951 5.624 4.251 6.915 4.251
7 4.814 5.234 4.251 4.099 4.251
8 5.094 5.234 4.332 4.099 4.332
9 5.37 6.144 4.332 4.099 4.251
10 5.094 6.044 4.481 4.251 4.642
11 5.374 6.046 4.481 4.251 4.841
12 4.951 6.152 4.481 4.251 4.951
13 5.094 6.224 4.481 4.251 5.374
14 5.234 6.152 4.642 4.3332 5.234
15 4.954 6.507 4.814 4.332 5.094
16 5.374 6.254 5.049 4.332 5.504
17 5.624 6.184 5.234 4.332 4.642
18 5.374 6.566 5.374 4.332 5.624
19 5.514 6.511 5.374 4.481 5.504
（表三）
通过表三我们可以发现，随着实验次数的不断增多，组员们的手速有不小的提升，尽管不同的性别和不同的熟悉程度的个体所表现出来的成绩不等，但无一不对实验的目的进行了比较充分的例证，就是通过不断的学习，个体会越来越熟练于某项活动，他做这项活动时的效率会得到提高，会降低做这种工作的时间。
同时，根据表三的结果，我们假设，现在游戏模式为按100个块块，游戏中块块出现的速率以玩家的手速为依据，也暨玩家的手速决定块块出现的速率，我们对表三的结果进行换算。
肖晨王柄朝赵宇朝王艳刘晶平均
1 24 23 33 33 33 29.32158052
2 22 20 27 29 28 25.15952187
3 22 20 26 28 27 24.42264489
4 22 19 26 27 24 23.43112424
5 21 22 24 27 2
6 23.60970247
6 20 18 24 14 24 19.89758962
7 21 19 24 24 24 22.26450804
8 20 19 23 24 23 21.86020613
9 19 16 23 24 24 21.18042248
10 20 17 22 24 22 20.71180703
11 19 17 22 24 21 20.32903745
12 20 16 22 24 20 20.49821601
13 20 16 22 24 19 20.0292427
14 19 16 22 23 19 19.8173282
15 20 15 21 23 20 19.80829681
16 19 16 20 23 18 19.13128247
17 18 16 19 23 22 19.53680259
18 19 15 19 23 18 18.66223271
19 18 15 19 22 18 18.51748871
（表四）
根据表四，我们绘制了我们小组的学习曲线图
（图一）
（图二）
根据图一，我们可以发现，在小组玩家玩第十次时，学习效应基本稳定下来，此后的变化基本上较小。而根据图二，我们可以发现，男生尽管具有较大的先发优势，但在平均的进步率上，却明显小于女生，根据实验数据，女生学习平均进步率比男生高千分之5。
【专业文档】相关与回归分析案例分析.doc
案例：利兴铸造厂产品成本分析 最近几年利兴铸造厂狠抓成本管理，提高经济效益，在降低原材料和能源消耗，提高劳动生产率，以及增收节支等方面，取得了显著成绩，单位成本有明显下降，基本扭转了亏损局面。但是各月单位成本起伏很大，有的月份赢利，有的月份赢利少甚至亏损。为了控制成本波动，并指导今后的生产经营，利兴铸造厂统计部门进行了产品成本分析。 资料搜集整理分析 首先，研究单位成本与产量的关系（如下表）： 表1 铸铁件产量及单位成本 从表1可以看出，铸铁件单位成本波动很大，在15个月中，最高的上年4月单位成本达800元，最低的今年3月单位成本为570元，全距是230元。上年2、4、5、9月4个月成本高于出厂价，出现亏损，而今年3月毛利率达到20.8%[(720-570)/720*100%]。
成本波动大的原因是什么呢？从表1可以发现，单位成本的波动与产量有关。上年4月成本最高，而产量最低，今年3月成本最低，而产量最高，去年亏损的4个月中，产量普遍偏低，这显然是个规模效益问题。在成本构成中，可以分为变动成本和固定成本两部分。根据利兴铸造厂的实际情况，变动成本主要包括原材料及能源消耗、工人工资、销售费用、税金等，固定成本主要包括折旧费用、管理费用和财务费用。在财务费用中，绝大部分是贷款利息，由于贷款余额大，在短期内无力偿还，所以每个月的贷款利息支出基本上是一项固定支出，不可能随产量的变动而变动，故将贷款利息列入固定成本之中。从目前情况看，在成本构成中，固定成本所占比重较大，每月产量大，分摊在单位产品中的固定成本就小；如果产量小，分摊在单位产品中的固定成本就大，所以每月产量的多少直接影响单位成本的波动。为了论证单位成本与产量之间是否存在相关关系，并找出其内在规律以指导今后的工作，现计算相关系数，并建立回归方程。 r= - 0.98 计算结果表明，单位成本与产量之间，存在着高度负相关，相关系数为-0.98。 设各月产量为自变量x ，单位成本为因变量y ，则有直线方程式 x y βα???+= 可得结果为 x y 49.01049?-= 计算结果表明，铸铁件产量每增加1吨，单位成本可以下降0.49
初中体育课教学案例
初中体育课教学案例 威远县新店中学——王威我作为一名中学体育教师，我承担了初中一年级的体育课，因此，广播操就是新学期的首要教学内容，广播操不管是教还是学都是一项枯燥乏味的工作。因此要圆满完成这一教学内容就必需激发起学生的学习兴趣，提高学生的学习热情。下面仅以我教广播操一节课的教学过程来说明我是如何进行教学的。 1、准备部分 在这部分里我主要采用激发兴趣导入的方法来提高学生的学习兴趣，给我的课堂升温，具体的方法就是让学生分级进行趣味游戏，并以此达到热身的目的。因为初中一年级的学生是比较“稚嫩”、孩子气还很重，适当采用游戏的方法进行教学可以大大提高学生的学习积极性。 2、基本部分 因为广播体操有硬性的教学要求，注定了其在教学过程中要严格按照书面要求进行教学，所以除了尽量使用诙谐幽默的语言外，我依然采用了传统的完整示范—分解示范、讲解教学—完整教学的模式，但是在教学过程中，我没有过分的强调“教”，而是“教”与“学”并重。在动作传授完以后，我让同学之间分组练习、讨论，互相纠错，以此培养学生自评、互评的能力，并让动作完成好的学生进行示范领做，以此来激发学生的学习动力和培养学生敢于表现自己的能力。因为我们的学生在上课之前都已
经分组，在教学过程中，我利用学生相互攀比的心理，让他们分组比赛，看哪组同学做的规范，在学生的练习过程中，我全程指导及时发现错误动作，在错误动作未成型之前就把它纠正过来。 3、结束部分 结束部分比较简单，只是一些课堂的常规，让学生总结点评一下这节课的收获，表扬做得好的学生，鼓励还有待于进一步提高的学生，让其在课后加强练习。 通过这节课的教学，我发现自己不仅教学经验比较欠缺，在管理学生方面也不能达到完美的要求。广播体操的教学内容基本完成，教学效果比较理想，但是在难度较大的教学教程中，总是有个别的学生调皮捣蛋，在处理问题学生的时候，我基本都采用了微笑处理，效果不是理想。这方面有待进一步改善和加强，应该在熟悉和了解学生的基础上采用区别对待方法，根据不同学生的个性有针对性的进行教育。 2010-9-20
空间曲线与曲面
实验七空间曲线与曲面 实验目的 1．掌握空间直线、平面的画法。 2．了解常见的空间曲线与曲面的画法。 与本实验相关的理论 最基本的空间作图函数是Plot3 ，用于作所有二元函数的三维立方体图形，其格式是： Plot3D[f，{x，xmin，xmax}，{y，ymin，ymax}，可选项] 由于很多曲面和绝大多数曲线都不能用显函数的形式表示。Mathematica 还提供了Parametric Plot3D参数作图函数，其格式是：Parametric Plot3D[{x[u，v]，y[u，v] ，z[u，v]} ，{u，umin，umax}，{v，vmin，vmax}，可选项] Mathematica作三维图形的机理是先在XOY坐标面给定区域内计算出一系列格点的值，再用矩形“小瓦片”拟合张在上面的曲面上。因而如果曲面的表面变化复杂，可通过设置更细的“瓦片”分割来改善。这时候可增加选项PlotPoint―>n 来说明分割数n。 实验步骤 一、画空间曲线 注意空间曲线的参数方程只有一个参变量，如果要画出螺旋线 x=10cost , y=10sint , z=2t 的图形，只要输入： Parametric Plot3D[{10cos[t]，10sin[t]，2t} ，{t，0，20}] 空间直线也类似地处理。 例1：求过A（3，5，-2），B（3，5，-2）的直线方程，并画图。 分析：空间直线方程可由点向式写出，再改成参数式
) 2(4)2(535313----=--=--z y x 化为参数式是：t x 23-=，t y 25-=，t z 62+-= 输入：Parametric Plot3D[{3-2t ，5-2t ，-2+6t} ，{t ，0，1}] 二、画空间曲面 例2：求过A （1，0，0），B （0，2，0），C （0，0，3），的平面方程，并画图。 分析：平面方程可由截距式写出，y x z 2 333--=。 输入：Parametric Plot3D[{3-3x-3y/2} ，{x ，-1，1}，{y ，-1，1}] 例3：画出二元函数22),(y x y x f +=的图形。 输入：Parametric Plot3D[{x^2+y^2} ，{x ，-4，4}，{y ，-4，4}] 例4：画出椭球心在原点，3=a ，4=b ，5=c 的椭球面。 输入：Parametric Plot3D[{3*Cos[u] Cos[v], 4*Sin[u] Cos[v],5*Sin[v]} ，{u ，0，2Pi}，{v ，-Pi/2，Pi/2}] 例5：画出以x y cos =为准线，母线平行于Z 轴的柱面。 输入：Parametric Plot3D[{x,Cos[x],z} ，{x ，-4，4}，{z ，-4，4}] 例6：画出由平面曲线z x cos 1+=绕Z 轴放转而成的旋转面。 输入：Parametric Plot3D[{（1+Cos[u]）Cos[v] ，（1+Cos[u]）Sin[v] ，u} ，{u ，-Pi ，Pi}，{v ，0，2Pi}] 例7：画单叶双曲面。 输入：Parametric Plot3D[{Sec[u]Cos[v] ，Sec[u]Sin[v] ，Tan[u]} ，{u ，-Pi/2+0.5，Pi/2-0.5}，{v ，0，2Pi}]
一年级体育教学案例
教学案例 教学要以学生为主体 余飞教学背景： 在实施新《课程标准》发展素质教育的今天，体育课堂教学不再是传统单调、枯燥的学习氛围，而是要通过教学让学生充分展示、体现自我。特别是对小学低年级学生来说，通过游戏模式进行体育教学，达到教学目的，提高学习成绩，激发学习兴趣，已经逐步成为体育教师一种行之有效的教学手段。另外体育教学改革的主流是在课堂教学中确保学生的主体地位，充分发挥学生的主体作用，这已成为广大教师的共识。在学习方法的引导上，由教师教给学生学习的方法转变到“引导学生探索学习方法”，调动学生学习的积极性。同时，针对学生身体差异较大,活泼好动,为培养学生的主人翁意识,在教学中让学 生通过自主选择学习内容和学习方式,从自己的基础练起,按基础的不同分组,设置不同的要求 案例描述: 在一节跳绳教学过程中，我发现大部分学生拿着绳子站着不动,有的学生将绳子放在地上跳来跳去,有的学生双脚跳非常的吃力,有的学生原地跳的非常好,还有的学生举手说自己已经可以进行行进间跳绳。我首先做了一下示范,然后就号召同学们从自己的基础练起,按基础的不同分组,设置不同的要求,基础基本在同一个水平线的人为一组,共 分了四个小组,设立小组长。第一组练习行进间跳绳,也就是边跑边跳；第二组练习原地换脚跳或编花跳或两人一组一带一跳；第三组练习前摇双脚跳或前摇单脚跳；第四组由我亲自带领练习原地的摇绳、起跳、停绳学生的练习兴趣提高了,各组在小组长带领下,开动脑筋,积极创编,利用绳做游戏。有的三个人一组跳大绳,有的同学指导其他的学生
跳绳,还有学生利用绳子几个同学前后一排像小火车似的跑。看到学生们这么高兴的进行练习,我适时对学生在练习中的表现,进行夸奖与鼓励:“你真行!”“跳的真好!”“真不错!”“是不是还可以这样?”“再试试看,好吗?”让学生在教师的评价中充分感受到一份成功的自豪感和愉悦的情感,他们活动得愉快、轻松、自信积极。下课铃打响了,他们仍兴致勃勃,对我说再给他们几分钟时间。 分析与反思： 在课堂上要建立平等、和谐的师生关系，营造宽松、和谐、活跃的教学氛围，师生互动、平等参与。教师应充分尊重学生人格，关心学生的发展，把微笑带进课堂，把信任的目光投向每个学生，增加对学生感情的投入，使学生感受到老师的爱心和诚心。以平等的态度点拨、启动学生的思维，调动学生思维的积极性，少一些否定，多一些鼓励。使学生真正成为学习的主人，最大限度地发挥每个学生的潜能，在认知和情感两个领域的结合上，促进学生全面发展，使学生愿学、爱学，培养“亲其师、信其道”的真挚情感，化情感为学习的动力。充分发挥学生自身发展的潜能，加强对学生学习方法的指导，提倡学习自主化，鼓励自主学习，自我探索，自我发现，自我获取知识，尽最大可能把课堂还给学生，突出学生的主体地位，让课堂焕发出生命活力。
小学体育课堂教学案例分析知识讲解
中小学体育课案列及分析 ----呼啦圈的功效 研究背景： 新课程标准的实施，体现了教师、学生是教材资源的开发者、创造者，在现有的课堂教学中，教材资源的开发、利用使体育课堂呈现出勃勃生机。教学的资源来源于生活，呼啦圈的开发来源于学生的一次课件活动，在课间及放学后，我发现部分学生利用一些呼啦圈，自发地开展玩圈的游戏活动，并且轻松活泼、兴致盎然。我深受启发，在一次课堂教学资源开发与利用的研讨活动中，我以“圈的游戏”为主题，进行了尝试，并获得了一定的成功。课中我结合体育新课程教学理念，对素材进行了一定的处理，创编教材，并考虑教材的实用性，资源的开发性，努力将新课程理念回归到课堂中去。在教学活动中，改变了单一、枯燥乏味的教学形式，丰富了教学内容，学生情绪高涨、参与性强，同时使教学资源也得到了较好的开发。 案例描述： 本课充分挖掘呼啦圈的健身功能，通过教师的积极引导，学生的丰富想像、合作创新，课堂中出现了生动活泼的场面，实现小小呼啦圈带来的功效。
一、以导激情：与呼啦圈建立感情，在教师的引导下进行戏圈的活动，培养学生良好的参与意识。 1、以“我们来玩圈”引入课的学习； 2、学生充分展开想象进行各种圈的游戏；比比谁玩得花样最多？ 二、以导激思：激发学生积极想像、创造、开发呼啦圈的健身功能，学生在教师的启迪下，通过探究、交流、合作，生成了以下一些圈的游戏方法：1、老师问学生，你们能用呼啦圈进行各种跳跃的练习吗？”通过问题引导，学生的思维被充分激活：单脚跳圈、双脚跳圈、单跳双落、左右交换跳等等。2、学生合作用圈创造各种跳跃的游戏“如各种拼图的跳跃游戏、造房子等等3、在跳圈的基础上我们能用圈进行各种跑的游戏吗？教师又抛出了一个问题？学生的兴趣又一下被调了起来，他们开动脑筋又玩出了带圈跑、障碍跑、接力跑等方法。教师充分运用这些通过学生想象设计的生成的资源，开展了个人表演、同学比赛、小组展示、集体模仿等形式的活动，让学生充分活动、充分体验、充分展示。 三、以导激练：在教师的情景的创设下，让学生进行各种跑跳游戏的综合活动。在教师的引导下学生分组进行跑跳游戏综合活动，在活动中有的小组设计的是飞跃水潭，用圈做小河，
统计学案例——相关回归分析
《统计学》案例——相关回归分析 案例一质量控制中的简单线性回归分析 1、问题的提出 某石油炼厂的催化装置通过高温及催化剂对原料的作用进行反应，生成各种产品，其中液化气用途广泛、易于储存运输，所以，提高液化气收率，降低不凝气体产量，成为提高经济效益的关键问题。 通过因果分析图和排列图的观察，发现回流温度是影响液化气收率的主要原因，因此，只有确定二者之间的相关关系，寻找适当的回流温度，才能达到提高液化气收率的目的。经认真分析仔细研究，确定了在保持原有轻油收率的前提下，液化气收率比去年同期增长1个百分点的目标，即达到12.24%的液化气收率。 2、数据的收集
目标值确定之后，我们收集了某年某季度的回流温度与液化气收率的30组数据（如上表），进行简单直线回归分析。 3.方法的确立 设线性回归模型为εββ++=x y 10，估计回归方程为x b b y 10?+= 将数据输入计算机，输出散点图可见，液化气收率y 具有随着回流温度x 的提高而降低的趋势。因此，建立描述y 与x 之间关系的模型时，首选直线型
是合理的。 从线性回归的计算结果，可以知道回归系数的最小二乘估计值 b 0=21.263和b 1=-0.229，于是最小二乘直线为 x y 229.0263.21?-= 这就表明，回流温度每增加1℃，估计液化气收率将减少0.229%。 （3）残差分析 为了判别简单线性模型的假定是否有效，作出残差图，进行残差分析。
从图中可以看到，残差基本在-0.5—+0.5左右，说明建立回归模型所依赖的假定是恰当的。误差项的估计值s=0.388。 （4）回归模型检验 a.显著性检验 在90%的显著水平下，进行t 检验,拒绝域为︱t ︱=︱b 1/ s b1︱>t α /2=1.7011。 由输出数据可以找到b 1和s b1，t=b 1/ s b1=-0.229/0.022=-10.313，于是拒绝原假设，说明液化气收率与回流温度之间存在线性关系。 b.拟合度检验 判定系数r 2=0.792。这意味着液化气收率的样本变差大约有80%可以由它与回流温度的线性关系来解释。 2r r ==-0.89 这样，r 值为y 与x 之间存在中高度的负线性关系提供了进一步的证据。 由于n ≥30，我们近似确定y 的90%置信区间为： s z y )(?2 α±=21.263-0.229x ±1.282×0.388 = 21.263-0.229x ± 0.497
空间曲线地切线与空间曲面地切平面
第六节 空间曲线的切线与空间曲面的切平面 一、空间曲线的切线与法平面 设空间的曲线C 由参数方程的形式给出：?? ? ??===)()()(t z z t y y t x x ，),(βα∈t ． 设),(,10βα∈t t ，)(),(),((000t z t y t x A 、))(),(),((111t z t y t x B 为曲线上两点，B A ，的连线AB 称为曲线C 的割线，当A B →时，若AB 趋于一条直线，则此直线称为曲线C 在点A 的切线． 如果)()()(t z z t y y t x x ===，，对于t 的导数都连续且不全为零（即空间的曲线C 为光滑曲线），则曲线在点A 切线是存在的．因为割线的方程为 ) ()() ()()()()()()(010010010t z t z t z z t y t y t y y t x t x t x x --=--=-- 也可以写为 010********)()() ()()()()()()(t t t z t z t z z t t t y t y t y y t t t x t x t x x ---=---=--- 当A B →时，0t t →，割线的方向向量的极限为{})(),(),(000t z t y t x '''，此即为切线的方向向量，所以切线方程为 ) () ()()()()(000000t z t z z t y t y y t x t x x '-='-='-． 过点)(),(),((000t z t y t x A 且与切线垂直的平面称为空间的曲线C 在点 )(),(),((000t z t y t x A 的法平面，法平面方程为 ))(())(())((00'00'00'=-+-+-z z t z y y t y x x t x 如果空间的曲线C 由方程为 )(),(x z z x y y == 且)(),(0' 0'x z x y 存在，则曲线在点)(),(,(000x z x y x A 的切线是 ) () ()()(100000x z x z z x y x y y x x '-= '-=- 法平面方程为
体育(心得)之小学一年级体育教学案例及反思
体育论文之小学一年级体育教学案例及反思 【摘要】对小学一年级学生本着“健康第一”的指导思想，通过情境形式进行体育教学，使学生掌握运动技能，发展体能，达到教学目的，激发学习兴趣，已逐步成为体育教师一种行之有效的教学手段。 【关键词】小学体育教学案例反思 一、指导思想 依据新课程标准的理念、贯彻“健康第一”的指导思想。以学生的发展为中心，结合一年级学生年龄特点和生理、心理特征、教学所选用的内容，特别是对小学一年级的学生来说，通过“故事、情境、游戏”等活动能够有效地激发学生对体育课程的兴趣，享受体育所带来的欢愉。有利于培养同学之间竞争、合作和创新等意识，增强学生体质，促进身体全面发展。在这样的教学中会更加有利于让孩子主动参与，锻炼提高自己的创新意识和创新能力。 二、案例介绍 （一）学习内容： 小学一年级（水平一）《快乐的小青蛙》 （二）学习目标：
1、知道“青蛙跳”的动作要领，形成正确概念。 2、学会双脚连续向前跳的动作，做到前脚掌用力蹬地，动作连贯、协调，为下了阶段立定跳远的学习奠定基础。 3、在活动中能与同伴互相帮助，建立和谐的人际关系，培养良好的合作精神，增强集体荣誉感，能积极参与，具有不怕苦、不怕累的精神。 （三）教学设计： 让每个学生在故事中扮演角色，在情境中感受到愉悦，在愉悦中充分掌握“双脚跳”的动作方法，同时在锻炼身体、激活思维、拓展能力过程中，体验合作、创新、成功时的心情。从而有效的激发学生的学习兴趣，提高学生主动性。 （四）片段介绍： 组织：老师事先在地上画好两个大大的同心圆，老师站在圆心，学生成圆形站在外圆。情境设置，小游戏导入。 1、师问：同学们见过青蛙吗？它们是怎样跳的？你们学学好吗？ 2、老师话音刚落，有同学一边“呱、呱”的叫着，一边在原地蹦跳，有的则手舞足蹈的一会儿跳起，一会儿四肢着地趴在地上，气氛非常活跃。 3、老师又问：如果遇到危险，青蛙还像你们这样跳，合适吗？
spss多元回归分析报告案例
企业管理 对居民消费率影响因素的探究 --- 以湖北省为例改革开放以来,我国经济始终保持着高速增长的趋势,三十多年间综合国力得到显著增强,但我国居民消费率一直偏低,甚至一直有下降的趋势。居民消费率的偏低必然会导致我国内需的不足,进而会影响我国经济的长期健康发展。 本模型以湖北省1995年-2010 年数据为例，探究各因素对居民消费率的影响及多元关系。（注：计算我国居民的消费率,用居民的人均消费除以人均GDP,得到居民的消费率）。通常来说，影响居民消费率的因素是多方面的，如:居民总 收入，人均GDP，人口结构状况1（儿童抚养系数，老年抚养系数），居民消费价格指数增长率等因素。 1. 人口年龄结构一种比较精准的描述是：儿童抚养系数（0-14 岁人口与15-64 岁人口的比值）、老年抚养系数（65岁及以上人口与15-64岁人口的比值〉或总抚养系数（儿童和老年抚养系数之和）。0-14岁人口比例与65岁及以上人口比例可由《湖北省统计年鉴》查得。
注：数据来自《湖北省统计年鉴》） 、计量经济模型分析 （一）、数据搜集 根据以上分析，本模型在影响居民消费率因素中引入6个解释变量。X1:居民总收入（亿元），X2：人口增长率（‰），X3：居民消费价格指数增长率，X4：少儿抚养系数，X5：老年抚养系数，X6：居民消费占收入比重（%）。 X3：居民 X2：人口X6：居民 Y：消费率（%）X1:总收入 （亿元） 增长率 （‰） 消费价格 指数增长 率 X4：少儿X5：老年 消费比重 （%） 抚养系数抚养系数 1995 51.96 1590.75 9.27 17.1 45.3 9.42 68.9 1997 50.35 2033.68 8.12 2.8 41.1 9.44 70.72 2000 44.96 2247.25 3.7 0.4 39 9.57 70.93
小学一年级体育教学案例
小学一年级体育教学案例 一、指导思想： 在实施新《课程标准》发展素质教育的今天，体育课堂教学不再是传统单调、枯燥的学习氛围，而是要通过教学让学生充分展示、体现自我。特别是对小学低年级学生来说，通过唱游形式进行体育教学，达到教学目的，提高学习成绩，激发学习兴趣，已逐步成为体育教师一种行之有效的教学手段。 二、案例介绍 ㈠学习内容： （1）游戏：模仿各种小动物 （2）单脚起跳、双脚落地 ㈡学习目标： 1、学生能在轻松愉悦的歌舞中做出基本跳跃的动作。 2、学生能应用所学的知识进行创新活动。 ㈢教学设计： 让每个学生通过唱中游、游中练感受到愉悦，在愉悦中初步掌握＂单脚起跳双脚落地＂简单的动作方法，同时在激活思维、拓展能力过程中体验合作、创新、成功时的心情，从而有效地提高学生主动参与学习的兴趣。 ㈣片段介绍： 1、调动情绪，激发兴趣。 ⑴课堂常规（略），明确学习内容和要求。
⑵小游戏：模仿各种小动物，随音乐跟教师一起跳舞。 2、合作探究，掌握技能。 ⑴跳跃：单脚起跳，双脚落地。 ⑵唱儿歌→进入情景→探究学习→自主学练→知识技能评价。 ⑶学生唱一编一跳一练一评，在活动过程中掌握技能。 3、激活思维，拓展能力。 ⑴小游戏：模仿各种小动物，创编各种跳的方法。 ⑵唱儿歌→分组游戏→能力拓展→创新能力评价 ⑶学生唱、唱→创、创→评、评，展示创编内容。 4、稳定情绪，恢复身心。 ⑴放松：听音乐、师生共同舞蹈。 ⑵小结：师生共同讲评。 三、案例分析 1、这节课教案编写的主要特点是体现了新《课程标准》所提倡的＂以学生发展为中心，重视学生的主体地位＂的教学理念。 ⑴本课能紧紧围绕学习目标，利用各种游戏创设情景，用音乐贯穿全课，让学生在玩中学、学中乐、乐中思、思中创，即玩中有所得，从而充分感受到自主与合作的乐趣。 开始上课时，就用小游戏的形式出现，让学生感受到体育课的快乐。游戏开始了，教师亲切自然的描述：“秋天是蓝色的，晴朗的天空碧蓝碧蓝，一群小鸟飞过来，让我们和小鸟一起飞吧”。孩子们在音乐的伴奏下，学着欢乐的小鸟自
项目二 相关与回归分析报告案例及练习要求
项目二：相关与回归分析 一、实验目的 1、掌握Pearson简单相关分析方法，并根据相关系数判断两变量的相关程度。 2、熟悉偏相关系数、Kendall tau-b和Spearman等级相关系数的计算方法，理解其区别与联系。 3、掌握一元与多元回归分析方法，对回归模型估计和检验，并对结果进行分析。 4、了解曲线回归分析方法。并对回归结果进行分析。 二、实验内容和要求 1、现有杭州市区 1978－2014 年的 GDP、城镇居民年人均可支配收入和年人均消费支出的数据资料（example1.sav），如下：
数据来源：历年《杭州统计年鉴》和《2014年杭州市国民经济和社会发展统计公报》。 要求： （1）求人均可支配收入、GDP、人均消费性支出与消费价格指数的双变量Pearson相关系数。 相关性 income bcpi income Pearson 相关性 1 .841**显著性（双侧）.000 N 37 37 bcpi Pearson 相关性.841** 1 显著性（双侧）.000 N 37 37 **. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。 相关性 gdp bcpi gdp Pearson 相关性 1 .751**显著性（双侧）.000 N 37 37 bcpi Pearson 相关性.751** 1 显著性（双侧）.000 N 37 37 **. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。
相关性 payout bcpi payout Pearson 相关性 1 .873**显著性（双侧）.000 N 37 37 bcpi Pearson 相关性.873** 1 显著性（双侧）.000 N 37 37 **. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。 （2）画出人均可支配收入与人均消费支出的散点图，求人均消费支出倚人均可支配收入的直线回归方程，解释方程结果，并给出方程的估计标准误差。
小学一年级体育课《小动物跳跳乐园》教学案例
小学一年级体育课《小动物跳跳乐园》教学案例 一、指导思想： 课程改革最重要的就是将传统意义上的知识传授的师生关系转变为师生互教互学。课程 标准明确指出，教师的角色由知识的传授者转变为学生学习的参与者、促进者和指导者，与 学生形成一个真正的“学习共同体”。本课根据一年级学生好表现、善于模仿、喜欢玩游戏的特点运用情境教学来提高学生参与课堂活动的积极性和主动性；将教材内容通过游戏的形 式展开，让学生模仿他们喜爱的小动物的跳跃方式；并通过游戏使学生一到课堂上就感到生 动有趣、形式新颖，兴趣指向一下子就集中到练习之中；整节课学生的练习都处于在“乐中 练，动中练，玩中练”的氛围之中，使学生们身处生动活泼的情节之中锻炼身体、学习动作， 始终在角色扮演的良好环境中自觉、自主、能动的学习；他们心情愉悦，主动地、全身心地投入到学习活动中，通过自己的实践去思考问题、交流合作、创新拓展，体验到学习的乐趣。 二、案例介绍：小学一年级（2）班 （一）学习内容 1、模仿各种小动物跳 2、游戏一：小动物渡河 3、游戏二：小动物运萝卜 （二）学习目标 1、参与目标：通过教学，激发学生对体育活动的情趣，培养学生积极参与体育活动的态度和行为。 2、技能目标：通过本课教学，使学生在活动中学会双脚脚尖同时登地起跳的动作，以及游戏的方法和规则。 3、发展目标：发展跳跃的能力，提高学生的协调能力和力量素质 4、社会目标：通过练习和比赛，能够让学生的合作与竞争意识得到提升，并体验与他人合作学习的感受。 （三）教材分析 本节课的内容是水平一（五）跳跃章节的第一部分，模仿不同动物的跳跃，也是日常生活中的实用性技能，具有很大的实用价值，是一项深受低年级小学生喜爱的基本活动教材。该教材内容丰富、形式多样，生动活泼而富有童趣，能有效地提高学生的跳跃能力，增强下肢力量，提高协调、灵敏素质，有利于培养学生不怕挫折、克服困难的自信心和勇气。 （四）学情分析 本次课的授课对象是小学一年级学生。他们模仿能力和接受新生事物的能力强，敢于表现自我。但因学生年龄小，自控能力较差，在体育活动中自我意识强，友好合作精神不够。注意力容易分散，不易长时间集中，所以在本课教学内容的设计中，我根据小学生的心理和生理特征，采用游戏活动为主要教学手段，不断变化游戏方法，用游戏引趣、激趣、促趣，使学生逐步养成锻炼的习惯，不断提高学生的身体素质。
数学实验教程实验6(空间曲线与曲面
实验6 空间曲线与曲面 实验目的 1．学会利用软件命令绘制空间曲线和曲面 2．通过绘制一些常见曲线、曲面去观察空间曲线和曲面的特点 3．绘制多个曲面所围成的区域以及投影区域。 实验准备 1．复习常见空间曲线的方程 2．复习常见空间曲面的方程 实验内容 1．绘制空间曲线 2．绘制空间曲面：直角坐标方程、参数方程 3．旋转曲面的生成 4．空间多个曲面的所围成的公共区域以及投影区域 软件命令 表6-1 Matlab 空间曲线及曲面绘图命令 实验示例 【例6.1】绘制空间曲线 绘制空间曲线sin ,cos ,x at t y at t z ct ===，在区间09t π≤≤上的图形，这是一条锥面螺旋线，取a=10,c=3。
【程序】： t=0:pi/30:9*pi; a=10; c=3; x=a*t.*sin(t); y=a*t.*cos(t); z=c*t; plot3(x,y,z,’mo ’) 【输出】：见图6-1。 图6-1 空间曲线的绘制 【例6.2】利用多种命令绘制空间曲面 绘制二元函数 22 2 2 sin x y z x y += +在区域:99,99D x y -≤≤-≤≤上的图形。 【程序】：参见Exm06Demo02.m 。 【输出】：见图6-2。 图 6-2 绘制空间曲面 【例6.3】绘制Mobius 带 Mobius 带的参数方程为 122122 cos sin cos ,[0,2],[,] sin u u x r u y r u r c v u v a b z v π=??==+∈∈??=?，， 其中,,a b c 为常数，绘制其图形。
相关分析与回归分析实例
相关与回归分析法探究实例 ——上海市城市居民家庭人均可支配收入与 储蓄存款关系的统计分析 系别经济系 专业金融学 学号 姓名 指导教师 2011年1月1日
上海市城市居民家庭人均可支配收入与储蓄存款关系的统计分析 摘要：随着中国经济的迅速发展，我国居民的消费水平不断提高，居民储蓄存款作为消费支出的重要组成部分，直接关系到国家对资金的合理使用。本文采用相关分析与回归分析方法，对上海市居民家庭人均可支配收入与储蓄存款进行了定量地分析，探求了二者之间的关系。所得结论对研究中国居民储蓄行为的规律具有一定的参考价值。 关键词：居民家庭人均可支配收入，储蓄存款，相关分析，回归分析 自经济体制改革以后，我国国民收入分配的格局发生巨大变化。变化之一是居民收入在国民收入中的比重迅速提高。这使居民的消费和储蓄行为对于经济发展有越来越重要的意义。居民储蓄存款是社会总储蓄的重要组成部分，也是推动经济增长的重要资源。居民储蓄的快速增长，是我国经济发展的重要资金来源，是改革开放顺利进行的重要保证。过度储蓄构成经济的一种潜在威胁甚至现实扭曲，它的负面影响也不容忽视。为了了解我国居民储蓄的现状，认真分析影响居民储蓄变动的主要因素——居民家庭人均可支配收入，本文采用了多元统计中的相关分析及回归方法，借助于SPSS，对1997—2009年上海市城市居民家庭人均可支配收入与储蓄存款进行了分析和评价。 1.选择指标，收集数据资料 西方经济学通行的储蓄概念是，储蓄是货币收入中没有用于消费的部分。这种储蓄不仅包括个人储蓄，还包公公司储蓄、政府储蓄。储蓄的内容有在银行的存款、购买的有价证券及手持现金等。在其他条件不变的情况下，个人可支配收入与居民储蓄是正比例函数关系，是居民储蓄存款增长的基本因素。本文遵循了可比性、可操作性等原则，指标记为年份分别为a1,a2,a3,……,a11,a12,a13;人均可支配收入分别为b1,b2,b3,……,b11,b12,b13;居民储蓄存款分别为c1,c2,c3,……,c11,c12,c13。本文研究所分析的数据资料来源于上海统计网——上海统计年鉴2010目录。 表8.13 主要年份城市居民家庭人均可支配收入 单位：元 1997 8 439 5 969 150 69 2 251 1998 8 773 6 004 98 57 2 614 1999 10 932 7 326 156 68 3 382 2000 11 718 7 832 120 65 3 701 2001 12 883 7 975 119 39 4 750 2002 13 250 7 915 436 94 4 805 2003 14 867 10 097 377 130 4 263 2004 16 683 11 422 507 215 4 539 2005 18 645 12 409 798 292 5 146 2006 20 668 13 962 959 300 5 447 2007 23 623 16 598 1 158 369 5 498 2008 26 675 18 909 1 399 369 5 998 2009 28 838 19 811 1 435 474 7 118 注：本表数据为城市居民家庭收支抽样调查资料，由国家统计局上海调查总队提供。
人教版一年级下册体育全册市级优课优秀教案 教学设计
最新人教版一年级下册体育教学计划 一、学情分析 一年级的学生，年龄较小，接触的东西也少，什么对他们来说都是新鲜的，什么对他们来说也是从零做起的，喜欢接受新知识，但对某些难度教大的知识接受较慢，特别是对某些协调性要求较强的东西，力量也比较差，男女生活泼好动，组织纪律性观念不强，但表现欲强；女生和男生一样活泼，应多以游戏为主，在其中进行组织纪律性教育，养成学生良好的习惯。 二、教材分析 小学一年级的教材较为简单，本册教材内容有：体育基础知识（看图学习体育知识天天进行身体锻炼）、韵律体操及舞蹈（在欢乐的日子里）、田径类的跳跃（单脚跳双脚跳跳绳跳高）和投掷（轻物掷远抛接球）、体操（团身前后滚动分腿跪撑后仰蹲撑往低处滚翻团身前滚翻蹲撑前滚翻抱腿起）、队列练习、走跑练习（30米跑高抬腿跑 300-500跑走交替）、步法练习（跑跳步踏跳步踏点步后踢步小碎步小跑步）。内容简单，但全是基础的东西，所以一定要让学生养成良好的动作习惯，体操难度较大，教师在注意安全的前提下适当降低动作难度，多加以引导，给学生打下良好的基础，养成终身体育的好习惯。 三、教学目标 1.掌握基本的体育基础知识，明确体育锻炼的作用，在锻炼中运用学到的知识。并不断巩固和提高。 2.进一步增强体质，特别是耐力素质和力量素质。 3.通过体育锻炼，培养集体主义精神，进行爱国主义教育，增强自信心，为终身体育打下坚实的基础。 四、教学重难点：
教学重点：田径的各种跳动和投掷动作。 教学难点：各种体操动作。 五、教学措施1.教师认真贯彻小学体育教学大纲的精神，精心备课，充分上好每一堂课。 2.小学低年级阶段的教学，要根据低年级学生自制力和理解离较差、情绪变化较大，而身心发育快的特点，多采用主题教学、情景教学等方法，充分发挥游戏的作用，激发学生参与体育活动的兴趣。 3.多鼓励新生在课堂上大胆做示范，并提出问题，对这方面表现好的同学实行表扬。 4.教学中教师注重培养学生良好的习惯，保证准确的跑走姿势，并对学生即时给予表扬。 5.教师要将学过的知识，有机地穿插到课堂教学中去，以达到提升的目的。积极组织课外活动小组，引导学生提升理解，做到优生优培，差生转化。 6.教师增强各方面学习，提升理论水平，以理论指导实践，虚心向有经验的老教师学习，总结经验教训。
相关分析与回归分析实例doc资料
相关分析与回归分析 实例
相关与回归分析法探究实例 ——上海市城市居民家庭人均可支配收入与 储蓄存款关系的统计分析 系别经济系 专业金融学 学号 姓名 指导教师 2011年1月1日
上海市城市居民家庭人均可支配收入与储蓄存款关系的统计分析 摘要：随着中国经济的迅速发展，我国居民的消费水平不断提高，居民储蓄存款作为消费支出的重要组成部分，直接关系到国家对资金的合理使用。本文采用相关分析与回归分析方法，对上海市居民家庭人均可支配收入与储蓄存款进行了定量地分析，探求了二者之间的关系。所得结论对研究中国居民储蓄行为的规律具有一定的参考价值。 关键词：居民家庭人均可支配收入，储蓄存款，相关分析，回归分析 自经济体制改革以后，我国国民收入分配的格局发生巨大变化。变化之一是居民收入在国民收入中的比重迅速提高。这使居民的消费和储蓄行为对于经济发展有越来越重要的意义。居民储蓄存款是社会总储蓄的重要组成部分，也是推动经济增长的重要资源。居民储蓄的快速增长，是我国经济发展的重要资金来源，是改革开放顺利进行的重要保证。过度储蓄构成经济的一种潜在威胁甚至现实扭曲，它的负面影响也不容忽视。为了了解我国居民储蓄的现状，认真分析影响居民储蓄变动的主要因素——居民家庭人均可支配收入，本文采用了多元统计中的相关分析及回归方法，借助于SPSS，对1997—2009年上海市城市居民家庭人均可支配收入与储蓄存款进行了分析和评价。 1.选择指标，收集数据资料 西方经济学通行的储蓄概念是，储蓄是货币收入中没有用于消费的部分。这种储蓄不仅包括个人储蓄，还包公公司储蓄、政府储蓄。储蓄的内容有在银行的存款、购买的有价证券及手持现金等。在其他条件不变的情况下，个人可支配收入与居民储蓄是正比例函数关系，是居民储蓄存款增长的基本因素。本文遵循了可比性、可操作性等原则，指标记为年份分别为a1,a2,a3,……,a11,a12,a13;人均可支配收入分别为b1,b2,b3,……,b11,b12,b13;居民储蓄存款分别为c1,c2,c3,……,c11,c12,c13。本文研究所分析的数据资料来源于上海统计网——上海统计年鉴2010目录。 表8.13 主要年份城市居民家庭人均可支配收入 单位：元 1997 8 439 5 969 150 69 2 251 1998 8 773 6 004 98 57 2 614 1999 10 932 7 326 156 68 3 382 2000 11 718 7 832 120 65 3 701 2001 12 883 7 975 119 39 4 750 2002 13 250 7 915 436 94 4 805 2003 14 867 10 097 377 130 4 263 2004 16 683 11 422 507 215 4 539 2005 18 645 12 409 798 292 5 146 2006 20 668 13 962 959 300 5 447 2007 23 623 16 598 1 158 369 5 498 2008 26 675 18 909 1 399 369 5 998 2009 28 838 19 811 1 435 474 7 118 注：本表数据为城市居民家庭收支抽样调查资料，由国家统计局上海调查总队提供。 表8.10 居民储蓄存款（1997～2009）
曲面与空间曲线的方程
第 2 章曲面与空间曲线的方程 本章教学目的：通过本章学习，使学生理解空间坐标系下曲面与空间曲线方程之定义及 表示，熟悉空间中一些特殊曲面、曲线的方程。 本章教学重点：空间坐标系下曲面与空间曲线方程的定义。 本章教学难点：(1)空间坐标系下母线平行于坐标轴的柱面方程与平面坐标系下有关平面 曲线方程的区别； ( 2)空间坐标系下，空间曲线一般方程的规范表示。 本章教学内容： § 1 曲面的方程 普通方程： 1 定义：设工为一曲面，F(x, y, z) =0为一三元方程，空间中建立了坐标系以后， 若工上任一点P(x,y,z)的坐标都满足F(x，y, z)=0，而且凡坐标满足方程的点都在曲 面工上，则称F (x, y, z) =0为工的普通方程，记作 2：F (x, y, z) =0. 不难看出，一点在曲面2上〈一〉该点的坐标满足工的方程，即曲面上的点与其 方程的解之间是一一对应的???》的方程的代数性质必能反映出2的几何性质。 2 三元方程的表示的几种特殊图形：空间中任一曲面的方程都是一三元方程,反之,是否任一三 元方程也表示空间中的一个曲面呢？一般而言这是成立的,但也有如下特殊情况 1 ° 若F( x, y, z) =0 的左端可分解成两个(或多个)因式F1( x, y, z) 与F2 (x, y, z)的乘积，即 F (x, y, z)= F i (x, y, z) F2 (x, y, z),贝U F (x , y , z) =0〈一〉F i (x , y , z) =0 或F2 (x , y , z) =0 ,此时 F( x y z) =0 表示两叶曲面1与 2 它们分别以F1( x y z) =0 F2( x y z) =0 为其方程此时称F(x y z)=0 表示的图形为变态曲面。如 F(x,y,z) xyz 0 即为三坐标面。 2 0方程F(x,y,z) (x2 y2 z2) x i2 y 2 2 (z 3)2 0 仅表示坐标原点和点( i 2 3) 3 °方程F(x, y,z) 0可能表示若干条曲线如 F(x, y,z) (x2 y2)(y2 z2) 0 即表示z 轴和x 轴 °方程F(x, y,z) 0不表示任何实图形如 4
体育课教学案例分析与反思
体育课教学案例分析与反思 龚小军 案例背景：当前，在体育教学中，许多教师从趣味性、多样性、实效性出，安排了一些新颖的教学内容。加强了课堂气氛的活跃性，学生锻炼的积极性更为提高。但在教学大纲占有一定比例的队列队形的练习，在实施中却有被“挤掉”的现象，造成学生的队列队形练习素质下降。在一定程度上也影响了教学的质量。 根据这一现象，谈一下队列队形在广播操中运用的效果，以引起体育教师的重视： 在队列队形的练习中，学生根据教师的“口令”做规定的动作，并使自己的行动和集体协调一致。这就要求学生具有集体的组织观念和较强的纪律性。严格要求的队列队形练习，能培养学生的组织性、纪律性和集体主义的精神。 在广播体操、体育课集合时做到快、静、齐，精神焕发。学生的组织性、纪律性加强，课堂纪律明显好转，为学校的教育工作创造良好的条件。队列队形更重要的一个方面是使儿童、青少年从小养成正确的站立、行走等姿势，使他们的肌肉和骨骼得以正常协调地发育，使全身的肌肉协同、对抗而完美地收缩和放松，保持一定的紧张度，减少中小学学生中出现的驼背，鸡胸等脊椎，胸廓结构变形等问题，形成良好的身体姿势。 广播操的教学无论从教来讲还是从学来说都是一项枯燥乏味的工作。所以，圆满完成广播操教学的前提就是如何激发学生的学习兴趣、提高学生的学习积极性。 1、准备部分 在这部分里我主要采用激发兴趣导入的方法来提高学生的学习兴趣，给课堂升温，具体的方法就是让学生分级进行趣味游戏，并以此达到热身的目的。因为初中一年级的学生比较“稚嫩”、孩子气还很重，适当采用游戏的方法进行教学可以大大提高学生的学习积极性。 2、基本部分 因为广播操有硬性的教学要求，注定了其在教学过程中要严格按照书面要求进行教学，所以除了尽量使用诙谐幽默的语言外，仍然采用传统的完整示范 1 / 2
回归分析案例资料
回归分析案例 现收集到若干年粮食产量以及受灾面积、农作物总播种面积、乡村从业人员、农用化肥施用折纯量等数据，利用多元线性回归分析，分析影响粮食产量的主要因素。 一、相关分析（相关矩阵） setwd("D:/Rdata") data<-read.csv(file=file.choose(),head=T) colnames(data)<-c("Y","X1","X2","X3","X4") data X<-cor(data) X pairs(data) 结果显示
分析 X1与Y的相关系数较小，X2、X3、X4与Y的相关系数较大。X3、X4可能存在较强的相关性。 二、多重共线性诊断 kappa(X,,exact=T) 结果显示 K值<100说明共线性很小，K值在100到1000之间说明中等强度，K>1000存在严重共线性。此处K=580.8733，说明存在多重共
线性。 三、线性回归 attach(data) lm.sol<-lm(Y~X1+X2+X3+X4) summary(lm.sol) 结果显示 分析 F统计量的P-value<0.05,故线性回归显著。X1、X3的系数显著，其他系数均不显著，2R为0.9023。这很可能出现多重共线性。综合kappa检验，确定是多重共线性引起的。可用逐步回归法修正该模型。 lm.step<-step(lm.sol) summary(lm.step) 结果显示
分析 删掉了X2、X4两个变量，F统计量的P-value<0.05，线性关系同样显著，常数项，X1、X3系数均显著。2R=0.8966，略微有所降低。综合来看，模型拟合较合适。