福师《线性代数与概率统计》在线作业一答卷
福师《线性代数与概率统计》在线作业一-0001
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 50 道试题,共 100 分)
1.某一路公共汽车，严格按时间表运行，其中某一站汽车每隔5分钟来一趟。则乘客在车站等候的时间小于3分钟的概率是（ ）
A.0.4
B.0.6
C.0.1
D.0.5
答案:B
2.现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（ ）
A.0.0124
B.0.0458
C.0.0769
D.0.0971
答案:A
3.随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间（15,20）内的概率等于0.2,则X落在区间（30,35）内的概率为（ ）
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
答案:B
4.把一枚硬币连接三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则｛X＝1，Y＝1｝的概率为（ ）
A.1/8
B.1/3
C.3/8
D.5/8
答案:C
5.如果两个事件A、B独立，则
A.P(AB)=P(B)P(A∣B)
B.P(AB)=P(B)P(A)
C.P(AB)=P(B)P(A)+P(A)
D.P(AB)=P(B)P(A)+P(B)
答案:B
6.射手每次射击的命中率为为0.02，独立射击了400次，设随机变量X为命中的次数，则X的期望为（ ）
A.8
B.10
C.20
D.6
答案:A
7.设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P（|ξ-μ|≥3σ）}≤（ ）
A.1/9
B.1/8
C.8/9
D.7/8
答案:A
8.随机试验的特性不包括( )
A.试验可以在相同条件下重复进行
B.每次试验的结果不止一个,但试验之前能知道试验的所有可能结果
C.进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现
D.试验的条件相同,试验的结果就相同
答案:D
9.设10件产品中只有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为
A.1/5
B.1/4
C.1/3
D.1/2
答案:A
10.一位运动员投篮四次，已知四次中至少投中一次的概率为0.9984，则该运动员四次投篮最多命中一次的概率为（ ）
A.0.347
B.0.658
C.0.754
D.0.0272
答案:D
11.若E表示：掷一颗骰子，观察出现的点数，则（ ）是随机变量
A.点数大于2的事件
B.点数小于2 的事件
C.出现的点数X
D.点数不超过4的事件
答案:C
12.设随机事件A，B及其和事件A∪B的概率分别是0.4，0.3和0.6，则B的对立事件与A的积的概率是
A.0.2
B.0.5
C.0.6
D.0.3
答案:D
13.设有六张字母卡片，其中两张是e,两张是s,一张是r,一张是i, 混合后重新 排列，求正好得到series的概率是（ ）
A.3/160
B.1/140
C.1/180
D.1/160
答案:C
14.将一枚匀称的硬币连续掷两次，则正面只出现一次的概率为（ ）
A.1/3
B.0.5
C.0.6
D.0.1
答案:B
15.一个袋内装有10个球，其中有3个白球，5个红球，2个黑球采取不放回抽样
，每次取1件，则第二次取到的是白球的概率是（ ）
A.0.6
B.0.5
C.0.4
D.0.3
答案:D
16.设离散型随机变量X的取值是在2次独立试验中事件A发生的次数，而在每次试验中事件A发生的概率相同并且已知，又设EX＝1.2。则随机变量X的方差为（ ）
A.0.48
B.0.62
C.0.84
D.0.96
答案:A
17.在十个整数0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取四个不不同的数字，能够组成一个四位偶数的概率是（ ）
A.45/90
B.41/720
C.53/720
D.41/90
答案:D
18.一袋中装有10个相同大小的球，7个红的，3个白的。设试验E为在袋中摸2个球，观察球的颜色试问下列事件哪些不是基本事件( )
A.{一红一白}
B.{两个都是红的}
C.{两个都是白的}
D.{白球的个数小于3}
答案:D
19.电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（ ）台分机才能以90%的把握使外线畅通
A.59
B.52
C.68
D.72
答案:C
20.设试验E为从10个外形相同的产品中(8个正品，2个次品)任取2个，观察出现正品的个数。试问E的样本空间是( )
A.{0}
B.{1}
C.{1,2}
D.{0,1,2}
答案:D
21.进行n重伯努利试验，X为n次试验中成功的次数，若已知EX＝12.8，DX=2.56则试验的成功率p=（ ）
A.0.5
B.0.6
C.0.8
D.0.9
答案:C
22.假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂，以概率0.2需进一步调试，经调试后，以概率0.75可以出厂，以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立），则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为（ ）
A.9.5
B.6
C.7
D.8
答案:A
23.全国国营工业企业构成一个（ ）总体
A.有限
B.无限
C.一般
D.一致
答案:A
24.在古典概型中，事件A是由全部n个基本事件中的某m个基本事件复合成的，则P（A）＝（ ）
A.m/n
B.n/m
C.1-m/n
D.1-n/m
答案:A
25.由概率的公理化定义可推知两个对立事件的概率之和为（ ）
A.0
B.0.5
C.0.6
D.1
答案:D
26.三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是
A.2/5
B.3/4
C.1/5
D.3/5
答案:D
27.指数分布是（ ）具有记忆性的连续分布
A.唯一
B.不
C.可能
D.以上都不对
答案:A
28.设在某种工艺下，每25平方米的棉网上有一粒棉结，今从某台梳棉机上随机取得250平方厘米棉网，则其中没有棉结的概率是（ ）
A.0.000045
B.0.01114
C.0.03147
D.0.36514
答案:A
29.利用样本观察值对总体未知参数的估计称为( )
A.点估计
B.区间估计
C.参数估计
D.极大似然估计
答案:C
30.一大批产品的优质品率是30%，每次任取一件，连续抽取五次，则取到的五件产品中恰有两件是优质品的概率是（
）
A.0.684
B.0.9441
C.0.3087
D.0.6285
答案:C
31.概率的统计定义不满足下列性质（ ）
A.非负性
B.正则性
C.有限可加性
D.可列可加性
答案:D
32.相继掷硬币两次，则样本空间为
A.Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）,（反面,反面）}
B.Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C.{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）}
D.{（反面,正面）,（正面,正面）}
答案:A
33.某学校二年级的数学成绩统计如下：90分以上12人，80分以上28人，70分以上35人，60分以上23人，60分以下2人。则该班此次考试的不及格率为（ ）
A.2﹪
B.50
C.0.75
D.0.25
答案:A
34.已知随机变量X～N(-3,1),Y～N(2,1),且X与Y相互独立，Z=X-2Y+7，则Z～
A.N(0,5)
B.N(1,5)
C.N(0,4)
D.N(1,4)
答案:A
35.设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=
A.1/4
B.1/2
C.1/3
D.2/3
答案:D
36.在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的方差为（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
答案:B
37.如果X与Y这两个随机变量是独立的，则相关系数为（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
答案:A
38.对随机变量X与Y，有（ ）成立
A.E（X＋Y）＝EX＋EY
B.E（XY）＝EX＊EY
C.D（X＋Y）＝DX＋DY
D.D（XY）＝DX＊DY
答案:A
39.任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（ ）
A.EX
B.EX＋C
C.EX－C
D.以上都不对
答案:B
40.正态分布的概率密度曲线的形状为（ ）
A.抛物线
B.直线
C.钟形曲线
D.双曲线
答案:C
41.设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C，则B的补集与A相交得到的事件的概率是
A.a-b
B.c-b
C.a(1-b)
D.a(1-c)
答案:B
42.设A,B为任意两事件，且A包含于B（不等于B），P(B)>0,则下列选项必然成立的是
A.P(A)
C.P(A)>P(A∣B)
D.P(A)≥P(A∣B)
答案:B
43.两个互不相容事件A与B之和的概率为
A.P(A)+P(B)
B.P(A)+P(B)-P(AB)
C.P(A)-P(B)
D.P(A)+P(B)+P(AB)
答案:A
44.在条件相同的一系列重复观察中，会时而出现时而不出现，呈现出不确定性，并且在每次观察之前不能确定预料其是否出现，这类现象我们称之为
A.确定现象
B.随机现象
C.自然现象
D.认为现象
答案:B
45.在数字通信中由于存在随机干扰收报台收到的信号与发报台发出的信号可能不同。设发报台只发射两个信号：0与1。已知发报台发射0和1的概率为0.7和0.3又知当发射台发射0时，收报台收到0和1的概率为0.8和0.2，而当发射台发射1时，收报台收到1和0的概率为0.9和0.1某次收报台收到了信号0则此时发射台确实发出的信号是0的概率是（ ）
A.0.782
B.0.949
C.0.658
D.0.978
答案:B
46.以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品
滞销”，则A的对立事件为
A.甲滞销,乙畅销
B.甲乙均畅销
C.甲滞销
D.甲滞销或乙畅销
答案:D
47.在投掷一枚骰子的试验中，观察出现的点数。设A=“出现的点数大于3”，试问：A是由几个基本事件复合而成的( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案:C
48.设一个系统上100个互相独立起作用的部件所组成，每个部件损坏的概率为0.1，必须有85个以上的部件工作才能使整个系统工作，则整个系统工作的概率为（ ）
A.0.95211
B.0.87765
C.0.68447
D.0.36651
答案:A
49.某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3%，则这些车在一年里有10辆以内发生事故的概率是（ ）
A.0.9997
B.0.9447
C.0.4445
D.0.112
答案:A
50.试验E为某人连续射击两次试验，考察射击的过程及结果，则E的基本事件总数为（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1
答案:A